Tài liệu gồm 251 trang tổng hợp các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai có lời giải chi tiết trong chương trình Đại số 10 chương 2, các bài toán được đánh số ID và sắp xếp theo từng nội dung bài học:
[DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số y Câu 3: A f f B f 5x Khẳng định sau sai? f x 10 C f 10 D Lời giải Chọn D Ta có f f f f 5.2 5 5 10 10 10 A B C 10 D sai Chọn D Cách khác: Vì hàm cho hàm trị tuyệt đối nên khơng âm Do D sai Câu 6: D [DS10.C2.1.BT.a] Tìm tập xác định D hàm số y 3x 2x A D \ B D 1; C D D 1; Lời giải Chọn C Hàm số xác định x x Vậy tập xác định hàm số D \ [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số f x Câu 36: A Hàm số đồng biến ; ; 3x Khẳng định sau đúng? B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến Lời giải Chọn B TXĐ: D Với x1 , x f x1 f x2 x1 3x1 x2 , ta có 3x x1 x2 ; Suy f x1 f x Do đó, hàm số nghịch biến ; nên hàm số nghịch biến Mà Câu 37: ; [DS10.C2.1.BT.a] Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y x3 x C y x3 x B y x3 D y x 3x Lời giải Chọn D Dễ thấy đáp án D TXĐ: D x D x D y x x x x 3x y x Câu [DS10.C2.1.BT.a] Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y x –1 x ? A 2;6 C 2; 10 B 1; 1 D 0; Lời giải Chọn A Câu [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số: y thuộc đồ thị hàm số: A M1 2;3 x 1 Trong điểm sau đây, điểm x 3x B M 0; 1 C M 12; 12 D x 1 x x3 C \ 1 D M 1;0 Lời giải Chọn B Câu [DS10.C2.1.BT.a] Tập xác định hàm số y A B \ 0;1 Lời giải Chọn B 2 11 Ta có: x x x x 2 [DS10.C2.1.BT.a] Tập xác định hàm số: f x Câu x2 x tập hợp sau x2 đây? A B \ 1;1 C \ 1 D \ 1 Lời giải Chọn A Điều kiện: x2 (luôn đúng) Vậy tập xác định D Câu 10 [DS10.C2.1.BT.a] Cho hai hàm số f x g x đồng biến khoảng a; b Có thể kết luận chiều biến thiên hàm số khoảng a; b ? A.Đồng biến kết luận đượC y f x g x C.Không đổi B.Nghịch biến D.Khơng Lời giải Chọn A Ta có hàm số y f x g x đồng biến khoảng a; b Câu 11 [DS10.C2.1.BT.a] Trong hàm số sau, hàm số tăng khoảng 1;0 ? A y x B y x C y x D y x2 Lời giải Chọn A Ta có hàm số y x có hệ số a nên hàm số đồng biến Do hàm số y x tăng khoảng 1;0 Câu 19 [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số: y x 1 Trong điểm sau điểm x 3x thuộc đồ thị hàm số ? A M1 2; 3 M 1; B M 0; 1 1 C M ; 2 D Lời giải Chọn B Thay x vào hàm số ta thấy y 1 Vậy M 0; 1 thuộc đồ thị hàm số Câu 32 x2 x tập hợp sau đây? x2 C \ 1 D [DS10.C2.1.BT.a] Tập xác định hàm số y A B \ 1 \ 1 Lời giải Chọn A Hàm số cho xác định x Vậy tập xác định hàm số D Câu 10: [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số y f x 5 x , kết sau sai? A f 1 B f 10 C f 2 10 D 1 f 1 5 Lời giải Chọn D Ta có 5 x 0, x suy đáp án sai đáp án Câu 11: D [DS10.C2.1.BT.a] Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y x x ? A 2;6 B 1; 1 C 2; 10 D 0; 4 Lời giải Chọn A Lấy 2;6 thay vào hàm số ta có : 2 Câu 12: [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số: y x 1 Trong điểm sau đây, điểm x 3x thuộc đồ thị hàm số: A M1 2;3 B M 0; 1 1 1 C M ; 2 2 M 1;0 Lời giải Chọn B Lấy tọa độ điểm thay vào hàm số ta thấy M 0; 1 thỏa D x , x ;0 Câu 13: [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số y x , x 0; 2 Tính f , ta