Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Mục tiêu: - Nắm định nghĩa phép biến hình hiểu đợc phép biến hình quy tắc cho tơng ứng điểm M mặt phẳng với điểm M mặt phẳng đó.Hình thành cách nhìn nhận hình theo quan điểm biện chứng- Nắm đợc tính chất phép biến hình hệ - Nhận biết đợc tính chất đặc trng hình để hiểu đợc hình có tính chất đối xứng, hai hình đối xứng với nhau, hai hình hai hình đồng dạng với - Vận dụng đợc phép biến hình để giải đợc toán đơn giản, nhận dạng đợc hình thực tế có tính chất liên quan đến phép biến hình để tìm đợc thuật toán hợp lí Nội dung mức độ: - Về lý thuyết: Khái niệm phép biến hình Định nghĩa tính chất biểu thức toạ độ phép Tịnh tiến, Đối xứng trục, Đối xứng tâm, phép Quay, phép Đồng dạng khái niệm phép dời hình, hai hình nhau, hai hình đồng dạng Nắm đợc thuật ngữ nh biến hình, dời hình, ảnh, tạo ảnh - Về kĩ năng: Giải đợc tập phép biến hình đơn giản phép biến hình, nhận dạng đợc hình thực tiễn có tính chất liên quan đến phép biến hình ( tính đối xứng, tính đồng dạng ) để tìm đợc thuật toán hợp lý giải toán thực tiễn đặt : Bài toán gấp giấy, v v Biểu đạt đợc xác ngôn ngữ nói viÕt kiÕn thøc cđa m×nh vỊ phÐp biÕn h×nh TiÕt : Đ1 Phép tịnh tiến ( Tiết ) Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Nắm đợc k/n phép biến hình, định nghĩa phép tịnh tiến - Hiểu đợc ý nghĩa biểu thức toạ độ - áp dụng đợc vào tập B - Nội dung mức độ: - K/n phép dời hình, ®Þnh nghÜa vỊ phÐp tÞnh tiÕn cïng biĨu thøc täa độ phép tịnh tiến - Bài tập 1,2,3 (Trang - SGK) C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa D - Tiến trình tổ chức học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình sách gtáo khoa học sinh I - Khái niệm phép biến hình 1- Khái niệm: Hoạt động ( Nhận biết, xây dựng kiến thức ) Học sinh nghiên cứu SGK Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Đọc, nghiên cứu phần Khái niệm phép biến hình - Trả lời câu hỏi phát vấn giáo viên, biểu đạt hiểu K/ n phép biến hình - Thề phép biến hình? Trong mặt phẳng ( P ) ta xây dựng quy tắc f cho với điểm M mặt phẳng ( P ), qua quy tắc f, có có điểm M thuộc mặt phẳng ( P ) f: M M Điểm M đợc gọi tạo ảnh, điểm M đợc gọi ảnh điểm M qua phép biến hình f vµ kÝ hiƯu f( M ) = M’ - Cho ví dụ phép biến hình ?Phép đồng ? 2- Luyện tập: Hoạt động ( Củng cố khái niệm ) a - Quy tắc f đợc xây dựng nh sau: Trong mặt phẳng lấy điểm O đờng thẳng d cố định cho O d Với điểm M mặt phẳng, ta xác định điểm M thuộc mặt phẳng cách nối M với O, giao điểm OM với d điểm M Quy tắc f nh có phải phép biến hình ? Vì ? b - Quy tắc g đợc xây dựng nh sau: Trong mặt phẳng cho véctơ v Với điểm M mặt phẳng, ta xác định điểm M thuộc mặt phẳng cách dựng ®iĨm M’ cho MM ' v Quy t¾c g nh có phải phép biến hình ? Vì ? Khi g trở thành phép ®ång nhÊt ? Ho¹t ®éng cđa häc sinh a - Thực quy tắc f nh đề đà mô tả thấy đợc: Với điểm M mặt phẳng, có điểm M d cảm nhận đợc với điểm M d, có vô số điểm M mặt phẳng tơng ứng với Quy tắc f nh nhìn chung phép biến hình b -Thực quy tắc g nh đề đà mô tả thấy đợc: Với điểm M mặt phẳng, có điểm Mcũng thuộc mặt phẳng ngợc lại với điểm M’ cã nhÊt mét ®iĨm   M ®Ĩ MM ' v nên g phép biến hình Cảm