Các dạng toán phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Tài liệu tuyển chọn các dạng câu hỏi và bài tập trắc nghiệm phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng thường gặp trong chương trình Hình học 11 chương 1, có đáp án và lời giải chi tiết, tài liệu gồm 103 trang được tổng hợp bởi thầy Nguyễn Bảo Vương.

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 TOÁN 11 PHÉP TỊNH TIẾN 1H1-2 MỤC LỤC PHẦN A CÂU HỎI Dạng Các tốn liên quan lý thuyết định nghĩa, tính chất, ứng dụng phép tịnh tiến DẠNG xác định ảnh điểm hình qua phép tịnh tiến phương pháp tọa độ Dạng 2.1 Điểm Dạng 2.2 Đường thẳng Dạng 2.3 Đường cong 10 PHẦN B ĐÁP ÁN CHI TIẾT 11 Dạng Các tốn liên quan lý thuyết định nghĩa, tính chất, ứng dụng phép tịnh tiến 11 DẠNG xác định ảnh điểm hình qua phép tịnh tiến phương pháp tọa độ 17 Dạng 2.1 Điểm 17 Dạng 2.2 Đường thẳng 20 Dạng 2.3 Đường cong 23 PHẦN A CÂU HỎI Dạng Các toán liên quan lý thuyết định nghĩa, tính chất, ứng dụng phép tịnh tiến Câu Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành nó? A Câu B B C D Vô số C D Vô số Phép tịnh tiến không bảo toàn yếu tố sau đây? A Khoảng cách hai điểm C Tọa độ điểm D Diện tích Câu D Vơ số Có phép tịnh tiến biến hình vng thành nó? A Câu C Có phép tịnh tiến biến đường trịn thành nó? A Câu B B Thứ tự ba điểm thẳng hàng  (THPT YÊN LẠC - LẦN - 2018) Cho hình chữ nhật MNPQ Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến điểm Q thành điểm nào? A Điểm Q B Điểm N C Điểm M Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D Điểm P CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu ĐT:0946798489 (THPT HẬU LỘC - TH - 2018) Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng C Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường trịn có bán kính D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với Câu (CTN - LẦN - 2018) Có phép tịnh tiến biến đường trịn thành nó? A Câu C D Kết luận sau sai?    (A)  B A Tu ( A)  B  AB  u B T AB C T0 ( B )  B Câu B    ( M )  N  AB  MN C T2  AB Giả sử Tv ( M )  M '; Tv ( N )  N ' Mệnh đề sau sai?   A M ' N '  MN C MM '  NN '   B MM '  NN ' D MNM ' N ' hình bình hành Câu 10 Cho hai đường thẳng d1 d cắt Có phép tịnh tiến biến d1 thành d A Không Câu 11 B Một C Hai D Vô số (THPT LÝ THÁI TỔ - BẮC NINH - 2018) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho  A  2; 3 , B 1;  Phép tịnh tiến theo u  4; 3  biến điểm A, B tương ứng thành A, B đó, độ dài đoạn thẳng AB bằng: A AB  10 B AB  10 C AB  13 D AB   Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M  0;  , N  2;1 véctơ v  1;  Ơ Phép tịnh  tiến theo véctơ v biến M , N thành hai điểm M , N  tương ứng Tính độ dài M N  A M N   B M N   C M N   D M N     Câu 13 Với hai điểm A, B phân biệt Tv  A  A, Tv  B   B với v  Mệnh đề sau đúng?   A AB  v   B AB   AB   C AB  v    D AB  AB    Câu 14 Cho hai đường thẳng d1 d song song với Có phép tịnh tiến theo vectơ v  biến d1 thành d ? A B C D Vô số   biến điểm A thành điểm nào? Câu 15 Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T AB  AD A A đối xứng với A qua C C O giao điểm AC qua BD B A đối xứng với D qua C D C Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 16 Cho tam giác ABC có trọng tâm G , T  G   M Mệnh đề đúng? AG A B C D M trung điểm BC M trùng với A M đỉnh thứ tư hình bình hành BGCM M đỉnh thứ tư hình bình hành BCGM  Câu 17 Cho lục giác ABCDEF tâm O Tìm ảnh AOF qua phép tịnh tiến theo vectơ AB A AOB B BOC C CDO D DEO Câu 18 Cho hình bình hành ABCD tâm I Kết luận sau sai?   A  B A T DC   B   A B TCD  I   B C T DI D TIA  I   C Câu 19 Cho hình vng ABCD tâm I Gọi M , N trung điểm AD , DC Phép tịnh tiến theo vectơ sau biến AMI thành MDN ?    A AM B NI C AC  D MN Câu 20 Cho hình bình hành ABCD Có phép tịnh tiến biến đường thẳng AB thành đường thẳng CD biến đường thẳng AD thành đường thẳng BC ? A B C D Vô số Câu 21 Cho hình vng ABCD tâm I Gọi M , N trung điểm AD , DC Phép tịnh tiến theo vectơ sau biến tam giác AMI thành INC  A AM  B IN  C AC  D MN Câu 22 Cho hình bình hành ABCD tâm I Kết luận sau sai?  ( D)  C A T AB  ( B )  A B TCD C T (I )  C AI D T (I )  B ID Câu 23 Trong đối tượng: cá (hình A), bướm (hình B), mèo (hình C), ngựa (hình D), hình có phép tịnh tiến? Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP A B ĐT:0946798489 C D Câu 24 Cho đường tròn  C  có tâm O đường kính AB Gọi  tiếp tuyến  C  điểm A Phép  tịnh tiến theo vectơ AB biến  thành: A Đường kính đường trịn  C  song song với  B Tiếp tuyến  C  điểm B C Tiếp tuyến  C  song song với AB D Đường thẳng song song với  qua O Câu 25 Cho hai điểm B, C cố định đường tròn  O, R  A thay đổi đường trịn đó, BD đường kính Khi quỹ tích trực tâm H ABC là: A Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc BC ABC B Cung tròn đường tròn đường kính BC C Đường trịn tâm O bán kính R ảnh  O, R  qua T HA  D Đường tròn tâm O ' , bán kính R ảnh  O, R  qua T DC Câu 26 Cho hình bình hành ABCD , hai điểm A, B cố định, tâm I di động đường tròn  C  Khi quỹ tích trung điểm M cạnh DC :  , K trung điểm BC A đường tròn  C   ảnh  C  qua T KI  , K trung điểm AB B đường tròn  C   ảnh  C  qua T KI C đường thẳng BD D đường trịn tâm I bán kính ID Câu 27 Cho đường tròn  O  hai điểm A, B Một điểm M thay đổi đường tròn  O  Tìm quỹ tích    điểm M  cho MM   MA  MB  O A  O   T AB   O B  O   T AM   O C  O   T BA   O  D  O   T BM    Câu 28 Cho tứ giác lồi ABCD có AB  BC  CD  a , BAD  75 ADC  45 Tính độ dài AD A a  B a C a  D a   150, D   90 Tính độ dài BC Câu 29 Cho tứ giác ABCD có AB  3, CD  12 , A  60, B A B C Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 30 Trên đoạn AD cố định dựng hình bình hành ABCD cho AC BD Tìm quỹ tích đỉnh C  AD AB A Đường trịn tâm A , bán kính AB B Đường trịn tâm A , bán kính AC C Đường trịn tâm A , bán kính AD D Đường trịn tâm A , bán kính AD Câu 31 Cho hai đường tròn có bán kính R cắt M , N Đường trung trực MN cắt đường tròn A B cho A, B nằm phía với MN Tính P  MN  AB A P  R B P  R C P  R D P  R Câu 32 Cho hai đường trịn có bán kính R tiếp xúc ngồi với K Trên đường tròn lấy điểm AKB  90 Độ dài AB bao nhiêu? A , đường tròn lấy điểm B cho  A R B R C R D 2R Câu 33 Từ đỉnh B hình bình hành ABCD kẻ đường cao BK BH biết KH  3, BD  Khoảng cách từ B đến trực tâm H1 tam giác BKH có giá trị bao nhiêu? A B C D 4, DẠNG xác định ảnh điểm hình qua phép tịnh tiến phương pháp tọa độ Dạng 2.1 Điểm Câu 34 (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M  2;5  Phép  tịnh tiến theo vectơ v  1;  biến điểm M thành điểm M  Tọa độ điểm M  là: A M   3;7  Câu 35 C M   3;1 D M   4;7  (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - PHÚ YÊN - 2018) Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ O thành điểm A 1;  biến điểm A thành điểm A có tọa độ là: A A  2;  Câu 36 B M  1;3 B A  1; 2  C A  4;  D A  3;3  (THPT XUÂN HÒA - VP - LẦN - 2018) Cho v   1;5  điểm M   4;  Biết M  ảnh M qua phép tịnh tiến Tv Tìm M A M  4;10  Câu 37 B M  3;5  C M  3;  D M  5; 3 (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm A ảnh  điểm A  1;3 qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2;1 A A  1;   B A 1;  C A 1;   Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D A  1;  CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489  Câu 38 (CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018)Trong mặt phẳng Oxy , cho v  1;  , điểm M  2;5   Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép tịnh tiến v A 1;6  Câu 39 C  4;7  D  3;1 (TRẦN PHÚ - HÀ TĨNH - LẦN - 2018)Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A  3;0 vectơ  v  1; 2 Phép tịnh tiến Tv biến A thành A Tọa độ điểm A A A  4; 2 Câu 40 B  3;7  B A  2; 2 C A  2; 2 D A  2; 1 (CỤM CHUYÊN MÔN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có A  2;  , B  5;1 , C 1; 2  Phép tịnh tiến T biến ABC thành A ' B ' C ' Tìm BC tọa độ điểm A ' A  2;1 Câu 41 C  2; 4  D  6; 5   (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ v 1;   Tìm ảnh điểm A  2;3 qua phép tịnh tiến theo vectơ v A A  5; 1 Câu 42 B  2; 1 B A  1;5  C A  3; 1 D A  3;1 (THPT TỨ KỲ - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(2;5) Phép  tịnh tiến theo vectơ v  1;2  biến A thành điểm A P  3;7  B N 1;6  C M  3;1 D Q  4;  Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  3; 3 Tìm tọa độ diểm A ảnh A qua phép tịnh  tiến theo véctơ v   1;3 A A  2; 6  B A  2;0  C A  4;0  D A  2;0  Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm M  ảnh điểm M 1;  qua phép tịnh tiến theo  vectơ v   3;1 A M   4; 2  B M   4;  C M   2;1 D M   4; 1  Câu 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ v   2;1 điểm A  4;5 Hỏi A ảnh điểm sau  qua phép tịnh tiến theo vectơ v A 1;6  B  2;  C  4;7  D  6;6   Câu 46 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  2;  , B  4;6  Tv  A  B Tìm vectơ v A 1;  B  2;  C  4;  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D  2; 4  CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết điểm M   3;0  ảnh điểm M 1; 2  qua Tu điểm   M   2;3 ảnh M  qua Tv Tìm tọa độ vectơ u  v A 1;5  B  2; 2  C 1; 1 D  1;5  Câu 48 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A, B  ảnh điểm A  2;3 , B 1;1 qua   phép tịnh tiến theo vectơ v   3;1 Tính độ dài vectơ AB A B C D Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có điểm A  3;0  , B  2;  , C  4;5 G   trọng tâm tam giác ABC phép tịnh tiến theo vectơ u  biến điểm A thành G Tìm tọa độ G biết G  Tu  G  A G  5;6  