ĐÊ THI HSG + ĐAP ÁN

Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Môn thi: vật lí Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1 (3 điểm) Bài 2 (2 điểm) Hai bạn A và B mỗi ngời có 3 bình: Đỏ, Xanh và Tím. Mỗi bình chứa 50g nớc. Nhiệt độ của nớc trong các bình: bình Đỏ là t 1 = 10 0 C ; bình Xanh là t 2 = 30 0 C; bình Tím là t 3 = 50 0 C. Bạn A bỏ đi 25g nớc từ bình Tím rồi đổ tất cả nớc từ các bình Đỏ và Xanh vào bình Tím. Bạn B đổ hết nớc từ bình Tím vào bình Xanh, tới khi cân bằng nhiệt thì lấy ra một lợng nớc là mD đổ vào bình Đỏ. Sau các công đoạn trên, hai bạn nhận thấy nhiệt độ nớc trong bình Tím của A và trong bình Đỏ của B khi cân bằng nhiệt đều bằng t 0 . Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của nớc với bình và môi trờng; các bình có thể tích đủ lớn. Tìm t 0 và mD . Bài 3 (2 điểm) Đặt vật sáng AB song song với màn M và cách màn 32cm. Giữa M và AB đặt một thấu kính hội tụ O. Dịch chuyển O sao cho trục chính của nó luôn vuông góc với màn và đi qua A, ta thấy chỉ có một vị trí của O cho ảnh rõ nét trên màn. a. Tìm tiêu cự của O. b. Cố định AB, đa màn tới vị trí cách AB một đoạn x. Dịch chuyển thấu kính, ta thấy có hai vị trí của O cho ảnh A 1 B 1 và A 2 B 2 rõ nét trên màn. Biết A 1 B 1 = 4A 2 B 2 . Tìm x. Bài 4 (2 điểm) Từ một cuộn dây dẫn đồng chất, tiết diện đều, ngời ta cắt lấy hai đoạn dây 1 và 2 có chiều dài lần lợt là 1 1m= l và 2 3m= l rồi mắc chúng song song nhau. Gọi hai điểm nút là A và B. Đặt vào hai đầu A và B một hiệu điện thế không đổi. Lấy điểm M trên dây 1 và điểm N trên dây 2 sao cho 0, 2 MB AN m = = l l . Nối hai điểm M và N bằng đoạn dây có chiều dài x l đợc cắt ra từ cuộn dây nói trên. a. Tìm tỉ số cờng độ dòng điện qua đoạn dây AM và NB. b. Tìm x l để công suất tiêu thụ trên đoạn dây MN đạt giá trị cực đại. Bài 5 (1 điểm) Trên mặt bàn nằm ngang có: một thớc kim loại dày, đồng chất, tiết diện đều và đợc chia vạch đến mm; một quả nặng có khối lợng riêng lớn và không dính ớt; một sợi dây nhẹ không dãn; hai chất lỏng khác nhau đựng trong 2 bình rộng miệng. Bằng các dụng cụ trên hãy trình bày phơng án xác định tỉ số khối lợng riêng của hai chất lỏng đã cho. ----------- Hết ---------- Họ và tên thí sinh : Số báo danh : . Chữ ký của giám thị 1: . Chữ ký của giám thị 2: . Cho mạch điện nh hình vẽ: U MN = 63V không đổi; R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = 10. Vôn kế và Ampe kế lí tởng; dây nối và các khóa K 1 , K 2 có điện trở không đáng kể. a. K 1 mở, K 2 mở. Tìm số chỉ Vôn kế. b. K 1 mở, K 2 đóng, Vôn kế chỉ 40,5V. Tìm R 5 . c. K 1 đóng, K 2 đóng. Tìm số chỉ Vôn kế, Ampe kế và công suất tiêu thụ trên đoạn mạch CE. đề chính thức K 1 4r R 2 R 3 R 5 R 4 V A U K 2 M N C D E F R 1 Sở giáo dục và đào tạo hà nội Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên THPT Năm học 2009 - 2010 Hớng dẫn chấm môn: vật lí Bài 1( 3 điểm) a. K 1 mở, K 2 mở: Mạch điện gồm R 1 nt R 2 nt R 3 0,5 đ 1 2 3 63 2,1 30 U I A R R R = = = + + => U V = I.R 23 = 42V 0,5 đ b. K 1 mở, K 2 đóng : Mạch điện gồm R 1 nt R 2 nt (R 3 P (R 4 nt R 5 )) 0,25 đ Vì U V = 40,5V nên I = (U MN - U V )/R 1 = 2,25A 0,25 đ U 345 = U V - U 2 = 18V đ R 345 = 8 => đ R 5 = 30 0,5 đ c. K 1 đóng, K 2 đóng: Mạch điện gồm (((R 2 P R 4 )nt R 3 ) P R 5 ) nt R 1 0,25 đ Tính đợc R = 20 đ I = 3,15A U V = U MN - I.R 1 = 31,5V => I A = I - I 2 = 2,1A => P CE = I 2 .R CE = 99,225W . 