Xử lý thống kê trong nghiên cứu khoa học giáo dục bằng phần mềm Excel

Biết cách tổ chức một đề tài nghiên cứu khoa học giáo dục. Biết cách rút mẫu (chọn đối chứng và thực nghiệm một cách khách quan). Hiểu cách thu thập số liệu và phân tích số liệu để đưa ra các kết luận mang tính khách quan.

XỬ LÝ THỐNG KÊ TRONG NGHIÊN CỨU KHOA HỌC GIÁO DỤC BẰNG PHẦN MỀM EXCEL Mục tiêu Học xong chương này, người học đạt yêu cầu sau: Biết cách tổ chức đề tài nghiên cứu khoa học giáo dục Biết cách rứt mẫu (chọn đối chứng (ĐC) thực nghiệm (TN] cách khách quan) Hiểu cách thu thập số liệu phân tích số liệu để đưa kết luận mang tính khách quan 3.1 CÁC LOẠI BIẾN SỐ TRONG NGHIÊN CỨU KHOA HỌC GIÁO DỤC Trong nghiên cứu khoa học giáo dục, tượng ta muốn quan sát gọi "biến số" (variable) gọi tắt "biến" Một biến đại lượng mang giá trị khác nhau, ví dụ: giới tính, dân tộc, điểm số v.v Có thể phân loại biến số theo tính chất theo kiểu quan hệ 3.1.1 Phân loại biến số theo tính chất Theo tính chất, biến số xếp thành hai nhóm: biến thuộc nhóm định tính biến thuộc nhóm định lượng a) Biến định tính (Qualitative variables) Biến định tính biến mà người ta gán cho giá trị để phân biệt hay phân loại quan sát Ví dụ: giới tính (nam - nữ), dân tộc (Kinh, Tày, Thái ) Biến định tính có hai loại là: biến xếp hạng biến khơng xếp hạng • Biến xếp hạng 88 Biến xếp hạng biến xếp đặt theo hạng, có thứ tự (cái cao hay thấp khác) Ví dụ: - Tình trạng dân trí: thấp, cao, trung bình - Kết học tập: kém, trung bình, khá, giỏi • Biến khơng xếp hạng Biến khơng xếp hạng biến không cho biết giá trị tốt hay cao giá trị khác Ví dụ: - Giới tính: nam, nữ - Tơn giáo: Phật giáo, Thiên chúa giáo - Dân tộc: Kinh, Tày, Nùng b) Biến định lượng (Quantitative variable) Biến định lượng biến mà giá trị xác định đo lường Ví dụ: điểm số kiểm tra; cân nặng, chiều cao học sinh Có hai loại biến định lượng là: biến định lượng liên tục biến định lượng rời rạc • Biến định lượng liên tục (Conlinuous quantitative variable) Biến đị lượng liên tục biến đượ biểu thị số nh c nguyên, kèm theo vô số phần thập phân (fractional values) Ví dụ, đo chiều cao sinh viên số liệu: l,55m; 1,60m; l,65m Trong khoa học giáo dục, biến liên tục chủ yếu có ý nghĩa lý thuyết, thao tác đo lường mà ta sử dụng thường cho giá trị rời rạc Chẳng hạn, số đo lường khả trí tuệ, khả học thường giả định biến liên tục chúng thống kê biến rời rạc • Biến định lượng rời rạc (Disrete quantitative variable) Biến định lượng rời rạc biến mô tả số nguyên Ví dụ: hệ số IQ 70; 71 80; số học sinh học xe gắn máy 100, 120, 130 89 3.1.2 Phân loại biến số theo kiểu quan hệ Trong nghiên cứu khoa học, theo kiểu quan hệ cần phân biệt hai loại biến: biến độc lập biến phụ thuộc; đồng thời tìm hiểu mối quan hệ chúng • Biến độc lập Biến độc lập biến kích thích (stimulus) tác động bên đối tượng, hay môi trường đối tượng để ảnh hưởng đến động thái hay hành vi Biến độc lập yếu tố đo lường, vận dụng, hay lựa chọn người nghiên