kết x , x 2;5 quả: A B 15 C D Lời giải Chọn B Ta thấy x 2;5 f 42 15 Câu 14: [DS10.C2.1.BT.a] Tập xác định hàm số y A B x 1 x x3 C \ 1 D \ 2 Lời giải Chọn B Điều kiện : x x x Câu 21: [DS10.C2.1.BT.a] Tập xác định hàm số: f x x2 x tập hợp sau x2 đây? A B \ 1;1 C \ 1 D \ 1 Lời giải Chọn A Điều kiện: x Vậy D Câu 22: [DS10.C2.1.BT.a] Cho đồ thị hàm số y x (hình bên) Khẳng định sau sai? Hàm số y đồng biến: A khoảng ;0 B khoảng 0; C khoảng ; D O Lời giải Chọn B Câu 23: [DS10.C2.1.BT.a] Tập hợp sau tập xác định hàm số: y 3 B ; 2 Lời giải 3 A ; 2 Chọn D Điều kiện : x Vậy D Câu 25: 3 C ; 2 D 2x [DS10.C2.1.BT.a] Cho hai hàm số f x g x đồng biến khoảng a; b Có thể kết luận chiều biến thiên hàm số khoảng a; b ? A đồng biến kết luận B nghịch biến y f x g x C không đổi D không Lời giải Chọn A Câu 26: [DS10.C2.1.BT.a] Trong hàm số sau, hàm số tăng khoảng 1;0 ? A y x B Chọn A Ta có y x đồng biến Câu 31: y x Lời giải C y x D y x suy hàm số tăng 1;0 [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số y 3x x Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A y hàm số chẵn B y hàm số lẻ C y hàm số khơng có tính chẵn lẻ D y hàm số vừa chẵn vừa lẻ Lời giải Chọn A y f x 3x x Tập xác định: D x D x D f x x x 3x x f x y hàm số chẵn Câu 34: [DS10.C2.1.BT.a] Tập xác định hàm số y A \ 1 B \ 2 x2 x 1 C \ 2 Lời giải \ 1 D Chọn A Điều kiện: x 1 x Tập xác định: \ 1 [DS10.C2.1.BT.a] Tập xác định hàm số y Câu 35: A \ 2 B \ 1 x2 x2 C D 1; Lời giải Chọn C Điều kiện: x 0, x Tập xác định hàm số [DS10.C2.1.BT.a] Tập xác định hàm số y x Câu 36: A ; 3 ; 2 2 B ; 3 3 C ; 2 D Lời giải Chọn C Hàm số xác định x x 3 Tập xác định: D ; 2 [DS10.C2.1.BT.a] Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y x x Câu 37: A A 0; C C 2;0 B B 1;1 D D 1; Lời giải Chọn A Thay x vào hàm số y x x y Vậy A 0; thuộc đồ thị hàm số cho Câu 37: [DS10.C2.1.BT.a] Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y x3 x B y x3 y x 3x Lời giải Chọn D Dễ thấy đáp án D TXĐ: D C y x3 x D x D x D y x x x x 3x y x Câu 6: x 1 [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số y f x x 1 x 2 x 2 Trong điểm M 0; 1 , N 2;3 , E 1; , F 3;8 , K 3;8 , có điểm thuộc đồ thị hàm số f x ? A C B D Lời giải Chọn C x y x 1 M đồ thị hàm số f x x 2 y x N đồ thị hàm số f x x y x E đồ thị hàm số f x x y x E đồ thị hàm số f x x 3 y x K đồ thị hàm số f x Câu 7: [DS10.C2.1.BT.a] Cho đồ thị hàm số y f x hình vẽ Kết luận kết luận sau đúng? A Đồng biến đáp án sai B Hàm số chẵn C Hàm số lẻ D Cả ba Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy nên hàm số cho hàm số chẵn Câu 16: [DS10.C2.1.BT.a] Tập xác định hàm số y A \ 1 \ 2 B \ 2 x2 là: x 1 C \ 1 D Lời giải Chọn A Tập xác định hàm số x 1 x Câu 17: [DS10.C2.1.BT.a] Tập xác định hàm số y A \ 2 B \ 1 x2 là: x2 C D 1; Lời giải Chọn C Tập xác định hàm số x (luôn đúng) Câu 18: [DS10.C2.1.BT.a] Tập xác định hàm số y x là: 3 A ; 2 3 B ; 2 C D 0; Lời giải Chọn A Tập xác định hàm số x x Câu 30: [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số 2 x x f x Khi đó, x 1 x 1 x f f 2 bằng: A B C D Lời giải Chọn C f 2 Câu 8: 3 ; f 2 f f 2 1 [DS10.C2.1.BT.a] Tập xác định hàm số y x A B C 1; \ 1 1; Lời giải Chọn C Điều kiện hàm số xác