Các chuyên đề thường gặp ôn thi toán THPT quốc gia 2020 k10

Đối với nhiều bạn, môn toán khiến nhiều bạn cảm thấy khó khăn nhất trong tất cả các môn khi tham gia vào kỳ thi THPT Quốc Gia 2020. Để các bạn thêm phần tự tin khi một kỳ thi nữa sắp đến gần, tài liệu sẽ gửi tới các bạn bộ tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán kèm theo đáp án chi tiết ngay bên dưới

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG CHUYÊN LOGARIT ĐỀ 10 ĐT:0946798489 MỤC LỤC PHẦN A CÂU HỎI Dạng Câu hỏi lý thuyết Dạng Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit Dạng Biểu diễn biểu thức logarit theo logarit khác Dạng Một số toán khác 13 PHẦN B ĐÁP ÁN THAM KHẢO 14 Dạng Câu hỏi lý thuyết 14 Dạng Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit 15 Dạng Biểu diễn biểu thức logarit theo logarit khác 19 Dạng Một số toán khác 23 PHẦN A CÂU HỎI Dạng Câu hỏi lý thuyết Câu (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017). Cho hai số thực  a và  b , với   a  b  Khẳng định nào  dưới đây là khẳng định đúng? A logb a   log a b B  log a b  log b a C log b a  log a b  D log a b   log b a   Câu (MàĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho  a  là số thực dương khác   Mệnh đề nào dưới đây đúng  với mọi số dương  x ,  y ? A log a x  log a x  log a y y B log a x  log a  x  y  y C log a x  log a x  log a y y D log a x log a x  y log a y Câu (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019) Với mọi số thực dương  a, b, x, y  và  a, b  ,  mệnh đề nào sau đây sai?  1 A log a    B log a  xy   log a x  log a y   x log a x C log b a.log a x  log b x   D log a x  log a x  log a y   y Câu (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?  A loga b   loga b  với mọi số  a, b  dương và  a    Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG B log a b  ĐT:0946798489  với mọi số  a, b  dương và  a    log b a C log a b  log a c  log a bc  với mọi số  a, b  dương và  a    D log a b  log c a  với mọi số  a, b, c  dương và  a    log c b Câu (THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019 LẦN 01) Cho  a , b  là hai số thực dương tùy  ý và  b  1.Tìm kết luận đúng.  A ln a  ln b  ln  a  b    C ln a  ln b  ln  a  b   D log b a  B ln  a  b   ln a.ln b   ln a   ln b Câu (THPT  YÊN  PHONG  SỐ  1  BẮC  NINH  NĂM  2018-2019  LẦN  01)  Cho  hai  số  dương  a, b  a  1  Mệnh đề nào dưới đây SAI?  A loga a  2a B loga a     C log a  D a loga b  b   Câu (SỞ GD&ĐT THANH HĨA NĂM 2018 - 2019) Với các số thực dương  a , b  bất kì. Mệnh đề nào  dưới đây đúng?  A log  ab   log a.log b   B log a log a    b log b C log  ab   log a  log b   D log a  logb loga   b Câu (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Với các số thực dương  a , b  bất kì. Mệnh đề  nào dưới đây đúng?   a  ln a a A ln  ab   ln a  ln b   B ln      C ln  ab   ln a.ln b   D ln    ln b  ln a    b  ln b b Câu (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN 1 NĂM 2018-2019) Với các số thực dương  a ,  b  bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?  a A log  ab   log a.log b   B log  log b  log a   b a log a C log    D log  ab   log a  log b   b log b Câu 10 Cho  a, b, c  ,  a   và số     , mệnh đề nào dưới đây sai?  A log a a c  c   B log a a    C log a b   log a b   D log a b  c  log a b  log a c   Câu 11 [THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho  a , b, c  là các số dương   a, b  1   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?   b  A log a    log a b   B a logb a  b   a  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG C log a b   log a b      ĐT:0946798489 D log a c  logb c.log a b   Dạng Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit   Câu 12 (Mã 103 - BGD - 2019) Với  a  là số thực dương tùy ý,  log a  bằng A  log a B 3log a C log a D  log a Câu 13 (Mã 102 - BGD - 2019) Với  a  là số thực dương tùy ý,  log a  bằng 1 log5 a B  log a C  log5 a D 3log5 a   3 Câu 14 (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho  a  là số thực dương tùy ý khác  1. Mệnh đề nào dưới đây  đúng? 1 A log a  log a B log a  C log a  D log a   log a log a log a A Câu 15 (Mã đề 104 - BGD - 2019) Với  a  là số thực dương tùy ý,  log2 a  bằng: A log a B  log a C 2log a D  log a   Câu 16 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Với  a ,  b  là hai số dương tùy ý,  log  ab   bằng  A  log a  log b  B log a  log b C log a  log b D log a  log b   Câu 17 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho  a  là số thực dương  a   và  log a a3  Mệnh đề  nào sau đây đúng? A P  B P  C