SÁCH TIN HỌC DÀNH CHO HỌC SINH PTNK Tiến sĩ Đào Duy Nam

TRƢỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU – ĐHQG TPHCM HIGH SCHOOL FOR THE GIFTED – VNU HCM SÁCH TIN HỌC DÀNH CHO HỌC SINH PTNK Tiến sĩ Đào Duy Nam PTNK – ĐHQG TPHCM Tiến sĩ Đào Duy Nam PTNK – ĐHQG TPHCM Làm trai phải lạ đời, Há để càn khôn tự chuyển dời Sách Tin Học dành cho học sinh PTNK Page Tiến sĩ Đào Duy Nam PTNK – ĐHQG TPHCM MỤC LỤC ĐỒNG HỒ BÁO THỨC BÁO THỨC PHẢN VẬT CHẤT CÁNH ĐỒNG CỎ 10 TÁC GIẢ 11 TỔNG NHỎ NHẤT 12 ĐẤU GIÁ 13 DÃY SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 14 THU NHẶT BÓNG 15 HỆ ĐẾM 16 HẢI LY 17 ĐƢỜNG ĐI BFS 19 CẦU PHAO 20 CẦU KHỈ 21 SỐ ĐẸP 23 XÂU KÝ TỰ NGOẶC 24 KHÔI PHỤC NGOẶC 25 LỊCH BYTELAND 26 HỘP KẸO 27 ĐUA XE 28 PHÒNG THỦ PHÁO ĐÀI 29 BÀN CỜ 30 SÔ CÔ LA 31 RẠP CHIẾU BÓNG 32 GIAO THÔNG THÀNH PHỐ 33 MÃ HÓA ĐA LỚP 34 CÁC ĐỒNG XU 36 LẮP RÁP MÁY TÍNH 37 ĐIỀU HÒA NHIỆT ĐỘ 38 CÁC THÀNH PHẦN LIÊN THÔNG 39 DÃY LIÊN TIẾP 40 BAO LỒI 41 BỎNG NẾP 42 VƢỢT SUỐI 43 ĐƢỜNG THỦY 44 CẮT VẢI 45 NGÀY THÁNG 46 ƢỚC SỐ 48 GIẢI MÃ SỐ 49 KHOẢNG CÁCH SỐ 50 LÂY NHIỄM EBOLA 51 BẦU CỬ 52 XÓA SỐ 53 EQUATION 54 XÂY DỰNG HÀNG RÀO 55 Sách Tin Học dành cho học sinh PTNK Page Tiến sĩ Đào Duy Nam PTNK – ĐHQG TPHCM HỘI KHỎE PHÙ ĐỔNG 56 TÔ MÀU 57 XÂU FIBONACCI 58 XÂU FIBONACCI 59 LỌC SỐ 60 ĐÁNH CÁ TRÊN SÔNG KAMA 61 TẶNG HOA 62 ĐẶT QUẦY PHỤC VỤ 63 THỨ SÁU NGÀY 13 64 ẾCH 65 ẾCH ĐỘT BIẾN GEN 66 HÀM SỐ 67 GEN VI KHUẨN 68 QUÀ TẶNG 69 SẾU 70 BÀI TẬP VỀ NHÀ 71 SỐ NGUYÊN TỐ 72 THẦN TƢỢNG 73 DÃY CON ĐƠN ĐIỆU TĂNG DÀI NHẤT 74 TỐI GIẢN PHÂN SỐ 75 BA LÔ DU LỊCH 76 TÁO QUÂN 77 HIỆN SỐ BẰNG ĐÈN LED 78 NGÔN NGỮ 79 KHÓA SỐ 80 THÀNH PHỐ MAY MẮN 81 LŨY THỪA CỦA 82 ĐƢỜNG VÀNH ĐAI 83 CÁC THỎI NAM CHÂM 84 TẦN SỐ XUẤT HIỆN NHIỀU NHẤT 85 DƢA HẤU Ở CÁNH ĐỒNG KỲ DIỆU 86 HỖN HỢP 87 MODULO 88 TIỀN 89 KHẢM TRANH 90 ĐẶT THÁP PHÒNG THỦ Ở CÁC NGỌN NÚI 91 MP3 PLAYER 96 NGÔN NGỮ MUMBA 97 CÁCH TIẾP THEO 98 KHÔNG ĐƠN GIẢN 99 NTFS 100 SỐ THÂN THIỆN 101 NUMPOS 102 TRÕ CHƠI VỚI DÃY SỐ 103 CON SỐ BÍ ẨN 104 LUYỆN TẬP DỰ THI HỌC SINH GIỎI 105 SẮP XẾP ẢO 106 HỆ ĐIỀU HÀNH 108 Sách Tin Học dành cho học sinh PTNK Page Tiến sĩ Đào Duy Nam PTNK – ĐHQG TPHCM SỐ ĐỐI XỨNG 109 TRÔNG XE 110 ĐỖ XE 111 DỊ TÌM MẬT KHẨU 112 ĐỒNG DIỄN 113 GIỜ THỂ DỤC 114 ĐA GIÁC 115 PHẦN THƢỞNG 116 BÌA ĐỤC LỖ 117 ĐƢỜNG CHẠY 118 ROBOT DI CHUYỂN 119 THỰC NGHIỆM KỸ THUẬT ROBOT 120 RÔ BỐT 122 QUAY BẢNG 123 THAM QUAN THÀNH PHỐ 124 VỆ TINH 125 DÃY SỐ 126 DÃY SỐ 127 CÁC MÁY CHỦ Ở SAO THỦY 128 BẢY CHỮ SỐ 130 BÁN HÀNG 131 ỐC SÊN 132 GA HÀNG HÓA 133 KẾT QUẢ ĐẸP 134 CHÒM SAO 135 THIẾT BỊ KĨ THUẬT SỐ 137 TỔNG 138 MUA VÉ XE 139 XÂY THÁP 140 ĐƢỜNG TRƢỢT 141 TÀU ĐIỆN 142 QUAY XÂU KÝ TỰ 143 