nhận đợc v g( M ) = M tức phép biến hình Hoạt động giáo viên - Hớng dẫn học sinh nhận biết đợc quy tắc f đợc gọi phép biến hình: Đảm bảo quy tắc phải tơng ứng - - Củng cố đợc kĩ dựng ảnh điểm biết tạo ảnh điểm ngợc lại dựng đợc tạo ảnh biết ảnh ®iĨm - Cđng cè K/n vỊ phÐp biÕn h×nh - ĐVĐ: nghiên cứu phép biến hình g g trở thành phép đồng e v II- Phép tịnh tiến 1- Định nghĩa: Hoạt động ( Nhận biết, xây dựng kiến thức ) Phép biến hình g nói đợc gọi phép tịnh tiến HÃy nêu định nghĩa phép tịnh tiến mặt phẳng ? Hoạt ®éng cđa häc sinh - BiĨu ®¹t sù hiĨu biÕt định nghĩa phép tịnh tiến - Trả lời câu hỏi giáo viên nêu Hoạt động giáo viên - Uốn nắn ngôn từ qua cách biểu đạt học sinh - Hợp thức định nghĩa phép tịnh tiến theo tinh thần SGK - Hỏi: Phép tịnh tiến theo biến điểm M thành điểm có tính chất ? Khi phép tịnh tiến trở thành phép đồng Hoạt động ( Củng cố khái niệm ) Cho hình bình hành ABCD có hai đơng chéo AC BD cắt điểm O HÃy véctơ v để: B A a) Tv (A) C , Tv (O) C , Tv (O) B , Tv (B) D b) T×m ảnh điểm A, B, C, D, O qua phÐp tÞnh tiÕn    theo v AB D C Hoạt động học sinh       T (A) C a) v AC 2AO 2OC cho v         v AO OC cho Tv (O) C , v BD 2BO 2OD Tv (B) D O Hoạt động giáo viên - Củng cố phép tịnh tiến - Sự xác định phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến đợc hoàn toàn xác định biết véctơ tịnh tiến - Dựng ảnh điểm qua phép tÞnh tiÕn cho b) Gäi A’, B’, C’, D’, O’ lần lợt ảnh A, B, C, D, O qua v phép tịnh tiến theo véctơ AB A, B, C, D, O đợc xác định nhờphép dựng véc tơ: AA ' BB ' CC ' DD ' OO ' AB 2- BiÓu thức tọa độ phép tịnh tiến: Hoạt động ( Nhận biết, xây dựng kiến thức ) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho véctơ v (a;b) ®iÓm M( x; y ) tuú ý XÐt  T : M  M'( x'; y') v phÐp tÞnh tiÕn theo véctơ : v Tìm biểu thức liên hệ ( x ; y ), ( x’ ; y’ ) ( a ; b ) ? Hoạt động häc sinh  v (a ; b)   Tv (M) M '  MM' v cã  MM' ( x’ - x ; y’ - y ) Tõ ®ã ta có: Mặt khác x' x a y' y b (*) Theo định nghĩa phép tịnh tiến theo véctơ ta Hoạt động giáo viªn - Híng dÉn häc sinh thiÕt lËp mèi liªn hƯ gi÷a ( x ; y ), ( x’ ; y’ ) vµ ( a ; b ) - HƯ thức (*) đợc gọi biểu thức tọa độ phÐp  v (a ; b) tÞnh tiÕn theo véctơ - Phép tịnh tiến đợc hoàn toàn xác định biết biểu thức tọa độ biểu thức liên hệ ( x ; y ), ( x ; y ) (a;b) Hoạt động ( Cđng cè kh¸i niƯm ) Gäi I( x; y ) tâm đờng tròn có phơng trình: ( x - )2 + ( y + )2 = 16 Xác Tv ( I ) v định điểm I’( x’; y’ ) = ®ã = ( ; ) Hoạt động học sinh Tâm I đờng tròn đà cho có toạ độ x = ; y = - nên theo công thức (*), tọa độ điểm I x = x + a = + = 4, y’ = y + b = - + = §iĨm I( 4; ) Bài tập nhà: Hoạt động giáo viên Hớng dẫn học sinh sử dụng công thức (*) để tìm tọa độ ảnh, tạo ảnh phép tịnh tiến theo véctơ v cho trớc Bµi tËp 1,2,3 (Trang - SGK)  Híng dÉn tập 3: ngời ta chứng minh đợc qua phép tịnh tiến theo véctơ v , đơngt tròn biến thành đờng tròn có bán kính Tâm đờng tròn biến thành tâm đờng tròn Tuần : Tiết : Ngày dạy: A - Mục tiêu: Phép tịnh tiến ( Tiết ) - Nắm đợc ttính chất phép tịnh tiến: Định lí hệ - áp dụng đợc vào B.tập B - Nội dung mức độ: - Tính chất phép tịnh tiến, ví dụ áp dụng phép tịnh tiến để giải toán - Các