Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 25 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 21 - MỖI NGÀY ĐỀ THI THAM GIA GROUP: https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ ĐỂ NHẬN ĐẦY ĐỦ NHẤT Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x y z và một đường thẳng d vng góc với mặt phẳng P Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là A u 1; 3;1 B u 1; 3;1 C n 2; 6; 1 D u 2; 6; Câu Đồ thị nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A y x3 3x C x 2x Câu Câu Câu O x D C305 B 34 C 32 D 36 B t 18t C t 2t D 9t 2t Thể tích của khối cầu bán kính R là A 4 R2 Câu D y x x Cho phương trình 32 x 10 6.3x 1 Nếu đặt t 3x 5 t thì 1 trở thành phương trình nào? A 9t 6t Câu Cho f x dx 10 Khi đó f x dx bằng A 40 Câu Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm phần tử của M là A A304 B 305 C 305 Câu B y x3 3x y B 4 R3 Số phức liên hợp của số phức 4i là A 3i B 4i C R C 3 4i Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là A Bh B 3Bh C Bh 3 D R D 3 4i D Bh Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ: Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại điểm A x B x 2 C 1;3 D 1; Câu 10 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm A ; 10 ; 3 trên trục Ox có tọa độ là A ; ; B ; 10 ; C ; ; 3 D 3 ; 10 ; 3 Câu 11 Cho cấp số cộng un có u1 11 và cơng sai d Hãy tính u99 A 401 B 403 C 402 D 404 Câu 12 Họ nguyên hàm của hàm số f x e x x là A e x C B e x x C x D x C e x C x 1 Trang 1/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 C e x Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x 1 t Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y t Vectơ nào dưới đây là một vectơ z 3 2t chỉ phương của d ? A u 1; 0; B u 1;0; 2 C u 1; 2; 3 D u 1; 2;3 C a D a Câu 14 Rút gọn biểu thức P 32log3 a log a log a 25 A a B a Câu 15 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ. x Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A 1;1 B ;0 và 4; C 1; ∞ f '(x) + f(x) D ; 1 và 1; 1 0 +∞ + +∞ ∞ Câu 16 Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình f x A B C 1. D Câu 17 Cho hai số phức z1 5i và z2 3i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 2z1 z2 có tọa độ là A 1;8 Câu 18 Hàm số y e A e x 3 B 6;2 C 2; D 6;7 x3 3 có đạo hàm là C x 3 e x B 3x e x 3 3 x4 D 3x e x 3 Câu 19 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x x trên đoạn 0; bằng A 4 D C 6 B 4 Câu 20 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x x , x Số điểm cực trị của hàm số là A 1. C B D 1 Câu 21 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 10 Giá trị của log a log b bằng A B 1. C 10 D Câu 22 Cho hình chóp đều S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và SD (minh họa như hình vẽ bên). S N D A C M B Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC là A 45 B 60 C 30 Trang 2/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 90 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 23 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ H1 , H xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2 r1 , h2 2h1 (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của tồn bộ khối đồ chơi bằng 30 cm , thể tích của khối trụ H bằng A 24 cm B 15cm3 Câu 24 Đạo hàm của hàm số y x là A y 2.4 x ln B y 42 x.ln C 20 cm D 10 cm3 C y 42 x ln D y 2.42 x ln Câu 25 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy là tam giác vng cân tại B , AB a , AB a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC bằng a3 a3 a3 a3 A . B . C . D . 