Hệ thống câu hỏi và bài tập dao động cơ

Tài liệu hệ thống câu hỏi và bài tập dao động cơ giúp học sinh hệ thống hóa các kiến thức, vận dụng vào giải các bài tập thực hành nhằm nâng cao, khắc sâu kiến thức, vượt qua các kì thi dễ dàng.

Page: https://www.facebook.com/thay.vutuananh/ CHỦ ĐỀ THẦY VŨ TUẤN ANH HỆ THỐNG CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ Câu 1: (Quốc gia – 2009) Một lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m vật nhỏ có khối lượng 100 g Lấy 2 = 10 Động lắc biến thiên theo thời gian với tần số A Hz B Hz C 12 Hz D Hz + Động lắc lò xo dao động điều hòa 1 1  cos  2t  2   E d  mv  m    Động biến thiên với tần số góc 2ω 2   + Tần số góc dao động f  k  Hz, động lắc biến thiên với tần số Hz 2 m  Đáp án A Tổng qt hóa: Nếu lắc lò xo dao động với chu kì T động năng, lắc biến thiên với chu kì T tần số 2f Câu 2: (Quốc gia – 2009) Tại nơi mặt đất, lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian t, lắc thực 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài lắc đoạn 44 cm khoảng thời gian t ấy, thực 50 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu lắc A 144 cm B 60 cm C 80 cm D 100 cm Nhắc lại định nghĩa chu kì lắc đơn: + Chu kì thời gian để lắc thực dao động toàn phần Áp dụng cho hai trường hợp T1  t t l  44 l  2 T2   50 60 g g  Để tránh sai lầm trình xác định biểu thức T  60 t hay T  ta nên để ý chu kì có đơn vị 60 t 60 giây, tỉ số     Hz đơn vị tần số, khơng phải chu kì  t  s + Từ hai biểu thức ta thu được: l  44 36   l  100 cm l 25  Đáp án D VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM) Page: https://www.facebook.com/thay.vutuananh/ THẦY VŨ TUẤN ANH Câu 3: (Quốc gia – 2009) Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương 3  Hai dao động có phương trình x1  4cos 10t   cm x  3cos 10t   cm Độ lớn vận   4  tốc vật vị trí cân A 100 cm/s B 50 cm/s C 80 cm/s D 10 cm/s  + Dao động xủa vật có phương trình x  x1  x  1cos 10t   cm  4 + Khi vật qua vị trí cân vận tốc có độ lớn cực đại v max  A  10 cm/s  Đáp án A Câu 4: (Quốc gia – 2009) Một lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ 50 g Con lắc dao động điều hòa theo trục cố định nằm ngang với phương trình x  Acos  t Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s động vật lại Lấy 2 = 10 Lò xo lắc có độ cứng A 50 N/m B 100 N/m C 25 N/m D 200 N/m + Động vật sau khoảng thời gian t = 0,25T, T = 0,2 s 2 + Độ cứng lò xo k  m  m    50 N/m  T   Đáp án A Câu 5: (Quốc gia – 2009) Một vật dao động điều hòa có phương trình x  A cos  t    Gọi v a vận tốc gia tốc vật Hệ thức : A v2 a   A2 4 2 B v2 a   A2 2 2 C v2 a   A2 2 4 D 2 a   A2 v 4 + Sử dụng công thức độc lập cho hai đại lượng vuông pha 2  v   a  v2 a  v   a    hay   A2     1     v a  A    A      max   max  2  Đáp án C Câu 6: (Quốc gia – 2009) Khi nói dao động cưỡng bức, phát biểu sau đúng? A Dao động lắc đồng hồ dao động cưỡng B Biên độ dao động cưỡng biên độ lực cưỡng C Dao động cưỡng có biên độ khơng đổi có tần số tần số lực cưỡng D Dao động cưỡng có tần số nhỏ tần số lực cưỡng VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM) Page: https://www.facebook.com/thay.vutuananh/ THẦY VŨ TUẤN ANH Dao động cưỡng có biên độ khơng đổi có tần số với tần số ngoại lực  Đáp án C Câu 7: (Quốc gia – 2009) Một vật dao động điều hòa theo trục cố định (mốc vị trí cân bằng) A động vật cực đại gia tốc vật có độ lớn cực đại B vật từ vị trí cân biên, vận tốc gia tốc vật dấu C vị trí cân bằng, vật D vật cực đại vật vị trí biên + Động vật cực đại vị trí tốc độ cực đại, tốc độ cực đại vị trí cân bằng, gia tốc vật có độ lớn cực đại vị trí biên + Khi vật chuyển động từ vị trí cân vị trí biên chuyển động chậm dần, chuyển động chậm dần vận tốc gia tốc ngược dấu (ngược lại chuyển động nhanh dần vận tốc gia tốc dấu) + Vật vị trí cân cực tiểu + Thế vật cực đại vị trí biên  Đáp