tập 4,5 trang 23 SGK C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa , mô hình phép tịnh tiến D - Tiến trình tổ chức học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình làm bài, học học sinh nhà Kiểm tra cũ: Hoạt động ( Kiểm tra cũ) Gọi học sinh lên bảng thực tập đà chuẩn bị nhà Hoạt động học sinh - Viết phơng trình tham số đờng thẳng d: x 4t y 5t Hoạt động giáo viên - Ôn tập phơng trình tham số đờng thẳng - Ôn tập biểu thức tọa độ phép tịnh tiến - Uốn nắn cách trình bày, ngôn từ học sinh trình bày - Dùng biểu thứ tọa độ phép tịnh tiến để viết phơng trình ảnh đờng thẳng d qua Tv : x 1  4t   y 1  5t v  (5;1) víi  I- TÝnh chÊt cđa phÐp tÞnh tiến 1- Bài toán: Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm - Củng cố định nghĩa phép tịnh tiến ) T Giải toán: Cho v : A  A’, B  B’.Chøng minh r»ng AB = A’B’ Hoạt động học sinh - Tìm tọa độ ảnh A, B - Tính khoảng cách AB, AB - Đa kết luận Hoạt động giáo viên - Hớng dẫn: Đặt A( x1; y1), B( x2; y2) tìm ảnh A, B - Tính AB AB để thực phép so sánh 2- Định lí: ( SGK ) 3- Hệ quả: Hoạt động 3: ( Dẫn dắt khái niƯm - Cđng cè tÝnh chÊt cđa phÐp tÞnh tiÕn ) T Cho điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự Một phép tịnh tiến v biến A thµnh A’, B thµnh B’ vµ C thµnh C’ Chứng minh điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự Hoạt động học sinh - Đọc SGK phần chứng minh hệ - Trả lời câu hỏi giáo viên đặt Hoạt động giáo viên - Hớng dẫn học sinh đọc SGK phần chứng minh hệ - Phát vấn về: Cách chứng minh điểm thẳng hàng, tính chất phép tịnh tiến - Thuyết trình hệ II- áp dụng: Hoạt động ( luyện tập củng cố ) Giải toán: Cho hai đờng thẳng d d cắt hai điểm A, B không thuộc hai đờng thẳng cho đờng thẳng nối hai điểm A, B không song song với d d HÃy tìm điểm M d điểm M d cho tứ giác ABMM hình bình hành d d M d M B A Hoạt động học sinh - Xác định phép tịnh tiến biÕn d thµnh d” - M  d, qua phÐp tịnh tiến tìm M d - Diễn đạt thành lời giải toán Hoạt động giáo viên - Hớng dẫn: Tìm đợc M tìm đợc M ngợc lại ? - Giả sử hình bình hành ABMM dựng đợc M d M thuộc ảnh d qua phép tịnh tiến ? Bài tập nhà: Các tập 4, trang 23 SGK Dặn dò: Ôn tập phép tịnh tiến Tuần : Tiết : Ngày dạy: A - Mục tiêu: Đ2 - PhÐp ®èi xøng trơc ( TiÕt ) - Nắm đợc định nghĩa phép đối xứng trục biểu thức toạ độ phép đối xứng qua trục 0x, 0y mặt phẳng 0xy - áp dụng đợc vào tập B - Nội dung mức độ: - Định nghĩa, cách xác định phép đỗi xứng trục Biết tìm ảnh biết tạo ảnh phép đối xứng trục ngợc lại - Biểu thức toạ ®é cđa phÐp ®èi xøng trơc tr êng hỵp trục đối xứng hai trục toạ độ Biết tìm ảnh biết tạo ảnh ngợc lại - Bµi tËp 2, 4, ( trang 16 -SGK ) C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa , mô hình phép đối xứng trục D - Tiến trình tổ chức học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình làm bài, học học sinh nhà Kiểm tra cũ: Hoạt động ( Kiểm tra cũ) Chữa tập trang SGK Hoạt động học sinh Thực tập đà chuẩn bị nhà theo tinh thần tìm ảnh C, D qua phép tịnh tiến theo véctơ lựa chọn thích hợp Hoạt động giáo viên - Uốn nắn cách trình bày, biểu đạt học sinh giải toán - Phát vấn: Tìm ảnh C qua phép tịnh tiến theo BI (1; 3) véctơ véctơ AI (2;1) D qua phép tịnh tiến theo I - Định nghĩa: Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm ) Cho đờng thẳng d điểm M Gọi M0 hình chiếu M d M điểm đối xứng M qua d Tìm hệ thức véctơ biểu thị mối liên hệ M, M0 M ? d M Hoạt động cña häc sinh   M M  M 0M' Nêu đợc: M0 M' Hoạt động giáo viên - Uốn nắn cách diễn đạt, xác hoá khái niệm - Trình bày ssịnh nghĩa phép đối xứng trục Sự xác định phép đối xứng trục, kí hiệu MM  MM ' MM  M M' 0 ; Hoạt động 3: ( Củng cố khái niệm ) Cho ví dụ hình có trục đối xứng ? Hoạt động học sinh - Cho ví dụ hình có trục đối xứng, đợc trục đối xứng hình Hoạt động giáo viên - Uốn nắn cách diễn đạt, xác hoá khái niệm - Cho học sinh quan sát thêm hình vẽ SGK II - Biểu thức toạ độ phép đối xứng qua trục tọa độ: - Đối xứng qua trục 0y: Hoạt động 4: ( Xây dựng khái niệm ) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho ®iĨm M( x ; y ) Gäi M’( x’ ; y ) ảnh điểm M qua phép đối xứng trục 0y Tìm hệ thức liên hệ x, y, x, y ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Thuyết trình: Gọi biểu thức tìm đợc biểu thức tọa độ Đ0y x' x y' y Viết đợc: Hoạt động 5: ( Xây dựng khái niệm ) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm M( x ; y ) Gọi M( x ; y ) ảnh ®iĨm M qua phÐp ®èi xøng trơc 0x T×m hƯ thức liên hệ x, y, x, y ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Thuyết trình: Gọi biểu thức tìm đợc biểu thức tọa ®é cđa §0x  x' x  y'  y Viết đợc: Hoạt động 5: ( Củng cố khái niệm ) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho điểm M( 1; ) Tìm tọa độ điểm M ảnh cđa ®iĨm M qua phÐp ®èi xøng trơc 0x ? 0y ? qua đờng thẳng y = x ? Hoạt ®éng cña häc sinh Gäi M1( x1; y1), M2( x2; y2), M3( x3; y3) lần lợt ảnh điểm M qua phép đối xứng trục 0x, 0y đờng thẳng d: y = x thì: Hoạt động giáo viên - Hớng dẫn tìm toạ độ ảnh điểm M qua Đd ( d: y=x) - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh qua lời giải toán - Củng cố khái niệm phép đối xøng trôc  x1 1  x   x3 3     y1   y2 3  y3 1 Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi tËp 2, 4, ( trang 16 -SGK ) Hớng dẫn tập Tuần : Tiết : Ngày dạy: A - Mục tiêu: Phép đối xứng trục ( Tiết ) - Nắm đợc tính chất phép đối xứng trục - Nắm đợc khái niệm trục đối xứng hình - áp dụng đợc vào tập B - Nội dung mức độ: - Biết sử dụng tính chất phép đối xứng trục để giải đợc toán dựng hình đơn giản có liên quan đến trục đối xứng - Biết cách tìm trục đối xứng hình nhận biết đ ợc hình có trục đối xứng - Bµi tËp 1, 3, ( Trang 16 - SGK ) C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa , mô hình phép đối xứng trục D - Tiến trình tổ chức học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp - Nắm tình hình làm bài, học học sinh nhà Kiểm tra cũ: Hoạt động ( Kiểm tra cũ) Chữa tập trang 16 SGK y -2 I I Hoạt động học sinh - Trình bày giải đà chuẩn bị nhà - áp dụng đợc biểu thức tọa độ phép đối xứng qua trục 0x để viết đợc phơng trình đờng tròn III - Tính chất x Hoạt động giáo viên - Củng cố phép đối xứng trơc, cïng biĨu thøc täa ®é cđa phÐp ®èi xøng trục vẽ hình minh họa 1- Định lí: Hoạt động 2( Dẫn dắt khái niệm ) Xét phép ®èi xøng trơc  : § : M  M’ vµ N  Chøng minh r»ng