CHÌA KHĨA TAM GIÁC 144 DÃ NGOẠI 145 MẠNG GIAO THÔNG 146 SỐ SINH ĐÔI 147 ĐIỀU KHIỂN MÁY QUAY PHIM 148 PHÉP TÍNH XOR 150 TÔ MÀU 151 D Y DẪN 152 TỪ DÀI NHẤT 153 Sách Tin Học dành cho học sinh PTNK Page Tiến sĩ Đào Duy Nam PTNK – ĐHQG TPHCM ĐỒNG HỒ BÁO THỨC An mê đồng hồ loại hiển thị số điện tử sử dụng đèn LED để biểu diễn số từ đến nhƣ hình bên dƣới An thƣờng mân mê chỉnh đồng hồ xinh xắn để đặt báo thức vào tối Đêm qua cô bé mơ đồng hồ yêu quý mình, nhƣng không may tỉnh dậy lại quên thời gian hiển thị đồng hồ mà nhớ số vạch LED hiển thị đồng hồ Thời gian hiển thị đồng hồ An đƣợc biểu diễn chữ số, chữ số cho chữ số cho phút, đƣợc thiết lập hiển thị chế độ 24h Ví dụ hình bên biểu diễn cho 9h30 (có số đầu) Dữ liệu: vào từ tập tin văn ALARM.INP số nguyên số vạch hiển thị đồng hồ Kết quả: xuất tập tin văn ALARM.OUT kí tự hiển thị theo định dạng “hh:mm” thời gian hợp lệ hiển thị đồng hồ - Nếu có nhiều kết in kết - Nếu khơng tìm đƣợc kết in thơng báo “Impossible” Ví dụ: ALARM.INP 23 ALARM.OUT 09:30 ALARM.INP 28 Sách Tin Học dành cho học sinh PTNK ALARM.OUT Impossible Page Tiến sĩ Đào Duy Nam PTNK – ĐHQG TPHCM BÁO THỨC Mỗi sáng, tiếng chuông đồng hồ báo thức vang lên, Steve truồi khỏi giƣờng tất bật chuẩn bị học trạng mơ màng ngái ngủ Do đãng trí, đơi Steve để chng vào chủ nhật Tuy điều khơng làm Steve phải phiền lòng nhiều Thật thú vị đƣợc nằm giƣờng đệm êm ấm thực tỉnh ngủ Steve ƣớc ngày đƣợc nhƣ Một ngƣời bạn mách cho Steve giải pháp đơn giản: đặt chuông sớm 45 phút Steve làm theo lời khuyên Đồng hồ Steve thuộc loại 24giờ, nghĩa sau 23 59 phút 00 00 phút Yêu cầu: Cho h m phút mà Steve cần dậy Hãy xác định x y – phút Steve cần dặt báo thức theo lời khuyên bạn bè Dữ liệu: Vào từ file văn ALARM.INP gồm dòng số nguyên h m Kết quả: Đƣa file văn ALARM.OUT dòng hai số ngun x y Ví dụ: ALARM.INP 30 Sách Tin Học dành cho học sinh PTNK ALARM.OUT 23 45 Page Tiến sĩ Đào Duy Nam PTNK – ĐHQG TPHCM PHẢN VẬT CHẤT Công ty kiểm tra công nghệ nhận phản vật chất sử dụng chất lƣợng nhiên liệu tàu vũ trụ liên hành tinh Phản vật chất nhận đƣợc kết thí nghiệm đặc biệt lò phản ứng Đƣợc biết n loại thí nghiệm, diễn để nhận phản vật chất Trong kết diễn thử nghiệm thứ loại thứ i bể chứa lò phản ứng đƣợc thêm vào từ li đến ri gram phản vật chất Từ việc đảm bảo an toàn nghiêm cấm đƣa vào bể chứa lò phản ứng nhiều a gram phản vật chất Chi phí để tiến hành thí nghiệm loại thứ i ci, chi phí gram phản vật chất nhận đƣợc 109 Nếu sau tiến hành thí nghiệm bể chứa hình thành t gram phản vật chất, tổng chi phí tiến hành thí nghiệm lò phản ứng s, lợi nhuận đƣợc xác định theo công thức (t 109 – s ) Công ty cần phát triển chiến