án D Câu 8: (Quốc gia – 2010) Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0 nhỏ Lấy mốc vị trí cân Khi lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động li độ góc  lắc A 0 B 0 C  0 D  + Cơ lắc đơn Ed  Et  E kết hợp với giả thuyết Ed  Et 1   2E t  E   mgl   mgl 02     0 2   + Ta chu ý lắc chuyển động nhanh dần  lắc chuyển động từ biên vị trí cân     0  Đáp án C Câu 9: (Quốc gia – 2010) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x   A 6A T B 9A 2T A , chất điểm có tốc độ trung bình C 3A 2T D 4A T VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM) Page: https://www.facebook.com/thay.vutuananh/ THẦY VŨ TUẤN ANH + Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x  A đến vị trí x   A ứng với góc quét φ   + Từ hình vẽ ta tính     2 T t 3 S t + Tốc độ trung bình chất điểm này: v tb   A  0,5A 9A  T 2T  Đáp án B Câu 10: (Quốc gia – 2010) Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc khơng vượt 100 cm/s2 T Lấy 2 = 10 Tần số dao động vật A Hz B Hz C Hz D Hz + Gia tốc cực đại lắc a max  2 A + Gia tốc có độ lớn không vượt 100 cm/s2 ứng với khoảng thời gian t  T 4   4   3 + Mặc khác cos   100 100   2 rad/s A cos  A + Tần số dao động f    Hz 2  Đáp án D Câu 11: (Quốc gia – 2010) Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình li độ x  3cos  t    5  cm Biết dao động thứ có phương trình li độ x1  5cos  t   cm  6   Dao động thứ hai có phương trình li độ  B x  2cos  t   cm  A x  8cos  t   cm  C x  2cos  t    6 5  cm  6 D x  8cos  t   + Ta có x  x1  x  x  x  x1  8cos  t   5  cm  5  cm   Đáp án D VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM) Page: https://www.facebook.com/thay.vutuananh/ THẦY VŨ TUẤN ANH Câu 12: (Quốc gia – 2010) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị nén 10 cm bng nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g  10 m/s2 Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động A 10 30 cm/s B 20 cm/s C 40 cm/s D 40 cm/s Trong trình dao động tắt dần, lắc đạt tốc độ cực đại qua vị trí cân tạm lần thứ + Vị trí cân tạm hiểu vị trí mà lực đàn hồi cân với lực ma sát mg  kl0  l0  mg  cm k + Áp dụng định luật bảo toàn biến thiên 1 kX  mv max  kl02  mg  X  l0   v max    X  l0   40 cm/s 2  Đáp án C Câu 13: (Quốc gia – 2010) Lực kéo tác dụng lên chất điểm dao động điều hòa có độ lớn A tỉ lệ với độ lớn li độ hướng vị trí cân B tỉ lệ với bình phương biên độ C không đổi hướng thay đổi D hướng không đổi + Lực kéo hay lực phục hồi dao động điều hòa xác định biểu thức Fph   kx  Fph tỉ lệ với độ lớn li độ hướng vị trí cân  Đáp án A Câu 14: (Quốc gia – 2010) Một dao động tắt dần có đại lượng giảm liên tục theo thời gian A biên độ lượng C biên độ tốc độ B li độ tốc độ D biên độ gia tốc + Vật dao động tắt dần có biên độ lượng giảm liên tục theo thời gian  Đáp án A Câu 15: (Quốc gia – 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s gia tốc có độ lớn 40 cm/s2 Biên độ dao động chất điểm A cm B cm C 10 cm D cm VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM) Page: https://www.facebook.com/thay.vutuananh/ THẦY VŨ TUẤN ANH + Tốc độ vật qua vị trí cân v  v max  A  20 cm/s Sử dụng công thức độc lập 2 2  a   v   a   v   A        A    A      rad/s    A      + Thay vào biểu thức  A  cm  Đáp án A 2  t  (x tính   Câu 16: (Quốc gia – 2011) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x  4cos  cm; t tính s) Kể từ t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x  2 cm lần thứ 2011 thời điểm A 3015 s B 6030 s C 3016 s D 6031 s + Ta để ý chu kì chất điểm qua vị trí x  2 cm hai lần, cần 1005T để đu qua vị trí 2010 lần + Ta việc lần lại ứng với thời gian chất điểm vị trí ban đầu đến vị trí x  2 cm lần thứ Tổng thời gian t  1005T  t1  3016 s  Đáp án C Câu 17: (Quốc gia – 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì s Mốc vị trí cân Tốc độ trung bình chất