Nghiên cứu bất ổn định bản bụng dầm cầu thép tổ hợp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG NGÔ THANH NHÀN NGHIÊN CỨU BẤT ỔN ĐỊNH BẢN BỤNG DẦM CẦU THÉP TỔ HỢP Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Cơng trình DD&CN Mã số: 60.58.02.08 TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng - 2016 Công trình hồn thành ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS PHẠM MỸ Phản biện 1: GS.TS Phạm Văn Hội Phản biện 2: TS Trần Quang Hưng Luận văn bảo vệ trước Hội đồng chấm luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Kỹ thuật họp Đại học Đà Nẵng vào ngày tháng năm 2016 Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Kết cấu chữ nhật kết cấu sử dụng rộng rãi nhiều ngành công nghiệp, đặc biệt ngành kỹ thuật xây dựng dân dụng, kỹ thuật xây dựng cầu đường, kỹ thuật xây dựng thủy lợi - thủy điện Trong luận văn tập trung nghiên cứu ứng dụng chữ nhật cơng trình cầu đường, đặc biệt kết cấu dầm cầu sử dụng thép chữ nhật tổ hợp, bụng dầm cầu chịu tác động hệ lực nén thay đổi theo thời gian đoàn tải trọng xe lưu thơng qua lại mặt cầu mà mô tả gần hệ lực dao động điều hòa, nguyên nhân gây dao động bất ổn định tham số bụng dầm cầu thép Hình Mơ hình hóa bụng dầm cầu chịu tác dụng hệ lực nén đoàn tải trọng xe lưu thông qua lại mặt cầu Trong thực tế dao động bất ổn định mặt phẳng, dao động bất ổn định ngồi mặt phẳng, nghĩa theo phương vng góc với phương hệ lực tác động Sự dao động bất ổn định gọi dao động bất ổn định tham số [1] ( )= ( )+ ( ) (1) Trong trường hợp tổng quát, chữ nhật chịu tác động ( ) hàm tải trọng mặt phẳng có dạng (1), điều hòa chu kỳ , bị kích thích để dao động ngồi mặt phẳng vượt khỏi miền ổn định, tượng gọi bất ổn định động Mục tiêu nghiên cứu: - Phân tích dao động tự do, bất ổn định định tĩnh bụng dầm cầu thép - Ảnh hưởng biến dạng cắt ngang (transverse shear deformation) quán tính xoay (rotary inertia) nghiên cứu toán bất ổn định tham số bụng dầm cầu thép sử dụng lý thuyết Reissener-Mindllin - Phân tích bất ổn định động lực học tải trọng nén tuần hoàn tập trung phân bố cạnh - Xây dựng chương trình tính tốn để xác định vùng bất ổn định tham số bụng dầm cầu thép - Đề xuất số kiến nghị cho việc thiết kế dầm cầu thép Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Các mơ hình số bụng dầm cầu thép tác động tải trọng mặt phẳng có dạng điều hòa (1) - Phạm vi nghiên cứu: Khảo sát dao động bất ổn định tham số (bao gồm bất ổn định tĩnh học động lực học) Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp lý thuyết: Tìm kiếm tập hợp tài liệu; nghiên cứu tìm hiểu lý thuyết dao động bất ổn định kết cấu bụng dầm cầu thép tổ hợp - Phương pháp số: Xây dựng chương trình tính tốn dựa ngơn ngữ lập trình Matlab, lý thuyết học vật rắn biến dạng phần tử hữu hạn cho bụng dầm cầu thép - So sánh, đánh giá kết tính tốn với cơng trình nghiên cứu công bố Kết dự kiến - Kết phân tích dao động tự bụng dầm cầu thép nhằm xác định dạng dao động điều kiện cộng hưởng - Phân tích bất ổn định tĩnh động bụng dầm cầu thép - Xác định vùng bất ổn định tham số bụng nhằm đề biện pháp thiết kế thích hợp Bố cục đề tài: Mở đầu Tính cấp thiết đề tài Mục tiêu nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Kết dự kiến Nội dung Chương 1: Tổng quan dao động bất ổn định tham số bụng dầm cầu thép tổ hợp Chương 2: Phân tích dao động tham số bụng dầm cầu thép tổ hợp Chương 3: Phân tích số Kết luận kiến nghị CHƯƠNG TỔNG QUAN BẤT ỔN ĐỊNH VỀ KẾT CẤU TẤM CHỮ NHẬT 1.1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ BẤT ỔN ĐỊNH THAM SỐ TRONG KẾT CẤU TẤM BẢN BỤNG DẦM CẦU THÉP TỔ HỢP Hầu hết toán kỹ thuật kết cấu bụng dầm cầu thép tổ hợp nghiên cứu dao động bất ổn định mặt phẳng hệ lực mơ tả Hình 1.1 Trong thực tế, bụng dầm cầu thép tổ hợp dao động bất ổn định mặt phẳng mà ngồi mặt phẳng Dao động bất ổn định vừa mô tả gọi dao động bất ổn định tham số [1] Kết cấu chữ nhật kết cấu sử dụng phổ biến giới Trong nhiều toán thiết kế, kỹ sư cần phải quan tâm đến biên độ chuyển vị ứng suất sinh lực tuần hoàn ngẫu nhiên lớn Những lực điều hòa thường tác động vào bụng cách truyền dao động vào mặt tiếp xúc bụng cánh (hệ lực nằm mặt phẳng bụng) Nói chung, bụng dầm cầu thép chịu tác dụng hệ lực mặt phẳng có dạng ( ) = , + ( )= + hàm điều hòa chu kỳ , bụng phát sinh dao động mặt phẳng nghiêm trọng (dao động ngang) ngồi miền định khơng gian tham số ( , , ) Hiện tượng gọi bất ổn định mỏng Sự cộng hưởng kết hợp với miền bất ổn định xuất tần số kích thích λ = θ̇( ) tầng số dao động tự nhiên Ω , ( = 1,2,3 … ) thỏa mãn cách xấp xĩ quan hệ sau: λ = 2Ω ⁄ , ( = 1,2,3, … ) (1.1) (1.1) cho thấy mode khơng Phương trình gian , tồn số lượng hữu hạn mode tạm Trường hợp λ = 2Ω ( = 1) trường hợp quan trọng gọi cộng hưởng tham số Nói chung, quan hệ xem xét “sự cộng hưởng tham số đơn” Chữ “đơn” trường hợp có nghĩa có dạng dao động riêng quan tâm dao động cộng hưởng Biên vùng ổn định bất ổn định tương ứng với cộng hưởng tham số đơn Ngược lại với cộng hưởng đơn trên, cộng hưởng tổ hợp tham số xuất Loại cộng hưởng đặc trưng hệ xem xét công hưởng đồng thời hai nhiều mode dao động riêng Trương hợp quan hệ tầng số kích thích λ tầng số dao động tự nhiên Ω mô tả sau: Trong đó, λ= Ω , ( = 1,2,3, … ) (1.2) số nguyên dương âm, lần nữa, kết hợp quan trọng cộng hưởng phụ bao gồm hai mode không gian dao động xuất = Sự quan trọng tác động tham số mô số nhà khoa học để phát triển lý thuyết bất ổn định động lực học Loại tốn nghiên cứu từ giải tích, thực nghiệm phương pháp số Sự mở rộng việc nghiên cứu bất ổn định tham số kết cấu thực Bolotin [2] vào năm 1964 Một sách viết EvanIwanowski [1] vào năm 1976 làm sáng tỏ vấn đề quan trọng lý thuyết thực tiễn lúc toán tác động tham số lên hệ học Những nghiên cứu thực nghiệm kết cấu thực Somerset and Evan-Iwanowski vào năm 1967 [3] Đến năm 1971 Hutt and Salam người đặt tảng cho việc vận dụng phương pháp “Phần tử hữu hạn” vào giải toán bất ổn định động lực học cho kết cấu chữ nhật [4] Dao động bất ổn định chữ nhật lực tập trung tác động mặt phẳng khảo sát Leissa and Ayoub năm 1988 [5], Deolasi and Datta năm 1995 [6] kiểm tra bất ổn định động lực học kết cấu chữ nhật chịu phần lực phân bố cạnh Nội dung luận văn Thạc sỹ sử dụng phương pháp “Phần tử hữu hạn” để nghiên cứu đặc trưng bất ổn định động lực học bụng kết cấu dầm cầu thép tổ hợp, kết hợp kiểm tra nhiều dạng điều kiện biên, tỉ lệ chiều dài chiều cao nhiều trường hợp tải khác Lý thuyết Reissner-Mindlin sử dụng để tính đến biến dạng cắt Hiện tượng