MN = M’N’ y x1 M’ N’ M -x1 x2 N’ x2 y2 x1 x N Hoạt động học sinh - Chứng minh hình học: + Trờng hợp M, N nằm đờng thẳng vuông góc với + Trờng hợp M, N không nằm đờng thẳng vuông góc với ( Tứ giác MMNN hình thang cân ) Hoạt động giáo viên - Hớng dẫn chứnh minh phơng pháp tọa độ: Chọn hệ trục tọa độ, đặt M( x1; y1), N( x2; y2) M, N’ cã täa ®é ? Chøng minh MN =M’N’ - Phát biểu định lí SGK 2- Các hệ quả: Hệ 1: Hoạt động 3( Dẫn dắt khái niệm - Củng cố định lí ) Chứng minh hệ C B A A B C Hoạt động học sinh - Từ định lí ta có: AB = AB BC = BC nên AB + B’C’ = AB + AC (1) - Theo gi¶ thiÕt A, B, C thẳng hàng theo thứ tự nên: AB + BC = AC theo định lí th× A’C’ = AC (2) - Tõ ( ) vµ ( ) suy ra: A’B’ + B’C’ = AB + AC = AC = AC - Đẳng thức A’B’ + B’C’ = A’C’ chøng tá A’, B’, C’ thẳng hàng B nằm Avà C IV - Trục đối xứng hình Định nghĩa: Hoạt động 4( Dẫn dắt khái niệm ) Cho hình thang cân ABCD coa đáy AB CD Vẽ đờng trung trực d đáy AB Tìm ảnh đỉnh cạnh hình thang Hoạt động giáo viên - Hớng dẫn học sinh chứng minh hệ - Phát vấn về: Cách chứng minh điểm thẳng hàng, tính chất phép tịnh tiến - Thuyết trình hệ d D C qua phép đối xứng trục d ? ảnh hình thang đà cho phép đối xứng trục d hình ? A B Hoạt động học sinh - Xét §d : A  B , B  A , C  D , D  Nªn: AB  BA, CD  DC, BC  AD, AD   BADC C BC ABCD V - áp dụng Hoạt động 5: ( Luyện tập - Củng cố ) Bài toán: Cho hai ®iĨm A, B cïng n»m mét nưa mặt phẳng có bờ đờng thẳng d HÃy tìm mét ®iĨm M cho tỉng AM + MB nhá ? Hoạt động học sinh - Lờy ảnh điểm A qua phép đối xứng trục d đợc A’ - Chøng minh víi mäi ®iĨm M1  d ta cã: M1A + M1B = M1A’ + M1B  AB không đổi Dờu xảy M1 M = A B d Hoạt động giáo viên - Thuyết trình định nghĩa trục đối xứng - Phát vấn: Nêu ví dụ hình có trục đối xứng hình trục đối xứng ? A B M1 d M A Hoạt động giáo viên - Hớng dẫn học sinh giải toán cách áp dụng phép đối xứng trục - Củng cố tính chất phép đối xứng trục uốn nắn cách biểu đạt học sinh trình giải toán Bài tập nhà: 1, 3, ( Trang 16 - SGK ) TuÇn : TiÕt : Ngày dạy: A - Mục tiêu: Đ3 - Phép đối xứng tâm ( Tiết ) - Nắm vững phép đối xứng tâm quy tắc xác định ảnh theo tạo ảnh qua phép đối xứng tâm Có kĩ xác định đợc phép đối xứng tâm đà biết ảnh tạo ảnh - Hiểu rõ biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm biết ứng dụng để tìm tọa độ ảnh biết tạo ảnh phép đối xứng tâm xác định B - Nội dung mức độ: - Định nghĩa biểu thức toạ độ - Sự xác định phép đối xứng tâm - Xác định ảnh biết tạo ảnh ngợc lại - áp dụng thành thạo vào bµi tËp - Bµi tËp 1, 2, 3( Trang 22 - SGK ) C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa, mô hình phép đối tâm D - Tiến trình tổ chức học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp - Nắm tình hình làm bài, học học sinh nhà Kiểm tra cũ: Hoạt động ( Kiểm tra cũ) Phân nhóm cho học sinh thỏa luận giải tập sau: Đờng trònn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh AB AC tơng ứng với điểm C B Chứng minh r»ng nÕu AC > AB th× CC’ > BB’ A A - Mục tiêu: - Hiểu rõ đợc định nghĩa phép quay, biết phép quay hoàn toàn đợc xác định biết tâm góc quay - Biết cách xác định ảnh qua phép quay đà biết tạo ảnh - Nắm vững tính chất phép quay