B G  5;6  C G  3;1 D G  1;3 Câu 50 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M   4;2  , biết M  ảnh M qua phép tịnh tiến theo  véctơ v  1; 5 Tìm tọa độ điểm M A M  3;5 B M  3;7  C M  5;7  D M  5; 3 Câu 51 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M  5;  điểm M   3;2  ảnh cảu M qua phép tịnh   tiến theo véctơ v Tìm tọa độ véctơ v  A v   2;0   B v   0;   C v   1;0   D v   2;0  Câu 52 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép biến hình F xác định sau: Với mỗi điểm M  x; y  ta có điểm M '  F  M  cho M '  x '; y ' thỏa mãn: x '  x  2; y '  y  Mệnh đề nào sau đúng:  A F là phép tịnh tiến theo v   2;3  C F là phép tịnh tiến theo v   2; 3  B F là phép tịnh tiến theo v   2;3  D F là phép tịnh tiến theo v   2; 3 Câu 53 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;6  ; B  1; 4  Gọi C , D lần lượt là ảnh của A, B  qua phép tịnh tiến theo v  1;5  Kết luận nào sau là đúng: A ABCD là hình vuông C ABDC là hình bình hành B ABCD là hình bình hành D A, B , C , D thẳng hàng Câu 54 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC biết A  2;  , B  5;1 , C  1; 2  Phép tịnh tiến theo  véctơ BC biến ABC thành ABC  tương ứng điểm Tọa độ trọng tâm G ABC  là: A G  4; 2  B G  4;  C G  4; 2  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D G  4;4  CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 55 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  5;  , C  1;0  Biết B  Tu  A , C  Tv  B  Tìm   tọa độ vectơ u  v để thực phép tịnh tiến Tu  v biến điểm A thành điểm C A  6;  B  2; 4  C  4; 2  D  4;  Câu 56 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , với  , a, b là những số cho trước, xét phép biến hình F biến mỗi  x '  x.cos   y.sin   a điểm M  x; y  thành điểm M '  x '; y ' đó:  Cho hai điểm  y '  x.sin   y.cos   b M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2  , gọi M ', N ' lần lượt là ảnh của M , N qua phép biến hình F Khi đó khoảng cách d giữa M ' và N ' bằng: 2 2 A d   x2  x1    y2  y1  C d   x2  x1    y2  y1  2 2 B d   x2  x1    y2  y1  D d   x2  x1    y2  y1  Câu 57 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng có phương trình d : y  , và hai điểm A 1;3 ; B  3; 4  Lấy M d , N trục hoành cho MN vuông góc với d và AM  MN  NB nhỏ nhất Tìm tọa độ M , N ? 6  6  7  7  A M  ;  , N  ;0  B M  ;  , N  ;0  5  5  5  5  8  8  9  9  C M  ;  , N  ;0  D M  ;  , N  ;0  5  5  5  5  Dạng 2.2 Đường thẳng Câu 58 (THPT CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng  d1  : x  y    d  : x  y   Có phép tịnh tiến biến d1 thành d2 A Vô số Câu 59 C D (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d   có phương trình x  y   Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành v phải vectơ vectơ sau đây?  A v   2;  Câu 60 B  B v   2;1  C v   1;   D v   2; 4  (XUÂN TRƯỜNG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường thẳng  ảnh đường thẳng  : x  y   qua phép tịnh tiến theo véctơ  v  1; 1 A  : x  y   B  : x  y  C  : x  y   Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D  : x  y   CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 61 ĐT:0946798489 (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng  d1  : x  y    d  : x  y   Có phép tịnh tiến biến d1 thành d A Vô số Câu 62 B C D (THPT HOÀNG MAI - NGHỆ AN - 2018) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y   Hỏi phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng  tâm O phép tịnh tiến theo véc tơ v   3;  biến đường thẳng d thành đường thẳng sau đây? D x  y    Câu 63 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : x  y   vectơ v   4;  Khi ảnh  đường thẳng  qua phép tịnh tiến theo vectơ v A x  y   B x  y   C 3x  y   A x  y  15  B x  y  15  C x  y   D  x  y    Câu 64 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v   4;  đường thẳng   : x  y   Hỏi  ảnh đường thẳng  sau qua Tv A  : x  y   B  : x  y   C  : x  y  15  D  : x  y  11   x   2t Câu 65 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  :  đường thẳng   : x  y   y    t   Tìm tọa độ vectơ v biết Tv       A v   0; 1  B v   0;   C v   0;1  D v   1;1 Câu 66 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đườn thẳng   ảnh đường thẳng   : x  y   qua phép tịnh tiến theo véctơ v  1; 1 A   : x  y  B  : x  y   C   : x  y   D  : x  y   Câu 67 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành OABC với điểm A  2;1 , điểm B thuộc đường thẳng  : x  y   Tìm quỹ tích đỉnh C ? A Là đường thẳng có phương trình x  y  10  B Là đường thẳng có phương trình x  y   C Là đường thẳng có phương trình x  y   D Là đường tròn có phương trình x  y  x  y   Câu 68 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y   Tìm phép tịnh tiến theo véc tơ v có giá