lƣợc tiến hành thí nghiệm cho phép nhận đƣợc lợi nhuận lớn mà đảm bảo nhận đƣợc Sự phụ thuộc vào kết chiến lƣợc thí nghiệm trƣớc xác định thí nghiệm loại tiến hành định bỏ thực nghiệm thí nghiệm Chiến lƣợc cho phép đảm bảo nhận đƣợc lợi nhuận x, kết tiến hành thí nghiệm: đầu tiên, bể chứa lò phản ứng đƣợc không nhiều a gram phản vật chất, thứ hai lợi nhuận đạt đƣợc khơng nhỏ x Ví dụ, loại thí nghiệm làm từ đến gram phản vật chất, chi phí cho 10, cơng suất bể chứa đạt đƣợc 17 gram Khi sau hai lần tiến hành thí nghiệm bể có từ đến 12 gram phản vật chất Nếu nhận 12 gram phản vật chất khơng thể tiến hành thí nghiệm thêm nhƣ trƣờng hợp nhận gram phản vật chất bể chứa bị tràn Các trƣờng hợp lại tiến hành thí nghiệm ba lần nhận đƣợc từ 12 đến 17 gram phản vật chất Trong trƣờng hợp xấu tiến hành thí nghiệm ba lần chi phí 30, lợi nhuận ( 12 109 – 30 ) = 11 999 999 970 Yêu cầu: Viết chƣơng trình xác định lợi nhuận lớn x, mà đảm bảo nhận đƣợc Dữ liệu vào  Dòng chứa hai số nguyên n – số lƣợng loại thí nghiệm a – số lƣợng phản vật chất lớn cho phép bể chứa ( Sách Tin Học dành cho học sinh PTNK 100 , ≤ a ≤ 000 000 ) Page Tiến sĩ Đào Duy Nam PTNK – ĐHQG TPHCM  Tiếp theo n dòng chứa ba số nguyên li, ri ci – số lƣợng nhỏ nhất, lớn phản vật chất nhận đƣợc kết thí nghiệm loại i, chi phí thí nghiệm loại ( ≤ li ≤ ri ≤ a, ≤ ci ≤ 100 ) Dữ liệu Đƣa số nguyên x lợi nhuận lớn mà đảm bảo nhận đƣợc Ví dụ: ANTI.INP 17 ANTI.OUT 11999999970 10 11 9999999890 2 100 355 Sách Tin Học dành cho học sinh PTNK Page Tiến sĩ Đào Duy Nam PTNK – ĐHQG TPHCM CÁNH ĐỒNG CỎ Ngƣời ta chia cánh đồng hình chữ nhật thành vng đơn vị có kích thƣớc Tại vng đơn vị, ngƣời ta trồng cỏ để trống dành chỗ cho lối Ban đầu cỏ đƣợc trồng để chia cánh đồng thành nhiều vùng khác nhau, ngăn cách vùng đất trồng cỏ lối Tuy nhiên giống cỏ dại phát triển nhanh nên sau thời gian, số ô lối bị cỏ mọc phủ lên làm số vùng cỏ khác trƣớc bị sáp nhập lại, vùng cỏ bị sáp nhập chúng tồn vng đơn vị có chung cạnh với Thông tin vùng cỏ cánh đồng đƣợc vệ tinh ghi nhận lại dƣới dạng đồ với kí hiệu sau: dấu * thể vùng cỏ mọc ô vuông đơn vị, dấu # thể ô vuông đơn vị dành làm lối Ví dụ dƣới minh họa kết ghi nhận vệ ******##******* *****##******** ******#######** #######****##** ******###**#*** **###***###**** tinh cánh đồng bị chia thành vùng cỏ: Yêu cầu: Hãy đếm số vùng cỏ lại cánh đồng Dữ liệu: Đọc từ tập tin văn AREA.INP - Dòng đầu chứa số nguyên dƣơng - Trong dòng tiếp theo, dòng chứa kí tự dấu * dấu # biểu diễn liệu cánh đồng Kết quả: Xuất tập tin văn AREA.OUT số vùng cỏ cánh đồng ụ: AREA.INP 15 ******##******* *****##******** ******#######** #######****##** ******###**#*** **###***###**** Sách