920 cau trac nghiem toan luyen thi tot nghiep pho thong

gp TRẦN VĂN TOÀN - PHẠM AN HOÀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP PHỔ THÔNG, CA O ĐẲNG, ĐẠI HỌC TRẦN VĂN TỒN - PHẠM AN HỊA 920 CÂU TRẮC NGHIỆM TỐN LUN THI TỐT NGHIỆP PHỔ THƠNG CAO ĐẲNG - ĐẠI HỌC ►3 Đề thỉ minh họa ►20 Đ ề thi mẫu NHÀ XUẤT BẲN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI NHỞ XUấT ĐỌI HỌC QUỐC Gift n ộ i 16 Hàng Chuối - Hai Bà Trưng - Hà Nội Điện th o i: (04) 714896 - (04) 724770 - Fax: (04) 714899 C h ịu tr c h nhiệm , x u ấ t b ả n G iảm đ ố c P : HÙNG T ổ n g b iê n tậ p Q uốc BẢO N : G U Y ỄN b B iê n t ậ p M H n g C hế N S B ìn h T h n h T rìn h b y b ìa X u ân D u y ê n Tổng phát hành : Công ty TNHH DỊCH v ụ VẢN HÓA KHANG VIỆ Địa : 374 Xô V iết Nghệ Tĩnh P.25 - Q.BT - TP.HCM ĐT: 5117907 -F ax:8999898 Email: binhthanhbookstore@ vahoo.com 920 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN (luyện thỉ tốt nghiệp PT, CĐ, ĐF Mã số : 1L - 272 ĐH2007 In 2.000 cuốn, khổ 16x24 cm, Công ty in TÂN BÌNH Số xuất : 852 - 2007/CXB/ 04 - 132/ĐHQGHN ngày 22/10/2007 Quyết định xuất bán s ố : 616 LK/XB In xong nộp lưu chiểu quý IV năm 2007 thàn LỜI NÓI DẦU Khởi đầu từ năm học 2008, Bộ Giáo dục đổi phương pháp đánh giá kết thi trắc nghiệm khách quan môn Toán Cách nghĩ cách làm đề th i trắc nghiệm có điểm khác với đề thi tự luận Nhàm giúp em làm quen với phương pháp thi mới, biện soạn sách 920 câ u h ỏi trắc n g h iệm theo cấu trúc đề thi Bộ Giáo dục công bố Quyển sách chia làm phần : Phần : Giới thiệu cấu trúc đề thi TNPT Đại học, Cao đăng Bộ Giáo dục Phần : Giới thiệu 20 đề theo cấu trúc Bộ Giáo dục với bảng trả lời sau đề P hần : Giới thiệu đề thi mẫu Bộ Giáo dục Phần : Đáp án lời giải chi tiết Vì khn khổ sách nên phần lời giải, trình bày lời giải theo cách tự luận với mục đích giúp em nắm vững kiến thức để qua em có th ể hồn thành câu trắc nghiệm thời gian nhanh Chúc em th àn h cơng Trần Văn Tồn - Phạm An Hòa MỤC LỤC PHẦN 1: CẤU TRÚC ĐỂ THI MƠN TỐN 2008 _ PH ẦN : ĐỂ TH I _ Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề 11 .' 16 21 25 30 .35 : 41 45 10 50 11 55 12 60 13 65 14 .; .70 15 ! : 75 16 ; 80 17 85 18 , 90 19 95 20 100 PH ẦN s ĐỀ THI MẪU CỦA BỘ GIÁO D Ụ C 105 PHẦN : LỜI GIẢI ; _120 P 1Ẩ M I : c Ẩ u T R Í C ầìỉ: T H Ị Ĩ>1Ơ\ TOẮM 0 « BO GIÁO DỰC VÀ ĐÀO TẠO :ụ c KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG GIÁO DỤC C iT l TRỦC DỀ THI MƠN TỐN - NĂM 0 (Dự k i ế n ) Đề th i tố t n g h iệ p THPT dành cho thí