hệ để giải tập đơn giản B - Nội dung mức độ: - Định nghĩa, tính chất hệ (Không chứng minh hệ ) - Xác định đ ợc phép quay biết tâm góc quay, ảnh qua phép quay đà biết tạo ảnh - Bài tËp 1, 2, ( Trang 26 - SGK ) C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa, mô hình phép Quay D - Tiến trình tổ chức học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp - Nắm tình hình làm bài, học bµi cđa häc sinh ë nhµ  KiĨm tra bµi cũ: Hoạt động 1: ( Kiểm tra cũ) Cho đờng tròn ( O ) điểm phân biệt A, B, C Với điểm P thuộc đờng tròn, ta xác định P1 = ĐA( P ), P2 = §B( P1 ), P’ = §C( P2 ) T×m tËp hợp điểm P P chuyển động đờng tròn ( O ) Hoạt động học sinh Theo giả thiết P1 = ĐA( P ), P2 = ĐB( P1 ), P = ĐC( P2 ) nên phép đối xứng tâm D biến P P với D đợc xác định hệ thức BD BA BC D điểm cố định Tập hợp điểm P đờng tròn ( O) ảnh đờng tròn ( O ) qua ĐD Hoạt động giáo viên - Nêu định nghĩa phép đối xứng tâm ? - Phép đối xứng tâm: ĐD= ĐC ĐB ĐA điểm O đợc xác định nh ? - Uốn nắn cách trình bày lời giải học sinh I - Định nghĩa phép quay: Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm ) HÃy quan sát đồng hồ chạy Hỏi từ lóc ®óng 12h00 ®Õn 12h15 kim cđa ®ång hồ đà quay góc lợng giác radian ? Hoạt động học sinh Trả lời đợc: Kim phút đồng hồ đà quay góc lợng giác k2 là: ( rad ) Hoạt động 3: ( Dẫn dắt khái niệm ) Hoạt động giáo viên - Sử dụng mô hình đồng hồ - Dẫn dắt góc quay: góc quay dơng, âm Cho tia IM quay đế vị trí IM’ cho ( IM, IM’ ) = HÃy xác định điểm M ? Hoạt động học sinh M I M Hoạt động giáo viên HD học sinh dựng điểm M - Thuyết trình định nghÜa vỊ phÐp quay - Tỉ chøc cho häc sinh đọc SGK định nghĩa Phép quay Phát vấn: Khi phép quay trở thành phép đồng ? Phép đối xứng tâm ? Xác định đợc chiều quay dơng, âm II - Tính chất: 1- Định lí: Hoạt động 4: ( Dẫn dắt khái niệm ) Cho phép quay Q I : M  M’ vµ N  N HÃy so sánh độ dài MN MN ? M' N M N' Hoạt động học sinh - Đọc, nghiên cứu SGK, trao đổi nhóm - Trình bày lời giải qua đọc hiểu Hoạt động giáo viên - Chia nhóm để học sinh nghiên cứu sách GK lời giải toán - Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh - Phát biểu hợp thức hoá nội dung định lí - Các hệ quả: Hoạt động 5: ( Dẫn dắt khái niệm ) Cho phép quay Q I : A  A’, B  B’, C Cvới điểm A, B, C thẳng hàng ( B nằm A C ) Các điểm A, B, C có thẳng hàng giữ nguyên thứ tự ? Hoạt động học sinh Q Hoạt động giáo viên HD học sinh đa KL: A, B C thẳng hàng giữ nguyên thứ tự - Phát biểu hợp thức nội dung hệ  I : A  A’, B  B’, C C theo định lí: AC = AC, AB = AB, B’C’ = BC nªn: A’B’ + B’C’ = AB + BC = AC = AC Hoạt động 6: ( Dẫn dắt khái niệm ) Cho phép quay Q I đờng thẳng a, tam giác ABC, đờng tròn tâm O, bán kính R hÃy điền vào ô trống để đợc mệnh đề đúng: Q I : a   ABC  ( O; R )  Hoạt động học sinh - Đọc, nghiên cứu SGK - Điền vào ô trống theo yêu cầu giáo viên Hoạt động giáo viên Tổ chức cho học sinh đọc SGK phần hệ - Phát biểu hợp thức hoá nội dung hệ Hoạt ®éng 7:( Lun tËp cđng cè ) Cho tø gi¸c lồi ABCD Trên cạnh AB, CD dựng phía tam giác tam giác ABM, CDP Trên cạnh BC, AD dựng vào phía tam giác tam giác BCN, ADK Chứng minh MN = PK Hoạt động học sinh - Vẽ hình: Hoạt động giáo