P  D P    Câu 18 (Mã đề 101 - BGD - 2019) Với  a  là số thực dương tùy ý, bằng  log a A log a B  log a C  log a D log a   Câu 19 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Với  a  là số thực dương tùy ý,  ln  7a   ln  3a   bằng A ln ln B ln C ln  4a  D ln  a    ln  3a  Câu 20 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Với  a  là số thực dương tùy ý,  ln  5a   ln  3a   bằng: A ln B ln ln C ln  5a  ln  3a  D ln  2a    Câu 21 (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Với  a  là số thực dương tùy ý,  log3  3a   bằng: A  log3 a B 3log a C  log a Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D  log3 a CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG Câu 22 Với các số thực dương  a , b  bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ĐT:0946798489 A ln  ab   ln a  ln b B ln  ab   ln a.ln b C ln a ln a  b ln b D ln a  ln b  ln a   b Câu 23 (MàĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho  a  là số thực dương khác   Tính  I  log a a A I  2 B I  C I  D I    3 Câu 24 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Với  a  là số thực dương tùy ý,  log    bằng: a A  log3 a B  log a C D  log3 a   log a Câu 25 Với các số thực dương  a ,  b  bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  2a  A log     3log a  log b  b   2a  B log     log a  log b  b   2a  C log     3log a  log b  b   2a  D log     log a  log b  b  Câu 26 (MàĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho  log a b   và  log a c   Tính  P  log a  b c  A P  13 B P  31 C P  30 D P  108 Câu 27 (Mã  102  -  BGD  -  2019)  Cho  a   và  b   là  hai  số  thực  dương  thỏa  mãn  a3b2  32   Giá  trị  của  3log a  2log b  bằng B A C D 32   Câu 28 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho  a, b  là các số thực dương thỏa mãn  a  ,  a  b   và  log a b   Tính  P  log A P  5  3 b a b a B P  1  C P  1  D P  5  3   Câu 29 (Mã  103  -  BGD  -  2019)  Cho  a   và  b   là  hai  số  thực  dương  thỏa  mãn  a2b3  16   Giá  trị  của  log a  3log b B A C 16 D   Câu 30 (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Với các số  thực dương  x ,  y  tùy ý, đặt  log x   ,  log3 y     Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 3  x   x   A log 27      B log 27        2   y   y   x   x   C log 27      D log 27          2   y   y  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 31 (Mã  đề  101  -  BGD  -  2019)  Cho  a   và  b   là  hai  số  thực  dương  thỏa  mãn  a b  16   Giá  trị  của  4log a  log b  bằng A C 16 B D   Câu 32 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho các số thực dương  a , b  với  a   Khẳng định nào  sau đây là khẳng định đúng ? 1 A log a2  ab   log a b B log a2  ab    log a b 2 C log a2  ab   log a b D log a2  ab    2log a b   Câu 33 (Mà ĐỀ  123  BGD&DT  NĂM  2017)  Với  a ,  b   là  các  số  thực  dương  tùy  ý  và  a   khác  ,  đặt  P  log a b  log a2 b  Mệnh đề nào dưới đây đúng? A P  log a b B P  27 log a b C P  15 log a b D P  log a b   Câu 34 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Với  a  là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? A log  3a   log a Câu 35 (MĐ  105  B log  3a  3log a BGD&ĐT  NĂM  2017)  3 C log a  log a Cho  log a    D log a3  3log a   và  log b    Tính  I  log  log  3a    log b A I  B I  C I  D I     a2  Câu 36 (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho  a  là số thực dương khác   Tính  I  log a   4  A I  B I   C I  2 D I    Câu 37 (MĐ  104  BGD&DT  NĂM  2017)  Với  mọi  a ,  b ,  x   là  các  số  thực  dương  thoả  mãn  log x  log a  3log b  Mệnh đề nào dưới đây đúng? A x  5a  3b B x  a  b C x  a 5b D x  3a  5b   Câu 38 (Mã  đề  104  -  BGD  -  2019)  Cho  a   và  b   là  hai  số  thực  dương  thỏa  mãn  ab3    Giá  trị  của  log a  3log b  bằng A B C D   Câu 39 (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Với mọi số thực dương  a  và  b  thỏa mãn  a2  b2  8ab , mệnh đề  nào dưới đây đúng? 1 A log  a  b    log a  log b  B log  a  b    log a  log b 2 C log  a  b     log a  log b  D log  a  b    log a  log b   Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 40 (MàĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho  log a x  3,log b x   với  a, b  là các số thực lớn hơn 1.  