Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
18
Dung lượng
340,5 KB
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA BGD ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 ĐỀ SỐ Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Có cách xếp nhóm học sinh thành hàng ngang? A 49 B 720 C 5040 D 42 Câu Cho (un) cấp số cộng với công sai d Biết u5 16, u7 22 Tính u1 A u1 5 B u1 2 C u1 19 D u1 C x D x Câu Phương trình 3x có nghiệm A x 4 B x Câu Hình lập phương có đường chéo mặt bên cm Tính thể tích khối lập phương A cm3 B 16 cm3 Câu Tập xác định hàm số A \ 1; 2 B ;1 2; C cm3 D 2 cm3 y x x C 1; D ;1 2; Câu Cho f x , g x hàm số có đạo hàm liên tục , k Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A f x g x dx f x dx g x dx B f x dx f x C C kf x dx k f x dx D f x g x dx f x dx g x dx Câu Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA a 3, cạnh bên SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 C a3 D a3 Câu Cho khối nón tròn xoay có chiều cao h, đường sinh l bán kính đường tròn đáy R Diện tích tồn phần khối nón A Stp R l R B Stp R l R C Stp 2 R l R D Stp R 2l R Câu Tính diện tích mặt cầu có bán kính r A 32 B 8 C 32 D 16 Câu 10 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Trang x - y’ + y - + + + -3 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2; B ;1 C 0; D 0; Câu 11 Cho a, b 0, log a p, log b p Đẳng thức đúng? 3r A log m d a b r pm qd 3r B log m d a b r pm qd 3r C log m d a b r pm qd 3r D log m d a b r pm qd Câu 12 Một hình trụ có bán kính đáy r a độ dài đường sinh l 2a Diện tích tồn phần hình trụ A 2 a B 4 a C 6 a D 5 a Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên x - y’ + y - + + + - -2 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại x B Hàm số đạt cực đại x 2 C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực đại x Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 15 Đồ thị hàm số y A 4x có tất đường tiệm cận? x 2x 1 B C D Trang Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log x log x A 8; B ; C 4;8 D 0; Câu 17 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f x 1 x - y’ -1 - y + + + A B Câu 18 Nếu dx x ln c A + C + - D với c giá trị c B C D 81 C D -8 Câu 19 Tìm phần ảo số phức z 8i A B 8i Câu 20 Cho hai số phức z1 7i z2 4 i Điểm biểu diễn số phức z1 z2 mặt phẳng tọa độ điểm đây? A Q 2; 6 B P 5; 3 C N 6; 8 D M 3; 11 Câu 21 Số phức biểu diễn điểm M 2; 1 A i B 2i C i D 1 2i Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vng góc điểm A 2; 1;0 lên mặt phẳng P : x y z A 1;1;1 B 1;1; 1 C 3; 2;1 D 5; 3;1 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x y z x y z Tâm mặt cầu (S) A I 2; 1;3 B I 2;1;3 C I 2; 1; 3 D I 2;1; 3 Câu 24 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P : x y nhận vec-tơ vec-tơ sau làm vec-tơ pháp tuyến? A n 1; 2; 5 B n 0;1; C n 1; 2;0 D n 1; 2;5 Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A 6;3;5 đường thẳng BC có phương Trang x 1 t trình tham số y t Gọi đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với z 2t mặt phẳng (ABC) Điểm thuộc đường thẳng ? A M 1; 12;3 B N 3; 2;1 C P 0; 7;3 D Q 1; 2;5 Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có SA AB a Góc SA CD A 60o B 30o C 90o D 45o Câu 27 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x