THI 8 TUAN TINH NAM DINH

8 tuần kì I - Lớp 11 Đề 1. Xuân Trờng (Đại trà, 02- 03) Bài 1 : ( 3 điểm ) 1/ Tính giá trị của các biểu thức sau : P = 2cos 2 405 0 -3sin630 0 - tg(- 225 0 ) + 3 1 cotg 2 210 0 2) Không dùng bảng tính hãy tính: A = cos20 0 cos40 0 cos80 0 Bài 2 : ( 3 điểm ) 1/ CM: 2 2 1 1 sin 2 2 sin sin cos 1 2 x tg x x x x x tg + = + + 2/ CM: 0 0 1 1 4 cos 290 3 sin 250 3 + = Bài 3 : ( 4 điểm ) Cho h.chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N , P thứ tự là trung điểm BC , CD và SA 1/ Xác định thiết diện hình chóp bị cắt bởi mf(PMN) 2/ Xác định giao điểm SO với mf(PMN) trong đó O = AC BD . 3/ Chứng minh BD // mf(PMN) . Đề 2. Xuân Trờng (Lớp chọn, 02-03) Bài 1 : ( 2,5 điểm ) 1/ Tính : P=sin 2 20 0 - sin630 0 - cotg(-225 0 ) + sin 2 70 0 2/ Không dùng bảng tính sin18 0 từ đó suy ra sin1 0 là số vô tỷ. Bài 2 : ( 3 điểm ) 1/ CM: 2 2 4 2 sin 2 4sin 4 1 cot 2 1 8sin cos 4 x x g x x x + = 2/ CM: 0 0 0 0 1 1 4 cos9 cos81 cos63 cos 27 = Bài 3. (3,5đ) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành . Gọi M là trung điểm AB, mp() qua M và song song với SA và BC . 1/ Xác định thiét diện của hình chóp bị cắt bởi mf() thiết diện đó là hình gì ? 2/ Chứng minh AD // mf() . Bài 4. (1đ) Chứng minh rằng nếu ABC có : 2 2 1 cos 2 sin 4 B a c B a c + + = thì ABC cân . Đề 3. Gi ao Thuỷ C (02-03) Câu 1. Tính giá trị a/ 2 4 cos cos cos 7 7 7 A = ì ì b/ sinB tg = biết 3 3 cos 2 5 2 = < < ữ Câu 2. Chứng minh các đẳng thức: a/ ( ) 4 4 2 2 sin cos cos cos 2 1 cos 2 x x x x x + = b/ ( ) ( ) 4 4 6 6 3 sin cos 2 sin cos 1x x x x+ = + + Câu 3. Cho phơng trình: ( ) 2 2 1 cos sin 2 2 0m x x m = (1) a/ Giải phơng trình (1) với m = 0. b/ Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm ; 2 2 x ữ . Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, D thứ tự là trung điểm các cạnh AB, AD, SC a/ CM: MN // (SBD). b/ Tìm giao điểm I của SD với (MNP) c/ Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (MNP). d/ Gọi K là điểm thuộc cạnh SC thoả mãn (BDK) / / (MNP). Tính SK SC . Đề 4. Xuân Trờng (Đại trà, 03- 04) Câu 1 (3đ). Rút gọn biểu thức : a/ 2sin( ) sin(5 ) 2 A x x = + + + 3 sin( ) cos( ) 2 2 x x + + + b/ sin sin 3 sin 5 cos cos3 cos 5 a a a B a a a + + = + + Câu 2 (4đ). CMR: a) sin(a + b) sin(a - b) = sin 2 a - sin 2 b = cos 2 b - cos 2 a b) 2 3 1 cos cos cos 7 7 7 2 + = c) cos 2 A + cos 2 B + cos 2 C = 1 - 2cosAcosBcosC Câu 3 (3đ). Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang, AD là đáy lớn. M, N lần lợt là trung điểm của SA và SD, P là điểm thuộc cạnh SC, P không trùng S, P không trùng C. a/ Xác định giao tuyến của: (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC). b/ Chứng minh MN song song BC . 