điểm khoảng thời gian ngắn chất điểm từ vị trí có động lần đến vị trí có động A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s C 14,64 cm/s lần D 21,96 cm/s + Các vị trí động lần phần ba lần A   x1   tương ứng  x   A  2 A A S  21,96 cm/s + Tốc độ trung bình vật v tb   T T t  12  Đáp án D Câu 18: (Quốc gia – 2011) Một lắc đơn treo vào trần thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên nhanh dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hòa lắc VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM) Page: https://www.facebook.com/thay.vutuananh/ THẦY VŨ TUẤN ANH 2,52 s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên chậm dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hòa lắc 3,15 s Khi thang máy đứng n chu kì dao động điều hòa lắc A 2,96 s B 2,84 s C 2,61 s D 2,78 s + Phương trình định luật II Niuton cho lắc T  P  ma hay T  Pbk  + Với Pbk trọng lực biểu kiến tác dụng lên lắc Pbk  P  ma  m  g  a   g bk  g  a + Vậy chu kì lắc lúc T  2 l g bk Áp dụng cho toán + Khi thang máy lên nhanh dần T1  2 l ga + Khi thang máy lên chậm dần T2  2 l ga + Khi thang máy đứng yên T0  2 l g 1   biểu thức đáng nhớ Ta tính T0  2,78 s T1 T2 T0 Từ ba biể thức ta thu  Đáp án D Câu 19: (Quốc gia – 2011) Dao động chất điểm có khối lượng 100 g tổng hợp hai dao động điều hòa phương, có phương trình li độ x1 = 5cos10t x2 = 10cos10t (x1 x2 tính cm, t tính s) Mốc vị trí cân Cơ chất điểm A 0,1125 J B 225 J C 112,5 J D 0,225 J + Ta để ý thấy hai dao động thành phần pha với nên A  A1  A2  15 cm Cơ chất điểm là: E  m2 A  0,1125J  Đáp án A Câu 20: (Quốc gia – 2011) Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 vị trí mà lò xo bị nén cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng khối lượng vật m1) mặt phẳng nằm ngang sát với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương trục lò xo Bỏ qua ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần khoảng cách hai vật m1 m2 A 4,6 cm B 2,3 cm C 5,7 cm D 3,2 cm VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM) Page: https://www.facebook.com/thay.vutuananh/ THẦY VŨ TUẤN ANH + Ta nhận thấy vật m2 tách khỏi vật m1 hệ hai vât qua vị trí cân lần Vì trước vật m1 chuyển động nhanh dần từ biên vị trí cân nên vật m2 ln ln chuyển động với tốc độ Tại vị trí cân vật m1 bắt đầu giảm tốc độ m2 chuyển động tiếp tục với tốc độ tốc độ cực đại hệ trước đó, nghĩa v  A  k k A A  v1 m1  m 2m1 + Vật m1 sau tách khỏi m2 tiếp tục dao động điều hòa với chu kì T  2 định A  v   k A 2m1 k m1  m1 biên độ xác k A + Vật m1 từ vị trí cân đến vị trí lò xo có chiều dài cực đại lần khoảng thời gian t T  m1  k k  m1 A A A A   3, 22 cm 2m1 k 2 Khoảng cách hai vật x  v2 t  A   Đáp án D Câu 21: (Quốc gia – 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực 100 dao động toàn phần Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ 40 cm/s Lấy  = 3,14 Phương trình dao động chất điểm A x  6cos  20t     cm   B x  4cos  20t   cm   D x  6cos  20t   cm  C x  4cos  20t   cm   3 + Chu kì dao động T  3 6 t  0,314s    20 rad/s n v + Biên độ dao động chất điểm A  x     cm      0   + Tại t  x  4cos  0     kết hợp với v0   0   rad      VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM) Page: https://www.facebook.com/thay.vutuananh/ THẦY VŨ TUẤN ANH  Đáp án C Câu 22: (Quốc gia – 2011) Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0 nơi có gia tốc trọng trường g Biết lực căng dây lớn 1,02 lần lực căng dây nhỏ Giá trị 0 A 3,30 + Ta có B 6,60 C 5,60 D 9,60 Tmax  2cos   Tmin cos  + Dao động lắc đơn dao động bé, áp dụng công thức gần cos 0    02 , ta thu Tmax  2cos 0   1,02    6,60 Tmin cos   Đáp án B Câu 23: (Quốc gia – 2012) Một vật dao động điều hòa với biên độ A W Mốc vật vị trí cân Khi vật qua vị trí có li độ A W B A động vật W C W D W 1 5 + Động vật E d  E  E t  kA  k  A    kA   E 2 3  9   