x 3 Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 28 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x2 1 tập hợp x2 3 D ; 1 1; Tính P M m 2 A P B P C P D P Câu 29 Cho số thực a 1, b Mệnh đề đúng? A log a b 2 log a b B log a b log a b C log a b log a b D log a b 2 log a b Câu 30 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x3 x x đồ thị hàm số y x x A B C Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 1 a 1 A ; 2 B ;0 D x 1 (với a tham số, a ) C ; D 0; Câu 32 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB a AC a Tính độ dài đường sinh l hình nón có quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l a B l 2a Câu 33 Cho tích phân I C l a Nếu đổi biến số x 2sin t , t ; 2 x2 dx 6 A I dt D l a B I tdt dt C I t D I dt Câu 34 Viết cơng thức tính thể tích V vật thể nằm hai mặt phẳng x x ln 4, biết cắt Trang vật thể mặt phẳng vng góc với trục hồnh điểm có hồnh độ x x ln , ta thiết diện hình vng có độ dài cạnh xe x ln A V xe dx B V x ln C V ln xe x xe dx x ln D V dx xe x dx Câu 35 Cho hai số phức z1 4i z2 2 i Tìm số phức liên hợp z1 z2 A 3i B 3i C 1 3i D 1 3i Câu 36 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z 13 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w iz0 ? 5 1 A M ; 4 4 5 1 B N ; 4 4 5 1 C P ; 2 2 Câu 37 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : 5 1 D Q ; 2 2 x y z 1 Mặt phẳng (P) qua 1 điểm M 2;0; 1 vng góc với (d) có phương trình A P : x y z B P : x z C P : x y z D P : x y z Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;0;1 , B 1; 2;1 Viết phương trình đường thẳng qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng (OAB) x t A : y t z 1 t x t B : y t z 1 t x t C : y t z 1 t x 1 t D : y t z t Câu 39 Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà đứa bé vào ngồi ghế xếp thành hàng ngang Xác suất cho đứa bé ngồi hai người đàn bà bao nhiêu? A 30 B C 15 D Câu 40 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có tất cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) A a B a 21 C a D a Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x3 m 1 x x đồng biến khoảng ; ? A B C D Trang Câu 42 Các nhà khoa học tính tốn nhiệt độ trung bình trái đất tăng thêm 2°C mực nước biển dâng lên 0,03m Nếu nhiệt độ tăng lên 5°C nước biển dâng lên 0,1m người ta đưa công thức tổng quát sau: Nếu nhiệt độ trung bình trái đất tăng lên toC nước biển dâng lên f t ka t m k, a số dương Hỏi nhiệt độ trung bình trái đất tăng thêm độ C mực nước biển dâng lên 0,2m? A 9,2oC B 8,6oC C 7,6oC D 6,7oC Câu 43 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x - y’ -1 + y - + + + - Phương trình f x có nghiệm? A B C D Câu 44 Cho hình trụ có bán kính đáy R chiều cao hình trụ cách trục khoảng 2R2 A 3R Mặt phẳng () song song với trục R Diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng () 3R B 3R 2 C 2R2 D Câu 45 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 1;1 thỏa mãn f 1 7, xf x dx Khi x f x dx A B C D Câu 46 Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau x - y’ + y - - + + + -3 Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình f x 2018 m có bốn nghiệm thực phân Trang biệt A 3 m B m C Khơng có giá trị m D m Câu 47 Xét số thực a, b thỏa mãn điều kiện b a