song song với Oy biến d thành d ' qua A 1;1  A v   0;5   B v  1; 5   C v   2; 3 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong  D v   0; 5  CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 69 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d : x  y   và d' : x  y   Tìm  tọa độ v có phương vuông góc với d và Tv biến đường thẳng d thành d '   6  A v   ;   13 13    1    16 24    16 24  ; v  ; B v   ;  C v   D    13 13   13 13   13 13   Câu 70 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v   2;1 đường thẳng d : x  y   , d1 : x  y    Tìm tọa độ w   a; b  có phương vuông góc với đường thẳng d để d1 là ảnh của d qua phép tịnh tiến Tw Khi đó a  b bằng: 13 Dạng 2.3 Đường cong A Câu 71 B 16 13 C 8 13 D 13 (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ SỐ - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn  2  C  :  x  m    y     C   : x  y   m   y  x  12  m2  Vectơ v vectơ phép tịnh tiến biến  C  thành  C   ?  A v   2;1 Câu 72  B v   2;1  C v   1;   D v   2;  1 (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG - THANH HÓA - LẦN - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , 2 cho hai đường tròn  C '  : x  y   m   x  y  12  m   C  :  x  m    y     Vecto v vecto phép tịnh tiến biến  C  thành  C '  ?     A v  1;  B v   2;1 C v   2;1 D v   2; 1 Câu 73 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường tròn   C  : x2  y  2x  y   qua Tv với v  1;  A  x    y   C ảnh cảu đường tròn B  x    y  C x  y  2x   D x  y  x     Câu 74 Cho vectơ v   a; b  cho tịnh tiến đồ thị y  f  x   x3  3x  theo vectơ v ta nhận đồ thị hàm số y  g  x   x3  3x  x  Tính P  a  b A P  B P  1 D P  3 C P  Câu 75 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường trịn   C  : x2  y  x  y   qua phép tịnh tiến theo v  1;3  C ảnh đường tròn A  C   :  x  3   y    2 B  C   :  x  3   y    2 D  C   :  x  3   y    C  C   :  x  3   y    Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 2 2 10 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 38 ĐT:0946798489 Chọn B Ta có: MN  32  42   M N   Câu 39 20 MN  3 Chọn B Qua phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k  2 biến đường thẳng d : x  y   thành đường thẳng song song với nên có dạng: d ' : x  y  c   c  2  Trên d : x  y   lấy A 1;     x '  2 Qua phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k  2 ta có: OA '  2OA    A '  2;  y'  A '  2;   d '  4  c   c  (TM )  d ' : x  y   Câu 40 Chọn D Ta có: AB  ( 3  1)  (2  5)2  Vì V(O ,2) M  A V(O ,2) N  B nên AB | 2 | MN Suy MN  Câu 41 AB  2,5 Chọn B Diện tích S0 của tam giác vuông ABC là: S0  3.4  Do đó, diện tích S của tam giác ABC  qua phép vị tự tâm B , tỉ số k  3 là S  S0 k  6.9  54 Câu 42 Chọn C Gọi M  x; y  là điểm tùy ý thuộc d : x  y   và M   x; y  là ảnh của M  x; y  qua phép vị tự tâm O , tỉ số k      x   x  x Ta có: OM   2OM     y  y y   x y y    x  y    Vì M  x; y   d nên M   x; y   d  Do đó phương trình d  là: x  y   Thay vào phương trình đường thẳng d , ta được: x  Câu 43 Chọn D Đường trịn  C  có tâm I  1;0  bán kính R  Gọi I   x; y  , R  tâm đường tròn bán kính đường trịn  C   V O ;2  I   I  Do  C   ảnh đường tròn  C  qua phép vị tự tâm O tỉ số     R  R     x  2 Ta có VO;2   I   I   OI   2OI    I   2;  y  Vậy đường tròn  C   có tâm I   2;0  bán kính R  có phương trình  x    y   x2  y2  4x  Câu 44 Chọn A Đường trịn  C  có tâm I 1;  bán kính R  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 14 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Vì  C   ảnh  C  qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 nên  C   có bán kính R’  2  Gọi I   x ; y  tâm  C   , ta có I  ảnh I qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2    x  2.1  2 Ta có OI   2OI    I   2;    y  2.2  4 2 Vậy đường tròn  C   :  x     y    16 Câu 45 Chọn A  C  có phương trình: x  y  x  y     x  12   y  2  Do  C  có tâm I1 1; 2  bán kính R1  Gọi I  x; y  R2 tâm bán kính đường trịn  C  Vì phép vị tự tâm I tỉ số k  biến  x   1     x   II  II1    đường tròn  C  thành đường tròn  C  nên ta có:    y    2  1   y  5  R2  R1  R  2.3   R2   2 Vậy  C  : x   y    36 Câu 46 Chọn C Ta có  C  có bán kính R   C ' ảnh  C  qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 nên  C ' có bán kính R '  2   Do hình trịn  C ' có diện tích S   Câu 47 Đáp án   28 A M O Cách 1: Chọn hai điểm A, B phân biệt d , xác định ảnh A, B tương ứng Đường thẳng d  cần tìm đường thẳng qua hai ảnh A, B  (học sinh tự làm) Cách 2: Do d  song song trùng với d Nên d  có dạng x  y  c    Lấy M 1;1  d Khi đó: VO ,2   M   M   x; y    OM   2OM  M   2; 2  Thay vào d   c  14 Vậy d  : x  y  14   x   x   x  2 x  Cách 3: Gọi M  x; y   d : V O ,2  M   M   x; y     y  y   2 y  y   y  Thế vào phương trình đường thẳng d :  x  y '   x  y  14  Vậy d  : x  y  14  Câu 48 Đáp án C Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 15 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 M' M R' R O I O1 I' M'' Đường trịn  C  có tâm J 1;1 , bán kính R   x  1  1  1  V I,3  J   J   x; y     J   5; 1  y   1    1 2 R  3R    C   :  x     y  1  36 Câu 49 Đáp án A V  : M  x; y   M   x; y   O,   2 M  x; y    S   M   x; y    S     1 x   x  x  x  x 2.2 x    y vào  S   y   y     y  y  x  x   y  y  4x  Vậy  S   : y   4x Câu 50 Đáp án C V I , 2  d   d   d€ d  nên d  có dạng x  y  c   x  M  2;   d  V I ;2   M   M   x; y   d     y '  2 d  :10   c   c  Vậy d  : x  y   Câu 51 Đáp án D Tương tự câu  d  : x  y  10  Câu 52 Đáp án A d : x  y    d€ d   x  k Chọn M  2;   d  VO , k   M   M   x; y     y  Do M   d   2.2k     k  Câu 53 Đáp án C Đường trịn  C  có tâm I 1; 2  bán kính R  Chọn điểm vào  x  2  VO ,2  I   I   x; y     I   2;  Bán kính R  k R   y   2  đường tròn  C   :  x     y    20 Câu 54 Đáp án C Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 16 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489    x  3 Đường trịn  C  có tâm I  8;1 : V I ,2   J   J   x; y   IJ   2 IJ    J   3;8   y  2 Bán kính R  k R   phương trình  C   :  x  3   y    20 Câu 55 Đáp án A Đường trịn  C1  có tâm I1 1;3 bán kính R1  Đường trịn  C2  có tâm I  4;3 bán kính R2  Gọi tâm vị tự I   R2 V I ,k    C1     C2   V I ,k   I1   I , k    II  II1  I  2;3 R1 Câu 56 Đáp án A Đường trịn  C  có tâm I  3;3 bán kính R  phép vị tự Đường trịn  C   có tâm I  10;7  bán kính R    I  I , R  R   tỉ số vị tự k   36    x  10    x  3  x     V O1 ,k   I   I   O1 I   kO1 I với O1  x; y  tâm vị tự    x     y  3  y  27    36 27  Vậy O1  ;   5  Câu 57 Chọn D Đường trịn  C1  có tâm O1  2;1 , bán kính R1  Đường trịn  C2  có tâm O2  8;  , bán kính R2  Giả sử I1  x; y  tâm vị tự ngồi ta có phép vị tự tâm I1 , tỉ số k  R2  biến đường R1   8  x    x   x  4 tròn  C1  thành đường tròn  C2  suy I1O2  I1O1     y  2 4  y  1  y   I1  4; 2  Nếu I  x; y  tâm vị tự ta có phép vị tự tâm I , tỉ số k    C1  thành đường tròn  C2  suy R2  2 biến đường tròn R1   8  x  2   x  x  I 2O2  2 I 2O1    I  4;   y  4  y  2 1  y  Khi I1 I  82  42  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 17 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 TOÁN 11 PHÉP ĐỒNG DẠNG 1H1-8 MỤC LỤC PHẦN A CÂU HỎI Dạng Khai thác định nghĩa, tính chất ứng dụng phép đồng dạng Dạng Tìm ảnh điểm hình qua phép đồng dạng phương pháp tọa độ PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng Khai thác định nghĩa, tính chất ứng dụng phép đồng dạng Dạng Tìm ảnh điểm hình qua phép đồng dạng phương pháp tọa độ PHẦN A CÂU HỎI Dạng Khai thác định nghĩa, tính chất ứng dụng phép đồng dạng Câu (Chuyên Lê Thánh Tông-Quảng Nam-2018-2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép đồng dạng phép dời hình B Có phép vị tự khơng phải phép dời hình C Phép dời hình phép đồng dạng D Phép vị tự phép đồng dạng Câu (DHSP HÀ NỘI HKI 2017-2018) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A “ Phép vị tự tỷ số k  1 phép dời hình” B “ Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó” C “ Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường trịn có bán kính” D “ Phép quay tâm I góc quay 90 biến đường thẳng thành đường thẳng vng góc với nó” Câu Cho khẳng định sau: (1) Phép vị tự phép dời hình (2) Phép đối xứng tâm phép dời hình (3) Phép tịnh tiến khơng làm thay đổi khoảng cách hai điểm (4) Phép quay tâm O góc quay biến M thành M  O, M , M  thẳng hàng Trong khẳng định trên, có khẳng định đúng? B C D A Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai đường thẳng đồng dạng C Hai hình vng ln đồng dạng Câu B Hai đường trịn ln đồng dạng D Hai hình chữ nhật ln đồng dạng Mệnh đề sau đúng? A Phép dời hình phép đồng dạng, tỉ số k  1 B Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng với tỉ số  k C Phép vị tự tỉ số k  phép đồng dạng tỉ số k D Phép đồng dạng phép dời hình với k  Câu Mệnh đề sau đúng? A Mọi phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Mọi phép đồng dạng biến hình vng thành hình vng Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 C Tồn phép đồng dạng biến hình chữ nhật (khơng phải hình vng) thành hình vng D Phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác có diện tích Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? I “ Mỗi phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k ” II “ Mỗi phép đồng dạng phép dời hình” III “ Thực liên tiếp hai phép đồng dạng ta phép đồng dạng” A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Cả I III CÂU Phép đồng dạng với tỉ số k hình hình ban đầu? A B C