Tính  P  log ab x A P  12 B P  12 C P  12 D P    12 Câu 41 (MàĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho  x ,  y  là các số thực lớn hơn   thoả mãn  x  y  xy   Tính  M   log12 x  log12 y 2log12  x  y  A M  B M  C M  D M  Câu 42 (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Cho các số thực dương  a, b  thỏa mãn    ln a  x; ln b  y  Tính  ln a3b2   A P  x y   B P  xy   C P  x  y   D P  x  y   Câu 43 (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Với  a  là số thực dương tuỳ ý,  ln  2018a   ln  3a   bằng A ln 2018 B ln  2015a  C ln  2018a  ln  3a  D ln 2018 ln Câu 44 (THPT  CHUYÊN  VĨNH  PHÚC  LẦN  02  NĂM  2018-2019)  Giá  trị  của  biểu  thức  M  log 2  log  log   log 256  bằng  A 48   B 56   C 36   D 8log 256   Câu 45 (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho  log8 c  m  và  log c3  n   Khẳng định đúng là  A mn  log c   B mn    C mn  log c D mn    Câu 46 (THPT  LƯƠNG  THẾ  VINH  HÀ  NỘI  NĂM  2018-2019  LẦN  1)  Cho  a  0, a    và  log a x  1,log a y   Tính  P  log a  x y    A P  18   B P    C P  14   D P  10   Câu 47 (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Với  a  và  b  là hai số thực dương tùy ý;  log  a 3b  bằng  A 1 log a  log b   B 3log a  log b   C  log2 a  log4 b    D log a  3log b   Câu 48 (THPT  ĐỒN THƯỢNG -  HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Cho a  là số  thực dương khác  2.  Tính   a2  I  log a       A I    B I     C I  2   Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D I    CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 49 (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho  P  20 27 243  Tính  log P ?  A 45   28 B   112 C 45   56 D Đáp án khác.  Câu 50 (THPT  CẨM  GIÀNG  2  NĂM  2018-2019)  Cho  các  số  dương  a , b , c , d   Biểu  thức  S  ln a b c d  ln  ln  ln  bằng  b c d a A 1.  B 0.  a b c d  C ln      D ln  abcd    b c d a Câu 51 Cho  x ,  y  là các số thực dương tùy ý, đặt  log x  a ,  log y  b  Chọn mệnh đề đúng.   x   x  A log    a  b  B log    a  b   y  y  27  27   x   x  1 C log     a  b   D log     a  b   y  y  27  27  Câu 52 (THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Với  a , b  là các số thực dương tùy ý và  a  khác  1, đặt  P  loga b3  loga2 b6  Mệnh đề nào dưới đây đúng?  A P  27 log a b   B P  15log a b   C P  log a b   D P  6log a b   Câu 53 (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Với các số thực dương a , b  bất  kỳ  a   Mệnh đề nào dưới đây đúng?  A log a C log a a b a b   log a b   B log a  1  log a b   D log a a   log a b   b a b2   log a b   Câu 54 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho các số thực  dương  a , b, c  với  a  và  b  khác   Khẳng định nào sau đây là đúng?  log a c   A loga b2 log b c  loga c   B log a b log b c  C log a b2 log b c  4loga c   D loga b2 log b c  2loga c   Câu 55 (THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho các số thực dương  a; b  với  a  , khi đó  log a4  ab   bằng A loga b   B 1  log a b   4 C log a b   D  log a b   Câu 56 (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Giả sử  a , b  là các số thực dương bất  kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?  2 A log 10ab    log  ab    C log 10ab    2log  ab    2 B log 10ab   1  log a  log b    D log 10ab   1  log a  log b    Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 57 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho  log a b  3,log a c  2  Khi đó    log a a 3b c  bằng bao nhiêu? A 13 B C D 10         Câu 58 (THPT  LÊ  QUY  ĐÔN  ĐIỆN  BIÊN  NĂM  2018-2019  LẦN  01)  Rút  gọn  biểu  thức  x M  3log x  log  x   log A M   log3  3x  x B M   log   3 x C M   log     3 D M   log3 x Câu 59 (CHUYÊN  LÊ  THÁNH  TÔNG  NĂM  2018-2019  LẦN  01)  Cho  log8 x  log y    và  log8 y  log x   Tìm giá trị của biểu thức  P  x  y   A P  56   B P  16   C P    D P  64   Câu 60 (HSG  BẮC  NINH  NĂM  2018-2019)  Cho  hai  số  thực  dương  a , b Nếu  viết  log 64 a 3b   x log a  y log b ( x, y   ) thì biểu thức  P  xy  có giá trị bằng bao nhiêu?  ab A P    B P    C P     12 Câu 61 (HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LẦN 02) Cho  log 700 490  a  D P    12 b  với  a, b, c  là các số nguyên.  c  log Tính tổng  T  a  b  c   A T    B T    C T    D T    Câu 62 (HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LẦN 02) Cho a ,  b  là hai số thưc dương thỏa mãn  a  b  14 ab   Khẳng định nào sau đây sai? A 2log  a  b    log a  log b   B ln a  b ln a  ln b    ab  log a  log b   D 2log  a  b    log a  log b   Câu 63 (TT HOÀNG HOA THÁM  -  2018-2019) Cho  x, y   là  các số thực dương tùy  ý, đặt  log x  a ,  C log log y  b  Chọn mệnh đề đúng.   x   x  A log    a  b   B log    a  b   3 27  y  27  y   x  C log     a  b   27  y   x  D log     a  b   27  y  Câu 64 (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Cho   log a x ,    logb x  Khi đó  log ab2 x  bằng A αβ   α+β B 2αβ   2α+β C   2α+β Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D  α+β    α+2β CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 65 (THPT  BẠCH  ĐẰNG  QUẢNG  NINH  NĂM  2018-2019)  Tính  giá  trị  biểu  thức   a  2 P  log a  a10b   log a    log b  b     b (với   a  1;  b  ).  