Luận văn Thạc sĩ Xây dựng và sử dụng bài toán có nội dung thực tế trong dạy học hình học

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHỊNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHỊNG HỒNG THỊ MỸ HỊA XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG THỰC TẾ TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 12 NHẰM NÂNG CAO NĂNG LỰC VẬN DỤNG KIẾN THỨC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HẢI PHÒNG – 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHỊNG HỒNG THỊ MỸ HỊA XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG THỰC TẾ TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 12 NHẰM NÂNG CAO NĂNG LỰC VẬN DỤNG KIẾN THỨC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN MÃ SỐ: 8.14.01.11 Người hướng dẫn khoa học: TS.Nguyễn Thị Thu Hằng HẢI PHỊNG – 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết đuợc trình bày luận văn trung thực Những kết khoa học luận văn chưa tác giả dùng để cơng nhận học vị lần Hái Phòng, ngày 30 tháng năm 2018 Tác giả luận văn Hoàng Thị Mỹ Hòa ii LỜI CẢM ƠN Luận văn hồn thành trường Đại học Hải Phòng hướng dẫn cô giáo, TS Nguyễn Thị Thu Hằng - khoa Tốn trường Đại học Hải Phòng Tơi xin chân thành cám ơn TS Nguyễn Thị Thu Hằng người ln quan tâm, động viên, tận tình hướng dẫn tơi suốt q trình thực luận văn Tôi xin chân thành cám ơn thầy, cô giáo giảng dạy lớp cao học lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn K1- trường Đại học Hải Phòng nhiệt tình giảng dạy, truyền thụ kiến thức cho tơi q trình tơi học tập cao học trường Tôi xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu, khoa sau đại học phòng ban chức trường Đại học Hải Phòng giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho suốt trình học tập trường Xin cảm ơn đồng nghiệp người thân gia đình giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Hái Phòng, ngày 30 tháng năm 2018 Tác giả luận văn Hoàng Thị Mỹ Hòa iii MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT vi DANH MỤC BẢNG vii MỞ ĐẦU Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 10 1.1 Một số khái niệm 10 1.2 Mối liên hệ toán học thực tiễn 10 1.2.1 Nguồn gốc thực tiễn toán học 10 1.2.2 Mối quan hệ toán học với thực tiễn 12 1.3 Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn 14 1.3.1 Năng lực 14 1.3.2 Năng lực toán học học sinh 15 1.3.3 Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn 15 1.3.4 Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn 15 1.3.5 Vai trò việc phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn 16 1.4 Dạy học gắn với thực tiễn 17 1.4.1 Thực trạng vận dụng Toán học vào thực tiễn nhà trường THPT 17 1.4.2 Một số định hướng dạy học Toán gắn với thực tiễn trường THPT 19 1.5 Dạy học hình học chương trình mơn Tốn lớp 12 THPT 19 1.5.1 Nội dung yêu cầu dạy học Hình học 12 19 1.5.2 Về tốn có liên quan tới thực tiễn sách giáo 20 iv Chương 2: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG GẮN VỚI THỰC TIỄN TRONG CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC LỚP 12 22 2.1 Phương pháp 2.1: Phương pháp xuất phát từ tốn hình học túy liên tưởng tới tình thực tiễn để xây dựng toán gắn với thực tế 22 2.1.1 Căn phương pháp 22 2.1.2 Cách thực phương pháp 23 2.1.3 Các ví dụ 24 2.2 Phương pháp 2.2: Phương pháp xuất phát từ toán thực tế xây dựng toán hình học thơng qua mơ hình hóa tốn thực tế 27 2.2.1 Căn phương pháp 27 2.2.2 Quy trình mơ hình hóa tốn học 28 2.2.3 Cách thực