156 đề khảo sát chất lượng toán 12 của các tỉnh thành phố có đáp án

Cho hàm số y= f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình bên.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào

=+ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 5 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( )0;1 B (−∞; 0) C (1;+∞ ) D (−1; 0)

Câu 6 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình bên:

Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng nào?

A.(−∞ −; 1) B.(−1;1)

C.(2;+∞) D.( )0;1

Câu 7 Cho = 3 7

1 a

P log a (a > 0, a ≠ 1) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

15

1log 20

1

x x

Câu 15 Cho hàm số y= f x( ),y g x( ) liên t= ục trên [a;b] Gọi H là miền phẳng giới hạn bởi đồ

thị hàm số y= f x( ),y g x( ), tr=ục hoành và hai đường thẳng x =a, x= b (a<b).Diện tích miền H được tính theo công thức nào?

Câu 18 Gọi l h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón Đẳng

thức nào sau đây luôn đúng:

Câu 21 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như

hình bên.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào

A 4 log2 log2 log2

6

a b

+

= + B 2 log2(a b+ )=log2a log+2b

C log2 2 log( 2 log2 )

Câu 32 Cho hàm số f x( ) liên tục trên  Gọi S là diện tích

hình phẳng giới hạn bởi các đường y= f x( ),y =0,x = −1 và

Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc

với đáy và SA = a Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

Câu 34 Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng 5dm Vậy

cần diện tích của lá để làm cái nón lá là

Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1; 2;3) và A(1;1;1) Phương trình của mặt cầu

có tâm I và đi qua điểm A là

y x

 nghịch biến trên khoảng 10;

Câu 37 Cho hàm số f x( ), bảng xét dấu của f′( )x như sau:

Câu 39 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị bên.Gọi M,m lần lượt là giá

trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2;2].Tính giá trị

biểu thức P= 3M-2m?

Câu 40 Hàm số y= f x( ) liên tục trên các

khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình

m

m B m<0 C m<1 D − <1 m <0

Câu 41 Cho hàm số f x( ), hàm số y= f′( )x liên tục trên  và

có đồ thị như hình vẽ bên

Bất phương trình f x( )< +x m (m là tham số thực) nghiệm đúng

với mọi x∈( )0; 2 khi và chỉ khi

A m≥ f ( )2 −2 B m≥ f( )0

C m> f ( )2 −2 D m> f ( )0

Câu 42 Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7, 5% /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lai sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm

tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được cả số tiền gửi ban đầu và lãi gấp đôi

số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 43 Tích tất cả các nghiệm của phương trình ( 5 21) ( 5 21) 5.22

m / s

a (a là hằng số) Sau khi B xuất phát được 12 giây thì đuổi kịp A Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng

A 20 m / s( ) B 16 m / s( ) C 13 m / s( ) D 15 m / s( )

Câu 47 Ông A dự định sử dụng hết 2

6, 7 m kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp

chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể)

Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?

A 1, 57 m3 B 1,11m3 C 1, 23 m3 D 2, 48 m3

Câu 48 Một chiếc lu chứa nước dạng hình cầu có đường kính bằng 16a Miệng lu là một đường tròn nằm trong mặt phẳng cách tâm mặt cầu một khoảng bằng 3a Người ta muốn làm một chiếc nắp đậy bằng đúng miệng chiếc lu nước đó Tính diện tích của chiếc nắp đậy đó?

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi hàm

số đã cho là hàm số nào trong các hàm số liệt kê dưới đây

f = x − Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số y= f x( −2) nghịch biến trên khoảng (2;+ ∞)

B Hàm số y= f x( −2) nghịch biến trên khoảng (−∞; 2)

C Hàm số y= f x( −2) đồng biến trên khoảng (−∞; 2)

D Hàm số y= f x( −2) nghịch biến trên khoảng (2; 4)

Câu 4: Phương trình log (5 2 )2 − x = −2 x có hai nghiệm x x1, 2(x1<x2) Số các giá trị nguyên trong khoảng (x x1; 2) là

Câu 5:Cho hàm số 4 2

y=x − x + Mệnh đề nào sau đây sai:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+ ∞)

Câu 6:Cho lăng trụ đều ABC A B C có ' ' ' cạnh đáy và chiều cao cùng bằng 6 Gọi M, N, P lần lượt

là tâm các hình vuông ABB A BCC B ACC A và ,' ', ' ', ' ' I J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC

và A B C ' ' ' Thể tích khối đa diện IMNPJ bằng

Câu 7: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề

nào sau đây là đúng:

Trang 2/6 - Mã đề thi 123

A Hàm số nghịch biến trên (1;+ ∞) B Hàm số đồng biến trên (1;+ ∞)

C Hàm số nghịch biến trên (−∞ −; 1) D Hàm số đồng biến trên (−1; 1)

Câu 8: Một chất điểm chuyển động theo phương trình s=s(t) Vận tốc tức thời tại thời điểm t của chất điểm được tính theo công thức:

Câu 13: Tìm hệ số của số hạng chứa 5

x trong khai triển 8

y = m cắt đồ thị hàm số đã cho tại 4 điểm phân biệt?