A   B     C D   Câu 66 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Đặt  M  log 56, N  a  log  b  với  log  c a , b, c  R  Bộ số  a, b, c  nào dưới đây để có  M  N ?   A a  3, b  3, c  B a  3, b  2, c    C a  1, b  2, c  D a  1, b  3, c    Câu 67 (THPT  YÊN  PHONG  1  BẮC  NINH  NĂM  HỌC  2018-2019  LẦN  2)  Tính  98 99 T  log  log  log   log  log 99 100   1 A .  B 2   C D 10 100 Câu 68 Cho  a , b , x  0;  a  b  và b, x   thỏa mãn  log x a  2b    log x a  log b x 2a  3ab  b  có giá trị bằng: (a  2b) A P  B P  Khi đó biểu thức  P  C P  16 15 D P    Dạng Biểu diễn biểu thức logarit theo logarit khác Câu 69 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Đặt  log  a  khi đó  log16 27  bằng  A 3a B 4a C 3a D 4a   Câu 70 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Đặt a  log 3, b  log  Hãy biểu diễn  log 45 theo  a   và  b A log 45  2a  2ab a  2ab B log 45  ab  b ab C log 45  2a  2ab a  2ab D log 45    ab  b ab Câu 71 (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Đặt  a = log3 , khi đó  log6 48   bằng  A 3a - a- B 3a +   a+ C 4a - a- Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D 4a + a+ CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 72 (CHUYÊN  PHAN  BỘI  CHÂU  NĂM  2018-2019)  Cho  log3  a,   log3  b, log 22  c   Tính   90  P  log    theo  a, b, c ?  11  A P  2a  b  c   B P  2a  b  c   C P  2a  b  c   D P  a  2b  c   Câu 73 (GKI  THPT  LƯƠNG  THẾ  VINH  HÀ  NỘI  NĂM  2018-2019)  Với  log 27  a ,  log3  b   và  log  c , giá trị của  log6 35  bằng  A  3a  b  c   1 c B  3a  b  c   1 b C  3a  b  c   1 a D  3b  a  c   1 c Câu 74 (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Đặt  a  log ;  b  log5  Nếu  biểu diễn  log 45  a  m  nb   thì  m  n  p  bằng  b a  p A   B   C   D 3   Câu 75 (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho các số thực dương  a ,  b   thỏa mãn  log a  x ,  log b  y  Tính  P  log  3a 4b    A P  x y   B P   x  y   C P  60 xy   D P   x  y   Câu 76 (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Biết  log  a, log  b  Tính  log3   theo  a , b   A b   a B b   1 a C b   1 a D b   a 1 C 3a    3 a D 3a    3 a Câu 77 Cho  log12  a  Tính  log 24 18  theo  a   A 3a    3a B 3a    3a Câu 78 (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Đặt  log 45 biểu diễn   theo  a  và  b   a  log  và  b  log  Hãy  a  2ab 2a  2ab A log 45   B log 45    ab ab a  2ab 2a  2ab C log 45    D log 45    ab  b ab  b Câu 79 (HSG  BẮC  NINH  NĂM  2018-2019)  Đặt  98 99 I  ln  ln  ln   ln  ln  theo  a  và  b   99 100 A 2  a  b    B 2  a  b    a  ln , b  ln ,  C  a  b    hãy  biểu  diễn  D  a  b    Câu 80 (CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Đặt  a  log 3; b  log  Biểu diễn đúng của  log 20 12  theo  a , b  là  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 10 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 90 (THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết  log 315  a , tính  P  log 25 81   theo  a  ta được  2 A P   a  1   B P  2( a  1)   C P    D   a 1 a 1 Câu 91 (CHUYÊN  PHAN  BỘI  CHÂU  NĂM  2018-2019)  Cho  log  a ,  log  b ,  log 22  c   Tính  90  theo  a , b, c   P  log 11 A P  2a  b  c   B P  a  2b  c   C P  2a  b  c   D P  2a  b  c   Câu 92 (ĐỀ THI THỬ VTED 02 NĂM HỌC 2018 - 2019) Đặt  a  , khi đó  log3 16 bằng  A 3a   B   4a C   3a D 4a   Câu 93 (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho  log  a  Giá trị của  A 3a   B 4a C   12a Câu 94 (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Nếu  2a 1 a  2a A .  B .  C .   