Tin Học dành cho học sinh PTNK AREA.OUT Page 10 Tiến sĩ Đào Duy Nam PTNK – ĐHQG TPHCM MUA VÉ XE Để khuyến khích ngƣời sử dụng phƣơng tiện giao thơng thành phố, ngồi việc bán lẻ với giá cho vé hầu hết nƣớc có chế độ bán sỉ với giá cho tập gồm vé Bạn đến thành phố tham quan dự kiến chuyến phƣơng tiện giao thông công cộng Vấn đề đặt nên mua vé nhƣ để tiết kiệm tiền Dĩ nhiên, bạn khơng có ý nghĩ lậu vé lần Yêu cầu: Cho số nguyên dƣơng số có giá trị khơng vƣợt q 109 Nếu Hãy tính chi phí tối thiểu cần thiết để mua vé Dữ liệu: vào từ tập tin văn TICKETS.INP số nguyên Kết quả: ghi tập tin văn TICKETS.OUT chi phí tối thiểu tìm đƣợc Ví dụ: TICKETS.INP 12 10 17 120 Sách Tin Học dành cho học sinh PTNK TICKETS.OUT 154 Page 139 Tiến sĩ Đào Duy Nam PTNK – ĐHQG TPHCM XÂY THÁP Có N khối đá hình hộp chữ nhật Kích thƣớc khối đƣợc biểu diễn số nguyên dƣơng d1, d2, d3 Ngƣời ta muốn xây tháp cách chồng khối đá lên Để đảm bảo an toàn, khối đá đƣợc đặt theo nguyên tắc:  Chiều cao khối kích thƣớc nhỏ ba kích thƣớc d1, d2, d3;  Các mép khối đƣơc đặt song song với cho khơng có phần khối nằm bị chìa ngồi so với khối nằm dƣới u cầu: Hãy tìm phƣơng án xây dựng để đạt đƣợc tháp cao Dữ liệu: vào từ tập tin văn TOWER.INP:  Dòng số N  N dòng tiếp, dòng ghi số nguyên dƣơng kích thƣớc khối đá Các khối đá đƣơc đánh số từ theo trình tự xuất file Các số dòng file đƣợc ghi cách dấu cách Giới hạn số khối đá khơng q 5000 kích thƣớc khối đá không 255 Kết quả: ghi tập tin văn TOWER.OUT số nguyên dƣơng độ cao tháp tìm đƣợc Các tập tin liệu mẫu: TOWER.INP 755 448 115 422 515 427 292 133 555 TOWER.OUT 13 Sách Tin Học dành cho học sinh PTNK Giải thích Lần lƣợt chọn khối đá 1, 9, để xây tháp có độ cao 13 Page 140 Tiến sĩ Đào Duy Nam PTNK – ĐHQG TPHCM ĐƯỜNG TRƯỢT Ở Phan Thiết có vùng đồi cát nhấp nhơ Khách du lịch thƣờng thích thú ngồi mo cau trƣợt từ đỉnh đồi xuống Một công ty du lịch muốn cung cấp dịch vụ hấp dẫn để thu hút khách du lịch Khách đƣợc thuê xe trƣợt, tìm cảm giác mạnh cách trƣợt từ đỉnh cao xuống theo lộ trình thiết kế sẵn Địa hình C đồi cát có đỉnh phẳng hình tròn với độ cao định, lại nhơ lên đồi khác Các đồi rời chồng lên nhau, trƣờng hợp chờm lên phần Xe trƣợt lao từ cao xuống có đoạn lên cao, nhƣng không đƣợc cao điểm xuất phát Để đảm bảo an toàn tuyến đƣờng trƣợt khơng có q k+1 đoạn phẳng (tức khơng q k lần cắt đƣờng biên hình tròn đỉnh đồi) Vùng khơng thuộc vòng tròn mơ tả đồi nà có độ cao Yêu cầu: Cho C, k, tọa độ tâm (xi, yi), bán kính ri độ cao hi đồi cát (1 ≤ C, k ≤ 2000, |xi|, |yi| ≤ 000, ≤ ri ≤ 000,|hi| ≤ 000, i = ÷ C, giá trị nguyên).Hãy xác định chênh lệch