Shear Locking nghiên cứu loại bỏ sử dụng phương pháp giảm số điểm tích phân Gauss kỹ thuật tính tích phân Những ví dụ số giải sử dụng đoạn chương trình viết cơng cụ lập trình Matlab® so sánh với kết công bố nhiều tạp chí khoa học quốc tế với sai số bé Điều chứng tỏ kết nghiên cứu có độ xác tin cậy cao 1.2 BỐ CỤC CỦA LUẬN VĂN CHƯƠNG BẤT ỔN ĐỊNH THAM SỐ BẢN BỤNG DẦM CẦU THÉP TỔ HỢP 2.1 PHƯƠNG TRÌNH CHỦ ĐẠO PHẦN TỬ HỮU HẠN CỦA TẤM BẢN BỤNG ℎ ∇ − Trong đó: + #$% )*+ 012 − ! " &' ( ,-./ 3456 1 + 9:; + = = < (2.54) - w: Chuyển vị mặt phẳng, h: Bề dày - D = Eh3/12 (1-v2): Độ cứng chống uốn bụng - p: Lực phân bố bụng, nghiên cứu p = - E v: Mô đun đàn hồi hệ số Poison’s 2.2 NĂNG LƯỢNG CƠ HỆ BAO GỒM ỨNG SUẤT BAN ĐẦU Hình Sơ đồ tác động tải trọng Hình 2 Sơ đồ tác động tập trung tải trọng phân bố 2.2.1 Động (>) ? = @ AB Ċ D Ė F IJ GH K = LM N = O PB Q̇ R U̇ V WX T S 2.2.2 Thế (Y = Z[ + \] ) (2.63) a) Năng lượng biến dạng ^_ n r `a = bcd + e fghij klm oBpq uv + w xyz{| }~• B t s + = Trong B B + (2.67) B + B + lượng biến dạng ban đầu, số b)Năng lượng ngoại lực =− Trong + ∗ = + − B B + B∗ (2.68) ngoại lực tạo từ ứng suất ban đầu ngoại lực trình làm việc cấu kiện Hình 2.33 Phần tử hữu hạn điển hình với tọa độ suy rộng 10 = Ω { } { } Ω (2.114) mà sinh bới biến dạng cắt, { } { } Ω = (2.115) Ω mà sinh bới ứng suất trước, = Ω B Ω (2.116) Trong đó, Ω miền bảng bụng, sau rời rạc hóa phần tử hữu hạn, thay phương trình trước vào phương trình (2.114), (2.115) (2.116) cho như, { } [ ] [ = Ω { = hoặc, } Ω [ ] [ ] Ω{ } ][ ] Ω{ } ][ (2.117) !" = # {% & }' ([)* ]+ [,-][./ ] 1Ω{23 } $ Ω 45 = {8 }: ;< {=> } ?@ = A {C D }E FG {HI } B JK = L {N O }P QR {ST } M (2.118) 11 và, UV = W[XY ]Z [[\ ][]^ ] `Ω Ω_ ab = c[de ]f [gh ][ij ] lΩ (2.119) Ωk mn = o[pq ]r [st][uv ] xΩ Ωw 2.4.2 Phương trình chủ đạo phần tử hữu hạn bụng | ]{}̇ } + ([~• ] − [ ]){ } = [y]{z; } + [{ (2.128) Nếu hệ khơng có cản nhớt phương trình (131) trở thành, [ ]{ ; } + ([ ] − [ ]){ } = (2.129) Phương trình (2.129) đơn giản để trở thành phương trình chủ đạo toán dao động bất ổn định sau, a) Bài toán bất ổn định, { ; } = [ ]{ } − [ ]{ } = (2.130) b) Bài toán dao động tự do: giả sử dao động điều hòa với tần số góc , phương trình (2.130) trở thành, [ ]{ } − [ ]{ } − [ ]{ } = (2.131) 2.5 BÀI TOÁN ỔN ĐỊNH ĐỘNG LỰC HỌC Trong đó, động lực ( )= + phần tĩnh lực Ω ( ), (2.132) biên độ phần ( ) Ω tần số phần động phần lực ( ) Ứng suất phân bố bụng không tuần hoàn phần tử chịu ứng suất mặt phẳng có dạng, = = + + Ω = Ω = B + + B Ω Ω (2.133) 12 = + Trong phương trình (18) Ω = B = , + B = B Ω = B tương ứng, ngược lại số hạng khác phụ thuộc thời gian; , , B, B , B B số nhân, phần tĩnh , đặt, Trong đó, = = (2.134) phần trăm tải trọng bất ổn định , gọi hệ số tải trọng tĩnh động tương ứng lấy lực tham chiếu Trong phân tích tại, tải trọng nén, tải trọng bất ổn định chất đầy tải ⁄ = lấy lực tham chiếu Ngược lại lực kéo, tải trọng bất ổn định kéo tương ứng tải trọng tập trung điểm cuối cạnh Thế phương trình (2.133) (2.134) vào phương trình (2.129), thu phương trình dạng ma trận sau, [ ]{ ; } + ([ ] − [ ] (2.135) [ ] Ω ){ } = − Trong phương trình (20), ma trận [ ] [ ] cho bởi, [ ] = [ ]+ B + B (2.136) [ ]= [ ]+ B + B Trong [ ], và ma trận ổn định