2a 2a 2a  bằng?  log 81 1000 D 12a   log3  a  thì  log 45 75 D  2a   1 a  bằng  Câu 95 (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN LẦN 1 NĂM 2018-2019) Cho  log3  a, log3  b,  90  log3 22  c  Tính  P  log3    theo  a, b, c    11  A P  a  b  c   B P  a  b  c   C P  a  b  c   D P  a  b  c   Câu 96 (CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho  log12  a  Tính  log 24 18  theo  a   A 3a  3 a B 3a  3 a C 3a  3 a D 3a    3 a Câu 97 (THPT  NGHĨA  HƯNG  NĐ-  GK2  -  2018  -  2019)  Đặt  log a b  m,log b c  n   Khi  đó  log a  ab c   bằng  A  6mn   B  2m  3n   C 6mn   D  2m  3mn   Câu 98 (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Đặt  a  log  và  b  log5   Hãy biểu diễn  log6 45  theo  a  và  b   A log 45  Câu 99 (THPT  a  2ab   ab  b THIỆU  B log 45  HÓA  a  2ab ab C log 45  –  2a  2ab 2a  2ab  D log 45    ab ab  b THANH  HÓA  NĂM  2018-2019  LẦN  mb  nac log9  a; log  b; log  c Biết  log 24 175  Tính  A  m  n  p  q   pc  q Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 01)  Cho  12 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG A 27   B 25   C 23   ĐT:0946798489 D 29   Câu 100 (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Với các số  a, b   thỏa mãn  a  b  6ab , biểu  thức  log  a  b   bằng    log a  log b    C   log a  log b     1  log a  log b    D   log a  log b    A B Dạng Một số toán khác   Câu 101 (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tìm số nguyên dương n sao  cho  log 2018 2019  22 log 2018 2019  32 log 2018 2019   n log n 2018 2019  10102.20212 log2018 2019   A n  2021   B n  2019   C n  2020   D n  2018 .  Câu 102 (ĐỀ  MẪU  KSNL  ĐHQG  TPHCM  NĂM  2018-2019)  Nếu  a  ,  b    thỏa  mãn  a log a  log b  log9  a  b   thì   bằng  b A 1   B 1     C    17  Câu 103 Cho hàm số  f ( x )  log  x   x  x    Tính  T  f    2019    A T  2019 B T  2019 C T  2018 D     f     2019   2018  f   2019  D T  1009 Câu 104 (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Gọi  a  là giá trị nhỏ nhất của  log 2.log 3.log log n  với  n   và  n   Hỏi có bao nhiêu giá trị của  n  để  f  n   a   f  n  9n A 2  B 4  C 1  D vô số  Câu 105 (CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho  a ,  b ,  c  là ba số  thực dương,  a   và thỏa mãn  bc   log  bc   log a  b 3c      c   Số bộ   a; b; c   thỏa mãn điều kiện đã cho là    A 0.  B 1.  C 2.  D Vô số.  a Câu 106 (CỤM  8  TRƯỜNG  CHUYÊN  LẦN  1)  Giả  sử  p ,  q   là  các  số  thực  dương  thỏa  mãn  log16 p  log 20 q  log 25  p  q   Tìm giá trị của  A   B p ?  q 1      C   Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D 1      13 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 107 (ĐỀ  THI  CÔNG  BẰNG  KHTN  LẦN  02  NĂM  2018-2019)  Cho  các  số  a , b    thỏa  mãn  1   bằng  a2 b2 B 45   log3 a  log b  log  a  b  Giá trị  A 18   C 27   D 36   Câu 108 (SỞ  GD&ĐT  BẮC  NINH  NĂM  2018-2019  LẦN  01)  Cho  a, b   là  các  số  dương  thỏa  mãn  log a  log16 b  log12 A 5b  a a  Tính giá trị    b a     b B a 3    b C a     b D a 3    b   PHẦN B ĐÁP ÁN THAM KHẢO Dạng Câu hỏi lý thuyết   Câu Lời giải Chọn A log a b  log a a log a b    logb a   log a b   Cách 1- Tự luận: Vì  b  a    log b b  log b a 1  logb a Cách 2- Casio: Chọn  a  2;b   log   log  Đáp án Câu D Chọn A Theo tính chất của logarit.  Câu  Với mọi số thực dương  a, b, x, y  và  a, b   Ta có:  log a 1  Vậy  A  sai.   log a x 1  x log a x Theo các tính chất logarit thì các phương án  B, C  và  D  đều đúng.  Câu Câu Câu  Chọn  A  Theo tính chất làm Mũ-Log.   Chọn A Câu  Ta có  log  ab   log a  log b   Câu Câu  Chọn A  Với các số thực dương  a ,  b  bất kì ta có:  a ) log  log a  log b  nên B, C sai.  b )log  ab  log a  log b  nên A sai, D đúng.  Vậy chọn  Câu 10  Chọn D D Theo tính chất của logarit, mệnh đề sai là  log a b  c  log a b  log a c   Câu 11  CHỌN D  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 14 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Dạng Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit Câu 12 Chọn B Ta có  log a  3log a Câu 13   Lời giải Chọn D log a  3log a Câu 14 Chọn C Áp dụng cơng thức đổi cơ số Câu 15  Chọn C Vì  a  là số thực dương tùy ý nên  log2 a  2log2 a Câu 16  Chọn D Có  log  ab   log a  log b  log a  log b Câu 17  Chọn D log a a3  log a3  a3 Câu 18  Chọn D Vì  a  là số thực dương nên ta có  log a  log a Câu 19  Chọn B 7a ln  7a   ln  3a   ln    ln  3a  Câu 20  Chọn A  ln  5a   ln  3a   ln Câu 21 Chọn D Câu 22  Chọn A Theo tính chất của lơgarit:  a  0, b  : ln  ab   ln a  ln b Câu 23  Chọn B Với  a  là số thực dương khác   ta được:  I  log a a  log a  log a a  a2 Câu 24  Chọn A 3 Ta có  log    log 3  log a   log a a Câu 25 Lời giải Chọn A  2a  3 Ta có:  log    log 2a  log  b   log 2  log a  log b   3log a  log b b   Câu 26 Chọn A Ta có:  log a  b c   log a b  3log a c  2.2  3.3  13   Câu 27  Chọn B Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 15 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Ta có:  log a b  log 32  3log a  log b  Câu 28  Chọn C Cách 1: Phương pháp tự luận b 1 1  log a b  1 1 a 2  1    P    b log a b   log a b  log a a Cách 2: Phương pháp trắc nghiệm  log a  Chọn  a  ,  b   Bấm máy tính ta được  P  1  Câu 29  Chọn D Ta có  