Tính thanh thép rỗng chịu nén đúng tâm và lệch tâm theo TCVN

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TRẦN HỮU PHÚC TÍNH THANH THÉP RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM VÀ LỆCH TÂM THEO TCVN 5575:2012, QUI PHẠM HOA KỲ AISC 360-10 VÀ TIÊU CHUẨN CHÂU ÂU EC3.1.1 Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp Mã số: 60.58.02.08 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng - Năm 2019 Cơng trình hoàn thành TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Người hướng dẫn khoa học: GS.TS PHẠM VĂN HỘI Phản biện 1: PGS.TS TRẦN QUANG HƯNG Phản biện 2: TS HOÀNG TUẤN NGHĨA Luận văn bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ chuyên ngành kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp họp Trường Đại học Bách khoa Đà Nẵng vào ngày 30 tháng 03 năm 2019 * Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Học liệu Truyền thông Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng - Thư viện Khoa Xây dựng dân dụng & Công nghiệp, Trường Đại học Bách khoa – Đại học Đà Nẵng MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Ngày nay, thép hình tiết diện rỗng áp dụng rộng rãi cơng trình xây dựng có đặc tính ưu việt chịu lực tốt, bền bỉ, độ đồng cao, dễ lắp đặt, linh hoạt khả chống ăn mòn tốt Hiện Việt Nam việc tính tốn thiết kế cấu kiện thép tiết diện rỗng theo tài liệu nước hạn chế, nước ta sử dụng nhiều loại tài liệu, tiêu chuẩn khác giới Việt Nam, Mỹ, Châu Âu, Nga, Úc… Do khuôn khổ Luận văn tập trung nghiên cứu tính tốn cấu kiện thép tiết diện rỗng chịu nén theo tiêu chuẩn Việt Nam, tiêu chuẩn Châu Âu Quy phạm Hoa Kỳ Mục đích nghiên cứu Áp dụng tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5575 – 2012, tiêu chuẩn Châu Âu EN 1993-11:2005 Quy phạm Hoa Kỳ AISC 360-10 để tính tốn cấu kiện thép chịu nén tiết diện rỗng Nghiên cứu lý thuyết tính tốn cấu kiện thép tiết diện rỗng chịu nén theo tiêu chuẩn Việt Nam, tiêu chuẩn Châu Âu Quy phạm Hoa Kỳ Đối tượng phạm vi nghiên cứu Cấu kiện thép tiết diện rỗng (tiết diện tròn rỗng tiết diện chữ nhật rỗng) Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết dựa tài liệu, tiêu chuẩn, quy phạm nước, tiêu chuẩn Châu Âu Quy phạm Hoa Kỳ Cơ sở khoa học thực tiễn Cấu kiện thép hình tiết diện rỗng áp dụng rộng rãi cơng trình xây dựng Lý thuyết ví dụ tính tốn nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho người đọc Kết đạt Đã hệ thống biểu thức, phương trình chủ đạo lý thuyết tính tốn cấu kiện thép tiết diện rỗng chịu nén theo tiêu chuẩn Việt Nam, tiêu chuẩn Châu Âu Quy phạm Hoa Kỳ So sánh khả chịu lực tới hạn cấu kiện thép tiết diện rỗng hai trường hợp chịu nén tâm chịu nén lệch tâm ba tiêu chuẩn: tiêu chuẩn Việt Nam, tiêu chuẩn Châu Âu Quy phạm Hoa Kỳ 2 CHƯƠNG 1- TỔNG QUAN VỀ CẤU KIỆN TIẾT DIỆN RỖNG 1.1 Đại cương cấu kiện tiết diện rỗng 1.1.1 Khái niệm Tiết diện rỗng (Hollow section) bao gồm dạng tiết diện kín, hình ống (mặt cắt vành khăn); hình vuông, chữ nhật, tam giác, elip, lục giác, bát giác…Phổ biến tiết diện thép ống hình trịn, hình vng, hình chữ nhật 1.1.2 Ưu nhược điểm 1.1.2.1 Ưu điểm 1.1.2.2 Nhựơc điểm 1.1.3 Tính chất học hình học thép hình rỗng 1.1.3.1 Tính chất học a) Đối với thép hình rỗng cán nóng: b) Đối với thép hình chế tạo nguội: 1.1.3.2 Tính chất hình học 1.1.4 Phạm vi ứng dụng 1.1.4.1 Cột, tháp thép, trụ cầu 1.1.4.2 Dàn lưới không gian 1.1.4.3 Kết cấu hỗn hợp 1.1.4.4 Ống dẫn chất lỏng, chất khí 1.2 Tình hình ứng dụng kết cấu thép hình tiết diện rỗng (thép ống) Việt Nam giới 1.2.1 Tình hình ứng dụng kết cấu thép tiết diện rỗng Việt Nam 1.2.2 Tình hình ứng dụng kết cấu thép tiết diện rỗng giới CHƯƠNG 2- TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU NÉN TIẾT DIỆN RỖNG 2.1 Sự làm việc cấu kiện chịu nén 2.1.1 Khái niệm 2.1.2 Lực tới hạn Euler Cấu kiện nén tâm ổn định uốn dọc lực nén đạt giá trị lực giới hạn, xác định theo công thức Euler quen thuộc: ( ) Đây công thức kinh điển ứng suất tới hạn Euler theo độ mảnh Đường cong quan hệt Fe KL/r đường hyperbol thường gọi hyrperbol Euler Công thức Euler lập với giả thiết mô đun đàn hồi E không đổi tức vật liệu làm việc đàn