Nguồn tài liệu : http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho
Baứi taọp ủaùo haứm
Bài 1 Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) y =
2
3x
e
b) y = sin6 ( cos5x) c) y= 2 9tg x 4 d) y = ln8(sin7x) e) y=
15 2
2x 3
Bài 2 a) Cho y= esinx CMR: y’cosx – ysinx – y’’ = 0 b) Cho y= x2 ex CMR : y’’- 2y’+y = 2ex
c) Cho y = x22x CMR : y3 y’’ + 1 = 0 d) Cho y = x 3
x 4
CMR: 2y’2 = (y-1)y’’
Đáp số bài1 : a) y’=
3x 2
6x
e
b) y’ = -30sin5(cos5x).cos(cos5x).sin5x c) y’ =
3
18tg x
cos x 2 9tg x d) y’ = 56cotg7x ln7(sin7x) e) y’ =
Bài tập Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất
Bài 1 Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau :
a/ y= x3 x2 8x +1 trên đoạn [-2 ; 3] b/ y = x4 4x3 +4x2 -5 trên đoạn [ -1; 3
2]
c/ y=
2
2
x
trên đoạn 5
4;
2
d/ y=
2
2
1
x
;
e/ y=
4
4
8
x x
trên đoạn 3
3;
2
e/ y=
2
1
x
4;
2
Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau :
a/ y = 2
x x trên đoạn [ -2 ;1] b/ y = 10 6x trên đoạn [-2 ; 2] b/ y = 3 + 2x 2
9 x
3
x x
trên đoạn [1 ; 2] e/ y = x 2
8 x
g/ y = (26 – 4x) 2x 2 3 trên đoạn [-2; 4] h/ y = (2x +1) 9 x 2 i/ y = 3 x3 3x trên đoạn [-2; 3]
Bài 3 Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau :
a/ y = (x 1).e3x trên đoạn [0;1] b/ y = ln x2
c/ y =
3
2
ln x
x trên đoạn [1; e
2] d/ y = x(lnx-3) trên đoạn e e; 3
Bài 4 Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau :
a/ y = sin2x + 2cosx trên đoạn [0;
2
] b/ y = cos2x + x +1 trên đoạn [0;
4
]
c/ y = sinx – cosx – x trên đoạn [0;2
3
] d/ y = cosx 2
3
cos3x trên đoạn [ ;
4 2
] e/ y = 4sinx – sin4x trên đoạn [ 2
;
] g/ y = 3x + 2sin2x trên đoạn [
;
]
Bài 5 Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau :
a/ y = sin6x – sin3x b/ y = 8 cosx – 3 2cosx + 6
Sự đồng biến - Nghịch biến của hàm số
duchoa_7804@yahoo.com
Trang 2Nguồn tài liệu : http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho
ooo0ooo
-Bài 1 Xét tính đơn điệu và tìm các điểm cực trị của các hàm số sau :
a) y = 2x3 3x2 +7 b) y =
2
x 1
c) y = 4x + 3 + 1
x 2
d) y = x4 8x2 + 3 e) y = 2x
x 9 f) y = 1 4 1 3 2 5
g) y = 4x x 2 h) y = x2 ex i) y = x lnx
Bài 2 Cho hàm số y = x3 3(2m+1)x2 + (22m+5)x + 2 Tìm m để hàm số :
a) Đồng biến trên R b) Nghịch biến trên [ 2 ; 1]
Bài 3 Cho hàm số y = x3 + (m 1)x2 (m2 13)x + 9 Tìm m để hàm số :
a) Nghịch biến trên R b) Đồng biến trên [ 1 ; 3]
Bài 4 Cho hàm số y = (m 1)x3 + (m 1)x2 (2m 5)x +1 Tìm m để hàm số đồng biến trên R
Bài 5 Cho hàm số y = (2m 1)x3 + (m +1)x2 + (3 m)x 4 Tìm m để hàm số nghịch biến trên R
Bài 6 Cho hàm số y = 2
3x
3 + (m +1)x2 + (m2+ 4m+3)x +5.Tìm m để hàm số đồng biến trên 1;
Bài 7 Cho hàm số y = x3 + (2m 3)x2 + (6 3m)x Tìm m để hàm số nghịch biến trên ; 2
Bài 8 Cho hàm số y = 1
3x
3 (m +1)x2 + (m2 + 3m)x 1 Tìm m để hàm số đồng biến trên 2;1
Bài 9 Cho hàm số y =
x 2m
Tìm m để hàm số đồng biến trên ; 2
Bài 10 Cho hàm số y =
2
x 1
Tìm m để hàm số đồng biến trên 3;
Đáp số
Bài 2: a) m 1
;1 6
b) m 29
; 46
Bài 3: a) m ; 5 4; b) m ; 1 13 1 13;
Bài 4: m 16
1;
7
Bài 5: Không có giá trị nào của m
Bài 6: m ; 5 3 2;
Bài 7: m 11
; 6
Bài 8: m 7 17 1 5
Bài 9: m 1;17;
Bài 10: m ;9