Tìm giá trị nhỏ biểu thức 3b P log a 12 log b a a A P 13 B P C P D P Câu 48 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị nhỏ hàm số y x3 x m đoạn 0; 2 -3 Tổng tất phần tử S A B C D Câu 49 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' tích G trọng tâm BCD' Thể tích khối chóp G.ABC' A V B V C V 12 D V 18 Câu 50 Cho a, b, c số thực thuộc đoạn [1; 2] thỏa mãn log 32 a log 32 b log 32 c Khi biểu thức P a b3 c3 log a a log bb log c c đạt giá trị lớn tổng a b c A B 3.2 3 C D Trang MA TRẬN ĐỀ THI LỚP 11 12 CHỦ ĐỀ NB TH Tổ hợp xác suất C1 Dãy số, CSC, CSN C2 Quan hệ vng góc C26 Đơn điệu C10 Cực trị C13 C27 Ứng dụng Min, max C28 đạo Tiệm cận C15 hàm Khảo sát vẽ C14,C17, ĐTHS C30 Hs lũy Hàm số mũ hàm C5,C11 C29 thừa, hs số lôgarit mũ PT mũ lôgarit C3 Hs BPT mũ lôgarit C16 C31 lôgarit Nguyên Nguyên hàm C6 hàm tích Tích phân C18 C33 phân ứng Ứng dụng C34 dụng Số phức C19,C21 Các phép toán số C20 C35 phức Số phức Phương trình bậc C36 hai với hệ số thực Khối đa Thể tích khối đa C4,C7 diện diện VD C39 VDC C40 C41 C48 TỔNG 2 2 C43 C46 C42 C47, C50 C45 2 C49 Trang Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu PP tọa độ khơng gian Nón Trụ C8 C12 Cầu C9 Hệ trục tọa độ PT đường thẳng PT mặt phẳng PT mặt cầu TỔNG C32 2 C44 C24 C23 21 C22 C25,C28 C37 17 2 50 Đáp án 1-C 2-D 3-B 4-B 5-B 6-C 7-D 8-A 9-D 10-A 11-C 12-C 13-A 14-B 15-A 16-C 17-A 18-B 19-D 20-A 21-C 22-B 23-C 24-C 25-D 26-A 27-A 28-C 29-C 30-C 31-A 32-B 33-A 34-A 35-A 36-D 37-D 38-A 39-C 40-B 41-C 42-D 43-B 44-B 45-C 46-D 47-C 48-C 49-D 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Xếp học sinh thành hàng ngang hoán vị phần tử Vậy có 7! = 5040 cách xếp Câu 2: Đáp án D u5 16 u 4d 16 u Ta có d u1 6d 22 u7 22 Vậy u1 Câu 3: Đáp án B Phương trình cho tương đương với 3x 30 x x Câu 4: Đáp án B Độ dài cạnh hình lập phương 2 cm Thể tích khối lập phương V 2 16 cm3 Câu 5: Đáp án B x Ta có điều kiện: x x x Câu 6: Đáp án C Khẳng định A, B, D theo tính chất nguyên hàm Trang Khẳng định C k Câu 7: Đáp án D Thể tích khối chóp 1 a a3 V SA.S ABC a 3 4 Câu 8: Đáp án A Stp S d S xq R Rl R l R Câu 9: Đáp án D Phương pháp Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R S 4 R Cách giải Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kính r S 4 r 16 Câu 10: Đáp án A Dựa vào bảng biến thiên, hàm số cho đồng biến khoảng ;0 2; Câu 11: Đáp án C Ta có 3r log m d a b r m d log 3 log a b r lo Câu 12: Đáp án C Stp S d S xq 2 a 2 a.2a 6 a Câu 13: Đáp án A Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x Câu 14: Đáp án B Dựa vào dạng đồ thị ta thấy: • Hàm số cho có dạng y ax bx c với a • Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -1 nên hàm số có hệ số tự c 1 Do ta loại đáp án A D • Hàm số đạt cực đại x 1, giá trị cực đại • Hàm số đạt cực tiểu x 0, gía trị cực tiểu -1 Do ta chọn đáp án B Câu 15: Đáp án A 4x 4x nên đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang y x x x x 2x 1 Ta có: lim Trang 10 lim x 1 x 1 4x 4x 4 lim lim nên đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng x 1 x x 2x 1 x x x 1 x 1 x 1 Vậy đồ thị hàm số y 4x có tất hai đường tiệm cận x 2x 1 Câu 16: Đáp án C Điều kiện x Do nên bất phương trình cho tương đương với x x x x Kết hợp với điều kiện x ta tập nghiệm bất phương