hồi, hay Fe ≤ Fp, với Fp giới hạn tỷ lệ thép 2.2 Sự làm việc cấu kiện tiết diện rỗng chịu nén Khi cấu kiện tiết diện rỗng làm chịu nén, lực tới hạn phụ thuộc vào độ mảnh l0 i (2.1) Nhận xét: Các tiết diện có diện tích tương đương bán kính qn tính thép hình rỗng thường lớn nhiều so với bán kính quán tính tiết diện hở Với chiều dài cho trước, bán kính quán tính lớn làm cho độ mảnh giảm, từ khả chịu lực cao tiết diện rỗng có trọng lượng tiết kiệm so với tiết diện hở Khả uốn dọc phụ thuộc vào độ lệch tâm ban đầu, sai sót hình dạng hình học thép hình, ứng suất dư, mức độ khơng đồng vật liệu thép quan hệ ứng suất - biến dạng thép Hệ số giảm hình tỉ số độ bền tính tốn uốn dọc Nb, Rd độ bền dẻo tiết diện Npl, Rd; N b ,Rd N pl ,Rd Độ mảnh không thứ nguyên fb ,Rd f y ,d (2.2) cho công thức E 2.3 Cơ sở thiết kế kết cấu thép 2.3.1 Nguyên tắc chung dùng thiết kế 2.3.1.1 Các nguyên tắc thiết kế theo TCVN 5575:2012 a) Trạng thái giới hạn theo TCXDVN 5575:2012 Tiêu chuẩn TCXDVN 5575:2012 sử dụng phương pháp tính tốn kết cấu theo trạng thái giới hạn (TTGH) 4 Mục đích việc tính tốn kết cấu đảm bảo cho kết cấu không bị vượt trạng thái giới hạn khiến cho chúng sử dụng nữa, đảm bảo tốn vật liệu nhân công chế tạo lắp dựng Trạng thái giới hạn trạng thái mà vượt kết cấu khơng cịn thoả mãn u cầu sử dụng dựng lắp Đối với kết cấu chịu lực người ta xét trạng thái giới hạn sau: Nhóm TTGH thứ nhất: khả chịu lực không cịn sử dụng Nhóm TTGH thứ hai: khơng cịn sử dụng bình thường Nhóm TTGH thứ gồm trạng thái giới hạn sau: phá hoại bền; ổn định; cân vị trí; kết cấu bị biến đổi hình dạng Với trạng thái này, kết cấu sử dụng Nhóm TTGH thứ hai gồm trạng thái làm cho khơng sử dụng bình thường (sử dụng bình thường sử dụng yêu cầu nhiệm vụ thiết kế mà khơng gặp khó khăn gì, khơng cần sửa chữa thêm gì) làm giảm tuổi thọ cơng trình là: bị võng, bị lún, bị rung, bị nứt Kết cấu phải tính tốn để đảm bảo cho không xuất trạng thái giới hạn trường hợp nào, dù có xét đến tổ hợp điều kiện bất lợi có: tải trọng có trị số vượt q mức bình thường, vật liệu có đặc trưng học b) Hệ số tin cậy theo TCXDVN 5575:2012 Khi tính tốn kết cấu sử dụng hệ số tin cậy sau: - Hệ số độ tin cậy cường độ vật liệu M (xem mục 2.3.1) - Hệ số độ tin cậy tải trọng Q Khi tính tốn theo giới hạn khả chịu lực, sử dụng tải trọng tính tốn tải trọng tiêu chuẩn nhân với hệ số Q (gọi hệ số vượt tải hệ số tin cậy tải trọng) Khi tính tốn theo trạng thái giới hạn sử dụng tính tốn mỏi dùng tải trọng tiêu chuẩn - Hệ số điều kiện làm việc kết cấu C Khi kiểm tra khả chịu lực kết cấu thuộc trường hợp nêu bảng - TCXDVN 5575:2012, cường độ tính tốn thép liên kết phải nhân với hệ số điều kiện làm việc để kể đến làm việc bất lợi kết cấu so với bình thường 2.3.1.2 Các nguyên tắc thiết kế theo tiêu chuẩn Châu Âu EN 1993-1-1:2005 a) Thiết kế theo trạng thái giới hạn EN 1993 – 1- 1:2005 quy định tính tốn kết cấu thép theo trạng thái giới hạn Kết cấu thiết kế cho không vượt trạng thái giới hạn Các trạng thái giới hạn khả chịu lực (trạng thái giới hạn thứ nhất) trạng thái kết cấu khơng cịn đủ khả chịu lực, bị phá hoại, sụp đổ hư hỏng biến dạng lớn hư hỏng cục làm nguy hại đến an toàn người, cơng trình; Trạng thái giới hạn độ võng biến dạng gồm: 1- Do rung động mức, han gỉ mức dẫn đến việc hạn chế sử dụng cơng trình; - Làm hỏng hoàn thiện kết cấu; - Làm ảnh hưởng đến việc sử dụng bình thường thiết bị máy móc, người b) Hệ số tin cậy Theo Eurocode3 tính tốn kết cấu thép sử dụng hệ số tin cậy sau: - f, Sd : Hệ số an toàn tải trọng; xét đến sai khác có tải trọng thực tế so với giá trị quy định; - f - sd xét đến sai khác kết cấu thực tế so với mơ hình dùng tính tốn; F= - m , Rd f sd (2.3) : Hệ số an toàn vật liệu Xét đến biến động tính chất vật liệu sức chịu kết cấu vật liệu kết cấu thực sai khác với vật liệu mơ hình tính tốn M= m Rd (2.4) Các hệ số độ tin cậy vật liệu tải trọng lấy theo quy định tiêu chuẩn từ EN 1992 đến EN 1999 2.3.1.3 Các nguyên tắc thiết kế theo Quy phạm Hoa Kỳ AISC 360-10 a) Theo hệ số tải trọng hệ số sức kháng (LRFD): Quy phạm Hoa Kỳ AISC 360-10 dùng phương pháp thiết kế theo hệ số tải trọng