Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
2,78 MB
Nội dung
KIỂM TRA BÀI CŨM TRA BÀI CŨ: 1/ Nªu cách giải phơng trình bậc ẩn: ax + b = (a 0) 2/ Giải phơng trình sau : a)3 x x 0 Gi¶i : Ta cã 3x² - 6x = - 6x = 3x(x – 2) = 2) = 3x = hc x – 2) = = x = hc x = Vậy phơng trình có hai nghiệm : x1 = ; x2 = b) x 0 Gi¶i : Ta cã x² - 6x = - = x2 = tøc x = Vậy phơng trình có hai nghiÖm : x = , x2 = Tiết 51: Phơng trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Trên đất hình chữ nhËt cã chiỊu dµi lµ 32m, chiỊu réng lµ 24m, ngời ta định làm vờn cảnh có ®êng ®i xung quanh Hái bỊ réng cđa mỈt ®êng để diện tích phần đất lại 560m Giải 32m Để giải toán cách lậpcách phơng trình Muốn Gọi bề giải rộng toán mặt đờng x lập (m), ph ta cã thĨ lµm theo bíc 8) sauta: lµm thÕ nµo (0 ơng trìnhba(lớp ? < 2x < 24) Bớc : Lập phơng trình Khi ẩn, phần lạithích hình nhật có : 24m - Chọn đặtđất điều kiện hợp chữ cho ẩn - Biểu diễndài cáclàđại l:ợng a biết ẩn Chiều 32ch 2) = 2xtheo (m), đại lợng đà biết Chiều rộng : 2) = 2x (m), - Lập phơng trình biểu24 thị tơng quan đại Diện lợng tÝch lµ :(32 – 2) = 2x)(24 – 2) = 2x) (m² - 6x = ) Bíc 2đầu : Giải thu:đợc Theo bàiph taơng có trình phơngvừa trình Bớc : So sánh nghiệm phơng trình víi (32 – 2) = 2x)(24 – 2) = 2x) = 560 điều kiện ẩn trả lêi hay x² - 6x = - 28x + 52 = x x 560m x Đượcưgọiưlàưphươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩnư x Tiết 51: Phơng trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Định nghĩa ã Phơng trình bậc hai ẩn (nói gọn phơng trình bậc hai) phơng trình có dạng : ax + bx + c = x ẩn; a, b, c số cho trớc gọi hệ số a 0 ?1 Trong phơng trình sau, phơng trình phơng trình bậc hai ? Chỉ rõ hệ số a, b, c phơng trình a/ x - = b/ x + 4x² - = c/ 2x² + 5x = d/ 4x - = e/ -3x² = VÝ dô : a/ x² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 50x - 15000 = phơng trình bậc hai víi c¸c hƯ sè a = 1, b = 50, c = -15000 b/ -2y² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 5y = phơng trình bậc hai với hÖ sè a = -2, b = 5, c = c/ 2t² + 50x - 15000 = lµ phương trình bậc hai - = phơng trình bậc hai với hệ số a = 2, b = 0, c = -8 C¸c PT bậc hai : a = 1; b = 0; c = - a = 2; b = 5; c = a = -3; b = 0; c = Các PT không PT bậc hai : Tiết 51: Phơng trình bậc hai ẩn Ví dụ 1 Bài toán mở đầu ã Phơng trình bậc hai ẩn (nói gọn phơng trình bậc hai) phơng trình có dạng : ax + bx + c = x ẩn; a, b, c số cho trớc gọi hệ số a 0 ?2 Ví dụ : Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai a/ Cách giải phơng trình bậc hai khuyÕt c ax² - 6x = + bx = (a ≠ 0) x(ax + b) = x = hc ax + b = x = hc x = b a Giải phơng trình: 2x - 6x = + 5x = Ta cã 2x² - 6x = + 5x = x(2x + 5) = x = hc 2x + = -5 x = hc x = Vậy phơng trình có hai nghiệm : x1 = , x2 = a/ x² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 50x - 15000 = phơng trình bậc hai với c¸c hƯ sè a = 1, b = 50, c = -15000 b/ -2y² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 5y = phơng trình bậc hai với hệ số a = -2, b = 5, c = c/ 2t + 50x - 15000 = phương trình bậc hai - = phơng trình bậc hai với hệ số a = 2, b = 0, c = -8 Vậy phơng trình có hai nghiÖm : x1 = , x2 = 3x² - 6x = - 6x = Giải phơng trình Định nghĩa b a * Giải phơng tr×nh: ax² - 6x = + bx = (a 0) -5 Tiết 51: Phơng trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Ví dụ 2 Định nghĩa ?3 ã Phơng trình bậc hai ẩn (nói gọn phơng trình bậc hai) phơng trình có dạng : ax + bx + c = x ẩn; a, b, c số cho trớc gọi hệ số a 0 Giải : Ta cã 3x² - 6x = - = 3x = tøc lµ x = Vậy phơng trình có hai nghiệm : 6 x1 = ; x2 = 3 a/ x² + 50x - 15000 = phương trình bËc hai + 50x - 15000 = lµ mét phơng trình bậc hai với hệ số a = 1, b = 50, c = -15000 b/ -2y² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 5y = phơng trình bậc hai víi c¸c hƯ sè a = -2, b = 5, c = c/ 2t² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai - = phơng trình bậc hai với hÖ sè a = 2, b = 0, c = -8 b / x 0 Mét số ví dụ giải phơng trình bậc hai x ( Vô lí) Vậy phơng trình v« nghiƯm x(ax + b) = x = hc ax + b = x = x = Vậy phơng trình có hai nghiệm : x1 = , x2 = Giải phơng trình sau : a/ 3x - 6x = - = Ví dụ : a/Cách giải phơng tr×nh bËc hai khuyÕt c ax² - 6x = + bx = (a 0) Giải phơng tr×nh x² - 6x = - = b a b/Cách giải phơng trình bậc hai khuyết b ax² - 6x = + c = (a ≠ 0) c ax2 = -c x a NÕu ac > x2 < pt v« nghiƯm NÕu ac < x2 > pt cã hai nghiÖm x1,2 = b a *Giải phơng trình ax - 6x = + c = (a ≠ 0) c a Tiết 51: Phơng trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Định nghĩa ã Phơng trình bậc hai ẩn (nói gọn phơng trình bậc hai) phơng trình có dạng : ax + bx + c = x ẩn; a, b, c số cho trớc gọi hệ số a 0 Ví dô : a/ x² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 50x - 15000 = phơng trình bậc hai với hÖ sè a = 1, b = 50, c = -15000 b/ -2y² + 50x - 15000 = lµ phương trình bậc hai + 5y = phơng trình bậc hai với hệ số a = -2, b = 5, c = c/ 2t² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai - = phơng trình bËc hai víi c¸c hƯ sè a = 2, b = 0, c = -8 Mét sè vÝ dô giải phơng trình bậc hai a/Cách giải phơng trình bËc hai khuyÕt c ax² - 6x = + bx = (a ≠ 0) ?4 b x(ax + b) = x = hc ax + b = x = x = a b Vậy phơng trình có hai nghiÖm : x1 = , x2 =a a b/Cách giải phơng trình bậc hai khuyết b ax - 6x = + c = (a ≠ 0) c ax2 = -c x a NÕu ac > x2 < pt v« nghiƯm NÕu ac < x2 > pt cã hai nghiƯm x1,2 = ± Gi¶i phơng trình cách điền vào chỗ trống () đẳng thức sau :) đẳng thức sau : 14 2 x x 2 Vậyưphươngưtrìnhưcóưhaiưnghiệmưlà: x 2 c a x 2 14 14 x1 , x 2 Tiết 51: Phơng trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Giải phơng trình: Ví dụ Định nghĩa Chuyển sang vế phải ta đợc ã Phơng trình bậc hai ẩn (nói gọn phơng trình bậc hai) phơng trình có dạng : ax + bx + c = x ẩn; a, b, c số cho trớc gọi hệ số a 0 ?7 ?6 Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai a/Cách giải phơng trình bậc hai khuyết c ax² - 6x = + bx = (a ≠ 0) b x(ax + b) = x = hc ax + b = x = hc x = a b Vậy phơng trình có hai nghiệm : x1 = , x2 = a b/Cách giải phơng trình bËc hai khuyÕt b ax² - 6x = + c = (a ≠ 0) c ax2 = -c x a NÕu ac > x2 < pt v« nghiƯm NÕu ac < x2 > pt cã hai nghiÖm x1,2 = ± 2x 8x Chia hai vế phơng trình cho ta ®ỵc : VÝ dơ : a/ x² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 50x - 15000 = phơng trình bậc hai víi c¸c hƯ sè a = 1, b = 50, c = -15000 b/ -2y² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 5y = phơng trình bậc hai với hÖ sè a = -2, b = 5, c = c/ 2t² + 50x - 15000 = lµ phương trình bậc hai - = phơng trình bậc hai với hệ số a = 2, b = 0, c = -8 2x² - 6x = - 8x + = x 4x 2 Thêm vào hai vế phơng trình ta đợc : x 4x 2 ?5 Gi¶i phơng trình x 4x Biến đổi vế trái phơng trình ta đợc : 7 14 (x 2)2 x-2 = x = 2 2 Phơng trình cã hai nghiƯm lµ : c a x1 4 14 ; x2 4 14 TiÕt 51: Phơng trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Định nghĩa 2x - 6x = - 8x + = Chun sang vÕ ph¶i ta đợc ã Phơng trình bậc hai ẩn (nói gọn phơng trình bậc hai) phơng trình có d¹ng : ax² + bx + c = x ẩn; a, b, c số cho trớc gọi hệ số a 0 2x 8x Chia hai vế phơng trình cho ta đợc : x 4x 2 VÝ dô : a/ x + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 50x - 15000 = phơng trình bậc hai với hệ số a = 1, b = 50, c = -15000 b/ -2y² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 5y = phơng trình bËc hai víi c¸c hƯ sè a = -2, b = 5, c = c/ 2t² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai - = phơng trình bậc hai với c¸c hƯ sè a = 2, b = 0, c = -8 Thêm vào hai vế phơng trình ta đợc : x 4x 2 Mét sè vÝ dơ vỊ giải phơng trình bậc hai a/Cách giải phơng trình bậc hai khuyÕt c ax² - 6x = + bx = (a ≠ 0) x(ax + b) = x = hc ax + b = x = hc x = VËy phơng trình có hai nghiệm : x1 = , x2 = Giải phơng trình: Ví dụ b a b/Cách giải phơng trình bậc hai khuyết b ax - 6x = + c = (a ≠ 0) c ax2 = -c x a NÕu ac > x2 < pt v« nghiƯm NÕu ac < x2 > pt cã hai nghiÖm x1,2 = ± c a b a BiÕn ®ỉi vÕ trái phơng trình ta đợc : x 4x 7 x-2 = 2 VËy PT cã hai nghiƯm lµ: (x 2)2 x1 14 14 ; x2 2 x= 2 14 Tiết 51: Phơng trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Giải phơng trình: Ví dụ 2x - 6x = - 8x + = Định nghĩa ã Phơng trình bậc hai ẩn (nói gọn phơng trình bậc hai) phơng trình cã d¹ng : ax² + bx + c = x ẩn; a, b, c số cho trớc gọi hệ số a ≠ 0 2x 8x 1 x 4x VÝ dô : a/ x² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 50x - 15000 = phơng trình bậc hai với hÖ sè a = 1, b = 50, c = -15000 b/ -2y² + 50x - 15000 = lµ phương trình bậc hai + 5y = phơng trình bậc hai với hệ số a = -2, b = 5, c = c/ 2t² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai - = phơng trình bËc hai víi c¸c hƯ sè a = 2, b = 0, c = -8 Vậy phơng trình có hai nghiÖm : x1 = , x2 = (x 2) x(ax + b) = x = hc ax + b = x = hc x = b a b/Cách giải phơng trình bậc hai khuyÕt b ax² - 6x = + c = (a ≠ 0) c ax2 = -c x a NÕu ac > x2 < pt v« nghiƯm NÕu ac < x2 > pt cã hai nghiÖm x1,2 = ± b a 4 x 4x Mét sè ví dụ giải phơng trình bậc hai a/Cách giải phơng trình bậc hai khuyết c ax - 6x = + bx = (a ≠ 0) x 4x x-2 = x= 2 VËy PT cã hai nghiƯm lµ: x1 c a 14 14 ; x2 2 14 TiÕt 51: Phơng trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Định nghĩa Giải phơng trình: ã Phơng trình bậc hai ẩn (nói gọn phơng trình bậc hai) phơng trình có dạng : ax + bx + c = x ẩn; a, b, c số cho trớc gọi hƯ sè vµ a ≠ 0 x 28 x 52 0 x 2.14 x 52 x 2.14 x 196 196 52 VÝ dô : x 14 12 a/ x² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 