Đáp án A Câu 24: (Quốc gia – 2012) Một vật dao động điều hòa với biên độ A tốc độ cực đại vmax Tần số góc vật dao động A v max A + Ta có v max  A    B v max A C v max 2A D v max 2A v max A  Đáp án A Câu 25: (Quốc gia – 2012) Hai vật dao động điều hòa dọc theo trục song song với Phương trình dao động vật x1  A1 cos t cm x  A2 sin t cm Biết 64x12  36x 22  482 cm2 Tại thời điểm t, vật thứ qua vị trí có li độ x1 = cm với vận tốc v1  18 cm/s Khi vật thứ hai có tốc độ A 24 cm/s B 24 cm/s C cm/s D cm/s + Đạo hàm hai vế phương trình 64x12  36x 22  482 ta thu 128x1v1  72x v2  + Tại thời điểm t, x1  3cm  x  482  64x1  cm 36 VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM) Page: https://www.facebook.com/thay.vutuananh/ THẦY VŨ TUẤN ANH + Thay vào biểu thức vừa đạo hàm 128x1v1  72x v   v   128v1x1  cm/s 72x  Đáp án D Câu 26: (Quốc gia – 2012) Tại vị trí Trái Đất, lắc đơn có chiều dài l1 dao động điều hòa với chu kì T1; lắc đơn có chiều dài l2  l2  l1  dao động điều hòa với chu kì T2 Cũng vị trí đó, lắc đơn có chiều dài l1  l2 dao động điều hòa với chu kì A T1T2 T1  T2 B T12  T22 + Chu kì dao động lắc T  2 C l 1 T  l   g g  2  T1T2 T1  T2 D T12  T22 2 T T T + Từ giả thuyết toán l  l1  l2           T  T12  T22 g  2  g  2  g  2   Đáp án D Câu 27: (Quốc gia – 2012) Khi vật dao động điều hòa, chuyển động vật từ vị trí biên vị trí cân chuyển động A nhanh dần B chậm dần C nhanh dần D chậm dần + Chuyển động từ vị trí biên vị trí cân chuyển động nhanh dần (khơng q trình a  số)  Đáp án C Câu 28: (Quốc gia – 2012) Dao động vật tổng hợp hai dao động phương có phương trình x1  Acos t x  Asin t Biên độ dao động vật A 3A B A C 2A D 2A + Hai dao động vuông pha  A  A12  A 22  2A  Đáp án C Câu 29: (Quốc gia – 2012) Một vật dao động cưỡng tác dụng ngoại lực F  F0 cos ft (với F0 f không đổi, t tính s) Tần số dao động cưỡng vật A f B f C 2f D 0,5f Tần số dao động cưỡng với tần số ngoại lực cưỡng 0,5f  Đáp án D Câu 30: (Quốc gia – 2012) Một vật dao động điều hòa với tần số góc rad/s Khi vật qua li độ cm có tốc độ 25 cm/s Biên độ giao động vật VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM) Page: https://www.facebook.com/thay.vutuananh/ THẦY VŨ TUẤN ANH + Phương pháp đại số : Từ biểu thức tổng hợp dao động ta có A2  A12  A22  2A1A2 cos  kết hợp với A12  A 22   A1  A   2A1A 2 2 Ta thu : A   A1  A   2A1A  cos   1   A1  A   A  2A1A  cos   1 Từ biểu thức ta thấy để  A1  A max A1A2 nhỏ Bất đẳng thức cosi cho hai số A1 A2 :  A1  A   4A1A  A1A   A1  A 2 Vậy  A1  A2 max  A 2   A1  A2 2max  cos   1   A1  A2 max  A  34,87cm cos   1  Đáp án D Câu 50: (Quốc gia – 2014) Một vật dao động điều hòa với phương trình x  5cos t Quãng đường vật chu kì A 10 cm B cm C 15 cm D 20 cm + Quãng đường mà vật chu kì S  2A  10 cm  Đáp án A Câu 51: (Quốc gia – 2014) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x  6cos t (x tính cm; t tính s) Phát biểu sau đúng? A Tốc độ cực đại chất điểm 18,8 cm/s B Chu kì dao động 0,5 s C Gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại 113 cm/s2 D Tần số dao động Hz + Tốc độ cực đại chất điểm vmax  A  18,8 cm/s + Chu kì dao động T  2 2s  + Gia tốc cực đại chất điểm a max  2 A  60 cm/s2 + Tần số dao động f   0,5 Hz T  Đáp án A Câu 52: (Quốc gia – 2015) Một lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ m dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x  Acos  t  Mốc tính vị trí cân Cơ lắc là: VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM) Page: https://www.facebook.com/thay.vutuananh/ A mA2 B THẦY VŨ TUẤN ANH mA 2 C m2 A2 D m2 A 2 + Cơ lắc dao động điều hòa E  m2 A  Đáp án D Câu 53: (Quốc gia – 2015) Một vật nhỏ dao động theo phương trình x  5cos  t  0,5 cm Pha ban đầu dao động A π B 0,5π C 0,25π D 1,5π + Phan ban đầu ứng với t =  0  0,5 rad  Đáp án B Câu 54: (Quốc gia – 2015) Một chất điểm dao động theo