hệ số sức kháng, thực chất thiết kế theo trạng thái giới hạn Nguyên tắc thiết kế theo trạng thái giới hạn chịu tổ hợp tải trọng quy định, kết cấu không vượt trạng thái giới hạn độ bền sử dụng Phương pháp LRFD sử dụng hai hệ số tải trọng hệ số sức đề kháng để đánh giá độ an toàn kết cấu Yêu cầu thiết kế thép phương pháp LRFD độ bền thiết kế (tức độ bền danh nghĩa nhân với hệ số kháng) cấu kiện phải lớn hay độ bền yêu cầu (tức nội lực gây tổ hợp tải trọng nhân với hệ số tải trọng) Biểu thức yêu cầu viết sau: øRn ≥ Ru Rn = độ bền danh nghĩa, sức kháng xác định theo lý thuyết, cụ thể công thức chương Quy phạm AISC, dùng giá trị Fy Fu thép øRn = độ bền thiết kế với hệ số sức kháng ø làm giảm độ bền Giá trị ø từ 0,7 đến 1,0 Thuật ngữ độ bền thiết kế độ bền khả dụng phương pháp LRFD Ru = độ bền yêu cầu, nội lực gây tải trọng gia tăng hệ số tải trọng Nếu gọi Qi ảnh hưởng tác dụng tải trọng i hệ số tải trọng viết tổng tác dụng tải trọng gia tăng hệ số Có hệ số xét đến biến động sức kháng R có quan hệ đến biến động ảnh hưởng tải trọng Q gọi hệ số kháng R Q đại lượng biến ngẫu nhiên, phân phối xác suất chúng đưa dạng phân phối chuẩn Kết cấu an toàn R>Q 6 b) Theo độ bền cho phép (ASD): Nguyên tắc phương pháp độ bền yêu cầu phải không vượt độ cho phép, tức độ bền danh nghĩa chia cho hệ số an toàn Ra xác định theo tổ hợp tải trọng phương pháp ASD; Rn độ bền danh nghĩa, sức kháng xác định theo lý thuyết; Ω hệ số an toàn Hệ số an toàn Ω: Cơ sở tính tốn phương pháp ứng suất lớn phận kết cấu không vượt ứng suất cho phép qui định Ứng suất cho phép ứng suất giới hạn có kết cấu (như Fy, Fu) chia cho hệ số an toàn FS Giá trị hệ số an toàn lấy 1,67 trường hợp chịu lực bản: kéo,uốn 2.3.2 Tải trọng kế sử dụng thiết kế 2.3.2.1 Tải trọng thiết kế theo tiêu chuẩn Việt Nam Tải trọng dùng trọng thiết kế lấy theo TCVN 2737:1995 tiêu chuẩn thay tiêu chuẩn (nếu có) Khi tính kết cấu theo tới hạn khả chịu lực dùng tải trọng tính tốn tải trọng tiêu chuẩn nhân với hệ số độ tin cậy tải trọng Q Khi tính kết cấu theo trạng thái tới hạn sử dụng tính tốn mỏi dùng trị số tải trọng tiêu chuẩn Các trường hợp tải trọng thường xuyên tải trọng tạm thời (dài hạn, ngắn hạn đặt biệt) tuỳ theo thời gian tác dụng chúng: 2.3.2.2 Tải trọng thiết kế theo tiêu chuẩn châu Âu: Theo Hội nghị chuyên đề “Hệ thống tiêu chuẩn châu Âu thực hiện” ngày 26-27 tháng năm 2007 (The Seminar – The Eurocode system and implementation – EN 1990: Eurocode: Basis of Structure Design, EN 1991: Eurocode 1: Action on Structures, 26-28 April 2007, 16 Imvrou Street, 1055 – Nicosia, Cyprus), sở thiết kế tải trọng thiết kế quy định sau: a) Tải trọng thường xuyên tải trọng áp đặt Bảng 2.2 Phân hạng tải trọng sử dụng Bảng 2.3 Tải trọng áp đặt sàn, ban công, cầu thang b) Tải trọng gió theo dự thảo tiêu chuẩn prEn 1991-1-4: 2004 c) Hệ số vượt tải tổ hợp tải trọng Theo tiêu chuẩn Eurocode3 phân tải trọng tác động F làm hai loại: - Tải trọng thường xuyên (G) Ví dụ: trọng lượng thân kết cấu, tải trọng sử dụng - Tải trọng thay đổi theo thời gian (Q) Ví dụ: Tải trọng gió, tải trọng tuyết… - Tải trọng bất thường, ví dụ: Tải trọng động đất, tải trọng vụ nổ… Với loại tải trọng có hệ số an tồn tải trọng: Fd = F.FK (2.6) Trong đó: Fd - tải trọng tính tốn F- Hệ số an tồn tải trọng FK - Tải trọng tiêu chuẩn Với tải trọng biến đổi theo thời gian, đưa vào tính toán cần nhân thêm với hệ số tổ hợp i: i QK Qd = Q.QK Qd = Q i QK (2.7) 2.3.2.3 Tải trọng thiết kế theo Quy phạm Hoa Kỳ AISC 360-10 a) Tổ hợp tải trọng theo phương pháp thiết kế theo hệ số tải trọng hệ số sức kháng LRFD b) Tổ hợp tải trọng theo phương pháp độ bền cho phép ASD: 2.3.3 Vật liệu thép sử dụng theo tiêu chuẩn thiết kế 2.3.3.1 Vật liệu thép theo tiêu chuẩn Việt Nam 2.3.3.2 Vật liệu thép theo tiêu chuẩn Châu Âu 2.3.3.3 Vật liệu thép theo Quy phạm Hoa Kỳ 2.3.4 Sự khác cấu kiện rỗng đặc: - Cột đặc - Cột rỗng 2.4 Tính tốn cấu kiện chịu nén tiết diện rỗng 2.4.1 Tính tốn cấu kiện chịu nén tiết diện rỗng theo TCVN 5575:2012 2.4.1.1 Những quan niệm tính tốn Kết cấu thép phải tính tốn với tổ hợp tải trọng bất lợi nhất, kể tải trọng theo thời gian