2 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z 10 Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu. A I 1; 2;3 , R B I 1; 2; 3 , R C I 1; 2; , R D I 1; 2;3 , R Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 và B 3;0;2 Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A x y z B x y C x y z D x y Câu 28 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f ( x) là A B 1. C D Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x , y x x và trục Ox (tham khảo hình vẽ) được tính theo cơng thức nào dưới đây? y A x x x dx B x 3dx x x dx C x dx x x dx x dx x 3 D O x -1 x dx Trang 3/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 30 Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 10 Giá trị của z12 1 z22 1 bằng B 85 A 13 C 85 D 13 Câu 31 Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua A 1; 2; song song với P : x2 y2 z2 x y z và cắt đường thẳng d : có phương trình x 1 t x 2t x 1 2t x 1 t A y B y C y D y 2 z 2t z 2t z 4t z 2t Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3i z i z 4i Môđun của z A B C D 1. y Câu 33 Cho hàm số f x có đồ thị của hàm f x như hình vẽ: Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A 1;3 B 2; C 2;1 D ; 2 y=f '(x) -1 O x Câu 34 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x x.sin x trên tập số thực là 1 x x.sin x cos x C 4 1 C x x.sin x cos x C 4 A 1 x x.sin x cos x C 4 D x x.sin x cos x C B 1 Câu 35 Cho hàm số f x thoả mãn x 1 f x dx 10 và f 1 f Tính I f x dx A 12 B C 12 Câu 36 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 91 thực? A B D 8 1 x m 31 C 1 x m có nghiệm D Câu 37 Cho hình trụ có chiều cao bằng Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1. Thiết diện thu được có diện tích bằng 12 Thể tích của khối trụ đã cho bằng A 5 B 15 C 15 D 15 Câu 38 Cho hàm số y f ( x) Đồ thị hàm số y f ( x) như hình vẽ bên dưới. Bất phương trình x 1 f ( x) m có nghiệm x [1; ) khi và chỉ khi 2 A m f (1) B m f (1) C m f (1) D m f (1) y -1 O x Câu 39 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD bằng A a B a Trang 4/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C D 2a PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 40 Chọn ngẫu nhiên số từ 25 số ngun dương đầu tiên liên tiếp gồm chữ số. Xác suất để chọn được hai số có tích là một số lẻ là 13 39 12 11 A . B . C . D . 25 50 25 50 Câu 41 Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x , trục tung và trục hoành. Xác định k để đường thẳng d đi qua điểm A 0; có hệ số góc k chia H thành hai phần có diện tích bằng nhau. A k 4 B k 8 C k D k 2 y A O x I d Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; , B 3; 4;1 , D 1;3; Tìm tọa độ điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy là AB , CD và có góc ở đỉnh C bằng 45 A C 5;9;5 B C 1;5;3 C C 3;1;1 D C 3; 7; Câu 43 Xét các số phức z thoả mãn z Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức w iz nằm trên đường tròn có bán kính là z 1 A B C 30 D Câu 44 Cho hàm số f ( x ) đồng biến, có đạo hàm cấp hai trên đoạn 0;2 và thỏa mãn 2 f ( x) f ( x ) f ( x ) f ( x) , x 0; 2 Biết f (0) , f (2) e6 Khi đó tích phân (2 x 1) f ( x)dx bằng 2 A 1 e 6 B e 6 C e D 1 e Câu 45 Cho hàm số y f x có đồ thị C như hình vẽ bên. Phương trình f x 1 y nghiệm âm phân biệt? A B C có bao nhiêu -1 D O -1 x -2 xy 3xy x y Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của Câu 46 Xét các số thực dương x , y thỏa mãn