Phương pháp giải toán về giao động tắt dần và cộng hưởng cơ học

Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền PHẦN 3 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG TẮT DẦN VÀ CỘNG HƯỞNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ 1.Con lắc lò xo dao động tắt dần: biên độ giảm dần theo cấp số nhân lùi vô hạng, tìm công bội q: Phương pháp: • Cơ năng ban đầu(cung cấp cho dao động): E 0 = E t(max) = 1 2 kA 2 1 (1) • Công của lực masat (tới lúc dừng lại): |A ms | = F ms s = µmgs (2), với s là đoạn đường đi tới lúc dừng lại. • Áp dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng: A ms = E 0 → s • Công bội q: vì biên độ giảm dần theo cấp số nhân lùi vô hạn nên: q = A 2 A 1 = A 3 A 2 = ···= A n A (n−1) → A 2 = qA 1 ,A 3 = q 2 A 1 ··· ,A n = q n−1 A 1 (vớiq<1) Đường đi tổng cộng tới lúc dừng lại: s =2A 1 +2A 2 + ···+2A n =2A 1 (1 + q + q 2 + ···+ q n−1 )=2A 1 S Với: S =(1+q + q 2 + ···+ q n−1 )= 1 1 − q Vậy: s = 2A 1 1 − q CHỦ ĐỀ 2.Con lắc lò đơn động tắt dần: biên độ góc giảm dần theo cấp số nhân lùi vô hạng, tìm công bội q. Năng lượng cung cấp để duy trì dao động: Phương pháp: • Công bội q: vì biên độ góc giảm dần theo cấp số nhân lùi vô hạn nên: q = α 2 α 1 = α 3 α 2 = ···= α n α (n−1) → α 2 = qα 1 ,α 3 = q 2 α 1 ··· ,α n = q n−1 α 1 (vớiq<1) Vậy: q = n−1  α n α 1 • Năng lượng cung cấp ( như lên dây cót) trong thời gian t để duy trì dao động: Cơ năng ở chu kì 1: E 1 = E tB 1 max = mgh 1 ,hayE 1 = 1 2 mglα 2 1 Cơ năng ở chu kì 2: E 2 = E tB 2 max = mgh 1 ,hayE 2 = 1 2 mglα 2 2 Độ giảm cơ năng sau 1 chu kỳ: ∆E = 1 2 mgl(α 2 1 − α 2 2 ) Th.s Trần AnhTrung 33 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền Hay : ∆E = 1 2 mgl(α 2 1 (1 − q 2 ), đây chính là năng lượng cần cung cấp để duy trì dao động trong một chu kỳ. Trong thời gian t, số dao động: n = t T . Năng lượng cần cung cấp để duy trì sau n dao động: E = n.∆E. Công suất của đồng hồ: P = E t CHỦ ĐỀ 3.Hệ dao động cưỡng bức bị kích thích bởi một ngoại lực tuần hoàn: tìm điều kiện để có hiện tượng cộng hưởng: Phương pháp: Điều kiện để có hiện tượng cộng hưởng: f = f 0 ,vớif 0 là tần số riêng của hệ. Đối với con lắc lò xo: f 0 = 1 T 0 = 1 2π  k m Đối với con lắc đơn: f 0 = 1 T 0 = 1 2π  g l Th.s Trần AnhTrung 34 Luyện thi đại học . Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền PHẦN 3 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG TẮT DẦN VÀ CỘNG HƯỞNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ 1.Con. lắc lò xo dao động tắt dần: biên độ giảm dần theo cấp số nhân lùi vô hạng, tìm công bội q: Phương pháp: • Cơ năng ban đầu(cung cấp cho dao động) : E 0 =