sin h chương trìn h k h ơn g >hân ban (Số câu trắc nghiệm: 40 câu; thời gian làm bài: 60 phút) STT 10 11 N ội dung k iế n thức s ế câu Tập xác định đạo hàm hàm số Sự biến thiên cực trị hàm sơ" Tính chất đồ thị hàm sô Giá trị lớn n h ất nhỏ hàm số Tương giao tiếp xúc Nguyên hàm , tích phân ứng dụng Tọa độ véctơ, tọa độ điểm phương trìn h đường th ảng m ặt phăng Đường tròn, Elíp, Hypebol Parabol Tọa độ vectơ, tọa độ điểm, phép tốn vectơ khơng gian ứng dụng Đường thẳng, m ặt phăng, m ặt cầu Đại số tổ hợp ’ 40 T cộ n g I Đề thi 'tốt n g h iệ p d n h cho thí sin h bổ tú c THPT (Số câu trắc nghiệm: 40 câu; thời gian làm bài: 60 phút) STT N ội dung k iế n th ứ c Tập xác định đạo hàm hàm số Sự biên thiên cực trị hàm sơ" Tính chất đồ thị hàm sô Giá trị lớn n h ất nhỏ nhát hàm sô Tương giao tiếp xúc Nguyên hàm , tích phân ứng dụng Tọa dộ véctơ, tọa độ điểm phương trìn h đường th ẳn g m ặt phăng S ố câ u 4 4 10 11 Đường tròn, Elíp, Hypebol Parabol Tọa độ vectơ, tọa độ điểm, phép tốn vectơ khơng gian ứng dụng Đường thẳng, m ặt phăng, m ặt cầu Đại số tổ hợp T ổn g cộ n g 4 4 40 III Đề th ỉ tố t n g h iệ p THPT d àn h ch o thí aỉnh ch ơn g trìn h phâ ban (ban k h oa h ọ c tự n h iên ; ban k h oa h ọ c xã h ộ ỉ n h â n văn) (Số cảu trắc nghiệm: 40 câu; thời gian làm bài: 60 phút) P h ần ch u n g ch o th í sin h ban [34 câu]: STT '5 N ội d ung k iế n thức Sự biến th iên hàm số Tính chất đồ th ị hàm số Các toán thường gặp đồ thị Mũ lơgarit Số phức : phương trình phép tốn Khối đa diện Khối tròn xoay Tọa độ vectơ, tọa độ điểm Đường th ẳn g m ặt phảng không gian -T g n g g ộ n g _ S ố câi 5 3„ 34 P h ầ n d àn h ch o th í sin h chương trình p h â n ban k h oa học t' n h iê n [6 câu]: STT N ội d ung k iế n thức Số câi Nguyên hàm , tích phân Và ứng dụng M ăt cầu T ổ n g cộ n g P h ầ n d àn h ch o th í sin h chương trình p h â n ban k h oa h ọc xă hệ n h â n v ă n [6 câu]: * - rnmmmmÈi» ■ ■■ STT N ội d u n g k iế n th ứ c Nguyên hàm , tích phân ứng dụng M ặt cầu T ổn g cộ n g Số c â i V Đề thi tu y ể n sin h đ ại học, cao đẳng (Số câu trắc nghiệm: 50 câu; thời gian làm bài: 90 phút) *hần ch u n g ch o tấ t thí sinh [40 câu] : STT N ội dung k iến thức Đ ạo hàm ứ n g d ụ n g củ a đạo hàm Tập xác định Đạo hàm Tính đơn điệu Cực trị Giá trị lớn nhất, nhỏ nhát Tiệm cận Tính châ't đồ thị Sự tương giao hai đồ thị Lượng g iá c Các công thức lượng giác Phương trìn h lượng giác P h n g trình, b ấ t d ẳn g thức, b ất phương trinh, h ệ phư ng trìn h , h ệ b