yếu tố tác động khác Việc xác định nội lực thực theo phương pháp phân tích đàn hồi phân tích dẻo Trong phương pháp đàn hồi, cấu kiện thép giả thiết đàn hồi tác dụng tải trọng tính tốn, sơ đồ kết cấu dùng để tính tốn sơ đồ ban đầu, khơng biến dạng Trong phương pháp phân tích dẻo, cho phép kể đến biến dạng không đàn hồi thép phận hay toàn kết cấu, thoả mãn điều kiện sau: + Giới hạn chảy thép khơng lớn q 450N/mm2, thép có vùng thép chảy dẻo rõ rệt; + Kết cấu chịu tác dụng tải trọng tĩnh (khơng có tải trọng động lực va chạm tải trọng lặp gây mỏi); + Cấu kiện có tiết diện khơng đổi đối xứng 2.4.1.2 Chiều dài tính tốn Chiều dài tính tốn cột thép ống tính theo cơng thức: l0=µ.l (2.18) Bảng 2.9 Hệ số xác định chiều dài tính tốn cột có tiết diện khơng đổi Cách liên kết dạng tải trọng max µ (lý thuyết) 1,0 0,7 0,5 2,0 1,0 2,0 0,725 max 1,12 2.4.1.3 Tính tốn cấu kiện tiết diện rỗng chịu nén tâm a) Tính tốn bền b) Tính tốn ổn định tổng thể c) Tính tốn ổn định cục 2.4.1.4 Tính tốn cấu kiện tiết diện rỗng chịu nén lệch tâm a) Tính tốn bền b) Tính tốn ổn định tổng thể c) Tính tốn ổn định cục 2.4.2 Tính tốn cấu kiện chịu nén tiết diện rỗng theo tiêu chuẩn EN 1993-1-1:2005 2.4.2.1 Phân lớp tiết diện Tiêu chuẩn EN 1993-1-1:2005 mục 5.5 (5.5 classification of cross section) chia tiết diện làm lớp, định nghĩa sau: - Lớp tiết diện thứ (dẻo) - loại 1: tiết diện mà có hình thành khớp dẻo, xoay được, tính tốn cần phải dùng phương pháp tính dẻo - Lớp tiết diện thứ hai (đặc) - loại 2: tiết diện phát triển khả chống mơ men dẻo mà xoay góc định - Lớp tiết diện thứ ba (nửa đặc) - loại 3: tiết diện mà ứng suất tính tốn cánh chịu nén cấu kiện đạt tới giá trị tới hạn, dần xuất hiện tượng ổn định cục để ngăn cản xuất mô men chống uốn dẻo - Lớp tiết diện thứ bốn (mảnh) - loại 4: tiết diện mà cần thiết phải tính đến ảnh hưởng ổn định cục xác định mômen kháng uốn sức kháng nén 2.4.2.2 Tính tốn độ bền a) Những quy định chung b) Chịu nén c) Mômen uốn d) Lực cắt e) Cấu kiện chịu nén uốn f) Cấu kiện chịu nén, uốn cắt 2.4.2.3 Tính tốn ổn định cấu kiện tiết diện rỗng theo EN 1993-1-1:2005 a) Cấu kiện tiết diện rỗng chịu nén tâm b) Cấu kiện tiết diện rỗng chịu nén uốn 2.4.3 Tính tốn cấu kiện chịu nén tiết diện rỗng theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ AISC 360-10: 2.4.3.1 Tính tốn cột chịu nén tâm: a) Nhắc lại oằn cấu kiến chịu nén b) Chiều dài tính tốn cột c) Thiết kế cấu kiện nén tâm theo ứng suất cho phép d) Ổn định cục 2.4.3.2 Cách tính tốn cột chịu nén lệch tâm theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ (AISC360- 10) a) Các giả thiết tính tốn cột thép có tiết diện hình chữ nhật chịu nén lệch tâm bị hư hỏng theo tiêu chuẩn AISC b) Các loại cột thép có tiết diện hình chữ nhật chịu nén lệch tâm c) Uốn dọc cột đàn hồi chịu tải hướng dọc trục d) Độ cứng cột EI e) Các cột mảnh kết cấu 2.5 Bảng so sánh tiêu chuẩn: tiêu chuẩn Việt Nam, tiêu chuẩn châu Âu tiêu chuẩn Hoa Kỳ Bảng 2.23 So sánh tiêu chuẩn Tiêu chuẩn TCVN 5575-2012 Châu Âu EN 1993-11:2005 Giống + Cơng thức tính hai tiêu chuẩn EN 1993-11:2005 TCVN 5575: 2012 giống + Ảnh hưởng uốn dọc tiêu chuẩn nước kể đến dựa toán Euler, nhiên giá trị lực dọc tới hạn theo tiêu chuẩn nước lại khác giới hạn áp dụng ảnh hưởng uốn dọc đến tăng mômen cột khác Khác + Thiết kế theo TCVN5575- 2012, việc tính tốn khả chịu uốn điều kiện ổn định cục tiết diện độc lập lẫn Vì vậy, trình thiết kế tương đối đơn giản + Trong tính tốn cấu kiện tiêu chuẩn Việt Nam sử dụng môđun đàn hồi + Tiêu chuẩn Việt Nam xét đến mômen uốn lớn chiều dài cấu kiện tính tốn + Tiêu chuẩn Châu Âu sử dụng mođul dẻo + Tiêu chuẩn Châu Âu kể đến mômen đầu cấu kiện thông qua hệ số mômen phân bố 10 Tiêu chuẩn AISC 360-10 Giống Khác + Thiết kế theo AISC36010 cho phép thiết kế tiết diện có chiều cao lớn mà khơng phải gia cường sườn Điều thuận lợi cho việc tự động hóa sản xuất + Theo tiêu chuẩn AISC 360-10 lực dọc tới hạn có giá trị lớn theo tiêu chuẩn AISC 360-10 hàm lượng cốt thép lớn nhiều so với tiêu chuẩn TCVN 55742012 + Công thức xác định lực dọc tới hạn AISC36010 so với công thức theo TCVN 5575-2012 đơn giản