D Câu Cho ABC ABC  đồng dạng với theo tỉ số k Chọn câu sai: A k tỉ số hai trung tuyến tương ứng B k tỉ số hai đường cao tương ứng C k tỉ số hai góc tương ứng D k tỉ số hai bán kính đường trịn ngoại tiếp tương ứng Câu 10 Cho hình vng ABCD , P thuộc cạnh AB , H chân đường vng góc hạ từ B đến PC Phép đồng dạng viến BHC thành PHB Khi ảnh B D là: A P Q  Q  BC ; BQ  BH  B C Q  Q  BC ; BQ  BH  C H Q  Q  BC ; BQ  BH  D P C Câu 11 Mệnh đề sau đúng? A Phép đồng dạng tỉ số k  phép dời hình B Phép đồng dạng tỉ số k  1 phép đối xứng tâm C Phép đồng dạng tỉ số k  phép tịnh tiến D Phép đồng dạng tỉ số k  phép vị tự tỉ số k  Câu 12 Giả sử phép đồng dạng F biến tam giác ABC thành tam giác A1 B1C1 Giả sử F biến trung tuyến AM ABC thành đường cao A1M A1 B1C1 Mệnh đề sau đúng? A A1 B1C1 tam giác B A1 B1C1 tam giác cân C A1 B1C1 tam giác vuông B1 D A1 B1C1 tam giác vng C1 Câu 13 Cho hình chữ nhật ABCD AC  AB Gọi Q phép quay tâm A góc quay    AB, AC  V phép vị tự tâm A tỉ số 2, F phép hợp thành V Q F biến đường trịn tâm B bán kính BA thành đường tròn sau đây? A Đường tròn tâm D bán kính DB B Đường trịn tâm C bán kính CA C Đường trịn tâm D bán kính DC D Đường trịn tâm A bán kính AC CÂU 14 Cho hai đường trịn  I ; R   I ; R  tiếp xúc O d đường thẳng tiếp xúc với hai đường tròn O Gọi V phép vị tự tâm O tỉ số k , Đ phép đối xứng qua đường thẳng d , F phép hợp thành Đd V O ;k  Với giá trị k F biến  I ; R  thành  I ; R  ? A k  B k  2 C k   D k  Câu 15 Cho hình vng ABCD tâm O (điểm đặt theo chiều kim đồng hồ) A, B, C , D theo thứ tự trung điểm AB, BC , CD, DA Gọi V phép vị tự tâm O tỉ số k  Q phép quay Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP tâm O góc quay  ĐT:0946798489  Phép biến hình F xác định hợp thành liên tiếp phép quay phép vị tự Khi qua F ảnh đoạn thẳng BD là: A Đoạn DB B Đoạn AC C Đoạn CA D Đoạn BD    CÂU 16 Cho hình bình hành ABCD tâm O Trên cạnh AB lấy điểm I cho IA  2IB  Gọi G trọng tâm ABD F phép đồng dạng biến AGI thành COD Khi F hợp hai phép biến hình nào?  A Phép tịnh tiến theo GD phép V B ; 1 B Phép Q G ;1080 phép V   C Phép V 3  A;   2 phép Q O ;1080   D Phép V 3  A;   2   B;   2 phép Q G ;1080   Câu 17 Phóng to hình chữ nhật kích thước theo phép đồng dạng tỉ số k  hình có diện tích là: A 60 đơn vị diện tích B 180 đơn vị diện tích C 120 đơn vị diện tích D 20 đơn vị diện tích Câu 18 Cho hình chữ nhật ABCD , AC BD cắt I Gọi H , K , L J trung điểm AD , BC , KC IC Ảnh hình thang JLKI qua phép đồng dạng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm C tỉ số phép quay tâm I góc 180 A hình thang IHDC B hình thang IKBA C hình thang HIAB D hình thang IDCK Câu 19 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I Gọi H , K , L, J trung điểm AD, BC , KC , IC Tứ giác IHCD đồng dạng với tứ giác sau đây? A JLKI B ILJH C JLBA D ALJH Câu 20 Cho ABC có đường cao AH , H nằm BC Biết AH  4, HB  2, HC  Phép đồng dạng F biến HBA thành HAC F hình thành hai phép biến hình nào? A Phép đối xứng tâm H phép vị tự tâm H tỉ số k   B Phép tịnh tiến theo BA phép vị tự tâm H tỉ số k  C Phép vị tự tâm H tỉ số k  phép quay tâm H góc quay góc  HB, HA D Phép vị tự tâm H tỉ số k  phép đối xứng trục Dạng Tìm ảnh điểm hình qua phép đồng dạng phương pháp tọa độ Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y   Phép đồng dạng có cách  thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k  phép tịnh tiến theo vectơ v  1;2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d  có phương trình Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP A x  y  11  B x  y  11  ĐT:0946798489 D x  y   C x  y   Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy , xét phép biến hình F biến điểm M  x; y thành điểm M  2x 1; y  3 Viết phương trình đường thẳng d  ảnh đường thẳng d : x  y   qua phép biến hình A x  y   Câu 23 B x  y   C x  y   D x  y   (HỌC KỲ I ĐAN PHƯỢNG HÀ NỘI 2017 - 2018) Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C ) 2 có phương trình  x     y    Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90 biến (C ) thành đường tròn đường tròn sau 2 2 A  x  1   y  1  B  x  1   y  1  phép vị tự tâm O tỉ số k  2 C  x     y  1  Câu 24 D  x     y    (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A(3;1), B(2;3), C (9; 4) Gọi A ', B ', C ' là ảnh của A, B, C qua phép đồng dạng F có được  bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k  2 và phép tịnh tiến theo vec tơ AB Tính diện tích tam giác A ' B ' C ' (theo đơn vị diện tích) A 7, B 60 C 30 D 15 x '  2x  Câu 25 Xét phép biến hình f : M ( x, y )  M (' x ', y ')  f phép  y '  2 y  A Phép tịnh tiến B Phép đồng dạng C Phép quay D Phép dời hình Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trịn  C  có tâm