log3 x 2y P x y A Pmin 11 19 B Pmin 11 19 18 11 29 11 C Pmin D Pmin 9 Câu 47 Cho x , y , z là ba số thực dương lập thành cấp số nhân; log a x , log x y 3z là y z x C 12 a y , log a z lập thành cấp số cộng, với a là số thực dương khác 1. Giá trị của p A 13 B D 10. Câu 48 Cho hàm số f x có bảng biến thiên của hàm số f x như sau: Trang 5/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x ∞ f '(x) +∞ +∞ Số điểm cực trị của hàm số y f 1 x là ∞ B A D C Câu 49 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , điểm A cách đều ba điểm A , a2 B , C và diện tích tam giác ABA bằng Thể tích khối đa diện ABC BC bằng a3 a3 a3 a3 A . B . C . D . 24 12 Câu 50 Cho 2 hàm số y x x x 3m và y x x 2m ( m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là C1 , C2 Tập hợp tất cả các giá trị của m để C1 cắt C2 là A m 1.D 11.B 21.B 31.A 41.C 2.A 12.C 22.D 32.A 42.D B m 2; 3.D 13.A 23.C 33.C 43.D 4.B 14.D 24.A 34.A 44.C D m 2; C m ;2 BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.C 7.B 15.D 16.D 17.D 25.D 26.A 27.D 35.D 36.C 37.C 45.B 46.D 47.A 8.C 18.B 28.C 38.C 48.B 9.D 19.A 29.D 39.A 49.D 10.A 20.C 30.B 40.C 50.A ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 6/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 21 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Tham gia group: https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ để nhận đầy đủ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x y z và một đường thẳng d vng góc với mặt phẳng P Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là A u 1; 3;1 B u 1; 3;1 C n 2; 6; 1 D u 2; 6; Lời giải Chọn D Ta có mặt phẳng P vng góc với d nên P có vectơ pháp tuyến n 1; 3; 1 cũng là vectơ chỉ phương của d Do đó một vectơ chỉ phương của d là u 2n 2;6; Câu Đồ thị nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? y x O A y x3 3x B y x3 3x C x4 2x2 1 D y x x Lời giải Chọn A Dựa vào hình dáng của đồ thị loại ngay đáp án B, C và D vì đồ thị trên là của hàm số bậc 3 có dạng y ax3 bx cx d a Câu Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm phần tử của M là A A304 B 305 C 305 D C305 Lời giải Chọn D Số tập con gồm phần tử của M chính là số tổ hợp chập của 30 phần tử, nghĩa là bằng C305 Câu f x dx 10 Cho 2 Khi đó f x dx bằng A 40 B 34 C 32 D 36 Lời giải Chọn B 2 Ta có: f x dx 2 dx 4 f x dx 6 40 34 5 Vậy f x dx 34 Trang 1/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ t 3x t 32 x 10 6.3x 1 1 trở thành phương trình Câu Cho phương trình Nếu đặt thì nào? A 9t 6t B t 18t C t 2t D 9t 2t Lời giải Chọn C 6.3x 4 32 x 5 2.3x 5 Vậy khi đặt t 3x5 t thì 1 trở thành phương trình t 2t x 10 Câu Thể tích của khối cầu bán kính R là A 4 R2 B 4 R3 R Lời giải R C D C 3 4i D 3 4i Chọn C Câu Thể tích của khối cầu bán kính R là R3 Số phức liên hợp của số phức 4i là A 3i B 4i Lời giải Chọn B Câu Câu Số phức liên hợp của số phức 4i là 4i Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là A Bh B 3Bh C Bh 3 Lời giải Chọn C Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ: D Bh Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại điểm A x B x 2 C 1;3 D 1; 2 Lời giải Chọn D Ta thấy hàm số xác định tại x và f x đổi dấu từ dương sang âm khi qua x nên điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1; Câu 10 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm A ;10 ; 3 trên trục Ox có tọa độ là A ; ; B ;10 ; C ; ; 3 Lời giải Trang 2/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 3 ; 10 ; 3 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Chọn A Hình chiếu vng góc của điểm A ;10 ; 3 trên trục Ox có tọa độ là ; ; Câu 11 Cho cấp số cộng un có u1 11 và cơng sai d Hãy tính u99 A 401 Chọn B B 403 C 402 D 404 Lời giải Ta có : u99 u1 98d 11 98.4 403 Câu 12 Họ nguyên hàm của hàm số f x e x x là A e x C B e x x C C e x x C D x e x C x 1 Lời giải Chọn C Ta có f x dx e x x dx e x x C x 1 t Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y t Vectơ nào dưới đây là một vectơ z 3 2t chỉ phương của d ? A u 1; 0; B u 1;0; 2 C u 1; 2; 3 D u 1; 2;3 Lời giải Chọn A x 1 t Đường thẳng d : y t có một vectơ chỉ phương là u2 1; 0; z 3 2t log a log a log a 25 Câu 14 Rút gọn biểu thức P 2 A a B a C a Lời giải Chọn D a Điều kiện: a D a Ta có: P 32log3 a log a log a 25 3log3 a log a log a a log a.log a a Câu 15 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ. x ∞ f '(x) + f(x) ∞ 1 0 +∞ + +∞ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A 1;1 B ;0 và 4; Trang 3/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ C 1; D ; 1 và 1; Lời giải Chọn D Câu 16 Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình f x A. B. C. 1. Lời giải D. Chọn D Đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số y f x tại điểm. Vậy phương trình f x có nghiệm. Câu 17 Cho hai số phức z1 5i và z2 3i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 2z1 z2 có tọa độ là A 1;8 B 6;2 C 2; D 6;7 Lời giải Chọn D Điểm biểu diễn số phức z1 z2 7i là M 6;7 Câu 18 Hàm số y e x3 có đạo hàm là A e x 3 3 C x3 3 e x 3 B 3x 2e x 3 x4 D 3x e x 3 Lời giải Chọn B 3 Đạo hàm của hàm số y e x 3 là y x3 3 e x 3 x e x 3 f x x3 x 0; 2 bằng Câu 19 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn A 4 B 4 C 6 Lời giải Chọn A Hàm số xác định và liên tục trên đoạn 0; Ta có f x 3x x 0; 2 Cho f x x x 0; 2 Trang 4/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 4 ; f 2 4 Vậy y f 4 Ta có f ; f 0;2 Câu 20 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x x , x Số điểm cực trị của hàm số là A 1. C B D Lời giải Chọn C x x Ta có: f x x x 2 Bảng biến thiên của hàm số f x : x ∞ f '(x) 2 + 0 +∞ + f(x) Do f x xác định trên và chỉ đổi dấu khi đi qua các nghiệm và 2 nên hàm số f x có điểm cực trị. 1 Câu 21 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 10 Giá trị của log a log b bằng A B 1. C 10 D Lời giải Chọn B Với các số thực dương a và b ta có: 1 log a log b log a log b log a b log10 Câu 22 Cho hình chóp đều S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và SD (minh họa như hình vẽ bên). S N D A C M B Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC là A 45 B 60 C 30 D 90 Lời giải Chọn D Trang 5/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Có MN // SA MN , SC SA, SC Do SA SC a ; AC a trong hình vng ABCD cạnh a nên SAC vuông cân tại S Vậy MN , SC SA, SC ASC 90 Câu 23 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ H1 , H2 xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2 r1 , h2 2h1 (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của tồn bộ khối đồ chơi bằng 30 cm3 , thể tích của khối trụ H bằng A 24 cm3 B 15cm3 C 20 cm D 10 cm3 Lời giải Chọn C 1 Thể tích khối trụ H1 là V1 r12 h1 và thể tích khối trụ H2 là V2 r22 h2 r12 h1 V1 2 Theo giả thiết ta có V1 V2 30 V1 30 V1 20 cm 2x Câu 24 Đạo hàm của hàm số y là A y 2.42 x ln B y 42 x.ln C y x ln D y 2.4 x ln Lời giải Chọn A y 2.4 x.ln Câu 25 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy là tam giác vng cân tại B , AB a , AB a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC bằng a3 a3 a3 a3 A . B . C . D . 