ất phương trìn h Phương trình, bất phương trình Hệ phương trìn h , hệ bất phương trình Tam thức bậc B ất đắng thức N g u y ên hàm , tích p hân ứng d ụ n g Nguyên hàm Tích phân ứ n g dụng tích phân P hư ơng p h áp tọ a dộ k h ôn g gia n Tọa độ điểm vectơ Mặt phăng Đường thẳng M ặt cầu Các công thức tín h khoảng cách góc Vị trí tương đối T ổn g cộ n g S ố câu 12 10 40 P h ần d àn h ch o thí sin h chương trình k h ô n g p h â n b a ọ [10 câu]: STT N ội d u n g k iế n thức Đ ại s ố tổ hỢp Quy tắc cộng, quy tắc nhân Hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp Công thức nhị thức Niutơn P hương p h áp tọa dộ m ặt p h ẳ n g Tọa độ điểm vectơ Đường thẳng Đường tròn Elip, hyperpol, parapol T ổn g cộ n g S ố câ 5 10 P h ần d àn h ch o th í sin h chương trình k h n g p h â n b an [10 câu]: STT N ội d u n g k iế n th ứ c Hàm s ế m ũ ỉo g a rit Các tính chất hàm số mũ logarit Phương trình, b ất phương trình, hệ phương trìn h , hệ b ất phương trìn h mũ logarit K hối đa d iệ n k h ố i tròn xoay Khối chóp, khơi lăng tru M ặt nón, m ặt trụ, m ặt cầu T ong c ộ n g _' S ố câi 5 10 P H i \ :2 DỂ T H I S O Ạ \ T H E O CAU TR Ú C DE T H I MÔN TO Á N 0 VÀ BẢMO T R Ả L Ờ I DỀ I Dâu l.C ho hàm số y = \J-X2 + 4x - + n/ - x + 6x - Tập xác định hàm số là: A [1; 3] o [2; 4] B (-* ; 2] u 1.3; +x) c [2 ; 31 D ex Dâu Tập xác định hàm sô y = — • ĩà tập hợp sau đây? ex - A.R MOI B R c R M ll D R \|e ! Dâu Cho hàm sô y = flx) có đạo hàm x0 f'(x0) đạo hàm hàm số y = x.ílx) x0 là: A Xo f(x0) c íTx0) - f(x0) B fXx0) + x0 f(x0) D Xo fíx0) + f(xo) Dâu Hàm số y = A (1; 2) \Ỉ2x- X2 nghịch biến khoảng: c (0; 1) D (0; 2) B (1; +x) _2x Dâu Hàm số y = — đồng biến khoảng nào? X- A (-x ; 1) u (1; +x) B (0; +x) c ( - l ; + x ) D (1; +x) Dâu Cho hàm số y = X3 - 2x Hệ thức liên hệ giá trị cực đại (yco) giá trị cực tiểu (ycr) là: A ycT= 2yco B ycT= ^CI> ycT = ycĐ D ycT= -yco C âu H àm số y = —X4 - X3 + X2 +1 có cực trị? A B c D C âu Đồ thị hàm số y = X6 - 10x4 + 45x2 + 20 có điểm uốn: A B c D C âu Đồ thị hàm số y = A B — ——-4■ có đường tiệm cận? X2 - 4x - c D C âu 10 Đồ thi hàm số y = — — có tâm đối xứng là: - X A (3; 1) B (1; 3) c (1; 0) Đ, (0; 1) Câu 35 (A), (u) qua M(2; 0; 1) N (-l; 1; 2) => Một vectơ phương là: MN = (—3; 1; 1) (a) // Oz => vectơ phương thứ hai ic = (0; 0; 1) => (a) có vectơ pháp tuyến là: n = [ MN, k"ị = (1;3;0) Vậy m ặt phăng (a) cóphương trình là: l(x - » + 3(y - 0) = O e> X + 3y - = Câu 36 (B) (S, ) : x" + y2 + z2 - 8x + 4y - 2z - = => Tâm