A  3;  , bán kính R  Viết phương trình đường trịn  C   ảnh đường trịn  C  qua phép đồng dạng có cách thực  liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 1 phép vị tự tâm I  0;  tỉ số k  2 2 B  x     y    2 D  x     y    A  x     y    C  x     y    2 2 Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  2;  Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k  sau đây? A  2; 1 phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M thành điểm B  2;1 C  1;  D 1;  Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x  y  thỏa mãn phép đồng dạng có cách thực llieen tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k  2 phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng d thành đường thẳng sau đây? A 2 x  y  B x  y  C x  y  D x  y   Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 2 Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x     y    Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k  phép quay tâm O góc quay 900 biến  C  thành đường tròn sau đây? 2 A  x     y    2 B  x  1   y  1  2 C  x     y  1  D  x  1   y  1  Câu 30 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M 1;  Phép đồng dạng hợp thành phép vị tự tâm I 1;  tỉ số k  phép quay tâm O góc quay  A  2; 1 B 2;   biến M thành điểm có tọa độ: C 2; 2 D 2;      Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y  Phép đồng dạng phép thực liên tiếp qua phép vị tự tâm I 1; 2  tỉ số k  phép quay tâm O góc quay thẳng d thành đường thẳng sau đây? A x  y   B x  y   C x  y    biến đường D x  y   Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M  0;1 Phép đồng dạng phép thực liên tiếp qua phép vị tự tâm I  4;  tỉ số k  3 phép đối xứng qua trục d : x  y   biến M thành điểm sau đây? A 16;5  B 14;9  C 12;13 D 18;1 2 Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y    Phép đồng dạng phép thực liên tiếp qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 phép quay tâm O góc quay 1800 biến đường tròn  C  thành đường tròn sau đây? ( O gốc tọa độ) A x  y  x  y   2 C  x     y    16 B x  y  x  y   2 D  x     y    16 2 Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y    Phép đồng dạng phép  thực liên tiếp qua phép vị tự tâm I 1; 1 tỉ số k  phép tịnh tiến theo v   3;  biến C đường trịn   thành đường trịn có phương trình: 2 B  x     y    2 D  x  1  y  A  x     y    C  x     y    2 PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO Câu Câu Dạng Khai thác định nghĩa, tính chất ứng dụng phép đồng dạng Chọn A Phép đồng dạng làm thay đổi kích thước hình nên khơng phải phép dời hình Chọn A Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu ĐT:0946798489 Phép vị tự tỷ số k  1 đối xứng tâm Chọn D +Phép vị tự phép dời hình mà phép đồng dạng, nên (1) sai + Phép đối xứng tâm phép dời hình, nên (2) + Phép tịnh tiến khơng làm thay đổi khoảng cách hai điểm bất kì, nên (3) + Phép quay tâm O góc quay biến M thành M  O, M , M  thẳng hàng phép quay tâm O có góc quay 0 180 , nên (4) sai Câu Đáp án D Với hai hình chữ nhật ta chọn cặp cạnh tương ứng tỉ lệ chúng chưa Vì khơng phải lúc tồn phép đồng dạng biến hình chữ nhật thành hình chữ nhật Câu Đáp án C Câu Đáp án B Câu Đáp án C CÂU Đáp án A Câu Đáp án C Câu 10 Đáp án A P B A H Q C D Câu 11 Đáp án A Khi k  phép đồng dạng bảo toàn khoảng cách nên phép dời hình Câu 12 Đáp án D Theo tính chất phép đồng dạng A1M đường trung tuyến A1 B1C1 , theo giả thiết A1M lại đường cao nên A1 B1C1 tam giác cân A1 Vì ABC cân A Câu 13 Đáp án B V A;2   B   B1 ; Q A;   B1   C Qua V A;2 biến đường tròn tâm B bán kính BA thành đường trịn tâm B1 bán kính B1 A Qua Q A;  biến đường trịn tâm B1 bán kính B1 A thành đường trịn tâm C bán kính CA D A I B C B1 CÂU 14 Đáp án A Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 d O I I1 I' Ta có: Đ d   I     I1  ;VO ;2    I1     I   Vậy k  Câu 15 Đáp án C A' A D' O D Ta có: Q   O;   4 C' B B' C biến B, D thành B1 , D1 : B1 D1  BD B1 , D1 nằm đường thẳng qua AC V O;  B1   B2 ;V O;  D1   D2  OB2  2OB1 , OD2  2OD1  B2 D2  B1D1  BD  AC     CÂU 16 Đáp án C I A B G O D - Phép V 3  A;   2 C  AGI   AOB - Phép Q O;1800  AOB   COD   Câu 17 Đáp án B Qua phép đồng dạng tỉ số k  ta cạnh tương ứng hình chữ nhật 12 15  Diện tích hình chữ nhật ảnh là: 12.15 = 180 Câu 18 Chọn A V( C ;2) biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA Q I ;180 biến hình thang IKBA thành hình thang IHDC Câu 19 M L B C I Đáp án A A J H D Tứ giác IHDC hình thang vng Ta thấy IHDC đồng dạng với JLKI theo tỉ số Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 20 A φ B Ta có V H ,2 H C Đáp án C Q H ;  với    HB, HA biến B thành A A thành C , F phép đồng dạng hợp thành V H ,2 Q H ;  biến HBA thành HAC Dạng Tìm ảnh điểm hình qua phép