cứu để xác định mối liên hệ với tượng quan sát Ví dụ, mối liên hệ phương pháp dạy - học với kết học tập; phương pháp dạy - học biến độc lập, ảnh hưởng đến kết học tập học sinh Người nghiên cứu thường quan tâm phương pháp dạy - học ảnh hưởng đến kết học tập, không cần biết ảnh hưởng đến phương pháp dạy - học Như vậy, biến độc lập nguyên nhân giả định thay đổi kết Hơn nữa, vận dụng, thay đổi, hay đo lường • Biến phụ thuộc Biến phụ thuộc biến đáp ứng (response) hay kết Biến phụ thuộc quan sát đo lường để xác định ảnh hưởng biến độc lập người nghiên cứu đưa vào, bỏ biến đổi giá trị biến độc lập Ví dụ, kết học tập học sinh thay đổi thay đổi phương pháp dạy - học, kết học tập biến phụ thuộc Như vậy, biến phụ thuộc thay đổi giá trị thay đổi giá trị biến độc lập Biến phụ thuộc hiệu giả định biến độc lập, đo lường không vận dụng, điều khiển người nghiên cứu 3.2 LẬP BẢNG BIỂU THỐNG KÊ VÀ VẼ ĐỒ THỊ Thống kê nghiên cứu tính chất yếu tố quần thể (population) Trong khoa học giáo dục, thường sử dụng số 90 phương pháp sau: 3.2.1 Phương pháp rút mẫu trực tiếp từ tổng thể • Tổng thể Đối tượng nghiên cứu khoa học giáo dục đại lượng biến thiên Chúng biến định tính, hay biến định lượng Trong thống kê, khái niệm tổng thể tương đương với khái niệm không gian S Tổng thể tập chứa phần tử (theo tiêu chuẩn đó) mà ta cần nghiên cứu, cá thể phần tử tổng thể Ký hiệu tổng thể N Tổng thể có số lượng phần tử lớn đến vơ Ví dụ, tất học sinh trung học nước Như vậy, việc nghiên cứu toàn cá thể tổng thể khơng thực • Mẫu nghiên cứu Từ tổng thể rút tập con, ta mẫu Số phần tử nằm mẫu gọi kích thước mẫu, ký hiệu mẫu n Các TN tiến hành mẫu, kết thu qua xử lý thống kê để suy rộng cho tổng thể Trong vô số kiện, người nghiên cứu phải chọn số mẫu để theo dõi mơ tả Ví dụ, lớp trường đặt TN sư phạm, cần chọn số lớp để TN Trong cần chọn số lớp dạy TN số lớp dạy ĐC Do mẫu có kích thước hữu hạn, nên kết luận suy từ mẫu cho tổng thể có sai số, sai số chọn mẫu Nguyên nhân dẫn tới sai số chọn mẫu là: - Do kích thước mẫu nhỏ, ví dụ chọn đến lớp, với vài chục học sinh để dạy TN Kích thước mẫu lớn sai số mẫu nhỏ, n phải đủ lớn - Do phương pháp chọn mẫu không khách quan Ví dụ, chọn lớp mà học sinh có học lực lớp TN, cịn lớp có học lực yếu lớp ĐC, rõ ràng kết rút từ TN sư phạm không khách quan 91 Trước đây, người nghiên cứu thường đặt số tiêu chí xác định lớp dạy ĐC lớp dạy TN Cách làm khơng tránh khỏi ý kiến chủ quan người nghiên cứu, làm ảnh hưởng khơng tới kết nghiên cứu Rút mẫu phần mềm Excel khắc phục nhược điểm • Quy trình rút mẫu * Bước Lập danh sách tất mẫu nghiên cứu * Bước Mã hoá mẫu số hiệu * Bước Chọn lệnh Tools Menu, chọn lệnh Data Analysis, chọn lệnh Sampling chọn OK * Bước Trong hộp thoại Sampling chọn lệnh: - Input Range (nguồn nhập vào): Khai báo mã số mẫu - Number ofsamples (số mẫu rút ra): Số mẫu cần chọn - Output range (vùng đặt kết quả): Chọn vùng xuất kết Máy tính thơng báo cho biết tên mẫu nghiên cứu • Ví dụ minh họa