định : x x 1 D Câu 9: [DS10.C2.1.BT.a] Tập xác định hàm số y A 5 \ 2 B x2 2x C \ 2 D ; Lời giải Chọn A Điều kiện hàm số xác định : x x 5 Vậy tập xác định hàm số R \ 2 Câu 12: [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số y x2 x điểm thuộc đồ thị hàm số cho: A (7;51) C (5; 25) B (4;12) D (3; 9) Lời giải Chọn A Ta có: f (7) 51 Câu 20: [DS10.C2.1.BT.a] Tập xác định hàm số y x A (4; ) C 4; B (; 4) D ; 4 Lời giải Chọn C Điều kiện hàm số xác định : x x x2 2 Điểm sau thuộc đồ thị x6 Câu 21: [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số y hàm số: A (6;0) B (2; 0,5) C (2;0,5) D (0;6) Lời giải Chọn C Thay x ta y Câu 31: [DS10.C2.1.BT.a] Tập xác định hàm số: y A 2; B \ 2 x3 là: x2 C \ 2 D Lời giải Chọn C a.12 b.1 c 1 a Ta có: a.2 b.2 c b P : y x x c 3 a 1 b 1 c 3 Câu 41: Parabol y ax bx c qua M 2; 7 N 5;0 có trục đối xứng x 2 có phương trình là: A y x x B y x x C y x x D y x2 4x Lời giải Chọn A a.2 b.2 c 7 a 1 Ta có a 5 b 5 c b 4 b 2 2a 1 3 Câu 42: Parabol y ax bx c đạt cực tiểu ; qua 1;1 có phương trình là: 2 4 A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn A b 2a a 1 Ta có: a b c b 1 2 c a.1 b.1 c Câu 43: Parabol y ax bx c qua ba điểm A 1; 1 , B 2;3 , C 1; 3 có phương trình là: A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn D a.12 b.1 c 1 a Ta có: a.2 b.2 c b P : y x x c 3 a 1 b 1 c 3 CHUYÊN ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Câu 44: Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y f x x 3x đoạn 0;2 B M ; m D M 2; m A M 0; m C M 2; m Lời giải Chọn A Hàm số y x 3x có a nên bề lõm hướng lên Hoành độ đỉnh x b 0; 2 2a 3 m y f Vậy M max y max f , f max 0, 2 Câu 45: Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y f x x x đoạn 0;4 A M 4; m B M 29; m C M 3; m 29 D M 4; m Lời giải Chọn C Hàm số y x x có a 1 nên bề lõm hướng xuống Hoành độ đỉnh x b 2 0; 4 2a f 29 m y f 29; M max y f Ta có f Câu 46: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y mx 2mx 3m có giá trị nhỏ 10 B m A m C m 2 D m 1 Lời giải Chọn B Ta có x b 2m , suy y 4m 2a 2m Để hàm số có giá trị nhỏ 10 m 0m0 m m 4m 10 Câu 47: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y O x A y x x B y x x C y 2 x x D y x x Lời giải Chọn B Nhận xét: Parabol có bề lõm hướng lên Loại đáp án C Đỉnh parabol điểm 1; 3 Xét đáp án A, B D, đáp án B thỏa mãn Câu 48: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y O x A y 3x x B y 3x x C y x x D y x 2x Lời giải Chọn B Nhận xét: Parabol có bề lõm hướng lên Loại đáp án A, D Parabol cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ âm Xét đáp án B C, đáp án B thỏa mãn Câu 49: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó4là hàm số nào? y x O A y x x y x2 x 2 B y x x C y x x 2 Lời giải Chọn D Nhận xét: Parabol có bề lõm hướng xuống Loại đáp án A, C D Parabol cắt trục hoành điểm 3;0 1;0 Xét đáp án B D, đáp án D thỏa mãn Câu 50: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x O A y 2 x x y x2 B y 2 x x C y x x D x Lời giải Chọn D Bề lõm quay xuống nên loại C Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt nên loại A Vì phương trình hồnh độ giao điểm đáp án A 2 x x vô nghiệm x 1 Xét phương trình hồnh độ giao điểm đáp án B, ta