- Kỹ năng: bớc đầu biết tìm độ dài một cạnh khi biết độ dài các cạnh kia của tam giác vuông, biết vận dụng định lý để xét một tam giác có phải là tam giác vuông hay không.. Các hoạt động
Trang 1
Tiết 37. Đ7 Định lí Py-ta-go
A Mục tiêu
- Kiến thức: học sinh nắm đợc định lý Py-ta-go và định lí Py-ta-go đảo, từ đó nắm chắc công thức tổng quát: ∆ABC, ∠BAC = 90o ⇔BC2 =AB2 +AC2
- Kỹ năng: bớc đầu biết tìm độ dài một cạnh khi biết độ dài các cạnh kia của tam giác vuông, biết vận dụng định lý để xét một tam giác có phải là tam giác vuông hay không
- Thái độ: tính toán cẩn thận, chính xác
B Chuẩn bị
- Sách giáo khoa, bảng phụ, phiếu học tập; đồ dùng dạy học Hình học 7
- Tám tấm bìa hình tam giác vuông bằng nhau, hai tấm bìa hình vuông bằng nhau để thực hiện ?2 (SGK)
C Các hoạt động dạy học trên lớp
1- Kiểm tra kiến thức đã học
- Thế nào là tam giác vuông cân?
- Vẽ một tam giác cân có một góc bằng 70o
2- Dạy học bài mới
Đặt vấn đề: Có cách gì để không cần đo
góc mà vẫn biết một tam giác có phải là
tam giác vuông hay không?
Định lí Py-ta-go giúp ta làm đợc điều đó
HĐ1 Định lý Py-ta-go
- GV yêu cầu học sinh làm ?1 (SGK)
- Học sinh báo cáo kết quả đo cạnh
huyền
- Làm ?2 (GV xếp các tấm bìa lên bảng
đúng với các hình vẽ (Hình 121, 122))
ở SGK
- Học sinh quan sát hình và trả lời các
câu hỏi sau:
1 Định lý Pi-ta-go
?1 Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm Đo độ dài cạnh huyền
- Kết quả: cạnh huyền bằng 5cm
?2 Xếp hình, tính và so sánh diện tích phần bìa không bị các tam giác che lấp ở H.1 và H.2
4cm
3cm
Trang 2
Em có nhận xét gì về diện tích phần bìa
không bị che lấp ở hai hình (H.1 và H.2)?
- HS: Hai diện tích bằng nhau S1 = S2
Hãy tính diện tích các phần bìa bị che lấp
đó.
- Học sinh tính đợc:
S1 = c2
S2 = a2 + b2
Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa
c 2 và a 2 + b 2 ?
- Nhận xét: c2 = a2 + b2
- Nghĩa là bình phơng cạnh huyền bằng
tổng các bình phơng hai cạnh góc vuông
Hãy kiểm tra lại điều đó ở ?1.
- HS: 52 = 42 + 32
- GV: Mọi tam giác vuông đều có tính
chất này, đó chính là nội dung định lí Py-ta-go
GV ghi công thức của định lí lên bảng, yêu cầu một vài học sinh phát biểu
bằng lời
* Củng cố:
GV treo bảng phụ và phát phiếu học tập
yêu cầu học sinh hoàn thành các bài tập
sau nhằm củng cố khái niệm:
Viết công thức của định lí Py-ta-go cho
tam giác MNP vuông tại P.
- ĐA: MN2 = PM2 + PN2
Điền các chữ Đ (đúng), S (sai vào ô
vuông) trong các khẳng định sau:
a) Tam giác OPQ vuông tại O ⇒ PQ 2 =
OP 2 + OQ 2 b) Tam giác IHK vuông tại H ⇒ IH 2 =
HK 2 + IK 2
Làm bài tập ở ?3.
- Hình 124 (SGK): GV hớng dẫn học
sinh làm nh sau:
Giải:
Tam giác ABC vuông tại B, suy ra:
AC2 = BA2 + BC2 ⇒
BA2 = AC2 - BC2 hay
x2 = 102 - 82 = 100 - 64 = 36
x = 36 = 6
H.1 H.2
Ta có: c2 = a2 + b2
a) Hình 124 (SGK)
a
a
a a
b
b
b b
c
c
b a
a a
c
c a b
ABC vuông tại A ⇒ BC 2 = AB 2 +
AC 2
A
B
C
A
B
C
10
Trang 3
- Tơng tự hình 125 (SGK): sau khi tính
đợc x = 2, GV dùng compa biểu diễn điểm 2 trên trục số nhằm củng
cố thêm khẳng định "các số hữu tỉ không lấp đầy trục số"
HĐ2 Định lí Py-ta-go đảo
GV yêu cầu làm ?4 (SGK)
Đi đến ĐL Py-ta-go đảo
* Củng cố:
Yêu cầu làm bài tập 56 (SGK) Tam giác
nào là tam giác vuông trong các tam giác
có độ dài ba cạnh nh sau:
a) 9cm, 15cm, 12cm;
b) 5dm, 13dm, 12dm;
c) 7m, 7m, 10m ?
- Đáp án đúng: câu a), câu b)
HĐ3 Tổng quát bài học.