50x - 15000 = phơng trình bËc hai víi c¸c hƯ sè a = 1, b = 50, c = -15000 b/ -2y² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 5y = phơng trình bậc hai với c¸c hƯ sè a = -2, b = 5, c = c/ 2t² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai - = phơng trình bậc hai với hệ số a = 2, b = 0, c = -8 x-14 =12 x-14 = -12 Vậy phơng trình có hai nghiệm là: Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai a/ Cách giải phơng trình bậc hai khuyÕt c ax² - 6x = + bx = (a ≠ 0) x(ax + b) = x = hc ax + b = x = hc x = b a b/ Cách giải phơng trình bậc hai khuyết b ax² - 6x = + c = (a ≠ 0) c ax2 = -c x a NÕu ac > x2 < pt v« nghiƯm NÕu ac < x2 > pt cã hai nghiÖm x1,2 = Vậy phơng trình có hai nghiệm : x1 = , x2 = c a b a x1 26; x2 Tiết 51: Phơng trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Bài tập 11 (Sgk-42) Định nghĩa ã Phơng trình bậc hai ẩn (nói gọn phơng trình bậc hai) phơng trình có dạng : ax + bx + c = x ẩn; a, b, c số cho trớc gọi hệ số a ≠ 0 VÝ dô : a/ x² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 50x - 15000 = phơng trình bậc hai với hệ số a = 1, b = 50, c = -15000 b/ -2y² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + 5y = phơng trình bậc hai víi c¸c hƯ sè a = -2, b = 5, c = c/ 2t² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai - = phơng trình bậc hai với hệ sè a = 2, b = 0, c = -8 Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai a/ Cách giải phơng trình bậc hai khuyết c ax² - 6x = + bx = (a ≠ 0) a/ 5x² - 6x = + 2x = – x x 5x² + 2x + x – = + 2x + x – 2) = = 5x² + 2x + x – = + 3x – 2) = = b/ (a=5,b=3,c=-4) x 2x 3x x 2x- 3x 7- 0 15 15 x2 - x 0 (a , b -1 , c ) 5 c/ 2x x b x(ax + b) = x = hc ax + b = x = hc x = a b Vậy phơng trình có hai nghiệm : x1 = , x2 = a b/ Cách giải phơng trình bậc hai khuyết b ax - 6x = + c = (a ≠ 0) c ax2 = -c x a NÕu ac > x2 < pt v« nghiÖm NÕu ac < x2 > pt có hai nghiệm x1,2 = Đa phơng trình sau dạng ax + 50x - 15000 = phương trình bậc hai + bx + c = rõ hệ số a, b, c : 3x 2x (1 3)x ( 1) 0 a , b 1 , c ( 1) d/ 2x² + m² = 2(m – 1)x ( 1)x (m lµ mét h»ng sè) c a 2x² - 6x = - 2(m – x 1)x + m² - 6x = = Cã a = , b = - 2(m – x 1) , c = m² - 6x = Híng dÉn vỊ nhµ 1/ Häc kÜ bµi theo Sgk ghi 2/ Nắm định nghĩa số cách giải phơng trình bậc hai dạng đặc biệt (b = c = 0) phơng trình đầy đủ 3/ Làm tập 12, 13 (Sgk-42, 43) 4/ Đọc nghiên cứu trớc Công thức nghiệm phương Công thức nghiệm phơng tr×nh bËc hai” Xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô em học sinh 10 10 10 10 10 10 ... trình bậc hai + 5y = phơng trình bậc hai với hệ sè a = -2, b = 5, c = c/ 2t² + 50x - 15000 = lµ mét phương trình bậc hai - = phơng trình bậc hai với hệ số a = 2, b = 0, c = -8 C¸c PT bËc hai : a... trình bậc hai + 5y = phơng trình bậc hai víi c¸c hƯ sè a = -2, b = 5, c = c/ 2t² + 50x - 15000 = phương trình bậc hai - = phơng trình bậc hai với hÖ sè a = 2, b = 0, c = -8 Thêm vào hai vế phơng... bậc hai - = phơng trình bậc hai với hệ số a = 2, b = 0, c = -8 x-14 =12 x-14 = -12 Vậy phơng trình có hai nghiệm là: Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai a/ Cách giải phơng trình bậc hai khuyÕt