0,75 đ Bài 2 ( 2 điểm) * Hoạt động của A: Khi đổ Đỏ với Xanh tính đợc t 13 = 20 0 C 0,5 đ đổ Đỏ, Xanh vào Tím tìm đợc t 0 = 26 0 C . 0,5 đ * Hoạt động của B: Khi đổ Tím vào Xanh tính đợc t 23 = 40 0 C . 0,5 đ Lấy m ở 40 0 C rồi đổ vào Đỏ để đợc t 0 = 26 0 C thì m = 400 7 g 0,5 đ Bài 3 (2 điểm) a. Chứng minh công thức : 1 1 1 'f d d = + (*) .0,25 đ Theo đầu bài d + d' = 32cm = df d d f + - 0,25 đ Ta đợc 2 32 32 0d d f- + = 0,25 đ Phơng trình có nghiệm kép nên = 0 đ f = 8cm . 0,25 đ b. Từ công thức (*) nhận thấy d và d' có vai trò tơng đơng nên đổi chỗ đợc cho nhau. - Trờng hợp cho ảnh A 1 B 1 : d 1 = d đ d' 1 = d' đ 1 1 'A B d AB d = 0,25 đ - Trờng hợp cho ảnh A 2 B 2 : d 2 = d' đ d' 2 = d đ 2 2 ' A B d AB d = .0,25 đ Vì 2 1 1 2 2 2 ' 4 ' 2 A B d d d A B d = = =đ . 0,25 đ Giải ra d' = 24cm nên x = 36cm . 0,25 đ Bài 4 ( 2 điểm) a. Vẽ hình. Đặt giá trị các đoạn điện trở và cờng độ dòng điện nh hình vẽ. Tại nút A và B ta có I=I 1 +I 3 =I 2 +I 4 (1) 0,25 đ Mà U AB = U AM + U MB = U AN + U NB I 1 .4r + I 2 .r = I 3 .r + I 4 .14r Nên 4I 1 + I 2 = I 3 +14I 4 (2) 0,25 đ Cộng (1) với(2) rồi suy ra I 1 / I 4 = 3 0,25 đ b. Giả sử dòng điện qua x là I x có chiều từ N đến M Tại N có I 3 = I x +I 4 nên U = (I x +I 4 )r + I 4 .14r (3) Mà U AN + U NM = U AM nên (I x +I 4 )r + I x .x = 3I 4 .4r (4) . 0,25 đ Từ (3) và (4) ta thu đợc 11 15 26 15 x U I r x = + .0,25 đ Vì P x =I x 2 .x nên ta có P x cực đại khi x = 26r /15(Sử dụng bất đẳng thức Côsi) .0,25 đ Thay số : 52 26 0,347 150 75 x m= = ằ l 0,25 đ I 1 M N A B 4r r r 14r U I 3 I 2 I 4 I x I Bài 5 (1 điểm) Kí hiệu M, m lần lợt là khối lợng của thớc và quả nặng. Bớc 1: Để thớc trên bàn, treo m vào một đầu, khi cân bằng động đo các khoảng cách từ khối tâm G và điểm treo quả nặng đến mép bàn ta có phơng trình: 1 2 Ml ml= .0,25 đ Bớc 2: Nhúng quả cầu vào chất lỏng D 1 . Phải dịch chuyển thớc 1 đoạn a để hệ cân bằng nh trên, ta có: 1 1 2 1 2 ( ) ( )( ) ( ) M l a m DV l a a M m DV l a - = - + + =ị + (1) 0,25 đ Bớc 2: Tơng tự với chất lỏng D 2 , ta có: ( ) 2 2 b M m D V l b + = + Từ (1) và (2) ta đợc: 1 2 2 1 ( ) ( ) D a l b D b l a + = + .0,25 đ Chú ý: - Nếu thí sinh làm bằng cách khác đúng kết quả và bản chất Vật lí vẫn cho điểm tối đa. - Nếu thí sinh quên hoặc viết sai đơn vị đo trừ 0,25 đ một lần nhng tối đa không quá 0,5 đ . I=I 1 +I 3 =I 2 +I 4 (1) 0,25 đ Mà U AB = U AM + U MB = U AN + U NB I 1 .4r + I 2 .r = I 3 .r + I 4 .14r Nên 4I 1 + I 2. chiều từ N đến M Tại N có I 3 = I x +I 4 nên U = (I x +I 4 )r + I 4 .14r (3) Mà U AN + U NM = U AM nên (I x +I 4 )r + I x .x = 3I 4 .4r (4) .