báo cáo kết quả nghiên cứu ứng dụng sáng kiến kỹ thuật tạo câu hỏi trắc nghiệm khách quan từ những phương trình vô tỷ được giải bằng cách đặt ẩn phụ

Qua nghiên cứu, phân tích xu thế ra đề thi hiện nay của các đề thi thử nghiệm của bộ giáo dục và các đề thi thử THPT Quốc gia của các trường THPT trên khắp cả nước , cùng với sự tích lũy

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

1 Lời giới thiệu

Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức kì thi THPT quốc gia nhằm cả hai mục đích là xét tốt nghiệp và tuyển sinh ĐH – CĐ Đặc biệt Môn Toán thi trắc nghiệm 100% Đề thi cũng phải đảm bảo các mục đích đó Hình thức thi tiếp tục được áp dụng trong một vài năm tiếp theo Qua nghiên cứu, phân tích xu thế ra đề thi hiện nay của các đề thi thử nghiệm của bộ giáo dục và các đề thi thử THPT Quốc gia của các trường THPT trên khắp cả nước , cùng với sự tích lũy của bản thân cho thấy đề thi trong một vài năm tới chuyển sang câu hỏi trắc nghiệm thêm các phần của lớp 10 thì chủ đề phương trình vô tỷ không thể bỏ qua Khi gặp chủ đề này nhiều giáo viên chưa có định hướng ra đề rõ ràng, đại đa số học sinh rất lúng túng không biết bắt đầu từ đâu.

Để khắc phục khó khăn trên cho giáo viên và học sinh hướng tới kì thi THPT Quốc gia, qua nghiên cứu tài liệu và kinh nghiệm giảng dạy ôn thi THPT Quốc gia, tôi thực

hiện nghiên cứu đề tài: “Kỹ thuật tạo câu hỏi trắc nghiệm khách quan từ những phương trình vô tỷ được giải bằng cách đặt ẩn phụ”.

2 Tên sáng kiến: Kỹ thuật tạo câu hỏi trắc nghiệm khách quan từ những phương trình

vô tỷ được giải bằng cách đặt ẩn phụ.

3 Tác giả sáng kiến:

- Họ và tên: Trần Quyết

- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Liễn Sơn

- Số điện thoại: 0973.801.725 E_mail: tranquyetsp2@gmail.com

4 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Trần Quyết

5 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Luyện thi THPT Quốc gia.

6 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử:

Từ 05 tháng 12 năm 2019 đối với lớp 10A1, 10A7, 10A8- trường THPT Liễn Sơn

7 Mô tả bản chất của sáng kiến:

- Về nội dung của sáng kiến:

Dạng 1: Đặt một ẩn phụ đưa về phương trình bậc haiDạng 2: Đặt hai ẩn phụ đưa về hệ phương trìnhDạng 3: Đặt một ẩn phụ đưa về hệ phương trìnhDạng 4: Đặt hai ẩn phụ đưa về phương trình αu2βuvγv2 0Dạng 5: Đặt ẩn phụ không hoàn toàn

PHẦN NỘI DUNGDạng 1: Đặt một ẩn phụ đưa về phương trình bậc hai

● Vậy phương trình có hai nghiệm: x5  x5

Từ lời giải tự luận trên ta có một số kỹ thuật tạo ra câu hỏi trắc nghiệm khách quan:

Kỹ thuật 1: Hỏi trực tiếp nghiệm của phương trình:

Kỹ thuật 2: Hỏi liên quan đến biểu thức nghiệm của phương trình:

Phương trình x2 x2 11 31  có nghiệm x x Khi đó 1, 2

● Vậy nghiệm của phương trình là x2  x0.

Từ lời giải tự luận trên ta có một số kỹ thuật tạo ra câu hỏi trắc nghiệm khách quan:

Kỹ thuật 1: Hỏi trực tiếp nghiệm của phương trình:

Phương trình 2x24x  1 1 x2 2 x có nghiệm là:

Đáp án: A

Kỹ thuật 2: Hỏi liên quan đến biểu thức nghiệm của phương trình:

Phương trình 2x24x  1 1 x2 2 x có nghiệm x x Khi đó 1, 2

a) T x x1 2 bằng:

Thí dụ 3 Giải phương trình: x2 5 x x2 5   x 4 1.3 

t t

Kỹ thuật 1: Hỏi trực tiếp nghiệm của phương trình:

Kỹ thuật 2: Hỏi liên quan đến biểu thức nghiệm của phương trình:

Phương trình x 2 5 x x2 5   x 4 có nghiệm x x Khi đó 1, 2

● So với điều kiện, phương trình có nghiệm duy nhất x  3

Kỹ thuật 1: Hỏi trực tiếp nghiệm của phương trình:

● Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x 2  x 3 1

Kỹ thuật 1: Hỏi trực tiếp nghiệm của phương trình:

t

t

 Đáp án: A

Kỹ thuật 3: Hỏi liên quan đến cách số nghiệm của phương trình :

● Điều kiện: 2    

00

1;0 1;

0

x x

x x

● So với điều kiện, nghiệm của phương trình là x  2

Kỹ thuật 1: Hỏi trực tiếp nghiệm của phương trình:

Kỹ thuật 3: Hỏi liên quan đến cách số nghiệm của hệ phương trình mới :

4 4

4 21

u u

3 3

9 27

Kỹ thuật 3: Hỏi liên quan đến số nghiệm của hệ phương trình mới :

đặt ax b 2cy d đưa về hệ đối xứng loại II

Thí dụ 10 Giải phương trình: x3 1 2 23 x 1 1.10 

Giải

● Đặt y3 2x 1 y3 2x 1 y3 1 2 2x  

   

3 3

3

1 2

1 21.10 , 2

3 3

Kỹ thuật 3: Hỏi liên quan đến cách số nghiệm của phương trình:

Phương trình x3 1 2 23 x 1, Khi đó ta có số nghiệm của phương trình mới là:

Đáp án: D

Thí dụ 11 Giải phương trình: 2 7  

C 7

3

7

3

Kỹ thuật 3: Hỏi liên quan đến cách số nghiệm của phương trình :

Kỹ thuật 1: Hỏi trực tiếp nghiệm của phương trình:

Kỹ thuật 3: Hỏi liên quan đến cách số nghiệm của hệ phương trình mới :

● Đặt

4 4

u

L u

● Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Kỹ thuật 1: Hỏi trực tiếp nghiệm của phương trình:

Lưu ý: Ta có thể giải bằng cách, chia hai vế của   cho 41 x2  và thu được 0phương trình:

x t

x



 và cũng được phương trình 2

2t 3 1 0t  Từ cách này ta cũng có thể tạo ra các câu hỏi trắc nghiệm khách quan

Thí dụ 14 Giải phương trình: 43x22  7 43  x2 3 23  x2 0 1.14 

u v u v

u v u v

Kỹ thuật 3: Hỏi liên quan đến cách số nghiệm phương trình :

Phương trình 43x22  7 43  x2 3 23  x2 0 có số nghiệm là:

Đáp án: C

Dạng 5: Đặt ẩn phụ không hoàn toàn

Thí dụ 15 Giải phương trình sau: x2 3x 1 x3 x21 1.15 

● Vậy phương trình có hai nghiệm x 2 2

Kỹ thuật 1: Hỏi trực tiếp nghiệm của phương trình:

Kỹ thuật 3: Hỏi liên quan đến cách số nghiệm của phương trình:

Kỹ thuật 3: Hỏi liên quan đến cách số nghiệm của phương trình:

Phương trình 4x 1 x3 1 2x32x có số nghiệm là:1

Đáp án: C

- Về khả năng áp dụng của sáng kiến:

Trên đây chỉ là một vài kinh nghiệm mà tôi rút ra từ quá trình giảng dạy thực tế củabản thân Những kinh nghiệm này tôi đã dùng trong khi dạy học năm học 2019-2020.Chúng được áp dụng để dạy cho các lớp 10A1, 10A7, 10A8 năm học 2019-2020

Với những hướng giải quyết và những phương pháp mà tôi đã áp dụng, kết hợp với

môn về việc áp dụng những phương pháp phù hợp cho từng đối tượng học sinh trong trườngTHPT Liễn Sơn Sau khi áp dụng thực tiễn vào phương pháp giảng dạy, tôi đã thu đượcnhững kết quả đáng khích lệ Đa số các học sinh đã dần nâng cao được chất lượng học tậpcủa mình.

Qua một số bài kiểm tra kết hợp trắc nghiệm và tự luận thời gian 90 phút với 3 mức độ :Thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao được kết quả sau :

Năm học 2019 – 2020 (Cuối học kì 1 khi đã triển khai)

8 Những thông tin cần được bảo mật (nếu có): Không

9 Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:

10 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiếncủa tác giả và theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể cả

10.2 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ýkiến của tổ chức, cá nhân:

11 Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lầnđầu (nếu có):

1 Lớp 10A1 Trường THPT Liễn Sơn Ôn thi THPT Quốc gia

2 Lớp 10A7 Trường THPT Liễn Sơn Ôn thi THPT Quốc gia

3 Lớp 10A8 Trường THPT Liễn Sơn Ôn thi THPT Quốc gia

(Ký tên, đóng dấu)

Lập Thạch, ngày 08 tháng 02 năm 2020

Tác giả sáng kiến

(Ký, ghi rõ họ tên)

Trần Quyết