I](4;-2:l>, bán kính Ri = Vl6 + + + = (S2) : X + y2 + z2 + 4x - 2y - 4z + = => Tâm I2Í—2; 1; 2), bán kính R2 = V4 + + - = ^ Iị I2 = V36 + + —V46 < = R ị + R2 Vậy (Si) (S2) cắt Câu 37 (C) C® = c „ ĐK: n > o n = + = 10 C â u 38 (A) Có áo có áo trắn g cà vạt, có ci vạt đỏ Chọn “áo - cà v ạt” b ất kỳ có: 7.5 = 35 cách Chọn “áo trắn g - cà vạt đỏ” có: 3.2 = cách Vậy số cách chọn “áo - cà vạt” chọn áo trắn g khơnj chọn cà vạt đỏ có: 35 - = 29 cách Câu 39 (D) Năm người ngồi xung quanh bàn tròn có ghế, số cácl xếp là: p4 = 4! = 24 Câu 40 (A) Khai triển (3x - 4)17 rút gọn ta được: (3x - 4)17 = a 17x17 + a 16x16 + a 15x15 + a ^ + a Thay X = 1, ta tổng hệ số số hạng là: a 17 + a 16 + a 15 + + a x + a = (-1 )17 = -1 240 ĐỀ 19 C â u (A) fíx>= (x + l)2(x - 2)2 => f(x) = 3(x + l)2(x - 2)2 + 2(x - 2)(x + l)3 => f í l > = - = - x0f(x) - xf(x0) X - x0 x-**0 C â u (B) lim f ( x ) - f ( x 0)l xf(x0) - x0f(x0) = lim x0 ——— -—— - lim X -+ X O x-x0 X - Xq x~>xo = xo.f(xo) - lim x-kxn (x - x0 )f(x0) = x0f'(x0) - f(x0) X - Xọ C âu (C) Hàm số y = \/x4 - 2x2 + xác định X4 - 2x2 + > o • (x2 - 1) > 0, V X R => có tập xác định R C â u (B) y = X3 - 6mx2 + 9x + 3m - y’ = 3x2 - 3mx + y’ = o 3x2 - 6mx + = (1) Hàm số có cực đại y’ = đồi dấu A’ > o 9m2 - 27 > ttỉ < - s Í V m > s Í3 C â u (D) y = x3 - 3x2 + 3mx + y’ = 3x2 - 6x + 3m = g(x) Hàm số có điểm cực trị nhỏ o y’ = có nghiệm A' >0 — m >0 ag(2)>0 o o 3(3m )>0 o < m < l s 2 o m < -1 V m > OLL}:D = R \ { ỉ C âu 10 (B), y = X -1 -3 y=õ ^ „ _ 3.2(x-l)_ y (x —D' (x - BXD: X y” (C) -00 +00 - + lồi lõm Vậy: Đồ thị lồi khoảng ( - 00; 1) 9n2 C âu 11 (A), y = 4x + —— + sin X (0, +00) X Qit2 _ I Qjr2 Áp dụng b ấ t đẳng thức Cồsi: 4x + — - > J x — ~ =12n X V X Mà: sinx > - O y > 127t - Vậy: GTNN = 12n - C âu 12 (C) p = (x - 2y + l)2 + (2x - 4y + 5)2 Áp dụng b ấ t đẳng thức Bunhiacôpski [-2(x - 2y + 1) + l(2x - 4y + 5)]2 (4 + l)[(x - 2y + l)2 + (2x - 4y + 5)2] o 32 < 5.P o 242 p ằ - Vậy giá trị nhỏ n h ấ t p b ằ n g — Câu 13 (D) y = X X (C) d: y = m Phương trình hồnh độ giao điểm: — — = m co X2 - mx + m = (1) x -1 d không cắt (C) co (1) vô nghiệm co A = m2 -4m < c o < m < Câu 14 (C) y = 4x2 + 2x + (C), Xo = =0 yo - r o f(x) = 8x + =o f(xo) = 10 Phương trìn h tiếp tuyến có dạng : y - yo = f(xo)(x-xo) co y - = 10(x-l) co lOx - y - = _ , + xcot X Câu 15 (A) y = — - = tan X + X cot X =0 f'(x) = + ta n X + = ta n X + =o Hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm Xo = — là: f(xo) = ta n 2- + = + = Câu 16 (B) I = I* sin ’ X cos xdx Đặt: u = sinx ro du = cosx.dx Đổi cận: X = =o u = X = — => u = u = Xn+I => d u = ( n + l)x"dx Đặt • • dv = exdx => v = e x ro I„ t ! = x ^ e * ]^ - (n + 1) J xn.e‘dx co In + = e - (n + l).In co In + + (n + l)In = e 243 Câu 18 (D) Jf(x)dx = g(x) + C thì: fĩx) = g’(x) Câu 19 (A) y, y2 = - 3x2 yi = y2 X4 = 4- 3x2 X4 + 3x2 - = X2 = o X= ± X2 = -4 í loại) =>s = |j' (y, - y.,)dx| = \Ị\ (x4 + 3x2 -4 )d x Ị +l-4 l Câu 20 (D) 28 - - " + l a (đvdt) y , = - x +4 • y = X2 + yi = y2 -X2 + = X2 + X = ± V x e [ - l ; l ] , yi > y2 =>v = 7ij' (y2 [(-X + )2 - í x + 2)2]d v - y 2)dx =Jij' 1L J x 7iJ (~12x2 + 12)dx =n(-4x3 + 12x)] =x(-4 + - + 12) = 16n(đvtt) Câu (C) M(5; 0) , N(0; 1) , P(3; 3) => M N= (-5; 1) => M P= (-2; 3) => N P = (3; 2) => MP.NP = ”6 + = => MP -L NP Vậy tam giác MNP tam giác vuông Câu 22 (B) M< 5; -1), N(-2; 3), P(5; 4), Q (l; -3) => M P= (10; 5) => NQ= (3; -6) => MP.NQ = 30 - 30 = => MP NQ Tứ giác MNPQ có đường chéo MP NQ vng góc => SMNPQ = ị MP.NQ = I VĨ25.V45 = J Câu 23 (D) M(3; -4), đường cao P F : 2x - 7y - = MN P P ’ => MN: 7x + 2y + c = (MN) qua M(3; - ) ^ - + C = o C = -13 Vậy phương trìn h cạnh MN là: 7x + 2y - 13 = 244 !âu 24 (C) Đường tròn qua M(l; 2) tiếp xúc d: 3x - 4y + = N(-2; 1) => tàm d’ d N d’ có dạng: 4x + 3y + c = Qua N ( - : - ] ) = > - - + C = < » C = 11 => d’: 4x + 3v + 11 = Đường tròn qua M N => tâm I trung trực (A) MN Gọi I’ trung điểm MN => I’ (A) qua I' i MN = < 3: -3) A :1 X+ (1: 1) + l f y - ~ j =0 o x + y = 4x + 3y + 11 = X+ y = ^ toạ độ tâm I nghiệm hệ: H - l l ; 11) => Bán kính R = IM = Vl44 + 81= 15 Vậy phương trìn h đường trò n là: (x + l l ) + (y - l l ) = 225 â u 25 (A) Elip có 2a = 10 o a = 2c = o c=4 => b = Va2 - c2 = Võ —3 X2 V* Vậy: phương trìn h tắc là: — + — = 25 â u 26 (B) (H): •-— — = d qua M(l; 4) có dạng: y - = k(x - 1) 25 16 kx-y + - k = d tiếp xúc (H) o a 2A2- b 2B2= C 25k2 - 16.1 = (4 - k)2 o 24k2 + 8k - 32 s k=1 => y - =l(x - 1) 4 k =- i = > y - =-^ (x -l) Vậy phương trình tiếp tuyến là: X - y + = hay 4x + 3y - 16 = â u 27 (C) (P): y2 = 2px qua M(2; - 2V2 ) => = 2p2 o p = Vậy: (P): y2 = 4x X2 V2 â u 28 (B) (Cm): — + - i — = m 2- m Khi m > - m < (Cm) hyperbol 245 * C â u 29 (A) M (l: -1; 5) N(3; 4; 4), P(4; ; 1) s e (Oxy) => S(x; y; 0) MS2 = NS'J MS2 = PSa o (X - l)2 + (y + l)2 + 25 = (x - 3)2 + (y - 4)2 + 16 < (x - l)2 + (y + l)2 + 25 = (x - 4)2 + (y - 6)2 + Í4x + lOv = 14 =>< o Ị6x + 14y.