độ cao lớn đƣờng trƣợt thiết kế Dữ liệu: Vào từ file văn TRACE.INP:  Dòng chứa số nguyên C k,  Dòng thứ i C dòng sau chứa số nguyên xi, yi, ri hi Kết quả: Đƣa file văn TRACE.OUT số ngun – kết tìm đƣợc Ví dụ: TRACE.INP 10 38 61 73 69 34 15 61 59 30 40 60 66 58 44 30 71 34 -2 47 21 45 41 58 52 41 57 11 37 48 40 33 10 Sách Tin Học dành cho học sinh PTNK TRACE.OUT 68 Page 141 Tiến sĩ Đào Duy Nam PTNK – ĐHQG TPHCM TÀU ĐIỆN Rạng Đông thành phố khơng lớn nhƣng có mạng giao thơng cơng cộng tàu điện thuận tiện hợp lý Từ hai bến đỗ tới tàu điện có cách Nhƣ mạng tàu điện tạo thành mà nút bến đỗ cạnh tuyến đƣờng tàu Ban đầu, hai bến đổ có tuyến tàu điện chạy Nhƣng với phát triển thành phố loại phƣơng tiện giao thông công cộng khác số tuyến bị hủy bỏ gần nhƣ khơng hành khách Điều dẫn đến việc số đoạn đƣờng sắt tàu chạy qua Chính quyền thành phố định tháo dỡ đoạn đƣờng Yêu cầu: Cho số nguyên n (2 ≤ n ≤ 100 000) – số bến đỗ Các bến đƣợc đánh số từ đến n Cho (n-1) cặp số bi, ei xác định cặp bến đỗ có đƣờng tàu nối trực tiếp Cho m – số tuyến hoạt động (0 ≤ m ≤ 100 00) m cặp số (x, y), cặp số xác định tuyến từ x tới y theo đƣờng ngắn nhất.Hãy xác định số đoạn đƣờng cần tháo dỡ Dữ liệu: Vào từ file văn TRAM.INP:  Dòng chứa số nguyên n,  Dòng thứ i n-1 dòng sau chứa số nguyên bi ei,  Dòng chứa số nguyên m,  Mỗi dòng m dòng sau chứa số nguyên x y Kết quả: Đƣa file văn TRAM.OUT số nguyên – số đoạn đƣờng cần tháo dỡ Ví dụ: TRAM.INP 2 5 7 TRAM.OUT Sách Tin Học dành cho học sinh PTNK Page 142 Tiến sĩ Đào Duy Nam PTNK – ĐHQG TPHCM QUAY XÂU KÝ TỰ Cho S xâu gồm không 80 ký tự, ký tự chữ bảng chữ tiếng Anh A-Z, a-z Ta gọi phép dịch chuyển S ký tự việc chuyển ký tự S xuống vị trí cuối Ký hiệu T(S) xâu thu đƣợc sau phép dịch chuyển S ký tự Cho trƣớc xâu S số nguyên dƣơng N < 10100, cần tìm xâu thu đƣợc sau thực N phép dịch chuyển S, tức tìm T(T( T(S) )) (có N chữ T biểu thức) Dữ liệu: Vào từ file văn TRANSTR.INP:  Dòng chứa số N;  Dòng thứ hai chứa xâu ký tự S Kết quả: Đƣa file văn TRANSTR.OUT xâu ký tự thu đƣợc Ví dụ: TRANSTR.INP Computer Sách Tin Học dành cho học sinh PTNK TRANSTR.OUT puterCom Page 143 Tiến sĩ Đào Duy Nam PTNK – ĐHQG TPHCM CHÌA KHĨA TAM GIÁC Indiana Jon tìm thấy chìa khóa mở cửa hang động chứa kho báu ngƣời Inka Chìa khóa có hình tam giác Tam giác đƣợc chia thành n2 tam giác con, tam giác có khắc chữ số hệ 10 Hình bên nêu ví dụ khóa ứng với n = Jon ấn chìa khóa vào lỗ hình tam giá chìm cửa động cửa không mở! Rõ ràng anh đặt chìa khơng hƣớng Còn hai cách đặt khác nữa: quay chìa ngƣợc chiều kim đồng hồ chiều kim đồng hồ Jon đủ thời gian để thử lần Những ngƣời Inca đuổi sát tới nơi Jon thoáng