KT ch1 hh12-cơ bản. có đáp án

Kiểm tra chơng 1 hình học 12 cơ bản đề I Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Câu 2: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC . A ' B ' C ' , có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB = BC = a. Mặt bên A A ' B ' B có diện tích bằng a 2 3 4 . Hãy tính thể tích của khối lăng trụ ABC . A ' B ' C ' . Câu 3: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, đôi một vuông góc với nhau. Gọi D, E lần lợt là hình chiếu của O lên AB và AC. Tính thể tích của hình chóp AODE biết. OA = 2a, OB = a 3 , OC = a. Kiểm tra chơng 1 hình học 12 cơ bản đề Ii Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Câu 2: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC . A ' B ' C ' , có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên A A ' B ' B có diện tích bằng a 2 3 4 . Hãy tính thể tích của khối lăng trụ ABC . A ' B ' C ' . Câu 3: Cho tứ diện SABC có SA, SB, SC, đôi một vuông góc với nhau. Gọi D, E lần lợt là hình chiếu của S lên AB và AC. Tính thể tích của hình chóp SADE biết. SA = a, SB = a 3 , SC = 2a. Kiểm tra chơng 1 hình học 12 cơ bản đề I Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Câu 2: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC . A ' B ' C ' , có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB = BC = a. Mặt bên A A ' B ' B có diện tích bằng a 2 3 4 . Hãy tính thể tích của khối lăng trụ ABC . A ' B ' C ' . Câu 3: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, đôi một vuông góc với nhau. Gọi D, E lần lợt là hình chiếu của O lên AB và AC. Tính thể tích của hình chóp AODE biết. OA = 2a, OB = a 3 , OC = a. Kiểm tra chơng 1 hình học 12 cơ bản đề Ii Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Câu 2: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC . A ' B ' C ' , có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên A A ' B ' B có diện tích bằng a 2 3 4 . Hãy tính thể tích của khối lăng trụ ABC . A ' B ' C ' . Câu 3: Cho tứ diện SABC có SA, SB, SC, đôi một vuông góc với nhau. Gọi D, E lần lợt là hình chiếu của S lên AB và AC. Tính thể tích của hình chóp SADE biết. SA = a, SB = a 3 , SC = 2a. Kiểm tra chơng 1 hình học 12 cơ bản đề I Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Câu 2: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC . A ' B ' C ' , có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB = BC = a. Mặt bên A A ' B ' B có diện tích bằng a 2 3 4 . Hãy tính thể tích của khối lăng trụ ABC . A ' B ' C ' . Câu 3: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, đôi một vuông góc với nhau. Gọi D, E lần lợt là hình chiếu của O lên AB và AC. Tính thể tích của hình chóp AODE biết. OA = 2a, OB = a 3 , OC = a. Kiểm tra chơng 1 hình học 12 cơ bản đề I Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Câu 2: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC . A ' B ' C ' , có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB = BC = a. Mặt bên A A ' B ' B có diện tích bằng a 2 3 4 . Hãy tính thể tích của khối lăng trụ ABC . A ' B ' C ' . Câu 3: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, đôi một vuông góc với nhau. Gọi D, E lần lợt là hình chiếu của O lên AB và AC. Tính thể tích của hình chóp AODE biết. OA = 2a, OB = a 3 , OC = a. Kiểm tra chơng 1 hình học 12 cơ bản đề Ii Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Câu 2: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC . A ' B ' C ' , có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên A A ' B ' B có diện tích bằng a 2 3 4 . Hãy tính thể tích của khối lăng trụ ABC . A ' B ' C ' . Câu 3: Cho tứ diện SABC có SA, SB, SC, đôi một vuông góc với nhau. Gọi D, E lần lợt là hình chiếu của S lên AB và AC. Tính thể tích của hình chóp SADE biết. SA = a, SB = a 3 , SC = 2a. H B S A C D Kiểm tra chơng 1 hình học 12 cơ bản đề I Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Câu 2: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC . A ' B ' C ' , có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB = BC = a. Mặt bên A A ' B ' B có diện tích bằng a 2 3 4 . Hãy tính thể