A − < < 3 m 1 B m≤ 1 C − ≤ ≤ 3 m 1 D m= − 3

Câu 26:Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

3

x y x

−

=

− tại điểm có hoành độ x= là: 4

A y= − −5x 13 B y= − +5x 27 C y= − +5x 7 D y=7x+5

Câu 31: Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng, lãi suất ngân hàng cố định 0,8% một tháng Mỗi tháng người đó phải trả một số tiền cố định không đổi tới hết tháng 48 thì hết nợ(lần đầu tiên phải trả là một tháng sau khi vay) Tổng số tiền lãi người đó phải trả trong quá trình nợ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?

Câu 42: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' '(hình vẽ)

Xét mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình lập phương Bán kính của

Câu 44:Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng a AB CD, lần lượt là các đường kính

của hai đường tròn đáy sao cho AB vuông góc với CD Thể tích tứ diện ABCD bằng:

a

C

323

Trang 6/6 - Mã đề thi 123

Câu 45: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,

C’D’, DD’(Tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối

Họ và tên: ……… Lớp: ………

Câu 1 Cho dãy số ( )un thỏa mãn u1 = và 1 un 1+ =2un+ Tìm 5 n

n

ulim

2 là:

Câu 2 Cho khối tứ diện ABCD có ABC và A BD đều cạnh 6a, M là trung điểm AC và N nằm trên cạnh BD sao cho BN=2ND Mặt phẳng   chứa M,N và   song song với AB chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, thể tích của khối đa diện chứa điểm A bằng 33a3

định nào sau đây là đúng ?

Câu 9 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông canh a, SA vuông góc với đáy ABCD góc

giữa SB và đáy bằng 45 0 Tính theo a thể tích khối chóp S.BCD

3a

32a

6

Câu 10 Tính diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm

của phương trình tan x tan x 1

f x =2x +3x −12x+ 2 trên đoạn [−1; 2] là:

Câu 15 Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi xuất 0, 6% mỗi tháng Hỏi sau

ít nhất bao nhiêu tháng ( khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A được số tiền cả gốc và lãi là 100 triệu

Câu 17 Cho hàm số yf x   Đồ thị hàm số yf x như hình bên Hàm số yf x đạt cực đại

tại điểm nào?

Câu 19 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng 3R

2 Mặt phẳng    song song với

23R 2

tấm thẻ trên hộp của mình và nộp cho thầy Tính xác suất để thầy chọn được 3 tấm thẻ có tổng 3 số ghi trên 3 thẻ bằng 100

100

99 3

2.C

2 100 3

đường thẳng có phương trình nào sau đây ?

Câu 35 Cho hàm số y=f x( )có đồ thị như hình vẽ Điều kiện của m để phương trình f x( )= m

có 3 nghiệm phân biệt là

A m< − 1 B − < 1 m < 3 C m> 2 D − <2 m< 2

Câu 36 Giới hạn

x 3

3xlim

x 2

→ − bằng:

Câu 39 Cho tam giác ABC vuông tại B, BCa, A Bb Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi

quay tam giác ABC quanh AB

 C  a b3 D  a b2 Câu 40 Tổng các nghiệm của phương trình x x

Câu 43 Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2

4 a và bán kính đáy bằng a Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho

C x +y + x+ y− = Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

C ( )C đi qua điểm M( )2; 2 D ( )C có tâm I( )1; 2

Câu 3:Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y x2 1

x , Chọn phát biểu đúng?

A Đường tiệm cận đứng x=2 B Đường tiệm cận đứng y=1

C Đường tiệm cận đứng x=1 D Đường tiệm cận đứng y=2

Câu 5: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 3

2

mx y

x m

−

=

− đồng biến trên từng khoảng xác định

A (− 6; 6) B − 6; 6) C [−6; 6] D (− 6; 6

Câu 6: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) 2( 2 )

4

f′ x =x x − , x∈  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x= − 2 B Hàm số đã cho đạt cực đại tại x= 2

C Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị D Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị

x y x

+

=

21

x y x

+

=

21

x y x

m m

s= − +t t + t, với t (giây) là khoảng thời gian

tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Khi đó vận tốc v(m s/ ) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất trong khoảng 8 giây đầu tiên bằng:

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độOxy, phép tịnh tiến theo vectơ v=( )1;3

biến điểm A( )1, 2 thành điểm

nào trong các điểm sau?