log a  3log b  log  a 2b   log 16  Câu 30  Chọn D  x  log 27    log 27 x  3log27 y  log3 x  log3 y    2  y  Câu 31  Chọn A   log a  log b  log a  log b  log a 4b  log 16  log 2  Câu 32  Chọn B 1 1 Ta có:  log a2  ab   log a2 a  log a2 b  log a a  log a b   log a b 2 2 Câu 33  Chọn A P  log a b  log a2 b6  log a b  log a b  log a b Câu 34   Lời giải Chọn D Câu 35  Chọn D I  log log  3a    log b2  log  log 3  log a   log 22 b    2 Câu 36  Chọn A  a2 I  log a    a   log a    2   Câu 37  Chọn C Có  log x  log a  log b  log a  log b  log a 5b  x  a 5b Câu 38  Chọn C Ta có  log a  3log b  log a  log b  log  ab   log  Câu 39  Chọn C Ta có  a2  b2  ab   a  b   10 ab   Lấy log cơ số  10  hai vế ta được:  log  a  b   log  10ab   log  a  b   log 10  log a  log b   Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 16 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG Hay  log  a  b   ĐT:0946798489 1  log a  log b  Câu 40  Chọn B P  log ab x  Câu 41 1 12    log x ab log x a  log x b 1  Chọn D Ta có  x  y  xy   x  y    x  y   log12  36 y  log12 12 xy   log12 x  log12 y Khi đó  M    1 2 log12  x  y  log12  36 y  log12  x  y  Câu 42  Chọn C   Ta có  ln a3b2  ln a3  ln b2  3ln a  2ln b  3x  y   Câu 43 Chọn A ln  2018a   ln  3a   ln 2018a 2018  ln   3a Câu 44  Chọn C  Ta có  M  log 2  log  log   log 256  log  2.4.8 256   log  21.2 2.23 28     log  21 23 8   1      log 2       36 1  1  Câu 45   mn  log c.log c3   log c   log c   3  3  Câu 46  Ta có  log a  x y   log a x  log a y    2log a x  3log a y  2.( 1)  3.4  10   Câu 47  Chọn B Ta có:  log  a 3b   log a  log b  3log a  log b nên B đúng.   a2  a Câu 48    I  log a    log a    2   2 1 11 9 Câu 49  Ta có:  P  20 27 243  P  320.27 20 7.24320  3112  log3 P  log 3112    112 Câu 50  Cách 1: Ta có  S  ln a b c d a b c d   ln  ln  ln  ln       ln1    b c d a b c d a Cách 2: a b c d  ln  ln  ln  ln a  ln b  ln b  ln c  ln c  ln d  ln d  ln a  b c d a Câu 51  Do  x ,  y  là các số thực dương nên ta có:  Ta có: S  ln  x   x  1 log     log3      log x  log y     log x  3log3 y    y  3 y  27  1   log x  log y     a  b   3 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 17 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 52  Ta có  P  log a b  log a2 b  3log a b  log a b  6log a b   Câu 53  Ta có:  log a a b  log a a  log a b                 = log a a  log a b 1               =   log a a  log a b   log a b 3 Câu 54  Chọn C  Ta có:  loga b log b c  2loga b.log c  2loga b.2logb c  log a b.logb c  log a c   b2 Câu 55  Chọn B 1 1 Ta có:  log a4  ab   log a  ab   1  log a b    log a b   4 4 Câu 56  Chọn B 2 log 10ab   log102  log  ab    log  ab   A  đúng  2  log a  log b  log 10ab   1  log a  log b   log 10ab   log 10ab   B  sai  2 2 log 10ab   log102  log  ab    2log  ab   C  đúng  log 10ab   log102  log  ab    2log  ab   1  log a  log b   D  đúng  Câu 57  Chọn C 1 Ta có  log a a 3b c  log a a3  log a b2  log a c   log a b  log a c   2.3     2 Câu 58 Chọn A ĐK:  x      M  3log3 x  1  log3 x   log3 x   1  log3 x   1  log3 x    log3  3x    Câu 59  Điều kiên:  x, y    Cộng vế với vế của hai phương trình, ta được:  log8 xy  log x y  12  log xy   xy  512  (1)  Trừ vế với vế của hai phương trình, ta được:  log8 x y2 x x  log  2  log 3   x  y  (2)  y y y x Từ (1) và (2) suy ra  y   x  64  P  56   64 a 3b 1 Câu 60  Ta có  log  log 64  log a  log b  log a  log b   ab 4   log a  log b  Khi đó  x   ; y    P  xy    3 log 490 log10  log 49  log  log  3     2 Câu 61  Ta có:  log 700 490    log 700 log100  log  log  log  log Suy ra  a  2, b  3, c    Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 18 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Vậy  T    Câu 62  Ta có  a  b  14ab   a  b   16 ab   Suy ra  log  a  b   log 16 ab   log  a  b    log a  log b    x   x   x  1 1 Câu 63   log    log 33     log      log x  log y    log x  log y   a  b   3 3 y  y  27  y  2 Câu 64  Ta có :  log ab2 x  2log ab2 x    2 1   log x ab log x a  log x b  log a x log b x     2     2   a  2 Câu 65  Ta có:  P  log a  a10b   log a    log b  b    log a b   log a b      b Câu 66  Ta có:  log 56 log3 23.7 3log3  log 31  log3 2  log3  log3  M  log 56      3   log  log  log  log log   a3    Vậy  M  N  b        c  1 98 99  98 99  Câu 67 T  log  log  log   log  log  log   log10 2  2     log 99 100 100  99 100  a  2b a  2b Câu 68 log x  log x a   log x  log x a  log x b   log b x  a  2b  ab  a  5ab  4b    a  ba  4b   a  4b  (do  a  b ).  