Người nghiên cứu muốn tìm hiểu hiệu phương pháp trực quan so với phương pháp giảng giải dạy - học Sinh học Sau thiết kế học, người nghiên cứu tổ chức TN để đánh giá hiệu phương pháp trực quan so với phương pháp giảng giải * Bước 1: Lập danh sách lớp Người nghiên cứu lựa chọn số trường THCS để TN sư phạm, thống kê lớp trường * Bước Mã hoá lớp số liệu (xem cột A hình 3.l) 92 93 * Bước Chọn lệnh Tools Menu, chọn lệnh Data Analysis, chọn lệnh Sampling Bấm OK điền thông số vào cửa sổ Sampling - Input range: gõ địa ô mã số, ví dụ: A5: A139 - Chọn vào Lable Trong khung Numble of sample: gõ số lớp cần chọn, ví dụ 16 lớp - Trong khung Output range: chọn ô để xuất kết rút mẫu chọn OK Sau nhấn OK, từ ô H4 máy tính đưa mã số lớp chọn TN 3.2.2 Phương pháp thu thập số liệu Trong nghiên cứu khoa học giáo dục, biến định tính thường thu thập qua phiếu điều tra, bảng danh sách có sẵn Ví dụ, xác định số học sinh nam số học sinh nữ lớp Những biến định lượng thu thập qua phép đo, ví dụ: để đánh giá chất lượng học tập học sinh dựa vào điểm kiểm tra Tuỳ trường hợp cụ thể, người nghiên cứu cần xác định tiêu chí để đánh giá kết cách khách quan Hiện nay, khoa học giáo dục, thường dùng tiêu chuẩn Benjamin Bloom để đánh giá chất lượng nhận thức học sinh học nội dung hay học phương pháp Khả nhận thức HS có sáu mức độ, mức độ đặc trưng cho hoạt động trí tuệ ngày phức tạp (1) Biết (hay tri giác): Nhớ lặp lại nguyên dạng thông tin (2) Hiểu: Hồi ức đa dạng thông tin (3) Ứng dụng: Sử dụng quy tắc, nguyên lý, thuật toán để giải vấn đề mà quy tắc khơng có sẵn đề (4) Phân tích: Tìm thành phần cấu thành từ tổng thể để phân 94 biệt ý (5) Tổng hợp: Kết hợp tổ hợp thành phần thành tổng thể (6) Đánh giá: Công thức hố phán xét định tính định lượng Theo Benjamin Bloom, hai mức độ gọi khả nhận thức thứ cấp, xử lý hoạt động trí tuệ gần tự động Bốn mức độ sau gọi khả nhận thức cao cấp, đề cập tới hành vi trí tuệ phức tạp, sử dụng tất hoạt động Tuy nhiên, thực tế khó để tách biệt câu trả lời học sinh mức độ nhỏ, đặc biệt mức độ 4, 5, Vì vậy, TN đánh giá khả nhận thức học sinh hai mức độ lớn là: khả hiểu khả hệ thống hoá kiến thức • Đánh giá khả hiểu học sinh Tiêu chí "khả hiểu bài" học sinh TN sư phạm tương ứng với khả nhận thức thứ cấp tiêu chí đánh giá Bloom (bao gồm biết hiểu) Dùng phiếu trắc nghiệm khảo sát khả hiểu học sinh lớp TN so với lớp ĐC Phiếu trắc nghiệm dạng câu hỏi nhiều lựa chọn (MCQ), câu ghép đôi, hay câu điền vào chỗ trống Phiếu thiết kế chung cho lớp TN lớp ĐC Mức độ hiểu học sinh đánh giá dựa vào số câu trả lời trắc nghiệm Như vậy, cần lượng hoá mức độ hiểu học sinh thông qua kết điểm trắc nghiệm • Đánh giá khả hệ thống hố kiên thức học sinh Tiêu chí "khả hệ thống hoá kiến thức" tương ứng với tiêu chí khả nhận thức cao cấp Bloom (bao gồm mức độ 3, 4, 5, 6) Dùng câu hỏi tự luận để đánh giá khả hệ thống hoá học sinh, sử dụng câu hỏi kiểm tra tiết mang tính khái qt, địi 95 hỏi học sinh hệ thống hoá dấu hiệu