có 2 x x x Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1 Do đáp án B khơng phù hợp Dùng phương pháp loại trừ, D đáp án Câu 51: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x O A y x x B y x x y x x Lời giải C y x x D Chọn B Bề lõm quay xuống nên loại C, D Đồ thị hàm số qua điểm 1;0 nên có B phù hợp Câu 52: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? y x O A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Lời giải Chọn B Bề lõm hướng lên nên a Hoành độ đỉnh parabol x b nên b 2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c Câu 53: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? y x O A a 0, b 0, c a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D Lời giải Chọn A Bề lõm hướng lên nên a Hoành độ đỉnh parabol x b nên b 2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c Câu 54: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? y x O A a 0, b 0, c a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D Lời giải Chọn C Bề lõm hướng xuống nên a Hoành độ đỉnh parabol x b nên b 2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c Câu 55: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? y x O A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Lời giải Chọn D Bề lõm hướng xuống nên a Hoành độ đỉnh parabol x b nên b 2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c Câu 56: Cho parabol P : y ax bx c a Xét dấu hệ số a biệt thức P hồn tồn nằm phía trục hoành A a 0, C a 0, B a 0, D a 0, Lời giải y x O Chọn B P hoàn tồn nằm phía trục hồnh bề lõm hướng lên đỉnh có tung độ a a dương (hình vẽ) 4a Câu 57: Cho parabol P : y ax bx c a Xét dấu hệ số a biệt thức cắt trục hồnh hai điểm phân biệt có đỉnh nằm phía trục hồnh A a 0, B a 0, C a 0, D a 0, Lời giải Chọn D P cắt trục hoành hai điểm phân biệt Đỉnh P nằm phí trục hoành a 4a Câu 58: Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho parabol P : y x x m cắt Ox hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA 3OB Tính tổng T phần tử S A T B T 15 C T D T 9 Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm: x x m * Để P cắt Ox hai điểm phân biệt A, B * có hai nghiệm phân biệt m m x xB x A xB A Theo giả thiết OA 3OB xA 3xB xA 3xB TH1: xA 3xB xA xB m xA xB x x m A B Viet xA 3xB TH2: xA 3xB xA xB m xA xB 12 : không thỏa mãn * x x m A B Viet Do P Câu 59: Biết P : y ax bx a 1 qua điểm M 1;6 có tung độ đỉnh Tính tích P ab A P 3 B P 2 C P 192 D P 28 Lời giải Chọn C Vì P qua điểm M 1;6 có tung độ đỉnh nên ta có hệ a b a b a b a b b 4ac a b 9b 36 b b b 4a a 16 (thỏa mãn a ) b 12 a (loại) b 3 Suy P ab 16.12 192 Câu 60: Biết hàm số y ax bx c a đạt cực tiểu x có đồ thị hàm số qua điểm A 0;6 Tính tích P abc A P 6 B P C P 3 Lời giải Chọn A D P b 2 Hàm số đạt cực tiểu x nên 2a 4 4a Đồ thị hàm số qua điểm A 0;6 nên ta có c b 2a a b a b a Từ ta có hệ b 4ac 16a 16a 8a b 2 4a c c c c P abc 6 Câu 61: Biết hàm số y ax bx c a đạt cực đại x có đồ thị hàm số qua điểm A 0; 1 Tính tổng S a b c A S 1 B S C S D S Lời giải Chọn D b 2a b 4a b 4a Từ giả thiết ta có hệ b 4ac 12a 16a 16a 4a c 1 c 1 c 1 a loaïi a 1 b b S a b c c 1 c 1 Câu 62: Biết hàm số y ax bx c a đạt giá trị lớn x 2 có đồ thị qua điểm M 1; 1 Tính tổng