nhiều tính tốn thực tế thiết kế, người kỹ sư chưa biết trước hàm lượng cốt thép kết tính tốn phải so sánh giả thiết ban đầu toán phức tạp dễ gây nhầm lẫn 11 CHƯƠNG - VÍ DỤ TÍNH TỐN Để thuận tiện cho việc so sánh ba tiêu chuẩn TCVN, Quy phạm Hoa Kỳ AISC 360-10 tiêu chuẩn Châu Âu EC3.1.1 số liệu đầu vào đồng số nội dung sau: Về tiết diện: Xem có loại tiết diện (tiết diện dẻo, đặc chắc) với đặc trưng hình học giống Về vật liệu: Xem có mơ đuyn đàn hồi E ứng suất chảy fy Về chiều dài liên kết: Xem có chiều dài điều kiện liên kết Nội dung tính tốn thực dạng toán thường gặp: cột chịu nén tâm cột chịu nén lệch tâm Đối với toán cột chịu nén tâm kết so sánh lực dọc tới hạn, toán cột chịu nén lệch tâm kết so sánh mômen tới hạn (cho lực dọc N xác định M) 3.1 Tính tốn cấu kiện tiết diện rỗng chịu nén tâm: N N y 7m 7m x x 700 17 y 300 y-y x-x Hình 3.1 Cột chịu nén tâm Đề bài: Cột thép dài 7m, liên kết khớp hai đầu theo hai phương Cột tiết diện rỗng hình chữ nhật tạo hình nóng kích thước 700x300x17 Vật liệu thép theo tiêu chuẩn EC3 có E = 210.000 N/mm2, cấp thép S235, có cường độ chảy fy = 235 N/mm2 Hệ số điều kiện làm việc cột c = Đặc trưng hình học tiết diện: A = 235.5 cm ; ix = 29.3 cm; iy = 6.78 cm Xác định khả chịu nén cột 3.1.1 Tính tốn theo TCVN 5575:2012 Chiều dài tính tốn lx = 7m; ly = 7m x lx ix 700 29.3 23.89 120 ; x x f E 23.89 235 210000 0.8 12 ly y 700 103.24 120 6.78 iy h t 700 41.17 50.52 17 ; y y f E 103.24 235 210000 3.45 h đảm bảo điều kiện ổn định cục t h : độ mảnh giới hạn thành ống chữ nhật, theo cơng thức (2.25) ta có: t h t (1 0, ) max( x , y E f (1 0, 2.3.45) 210000 235 50.52 ) = 3.45 Khả chịu nén cột xác định từ điều kiện sau: - Điều kiện bền: N1 = f.An Trong đó: f: cường độ tính tốn thép f 235 N/mm2 An: Tiết diện thực cột, An = A = 235.5 cm2 = 23550 mm2 Vậy N1 = 235x23550= 5534250 N = 5534,3 kN - Điều kiện ổn định: N2 = min: hệ số uốn dọc nhỏ lấy theo Khi 2,5 4,5 ; 1,47 13,0 min.f.A c f E max( x , y ) = 3.45 0,371 27,3 f E 0,0275 5,53 f E = 0.57 Vậy N2 = 0.57x235x23550 = 3165591 N = 3166 kN Khả chịu lực cột thép: N = (N1, N2) = 3166 kN 3.1.2 Tính tốn theo tiêu chuẩn Châu Âu EN 1993-1-1:2005 Ta có: h t 700 3.17 17 38.17 38, với 235 fy b1 300 3.17 14.64 33 33 t 17 tiết diện thép ống cho tiết diện loại (bảng 2.12 2.13) Và ly y iy 700 103.24 ; 6.78 z lz iz 700 23.89 29.3 y 13 vậy: 23.89 0.254 ; với 93.91 z 0,5 0,2 E fy 93.91 0.2542 0,5 0.21 0.254 0.2 0.537 Thép cán nóng tiết diện rỗng tra bảng 2.16 ta hệ số không hoàn chỉnh α = 0,21 2 0.98 0.537 0.537 0.25 Khả chịu nén cột xác định từ điều kiện sau: - Điều kiện bền: Nc , Rd 235.5.102.235 5534250 N A f y Từ điều kiện ổn định: A f y 23550.235 Nb,Rd 0.98 1,0 M1 5423565 N 5534,3kN 5424kN Khả chịu lực cột thép: N = (Nc,Rd; Nb,Rd) = 5424 kN 3.1.3 Tính tốn theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ AISC 360-10 Tính thép: Fy = 50 ksi= 34.5 kN/ cm2 E=21000 kN/cm2 = 30450ksi Đặc trưng hình học tiết diện: A = 235.5 cm2; ix = 29.3 cm; iy = 6.78cm 100; Kl ry 89.5 Độ mảnh Kl rx 100 định Kl rx Kiểm tra ổn định cục bộ: h t Cánh: b t 700 17 41.17 253 Fy 253 235 16 51 Bề rộng hữu hiệu bụng: he= 253x0.5t x 18.13 44.3 = 24.32cm< h=50cm 17.75 x 18.13 Diện tích hữu hiệu: A = 2x30x1.7+2x70x1.7= 340cm2 e Hệ số giảm Q a = 235.5 340 0.692 hệ số giảm tổng cộng: Q = Q a x Q S = 0.36x0.692= 0.25 (2 x x30450 (0.25x34.5) C’ C = Kl ry 103> 100 ( ) 36 86 115 19 9ksi Fa = = 100 100 1.849 x ( ) 8 115 115 0.25 x50 F = 18.13ksi < F a , tiết diện an tồn Moomen qn tính tiết diện: bh3 30.703 I 857500cm4 12 12 Lực dọc tới hạn cột chịu nén tâm: P= EI ( kl ) 2 = x21000 x857500 (700)2 3627 KN 3.1.4 Tính tốn với số ví dụ khác Với cách tính tương tự, tính tốn với số trường hợp khác, kết thu kết ví dụ nêu lập thành bảng để thuận tiện cho việc nhận xét đánh giá Bảng 3.1 Bảng thơng số tính tốn cấu kiện tiết diện rỗng chịu nén tâm Thông số tính tốn Tiết diện lx m ly m fy E N/mm2 N/mm2 Ví dụ RHS 700x300x17 7 235 210000 Ví dụ RHS 700x300x17 6 275 210000 Ví dụ RHS 700x300x20 7 235 210000 Ví dụ RHS 700x300x20 6 275 210000 Ví dụ CHS 457x10 7 235 210000 Ví dụ CHS 457x10 6 275 210000 c 