chất, khơng địi hỏi học sinh học thuộc lịng, ghi nhớ máy móc Thơng qua chất lượng câu trả lời mức độ khác nhau, mà lượng hoá khả hệ thống hoá kiến thức học sinh điểm số kiểm tra tiết Điểm số thu qua TN số liệu thô Người nghiên cứu phải mở File để nhập số liệu Số liệu thơ quan trọng, định đến chất lượng xử lý thống kê, qua người nghiên cứu đưa kết luận xác Chính vậy, cần phải bảo quản số liệu thô cách cẩn thận Sau kỳ thu thập, người nghiên cứu nhập số liệu vào máy tính, đồng thời phải in giấy ' lưu giữ tập tài liệu mật • Quy trình nhập số liệu * Bước Mở File số liệu TN * Bước Lập cột TN cột ĐC * Bước Gõ điểm học sinh vào cột tương ứng (không cần xếp theo thứ tự, không cần ghi tên học sinh) 3.2.3 Lập bảng phân phối thực nghiệm vẽ biểu đồ Bảng phân phối TN kết chọn lọc số liệu ban đầu, xếp theo quy luật định Dãy số thống kê lớn, không đủ điều kiện xử lý Bởi vậy, người nghiên cứu phải chọn phần quần thể vơ hạn đó, để xem xét đặt cho tên mẫu đại diện (dãy thống kê hữu hạn) Ta gọi mẫu chọn biến xi Biến xi biến đổi khoảng quan sát Ví dụ, điểm kiểm tra biến đổi khoảng từ đến 10 (thang điểm 10) 3.2.3.1 Tính tần số • Mục tiêu Trong số liệu thu được, có nhiều giá trị tương ứng với biến xi Ví dụ, có 109 học sinh điểm 6, số 109 tần số điểm 6, ký hiệu tần số f (viết tắt chữ frequency) Lập bảng tần số mô tả phân bố biến xi dãy số thống kê 96 • Quy trình lập bảng phân phối TN theo tần số Sau thu thập số liệu, bảng điểm cột A, B, C hình 3.3 - Chọn bảng tính (ơ H3): gõ tiêu đề bảng, ví dụ "Bảng tần số điểm" * Bước Lập tiêu đề bảng Chọn Ô E5: gõ điểm (xi) Chọn Ô F5: gõ "n" (số lượng kiểm tra) - TỪ Ô G5 đến Ô P5: gõ từ đến 10 Chọn ô E6 gõ: ĐC (lớp ĐC) Chọn ô E7 gõ: TN (lớp TN) * Bước Tính tần số điểm Chọn Ơ G6, gõ lệnh: =COUNTIF(B4 : B53, 1) Nghĩa đếm số ô từ B4 đến B53 (cột điểm lớp ĐC) - Chọn ô H6, gõ lệnh: =COUNTIF(B4: B53, 2) Nghĩa đếm số ô từ B4 đến B53, sau nhấn OK máy tính điền số vào H6 (có điểm 2) - Lập công thức tương tự cho ô khác vùng H6 : P7 Trong giây lát, bạn bảng tần số điểm hình 3.3 mà khơng bị nhầm lẫn 97 lớp TN lớp ĐC" Dùng tiêu chuẩn U để kiểm định giả thuyết H0 kết kiểm định Excel thể bảng 3.8 Bảng 3.8 Kiểm định X điểm trắc nghiệm (đợi 1) Kiểm định X hai mẫu (U-Test: Two Sample for M ) Mean ( X TN X ĐC ) ĐC TN 6,47 6,73 Known Vanance (Phương sai) 2,36 2,27 Observations (Số quan sát) 5344 5376 Hypothesized Mean Difference (giả thuyết H0) Z (Tn số z = U) -8,86 P(z X ĐC ( X TN =6,73; X ĐC =6,47) Trị số tuyệt đối U = 8,86, giả thuyết H0 bị bác bỏ giá trị quyệt đối trị số U > 1,96 (trị số z tiêu chuẩn), với xác suất (P) 1,64 > 0,05 Như vậy, khác biệt X TN X ĐC Có ý nghĩa thống kê với độ tin cậy 95% Phân tích phương sai để khẳng định kết luận Đặt giả thuyết HA là: "Tại TN đợt 1, dạy - học Giải phẫu Sinh lý người Grap phương pháp khác tác động đến mức độ hiểu cua HS lớp TN ĐC" Kết phân tích phương sai thể bảng 3.9 Trong bảng 3.9, phần tổng hợp (Summary) cho thấy số trắc nghiệm (Count), trị