A (–3; –4 ) B ( )1;3 C ( )3; 4 D ( )2;5

Câu 12: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2

3a và khoảng cách giữa hai đáy bằng a Tính thể tích

V của khối lăng trụ đã cho

Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy một góc 60

Thể tích V của khối chóp S ABCD bằng

A

3

33

a

V =

363

a

V =

1C 1

332

a

V =

1.1 1D 1

366

a

V =

1

Câu 26:Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số f x ( ) đạt cực đại tại x=2 B Hàm số f x ( ) đạt cực tiểu tại x= −1

C Hàm số f x ( ) đạt cực tiểu tại x= −2 D Hàm số f x ( ) đạt cực đại tại x= −2

Câu 27: Cho hình chóp S ABC , có SA vuông góc mặt phẳng (ABC); tam giácABC vuông tại B Biết 2

SA= a, AB= , a BC a = 3 Khi đó bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

32

a

323

A SO , O là giao điểm AC và BD B SJ , J là giao điểm AM và BD

C SP , P là giao điểm AB và CD D SI , I là giao điểm AC và BM

Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 1

3

x y x

Câu 34: Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên đoạn [−1;3] và có đồ thị là đường cong trong hình

vẽ bên Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x( )= m có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [−1;3] là

Câu 36: Ông A muốn có 100 triệu sau 15 tháng bằng cách gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất 12% /năm

như sau: mỗi tháng ông A gửi vào ngân hàng m triệu đồng vào đầu tháng Hỏi theo cách đó số tiền m

mà ông A gửi hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông

m=

6 15

100.0, 01.10

1, 01 (1, 01) 1

−

y

x , (m là tham số thực) Tìm m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm

số đi qua điểm A( )1; 3−

Câu 47: Một bình đựng đầy nước có dạng hình nón (không có đáy) Người ta thả

vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể

Câu 48: Cho hình hộp ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có AB=6 cm, BC=BB′=2 cm Điểm

E là trung điểm cạnh BC Một tứ diện đều MNPQ có hai đỉnh M và N nằm

trên đường thẳng EC′ , hai đỉnh P và Q nằm trên đường thẳng đi qua điểm B′

và cắt đường thẳng AD tại điểm F Khoảng cách DF bằng

h x = f x − Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số y=h x( ) nghịch biến trên khoảng (2; 4)

B Hàm số y=h x( ) đồng biến trên khoảng (0; 4)

C Hàm số y=h x( ) nghịch biến trên khoảng (0;1)

D Hàm số y=h x( ) đồng biến trên khoảng ( 2;3)−

Câu 50:Cho tứ diện SABC có hai mặt ABC và  SBC  là hai tam giác đều cạnh a , 3

2

SAa M là điểm trên AB sao cho AM b 0 b a  P là mặt phẳng qua M và vuông góc với BC Thiết diện của  P và tứ diện SABC có diện tích bằng?

A 3 3( )2

16 a b− B

23

4

a b a

a b a

https://toanmath.com/

made cautron dapan

Trang 1/6 - Mã đề thi 132

MÔN TOÁN 12 - NĂM HỌC 2019 – 2020

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 132

A 2(loga−log )b B 2(loga+ log )b C 2 loga− logb D 2 loga+ logb

Câu 2: Hàm số y= f x( ) có đồ thị như sau

Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 6: C ho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa đường thẳng SA

với mặt phẳng (ABC) bằng 60° Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khoảng cách giữa hai đường thẳng GC và SA bằng

y

1 1

5 8

7 3

y= x− là:

y 2

Câu 22: Hình bên là đồ thị của hàm số y= ′f ( )x Hỏi hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng

nào dưới đây?

Câu 26: Trong các khối đa diện sau, khối đa diện nào có số đỉnh và số mặt bằng nhau?