15 Bảng 3.2 Bảng tiết diện đặc trưng tiết diện h b d t A ix iy mm mm mm mm cm2 cm cm Tên tiết diện RHS 700x300x17 700 300 - 17 235.5 29.3 6.78 RHS700x300x20 700 200 - 20 280 28.4 6.56 - - 457 10 140.0 15.8 15.8 CHS 457x10 Bảng 3.3 Bảng tổng hợp kết tính tốn Ví dụ N1(kN)-VN 3166 4162 4612 5413 2756 3072 N2(kN) – EC3 5424 6502 6978 7640 4430 4258 N3(kN) – AISC 3627 4780 4689 5959 2874 3469 N3 N1 1.14 1.15 1.13 1.15 1.13 1.12 Tiêu chuẩn 6000 4000 Khả chịu lực(KN) 2000 55752012 19931.2005 360-10 Hình 3.2 Biểu đồ so sánh tiêu chuẩn cột nén tâm 16 3.1.5 Nhận xét Qua bảng tổng hợp kết tính tốn (bảng 3.3), ta thấy khả chịu nén tâm cấu kiện tiết diện rỗng tính theo tiêu chuẩn AISC 360-10 khoảng (1,12 1,15) so với TCVN 5575-2012 (1,4 1,5) so với EN 1993-1-1:2005 Về phương pháp tính tốn, cơng thức tính hai tiêu chuẩn EN 1993-1-1:2005 TCVN 5575: 2012 giống nhau, có sai khác so với AISC 360-10, hệ số uốn dọc TCVN tương ứng với hệ số giảm tuỳ theo đường cong uốn dọc tiêu chuẩn EN 1993-1-1:2005 hệ số giảm Q AISC 360-10 Với thông số tính tốn, tính tốn hệ số cho kết lớn so với hệ số Điều dẫn tới việc tính tốn khả chịu nén tâm cấu kiện tiết diện rỗng theo AISC 360-10 EN 1993-1-1:2005 cho kết lớn so với TCVN 5575-2012 Về tính tốn khả chịu uốn điều kiện ổn định cục bộ: Thiết kế theo TCVN 5575- 2012, việc tính tốn khả chịu uốn điều kiện ổn định cục tiết diện độc lập lẫn Vì vậy, trình thiết kế tương đối đơn giản Khi tiết diện không đảm bảo điều kiện cục xem tiết diện khả chịu lực phải gia cường sườn đứng, sườn ngang Điều làm giảm khả sản xuất tự động hóa Thiết kế theo AISC 360-10, việc tính toán khả chịu uốn tiết diện xét đến ảnh hưởng điều kiện ổn định cục tiết diện Do đó, q trình tính tốn phức tạp Tuy nhiên, thiết kế theo AISC 360-10 cho phép thiết kế tiết diện có chiều cao lớn mà gia cường sườn Điều thuận lợi cho việc tự động hóa sản xuất 3.2 Tính tốn cấu kiện tiết diện rỗng chịu nén lệch tâm Hình 3.3 Cột chịu nén lệch tâm Cột thép dài 7m, liên kết khớp hai đầu theo hai phương Cột tiết diện trịn rỗng tạo hình nóng kích thước 260x12.5 Cột chịu nén uốn, lực nén N = 2000 kN Xác định mômen tới hạn cột M 17 Vật liệu thép theo tiêu chuẩn EC3 có E = 210.000 N/mm2, cấp thép S235, có cường độ chảy fy = 235 N/mm2 Hệ số điều kiện làm việc cột c = Đặc trưng hình học tiết diện: A = 64 cm2; ix = 18.9 cm; iy = 18.9 cm Wx = 2285 cm2, Wy = 2285 cm2 Wpl,x = 2470 cm2, Wpl,y = 2470 cm2 3.2.1 Tính tốn theo TCVN 5575:2012 Chiều dài tính toán: lx = m; ly = m lx ix x ly y iy 700 18,9 ; x 37.04 120 [ ]; y 37.04 120 700 18.9 f E x y f E 37.04 37.04 235 210000 1.22 235 1.22 210000 f: cường độ tính tốn thép f 235 N/mm2 a Xác định mômen tới hạn từ điều kiện ổn định tổng thể mặt phẳng uốn: Giả thiết mx < c xác định theo cơng thức (2.33), β α xác định cách tra bảng 2.12 Với mx < y =37.04< c ta có: α = 0,6 β = c mx (1) 0,6.mx Từ điều kiện ổn định tổng thể mặt phẳng uốn theo cơng thức (2.32) ta có : N c y Af c 2000.103 c.0.91.6400.235.1 Từ (1) (2) ta có: c c mx 0.68 (2) 1 0,6.mx 0.68 mx 0.74 mx < với giả thiết ban đầu, ta xác định mômen tới hạn M sau Từ biểu thức : mx M A N.Wx M1 mx N Wx A 0.74.2000.2285 64 52840kNcm 528.4kNm b Xác định mômen tới hạn từ điều kiện ổn định tổng thể mặt phẳng uốn: Để xác định mômen tới hạn cột từ điều kiện ổn định tổng thể mặt phẳng uốn, ta sử dụng phương pháp lặp - Kiểm tra điều kiện ổn định tổng thể cột mặt phẳng uốn với giá trị mômen M = M1 (mômen tới hạn xác định từ điều kiện ổn định tổng thể mặt phẳng uốn) 18 N e Af - Nếu biểu thức (thoả mãn điều kiện ổn định) giá trị M = M1 giá trị c mômen tới hạn ứng với lực nén N cho ban đầu - Ngược lại, N e Af N e Af ta giảm giá trị mơmen M tính lại c ta giá trị mơmen tới hạn ứng với lực nén N cho ban đầu c Kiểm tra điều kiện ổn định với M = M1 = 528.4kNm M 528.4 0, 264m 26.4cm N 2000 Độ lệch tâm tương đối m độ lệch tâm tính đổi me: Độ lệch tâm: e m với eA Wx 26.4.64 2285 0.74 < 5, m = 0.74 < tra bảng 2.10 có hệ số ảnh hưởng hình dạng tiết diện x = (1,35-0,05m) - 0,01(5-m) x = (1,35 – 0,05.0,74) – 0,01(5-0,74).1,22 = 1,26 me = m = 1,26.0,74 = 0,93 Với =1,22, me = 0,93 tra bảng D.10 