= 26 C â u 30 (D) x = 16 V ây :S (1 ;-5 ;0 ) V= - ã= (4 ;- ; - 4) ,b = (6 ;-3 : 2) => a - b = (8 - 18; -4 + 9; -8 -6) = (-10 ; 5; -14) ã + b = (4 + 12; -2 - 6; -4 + 4) = (16; -8; 0) => (2ã - b )(ă + b ) = -160 - 40 = 200 Vậy: (2a - 3b).(ă + 2b) •= 200 C â u 31 (C) M(3; 0; 1), N (-l; 4; 1), P(6; 7; 3), Q (l; -5; 5) G trọng tâm tam giác NPQ => CK2; 2; 3) => MG = (-1; 2; 2) Vậy: độ dài véctơ MG là: MG = 71 + + = C â u 32 (A) M(2; 1; - ) , N(3; -2; 2), P(4; 0; 1) => NP = (1; 2; -1) X =4 + => Phương trìn h đường th ẳng NP: d X = 3 ỉy ;z ậy: H V ’ ; J C â u 33 (B) d qua M(-2; 3; 4) m ặt phảng (Oxy) => d có véctơ phương là: k - (0; 0; 1) x = -2 Vậy phương trìn h d là: I y = z =4 +t 246 â u 34 (D) (a): (m + 3)x + 3y + (m - l)z + = (p): (n + l)x + 2y + (2n - l)z - = (a) // (p) «■ m +3 n+1 Vây: (m: n) = m- *— o 2n - -2 2m + = 3n + o 2m - = 6n - m = - — 2 n =— —; - - ì w â u 35 (A) (a): 2x - y + z - = => nCJ= (2; —1; 1) (P) qua điểm M (l; -2; 1), N (l; 0; 0), P(0; 1; 1) ,, M => cặp vectơ phương : _ = (0; 2; 1) = ( - l ; » ~ 1) => M ?] i: (1; 1; 2) l*c•np| |2 - + 2| n« âu 36 (D) (S) qua điểm M (l; 2; 0), N (-l; 1; 3), P(2; 0; -1) Tâm I e (Oxz) => I(a; 0; c) => (S): X2 + y2 + z2 - 2ax - 2cz + d = M (S) Í5-2a + d = (1) N e (S) = - 11 + 2a - 6c + d = (2) Giải hệ => a = 3; c = 3; d = p e (S) [5 - 4a + 2c + d = (3) w Vậy (S): X2 + y2+ z2 - 6x - 6z + = âu 37 (A) có bơng hoa lọ đựng hoa khác Cắm lọ hoa, số cách là: Ay =7.6.5 = 210cách w âu 38 (C) Hai đường vng góc với đường thẳng song song tạo thành hình chữ nhật Có đường thẳng sọng song chọn số cách là: c =6 Có đường th ẳng chọn 2, số cách là: C5 = 10 \.u Vậy số hình chữ n h ật tạo th àn h là: C2.Cj= 6.10 = 60 â u 39 (B) Trong khai triển _ /, Cĩ5( ^ ) 15 k [ - j , số hạng tổng quát là: 15'3k =CĨ5x V Số h ạn g chứa Vậy: + —j X3 ~" ■= o k = hệ số X3 là: c,5 247 C â u 40 (D) Trong khai triển (1 - 3x)n hệ số X2 90 Ta có: (1 - 3x)" = c;! +C;,(-3xH-C2(-3x)2 + + c;;(-3x)" => Hệ số X2 là: 9Cf = 90 o c ^ = 10 o = 10 nín - 1) = 20 « n í n -1) = 5.4 Vậy: n DỀ C ầ u (C) y = ——— xác định ex - * e* - o e * * X * Vậy: tập xác định là: D = R\I01 C â u f(x) = 6xln6 C â u (B) ftx) = In(sinx) => f(x) SB — = cotx sin X C â u (C) y = — — — D = R M -ll X + , X* + 2x tx + l)2 , - _ u o ' n ^ ĩ X= [x = -2 Khi X qua X = 0, đạo hàm đổi dấu từ (-) sang (+) => Hàm số đ ạt cực tiếu X = C â u (D) y = X3 + X D = R =t> y’= 3x2 + > 0, V x e R => Hàm số biến trê n R C â u (A) y = xlnx D = (0; +*) y’ = lnx + x —= lnx + X y’ > o lnx + > o lnx > -1 -» X > e Vậy: hàm số đồng biến