phương pháp 31 2.2.4 Các ví dụ 31 2.3 Phương pháp 2.3: Phương pháp xây dựng hệ thống toán từ tốn thực tiễn có chất tốn học 36 2.3.1 Căn phương pháp 36 2.3.2 Cách thức thực 36 2.3.3 Các ví dụ 37 2.4 Phương pháp 2.4: Phương pháp đưa vào yếu tố phù hợp để thiết kế tốn tính tốn đại lượng độ dài, diện tích, góc, thể tích hình , khối chương trình hình học 12 40 2.4.1 Căn phương pháp 40 2.4.2 Cách thực cách sử dụng toán thiết kế dạy học Hình học trường THPT 41 2.4.3 Các ví dụ 41 v 2.5 Phương pháp 2.5: Tổ chức hoạt động học tập nhằm phát triển lực vận dụng toán học vào thực tế cho học sinh dạy học chương trình hình học 12 44 2.5.1 Căn phương pháp 44 2.5.2 Cách thức thực 45 2.5.3 Các ví dụ 47 2.6 Phương pháp 2.6: Hệ thống hóa tốn có yếu tố thực tiễn q trình dạy học hình học 12 52 2.6.1 Khái niệm hệ thống hệ thống hóa kiến thức 52 2.6.1.1 Khái niệm hệ thống 52 2.6.1.2 Khái niệm hệ thống hóa 52 2.6.2 Vai trò hệ thống hóa dạy học 53 2.6.3 Cách thức hệ thống hóa tập 53 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 72 3.1 Mục đích tổ chức thực nghiệm sư phạm 72 3.1.1 Mục đích giả thuyết thực nghiệm sư phạm 72 3.1.2 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 72 3.2 Giáo án thực nghiệm 73 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 73 3.4 Đo lường 75 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 79 Kết luận 79 Kiến nghị 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO 81 vi DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ BTCTHTT Bài tốn có tình thực tế GV Giáo viên GTTB Giá trị trung bình HĐTNST Hoạt động trải nghiệm sáng tạo HS Học sinh KT Kiểm tra NXB Nhà xuất SBT Sách tập SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TNSP Thực nghiệm sư phạm vii DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU Số hiệu bảng 1.1 1.2 1.3 2.1 3.1 Tên bảng Thống kê tập có tình thực tế SGK tốn bậc THPT Thống kê ví dụ có tình thực tế SGK toán bậc THPT Thống kê số tập tốn có tình thực tế SGK SBT hình học 12- chương trình chuẩn Thiết kế chủ đề Mặt tròn xoay Hình học 12 có bổ sung tình thực tiễn Kiểm tra trước sau tác động nhóm tương đương Trang 17 18 20 45 74 3.2 Kiểm chứng để xác định nhóm tương đương 74 3.3 Danh sách học sinh nhóm 75 3.4 Danh sách học sinh nhóm 76 3.5 So sánh điểm trung bình kiểm tra trước tác động 77 3.6 So sánh điểm trung bình kiểm tra sau tác động 77 3.7 3.8 Biểu đồ so sánh điểm trung bình trước sau tác động nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng So sánh tác động nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng 78 78 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Chúng ta sống kỷ XXI, thời đại đòi hỏi cao tri thức lực người Giáo dục đào tạo coi quốc sách hàng đầu quốc gia Khi xã hội phát triển giáo dục coi trọng, người ta trông đợi đòi hỏi giáo dục phải làm giúp ích nhiều cho phát triển cá nhân, làm chuẩn bị cho người học có tiềm tốt để đương đầu, thích ứng phát triển không ngừng trước thực tế biến động Đặc biệt người học phải đạt tới mục tiêu đổi giáo dục mà UNESCO đưa là: “Học để biết, học để làm, học để chung sống học để làm người” Ở nước ta tiến hành thực đổi nội dung phương pháp dạy học cấp học, “khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư duy, sáng tạo người học”(theo Nghị TW khóa VIII) Luật Giáo dục năm 2005 nêu “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” (theo điều 28, khoản 2) Trong chương trình giáo dục phổ thơng, mơn Tốn hầu giới đặt