TCVN 5575:2012 có: x Theo (3.13) ta có : N e Af 2000.103 0,734.6400.235 c e = 0,734 0,993 Vậy giá trị mômen tới hạn cột M = 528.4kNm 3.2.2 Tính tốn theo tiêu chuẩn Châu Âu EN 1993-1-1:2005 d t Ta có: 260 20.8 50 50 , với 12,5 235 fy 235 235 Vậy tiết diện cho tiết diện loại cấp thép S235 ly y iy 700 18,9 37.04 93.91 y y 1 37.04 ; E fy 0.39 ; lz iz z 700 37.04 18.9 z z 3,14 210000 235 37.04 93.91 0.39 93.91 Thép cán nóng tiết diện rỗng tra bảng 3.9 ta hệ số khơng hồn chỉnh α = 0,21 y 0,5 y 0,2 z 0,5 z 0,2 y z 0,5 0,21 0,39 0,2 0,5 0,21 0,39 0,2 0,392 = 1.192 0,392 = 1.192 19 1 y y y 1.192 y y 0,39 2 z 1.192 2 z 1.192 z 1.1922 0.392 0.431 0.431 Hệ số mômen phân bố tương đương: C my = Đối với tiết diện loại 1, theo bảng 2.17 ta có : ∆M y,Ed = ∆Mz,Ed = k yy Cmy y 0, 0.59 1,877 Cmy N Ed y N Rk / 1 M1 N Ed 0.19 y N Rk / M1 2000.103 0.39 0, 0.431.235.6400 / 2000.103 1 0.19 0.431.235.6400 / Vậy kyy = 1.59; kzy = 0,6 kyy = 0.96 a Xác định mômen tới hạn M theo điều kiện ổn định tổng thể trục y-y theo công thức (2.75): M M y , Ed M M z , Ed N Ed k yy y , Ed k yz z , Ed M y , Rk / M M z , Rk / M y N Rk / M M y , Ed M y , Ed 2000.103 0.96 0.753 0.96 0.34.275.7580 / 2470.10 235 / 2470.103.235 /1 M y , Ed 0.96 0.247 2470.103.235 / M 463.1.106 Nmm 463.1kNm b Xác định mômen tới hạn M theo điều kiện ổn định tổng thể trục z-z theo công thức (2.76): M M y , Ed M M z , Ed N Ed k zy y , Ed k zz z , Ed M y , Rk / M M z , Rk / M z N Rk / M M y , Ed M y , Ed 2000.103 0.96 0.753 0.96 0.431.235.6400 / 2470.10 235 / 2470.103.235 / M y , Ed 0.96 0.247 2470.103.235 / M 694.2.106 Nmm 694.2kNm Mômen tới hạn cột M = min(M 1; M2)= min(463.1; 694.2) = 463.1 kN 3.2.3 Tính tốn theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ AISC 360-10 Lực dọc tới hạn: Ec I g Pc (kl) 20 x21000x0.05x(26) (700) Pc = 3916 kN Với N Pc Hệ số ảnh hưởng uốn dọc: 2000 3916 2.04 M = N .e0 = 2000x 2.04x0.85 = 34680 kN.cm= 346.8 kN.m 3.2.4 Tính tốn với số ví dụ khác Với cách tính tương tự, tính toán với số trường hợp khác, kết thu kết ví dụ nêu lập thành bảng để thuận tiện cho việc nhận xét đánh giá Bảng 3.4 Bảng thông số tính tốn cấu kiện tiết diện rỗng chịu nén lệch tâm Thơng số tính tốn Tiết diện N kN lx m ly m fy E N/mm2 N/mm2 c Ví dụ CHS 260x12,5 2000 7 235 210000 Ví dụ CHS 260x12,5 2000 6 275 210000 Ví dụ CHS 323,9x12,5 3000 7 235 210000 Ví dụ SHS 260x260x12,5 2000 6 235 210000 Ví dụ CHS 323,9x12,5 2000 6,5 6,5 275 210000 Ví dụ SHS 260x260x12,5 2000 5,5 5,5 275 210000 Bảng 3.5 Bảng tiết diện đặc trưng tiết diện A ix iy Wx Wy Wpl,x Wpl,y cm2 cm cm cm3 cm3 cm3 cm3 CHS 260x12,5 64 18.9 6.78 2285 2285 2470 2470 CHS 323,9x12,5 122 11,0 11,0 917 917 1213 1213 SHS260x260x12,5 122 10,1 10,1 951 951 1127 1127 Tên tiết diện 21 Bảng 3.6 Bảng tổng hợp kết tính tốn Ví dụ [M1] kNm-TCVN 528.4 777.02 396.5 370.14 515.6 522.9 [M2] kNm- EC3 463.1 453,4 146,4 134,7 182,7 176.5 [M3] kNm- AISC 346.8 494.56 267.43 232.32 352.14 353.16 M1 M3 1.52 1.57 1.48 1.59 1.46 1.48 Tiêu chuẩn 600 500 400 300 Mô men tới hạn(Kn.m) 200 100 55752012 19931.2005 360-10 Hình 3.4 Biểu đồ so sánh tiêu chuẩn cột nén lệch tâm 3.2.5 Nhận xét Qua bảng tổng hợp kết tính tốn (bảng 3.6), ta thấy mơmen tới hạn tính tốn cột tiết diện rỗng chịu nén lệch tâm tính theo tiêu chuẩn AISC 360-10 nhỏ TCVN 5575-2012 tiêu chuẩn EN 1993-1-1:2005 Khi so sánh khả chịu lực (mơmen tới hạn) cột tiết diện trịn rỗng cột tiết diện vng rỗng chịu nén lệch tâm có diện tích tiết diện chiều dày, tính theo hai tiêu chuẩn cho kết mômen tới hạn cột tiết diện tròn rỗng lớn so với cột tiết diện vuông rỗng, cấu kiện chịu nén lệch tâm sử dụng tiết diện tròn rỗng tiết kiệm vật liệu so với tiết diện vuông rỗng Về phương pháp tính tốn, q trình tính tốn ta thấy tính theo tiêu chuẩn AISC 360-10 Châu Âu EN 1993-1-1:2005 dễ dàng, đơn giản so với TCVN 5575-2012 tính tốn ba tiêu chuẩn có số điểm khác sau: - Trong tính tốn cấu kiện tiêu chuẩn Việt Nam sử dụng mơđun đàn hồi cịn tiêu chuẩn Châu Âu sử dụng mođul dẻo - Tiêu chuẩn Việt Nam xét đến mômen uốn lớn chiều dài cấu kiện tính tốn, Tiêu chuẩn châu Âu cịn kể đến mơmen đầu cấu kiện thơng qua