HYPEBOL

HYPEBOL I. Mủc tiãu: + Nhåï âỉåüc âënh nghéa âỉåìng hypebol v cạc úu täú xạc âënh âỉåìng âọ: Tiãu cỉû, tiãu âiãøm tám sai. + Viãút âỉåüc phỉång trçnh chênh tàõc ca hypebol khi biãút cạc úu täú xạc âënh nọ. + Tỉì phỉång trçnh chênh tàõc ca hypebol tháúy âỉåüc tênh cháút v chè ra âỉåüc cạc tiãu âiãøm, âènh, 2 âỉåìng tiãûm cáûn v cạc úu täú khạc ca hypebol. II. Thại âäü + Liãn hãû âỉåüc våïi nhiãưu váún âãư thỉûc tãú liãn quan âãún hçnh hypebol. + Phạt huy âỉåüc tênh têch cỉûc trong hc táûp. III. Phỉång phạp - Gåüi måí váún âạp. IV. Chøn bë HS: Kiãún thỉïc c vãư elip, dủng củ hc táûp. GV: Cạc bng phủ v sàơn (hồûc cạc chỉång trçnh dảy hc mạy vi tênh) V. Bi ging Âàût váún âãư: Cho âỉåìng trn tám F 1 bạn kênh R v âiãøm F 2 sao cho R < F 1 F 2 . Mäüt âỉåìng trn tám M tiãúp xục ngoi våïi âỉåìng trn (F 1 ) tải I v qua F 2 . Khi âỉåìng trn (M) di âäüng nháûn xẹt hiãûu: MF 1 - MF 2 ? Nãúu (M) tiãúp xục trong våïi (F 1 ) tải I v qua F 2 , nháûn xẹt gç vãư hiãûu: MF 2 - MF 1 ? Cho HS theo di nháûn xẹt v GV kãút lûn: Nhỉ váûy våïi 2 âiãøm F 1 v F 2 phán biãût cho trỉåïc bao giåì cng täưn tải âiãøm M tha mn 1 2 1 2 MF MF R F F − = < v táûp håüp cạc âiãøm M ny tảo thnh 1 hçnh gi l âỉåìng hypebol. Hoảt âäüng ca giạo viãn Hoảt âäüng ca hc sinh Näüi dung ghi bng Hoảt âäüng 1: ÂN Hypebol H1: Trong pháưn âàût váún âãư nãúu âàût: F 1 F 2 = 2c; R = 2a. Thç âỉåìng Hypebol âỉåüc âënh nghéa thãú no? H2: Tỉång tỉû nhỉ elip cạc âiãøm F 1 , F 2 , 2c, MF 1 , MF 2 gi l gç? HÂ2: Cho hypebol (H) = {M/ 1 2 MF MF 2a (a c)− = < } Chn hãû ta âäü nhỉ hçnh v: H1: Ta âäü ca F 1 , F 2 H2: Cho M(x,y) ∈ (H) tênh MF 1 , MF 2 => MF 1 2 + MF 2 2 HS nãu âënh nghéa hypebol. F 1 ; F 2 : cạc tiãu âiãøm F 1 F 2 = 2c: tiãu cỉû MF 1 , MF 2 : 2 bk qua tiãu âiãøm M ∈ (H) y M -c c x F 1 O F 2 + F 1 (-c,0) F 2 (c,0) + MF 1 2 = x 2 + 2cx + c 2 + y 2 MF 2 2 = x 2 - 2cx + c 2 + y 2 => MF 1 2 + MF 2 2 = 4cx (1) + (1) v 1 2 MF MF 2a (2)− = + (2) ⇔ MF 1 - MF 2 = ± 2a + MF 1 + MF 2 = 2a I. Âënh nghéa hypebol Cho 2 âiãøm cäú âënh F 1 v F 2 våïi F 1 F 2 = 2c (c > 0) (H) = {M/ 1 2 MF MF 2a (a c)− = < } II. Phỉång trçnh chênh tàõc ca hypebol 1. Âäü di 2 bạn kênh qua tiãu ca 1 âiãøm M(x,y) trãn hypebol. SGK H3: óứ tờnh MF 1 , MF 2 ta dổỷa vaỡo caùc hóỷ thổùc naỡo? H4: Xeùt dỏỳu giaù trở tuyóỷt õọỳi. H5: Xeùt: MF 1 - MF 2 = 2a MF 1 - MF 2 = -2a Haợy tờnh: MF 1 vaỡ MF 2 GV goỹi 2HS tờnh mọựi trổồỡng hồỹp vaỡ kóỳt luỏỷn. 