vào vị trí có tầm quan trọng đặc biệt Tại Việt Nam, mơn Tốn trường phổ thông môn học độc lập, xuyên suốt từ Tiểu học đến Trung học phổ thơng Mơn Tốn coi môn học tảng, cốt lõi, môn học bắt buộc tất cấp học “Mơn Tốn trường phổ thơng trang bị cho HS kiến thức tốn học phổ thơng, bản, đại, rèn luyện kĩ tính tốn phát triển tư tốn học, góp phần phát triển lực giải vấn đề lực trí tuệ chung, đặc biệt khả phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá Những Kiến thức - 110 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Kiểm tra trình dạy) Bài mới: Hoạt động GV Nội dung Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Nhắc lại cơng thức tính thể tích khối chóp * GV : b Lí thuyết : * HS : - Cho học sinh nhắc lại - Trả lời câu hỏi Cho khối chóp thể tích khối chóp S.A1A A n Khi : - Chú ý lắng nghe - Kịp thới chỉnh sửa VS.A1A An = SH.SA1A2 A n cho học sinh với : SH = d(S; (A1A A n )) SA1A2 A n : diện tích đáy Hoạt động 2: Thể tích khối chóp S * HS : II Bài tập: - Hoạt động nhóm Bài 1: Cho hình chóp - Đứng chổ trình tam giác S.ABC có A C bày lời giải cạnh đáy a, cạnh bên SA, SB, SC H F E tạo với đáy B góc 60o a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b)Gọi AK khỏang b) Tính khỏang cách từ cách * GV : từ A đến điểm A đến mp(SBC) mp(SBC) Giải Ta có: Gọi H hình chiếu 111 - Hướng dẫn học sinh vẽ VSABC = VASBC S lên mp(ABC), H hình giải = S SBC AK 3V ⇒ AK = SABC S SBC trọng tâm tam giác - Cho học sinh hoạt động nhóm - Cho học sinh đứng chỗ trình bày - Giáo viên kịp thời chỉnh sửa - Giáo viên nêu tính chất ABC AH hình chiếu SA lên mp(ABC) nên SE2 = SH2 + HE2 g(SAH) = 60o Ta có: AE = a  42a = a +  =  36   chung khối chóp đều; a 42 ⇒ SE = khối tứ diện SSBC a 42 a 42 a = 12 = = a a , HE = SH = AH.tan 60o = a 3=a Vậy 3a Vậy SK = 42 a , AH VSABC = a2 a3 a = 12 Hoạt động : Thể tích khối chóp có cạnh vng góc với đáy * GV : * HS : - Hướng dẫn học - Hoạt động nhóm sinh vẽ hình giải Bài : Cho hình chóp S.ABC với đáy ABC tam - Đứng chổ trình giác vng cân B có - Nhắc lại tỉ số thể bày lời giải AB=a; SA vng góc với tích khối chóp mp(ABC) SA = a Một tam giác mp(α) qua A vng góc - Cho học sinh hoạt với SC cắt SB, SC động nhóm B’, C’ - Cho học sinh đứng a Tính thể tích khối chóp chỗ trình bày S.ABC - Giáo viên kịp thời b Tính tỉ số thể tích hai chỉnh sửa khối chóp S.A B’C’ 112 - Giáo viên nêu tính S.ABC Từ suy thể tích chất chung khối khối chóp S.A B’C’ chóp đều; khối tứ Giải diện b SA = a SABC = 1 a2 AB AC = a.a = 2 1 a a3 VS ABC = SA.SABC = a = 3 (đvtt) b  BC ⊥ SA ( SA ⊥ (ABC))   BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ (SAB)  BC ⊥ (SAB) ⇒ BC ⊥ AB '  '  AB ⊂ (SAB) ' Tam giác SAC vuông  AB ⊥ BC ’ A có AC đường cao nên : ' ' '  AB ⊥ SC ( SC ⊥ (ABC )) ⇒ AB ' ⊥ (SBC ) SC ' SC = SA2  AB' ⊥ (SBC ) ⇒ AB' ⊥ SB  SB ⊂ (SBC ) SA2 a ⇒ SC = = SC VS AB'C ' ' Tam giác SAB vuông ’ A có AB đường cao nên : ' SB SB = SA ⇒ SB ' = SA a = SB Vậy VS AB'C' VS ABC = SB ' SC ' = SB SC VS ABC = SA SB ' SC ' SB' SC ' = SA SB SC SB SC SC ⊥ ( AB 'C ' ) ⇒ SC ⊥ AC ' SB = SA + AB = 2a2 ⇒ SB = a 113 Từ ta suy : 1 a3 a3 VS AB'C' = VS ABC = = 6 36 VSABC = a3 S ABC SH = 12 Hoạt động 4: Vận dụng Trong trang trại có ngơi nhà với hình dạng mái nhà kim tự tháp – Là mặt bên hình chóp tứ giác (như hình vẽ), sàn tầng gác mái hình vng ABCD tâm O có diện tích 36 m Người ta trang trí đường dây bóng đèn nhấp nháy, điểm M bên mái ( SAB ) qua O đến điểm N mái bên đối diện ( SCD ) trở điểm M ban đầu Biết độ cao tính từ tâm O đến đỉnh S 3m Khi dây bóng đèn nhấp nháy có độ dài ngắn ? S M N D A B O C Giáo viên hướng dẫn học sinh mơ hình hóa tốn, tìm lời giải, nhà hồn thiện *BTVN: tính thể tích khối tứ diện cạnh a 114 A a 12 B a C 3 a 12 D Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a a 12 , cạnh bên a Tính thể tích khối chóp S.ABC 11 a A B/ 11 a 32 C 11 a 96 D 21 a 96 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Góc mặt bên mặt đáy 30 Tính thể tích khối chóp S.ABC A.