P 2a  3ab  b 32b  12b  b   (a  2b) 36b Dạng Biểu diễn biểu thức logarit theo logarit khác Câu 69   lời giải Chọn B 3 Ta có  log16 27  log   4.log 4a Câu 70  Chọn B log 45  log  32.5  log  2.3   log  log 2a  log 3.log    log 1 a log a 2a  log b  a  2ab  1 a 1 a ab  b 2a  CASIO: Sto\Gán  A  log 3, B  log  bằng cách: Nhập  log \shift\Sto\ A  tương tự  B   Thử từng đáp án A:  A  AB  log 45  1,34  ( Loại)  AB Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 19 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG Thử đáp án C:  Câu 71 ĐT:0946798489 A  AB  log 45   ( chọn ) AB Chọn D Cách 1: Giải trực tiếp  log 48 = log 6.8 = log 6 + log = 1+ 1   = 1+ = 1+ log log 23 2.3 (1+ log 3) 1+ log + + a 4a +  Chọn đáp án D  = = = (1+ log 3) 1+ a + a Cách 2: Dùng máy tính Casio  Ta có  log6 48 = 2.1605584217  Thay  a= log3 = 0.63092975375  vào 4 đáp án thì ta chọn đáp án  D vì  4a + = 2.1605584217   a+ Câu 72  Ta có  log  b  log3   b  log  b  ,  log3 22  c  log  log 11  c  log3 11  c  log3  c  b     90  Khi đó  P  log    log 90  log 11   log  log  log 11  2b  a  c  11  Câu 73  Chọn A 1 Ta có:  log 27  a  a  log  3a  log  log    3a 1 log  b  log  ;  bc  log 3.log  log  log  ;  b bc   3ac  log 5.log  log  log  3ac 1 1   log 35  log  log     log log log  log log  log  1  3ac 3a Câu 74  Chọn B  1  b bc   3a  b  c c 1   log 45 log  log b  a  2b  1   log 45    log3 log3  log3  b 1  a  a Suy ra  m  1, n  2, p   m  n  p    2 Câu 75  Chọn D Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 20 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG P  log  3a b   log ĐT:0946798489  log a  log b   log a  log b   x  y   Câu 76  Chọn A  log  a   a , log  b   6b  log  log 6a 6b  b a Câu 77  Chọn B  Ta có:  a  log12  2a log log log log      log       2 1 a log 12 log  3 log    log  log 2a log 18  log  a  3a    Ta có:  log 24 18     2a 3 a log 24 log  3  log 3 1 a 3a  Vậy  log 24 18    3 a log 45 log 32.5 log 32  log log 45    log log 2.3 log  log 3  2b   Câu 78      2    2b  1 a a  ab log b   b      1 a 1 b  a  1 b  ab 1    log a  a  log  2.32   2 98 99 Câu 79   I  ln  ln  ln   ln  ln   99 100  98 99   ln   ln102     ln 100  99 100   2 ln10  2  ln  ln 5  2  a  b    Câu 80  Ta có  log 20 12  log 20  log 20  a2      log3  log3 log  2  b ab  ab    a Câu 81  Chọn D log15  3log15  3     log 15 log  log a  b log Câu 82   log 27  a  log  a   3a  log  3ac   log log  b  log  b  log  3b   log 35 log  5.7  log  log 3ac  3b      Xét  log12 35  log 12 log 3.22 log  c2  Câu 83  Ta có:   90   180  P  log    log    log3 180  log3 22  log3  36.5  log3 22  log3 36  log3  log3 22  11   22   log    log  log 22  2log3  log3  log3 22  a  2b  c   Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 21 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Vậy  P  a  2b  c log 12 log 4.3  log  log a2 Câu 84  Ta có  log 20 12      log 20 log 4.5  log  log 3.log ab      log 108 log 2  3log  3a Câu 85  Ta có  log 72 108     log 72 log 2 3  log 3  2a Câu 86  Ta có  1350  30.45  30.9.5  30.32.5   Nên  log30 1350  log30 30.32.5  log 30 30  log 30 32  log 30   log 30  log30   2a  b   5 10 Câu 87  Ta có  log 6125  log 537  3log  log  3log  log   2 5  5n  6m  3(l log 2)  log  1  m   n    2  5n  6m Vậy  log 6125    Câu 88  Chọn  D Theo giả thiết, ta có  log 27  a  log3  a  log  3a   Ta có  log  log  log3  3ac  và  log  log 3 log  bc   Vậy  log 35  log 35 log  log 3ac  bc 3a  b  c      log log 2  log 1 c 1 c Câu 89  Ta có  A  log m 16m  log 16m log 16  log m  a     log m log m a Câu 90  Chọn D  Ta có  log 315  a   log3  a  log3  a    P = log 25 81  log3 81 4      log3 25 log3  a  1 a  Câu 91  Ta có:  P  log3 90  log3 11  log 90  log3  log 11  log    log3 180  log3  log3  5.36   log3  log3  2log3  log3  a  b  2c   Câu 92  Ta có:  2a   a  log ; Mặt khác  log 3 16  log    4   log   3log 3a Câu 93  Chọn B Ta có  4a    log1000 81  log103 34  log  log 81 1000 3 Câu 94  Ta có  log 45 75  2.log 45  log 45   1 a 1    ;log 45      log 45 log   a  log 45  log3 a  a 2a 1  2a Do đó  log 45 75      a2 a2 2a Và  log 45  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 22 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489  5.6   90   180  Câu 95  Ta có  P  log3    log3    log3    log3  log3  log3 22  a  2b  c    11   22   22  1 2a   log  Câu 96  Ta có  a  log12  log312  2log3 1 a   2a   log  a   3a Khi đó:  log 24 18    2a 3 a   log  3  log 3 1-  a log  32.2    Câu 97   log a ab c  log a a  log a b  3log a c     2m  log b c   2m  3log a b.log b c   2m  3mn   logb a Câu 98  Chọn A a log  log 3.log3 b  2ab  a   log 45    log  2.3  log 1 a ab  b 2a  log  32.5  Câu 99  