Bai 24 DABTTL ung dung dao ham tim GTLN gtnn phan 02

Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Tìm giá tr l n nh t, nh nh t m t đo n TÌM GIÁ TR L N NH T, NH NH T TRÊN M T O N (Ph n 02) ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG Các t p tài li u đ thu c khóa h c Luy n thi đ i h giúp B n ki m tra, c ng c nh t, nh nh t m t đo n t p tài li u c biên so n kèm theo gi ng Tìm giá tr l n nh t, nh nh t m t đo n c KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn đ l i ki n th c đ c giáo viên truy n đ t gi ng Tìm giá tr l n s d ng hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau làm đ y đ Bài Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s sau: a ) y  f  x  x3  x2  đo n  1;1 b) y  f  x  2 x4  x2  đo n  0; 2 c) y  f  x   x3  x2  x  đo n  1;0 L i gi i: a) Ta có :  f /  x  x2  12 x x   x  ( L)  f /  x   x2  12 x     Tính : f  1  7; f    1; f 1   V y : max f  x  ; f  x  7 1;1 1;1 b) Ta có :  f /  x  8x3  8x x   f /  x   8 x3  x    x   x  1 ( L)  Tính : f  0  3; f 1  6; f    13  V y : max f  x  ; f  x  13 0;2 0;2 c) Ta có :  f /  x   x2  x   f /  x    x2  x   (vô nghi m) 11 ; f  0  11  V y : max f  x  ;  1;0  Tính : f  1  f  x  1;0 Bài Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s sau: 2x 1 đo n  2; 4 a ) y  f  x  1 x Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Tìm giá tr l n nh t, nh nh t m t đo n 2x 1   đo n   ;1 x   đo n  1; 2 c) y  f  x   x   x b) y  f  x   d ) y  f  x  x2  x  đo n  0;3 x L i gi i: a) Ta có :  f /  x   0x  1  x  Tính : f    5; f     V y : max f  x  3 ; f  x  5 2;4 b) Ta có :  f /  x   2;4  x  2  0x   1  Tính : f     0; f 1  3  2  V y : max f  x  ; minf  x  3     ;1       ;1   c) Ta có :  f /  x  1   x  2 x  2  f /  x   1  x  0  x  4 ( L)  x  2  Tính : f  1  2; f    1; f    2  V y : max f  x  1 ; minf  x  2 1;2 d) Ta có :  f /  x  1;2 x2  x   x  2 x  2  f /  x   x2  x   (Vô nghi m ) 12  Tính : f     ; f  3   V y : max f  x  0;3 12 ; f  x   0;3 Bài Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s sau:    a ) y  f  x  sin x  x đo n   ;   2   b) y  f  x  x  cos x đo n 0;   2 c) y  f  x  sin x  2cos x  L i gi i: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Tìm giá tr l n nh t, nh nh t m t đo n a)  Ta có : f /  x  2cos2x    x   f /  x    x        ( Do x    ;  )  2              ; f   ; f   Tính : f     ; f      6 2  2  6   f  x    V y : max f  x  ; 2     2;2       ;    b)  Ta có : f /  x   2sinx  f /  x   x     ( Do x  0;  )  2        Tính : f    2; f     1; f    4 2  f  x   V y : max f  x   ;   0;      0;    c) Mi n xác đ nh: D  R  Ta có : f  x  cos2 x  2co s x   t : t  sin x ; t   1;1 ; x  R  Ta xét hàm s : g  t   t  2t  đo n  1;1  Ta có : g /  t   2t   g /  t    t  1  Tính : g  1  4; g 1   V y : max f ( x)  max g (t )  R [ 1;1] ; f ( x)  g (t )  R [ 1;1] Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : ng Hocmai.vn - Trang | -