hệ số mômen phân bố 22 Qua vài ví dụ tính tốn ta thấy việc dùng cơng thức tính lực dọc tới hạn quy ước cho kết hệ số uốn dọc có sai số khơng đáng kể (14 phải tính tốn lực dọc tới hạn theo cơng thức phải tính lực dọc theo cơng thức: Luận văn mong muốn đưa công thức tính giá trị lực tới hạn gần đơn giản phục vụ cho toán thiết kế sơ ban đầu Việc nghiên cứu ổn định cột chịu nén lệch trọng tâm luận văn giải vấn đề sau: - Luận văn tóm tắt sơ lược lại lý thuyết tính toán cột chịu nén lệch tâm theo tiêu chuẩn Việt Nam, tiêu chuẩn châu Âu Quy phạm Hoa Kỳ chủ yếu quan tâm tới tốn ổn định cột chịu nén lệch tâm - Đề tài tiến hành khảo sát ảnh hưởng, độ mảnh cột độ lệch tâm tải trọng đến độ cứng cột, thơng qua quan hệ giữa, độ mảnh cột, độ lệch tâm tải trọng thay đổi lực tới hạn Vì thời gian có hạn nên luận văn đề cập đến loại cột có tiết diện hình trịn nén lệch tâm phẳng - Việc nghiên cứu toán đặt luận văn dừng lại toán cột có tiết diện hình trịn chịu nén lệch tâm phẳng Trong việc nghiên cứu cần phải mở rộng cho nhiều loại tiết diện tiết diện hình chữ nhật, hình vành khuyên đồng thời cần tiến hành thí nghiệm để kiểm chứng tính đắn nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm Với toán nghiên cứu ổn định cột cần phải nghiên cứu nhiều yếu tố ảnh hưởng khác ảnh hưởng từ biến 23 KẾT LUẬN Luận văn tập trung sâu nghiên cứu lý thuyết tính tốn cấu kiện chịu nén tiết diện rỗng theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5575-2012, tiêu chuẩn Hoa Kỳ AISC 360- tiêu chuẩn Châu Âu EC3.1.1 Đồng thời hệ thống hóa biểu thức, phương trình chủ đạo lý thuyết tính tốn cấu kiện chịu nén tiết diện rỗng Để làm rõ lý thuyết tính tốn, phần nội dung tính toán thực hai dạng toán thường gặp: cấu kiện chịu nén tâm, cấu kiện chịu nén lệch tâm Kết tính tốn lập thành bảng, từ bảng tổng hợp kết tính tốn ta rút số kết luận sau: Trường hợp tính tốn cấu kiện thép ống chịu nén tâm: - Với thơng số tính tốn khả chịu nén tâm lực cấu kiện tiết diện rỗng tính theo tiêu chuẩn AISC 360-10 lớn so với tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5575-2012, khoảng (1,12 1,15) so với TCVN 5575-2012 - Về phương pháp tính tốn, cơng thức tính hai tiêu chuẩn EN 1993-1-1:2005 TCVN 5575: 2012 giống nhau, có sai khác so với AISC360-10, hệ số uốn dọc TCVN tương ứng với hệ số giảm tuỳ theo đường cong uốn dọc tiêu chuẩn EN 1993-1-1:2005 hệ số giảm Q AISC 360-10 Với thơng số tính tốn, tính tốn hệ số cho kết lớn so với hệ số Điều dẫn tới việc tính tốn khả chịu nén tâm cấu kiện tiết diện rỗng theoAISC 360-10 EN 1993-1-1:2005 cho kết lớn so với TCVN 5575-2012 Trường hợp tính tốn cấu kiện thép tiết diện rỗng chịu nén lệch tâm: - Với thơng số tính tốn mơmen tới hạn tính tốn cột tiết diện rỗng chịu nén lệch tâm tính theo tiêu chuẩn AISC 360-10 nhỏ TCVN 5575-2012, tiêu chuẩn EN 1993-1-1:2005 - Về phương pháp tính tốn, q trình tính tốn ta thấy tính theo tiêu chuẩn AISC 360-10 Châu Âu EN 1993-1-1:2005 dễ dàng, đơn giản so với TCVN 5575-2012 tính tốn ba tiêu chuẩn có số điểm khác sau: Trong tính tốn cấu kiện tiêu chuẩn Việt Nam sử dụng môđun đàn hồi tiêu chuẩn Châu Âu sử dụng mođul dẻo Tiêu chuẩn Việt Nam xét đến mômen uốn lớn chiều dài cấu kiện tính tốn, trong Tiêu chuẩn châu Âu cịn kể đến mơmen đầu cấu kiện thông qua hệ số mômen phân bố - Bài toán nén lệch tâm, tiết diện trịn rỗng có khả chịu lực tốt so với tiết diện vng rỗng có diện tích tiết diện chiều dày, sử dụng thép tiết diện tròn rỗng tiết kiệm vật liệu so với tiết diện vuông rỗng  ... 2.4.1.3 Tính tốn cấu kiện tiết diện rỗng chịu nén tâm a) Tính tốn bền b) Tính tốn ổn định tổng thể c) Tính tốn ổn định cục 2.4.1.4 Tính tốn cấu kiện tiết diện rỗng chịu nén lệch tâm a) Tính tốn... liên kết Nội dung tính tốn thực dạng tốn thường gặp: cột chịu nén tâm cột chịu nén lệch tâm Đối với toán cột chịu nén tâm kết so sánh lực dọc tới hạn, cịn tốn cột chịu nén lệch tâm kết so sánh... kiện chịu nén tiết diện rỗng theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ AISC 360-10: 2.4.3.1 Tính tốn cột chịu nén tâm: a) Nhắc lại oằn cấu kiến chịu nén b) Chiều dài tính tốn cột c) Thiết kế cấu kiện nén tâm theo