Chọn B Ta có  log 24 175  log 24 7.52  log 24  log 24 52     log 24 log 24   log  log log  log 23  1  log 7.log log  1  log log  log log 3.log  log log  2b c  2b     2a c.2a   2b 4ac 2b  4ac       c c c  c  c    2b 2b 2ac 2ac A  m  n  p  q     12  25   Câu 100  Ta có:  a  b  ab  a  b  2ab  6ab  2ab   a  b   8ab *   ab  Do  a, b    , lấy logarit cơ số 2 hai vế của  * ta được:    a  b  log  a  b   log  8ab   log  a  b    log a  log b    log  a  b     log2 a  log2 b    Dạng Một số toán khác Câu 101   log 2018 2019  22 log 2018 2019  32 log 2018 2019   n log n 2018 2019  10102.20212 log2018 2019 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 23 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489  log 2018 2019  log 2018 2019  log 2018 2019   n log 2018 2019  1010 20212 log 2018 2019     23  33   n3 log 2018 2019  10102.20212 log 2018 2019   23  33   n3  10102.20212  1    n   10102.20212  n  n  1  2    1010 2021   n  n  1   1010.2021  n2  n  2020.2021   n  2020   n  2021     a  4k    Câu 102  Đặt:  log a  log b  log  a  b   k  b  6k a  b  9k  k k 2k k 4 6 2 2 Do đó:                   (*)  9 9 3 3 k k k  1  t  2 2 Đặt  t       t   , lúc đó phương trình (*) trở thành:  t  t      1  3 t   k   l  k a 4k   1     k    b 3   17  17   Câu 103 Ta có:  f (1 x )  log 1 x   1 x   1 x     log  x  x    x          Do đó:    17  17   f  x   f 1 x   log  x   x  x    log  x  x    x         17  17    log  x   x  x   x  x    x    log            T  f    2019     f    2019    f      2019   2018  f    2019     2018  f    2019      f    2019   2017  f     2019   1009  f    2019   1010  f   2019     1009.2  2018 Câu 104  Chọn A Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 24 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 log 2.log 3.log log n  log 39 2.log 39 3.log 39 log 39 n   9n f n  Ta có:  - Nếu   n  38   log 39 k   f  n   log 39 2.log 39 3.log 39 log 39 n  f  38    - Nếu  n  39  f  39   f  38  log 39 39  f  38    - Nếu  n  39  log 39 n   f  n   f  39  log 39  39  1 log 39 n  f  39    Từ đó suy ra  Min  f  n   f  39   f  38    Câu 105  Điều kiện   c   2  c  , kết hợp giả thiết ta có   c    bc   Do  a   nên ta có  log  bc   log a  b3c      c   a  bc   log  bc   log a  b3c3     c  log 2a  bc   4log a  bc     c     a   log a  bc      c     log a  bc    bc   a     c2  c  a      b3c3  bc  Đẳng thức xảy ra     bc     b  4  a   a  c    b  b    0  c  0  c  Vậy có duy nhất một bộ số   a; b; c   thỏa mãn bài toán.  t t Câu 106  Đặt  t  log16 p  log 20 q  log 25  p  q   p  16t ,  q  20 ,  p  q  25  Suy ra:   t 1     2t t 4 5     16t  20t  25t             t  5 5          t t 1  4 4 Vì      nên       5 5 t p 16t   1  Từ đó ta được   t       q 20   Câu 107   Lờigiải a  3t t  3 t t t t        3t  Đặt t  log3 a  log b  log  a  b   b  2  a  b  2t  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 1   25 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG t ĐT:0946798489 t 3 3 3 Xét hàm số  f  t      3t  trên   , có  f '  t     ln    3t ln  0, t    f  t  đồng  2 2 2 1 1 biến trên    và  1  f  t   f  1  t  1  a  , b     45   a b t 3 Bình luận: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f  t      3t , có thể làm theo cách  2 t 3 khác sau đây: Do cơ số lớn hơn 1 nên g  t     và  h  t   3t  là các hàm đồng biến trên   , nên  2 f (t )  g (t )  h (t ) cũng là một hàm đồng biến trên    Dựa vào tính chất này, ta có thể khẳng định  rất nhanh một số hàm số là đồng biến, mà không phải tính đạo hàm cồng kềnh và không phải mất  công xét dấu của đạo hàm.  5b  a 5b  a Câu 108  Đặt  log a  log16 b  log12  t ,   t    Ta có  a  9t ,   b  16t ,    12t   2 Suy ra:  t t 2t t 2t t 9  12  3 3 3 3 5.16   2.12                          16   16  4 4 4 4 t t t t t 3 3 Giải phương trình, ta được      , (nhận) hoặc       , (loại).  4 4 t Suy ra  2t a   3      b  16           Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 26 ... Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D 1      13 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 107 (ĐỀ  THI CÔNG  BẰNG  KHTN  LẦN  02  NĂM  2018-2019)  Cho  các số  a , b    thỏa  mãn  1 ... Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D  log3 a CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG Câu 22 Với các số thực dương  a , b  bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ĐT:0946798489 A ln  ab  ... Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 40 (MàĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho  log a x  3,log b x   với  a, b  là các số thực lớn hơn 1.  Tính