S a b c A S 1 C S 10 B S Lời giải Chọn A D S 17 b 2a 2 Từ giả thiết, ta có hệ 4a 2b c a ; b ; c 3 a b c 1 S a b c 1 Câu 63: Biết hàm số y ax bx c a đạt giá trị lớn x tổng lập phương nghiệm phương trình y Tính P abc A P B P C P D P 6 Lời giải Chọn B Hàm số y ax bx c a đạt giá trị lớn b điểm 2a x nên ta có 3 1 ; thuộc đồ thị a b c 2 4 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình y Theo giả thiết: x13 x23 x1 x2 Từ 3 b b c 3x1 x2 x1 x2 a a a Viet ta có b b 3a 2a a 1 9 3 9 a b c b P abc a bc 4 4 c 2 b 3 b c c a a a a hệ Câu 1: Cho parabol P : y x x đường thẳng d : y mx Tìm tất giá trị thực m để d cắt P hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB A m B m 7 C m 1, m 7 D m 1 Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm P d x x mx x x x m 4 x m Để d cắt P hai điểm phân biệt A, B m m 4 Với x y A 0;3 Oy Với x m y m2 4m B m; m2 4m 3 Gọi H hình chiếu B lên OA Suy BH xB m Theo giả thiết toán, ta có S OAB 9 OA.BH m 2 2 m 1 m4 3 m 7 Câu 2: Cho hàm số f x ax bx c đồ thị hình bên Hỏi với giá trị tham số thực m phương trình f x m có nghiệm phân biệt y O x A m B m C m 1, m D 1 m Lời giải Chọn A f x ; f x Ta có y f x Từ suy cách vẽ đồ thị hàm số C từ f x ; f x đồ thị hàm số y f x sau: Giữ nguyên đồ thị y f x phía trục hoành Lấy đối xứng phần đồ thị y f x phía trục hoành qua trục hoành ( bỏ phần ) Kết hợp hai phần ta đồ thị hàm số y f x hình vẽ y x O Phương trình f x m phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y m (song song trùng với trục hồnh) Dựa vào đồ thị, ta có ycbt m Câu 3: Cho hàm số f x ax bx c đồ thị hình bên Hỏi với giá trị tham số thực m phương trình f x m có nghiệm phân biệt y O x A m C m B m D 2 m Lời giải Chọn A Ta có f x f x x Hơn hàm f x hàm số chẵn Từ suy cách vẽ đồ thị hàm số C từ đồ thị hàm số y f x sau: Giữ nguyên đồ thị y f x phía bên phải trục tung Lấy đối xứng phần đồ thị y f x phía bên phải trục tung qua trục tung Kết hợp hai phần ta đồ thị hàm số y f x hình vẽ y O x Phương trình f x m f x m phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y m (song song trùng với trục hồnh) Dựa vào đồ thị, ta có ycbt m m Câu 4: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số y f x x 4mx m2 2m đoạn 2;0 Tính tổng T phần tử S A T B T C T D T Lời giải Chọn D Parabol có hệ số theo x nên bề lõm hướng lên Hoành độ đỉnh xI Nếu m m 2 m 4 xI 2 Suy f x đồng biến đoạn 2;0 Do f x f 2 m2 6m 16 2;0 Theo yêu cầu toán: m 6m 16 (vô nghiệm) Nếu 2 m 4 m xI 0; 2 Suy f x đạt giá trị nhỏ đỉnh m Do f x f 2m 2;0 2 Theo yêu cầu toán 2m m (thỏa mãn 4 m ) Nếu m m xI 2 Suy f x nghịch biến đoạn 2;0 Do f x f m2 2m 2;0 m 1 loaïi Theo yêu cầu toán: m2 2m m thỏa mãn 3 Vậy S ;3 T 2 ... A f x hàm số chẵn, g x hàm số chẵn B f x hàm số lẻ, g x hàm số chẵn C f x hàm số lẻ, g x hàm số lẻ D f x hàm số chẵn, g x hàm số lẻ Lời giải Chọn A Ta có f ... x A Tập xác định hàm số B Tập xác định hàm số C Giá trị hàm số x 1 D Giá trị hàm số x 2 Lời giải Chọn B f ; f 1 2 Tập xác định hàm số Câu 84: Tập xác định hàm số y ... đề đúng: A y hàm số chẵn B y hàm số vừa chẵn vừa lẻ C y hàm số lẻ D y hàm số khơng có tính chẵn, lẻ Lời giải Chọn D Hàm số lũy thừa lẻ có hệ số tự dẫn đến f x f x Hàm số không chẵn,