2 Lời giải Chọn D A' C' B' a C A B Do AA tam giác AAB AB AB a 3 vuông tại A a a Trang 6/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong nên theo định lý Pytago ta có: PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Lại có tam giác ABC vng cân tại B nên SABC 1 AB a 2 a3 Thể tích khối lăng trụ đã cho VABC ABC AA.S ABC a a 2 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z 10 Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu. A I 1; 2;3 , R B I 1; 2; 3 , R C I 1; 2; 3 , R D I 1; 2;3 , R Lời giải Chọn A Vì mặt cầu S có dạng x y z 2ax 2by 2cz d nên có tâm I a; b; c và bán kính R a b c d Vậy S : x y z x y z 10 có tâm I 1; 2;3 và bán kính R 10 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 và B 3;0;2 Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A x y z 1 B x y C x y z D x y Lời giải Chọn D 2 của AB và nhận Ta có mặt phẳng trung trực của đoạn AB qua trung điểm I 2;1; AB 2; 2;0 làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là: x y x y Câu 28 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f ( x) là A B 1. C D Lời giải Chọn C Quan sát bảng biến thiên ta có lim f x và lim f x 10 nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận x x ngang y 8 , y 10 Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x , y x x và trục Ox (tham khảo hình vẽ) được tính theo cơng thức nào dưới đây? y O x -1 Trang 7/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A x x x dx 0 C B x 3dx x x dx 2 x dx x 1 x dx D x dx x x dx Lời giải Chọn D Dựa vào hình vẽ ta thấy hình phẳng H cần tính diện tích gồm 2 phần: Phần 1: Hình phẳng H1 có diện tích S1 giới hạn bởi đồ thị hàm số y x , trục Ox , x , x Phần 2: Hình phẳng H có diện tích S giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x , trục Ox , x , x Do đó diện tích hình H cần tính là: 2 3 S S1 S x dx x x dx x dx x x dx 1 Câu 30 Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 10 Giá trị của z12 1 z22 1 bằng B 85 A 13 C 85 D 13 Lời giải Chọn B b2 ac 10 9 Phương trình có hai nghiệm phức z1 1 3i , z2 1 3i nên: z 2 1 z22 1 1 3i 1 1 3i 1 6i 6i 36 49 85 Câu 31 Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua A 1; 2; song song với P : x2 y2 z2 có phương trình x 2t x 2t x 1 t B y C y D y 2 z 2t z 4t z 2t Lời giải x y z và cắt đường thẳng d : x 1 t A y z 2t Chọn A Ta có: n P 2;1;1 là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng P x 3t Phương trình tham số của đường thẳng d là: y t , t z 5t Gọi là đường thẳng cần tìm. Gọi d M 3t ; t ; 5t AM 1 3t ; t ; 2 5t Trang 8/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong M là giao điểm của và PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Do // P nên AM nP 1 3t t 2 5t 12t t AM 1;0; 2 Phương trình đường thẳng đi qua A 1; 2; và nhận AM 1;0; 2 là một vectơ chỉ phương là: x 1 t , t y z 2t Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3i z i z 4i Môđun của z A B C D 1. Lời giải Chọn A Gọi z a bi a, b Ta có: 3i z i z 4i 3i a bi i a bi 4i 2a 3b 3a 2b i 4a b a 4b i 4i 2a 4b 2a 6b i 4i 2a 4b a 2a 6b b 1 Môđun của z là z a b Câu 33 Cho hàm số f x có đồ thị của hàm f x như hình vẽ: y y=f '(x) -1 O x Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A 1;3 B 2; C 2;1 D ; 2 Lời giải Chọn C x 1 x 1 Từ đồ thị của f x suy ra: f x x và f x 1 x x Ta có y f x Trang 9/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x 