trình 4;8 Câu 17: Đáp án A Số nghiệm phương trình f x 1 tương ứng với số giao điểm đồ thị hàm số y f x y 1 Dựa vào bảng biến thiên suy số giao điểm hai đồ thị điểm Câu 18: Đáp án B dx x ln x 1 ln Vậy c Câu 19: Đáp án D Theo sách giáo khoa ta thấy z có phần ảo -8 Câu 20: Đáp án A Ta có z1 z2 2 6i Vậy điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng tọa độ điểm Q 2; 6 Câu 21: Đáp án C Số phức có điểm biểu diễn M 2; 1 mặt phẳng tọa độ i Câu 22: Đáp án B Gọi H x; y; 6 x y hình chiếu A lên mặt phẳng P Ta có AH x 2; y 1; 6 x y Do AH P nên hai véc-tơ AH nP phương Suy ta có hệ phương trình x y 6 x y 2 Giải hệ (1) ta thu nghiệm 1;1; 1 Câu 23: Đáp án C Mặt cầu (S) có tâm I 2; 1; 3 Câu 24: Đáp án C Mặt phẳng (P) nhận n 1; 2;0 làm vec-tơ pháp tuyến Trang 11 Câu 25: Đáp án D Gọi M 1 t ; t ; 2t hình chiếu lên BC Ta có AM 5 t ; t 1; 2t vng góc với u 1;1; véc-tơ phương BC Do 1 5 t 1 t 1 2t t Suy M 0;3; Vì ABC tam giác nên M trung điểm BC Suy AG AM G 2;3;3 Đường thẳng qua G, có véc-tơ phương u AM , u 1;5; 2 x t Suy : y 5t Với t 1, ta có Q 1; 2;5 x 2t Câu 26: Đáp án A Vì AB / / CD nên góc SA CD góc SA AB Vì SA SB nên tam giác SAB đều, góc chúng 60° Câu 27: Đáp án A Phương pháp: trình f x , x0 nghiệm bội bậc chẵn phương trình x0 khơng phải điểm cực trị hàm số, x0 nghiệm bội bậc lẻ phương trình x0 điểm cực trị hàm số Xét phương Cách giải: Xét phương trình x x f x x x 1 x x 3 x x Trong x 0, x nghiệm bội bậc lẻ nên hàm số y f x có hai điểm cực trị (còn x 1; x nghiệm bội bậc chẵn nên điểm cực trị hàm số y f x ) Chú ý: Các em lập bảng biến thiên hàm số y f x kết luận số điểm cực trị Câu 28: Đáp án C Trang 12 Ta có y 1 2x x 2 , y x x D x 1 Bảng biến thiên x - y’ -1 0 + - y 0 Vậy M max y m y D D Do P Câu 29: Đáp án C Ta có b b Khi ta có log a b log a b log a b Câu 30: Đáp án C x Phương trình hồnh độ giao điểm x3 x x x x x3 x x x Câu 31: Đáp án A Vì nên 2 1 a 1 a x 1 2x 1 x Câu 32: Đáp án B Khi quay tam giác ABC vuông A xung quanh trục AB ta hình nón có đường sinh BC Tam giác ABC vuông A nên BC AB AC a 3a 4a Vậy l BC 2a Câu 33: Đáp án A Ta có Với Do x 2sin t dx cos tdt x t 0, x t I cos tdt 4sin t cos tdt cos t Trang 13 cos td cos Câu 34: Đáp án A ln Theo định nghĩa ta có V xe dx x Câu 35: Đáp án A Ta có z1 z2 4i 2 i 3i z1 z2 3i Câu 36: Đáp án D Phương trình z z 13 z 5 i (loại) hay z i (nhận) 2 2 1 5 1 Nên ta có w iz0 i i i Vậy điểm biểu diễn w Q ; 2 2 2 2 Câu 37: Đáp án D Mặt phẳng (P) qua M 2;0; 1 có véc-tơ pháp tuyến n 1; 1; có dạng P : x y z Câu 38: Đáp án A Tam giác OAB vng O nên tâm đường tròn ngoại tiếp trung điểm AB có tọa độ I 0;1;1 Mặt phẳng (OAB) có véc-tơ pháp tuyến n OA, OB 2; 2; Suy đường thẳng có u 1;1; 1 qua I 0;1;1 Vậy phương trình đường thẳng x t : y 1 t z 1 t Câu 39: Đáp án C Số phần tử không gian mẫu n P6 6! 720 Gọi A biến cố xếp đứa bé ngồi hai người đàn bà Đánh thứ tự ghế 1, 2, 3, 4, 5, Ta có trường hợp để xếp đứa bé ngồi hai người đàn bà hai người đàn bà ngồi cặp ví trí (1; 3), (2; 4), (3; 5), (4; 6) Ở trường hợp ta có số cách xếp 2!.1.3! 