đồng dạng phương pháp tọa độ Câu 21 Chọn B Gọi  ảnh d qua phép vị tự tâm O tỉ số   Lấy M ( x ; y )  d , M1  V(O,2)  M   OM1  2OM với M1(x1; y1)    x  x1  x  x 1  Vì Ta có   M ( x; y )  d nên x1  y1     y1  y 2  y  y1  Vậy phương trình  x  y      Gọi d  ảnh  qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1;2 Khi M   Tv  M   M 1M   v  x   x1   x1  x '      y   y1   y1  y   Vì M1(x1; y1)  nên x    ( y   )   Vậy phương trình d  x  y  11  Câu 22 Lời giải Chọn A Chọn A0;3 B2;4 hai điểm thuộc đường thẳng d Gọi A  F  A B  F  B , ta có A 1; 3 B 3;5 Do A , B hai điểm thuộc đường thẳng d d   F d nên A B thuộc d  Hay đường thẳng d  đường thẳng A  B    Ta có AB   4;  2 VTPT đường thẳng A  B  n  1;2  Đường thẳng A  B  qua điểm A 1; 3 có VTPT n  1;2 nên có phương trình  x 1  2 y  3   x  y   Câu 23 Chọn B x y biến điểm M  x; y  thành M   ;  , phép quay tâm O góc quay 2 2 x y  y x 90° biến điểm M   ;  thành M    ;  2 2  2 Vậy điểm M   a; b  ảnh điểm M  2b; 2a  , ảnh đường tròn  C  Phép vị tự tâm  O  tỉ số k  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP  2b     2a   Câu 24 ĐT:0946798489 2    a  1   b  1  Chọn C Ta có AB  (2  3)  (3  1)  , tương tự AC  5, BC  Áp dụng công thức Hê rông tính được diện tích tam giác ABC : 5     15 p( p  a )( p  b)( p  c)          2  2     Tam giác ABC qua phép đồng dạng F đề cho biến thành tam giác A ' B ' C ' đồng dạng với tam giác tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k | 2 | nên diện tích tam giác A ' B ' C ' : 15 S A ' B 'C '  4S ABC   30 Câu 25 Chọn B Dễ thấy phép biến đổi tọa độ khơng bảo tồn khoảng cách Vì ta loại bỏ phương án A, C, D Biểu thức tọa độ phép đồng dạng với tỷ số k  Câu 26 Chọn D  Gọi  C1  ảnh  C  qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 1 S Khi  C1  có tâm A1  Tv  A bán kính R1  R  Ta có A1  3  1;  1 hay A1  2;3 Do  C   ảnh đường tròn  C  qua phép đồng dạng  C   ảnh đường tròn  C1   C qua phép vị tự tâm I  0;  tỉ số k  2 có tâm A  V I ;2   A1  bán kính R  2 R1  2    x   x   2  2   Gọi A  x; y Ta có IA  2 IA1     A  4;6   y   y   2    2 Vậy đường tròn  C   có phương trình  x     y    Câu 27  Đáp án A Ta có V 1  O;   2  M   M   x; y  OM    OM  M   2; 1  x  y  QO ;90  M    M   x; y     M   2; 1  y   x  1 Câu 28 Đáp án A Ta có: VO ;2   d   d   d   d  d  có dạng: x  y  c  Chọn N 1;   d : VO ;2   N   N   2; 4   d   4   c   c  + phương trình đường thẳng d  : x  y  Qua phép đối xứng trục Oy : Đ oy  d    d  Suy phương trình ảnh d  cần tìm là: 2 x  y  Câu 29 Đáp án D Gọi V 1  O;   2   C     C  nên đường tròn  C   có tâm I  1;1 bán kính R  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Ta lại có Q O;900    ĐT:0946798489 C      C   có bán kính R   tâm I   x; y  xác định  x   y  1  I   1;1   y  x  2 Vậy phương trình đường trịn  C   là:  x  1   y  1  Câu 30 Đáp án B    x  Ta có: V I ;2  M   M   x; y   IM   IM    M   3; 1  y  1  2  2  x   2 Q    M    M   x; y     M  2;  O;  2  y   4    2 Câu 31 Đáp án C Ta có: V I ;3  d   d   d   d  d  có dạng: x  y  c    Chọn M  2; 1  d  V I ;3  M   M   x; y   M   4;1  d     c   c  6  d : x  2y   Có Q    d    d   O;   4 Gọi N  x; y   d   Q   O;   2  x   y  x  y   y  x  y   x  N   N   x; y    Thế vào phương trình d  : y  x   Vậy phương trình d  : x  y   Câu 32 Đáp án C   Ta có: V I ;3  M   M   x; y   IM   3IM  M  16;5  Đ d  M    M   x; y    d trung trực M M   M M  có dạng: x  y  c  qua M   c  37  M M  : x  y  37  Gọi H trung điểm M M  2 x  y  37   tọa độ H nghiệm hệ   H 14;9   M  12;13 x  y   Câu 33 Đáp án D Đường trịn  C  có tâm J 1;  bán kính R  VO ;2  J   J1  x; y   J1  2; 4  , bán kính R1  R  2  Phương trình  C1  :  x     y    16 Q O ;1800  J1   J  x; y   J  2;  , bán kính R2  R1    2 Vậy phương trình đường trịn cẩn tìm là:  x     y    16 Câu 34 Đáp án B Đường trịn  C  có tâm J 1;  bán kính R    V   J   J1  IJ1  IJ  J1 1;0  , R1  R  3 I;   3   Tv  J1   J  J1 J  v  J  4;  , bán kính R2  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 10 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Vậy đường tròn ảnh qua hai phép V 1 I;   3 2 Tv là:  x     y    Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 11 ... B ID Câu 23 Trong đối tượng: cá (hình A), bướm (hình B), mèo (hình C), ngựa (hình D), hình có phép tịnh tiến? Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP... (THPT HOÀNG MAI - NGHỆ AN - 2018) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y   Hỏi phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng  tâm O phép tịnh tiến theo véc tơ v ...  S A  M  , M  S B  M  Gọi F phép biến hình biến M thành M Chọn mệnh đề đúng: A F không phép dời hình C F phép đối xứng tâm B F phép đối xứng trục D F phép tịnh tiến Câu 16 Cho ABC đường