suy nghĩ, quay chìa ấn lại Thật may mắn, cửa mở Jon kịp nhào thoát vào động Tim đập nhƣ giã gạo, nhƣng Jon phải tìm cách nhớ lại cấu hình chìa khóa mở Thơng tin giúp ích nhiều bƣớc Hình bên cấu hình khóa quay ngƣợc chiều kim đồng hồ quay chiều kim đồng hồ Cho biết n, cấu hình chìa khóa chiều quay thực (counterclockwise – ngƣợc chiều kim đồng hồ clockwise – chiều kim đồng hồ) Hãy xác định cấu hình khóa mở cửa Dữ liệu: Vào từ file văn TRIANGLE.INP:  Dòng chứa số nguyên n (1 ≤ n ≤ 100),  Dòng thứ i n dòng sau chứa 2≤i-1 chữ số xác định dòng thứ i chìa khóa (i =1 ÷ n),  Dòng cuối chứa xâu xác định chiều quay Kết quả: Đƣa file văn TRIANGLE.OUT n dòng, mơ tả dòng khóa sau quay (tƣơng tự nhƣ cách mơ tả chìa input) Ví dụ: TRIANGLE.INP TRIANGLE.OUT 234 487 56789 13265 counterclockwise Sách Tin Học dành cho học sinh PTNK Page 144 Tiến sĩ Đào Duy Nam PTNK – ĐHQG TPHCM DÃ NGOẠI Nhóm ngƣời tổ chức du lịch dã ngoại sông thuyền đơi Ngƣời thứ nhóm có trọng lƣợng Mỗi thuyền du lịch đơi chở ngƣời với tổng trọng lƣợng không Số thuyền mà hãng du lịch có khơng hạn chế u cầu: Hãy xác định số lƣợng thuyền cần thuê Dữ liệu: đọc từ tập tin văn TRIP.INP gồm khơng q 10 tests, test dòng - Dòng số nguyên - Dòng thứ hai chứa số nguyên Kết quả: xuất tập tin văn TRIP.OUT test dòng dƣới dạng số nguyên ụ TRIP.INP 135 50 74 60 82 135 50 120 74 60 100 82 Sách Tin Học dành cho học sinh PTNK TRIP.OUT Page 145 Tiến sĩ Đào Duy Nam PTNK – ĐHQG TPHCM MẠNG GIAO THÔNG Đế chế hùng mạnh thứ IV ngân hà bao gồm n hành tinh Hội đồng điều hành định xây dựng n-1 ống giao thông, ống nối hành tinh Mạng giao thông phải đảm bảo hành tinh Đế chế có đƣờng (trực tiếp qua hành tinh khác) Nếu (xa, ya, za) (xb, yb, zb) tọa độ không gian hành tinh A B chi phí xây dựng đƣờng ống giao thông hành tinh min{|xa – xb|, |ya – yb|, |za – zb|} Yêu cầu: Cho n tọa độ hành tinh (các tọa độ ngun có giá trị tuyệt đối khơng q 109, ≤ n ≤ 106) Khơng có hành tinh điểm Hãy xác định chi phí nhỏ xây dựng mạng giao thơng Dữ liệu: Vào từ file văn TUNEL.INP:  Dòng chứa số nguyên n,  Mỗi dòng n dòng sau chứa số nguyên – tọa độ hành tinh Kết quả: Đƣa file văn TUNEL.OUT số ngun – chi phí nhỏ tìm đƣợc Ví dụ: TUNEL.INP -1 -1 -1 5 10 10 10 Sách Tin Học dành cho học sinh PTNK TUNEL.OUT 11 Page 146 Tiến sĩ Đào Duy Nam PTNK – ĐHQG TPHCM SỐ SINH ĐÔI Trong lý thuyết số hai số nguyên tố p q đƣợc gọi cặp số nguyên tố sinh đôi q – p = Ví dụ, cặp số (3, 5), (11, 13), (17, 19) cặp sinh đôi Trong trƣờng hợp tổng quát, với số nguyên dƣơng k cho trƣớc, cặp số nguyên tố p q đƣợc gọi sinh đôi (tổng quát) q – p = k Ví dụ, với k = cặp số nguyên tố (3, 7) đƣợc gọi sinh đôi tổng quát