1 x y f x f x x x x x 2 x 1 x y f x f x x x Bảng xét dấu y : y f x đồng biến khoảng 2;1 Câu 34 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x x.sin x trên tập số thực là 1 x x.sin x cos x C 4 1 C x x.sin x cos x C 4 A 1 x x.sin x cos x C 4 D x x.sin x cos x C Lời giải B Chọn A Cách 1: Tự luận. Ta có I x.sin xdx 1 x 1 cos x dx xdx x cos xdx 2 x2 xdx C1 2 I2 x.cos xdx I1 du dx u x Đặt sin x dv cos xdx v 1 1 Ta được I2 x.sin x sin xdx x sin x cos x C2 2 x2 1 x sin x cos x C 4 Cách 2: Bấm máy tính. Sử dụng định nghĩa: f x dx F x C trên K thì ta phải có F ' x f x x K Ta bấm Vậy I máy như sau: Bước 1: d 1 1 X sin X X X sin X cos2 X dx 4 xX Bước 2: CALC. Bước 3: Cho một vài giá trị kiểm tra. (Đổi đơn vị góc sang rad trước khi bấm). Câu 35 Cho hàm số f x thoả mãn x 1 f x dx 10 và Trang 10/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong f 1 f Tính I f x dx PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A 12 B D 8 C 12 Lời giải Chọn D u x du dx Đặt dv f x dx v f x 1 1 Khi đó x 1 f x dx x 1 f x f x dx 10 f 1 f f x dx 0 f x dx 10 8 Câu 36 Có bao nhiêu giá trị ngun của m để phương trình 91 thực? A B 1 x m 31 C Lời giải 1 x 2m có nghiệm D Chọn C Điều kiện 1 x Đặt t 31 1 x , với 1 x t Khi đó phương trình đã cho trở thành: t m t 2m 0 1 t 2t m Khi đó u cầu bài tốn trở thành tìm m để phương trình: 2 có t 2 nghiệm t 3;9 Ta có 1 Xét hàm số f t t 2t t 4t trên 3;9 , có f t , t 3;9 Do đó, f t đồng t 2 t 2 biến trên 3;9 Suy ra, phương trình 2 có nghiệm trên 3;9 khi và chỉ khi f 3 m f m 64 Vậy có giá trị ngun của m thỏa mãn đề bài. Câu 37 Cho hình trụ có chiều cao bằng Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1. Thiết diện thu được có diện tích bằng 12 Thể tích của khối trụ đã cho bằng A 5 B 15 C 15 D 15 Lời giải Chọn C Trang 11/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục OO ' thu được thiết diện là hình chữ nhật ABCD ( AB là dây cung của đường tròn đáy tâm O ) Theo đề ra: - Hình trụ có chiều cao h OO ' nên độ dài đường sinh l h AD - Diện tích hình chữ nhật ABCD là: S ABCD AB AD 12 AB.3 AB Gọi I là trung điểm AB ta có: OI AB ABCD vng góc với mặt d OO, ABCD d ), ABCD OI Vì đáy của hình trụ nên OI ABCD AB 2 Xét tam giác vuông OIA , ta có: OA I IA2 OI 2 r Khi đó thể tích của của khối trụ đã cho là: V B.h r h 15 Câu 38 Cho hàm số y f ( x) Đồ thị hàm số y f ( x) như hình vẽ bên dưới. Bất phương trình x 1 f ( x) m có nghiệm x [1; ) khi và chỉ khi 2 y -1 O A m f (1) B m f (1) x C m f (1) Lời giải Chọn B x x 1 1 f ( x) m m f x 2 2 x 1 Xét g x f x trên [1; ) 2 x 1 Ta có g x f x ln , x 1; 2 x 1 g x f x là hàm số đồng biến trên [1; ) 2 Trang 12/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D m f (1) PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 x 1 Để bất phương trình f ( x) m có nghiệm x [1; ) thì: 2 m g x f (1) m f (1) x 1; Câu 39 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD bằng A a B a C D 2a Lời giải Chọn A S H A O C B D K Vì hình chóp S.ABCD là hình chóp đều nên ABCD là hình vng cạnh 2a Gọi O là tâm hình vng, ta có SO ABCD Ta có d A, SCD 2d O, SCD Gọi K trung điểm CD OK CD Lại có CD SO Suy ra CD SOK suy ra SCD SOK Trong SOK kẻ OH SK 1 2 Từ 1 và OH SCD d O, SCD OH Xét SOK vuông tại O có đường cao OH , ta có : 1 1 a OH d A, SCD 2OH a 2 OH OK OS a 3a Câu 40 Chọn ngẫu nhiên số từ 25 số nguyên dương đầu tiên liên tiếp gồm chữ số. Xác suất để chọn được hai số có tích là một số lẻ là 13 39 12 11 A . B . C . D . 