( 3 a ) 12 |B 3 a 36 C a 72 D 3 a 72 Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vng cân B, AC = a, SA ⊥ ( ABC ) , góc cạnh bên SB đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC A ( a ) 24 B a C a 12 D 3 a 24 Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vng góc với đôi Biết SA = a, AB = BC = a A.( a3 ) B Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 12 C a3 D a3 Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > ) đáy tam giác Góc mặt bên (SBC) mặt dáy 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a A 3 a 27 B 3 a C a 27 D a 27 Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, (a >0) Tam giác SAC cân S góc SAC 600 ,(SAC) ⊥ (ABC) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a 3a A a3 B a3 c 12 a3 D 115 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = a 3, mặt bên SBC tam giác vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A.( a3 ) B a3 C 3a D a3 12 Cho hinh lâp phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm O Khi thể tích khối tứ diện AA’B’O a3 A a3 B 12 a3 C a3 D IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Hồn thành BTVN, học cơng thức tính thể tích khối lăng trụ, phân loại lăng trụ V Rút kinh nghiệm: Hình ảnh học sinh làm mơ hình khối đa diện đều: 116 117 118 119 ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN 12 - Năm học 2017 - 2018 Thời gian làm bài: 45 phút MA TRẬN ĐỀ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận thấp Mức TNKQ TL TNKQ TL dụng Tổng cao TNKQ TL TNKQ TL độ Khối đa 4 diện 2.0 2.0 Tính thể 11 tích 2.0 2.0 1.0 0.5 7.0 1.5 Tính 1 khoảng 0.5 0.5 1.0 cách Tổng 17 3.5 2.5 2.0 1.5 0.5 10.0 BẢNG MÔ TẢ Phần Trắc nghiệm CHỦ ĐỀ Khối đa diện CÂU MƠ TẢ Nhận biết: Định nghĩa hình đa diện 2,3,4 Nhận biết: Số đỉnh, cạnh,mặt,loại khối đa diện Tính thể tích Nhận biết: Nhận biết cơng thức tính thể tích khối đa diện Nhận biết: Tính thể tích khối chóp, lăng trụ cho sẵn đường cao diện tích đáy Nhận biết: Xác định đường cao khối chóp 120 Thơng hiểu: Tính thể tích khối chóp Thơng hiểu: Khối chóp cho sẵn chân đường cao, góc cạnh bên mặt đáy Thơng hiểu: Khối chóp cho sẵn chân đường cao, 10 góc mặt bên mặt đáy 11 Vận dụng thấp: Tỉ số thể tích khối chóp 12 Thơng hiểu: Thể tích khố lăng trụ Thơng hiểu: Khoảng cách từ điểm đến mặt 13 phẳng Vận dụng thấp: Khoảng cách đường thẳng 14 chéo Vận dụng thấp: Tính thể tích cách phân chia, 15 lắp ghép 16 Vận dụng cao: Bài toán thực tế Phần Tự luận Câu Tính thể tích khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy ( nhận biết) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Đề kiểm tra kì năm học 2017-2018 HẢI PHỊNG Mơn: tốn 12 Trường THPT Đồ Sơn Hä vµ tªn Thời gian làm bài: 45 phút Líp SBD M· ®Ị thi : 421 Phần trắc nghiệm khách quan: chọn phơng án trả lời A, B, C D tơng ứng víi néi dung c©u hái: Thể tích khối chóp có diện tích đáy chiều cao là: A 12 B C D 121 Một nhà máy cần sản xuất bể nước tơn có dạng hình hộp đứng