số trung bình (Average), phương sai (Variance) 127 Bảng phân tích phương sai (ANOVA) cho biết trị số FA = 78,40 > Fcrit (tiêu chuẩn) = 3,84, nên giả thuyết HA bị bác bỏ, tức hai phương pháp dạy - học khác ảnh hưởng đến chất lượng học tập học sinh Bảng 3.9 Phân tích phương sai điểm trắc nghiệm (đợt 1) Phân tích phương sai nhân tố (Anova: Single Factor) Tổng hợp (SUMMARY) Nhóm (Groups) số lượng (Count) Tổng (Sum) Nguồn biến động (Source of Vanation) Phương sai Variance) 34587 36194 ĐC 5344 TN 5376 Phân tích phương sai (ANOVA) Trung bình (Average) 6,47 6,73 2,36 2,27 Phương sai (MS) FA= xác 2 SA /SN suất FA (PValue) 78,40 1E-18 Tổng biến Bậc tự động (SS) (df) Giữa nhóm (Between Groups) Trong nhóm (Within Groups) 181,72 181,7 24843 10718 F-crit 3,84 2,3 • Kết kiểm tra tiết Để đánh giá khả hệ thống kiến thức học sinh học phương pháp Grap, tiến hành kiểm tra tiết Kết kiểm tra (dùng quy trình lập bảng tần suất Excel) thống kê bảng 3.10 Bảng 3.10 Tần suất điểm kiểm tra tiết (đợt 1) Ph án Xi ni ĐC 668 4,64 10,4 14,8 TN 672 2;98 8,18 1 10 X S2 21,2 19,0 9,88 3,14 6,52 3,10 16,2 21.5 22,9 11,16 5,06 6,84 2,96 Bảng 3.10 cho biết điểm trung bình lớp TN cao so với lớp 128 ĐC, phương sai điểm lớp TN nhỏ so với lớp ĐC Dùng Excel lập biểu đồ tần suất điểm kiểm tra tiết (hình 3.19) So sánh biểu đồ hình 3.19, ta thấy giá trị môn điểm số lớp ĐC điểm 7, lớp TN điểm Giá trị X lớp ĐC nhỏ so với giá trị X lớp TN Từ số liệu bảng 3.10, lập bảng tần suất hội tụ tiến (bảng 3.11) Bảng 3.11 Tần suất hội tụ tiến điểm kiểm tra tiến (đợt ) Ph.án Xi 10 n ĐC 668 100 95,36 84,88 70,06 53,29 32,04 13,02 3, TN 672 00 97,02 88,84 76,93 60,71 39,14 6,22 5,06 Từ số liệu bảng 3.11, vẽ đồ thị đường biểu diễn tần suất hội tụ tiến kết kiểm tra tiết lớp TN ĐC (hình 3.20) Trong hình 3.20, đường biểu diễn tần suất hội tụ tiến điểm số lớp TN nằm lệch bên phải đường tần suất hội tụ tiến lớp ĐC Như vậy, kết kiểm tra tiết lớp TN cao so với lớp ĐC 129 So sánh giá trị trung bình: Giả thuyết H0 đặt là: "Khơng có khác kết học tập lớp TN lớp ĐC" Dùng tiêu chuẩn U để kiểm định X theo giả thuyết H0, kết kiểm định thể bảng 3.12 Bảng 12 Kiểm định X điểm kiểm tra tiết (đợt 1) U-Test: Two Sample for Means ĐC TN Mean ( X TN x ĐC) 6,52 6,84 Known Variance (Phương sai) 3,1 2,96 Observations (Số quan sát) 668 672 Hypothesized Mean Difference (Ho) Z (Trị số z = U) -3,33 P(z 1,96, với xác suất chiều tà Giả thuyết H0 bị bác bỏ, tức khác biệt giá trị trung bình hai mẫu có ý nghĩa thống kê Phân tích phương sai: Giả thuyết HA đặt là: "Hai cách dạy TN đợt tác động đến khả hệ thống hoá kiến thức HS" Áp dụng quy trình phân tích phương sai kết bảng 3.13 Bảng 13 Phân tích phương sai điểm kiểm tra tiết (đợt 1) Anova: Single Factor SUMMARY Groups count sum Average variance ĐC 668 4364 6,52 3,10 TN 672 4596 6,84 2,96 SS df MS F 1.06 33,5 33,50 Within Groups 4057,5 339 3,03 Total 4091,0 340 INOVA source o Variation Between Groups P-value F-crit 0,00 3,85 Trong