khoảng C â u (B) y = ex + e~x D = R y’ = ex - e 'x => y’ = ex = e 'x X = Vậy: hàm số có điểm cực trị C â u (A) y = X4 + 5x2 - D=R y’ = 4x2 + lOx ỹ"= 12x2 + 10 > 0, V x e R =» Đồ thị hàm số lõm trên(-4; 10) 248 iu (B) I y = A =- i — X X - III y = X + V= II V = — -— CÓ tiêm cân đứng X = 2 - X có tiệm cận đứng là: V i u 10 (C) - X = (C) D = R \ 1-1} y = X v’ = i + >X + l i ' y” * - (X + IV' BXD: +CC X -X lõm ÍỊ 101 Vậy: đồ thị có khoảng lối, khoảng lõm khơng có điểm uốn l u 11 (D) y = sin2x + cos2x D = R y = n/2 sin 2x + — < \/2 Vây: GTLN ; l u 12 (B) y = 2x2 + 4x + = S Ỉ2 D=R X7 + =5 = -4 x - 6x + (X2 + l ) 2 y’ = -4x - 6x + = o X= — x = -2 BBT: X — 00 -2 +QC y’ y \ + - * ^ N i ^ * Vậy: GTNN = c=3 â u 13 (D) (P) : y = ax2 + bx + c cắt trục Oy M(0; 3) (P) cắt trục Ox N(-2; 0) P(6; 0) Í4a - 2b + = Vây: (P): y = - - x + X + 36a + + *3 = b=l 249 C âu 14 (A) Đồ th ị có tâm đối xứng 1(1; -1) Chỉ có A D đ: y = X - => có hệ số góc a = > Xét V= — X- => Hệ số góc k = f ( x o ) = —— - > (x,, - 1) _ r=> Đồ thi hàm số y = tiếp xúc d X- C âu 15 (D) y = X4 - 2x2 + ( A y’ = 4x.3 - 4x = 4x(x - 1) => y’ = Â4x(x - 1) = o X = X —i l => Điểm cực đại là: M(0; 1) Tại điểm cực đại tiếp tuyến song sonị trục Ox nên có phương trìn h y = C âu 16 (C) I = Ị V/1 + ịxi.dx => ỉ =Ị yjl+ ixị dx + J ĩ + ịXi dx 3->2 Vl + x.dx = — (1 —x)2 + - ( l + x)2 Jo J-2 -I» = j* J l - x.dx + 2 ^ = +3 C âu 17 (A) flx) = £ c r _ 4i/ã_ + - y l3 ' - - =4 n/ - 3 1 ln X - ln X ln X ln * X Một nguyên hàm flx) F(x) = C âu 18 (B) 1= X = F*(x) = ^ r —^ = f(x) ln X -^Ẹ-dx Đăt: u = tgx =5» du = Đổi cận: ln X cos X => u = li = — => u = => I = [ 'udu = — A Jo C âu 19 (B) £ f(x)cos xdx = f(x)sin x] + jT2x3 sin xdx Đặt: u = ftx) du = f(x)dx dv = cosxdx => V = sinx £ f(x)cosxdx = f(x)sinx] - £ f' (x)sinxdx => f'(x) = - 2x3 => f(x) = 250 y = cos X âu 20 (C) Thơ tích sinh bởi' 'V V*- ^ 'J0V * ■» â u 21 (D) 1(1: 1) G(2; 3) G trọng tâm gam giác MNP, ta có: ỉ V XM y* M * Ss * y = 3x Trung điểm 1(2; 2) Đường trung trực MN có vectơ pháp tuyến là: MN = (2; 8) // (1; 4) => Phương trình đường trung trực qua I là: l(x 2)+ 4(y - i = 0«=>x + y - = â u 23 (B) d: xcosa + ysina + 3(2 - sina) = M(0; 3) |3 s in a + (2 - s i n a ) | Khoảng cách từ M đến d là: d(M, d) = >/cos2 a + sin2 a â u 24 (A) (C): X2 + y2 - 6x + 8y = ^=> Tâm 1(3; 4) Tiếp tuyến (C) o có vectơ pháp tuyến là: 01= (3; 4) => Phương trìn h tiếp tuyến o là: 3x + 4y = â u 25 (B) (C): X2 + y2 - 2xcosa - 2ysina + cos2u = a = cosa ; b = sin a ; c = cos2a => bán kính R = Va2 + b2 - c = Vcos2 a + sin a - cos 2a o R = v/l - cos 2a = \Ỉ2isn2 a = \Ỉ2s| Vậy bán kính R có GTLN = SỈ2 â u 26 (D) (P): X2 + 4y = X2 = -4y => Trục đối xứng Ọy Tiếp tuyến (P) đỉnh o trục Ox có phương trìn h : y = 251 x" V2 + (a>b) a b Tiêu điếm F> F? nhìn đoạn B ị B2 góc vuông ^ BB * :r> OF - — c = b Câu ( e = —= — a 72 = -Ậr = — c7 72 Câu 28 (A) (H) có đỉnh A ,(-l; 0); A2(l; 0) => a = e = - = = > c = = > b = 7c2 - a = n/3 a X2 V2 => Phương trìn h hyperbol: —— — = 3x2- y2 = 3 Câu 29 (B) H ình hộp OMNP.O’M’N T ’ có ÕM = (-1; 1; 0), ÕN= (1; 1; Õ = (1; 1; 1) => ÕP = MN = Õ N - Õ M = (2; 0; 0) => [ÕM ,Õ p ]= ( ; ; - ) => [Õ M ,Õ p] Õ = -2 Thể tích hVnh hộp là: V = |[ÕM,Õ p ] Õ ỡ| = (đvtt) Câu 30 (C) M (-l; 2; 7) N(5; 4; -2) Đường th ẳ n g MN cắt m ật phẳng (Oxz) I => I(xi; 0; Ĩ mÌ = h >,íyỉ = -k « =^ o - k 1- k =0 » k = IVM m IM = k Ta có: IN Zi) Vậy Điểm I chia đoạn MN theo tỉ số k = Câu 31 (A) M (l; 2; 3), N(0; 2; 4), PCI; 3; 2) VSMNP = Vẽ SH (MN1 => M N = (-1; 0; 1) M P= (0; 1; -1) => [ m N ,M P] = (-1; -1; -1) => Smnp = & |[mn mp ]| = ị 7ĨTĨTT = 2 ị v = iS ^ SH oS H -g 3V MNP 18 = 1273 T^ĩ Câu 32 (A) M(l; 0; 0), N(0; 2; 0), P(3; 0; 4) Q e (Oyz) => Q(0; y; z) => PQ = (-3; y; z - 4) MN = (-1; 2; 0) M P = ( ; ; ) M ặt p h ẳng (MNP) có véctơ pháp tuyến là: n = [ m N ,M P ]= (F, 4; - ) / / ( ; 1; -1) 252 QP i (MNP) < > PQ phương với n r, •> -3 _ y _ z - " ĩ " —í - Vậy: Q 0; 1 "l 2’ J Dâu 33 (B) m ặt phẳng (a) chứa Ox có dạng: Bv + Cz = («) qua M(l; -1; -1) => B - c = « c = -B Bv Bz = c=> V - z = nc = (0; 1; -1) M ặt phảng (p) chứa Oz có dang Ax + By =

qua M(l: -1: -1) => A - B = B = A => Ax + Av = => coscp = c=> X + y = => n., = (1: 1; 0) ;n -n " Thay X = ta đươc 2" = C“ + c,1, + C2 + + C“ Câu 40 (B) Có nam nữ xếp vào ngồi ghế dài cho nữ ngồi ' giữa, ta xếp nam vào ghế lại Số cách xếp là: 4! = 24 cách 254 ... đánh giá kết thi trắc nghiệm khách quan mơn Tốn Cách nghĩ cách làm đề th i trắc nghiệm có điểm khác với đề thi tự luận Nhàm giúp em làm quen với phương pháp thi mới, biện soạn sách 920 câ u h ỏi... trắc n g h iệm theo cấu trúc đề thi Bộ Giáo dục công bố Quyển sách chia làm phần : Phần : Giới thi u cấu trúc đề thi TNPT Đại học, Cao đăng Bộ Giáo dục Phần : Giới thi u 20 đề theo cấu trúc Bộ Giáo...TRẦN VĂN TỒN - PHẠM AN HỊA 920 CÂU TRẮC NGHIỆM TỐN LUN THI TỐT NGHIỆP PHỔ THƠNG CAO ĐẲNG - ĐẠI HỌC ►3 Đề thỉ minh họa ►20 Đ ề thi mẫu NHÀ XUẤT BẲN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI NHỞ