25 50 25 50 Lời giải Chọn C Tập 25 số nguyên dương đầu tiên liên tiếp gồm chữ số là A 10;11; ;34 Số phần tử của không gian mẫu bằng số tổ hợp chập của 25 : n C252 300 Goi A là biến cố: “Chọn được hai số có tích là một số lẻ”. Tức là cả số đã chọn đều là số lẻ n A C122 66 Vậy xác suất cho biến cố A là: P A n A 11 n 50 Trang 13/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 41 Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x , trục tung và trục hoành. Xác định k để đường thẳng d đi qua điểm A 0; 4 có hệ số góc k chia H thành hai phần có diện tích bằng nhau. y A O I x d A k 4 B k 8 C k D k 2 Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số y x x và trục hoành là: x2 4x x y A OB1 I x Diện tích hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số: y x x , trục tung và trục hoành là: d S 2 x3 x x dx x x dx x x 0 2 Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A 0;4 có hệ số góc k có dạng: y kx Gọi B là giao điểm của d và trục hồnh. Khi đó B ;0 k Đường thẳng d chia H thành hai phần có diện tích bằng nhau khi: SOAB 1 4 S OAB OA.OB k 6 2 k k 6 S và B đoạn OI k 2 0 k Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;0 , B 3; 4;1 , D 1;3; Tìm tọa độ điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy là AB , CD và có góc ở đỉnh C bằng 45 A C 5;9;5 B C 1;5;3 C C 3;1;1 D C 3;7; Lời giải: Chọn D + Tọa độ vectơ AB (2; 2;1) x 1 2t + Tứ giác ABCD là hình thang với hai đáy AB , CD nên phương trình đường CD : y 2t z t Trang 14/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 + Suy ra C 1 2t ;3 2t ; t ; CB (4 2t ;1 2t ; 1 t ) , CD ( 2t ; 2t ; t ) , điều kiện t cos CB, CD cos 45 cos CB, CD + Ta có: cos BCD (4 2t )( 2t ) (1 2t )( 2t ) ( 1 t )( t ) 2 2 (4 2t ) (1 2t ) ( 1 t ) (2t ) ( 2t ) ( t ) 9t 9t 9t 18t 18 9t t t 2t t + Từ điều kiện cho ta t + Từ đây suy ra C 3;7; Câu 43 Xét các số phức z thoả mãn z Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức iz nằm trên đường tròn có bán kính là z 1 w A B C D 30 Lời giải Chọn D w iz z w i w z w i w (*) z 1 Giả sử w x yi với x, y Khi đó (*) trở thành: x y 1 3 x y x y x y 3 Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức w nằm trên đường tròn tâm I ; , bán kính 2 2 R 30 Câu 44 Cho hàm số f ( x ) đồng biến, có đạo hàm cấp hai trên đoạn 0;2 và thỏa mãn 2 f ( x ) f ( x ) f ( x ) f ( x ) , x 0; 2 Biết f (0) , f (2) e6 Khi đó tích phân (2 x 1) f ( x)dx bằng 2 A 1 e 6 B e 6 C e Lời giải D 1 e Chọn C Do f ( x ) đồng biến trên đoạn 0;2 nên ta có f (0) f ( x) f (2) f ( x) e6 2 Ta có f ( x ) f ( x ) f ( x ) f ( x ) f ( x) f ( x) f ( x) f ( x) f ( x) 2 2 f ( x) f ( x) f ( x) 2.dx x C dx x C dx ln f ( x) x Cx C1 f ( x) f ( x) Mà f ( x) e6 nên ta có ln f ( x ) x Cx C1 Trang 15/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ f (0) C C ln f ( x) x x f ( x) e x x Do C1 4 2C C1 f (2) e 0 Khi đó I (2 x 1) f ( x)dx (2 x 1).e 2 x2 x 2 dx e x x d( x x) e x x e2 2 2 Câu 45 Cho hàm số y f x có đồ thị C như hình vẽ bên. Phương trình f x 1 có bao nhiêu nghiệm âm phân biệt? y -1 O -1 A x -2 C Lời giải B D Chọn B Đồ thị C1 của hàm số y f x 1 vẽ được bằng cách tịnh tuyến đồ thị C sang trái 1 đơn vị ta được đồ thị như hình vẽ bên dưới y -2 -1 O -1 -2 x Đồ thị C2 của hàm số y f x 1 vẽ được bằng cách + Giữ ngun phần đồ thị C1 nằm phía trên trục hồnh và những điểm trên trục hồnh ta được đồ thị C3 + Lấy đối xứng qua trục hồnh phần đồ thị C1 nằm phía dưới trục hồnh ta được đồ thị C4 + Khi đó