1 8 tuần kì I - Lớp 11 c/ Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNP). Cho biết thiết diện là hình gì ? Giải thích ? Đề 5. Xuân Trờng (Lớp chọn, 03-04) Câu 1 (5đ): Giải các PT sau: a) 2sin(3 2 ) sin( 2 ) 2 x x + 7sin( ) 2 cos( ) 4x x = + b) sin2x + 2tgx = 3 c) tg 4 x + tg 4 y + 2cotg 2 xcotg 2 y = 3 + sin 2 (x + y) với ( ) , 0,x y Câu 2 (2đ) : Cho tam giác ABC a) CMR: cos2A + cos2B + cos2C = -1 - 4cosAcosBcosC b) CMR: nếu cos2A + cos2B + cos2C -1 thì sinA + sinB + sinC 1 + 2 Câu 3 ( 3đ). Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' a) Chứng minh rằng tổng bình phơng tất cả các đ- ờng chéo của hình hộp bằng tổng bình phơng tất cả các cạnh của hình hộp . b) Chứng minh (BDA') song song (B'D'C) c) Gọi I , K lần lợt là tâm hình bình hành ABCD và BCC'B' . Xác định thiết diện của mf (A'IK) và hình hộp . Đề 6. Xuân Trờng (Đại trà, 04- 05) Bài 1 (2đ) : Tính giá trị các biểu thức sau ( không dùng bảng hoặc máy tính) 1/ 2 2 9 13 4 5 2cos 4sin tg cotg 4 6 3 4 p = + 2/ 4 2 2 2 5 4 5 3sin cos sin sin 2 3 12 12 A = + + + Bài 2 (3đ) : CM các đẳng thức sau : 1/ 4 4 6 6 3(sin cos ) 2(sin cos ) 1x x x x+ + = 2/ sin sin 2 sin 3 tg 2 cos cos 2 cos3 x x x x x x x + + = + + Bài 3 (4đ) : Cho h.chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi M, N, P thứ tự là trung điểm của SA, BC và CD . 1/ Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của hình chóp . 2/ Tìm giao điểm I của SC với mp (MNP) 3/ Chứng minh BD mp(MNP). Bài 4 (1đ) : Cho A,B,C là 3 góc của . Chứng minh : 3 cos cos cos 2 A B C+ + Đề 7. Xuân Trờng (Lớp chọn, 04-05) Bài 1. (2đ) : Tính đúng giá trị các biểu thức sau : 1/ 2 4 cos cos cos 9 9 9 B = 2/ 2 2 2 2 3 7 5 7 4sin 2cos cos sin 4 3 24 24 A = Bài 2 ( 3đ) : CM các đẳng thức sau : 1/ cotgx - tgx - 2tg2x - 4tg4x = 8cotg8x 2/ 2 2 1 tg 1 sin 2 2 sin sin cos 1 tg 2 x x x x x x + = + + Bài 3 (4đ) : Cho h.chóp SABCD . Gọi P là điểm nằm trên cạnh SA và M, N thứ tự là trung điểm của BC và CD . 1/ Tìm giao tuyến của mf(PMN) với các mặt của hình chóp . 2/ Xác định gi.tuyến của (PMN) và (SAC) 3/ Xác định giao tuyến của (PMN) và (SBD), chứng minh giao tuyến đó song song với MN Bài 4 (1đ) : tam giác ABC thỏa mãn: 2 2 1 cos 2 sin 4 B a c B a c + + = Chứng minh tam giác ABC cân . Đề 8. Xuân Trờng (Đại trà, 05- 06) Bài 1. (2,5đ) 1/ Tính GTBT: 2 0 2 0 0 2 0 1 cos 35 4sin 45 cos180 cos 55 2 P = + + 2/ Cho 3 tg & 4 2 = < < . Tính sin ,cos , cot g . Bài 2. (3,5đ) 1/ Rút gọn biểu thức: ( ) 7 3cos sin 9 2sin cos 2 2 2 A x x x x = + + + ữ ữ ữ 2/ CM biểu thức sau không phụ thuộc x: 4 4 2 2 2 3sin cos 2sin cos 4 cosB x x x x x = + + Bài 3. (4đ). Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của SA và SB. 1/ CM: a/ MN // mp(ABCD). b/ MN // CD. 2/ Xác định giao tuyến của mp(MCD) với các mặt hình chóp S.ABCD. Từ đó suy ra thiết diện hình chóp bị cắt bởi mp(MCD) là hình gì? 2 8 tuần kì I - Lớp 11 Đề 9. Xuân Trờng (Lớp chọn, 05-06) Bài 1. (2đ) 1/ Tính GTBT: 0 0 0 cos 20 .cos 40 .cos80P = 2/ Tìm giá trị đúng của: 3 3 cot 8 8 A tg g = + Bài 2. (2đ) 1/ CM biểu thức sau không phụ thuộc x: 6 2 4 2 4 4 sin 2sin cos 3cos sin cosP x x x x x x = + + + 2/ CM đẳng thức: 2 2 4 2 sin 2 4sin 4 cot 2 1 8sin cos 4 a a g a a a + = Bài 3 1/ Giải PT: ( ) cos 2 1 3cos 0x x + = 2/ CMR ABC thoả điều kiện: cos cos cos 1 sin sin sinA B C A B C + + + = + + thì ABC là tam giác vuông. Bài 4 . Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của SB và SD. 1/ CM: MN // mp(ABCD) 2/ Xác định giao tuyến của mp(AMN) với các mặt bên của hình chóp. Tìm giao điểm I của SC với mp(AMN) Đề 10. Câu 1. Giải các phơng trình sau: 1/ sinx - 3 cosx = 2. 2/ ( ) sin 2 6 sin cos 6 0x x x + = 3/ ( ) 1 cos3 .cos 4 sin 2 .sin 5 cos 2 cos 4 2 x x x x x x + = + 4/ 2 3 4 sin cos 1x x tg x+ = Câu 2. Cho hình hộp ABCD.ABCD có AB = 3a ; AD = a; AA= 2 3 (a>0), ã 0 60ABB = . Gọi M, N, P lần lợt là các điểm di động trên các cạnh CD, AB, BB sao cho: ( ) , 0 MC NB PB x x MD NA PB = = = > a/ CMR: MP // (ABD) b/ Xác định thiết diện do mp( ) qua MP và // với ( ) 'AB D cắt hình hộp. Thiết diện là hình gì? Vì sao? c/ Tìm x để thiết diện vừa tìm đợc là hình thoi. Đề 11. Xuân Tr ờng (Lớp chọn, 05-06) Bài 1 . (2điểm). 1. Tính giá trị các biểu thức sau: 2 0 2 0 2 0 2 0 sin 36 sin 130 sin 54 sin 40P = + + + . 2. Tính đúng giá trị biểu thức: 0 0 0 cos 20 .cos 40 .cos80A = Bài 2 . (3 điểm) 1. Chứng minh đẳng thức: ( ) 2 6 6 3 cos 2 cos 2 cos sin 4 x x x x + = 2. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc x: 6 4 2 4 2 2 4 2 cos cos sin cos sin cos sin cos 1A x x x x x x x x= + + + + Bài 3 . (2 điểm) 1. Gọi A, B, C là ba góc ABC . Chứng minh: tg tg tg tg tg tgA B C A B C+ + = 2. Chứng tỏ rằng nếu ABC có: tg tg 2cotg 2 C A B+ = thì ABC cân. Bài 4 . (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành, gọi M là trung điểm của SA. 1. Xác định thiết diện hình chóp bị cắt bởi mp(MBC). Thiết diện đó là hình gì? 2. Xác định giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD) và tìm giao điểm I của giao tuyến đó với mp(MBC). 3. Chứng minh AD // mp(MBC). 3 . b/ Chứng minh MN song song BC . 1 8 tuần kì I - Lớp 11 c/ Xác định thi t diện của hình chóp cắt bởi (MNP). Cho biết thi t diện là hình gì ? Giải thích. 05-06) Bài 1. (2đ) 1/ Tính GTBT: 0 0 0 cos 20 .cos 40 .cos80P = 2/ Tìm giá trị đúng của: 3 3 cot 8 8 A tg g = + Bài 2. (2đ) 1/ CM biểu thức sau không phụ