Tồn giả thuyết cặp số nguyên tố sinh đơi nhiều vơ hạn Tuy nhiên, điều chƣa đƣợc chứng minh Dễ dàng thấy với k cho trƣớc, xác định số cặp sinh đôi tổng quát tập số tự nhiên tốn phức tạp khơng việc xác định số lƣợng cặp sinh đôi theo định nghĩa thông thƣờng Ở xét toán đơn giản Yêu cầu: Cho n k (1 ≤ n, k ≤ 106) Hãy xác định số cặp sinh đôi tổng quát phạm vi từ đến n Dữ liệu: Vào từ file văn TWINS.INP gồm dòng chứa số nguyên n k Kết quả: Đƣa file văn TWINS.OUT số ngun – số lƣợng cặp tìm đƣợc Ví dụ: TWINS.INP 17 Sách Tin Học dành cho học sinh PTNK TWINS.OUT Page 147 Tiến sĩ Đào Duy Nam PTNK – ĐHQG TPHCM ĐIỀU KHIỂN MÁY QUAY PHIM Một quan bảo vệ nhận đƣợc đơn đặt hàng đảm bảo quan sát hai tòa nhà Mỗi tòa nhà đƣợc thiết lập tập hợp nhiều máy quay phim Trên tƣờng phòng quan sát đặt bảng, hình chữ nhật hình thành từ n dãy nằm ngang gồm m hình Mỗi hình đƣa hình ảnh từ máy quay phim nằm hai tòa nhà Phòng quan sát đƣợc trang bị nút điều khiển với bốn nút “trái,“phải”, “trên” “dƣới” Nút “trái” di chuyển hình ảnh từ hình đến hình nằm bên trái Trong hình ảnh từ hình bên trái dãy đƣợc di chuyển sang hình bên phải dãy Tƣơng tự nhƣ tác dụng nút “phải”, “trên” “dƣới” Nút “phải” di chuyển hình ảnh từ hình sang hình nằm bên phải Hình ảnh từ hình bên phải dãy đƣợc di chuyển đến hình bên trái dãy Nút “trên” di chuyển hình ảnh từ hình đến hình bên Hình ảnh hình bên đƣợc di chuyển đến hình nằm dƣới Nút “dƣới” di chuyển hình ảnh từ hình đến hình nằm bên dƣới Hình ảnh từ hình nằm dƣới dãy đƣợc di chuyển lên hình dãy Gọi block hình kích thƣớc 2x2 thuận tiện để quan sát nhƣ hình đƣa hình ảnh từ tòa nhà Trong kết di chuyển hình ảnh theo lệnh từ nút điều khiển số lƣợng block quan sát thuận tiện bị thay đổi Trong hình vào vài block quan sát thuận tiện Yêu cầu viết chƣơng trình xác định số lƣợng lớn số block quan sát thuận tiện nhận đƣợc nhờ điều khiển hình từ nút điều khiển Dữ liệu vào từ file văn VIDEO.INP  Dòng chứa hai số nguyên n số lƣợng dãy m số lƣợng hình dãy (2 ≤ n, m ≤ 1000)  Tiếp theo n dòng viết dãy hình theo thứ tự từ xuống dƣới Mỗi dòng dòng chứa m kí hiệu, viết tƣơng ứng với hình theo thứ tự từ trái sang phải Kí hiệu có ý nghĩa hình từ tòa nhà đầu tiên, kí hiệu từ tòa nhà thứ hai Dữ liệu file văn VIDEO.OUT  Một số nguyên – số lƣợng lớn block thuận tiện để quan sát Sách Tin Học dành cho học sinh PTNK Page 148 Tiến sĩ Đào Duy Nam PTNK – ĐHQG TPHCM Ví dụ: VIDEO.INP VIDEO.OUT 24 1221 1221 32 22 22 22 33 111 121 111 Giải thích: Ở ví dụ với lệnh “phải” nhận đƣợc block thuận tiện để quan sát gồm số bên trái, bên phải block thuận tiện để quan sát số Ở ví dụ thứ hai từ hình ban đầu có hai block thuận tiện