phương trình x  6cos  t  cm Dao động chất điểm có biên độ là: A cm B cm C cm D 12 cm + So sánh với biểu thức li độ dao động điều hòa x  Acos  t    A  cm  Đáp án B Câu 55: (Quốc gia – 2015) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m lò xo có độ cứng k Con lắc dao động điều hòa với tần số góc A 2 m k + Tần số góc   B 2 k m C m k D k m k m  Đáp án D Câu 56: (Quốc gia – 2015) Hai dao động điều hòa có phương trình dao động x1  5cos  2t  0,75 cm x  10cos  2t  0,5 cm Độ lệch pha có hai dao động có độ lớn là: A 0,25π B 1,25π C 0,5π D 0,75π + Pha dao động 1  2t  0,75      0,5rad 2  2t  0,5   Đáp án C Câu 57: (Quốc gia – 2015) Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa theo phương trình x  8cos10t (x tính cm, t tính s) Động cực đại vật A 32 mJ B 16 mJ C 64 mJ D 128 mJ VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM) Page: https://www.facebook.com/thay.vutuananh/ THẦY VŨ TUẤN ANH + Động cực đại lắc E m2 A  32mJ  Đáp án A Câu 58: (Quốc gia – 2015) Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm (đường 1) chất điểm (đường 2) hình vẽ, tốc độ cực đại chất điểm 4π cm/s Không kể thời điểm t  , thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ là: A 4,0 s B 3,25 s C 3,75 s D 3,5 s    + Phương trình dao động hai chất điểm : x1  A cos  t   x  A cos  t     2 2 2 Mặc khác v 2max  A     rad/s + Hai chất điểm gặp  2   4 t  t   2k     4  2 3 x1  x  cos  t    cos  t     2 2    t    t    2k  3 + Với nghiệm thứ  t1  3k + Với nghiệm thứ hai  t  k  Các thời điểm gặp t1(s) 12 … t2(s) 0,5 1,5 2,5 3,5 …  lần gặp thứ ứng với t  3,5 s  Đáp án D Câu 59: (Quốc gia – 2015) Tại nơi có g  9,8 m/s2, lắc đơn có chiều dài dây treo m dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad Ở vị trí có li độ góc 0,05 rad vật nhỏ lắc có tốc độ là: A 2,7 cm/s B 27,1 cm/s C 1,6 cm/s D 15,7 cm/s + Tốc độ lắc đơn xác định biểu thức : VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM) Page: https://www.facebook.com/thay.vutuananh/  THẦY VŨ TUẤN ANH  v  2gl  cos   cos   với α nhỏ v  gl  02    27,1 cm/s  Đáp án B Câu 60: (Quốc gia – 2015) Một lò xo đồng chất tiết diện cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên l cm; l  10 cm l  20 cm Lần lượt gắn lò xo (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m ba lắc lò xo có chu kì dao động riêng tương ứng s; s T Biết độ cứng lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên Giá trị T A 1,00 s B 1,28 s C 1,41 s D 1,50 s Mối liên hệ độ cứng chiều dài lò xo k1l  k  l  10  k3  l  20 Mặc khác : T1 k2 k      l  40 cm T2 k1 k1 3 k1 T T l  20    T  s T1 k3 l 2  Đáp án C Câu 61: (Quốc gia – 2016) Một lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, đầu treo vào điểm cố định, đầu gắn với vật nhỏ A khối lượng 100 g; vật A nối với vật nhỏ B có khối lượng 100 g sợi dây mềm, mãnh, nhẹ, khơng dãn đủ dài Từ vị trí cân hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống đoạn 20 cm thả nhẹ để vật B di chuyển lên với vận tốc ban đầu không Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động bất ngờ bị tuột khỏi dây nối Bỏ qua lực cản, lấy g  10 m/s2 Khoảng thời gian từ vật B bị tuột khỏi dây nối đến rơi đến vị trí thả ban đầu A 0,30 s B 0,68 s C 0,26 s D 0,28 s + Với cách kích thích ban đầu, vật dao động với biên độ A  20 cm + Khi B bị tuộc khỏi dây, B có vận tốc 0, rơi tự vị trí thả t  4A  0, 28 s g  Đáp án D Câu 62: (Quốc gia – 2016) Một chất điểm dao động với phương trình x  10cos 15t    (x tính cm, t tính s) Chất điểm dao động với tần số góc A rad/s B 10 rad/s C 15 rad/s D 20 rad/s + So sánh với biểu thức li độ x  Acos  t      10 rad/s  Đáp án B Câu 63: (Quốc gia – 2016) Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn có sợi dây dài l dao động điều hòa Tần số dao động lắc VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM) Page: https://www.facebook.com/thay.vutuananh/ A 2 l g B 2 + Tần số dao động f  g l THẦY VŨ TUẤN ANH C l 2 g D g 2 l g 2 l  Đáp án D Câu 64: (Quốc gia – 2016) Một hệ dao động cưỡng thực dao động cưỡng bức, tượng cộng hưởng xảy khi: A tần số lực cưỡng lớn tần số dao động riêng hệ B chu kì lực cưỡng lớn chu kì dao động riêng hệ C tần số lực cưỡng tần số dao động riêng hệ D chu kì lực cưỡng nhỏ chu kì dao động riêng hệ Hiện tượng cộng hưởng xảy tần số dao động ngoại lực cưỡng với tần số dao động riêng hệ  Đáp án C  Câu 65: (Quốc gia – 2016) Cho hai dao động phương có phương trình x1  10cos 100t    2  cm, x  10cos 100t   cm Độ lệch pha hai dao động có độ lớn là:  2 A B π C  D  Ta có       rad   2  100t   1  100t   Đáp án B Câu 66: (Quốc gia – 2016) Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang Nếu biên độ dao động tăng gấp đơi tần số dao động lắc A tăng gấp lần B giảm lần + Tần số dao động lắc lò xo f  C không đổi D tăng lần k  không phụ thuộc vào biên độ 2 m  Đáp án C VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM) 2 Page: https://www.facebook.com/thay.vutuananh/ THẦY VŨ TUẤN ANH Câu 67: (Quốc gia – 2016) Một chất điểm chuyển động tròn đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc rad/s Hình chiếu chất điểm lên trục Ox nằm mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại A 15 cm/s B 50 cm/s C 250 cm/s D 25 cm/s + Hình chiếu chất điểm dao động điều hòa  tốc độ cực đại vmax  A  50 cm/s  Đáp án B Câu 68: (Quốc gia – 2016) Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 15 cm M điểm nằm trục thấu kính, P chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân trùng với M Gọi P ảnh P qua thấu kính Khi P dao động vng góc với trục thấu kính, biên độ cm P ảnh dao động với biên độ 10 cm Nếu P dao động dọc theo trục với tần số Hz, biên độ 2,5 cm P có tốc độ trung bình khoảng thời gian 0,2 s A 1,5 m/s B 1,25 m/s C 2,25 m/s D 1,0 m/s + Khi P dao động vuông góc với trục thấu kính với biên độ cm P dao động với biên độ 10 cm  d  2d , thay vào công thức thấu kính 1    d  22,5 cm d d f + Khi P dao động dọc theo trục thấ kính với biên độ 2,5 cm ảnh qua thấu kính có cách thấu kính : 1 1 1     d1  60 cm   d2  37,5 cm d  2,5 d2 f d  2,5 d1 f  Tốc độ trung bình chu kì v tb   d1  d2  T  2, 25 m/s  Đáp án C Câu 69: (Quốc gia – 2016) Hai lắc lò xo giống hệt đặt mặt phẳng nằm ngang Con lắc thứ lắc thứ hai dao động điều hòa pha với biên độ 3A A Chọn mốc lắc vị trí cân Khi động lắc thứ 0,72 J lắc thứ hai 0,24 J Khi lắc thứ 0,09 J động lắc thứ hai A 0,31 J B 0,01 J + Vì hai dao động ln pha nên ta có: C 0,08 J 0,72 k  3A  Khi lắc thứ 0,09 J : D 0,32 J kA  0, 24 2  E  kA  0,32 J 2 kA 9E1  0,09 Wd2   Wd2  0,31 J 9E1 E1 VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM) Page: https://www.facebook.com/thay.vutuananh/ THẦY VŨ TUẤN ANH  Đáp án D Câu 70: (Quốc gia – 2016) Một lắc lò xo treo vào điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Tại thời điểm lò xo giãn cm, tốc độ vật 5v cm/s, thời điểm lò xo giãn cm tốc độ vật 2v cm/s; thời điểm lò xo giãn cm, tốc độ vật cm/s Lấy g  9,8 m/s2 Trong chu kì, tốc độ trung bình vật khoảng thời gian lò xo bị giãn có giá trị gần với giá trị sau đây? A 1,26 m/s B 1,43 m/s C 1,21 m/s D 1,52 m/s + Sử dụng công thức độc lập theo thời gian, từ giả thuyết tốn ta có :   l0  2 2 2 v v v  80    A (1) ;   l0   72    A (2)   l0   54    A (3)       + Từ (1) (2) ta thu :  v    l 2   l 2 0      8    2 A  10   l0     l0  + Thay vào (3)  l0  1,4 cm A  1609 cm  l  + Thời gian lò xo bị nén chu kì, ứng với góc qt α, cho cos     0,1745  t n   0,102  2 A s Vậy thời gian lò xo giãn : t g  t  t n  0,13 s v tb  2A  2l0  1, 43 m/s tg  Đáp an B Câu 71: (Quốc gia – 2016) Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox Vị trí cân vật nằm đường thẳng vng góc với trục Ox O Trong hệ trục vng góc xOv, đường (1) đồ thị biễu diễn mối