khơng nắp, đáy hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng tích A m Để tốn vật liệu chiều rộng bể nên bao nhiêu? m B m C m D m Cho hình đa diện Tìm khẳng định sai khẳng định sau? A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh C Mỗi mặt có ba cạnh D Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt Cho hình chóp S.ABCD có hai mặt bên SAB SBC vng góc với mặt đáy ABCD Đường cao hình chóp là: A SC B SA C SB D SD Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, B’C’ Mặt phẳng (A’NM) chia khối lăng trụ thành khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh B tích V Tính V a3 A V = 32 7a3 B V = 96 7a3 7a3 C V = D V = 68 32 Khối mười hai mặt có đỉnh? A 12 B 20 C 30 D 60 Tính thể tích V khối chóp tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy a 11 A V = a 11 B V = 12 a3 C V = 12 a 33 D V = Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, đường chéo AC = 2a , cạnh bên SA vng góc với đáy Biết góc mặt phẳng (SBD) đáy 600 , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 122 A a 3 B 2a 3 C 4a 3 D a3 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, tam giác SAD vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, BAD = 120 Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo AD SB A a B a 5 C a 3 D a 10 Các mặt khối bát diện hình gì? A Tam giác B Bát giác C Hình thoi D Hình vng 11 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông, BA = BC = a thể tích a Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) A 3a B 3a C a D 3a 12 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc với nhau, AB = a , AC = 2a AD = a Gọi H trung điểm DC, K hình chiếu vng góc A DB Tính tỉ số thể tích khối tứ diện ABCD AHKD A B C D 13 Khối 12 mặt thuộc loại khối đa diện nào? A {3; 4} B {3; 5} C {5; 3} D {4; 3} 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AB = a, BC = 2a Hình chiếu vng góc đỉnh S đáy trung điểm H OA Biết đường thẳng SA tạo với mặt đáy góc 450 , tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 A V = 2a B V = a3 C V = 12 a3 D V = 15 Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác có tất cạnh a 123 A V = a3 B V = a C V = a3 D V = a3 16 Công thức tính thể tích khối lăng trụ là: ( B,h diện tích đáy chiều cao khối lăng trụ) A V = Bh B V = B h C V = B.h D V = B.h II Phần tự luận: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SC vng góc với mặt đáy Biết AC = a , SA = a , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 124 ĐÁP ÁN ĐỀ KT 45' TOAN 12 -2017-2018 Câu STT 421 425 429 433 D B D A B D C D D B B D C B A B B D D A B C B B B A D C B C B D D C B D 10 A B D A 11 B C B D 12 B C B C 13 C A A D 14 C A C C 15 B C B B 16 C D C A Nội dung Điểm - Vẽ hình 0.5 - Chứng minh tam giác SAC vng C tính 0.5 SC = 2a - Tính AB = 2a S ABCD = 4a - Tính thể tích VS ABCD = 8a3 0.5 0.5 ... : Xây dựng sử dụng tốn có nội dung thực tế dạy học hình học lớp 12 nhằm nâng cao lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh để thơng qua có điều kiện tìm hiểu, học tập, nghiên cứu nhằm. .. 1.3 Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn 14 1.3.1 Năng lực 14 1.3.2 Năng lực toán học học sinh 15 1.3.3 Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn 15 1.3.4 Năng lực vận. .. nghi với đời sống thực tế Năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tế khả chủ thể vận dụng kiến thức toán thu nhận chủ đề để áp dụng vào thực tiễn, vận dụng kiến thức hình học đo khoảng cách