1 2 c MF a x a c MF a x a = + = H6: Vióỳt hóỷ thổùc lión hóỷ giổợa x vaỡ y theo a, c => pt CT cuớa hypebol. H7: Vióỳt pt CT cuớa hypebol (H), bióỳt tióu cổỷc laỡ 4 vaỡ (H) qua M(3; 2 ) H3: Hỗnh daỷng cuớa hypebol (H) H1: Cho hypebol (H) coù pt CT. Haợy chổùng minh: + Gọỳc O laỡ tỏm õọỳi xổùng cuớa (H) + Ox; Oy laỡ 2 truỷc õọỳi xổùng cuớa (H) H2: Xaùc õởnh giao õióứm cuớa (H) vồùi caùc truỷc toỹa õọỹ. H3: ởnh nghộa tỏm sai cuớa elip. Tổồng tổỷ ta coù õ/n tỏm sai cuớa (H) GV giồùi thióỷu truỷc thổỷc õọỹ daỡi truỷc thổỷc, truỷc aớo õọỹ daỡi truỷc aớo, õốnh cuớa (H), 2 nhaùnh cuớa (H), hỗnh chổợ nhỏỷt cồ sồớ, pt õổồỡng tióỷm cỏỷn cuớa (H). H4: Caùc bổồùc õóứ veợ hypebol coù pt CT trong mpOxy + Xaùc õởnh tióu õióứm + X 2 õốnh A 1 , A 2 vaỡ 2 õióứm B 1 , B 2 + Veợ hỗnh chổợ nhỏỷt cồ sồớ vaỡ 2 õổồỡng cheùo laỡ 2 tióỷm cỏỷn 1 2 c MF a x a c MF a x a = + = + + MF 1 + MF 2 = - 2a 1 2 c MF a x a c MF a x a = + = 2 2 2 2 2 x y 1 a c a + = + F 1 (-2;0); F 2 (2;0) MF 1 = 3 3 3 MF 2 = 3 1 2 MF MF 2 3 a 3 = = b 2 = 1 (II) coù pt CT. 2 2 x y 1 3 1 = Vồùi M(x 0 ; y 0 ) (H) ta coù: + M 1 (-x 0 ; -y 0 ) (H) + M 2 (x 0 ; -y 0 ) (H) + M 3 (-x 0 ; y 0 ) (H) + Khi y = 0 => x 2 = a 2 => x = a => (H) cừt Ox taỷi 2 õióứm A 1 (-a;0), A 2 (0,-a) Khi x = 0 pt vọ nghióỷm => (H) khọng cừt Oy. 2. Phổồng trỗnh CT cuớa hypebol. 2 2 2 2 2 x y 1 a c a + = vồùi: a > 0; b > 0 vaỡ b 2 = c 2 - a 2 3. Vờ duỷ: III. Hỗnh daỷng cuớa hypebol Cho hypebol coù pt CT: 2 2 x y 1 3 1 = (b 2 = c 2 - a 2 ) + Tỏm õx, truỷc õx + ốnh cuớa (H) + Truỷc thổỷc, truỷc aớo + Tỏm sai e + PT 2 tióỷm cỏỷn + Hỗnh chổợ nhỏỷt cồ sồớ + Veợ (H) cuớa (H) + Veợ (H) H4: I. Cuớng cọỳ: Caùc cỏu hoới trừc nghióỷm Cỏu 1: ổồỡng hypebol: 2 2 x y 1 5 4 = coù tióu cổỷ bũng: (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 6 Choỹn: D Cỏu 2: Tỏm sai cuớa hypebol: 2 2 x y 1 20 16 = bũng: 6 (A) 4 3 (B) 5 3 (C) 2 3 (D) 5 Choỹn: B Cỏu 3: Phổồỡng trỗnh CT cuớa hypebol coù tióu cổỷc 12 vaỡ õọỹ daỡi truỷc thổỷc bũng 10 laỡ: 2 2 x y (A) 1 25 9 = 2 2 x y (B) 1 100 125 = 2 2 x y (C) 1 25 11 = 2 2 x y (D) 1 25 121 = Choỹn: C Cỏu 4: Phổồỡng trỗnh CT cuớa hypebol coù truỷc thổỷc daỡi gỏỳp õọi truỷc aớo laỡ: 2 2 x y (A) 1 2 4 = 2 2 x y (B) 1 20 5 = 2 2 x y (C) 1 16 9 = 2 2 x y (D) 1 20 10 = Choỹn: B II. Baỡi tỏỷp vóử nhaỡ Caùc baỡi tỏỷp: 36 õóỳn 41 trang 108; 109 saùch giaùo khoa. H5: Cuớng cọỳ Phaùt phióỳu hoỹc tỏỷp cho HS (phióỳu sọỳ 2) (dổỷ trổợ) Cỏu 1: Phổồng trỗnh 2 2 2 2 x y 1 a b = laỡ phổồng trỗnh chờnh từc cuớa õổồỡng naỡo? (A) Elip vồùi truỷc lồùn bũng 2a, truỷc beù bũng 2b. (B) Hypebol vồùi truỷc lồùn bũng 2a, truỷc beù bũng 2b. (C) Hypebol vồùi truỷc hoaỡnh bũng 2a, truỷc tung bũng 2b. (D) Hypebol vồùi truỷc thổỷc bũng 2a, truỷc aớo bũng 2b. aùp aùn: (D) Cỏu 2: Cỷp õióứm naỡo laỡ caùc tióu õióứm cuớa hypebol 2 2 x y 1 9 5 = (A) (4; 0) (B)( 14; 0) (C) (2; 0) (D)(0; 14) aùp aùn: (B) Cỏu 3: Cỷp õổồỡng thúng naỡo laỡ caùc õổồỡng tióỷm cỏỷn cuớa hypebol 2 2 x y 1 16 25 = ? 5 (A)y x 4 = 4 (B)y x 5 = 25 (C)y x 16 = 16 (D)y x 25 = aùp aùn: (A) CU HOI TRếC NGHIM HYPEBOL 1. Cho hai õióứm cọỳ õởnh F 1 , F 2 coù khoaớng caùch F 1 F 2 = 2c. ổồỡng hypebol laỡ tỏỷp hồỹp caùc õióứm M sao cho: A. MF 1 - MF 2 = 2a, trong õoù a laỡ sọỳ dổồng khọng õọứi. B. MF 1 + MF 2 = 2a, trong õoù a laỡ sọỳ dổồng khọng õọứi, a > c. (C). 1 2 MF MF 2a = , trong õoù a laỡ sọỳ dổồng khọng õọứi, a < c. D. 1 2 MF MF 2a = , trong õoù a laỡ sọỳ dổồng tuỡy yù. 2. Cho õổồỡng troỡn (O; R) vaỡ mọỹt õióứm F nũm ngoaỡi (O). Tỏỷp hồỹp caùc tỏm caùc õổồỡng troỡn õi qua F vaỡ tióỳp xuùc vồùi (O) laỡ: A. Hypebol nhỏỷn O, J laỡm hai tióu õióứm, vồùi J laỡ trung õióứm OF, õọỹ daỡi truỷc thổỷc bũng R/2. (B). Hypebol nhỏỷn O, F laỡm hai tióu õióứm, õọỹ daỡi truỷc thổỷc bũng R. C. ổồỡng troỡn tỏm J, baùn kờnh R, vồùi J laỡ trung õióứm OF. D. Mọỹt kóỳt quaớ khaùc. 3. Cỷp õióứm naỡo laỡ tióu õióứm cuớa hypebol 2 2 x y 1 9 5 = ? A. (4; 0) (B). ( 14; 0) C. (2; 0) D. (0; 14) 4. Cỷp õổồỡng thúng naỡo laỡ caùc õổồỡng tióỷm cỏỷn cuớa hypebol 2 2 x y 1 16 25 = ? 5 (A). y x 4 = 4 B. y x 5 = 25 C. y x 16 = 16 D. y x 25 = 5. Hypebol (H) coù tỏm sai e = 3 vaỡ õi qua õióứm M(-5, 3 2 ) Hypebol naỡy coù phổồng trỗnh chờnh từc: 2 2 x y A. 1 32 16 = 2 2 x y (B). 1 16 32 = 2 2 x y C. 1 16 8 = 2 2 x y D. 1 8 16 = 6. Hypebol (H) õi qua 3 4 A ; 5 5 ữ vaỡ A nhỗn hai tióu õióứm F 1 , F 2 trón truỷc Ox dổồùi mọỹt goùc vuọng. Hypebol (H) naỡy coù phổồng trỗnh chờnh từc: 2 2 y (A). x 1 4 = 2 2 x B. y 1 4 = C. 4x 2 - y 2 = 1 D. x 2 - 4y 2 = 1 7. Hypebol (H) õi qua hai õióứm 3 A 2 5; 2 ữ vaỡ ( ) B 4 2;3 Hypebol naỡy coù pt chờnh từc: 2 2 x y (A). 1 16 9 = 2 2 x y B. 1 9 16 = 2 2 x y C. 1 16 12 = 2 2 x y D. 1 12 16 = 8. Hypebol (H) coù baùn kờnh qua tióu F 1 M = 9 4 , F 2 M = 41 4 . ióứm M (H) coù x M = -5. Phổồng trỗnh chờnh từc uớa (H) laỡ: 2 2 x y (A). 