quan hệ vận tốc li độ vật 1, đường (2) đồ thị biễu diễn mối quan hệ vận tốc li độ vật Biết lực kéo cực đại tác dụng lên vật trình dao động Tỉ số khối lượng vật với khối lượng vật A B VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM) Page: https://www.facebook.com/thay.vutuananh/ C 27 D THẦY VŨ TUẤN ANH 27 + Lực kéo cực đại hai trường hợp  m112 A1  m2 22 A  m 12 A1  m1 22 A + Mặc khác từ hình vẽ ta thấy v1max  3v2max  1 A1  32 A2 A2  3A1  1  92 Vậy m2  27 m1 + Ta dựa vào ý tưởng diện tích elip Ta thấy hai elip có diện tích nhau, phương trình elip xác định  x 2  v         A1   A1   1   A  2  S1  S2  A1 1  A 2       2  2   A1   x1   v1   1      A1   A1  m A  Ta thu     33  27 m  A1   Đáp án D Câu 72: (Quốc gia – 2016) Một chất điểm dao động điều hòa với vận tốc cực đại 60 cm/s gia tốc cực đại 2π m/s2 Chọn mốc vị trí cân Thời điểm ban đầu  t   , chất điểm có vận tốc 30 cm/s tăng Chất điểm có gia tốc π m/s2 lần thời điểm A 0,35 s B 0,15 s C 0,10 s D 0,25 s A  60 10  rad/s  A  200 + Theo giả thuyết toán :     + Từ hình vẽ ta có      t 5   0, 25 s   Đáp án D Câu 73: (Quốc gia – 2017) Khi nói dao động tắt dần vật, phát biểu sau đúng? A li độ vật giảm dần theo thời gian C biên độ vật giảm dần theo thời gian B gia tốc vật giảm dần theo thời gian D vận tốc vật giảm dần theo thời gian + Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM) Page: https://www.facebook.com/thay.vutuananh/ THẦY VŨ TUẤN ANH  Đáp án B Câu 74: (Quốc gia – 2017) Con lắc lò xo dao động điều hòa Lực kéo tác dụng lên vật nhỏ lắc có độ lớn tỉ lệ thuận với A độ lớn vận tốc vật C biên độ dao động lắc B độ lớn li độ vật D chiều dài lò xo lắc + Lực kéo tác dụng lên lắc có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ  Đáp án B Câu 75: (Quốc gia – 2017) Một chất điểm có khối lượng m dao động điều hòa Khi chất điểm có vận tốc v động A mv 2 B mv2 C vm2 D vm 2 + Động vật xác định biểu thức 0,5mv2  Đáp án D Câu 76: (Quốc gia – 2017) Một vật dao động điều hòa trục Ox Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t Tần số góc dao động A 10 rad/s C rad/s B 10π rad/s D 5π rad/s + Chu kì dao động vật T = 0,4 s, tần số góc dao động   2 2   5 rad/s T 0,  Đáp án D  Câu 77: (Quốc gia – 2017) Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  5cos  5t   cm (t tính  3 s) Kể từ t = 0, thời điểm vật qua vị trí có li độ x  2,5 c m lần thứ 2017 A 401,6 s B 403,5 s C 403,4 s D 401,3 s VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM) Page: https://www.facebook.com/thay.vutuananh/ THẦY VŨ TUẤN ANH + Trong chu kì vật có lần qua vị trí x  2,5cm Do cần 1008T để qua vị trí 2016 lần + Tổng thời gian để vật 2017 lần qau vị trí t  1008T  t   403,4s  Đáp án C Câu 78: (Quốc gia – 2017) Ở nơi Trái Đất, hai lắc đơn có khối lượng dao động điều hòa Gọi l1, s01, F1 l2, s02, F2 chiều dài, biên độ lực kéo cực đại lắc thứ lắc thứ hai Biết 3l2  2l1 , 2s02  3s01 Tỉ số A + Ta có B F1 m s  F2 m s 01 2 02 C F1 F2 D g s 01 s l l1   01  g s 02 s 02 l1 l2  Đáp án D Câu 79: (Quốc gia – 2017) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lò xo nhẹ có độ cứng k, dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân O Biểu thức lực kéo tác dụng lên vật theo ly độ x A F   kx B F  kx C F = kx D F  kx + Biểu thức lực kéo F  kx  Đáp án D Câu 80: (Quốc gia – 2017) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lắc có độ cứng 20 N/m dao động điều  hòa với chu kì s Khi pha dao động vận tốc vật 20 cm/s Lấy π2 = 10 Khi vật qua vị trí có li độ 3π cm động lắc A 0,03 J B 0,36 J C 0,72 J D 0,18 J + Trong dao động điều hòa vận tốc li độ vng pha với  dao động có pha 0,5π vận tốc có pha π, v  A  20  A  20 2 cm  cm  3cm   Động lắc vị trí x = 3π cm   1 Wd  W  Wt  k  A  x   20  3   3   104  0,03J   2  VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM) Page: https://www.facebook.com/thay.vutuananh/ THẦY VŨ TUẤN ANH  Đáp án A Câu 81: (Quốc gia – 2017) Ở nơi Trái Đất, hai lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với biên độ Gọi m1 , F1 m2, F2 khối lượng , độ lớn lực kéo cực đại lắc thứ lắc thứ hai Biết m1  m2  1,2kg 2F2  3F1 Giá trị m1 A 600 g B 720 g C 480 g D 400 g Với lắc dao động biên độ tần số góc (do chiều dài dây treo) ta ln có tỉ số: F1 m1 m1  m 1,2    m  1,5m1  m1  480g F2 m  Đáp án C Câu 81: (Quốc gia – 2017) Một lắc lò xo treo vào điểm cố định, nơi có gia tốc trọng trường g  2 m/s2 Cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc đàn hồi Wđh lò xo vào thời gian t Khối lượng lắc gần với giá trị sau A 0,45 kg B 0,55 kg C 0,35 kg D 0,65 kg + Thế đàn hồi lắc lò xo treo thẳng đứng xác định biểu thức k  l0  x  2   W1  0,0625  k  A  l0  A  l0    A  2l0 + Thế hai vị trí (1) (2) ứng với  A  l0  W  0,5625  k  A  l 2  2 + Mặc khác, ta để thời gian vật chuyển động từ thời điểm 0,1 s đến thời điểm 0,25 s ứng với nửa chu kì T  0,15  T  0,3s Từ ta tìm l0  0,0225mA  0,045m 20  Khối lượng vật W2  m2  A  l0   0,5625  m    0,045  0,0225   m  0,55kg 2   2  Đáp án B VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM) Page: https://www.facebook.com/thay.vutuananh/ THẦY VŨ TUẤN ANH Câu 82:(Quốc gia – 2017) Một lắc lò xo dao động điều hòa Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc động Wđ lắc theo thời gian t Hiệu t  t1 có giá trị gần với giá trị sau đây? A 0,27 s B 0,24 s C 0,22 s D 0,20 s + Từ đồ thị, ta thu W  2J ban đầu vật vị trí biên (động 0) + Ta để ý hai thời điểm 0,25 s 0,75 s ứng với hai vị trí động  x   A  khoảng thời gian vật hai vị trí T  0, 25  T  2s   x1   W  0, 2J   t1      Wt  0, 4J  x     A 10 A Từ hình vẽ, ta tìm t  t1  0,25s  Đáp án B Câu 83: (Quốc gia – 2017) Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc vận tốc v theo thời gian t vật dao động điều hòa Phương trình dao động vật A x    20 cos  t   cm 8 6  B x    20 cos  t   cm 4 6  C x    20 cos  t   cm 8 6  D x    20 cos  t   cm 4 6  VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM) Page: https://www.facebook.com/thay.vutuananh/ THẦY VŨ TUẤN ANH + Từ độ thị ta có độ chia nhỏ ô 0,025s + Mặc khác chu kì ứng với  T  0,15s    + Khi t  v  A 40 rad/s v max  giảm     v max  cm  4 Câu 84: (Quốc gia – 2017) Một lắc đơn có chiều dài 1,92 m treo vào điểm T cố định Từ vị trí cân O, kéo lắc bên phải đến A thả nhẹ Mỗi vật nhỏ từ phải sang trái ngang qua B dây vướng vào đinh nhỏ D, vật dao động quỹ đạo AOBC (được minh họa hình bên) Biết TD = 1,28 m 1  2  40 Bỏ qua ma sát Lấy g  2 (m / s2 ) Chu kì dao động lắc A 2,26 s B 2,61 s C 1,60 s D 2,77 s VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM) Page: https://www.facebook.com/thay.vutuananh/ THẦY VŨ TUẤN ANH Chọn mốc vị trí cân + Trước vướng đinh lắc dao động với chu kì T1  2 QA 30  1  rad/s g 12 + Sau vướng đinh lắc dao động với biên độ 22  1 tần số góc ω2 2  g  1, 25 10  T2  1,6s DC + Áp dụng định luật bảo tồn cho hai vị trí A C ta thu QA 1  cos 0   QA   QDcos 1  CDcos22  T T1 T2    t với t2 thời gian lắc từ O đến B, từ ta tìm T2  2,61s Ta có  Đáp án B VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM) Page: https://www.facebook.com/thay.vutuananh/ THẦY VŨ TUẤN ANH VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM) ... lực cưỡng lớn tần số dao động riêng hệ B chu kì lực cưỡng lớn chu kì dao động riêng hệ C tần số lực cưỡng tần số dao động riêng hệ D chu kì lực cưỡng nhỏ chu kì dao động riêng hệ Hiện tượng cộng...  2  Đáp án C Câu 6: (Quốc gia – 2009) Khi nói dao động cưỡng bức, phát biểu sau đúng? A Dao động lắc đồng hồ dao động cưỡng B Biên độ dao động cưỡng biên độ lực cưỡng C Dao động cưỡng có biên... + Tần số dao động f    Hz 2  Đáp án D Câu 11: (Quốc gia – 2010) Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình li độ x  3cos  t    5  cm Biết dao động thứ