12 Dó số phần tử A n A 4.12 48 Xác suất biến cố A P A n A 48 n 720 15 Câu 40: Đáp án B Gọi H trung điểm BC, giả thiết ABC nên AH a AH BC 1 Trang 14 Do AA ABC suy AA BC 2 Từ (1), (2) ta suy BC AAH Trong mặt phẳng (AA'H) kẻ AI AH 3 Theo chứng minh BC AAH nên BC AI 4 Từ (3), (4) suy AI AAH khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) AI Xét AA'H ta có suy AI 1 1 2 2 2 AI AA AH a 3a 3a a 21 AI 7 Vậy khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BA'C) a 21 Câu 41: Đáp án C Ta có y x m 1 x Hàm số cho đồng biến ; m 1 4 m Vậy giá trị nguyên m thỏa yêu cầu toán -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, tức có giá trị Câu 42: Đáp án D 10 a 0, 03 ka ; f t ka t t log f t log 0, 2a 6, a a k 0, 03 0,1 ka k 0, 03 a2 Câu 43: Đáp án B Phương trình f x f x Số giao điểm đồ thị hàm số y f x y số nghiệm phương trình f x (*) Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình (*) có nghiệm Câu 44: Đáp án B Giả sử mặt phẳng () cắt hình trụ theo giao tuyến hình chữ nhật ABB'A' (xem hình vẽ) Gọi O tâm hình tròn đáy chứa dây cung AB, H trung điểm AB Theo giả thiết ta có OH Suy AB R Vậy diện tích thiết diện S AB AA R 3R Câu 45: Đáp án C Trang 15 Xét I x f x dx, đặt u x , dv f x dx du xdx, v f x , ta 1 I x f x xf x dx f 1 xf x dx 0 Câu 46: Đáp án D Đặt g x f x 2018 Ta có x 2018 x 2018 g x f x 2018 x 2018 x 2020 g 2018 f 3; g 2020 f 1 Bảng biến thiên g x sau x - 2018 g x + 2020 g x - + + + - -1 Đặt h x g x Đồ thị hàm số y g x cắt trục hoành ba điểm phân biệt x1 2018 x2 2020 x3 Do đó, ta có bảng biến thiên x - h x h x x1 - 2018 + + x2 - 2020 + h x1 x3 - h x2 + + + h x3 Dựa vào bảng biên thiên, dễ thấy phương trình có bốn nghiệm phân biệt m Câu 47: Đáp án C Ta có 2b 1 b 1 3b 4b3 điều kiện toán suy log a b Từ suy P 3log a b 12 log a b 1 3 3log a b log a b 3 log a b 1 2 1 Khi b , a P Vậy, P 2 Trang 16 Câu 48: Đáp án C • Nhận xét: Tìm m cho giá trị nhỏ hàm số y x3 x m đoạn [0; 2] -3 Tìm m cho giá trị lớn hàm số y x3 x m đoạn [0; 2] x 1 n • Xét hàm số f x x3 x m liên tục đoạn [0; 2] Ta có f x x x 1 l • Suy GTLN GTNN f x thuộc f ; f 1 ; f m, m 2, m 2 • Xét hàm số y x3 x m đoạn [0; 2] ta giá trị lớn hàm số y max y m , m , m x 0;2 - TH1: m max y m m x 0;2 - TH2: m max y m m 1 x 0;2 • Vậy m 1;1 nên tổng phần tử S Câu 49: Đáp án D Ta thấy VABCDDC VG ABC D VG ABCD VG CC DD VG ADD VG BCC Vì G trọng tâm tam giác BD'C nên ta có IG JG CG ID JB CA Do ta 1 VG ABCD VD ABCD 1 V G CC D D VB CC D D 1 V G ACC VD ACC 18 VG ADD VC ADD Ta VG ABC D VABCDC D 1 Ta có VG ABC VG ABC D 18 Câu 50: Đáp án C Đặt x log a, y log b, z log c Ta có log 32 a log 32 b log 32 c x3 y z 1;0 x, y, z Trang 17 Biểu thức P a b3 c3 ax by cz Xét hàm số f t t log t với t 1; 2 f t t ; f t t0 t ln ln Suy f t max f 1 , f , f t0 1, x 1; 2 Do đó, a x a 3ax x3 a x 1 a x a ax x Suy a 3ax x3 Biểu thức P a b3 c3 ax by cz x3 y z 4, Pmax Đẳng thức xảy hai ba số x, y, z số lại Vậy a b c Trang 18 ... C23 21 C 22 C25,C28 C37 17 2 50 Đáp án 1-C 2- D 3-B 4-B 5-B 6-C 7-D 8-A 9-D 10-A 11-C 12- C 13-A 14-B 15-A 16-C 17-A 18-B 19-D 20 -A 21 -C 22 -B 23 -C 24 -C 25 -D 26 -A 27 -A 28 -C 29 -C 30-C 31-A 32- B 33-A... 20 18 Ta có x 20 18 x 20 18 g x f x 20 18 x 20 18 x 20 20 g 20 18 f 3; g 20 20 f 1 Bảng biến thiên g x sau x - 20 18... TỔNG 2 2 C43 C46 C 42 C47, C50 C45 2 C49 Trang Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu PP tọa độ khơng gian Nón Trụ C8 C 12 Cầu C9 Hệ trục tọa độ PT đường thẳng PT mặt phẳng PT mặt cầu TỔNG C 32 2 C44 C24 C23 21