tích của khối lăng trụ ABC . A ' B ' C ' . Câu 3: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, đôi một vuông góc với nhau. Gọi D, E lần lợt là hình chiếu của O lên AB và AC. Tính thể tích của hình chóp AODE biết. OA = 2a, OB = a 3 , OC = a. Kiểm tra chơng 1 hình học 12 cơ bản đề Ii Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Câu 2: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC . A ' B ' C ' , có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên A A ' B ' B có diện tích bằng a 2 3 4 . Hãy tính thể tích của khối lăng trụ ABC . A ' B ' C ' . Câu 3: Cho tứ diện SABC có SA, SB, SC, đôi một vuông góc với nhau. Gọi D, E lần lợt là hình chiếu của S lên AB và AC. Tính thể tích của hình chóp SADE biết. SA = a, SB = a 3 , SC = 2a. Kiểm tra chơng 1 hình học 12 cơ bản đề Ii Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Câu 2: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC . A ' B ' C ' , có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên A A ' B ' B có diện tích bằng a 2 3 4 . Hãy tính thể tích của khối lăng trụ ABC . A ' B ' C ' . Câu 3: Cho tứ diện SABC có SA, SB, SC, đôi một vuông góc với nhau. Gọi D, E lần lợt là hình chiếu của S lên AB và AC. Tính thể tích của hình chóp SADE biết. SA = a, SB = a 3 , SC = 2a. đáp án đề kiểm tra chơng I hh 12 cơ bản Đề i Câu Nội dung Điểm I 3,0 Hình vẽ 0,5 A C B Gọi H là chân đờng cao hạ từ đỉnh S, AH cắt BC tại D. Do S.ABC là hình chóp đều nên AD BC và AH = 2 3 AD= 2 3 a 3 2 = a 3 3 0,5 SAH tại H nên SH = SA 2 AH 2 = (a 3) 2 ( a 3 3 ) 2 = 2a 6 3 0,5 Ta có: ABC đều nên S ABC = a 2 3 4 0,5 V SAB C = 1 3 SH. S ABC = 1 3 . 2a 6 3 . a 2 3 4 = a 3 2 6 (vtt) 1,0 II 3,0 Hình vẽ 0,5 Ta có: S ABC = a 2 2 0,5 Mặt bên A A ' B ' B là hình chữ nhật nên S = AB.A A ' = a 2 3 4 0,5 Suy ra A A ' = a 2 3 4.AB = a 3 4 0,5 Thể tích của khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: V = A A ' . S ABC = a 3 4 . a 2 2 = a 3 3 8 1,0 III 4,0 A O B C E D D B H S A C Hình vẽ 0,5 Ta có: V AODE V AOBC = OA OA . AD AB . AE AC = AD AB . AE AC 0,5 OAB vuông tại O nên AB= OA 2 + OB 2 = ( 2a ) 2 + ( a 3 ) 2 =a 7 OD= OA.OB AB = 2 3 a 7 = 2 21.a 7 AD= OA 2 OD 2 = ( 2a ) 2 ( 2 21.a 7 ) 2 = 4a 7 7 1,0 OAC vuông tại O nên AC = OA 2 +OC 2 = ( 2a ) 2 + ( a ) 2 = a 5 OE= OA.OC AC = 2a 5 = 2 5.a 5 AE= OA 2 OE 2 = ( 2a ) 2 ( 2 5. a 5 ) 2 = 4a 5 5 1,0 V AODE V AOBC = AD AB . AE AC = 4a 7 7 a 7 . 4a 5 5 a 5 = 16 35 Mà: V AOBC = 1 6 .OA.OB.OC = 1 6 .2 a.a 3. a= a 3 3 3 1,0 Vậy : V AODE = 16 35 . a 3 3 3 = 16 a 3 3 105 0,5 đáp án đề kiểm tra chơng I hh 12 cơ bản Đề iI Câu Nội dung Điể m I 3,0 Hình vẽ 0,5 A C B B A S C E D Gọi H là chân đờng cao hạ từ đỉnh S Do S.ABCD là hình chóp đều nên H là tâm của đáy ABCD AH = 1 2 AC= 1 2 a 2= a 2 2 0,5 SAH tại H nên SH = SA 2 AH 2 = (a 3) 2 ( a 2 2 ) 2 = a 10 2 0,5 Ta có: ABCD là hình vuông nên S ABC = 1 2 . S ABCD = a 2 2 0,5 V SABC = 1 3 . SH. S ABC = 1 3 . a 10 2 . a 2 2 = a 3 10 12 (vtt ) 1,0 II 3,0 Hình vẽ 0,5 Ta có: S ABC = a 2 3 4 0,5 Mặt bên A A ' B ' B là hình chữ nhật nên S = AB.A A ' = a 2 3 4 0,5 Suy ra A A ' = a 2 3 4.AB = a 3 4 0,5 Thể tích của khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: V = A A ' . S ABC = a 3 4 . a 2 3 4 = 3.a 3 16 1,0 III 4,0 Hình vẽ 0,5 Ta cã: V ASDE V ASBC = SA SA . AD AB . AE AC = AD AB . AE AC 0,5 SAB vu«ng t¹i S nªn AB= √ SA 2 +SB 2 = √ a 2 + ( a √ 3 ) 2 =2.a SD= SA.SB AB = √ 3. a 2 AD= √ SA 2 − SD 2 = √ a 2 − ( √ 3.a 2 ) 2 = a 2 1,0 SAC vu«ng t¹i S nªn AC= √ SA 2 +SC 2 = √ a 2 + ( 2a ) 2 =a √ 5 SE= SA.SC AC = 2a √ 5 = 2 √ 5. a 5 AE= √ SA 2 − SE 2 = √ a 2 − ( 2 √ 5.a 5 ) 2 = a √ 5 5 1,0 V ASDE V ASBC = AD AB . AE AC = a 2 2a . a √ 5 5 a √ 5 = 1 20 Mµ: V AOBC = 1 6 .OA.OB.OC= 1 6 . a.a √ 3 .2 a= a 3 √ 3 3 1,0 VËy : V AODE = 1 20 . a 3 √ 3 3 = a 3 √ 3 60 .(đvtt ) 0,5 . tích của hình chóp SADE biết. SA = a, SB = a 3 , SC = 2a. đáp án đề kiểm tra chơng I hh 12 cơ bản Đề i Câu Nội dung Điểm I 3,0 Hình vẽ 0,5 A C B Gọi H. 3 1,0 Vậy : V AODE = 16 35 . a 3 3 3 = 16 a 3 3 105 0,5 đáp án đề kiểm tra chơng I hh 12 cơ bản Đề iI Câu Nội dung Điể m I 3,0 Hình vẽ 0,5 A C B B A