để quan sát Ở ví dụ thứ ba dùng lệnh “phải” “dƣới” phân đƣợc ba block thuận tiện để quan sát Sách Tin Học dành cho học sinh PTNK Page 149 Tiến sĩ Đào Duy Nam PTNK – ĐHQG TPHCM PHÉP TÍNH XOR Nội dung giảng tin học hơm lệnh XOR – lệnh cộng bít khơng nhớ Ví dụ XOR = ( 310 = 112, 510 = 1012  XOR = 1102 = 610) Bài tập nhà không đến q khó: cho n số ngun khơng âm khác đôi m số nguyên không âm bj Với số bj tìm ak cho ak XOR bj = max{ai XOR bj |i=1  n} Dữ liệu: Vào từ file văn XOR_OP.INP:  Dòng chứa số nguyên n (1 ≤ n ≤ 105),  Dòng thứ chứa n số nguyên a1, a2, , an (0 ≤ ≤ 109, i = ÷ n),  Dòng thứ chứa số nguyên m (1 ≤ m ≤ 105),  Dòng thứ chứa m số nguyên b1, b2, , bm (0 ≤ bj ≤ 109, j = ÷ m) Kết quả: Đƣa file văn XOR_OP.OUT dòng m số nguyên, số thứ j ak tìm đƣợc ứng với bj Ví dụ: XOR_OP.INP 30 239 Sách Tin Học dành cho học sinh PTNK XOR_OP.OUT 003 Page 150 Tiến sĩ Đào Duy Nam PTNK – ĐHQG TPHCM TÔ MÀU Jimmy chia bảng kích thƣớc thành lƣới vng kích thƣớc tô ô hai màu đen trắng cho khơng có kề cạnh có màu Các hàng lƣới đƣợc đánh số từ dƣới lên từ đến đƣợc đánh số từ đến , cột từ trái qua phải Rôn muốn biết số lƣợng ô màu đen so với số lƣợng ô màu trắng nhƣ nhận thấy cần biết màu ô thứ dòng có câu trả lời u cầu: Cho dòng , , màu thứ màu đen, màu trắng Hãy xác định tƣơng quan số ô màu trắng số ô màu đen, đƣa câu trả lời: - “black” số ô màu đen nhiều hơn, - “white” số ô màu trắng nhiều hơn, - “equal” số ô màu nhƣ Dữ liệu: vào từ tập tin văn W_B.INP gồm dòng chứa số nguyên Kết quả: ghi tập tin văn W_B.OUT câu trả lời tƣơng ứng Ví dụ: W_B.INP 35110 Sách Tin Học dành cho học sinh PTNK W_B.OUT black Page 151 Tiến sĩ Đào Duy Nam PTNK – ĐHQG TPHCM DÂY D N đoạn dây điện Cho Đoạn thứ đoạn cho thành đoạn cho có đƣợc có độ dài Cần phải cắt đoạn dây Có thể khơng cần cắt hết đoạn dây cho Mỗi đoạn dây bị cắt có phần thừa khác Yêu cầu: xác định độ dài lớn đoạn dây nhận đƣợc Nếu khơng có cách cắt đƣa số Dữ liệu: vào từ tập tin văn WIRES.INP gồm nhiều tests, test nhóm dòng - Dòng chứa số nguyên - Dòng thứ dòng chứa số nguyên Kết quả: ghi tập tin văn WIRES.OUT, kết test đƣa dòng dƣới dạng số nguyên ụ: WIRES.INP 11 802 743 547 539 Sách Tin Học dành cho học sinh PTNK WIRES.OUT 200 Page 152 Tiến sĩ Đào Duy Nam PTNK – ĐHQG TPHCM TỪ DÀI NHẤT Cho xâu ký tự xâu gồm chữ in hoa dấu cách Một dãy liên tiếp chữ in hoa đƣợc gọi từ Yêu cầu: Hãy cho biết có từ xâu ký tự chiều dài từ dài Dữ liệu: vào từ tập tin văn WORDS.INP gồm dòng chứa xâu ký tự gồm khơng q ký tự Kết quả: ghi tập tin văn WORDS.OUT hai số nguyên số từ xâu độ dài từ dài ụ: WORDS.INP TOP OF THE WORLD Sách Tin Học dành cho học sinh PTNK WORDS.OUT 45 Page 153