A Khối mười hai mặt đều B Khối tứ diện đều

C Khối bát diện đều D Khối lập phương

Câu 27: Cho một khối nón có chiều cao bằng 4cm, độ dài đường sinh 5 cm Tính thể tích khối nón này

Câu 31: Cho hình thang cân 3ABCD3 có đáy nhỏ 3AB=13, đáy lớn 3CD=33, cạnh bên

3BC=DA= 23 Cho hình thang đó quay quanh 3AB3thì được vật tròn xoay có thể tích bằng

=+ + + có đúng một tiệm cận đứng là:

A − ≤ < −5 m 1 B 5

1

m m

m m

m m

=+

Câu 36: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình ( 2 )

−

=+ ( )C và điểm M a b( ); thuộc đồ thị ( )C Đặt T =3(a b+ +) 2ab, khi đó để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng?

y

1 1 3

3

2

−

=+ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 trục tọa độ và đường

tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 40: Cho hàm số 3

1

x y x

+

=+ có đồ thị ( )C Giá trị m sao cho đường thẳng d y: = −x m cắt

( )C tại hai điểm phân biệt A và B thỏa mãn điểm G(2; 2− ) là trọng tâm của tam giác OAB

A h=72 cm( ) B h=18 cm( ) C h=6 cm( ) D 1( )

cm2

Câu 43: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 72 2

4

x y x

a

3332

a

3348

a

3324

a

V =

Câu 45: Cho hình hộp ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 3, BD=3a, hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (A B C D′ ′ ′ ′) tr ùng với trung điểm của A C′ ′ Gọi α là góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (CDD C′ ′) , cos 21

7

α = Thể tích khối hộp

Câu 50: Cho đồ thị hàm số y= f x( ) như hình vẽ dưới đây:

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số ( ) 1 2

2019

3

y= f x− + m có 5điểm cực trị Tổng tất cả các giá trị của các phần tử của tập S bằng:

-

- HẾT -

https://toanmath.com/

ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ -

Đề thi môn: Toán

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm 5 0 câu trắc nghiệm)

a π

C

3.4

Câu 7: Cho mặt cầu ( )S có tâm I, bán kính R và mặt phẳng ( )α Biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu

( )S tới mặt phẳng ( )α bằng R Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A Mặt phẳng ( )α tiếp xúc với mặt cầu ( )S

B Mặt phẳng ( )α cắt mặt cầu ( )S

C Mặt phẳng ( )α và mặt cầu ( )S không có điểm chung

D Thiết diện của mặt phẳng ( )α với mặt cầu ( )S là một đường tròn

Câu 8: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?

u =     B

20

20

1.2

u =     C

18

20

1.2

u =     D

17

20

1.2

u =    

Câu 14: Cho hàm số y= f x( )

có bảng biến thiên như hình vẽ

bên Trong các khẳng định sau

A Đồ thị hàm sốy= f x( ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

′ =

Câu 18: Cho hàm số 2

2

x y x

−

=+ Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A Hàm số đồng biến trên (−∞ − ∪ − +∞ ; 2) ( 2; )

B Hàm số không có giá trị lớn nhất trên tập xác định của nó

C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận

8

C

1 6

log 36

D 0,5

1log

a

22.3

a

2.3

a

22.6

a

S=

Hình 4 Hình 3

Hình 2 Hình 1

Câu 24: Cho hai đồ thị x

y=a và logb

Câu 26: Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn ( )O , ( )O′ bán kính b ằng a , chiều cao hình trụ gấp hai

lần bán kính đáy Các điểm A, B tương ứng nằm trên hai đường tròn ( )O , ( )O′ sao cho AB=a 6.Tính thể

tích khối tứ diện ABOO′ theo a

a

C

323

Câu 28: Một khối hộp có thể phân chia ít nhất thành n khối tứ diện có thể tích bằng nhau Khẳng định

nào sau đây là đúng?

Câu 29: Seagame 30 có 11 đội bóng tham gia trong đó có hai đội Việt Nam và Thái Lan Ban tổ chức chia ngẫu nhiên thành hai bảng một bảng gồm 5 đội, một bảng gồm 6 đội Tính xác suất để Việt Nam và Thái Lan ở cùng một bảng

A 3

2

5

6.11

Câu 30: Xếp ba bạn lớp A và ba bạn lớp B vào một hàng gồm sáu ghế Tính xác suất để các bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau

A 1

1

1

1.60

Câu 31: Tính thể tích khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a

C

311.12

a

D

311.33

a

Câu 32: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 2(x− =1) log2(mx− có hai nghiệm 8)

phân biệt là

Câu 33: Cho hàm số y= f x( )có đồ thị như hình

vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y= f x( ) có bao nhiêu

điểm cực trị có hoành độ dương?

x

y

O

Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a AD; =a 3;SA vuông góc với

đáy Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SD Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình đa diện

aπ

C

332.3

a π

D

34.3

a

D

32.3

Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2 ( )

Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [−2019; 2019] của tham số m để phương trình sau có