1 16 9 = 2 2 x y B. 1 9 16 = 2 2 x y C. 1 16 12 = 2 2 x y D. 1 12 16 = 9. Hypebol (H) coù mọỹt tióu õióứm F(-6; 0), tỏm sai e = 3, PT chờnh từc cuớa (H) laỡ: 2 2 x y A. 1 12 24 = 2 2 x y B. 1 24 12 = 2 2 x y C. 1 4 32 = 2 2 x y D. 1 32 4 = 10. Hepebol (H) coù hai tióỷm cỏỷn coù phổồng trỗnh 2x + y = 0, 2x - y = 0 vaỡ qua õióứm ( ) A 2; 2 . Phổồng trỗnh chờnh từc cuớa (H) laỡ: 2 2 x A. y 1 4 = B. x 2 - 4y 2 = 1 2 2 y (C). x 1 4 = D. 4x 2 - y 2 = 1 11. Hypebol 2 2 x y 1 25 9 = coù tờch hai hóỷ sọỳ goùc cuớa hai õổồỡng tióỷm cỏỷn laỡ: A. 0,36 B. 25 9 C. - 25 9 (D). -0,36 12. Hypebol coù hai tióỷm cỏỷn vuọng goùc vồùi nhau, õọỹ daỡi truỷc thổỷc bũng 6, coù phổồng trỗnh chờnh từc laỡ: 2 2 x y A. 1 6 1 = 2 2 x y B. 1 6 6 = 2 2 x y (C). 1 9 9 = 2 2 x y D. 1 1 6 = 13. Hypebol coù hai tióu õióứm laỡ F 1 (-2; 0), F 2 (2; 0) vaỡ mọỹt õốnh laỡ A(1; 0) coù phổồng trỗnh laỡ: 2 2 x y (A). 1 1 3 = 2 2 x y B. 1 1 3 + = 2 2 x y C. 1 3 1 = 2 2 y x D. 1 1 3 = 14. ổồỡng troỡn ngoaỷi tióỳp hỗnh chổợ nhỏỷt cuớa hypebol 2 2 x y 1 4 = coù phổồng trỗnh: A. x 2 + y 2 = 4 B. x 2 + y 2 = 1 (C). x 2 + y 2 = 5 D. x 2 + y 2 = 3 15. ổồỡng hypebol 2 2 x y 1 5 4 = coù tióu cổỷ bũng: A. 2 B. 3 C. 4 (D). 6 16. Hypebol 2 2 x y 20 16 coù tỏm sai bũng: 6 A. 4 3 (B). 5 C. 3 2 D. 3 5 17. Phổồng trỗnh CT cuớa hypebol coù tióu cổỷc 12 vaỡ õọỹ daỡi truỷc thổỷc bũng 10 laỡ: 2 2 x y A. 1 25 9 = 2 2 x y B. 1 100 125 = 2 2 x y (C). 1 16 9 = 2 2 x y D. 1 20 10 = 18. Phổồng trỗnh CT cuớa hypebol coù truỷc thổỷc gỏỳp õọi truỷc aớo laỡ: 2 2 x y A. 1 2 4 = 2 2 x y (B). 1 20 5 = 2 2 x y C. 1 16 9 = 2 2 x y D. 1 20 10 = 19. Cho Hypebol (H): 9x 2 - 16y 2 = 144. Tỗm móỷnh õóử sai A. (H) coù truỷc thổỷc bũng 8 B. (H) coù truỷc aớo bũng 6C. (H) coù tióu cổỷc bũng 10 (D). (H) coù pt 2 tióỷm cỏỷn: 4 y x 3 = 20. Choỹn hypebol (H): 33x 2 - 99y 2 = 3267. Goùc giổợa 2 tióỷm cỏỷn bũng: A. 30 0 B. 45 0 (C). 60 0 D. 45 0 21. PT õổồỡng troỡn ngoaỷi tióỳp hỗnh chổợ nhỏỷt cồ sồớ cuớa hypebol: 2 2 x y 1 16 9 = laỡ: (A). x 2 + y 2 = 25 B. x 2 + y 2 = 16 C. x 2 + y 2 = 9 D. x 2 + y 2 = 7 22. Hypebol coù truỷc thổỷc bũng 8, tỏm sai e = 5 2 coù pt chờnh từc laỡ: 2 2 x y A. 1 84 16 = 2 2 x y B. 1 16 100 = 2 2 x y (C). 1 16 84 = 2 2 x y D. 1 100 84 = . => pt CT cuớa hypebol. H7: Vióỳt pt CT cuớa hypebol (H), bióỳt tióu cổỷc laỡ 4 vaỡ (H) qua M(3; 2 ) H3: Hỗnh daỷng cuớa hypebol (H) H1: Cho hypebol (H) coù. trỗnh CT cuớa hypebol. 2 2 2 2 2 x y 1 a c a + = vồùi: a > 0; b > 0 vaỡ b 2 = c 2 - a 2 3. Vờ duỷ: III. Hỗnh daỷng cuớa hypebol Cho hypebol coù pt