bảng 3.13, ta thấy FA > FTiêu chuẩn (F-crit), giả thuyết HA bị bác bỏ, TN đợt 1, khả tổng hợp kiến thức học sinh dạy - học Giải phẫu Sinh lý người Grap (lớp TN) tết so với không dạy Grap (lớp ĐC) • Bàn luận kết TN đợt Phân tích kết TN đợt 1, nhận thấy khả hiểu 131 tổng hợp kiến thức học sinh học phương pháp Grap (lớp TN) tốt học phương pháp không dùng Grap (lớp ĐC) Trong q trình TN đợt 1, chúng tơi dự số giảng giáo viên dạy lớp TN Sau kết thúc TN đợt 1, rút số nhận xét sau: - Nhiều giáo viên, tiếp xúc với cách dạy Grap chưa quen chưa thật chủ động việc tổ chức học sinh lĩnh hội kiến thức - Đa số giáo viên sử dụng Grap dạy - học mức độ thứ Tức dùng Grap để minh hoạ cho lời giảng, nên hiệu việc sử dụng Grap dạy - học Giải phẫu Sinh lý người chưa cao - Do chưa nhận thức vai trò Grap dạy - học, nên số giáo viên sử dụng Grap thay phương tiện trực quan vốn có tranh vẽ, mơ hình… Kết học tập lớp TN cao so với lớp ĐC Tuy nhiên, khác biệt khơng lớn lắm, biểu chênh lệch điểm số trung bình lớp TN lớp ĐC 0,32 điểm 3.5.4.2 Phân tích kết TN đợt Rút kinh nghiệm kết TN sư phạm đợt 1, hướng dẫn giáo viên đổi cách dạy - học, đặc biệt cách tổ chức cho học sinh thiết kế Grap Chúng hướng dẫn giáo viên dạy TN cách sử dụng Grap để giáo viên tổ chức hoạt động độc lập nhận thức học sinh mức độ thứ hai mức độ thứ ba) Sau sơ phân tích kết TN đợt đợt 3, thấy hiệu việc dạy - học Grap lớp TN nâng lên cách rõ rệt so với lớp ĐC Vì vậy, chúng tơi phân tích kết chung TN đợt đợt để rút kết luận • Kết TN đợt Dùng phiếu trắc nghiệm để khảo sát khả hiểu HS sau học, kết thể bảng 14 132 Bảng 14 Tần suất điểm trắc nghiệm đợt P.án 10 X S2 Xi ĐC 10704 0,18 2,57 8,88 14,53 19,81 27,51 18,80 5,99 TN 10792 0 1,61 6,25 1,75 6,49 2,36 9,08 15,38 24,68 25,84 17,16 8.01 2,28 Số liệu bảng 3.14 cho thấy điểm trung bình lớp TN cao hẳn so với lớp ĐC Đồ thị so sánh tần suất điểm trắc nghiệm đợt (hình 3.21) So sánh tần suất điểm số lớp ĐC với lớp TN (hình 3.21), ta thấy giá trị mod lớp ĐC (7) thấp so với lớp TN (9) Tần suất điểm điểm môn lớp ĐC cao so với lớp TN Ngược lại, tần suất điểm số giá trị môn lớp TN lại cao lớp ĐC Điều cho thấy kết trắc nghiệm đợt lớp TN cao so với kết lớp ĐC Lập bảng tần suất hội tụ tiến để so sánh 133 Bảng 15 Tần suất hội tụ tiến điểm trắc nghiệm đợt Ph Xi án n ĐC 0704 00 99,82 97,25 88,38 73,85 54,05 26,53 7,74 TN 10192 10 100 1,75 98,39 92,14 83,07 67,68 43.00 17,16 Từ số liệu bảng 3.15, vẽ đồ thị tần suất hội tụ tiến để so sánh Đường biểu diễn hội tụ tiến điểm số lớp TN nằm bên phải đường biểu diễn kết lớp ĐC Như nói, kết điểm trắc nghiệm lớp TN cao so với lớp ĐC Để khẳng định nhận xét này, chúng tơi tiến hành phân tích số tham số đặc trưng Dùng tiêu chuẩn U để so sánh X TN X ĐC kết bảng 16 134 Bảng 16 Kiểm định X điểm trắc nghiệm (đợt 3) U-Test: Two Sample for Means ĐC TN Mean ( X TN X ĐC ) 64,9 8,01 Known Varian 2,36 2,28 Observations 10704 10192 Hypothesized Mean Difference (H0) Z -72,16 (Trị số z = U) P(Z