C2 C3 C4 có đồ thị như hình vẽ dưới y -2 -1 O x Từ đồ thị C2 dễ thấy phương trình f x 1 có 4 nghiệm âm phân biệt. Câu 46 Xét các số thực dương x , y thỏa mãn log xy xy x y Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của x 2y P x y Trang 16/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 11 19 11 19 18 11 29 11 A Pmin B Pmin C Pmin D Pmin 9 Lời giải Chọn D Theo đề bài suy ra: xy , x y Ta có: log3 xy 3xy x y log xy xy log x y x y 1 x 2y Xét hàm số: f t log t t , t : f t 0, t t ln Hàm số f t đồng biến trên khoảng 0; Do đó: 1 f 3xy f x y xy x y x Theo đề bài ta có: x, y y Ta có: P x y Đạo hàm: P 3 2y 1 3y 3 2y 3 y y 1 3y 2 11 1 y 11 ; P y 0; 2 11 11 11 Ta có: P 3; P Vậy Pmin ; P 3 2 Câu 47 Cho x , y , z là ba số thực dương lập thành cấp số nhân; log a x , log x y 3z là y z x C 12 Lời giải a y , log a z lập thành cấp số cộng, với a là số thực dương khác 1. Giá trị của p A 13 B D 10. Chọn A x , y , z là ba số thực dương lập thành cấp số nhân nên ta có xz y log a x , log a y , log a z lập thành cấp số cộng nên: log a x log a z 2log a y log a x 3log a z log a y xz y (2). Từ (1) và (2) ta suy ra x y z Trang 17/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x y 3z Vậy p 13 y z x Câu 48 Cho hàm số f x có bảng biến thiên của hàm số f x như sau: x ∞ +∞ f '(x) +∞ ∞ Số điểm cực trị của hàm số y f 1 x là B A D C Lời giải Chọn B Ta có y f x 2 x f x2 2 x x 2 x 1 x a ;1 x a 0; y 2 x b 1;3 x b 2;0 f 1 x 1 x c 3; x c ; VN VN x là ba nghiệm đơn phân biệt. x 1 a Vậy hàm số y f 1 x có điểm cực trị. Câu 49 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , điểm A cách đều ba điểm A , a2 B , C và diện tích tam giác ABA bằng Thể tích khối đa diện ABCBC bằng a3 a3 a3 a3 A . B . C . D . 24 12 Lời giải Chọn D A' C' B' A I M C B Do điểm A cách đều ba điểm A, B, C nên chân đường cao hạ từ A là trọng tâm I của tam giác đều ABC Gọi M là trung điểm của AB AM AB a Có MI CM 2S a2 AB AM AM ABA AB a Xét tam giác A ' IM có AI AM IM Ta có: SABA Vậy VA ' ABC a a a3 a a a3 và VABC A ' B 'C ' 24 Trang 18/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 a3 a3 a3 Do đó VA ' B ' C ' BC 24 12 Câu 50 Cho 2 hàm số y x x x 3m và y x x 2m ( m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là C1 , C2 Tập hợp tất cả các giá trị của m để C1 cắt C2 là A m B m 2; D m 2; C m ; Lời giải Chọn A Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x7 x5 x3 3m x x 2m x x5 x3 x x 5m (1) Xét hàm số f ( x) x x5 x3 x x x x5 x Ta có f ( x) x x x x khi x 2; khi x ; 7 x x x khi x 2; f ( x) 7 x x x khi x ; lim f x ; lim f x x x Bảng biến thiên: x + f '(x) +∞ ∞ + +∞ f(x) ∞ Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình 1 ln có nghiệm với mọi m .Vậy để C1 cắt C2 thì m ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 19/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... Trang 6/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 21 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Tham gia group: https://www.facebook.com/groups/703546230477890/... –https://www.facebook.com/phong.baovuong C D 2a PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 40 Chọn ngẫu nhiên số từ 25 số ngun dương đầu tiên liên tiếp gồm chữ số. Xác suất để chọn được hai số có tích là một số lẻ là 13 39 12 11 A... PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 4 ; f 2 4 Vậy y f 4 Ta có f ; f 0;2 Câu 20 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x x , x Số điểm cực trị của hàm số là