Từ định lí Py-ta-go và định lí Py-ta-go
đảo, hãy viết công thức tổng quát chung
GV: lu ý dấu mũi tên hai chiều đọc là "khi
và chỉ khi" hoặc "nếu và chỉ nếu"
trên đây, ta có thể:
- Tính đợc độ dài một cạnh của tam giác
vuông khi biết độ dài hai cạnh kia
- Nhận biết một tam giác là (không là)
tam giác vuông
b) Tơng tự hình 125 (SGK)
2 Định lý Pi-ta-go đảo
AC = 4cm, BC = 5cm Dùng thớc
đo góc để xác định số đo của góc ABC.
- Kết quả: góc BAC bằng 90o
D Hớng dẫn học ở nhà
- Học theo SGK và vở ghi Học thuộc các định lí Py-ta-go
- Làm các bài tập số 53, 54, 55 trang 131 SGK
E Nhận xét, rút kinh nghiệm
- Mức độ tiếp thu, lĩnh hội kiến thức của học sinh:
- Cần phát huy (hay bổ sung) ở điểm nào, hoạt động nào?
N 1 1
2
2
ABC, BC 2 = AB 2 + AC 2 BAC = 90 o
ABC vuông tại A ⇔ BC 2 = AB 2 +
AC 2
Trang 4
Tiết 38. Luyện tập 1
A Mục tiêu
- Học sinh đợc luyện tập, củng cố các kiến thức về định lí Py-ta-go và định lí Py-ta-go đảo
- Vận dụng các kiến thức vào giải các bài toán thực tế
B Chuẩn bị
- Sách giáo khoa, bảng phụ, phiếu học tập; đồ dùng dạy học Hình học 7
- Một sợi dây có thắt nút thành 12 đoạn bằng nhau để minh hoạ cho mục "Có thể em cha biết"
C Các hoạt động dạy học trên lớp
1- Kiểm tra bài cũ
HS1:
- Phát biểu định lí Py-ta-go Viết công thức đối với tam giác ABC vuông tại B
- Chữa bài tập 53 a, b (SGK) Đáp án: câu a) x = 13; câu b) x = 5
HS2:
- Phát biểu định lí Py-ta-go đảo Chỉ ra góc vuông của tam giác MNP nếu MN2 = NP2 + MP2
- Chữa bài tập 53 c, d (SGK) Đáp án: câu c) x = 20; câu b) x = 4
2- Tổ chức luyện tập
HĐ1 Củng cố khái niệm
Yêu cầu (dẫn dắt học sinh) làm các BT
sau:
?1
Hãy chỉ ra cạnh huyền, các cạnh góc
vuông của tam giác ABC.
Viết công thức của định lí Py-ta-go cho
tam giác vuông này.
Thay số vào và tính BC.
?2 Bài tập 57 (SGK):
- Hãy đọc lời giải của bạn Tâm rồi trả
lời các câu hỏi sau:
Bạn Tâm đã giải bài toán đó đúng hay
sai?
- Sai
Bạn Tâm đã áp dụng sai định lí Py-ta-go
đảo ở chỗ nào? Hãy giải lại cho đúng.
GV hỏi thêm:
Tam giác ABC vuông tại đỉnh nào?
- AC là cạnh huyền Vậy tam giác ABC
vuông tại B
Luyện tập
?5 Cho tam giác ABC vuông cân tại A
và AB = 2cm Tính BC
Giải:
Theo đề bài ta có:
AB = AC = 2cm, BAC= 90o,
áp dụng ĐL Py-ta-go ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 22 + 22 = 8 (cm) Vậy BC = 8 cm
?6 Bài tập 57 (SGK) Tam giác ABC
có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông hay không? Giải:
Bạn tâm đã giải sai
Phải so sánh bình phơng của cạnh lớn nhất với tổng các bình phơng của hai
cạnh kia;
ta có: 172 = 289;
82 + 152 = 64 + 225 = 289 Vậy tam giác ABC là tam giác vuông
Trang 5
HĐ2 Vận dụng vào thực tế
?3 Bài tập 58 (SGK)
Hãy so sánh chiều cao của tủ với chiều
cao của nhà.
Khi dựng tủ lên thì điểm nào của tủ tiếp
xúc với nền nhà?
- Góc dới của tủ
Điểm nào có thể vớng vào trần nhà?
- Góc trên của tủ
Để tủ không bị vớng vào trần nhà thì
phải thoả mãn điều gì?
- Đờng chéo của tủ phải nhỏ hơn chiều
cao của nhà
HĐ1 Có thể em cha biết
GV đọc thông tin ở SGK; áp dụng:
- Gọi 3 học sinh lên bảng dùng sợi dây
có thắt nút thành 12 đoạn bằng nhau
để minh hoạ cho cách tạo ra góc vuông của ngời Ai Cập cổ đại:
- Gọi 2 học sinh lên kiểm tra tờng nhà
có vuông góc với nền nhà không
?7 Bài tập 58 (SGK)
Đố: Khi dựng cái tủ cho đứng thẳng, tủ
có bị vớng vào trần nhà không?
Giải:
Gọi d là đờng chéo của tủ, h là chiều cao của nhà, ta có:
d2 = 202 + 42 = 416, d = 416
h2 = 212 = 441, h = 441
suy ra d < h
Vậy khi dựng tủ cho đứng thẳng thì tủ không bị vớng vào trần nhà
D Hớng dẫn học ở nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa;
- Làm các bài tập số 59, 60, 61, 62 trang 133 SGK
E Nhận xét, rút kinh nghiệm
20dm
90o
Trang 6
TiÕt 39. LuyÖn tËp 2
