de thi hsg truong thcs bach lieu

đề thi khảo sát chất lợng lần 1 Trờng THCS Bạch Liêu- Năm học 2006-2007 Môn: Toán- Lớp 6 Thời gian: 120 phút Bài 1 Thực hiện phép tính một cách hợp lý: a) 19.4.18 + 8.9.14 + 6.17.12 b) ( 125 3 .5.7 5 175 5 ) : 2001 2006 c) 1 + (-2) + 3 + (- 4) + + 1999 + ( - 2000 ) + 2001 Bài 2 Tìm số nguyên x, biết: a) 390 ( x + 7 ) = 169 : 13 b) 4 ( 3x 4 ) 2 = 18 c) x 3 + 2 = 10 Bài 3 Một số tự nhiên khi chia cho 5 d 3, chia cho7 d 4, chia cho 9 d 5 và chia hết cho 43. Tìm số nhỏ nhất thoả mãn tính chất nói trên. Bài 4 Cho số tự nhiên A gồm có 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2. Chứng minh rằng A B là một số chính phơng. Bài 5 Cho hai tia đối nhau Ox, Oy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3 cm. Trên tia Oy lấy điểm B và điểm C sao cho OB = 2 cm, OC = 7 cm a) Trong ba điểm B, O, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? vì sao? b) Chứng tỏ rằng B là trung điểm của đoạn thẳng AC. 1 đáp án và biểu điểm- toán 6 Bài 1 (2 điểm) Nội dung Điểm Câu a (1điểm) 19.4.18 + 8.9.14 + 6.17.12 = (18.4).19 + (8.9).14 + (6.12).17 = 72.19 + 72. 14 + 72. 17 0.5 = 72( 19 + 14 + 17) 0.25 = 72. 50 = 3600 0.25 Câu b (0.5điểm) ( 125 3 .5.7 5 175 5 ) : 2001 2006 = [ (5 3 ) 3 . 5 . 7 5 (7.5 2 ) 5 ] : 2001 2006 0.25 = ( 5 10 . 7 5 7 5 . 5 10 ) : 2001 2006 = 0 : 2001 2006 = 0. 0.25 Câu c (0.5điểm) 1 + (-2) + 3 + (- 4) + + 1999 + ( - 2000 ) + 2001 = [1 + (-2)] + [3 + (- 4)] + + [1999 + ( - 2000 )] + 2001 0.25 = 2001) 1 - ( 1) (- (-1) (-1) hang so1000 +++++ = (- 1000) + 2001 = 1001 0.25 Bài 2 (3 điểm) Câu a (1điểm) 390 ( x + 7 ) = 13 ( x + 7 ) = 390 - 13 0.5 x + 7 = 377 x = 377 -7 x = 370. Vậy x = 370. 0.5 Câu b (1điểm) 4 ( 3x 4 ) 2 = 18 4 ( 3x 4 ) = 20 0.25 3x 4 = 5 0.25 3x = 9 x = 3. Vậy x = 3. 0.5 Câu c (1điểm) x 3 = 10 2 x 3 = 8 0.25 Nếu x - 3 = 8 thì x = 11 0.25 Nếu x 3 = - 8 thì x = (- 8 ) +3 = - 5 0.25 Vậy x = 11 ; x = - 5 0.25 Bài 3 (2 điểm) Gọi số cần tìm là a, vì a chia cho 5 d 3 nên a = 5k + 3(k N ) 2a = 10k + 6, chia 5 d 1. 0.25 2 a chia cho 7 d 4 nên a = 7q + 4 ( q N ) 2a = 14q + 8, chia 7 d 1. 0.25 a chia cho 9 d 5 nên a = 9m + 5 ( m N ) 2a = 18m + 10, chia 9 d 1. 0.25 Do đó 2a 1 BC( 5, 7, 9) BCNN( 5, 7, 9) = 315 2a -1 {0; 315; 630; 945; 1260; } 0.5 Mà a là số nhỏ nhất chia hết cho 43 nên: 2a 1 = 945 a = 473 (chia hết 43) Vậy số cần tìm là a = 473. 0.75 Bài 4 (1 điểm) 1 so 502 so 50 1 so 50 50 1 so 501 so 500 sochu 501 so 501 so 100 111 .11 .2222 .22 111 .11 10.111 .11 111 .11 00 .000111 .11 111 .11 chuchu chuchuchuchuchu B A == +=+== 0.5 Đặt .111 .11 1 so 50 chu C = Ta có : A = C. 10 50 + C; B = 2.C A B = C. 10 50 + C 2.C = C.10 50 C = C( 10 50 - 1) 0.25 2 3 so 50 22 1 so 509 so 50 )333 .33 ().3(9 9.111 .11 .9.999 .99 . chuchuchu CCCCCC ====== Vậy A B = 2 3 so 50 )333 .33 ( chu , là số chính phơng. 0.25 Bài 5 (2 điểm) Câu a (1điểm) 0.25 Hai điểm B và C cùng nằm trên tia Oy mà OB < OC ( OB = 2 cm; OC = 7 cm ) nên B nằm giữa O và C. 0.75 Câu b (1điểm) Theo câu a suy ra BO và BC là hai tia đối nhau (1) B và A nằm trên hai tia Oy và Ox đối nhau O nằm giữa B và A tia BO trùng với tia BA (2) Từ ( 1) và (2) suy ra BC và BA là hai tia đối nhau, do đó B nằm giữa A và C (*). 0.5 Vì B nằm giữa C và O nên CB + BO = OC. Thay BO = 2cm, OC = 7 cm vào ta có CB = 7 2 = 5 (cm) Vì O nằm giữa A và B nên AB = BO + OA, thay BO = 2cm, OA = 3 cm vào ta có AB = 2 + 3 = 5 (cm) Vậy CB = AB (**) Từ (*) và (**) suy ra B là trung điểm của AC. 0.5 3 O x A B C y 4 . đề thi khảo sát chất lợng lần 1 Trờng THCS Bạch Liêu- Năm học 2006-2007 Môn: Toán- Lớp 6 Thời gian: