Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 11

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các em có thể tham khảo Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 11 sau đây, nhằm rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân.

BỘ ĐỀ ÔN THI THPTQG ĐỀ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn Tốn; Thời gian làm bài: 90 phút 11 NỘI DUNG ĐỀ Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước cạnh a, 2a, 3a A 6a3 B a3 C 2a3 D 3a3 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ − y +∞ + − +∞ y −2 −3 Giá trị cực tiểu hàm số cho A −2 B D −3 # » Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −1; 3) B(3; 1; 2) Véc-tơ −AB có tọa độ A (−1; −2; 1) B (1; 2; −1) C (5; 0; 5) D (1; −2; 1) C Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; −1) B (−∞; 1) C (−1; 1) D (−1; +∞) y O −2 −1 x −1 a2 b c B ln a + ln b − ln c D ln a + ln b − ln c Câu Với a, b c ba số thực dương tùy ý, ln A ln a + ln b − ln c C − ln a − ln b + ln c Câu Cho f (x) dx = −1 A −8 [f (x) − 7g(x)] dx g(x) dx = Khi 0 B C −6 D C 4πa3 √ D 2πa3 √ Câu Thể tích khối cầu bán kính a √ √ A 4πa3 B πa3 Câu Tập nghiệm phương trình log4 (x2 − x + 2) = A {−1; 2} B {−1; 0} C {0} D {0; 1} Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxz) qua điểm A(1; 2; 3) có phương trình A y = B z = C x = D x + 2y + 3z = Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = ex + A ex + + C x B ex + log x + C x x C 72 x e + + C x x D ex + ln x + C Câu 11 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : đây? A A(−1; 4; −2) B B(1; −4; 2) x+1 y−4 z+2 = = qua điểm −1 C C(1; −1; 3) D D(−1; 1; −3) Câu 12 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề đúng? n! n! n! n! A Ckn = B Pkn = C Ckn = D Pkn = k!(n − k)! k!(n − k)! k! k! Câu 13 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng thứ hai u2 = công sai d = Giá trị u4 A B 11 C 14 D Câu 14 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = 2+i? A D B B C C D A y B A D O −2 −1 −1 Câu 15 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 2x + 2x − A y= B y= x+1 x+1 2x + 2x − C y= D y= x−1 x−1 x C y −4 −3 −2 −1 O x x −1 Câu 16 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [−1; 3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [−1; 3] Giá trị M − m A B C D y O −1 −1 −2 Câu 17 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x(x + 1)(x − 1)2 (x − 2)3 , ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 18 Tìm số thực a b thỏa mãn 3a + (b − i)(−1 + 2i) = + 5i với i đơn vị ảo A a = 1, b = B a = , b = C a = −1, b = D a = −2, b = 2 Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1; 2; 3) B(3; 2; 1) Phương trình mặt cầu có tâm I qua B A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = B (x − 3)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 73 √ C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 2 √ D (x − 3)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 2 Câu 20 Đặt log2 = a, log125 32 5a A B 3a C 3a D 5a Câu 21 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 2z + = Giá trị |2z1 | + |z2 | √ √ √ √ A 3 B 2 C D Câu 22 Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng (P ) : x − 2y + 3z − = (Q) : x − 2y + 3z + = √ √ 14 7 A B C D 2 Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình 5x A R \ {1} −2x > B R C (1; +∞) D {1} Câu 24 Diện tích phần hình phẳng chấm bi hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? 1 (x3 − 2x2 − x + 2) dx A −1 x −1 (−x3 − 2x2 + x + 2) dx D −1 x3 − x O −2 −1 (x3 + 2x2 − x − 2) dx C 2x2 − (−x3 + 2x2 + x − 2) dx B −1 y −1 −2 Câu 25 Cho khối nón có độ dài đường sinh 5a bán kính đáy 3a Thể tích khối nón cho B 36πa3 C 15πa3 D 45πa3 A 12πa3 Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ +∞ +∞ 2 f (x) −∞ −∞ Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C −3 D Câu 27 Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 3a Thể tích khối chóp cho √ √ 9a3 9a3 3a3 3a3 A B C D 2 2 Câu 28 Hàm số f (x) = log3 (x3 − 7x2 + 1) có đạo hàm 3x2 − 14x (3x2 − 14x) ln A f (x) = B f (x) = (x − 7x2 + 1) ln x3 − 7x2 + 1 ln C f (x) = D f (x) = (x − 7x + 1) ln x − 7x2 + Câu 29 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau 74 x −∞ − f (x) +∞ + − +∞ f (x) −2 −∞ Số nghiệm thực phương trình 3f (x) + = A B C D Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A B C D Góc hai mặt phẳng (ABB A ) (ACC A ) A 45◦ B 90◦ C 30◦ D 60◦ Câu 31 Tổng tất nghiệm phương trình log5 (12 − 5x ) = − x A B C 12 D Câu 32 Một khối đồ chơi gồm ba khối trụ (H1 ), (H2 ), (H3 ) xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 , r3 , h3 thỏa mãn r1 = r3 = 2r2 , h2 = 2h1 = 2h3 (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích tồn khối đồ chơi 50 cm3 , thể tích khối trụ (H2 ) A 10 cm3 B 20 cm3 C 40 cm3 D 24 cm3 (H3 ) (H2 ) (H1 ) Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 9x2 (5 + ln x) A 14x3 + 3x3 ln x + C B x3 + 3x3 ln x + C C 14x3 + 3x3 ln x D x3 + 3x3 ln x Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, BAD = 60◦ , SA = a SA vng góc với mặt √ phẳng đáy O tâm hình√thoi ABCD Khoảng cách √ từ O đến mặt phẳng (SBC) √ a 21 a 21 a a A B C D 14 7 14 x+1 Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y + z − = đường thẳng (d) : = z+2 y−7 = Hình chiếu vng góc (d) (P ) có phương trình −2 y−8 z+1 y−8 z+1 x x = = A B = = −1 −1 −2 x x y+8 z−1 y+8 z−1 C = = D = = −2 −1 −1 Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, AB = 7, ACB = 30◦ , SA vng góc với mặt phẳng đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60◦ Khoảng cách từ trọng tâm của√tam giác SAB đến mặt phẳng (SBC) √ √ √ 13 21 13 14 13 13 A B C D 13 13 13 26   x = + t Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : y = −1 ,   z=t x y−1 z+1 d2 : = = Đường vng góc chung d1 d2 có phương trình 1 −1 x−1 y−2 z−1 x y+1 z+1 A = = B = = 1 −2 −1 x−2 y−1 z+1 x−1 y−2 z−1 C = = D = = −1 −1 −2 75 Câu 38 Gọi M giá trị lớn số đây? A 2,62 − , với m số thực Giá trị M gần với số m−i B 2,64 C 1,62 D 1,64 √ Câu 39 Cho hình nón có bán kính đáy a chiều cao a Mặt phẳng (P ) qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện Tính giá trị lớn thiết diện √ √ √ A 2a2 B a2 C 2a2 D a2 Câu 40 Cho đa giác 20 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất để đỉnh chọn tạo thành hình chữ nhật khơng phải hình vng 12 A B C D 969 1615 57 323 y−3 z x−3 = = mặt cầu (S) : x2 + y + Câu 41 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : 1 z = Hai mặt phẳng phân biệt qua d, tiếp xúc (S) Một hai mặt phẳng có phương trình √ √ A + x + y − 6z + = √ √ √ √ B 7+5 x+ + y + z − = √ √ √ C + x + 6y − 2z + + = √ √ √ D −5 + x + y − −4 + z − −4 + = Câu 42 Gọi a số nguyên dương nhỏ cho tồn số nguyên b, c để phương trình a ln2 x + b ln x + 2c = có hai nghiệm phân biệt thuộc (1; e) Giá trị a A B C D 10 Câu 43 Cho hàm số f (x) liên tục R thỏa mãn f (x) + 2f (π − x) = (x + 1) sin x, (∀x ∈ R) π Tích phân f (x) dx π A 1+ B 2+π C + π D Câu 44 Xét số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn |2z + − 3i| = Khi biểu thức |z + 2| + |z − 3| đạt giá trị lớn nhất, giá trị a · b A B C −3 D −2 Câu 45 Giá trị m để phương trình x3 + x2 − 5x − m + = x3 − x2 − x − có nghiệm? A B C Câu 46 Cho hàm số f (x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f (a, b, c, d, e, f ∈ R) Biết hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số g(x) = f (1 − 2x) − 2x2 + đồng biến khoảng đây? 1 A − ; −1 B − ; 2 C (−1; 0) D (1; 3) D −5 y −1 −3 O x √ Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh 12, ABC = 60◦ Hình chiếu S trọng tâm tam giác ABC Gọi√M , N trung điểm AB, SD Biết cơ-sin góc 26 đường thẳng CN SM Hỏi thể tích khối chóp S.ABCD bao nhiêu? √13 √ √ √ 38 38 A 38 B C 38 D 12 12 76 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đoạn [−2; 6] hình vẽ bên Biết miền A, B, C có diện tích 32, Tích y phân (f (2x + 2) + 1) dx −2 A 45 B 41 C 37 D 19 A C −2 O B x √ √ x + mx x2 + 1, với m số thực Phương trình x3 + mx x2 + = 3 có nhiều nghiệm thực? A B C D Câu 49 Cho hàm số y = Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 1; 2) B(1; 2; −1) Gọi (P ) mặt phẳng chứa đường thẳng AB tạo với mặt thẳng (Q) : x + 2y − 2z + = góc nhỏ Điểm sau thuộc mặt phẳng (P )? A (1; 7; −9) B (0; 1; −7) C (1; 1; −8) D (2; 5; 4) —HẾT— 77 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 A A A A D 12 22 32 42 A A A A B 13 23 33 43 A A A A B 14 24 34 44 A A A A D 15 25 35 45 A A A A D 16 26 36 46 78 A A A A C 17 27 37 47 A A A B A 18 28 38 48 A A A A D 19 29 39 49 A A A C C 10 20 30 40 50 D A A A C ... R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 18 Tìm số thực a b thỏa mãn 3a + (b − i)(−1 + 2i) = + 5i với i đơn vị ảo A a = 1, b = B a = , b = C a = −1, b = D a = −2, b = 2 Câu 19 Trong không gian... k ≤ n, mệnh đề đúng? n! n! n! n! A Ckn = B Pkn = C Ckn = D Pkn = k!(n − k)! k!(n − k)! k! k! Câu 13 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng thứ hai u2 = cơng sai d = Giá trị u4 A B 11 C 14 D Câu...Câu 11 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : đây? A A(−1; 4; −2) B B(1; −4; 2) x+1 y−4 z+2 = = qua điểm −1 C C(1; −1; 3) D D(−1; 1; −3) Câu 12 Với k n hai số nguyên dương tùy