viên Phát vấn, gợi më: M Q  60 - XÐt phÐp quay B D A N B Q  60 - XÐt phÐp quay B :M  K A, N Q 60 D  C nªn cã: MN = AC (1) - XÐt phÐp quay Q 600 D :A h·y dùng ảnh điểm M, N ? C K, C  P nªn cã: P - XÐt phÐp quay hÃy dựng ảnh điểm A, C ? - Củng cố định lí hệ phép quay - ¸p dơng tÝnh chÊt cđa phÐp quay chøng minh đoạn thẳng, góc - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh AC = KP (2) - Tõ (1) vµ (2) suy ra: MN = PK Bµi tËp vỊ nhµ: 1, 2, ( Trang 26 - SGK ) Tuần Tiết 8: Đ5 - Khái niệm phép dời hình hai hình Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Nắm đợc k/n phép dời hình hai hình tính chất phép dời hình - áp dụng đợc vào tập B - Nội dung mức độ: - Định nghĩa tính chất phép dời hình - Khái niệm hai hình - Biết xác định ảnh hình qua phép dời hình - Các ví dụ 1, - Bài tập 1,2,3,4 ( Trang 30 - 31 SGK ) C - ChuÈn bÞ thầy trò : Sách giáo khoa, mô hình cđa phÐp dêi h×nh D - TiÕn tr×nh tỉ chøc học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp - Nắm tình hình làm bài, học học sinh nhà Kiểm tra cũ: Hoạt động 1: ( Kiểm tra cũ) Chữa tập trang 26 ( SGK ) Hoạt động học sinh - Trình bày đợc: Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh lên bảg trình bày lời giải đà chuẩn bị nhà - Củng cố phép quay, phép đối xứng trục - ĐVĐ: Các phép đối xứng trục, đối xứng tâm, phép tịnh tiến phép quay có tính chất chung ? O M' sđ MOM' = 300 sđ M'OM'' = 600 M - Suy đợc tam giác OMM M'' I - Phép dời hình: - Định nghĩa:( SGK ) - TÝnh chÊt chung: ( SGK ) Ho¹t động 2: ( Củng cố kiến thức ) Chøng minh tÝnh chÊt: Thùc hiƯn liªn tiÕp hai phÐp dời hình đợc phép dời hình Hoạt động học sinh - Hoạt động theo nhóm đợc phân công - Đa đợc lời giải: Giả sử f g hai phép dời hình mà: f : M M1 N N1 Hoạt động giáo viên Chia nhóm để học sinh thảo luận thực giải - Định hớng cách tìm lời giải cho học sinh Để chứng minh h phép dời hình, ta phải g : M1 M N1  N’ Ta chøng minh h : M  M’ N N phép dời hình MN = MN chứng minh điều ? Hoạt động 3: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Tìm ảnh tam giác AOD sau thực liên tiếp hai phép biến hình sau: Phép tịnh tiến theo véctơ AB phép đối xứng trục có trục đờng thẳng BC D C O Hoạt động học sinh Nêu đợc: TAB : D C, A  B, O §BC: B  B, C  C, O A O' B Hoạt động giáo viên O O Hớng dẫn học sinh dựng ảnh hai phép biến hình đà cho AOD BOC II - Khái niệm hai hình nhau: Định nghĩa hai hình nhau: Hoạt động 4: Đọc nghiên cứu SGK trang 29 định nghĩa hai hình ví dụ 1, Nên Hoạt động học sinh Đọc nghiên cứu SGK trang 29 định nghĩa hai hình ví dụ 1, Hoạt động giáo viên Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh Bài tập nhà: Bài tập 1,2,3,4 trang 30 - 31 SGK Tuần Tiết 9: Đ6 -Phép Vị tự ( Tiết ) A - Mục tiêu: - Nắm đợc định nghĩa biểu thức tọa độ phép vị tự - Xác định đợc tâm tỉ số vị tự biết ảnh tạo ảnh, biết dựng ảnh hình qua phép vị tự - áp dụng đợc vào tập B - Nội dung mức độ : - Định nghĩa biểu thức tọa độ - Xác định ảnh hình qua phép vị tự - Tính tọa độ ảnh qua phép vị tự - Bµi tËp chän ë trang 37,38 ( SGK ) C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa , mô hình phép vị tự D - Tiến trình tổ chức học : ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình sách giáo khoa học sinh Bài : Hoạt động 1: Chữa tập trang 30 ( SGK ) Hoạt động học sinh Tu u  : M ( x; y ) M1( x1; y1) víi (1;  3) x1 x   y1 y  §I: M1( x1; y1)  M’(x’; y’) víi I( 0; ) th×: x' 2.x I  x1  y' 2.y I  y1  M’( - x - 1; - y ) Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm ) Hoạt động giáo viên - Tóm tắt đề - Ôn biểu thức toạ độ phép tịnh tiến phép đối xứng tâm ta có: Cho điểm I cố định số k = Một phép biến hình đợc xác định nh sau: IM ' IM Với điểm M I, xác định điểm M cho , M I M I HÃy tìm ảnh đoạn thẳng AB ? Hoạt động học sinh - Dùng ¶nh A’, B’ cđa A, B - Nhận xét AB // AB do: I - Định nghĩa: Hoạt động giáo viên Hớng dẫn học sinh tìm ảnh A, B qua phép biến hình ĐVĐ: AB có song song với không ? Tại ? IA IB IA' IB' Hoạt động 3: Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa SGK Hoạt động học sinh - Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa SGK, ví dụ minh hoạ cho định nghĩa - Trả lời câu hỏi giáo viên Hoạt động giáo viên Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh: Định nghĩa, tâm vị tự, tỉ số vị tự, xác định phép vị tự Các trờng hợp k = 1, - Hoạt động 4: ( Củng cố khái niệm ) Cho tam giác ABC Đờng thẳng qua trọng tâm G tam giác song song với BC cắt AB AC lần lợt M N Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác AMN ? A G M B Hoạt động học sinh Ta có G trung ®iĨm cđa MN vµ   AM  AB I N C Hoạt động giáo viên - Hớng dẫn học sinh tìm tâm tỉ số phép vị tự biết ảnh tạo ảnh: A  A, B  M, C  N Nèi BM CN cắt A nên A tâm cña  2   AN  AC AG  AI 3 phÐp vÞ tù, tØ sè k= V3 nªn A : ABC  AMN II - Biểu thức toạ độ: Hoạt động 5: ( Dẫn dắt kh¸i niƯm ) AM AG AN    AB AI AC Giải toán: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho phép vị tự tâm I( x 0; y0) tỉ số k điểm M( x; y ) tuú ý Gäi M’( x’; y’) lµ ảnh M qua phép vị tự đà cho HÃy tìm mối liên hệ toạ độ ( x; y ), toạ độ ( x; y) k ? Hoạt động học sinh - Đọc, nghiên cứu lời giải SGK - Cử đại diện nhóm trình bày lời giải - Nắm đợc hệ thức liên hệ: Hoạt động giáo viên - Phân nhóm nghiên cứu lời giải SGK - Phát vấn kiểm tra đọc hiĨu cđa häc sinh x' kx  (1  k)x  y' ky  (1  k)y Ho¹t động 6: ( Củng cố khái niệm ) Tìm toạ ®é ¶nh M’ cđa ®iĨm M( 3; - ) qua phép vị tự tâm gốc toạ độ, tỉ số k = ? Hoạt động học sinh Viết đợc: x' 2.3 (1 2).0 y'  2.(  2)  (1  2).0  x' 6  y'   M’( 6;-4 ) Bµi tËp vỊ nhµ: 1, 2, trang 37 ( SGK ) Hoạt động giáo viên Kiểm tra áp dụng công thứctoạ độ phép vị tự học sinh Cho học sinh tìm cách giải lại toán mà không áp dụng công thức ... niệm phép dời hình hai hình Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Nắm đợc k/n phép dời hình hai hình tính chất phép dời hình - áp dụng đợc vào tập B - Nội dung mức độ: - Định nghĩa tính chất phép dời hình. .. sau: Trong mặt phẳng cho véctơ v Với điểm M mặt phẳng, ta xác định điểm M thuộc mặt phẳng cách dựng điểm M cho MM '' v Quy tắc g nh có phải phép biến hình ? Vì ? Khi g trở thành phép đồng ?... Khái niệm phép biến hình - Trả lời câu hỏi phát vấn giáo viên, biểu đạt hiểu K/ n phép biến hình - Thề phép biến hình? Trong mặt phẳng ( P ) ta xây dựng quy tắc f cho với điểm M mặt phẳng ( P