kết hợp với , tương ứng phần tử Phương trình (2.135) mơ tả hệ phương trình đạo hàm bậc hai với hệ số điều hòa dạng phương trình Mathieu-Hill Biên miền bất ổn định động lực học hình thành lời giải tuần hoàn chu kỳ , = ⁄Ω Biên vùng bất ổn định (với chu kỳ ) xác định Hutt Salam, 1971 [4] Bolotin, 1964 [2] từ phương trình sau 13 [ ]− [ ]± [ ]− Ω [ ] { } (2.137) =0 Trong phương trình (2.137) mơ tả phương trình trị riêng giá trị cho trước , Hai điều kiện dấu cộng dấu trừ tương ứng với hai biên miền bất ổn định động lực học Trị riêng Ω, mà cho tần số biên vùng bất ổn định giá trị cho trước CHƯƠNG PHÂN TÍCH SỐ 3.1 PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG NGANG 3.1.1 Phân tích dao động tự - Bài tốn 1: Sự tính tốn tần số riêng trường hợp có tải khơng tải nhiều điều kiện biên bụng khác tính tốn so sánh với nghiên cứu khác để kiểm tra tính hợp pháp chương trình Chiều dài: Chiều dày: ℎ = 0.05 m, Young’s modulus: = = 10.0 m, = 200 × 10 N/ Poisson’s ratio: ν = 0.3, Mass density: = 8000 kg/ Bảng 3.1 Tần số tự nhiên ω ̅_i=((ω^2 ρa^4)⁄D)^(1/4) kê cạnh (phần tử tứ giác nút đẳng hướng) Analytical solution Kết phân tích Dạng F Abbassian and Knowles riêng × 10 × 10 13 × 13 [12] 4.443 4.466 4.451 4.455 7.025 7.419 7.158 7.101 7.025 7.419 7.158 7.101 8.886 9.460 9.080 8.980 , 14 9.935 11.528 10.440 10.231 9.935 11.530 10.441 10.231 11.327 12.800 11.806 11.601 Để nghiên cứu tượng shear locking, tần số dao động tự nhiên tính tốn cho kê bốn cạnh với tỷ số ℎ⁄ Những kết cho Bảng cho thấy kỹ thuật tích phân cách giảm số lượng điểm Gauss khơng thể hồn tồn loại bỏ tượng shear locking Bảng 3.4 Tần số tự nhiên với thay đổi tỷ số ℎ⁄ (bản kê bốn cạnh) Kỹ thuật tích phân 0.01 0.001 ℎ⁄ Analytical 0.0001 0.00001 solution F Abbassian and Knowles [12] Reduced 4.4340 4.4392 4.5303 4.5588 4.443 Fully 4.4475 4.5394 7.7654 23.8727 4.443 Hình 3.1 Chuẩn hóa tần số tự nhiên kê bốn cạnh với tỷ số khác ℎ⁄ Những tần số dao động tự nhiên trường hợp có tải tính với tăng tải trọng cạnh Tấm khảo sát cho 15 Hình 3.4-b với tỷ số ⁄ = bề rộng dải lực ⁄ = 0.8 Trong Hình 3.2 cho thấy tải trọng tăng, tần số giảm tần số trở thành zero giá trị tương ứng với tải trọng bất ổn định (a) dạng riêng (b) dạng riêng (c) dạng riêng (d) dạng riêng Hình 3.2 Dạng riêng vng kê bốn cạnh - Bài tốn 2: Sự tính toán tần số tự nhiên mà chịu ảnh hưởng tỷ số ⁄ điều kiện biên Kết so sánh với kết lời giải giải tích mà sử dụng phân tích động lực học lý thuyết độ võng lớn von-Karman Kết lời giải giải tích cho nghiên cứu [8] - Tương tự toán 1, xem xét vuông với thông số sau: Chiều dài: = 0.508 m, Chiều dài: Chiều dày: ℎ = 0.001 m, Young’s modulus: N/ , Poisson’s ratio: ν = 0.45, Mass density: Kết giải so sánh bảng sau = m, = 2.385 × 10 = 1200 kg/ 16 3.1.2 Phân tích bất ổn định tĩnh Khảo sát bụng chữ nhật chịu lực nén mặt phẳng theo phương ℎ = 0.06 (xem Hình 3.4-a) kích thước = 10.0 , Bề rộng xác định cách sử dụng tỷ số / mà thay đổi theo trường hợp Các số vật liệu sử dụng giống ví dụ trước Bảng 3.15 Sự hội tụ hệ số bất ổn định cho kê bốn cạnh (b = 10.0 m,h = 0.06 m) chịu tác dụng tải trọng tác dụng lên cặp cạnh đối diện Finite element mesh Aspect ratio 5×5 6×6 8×8 10 × 10 Analytical solution Timoshenko and Gere, 1961[17] 4.20 4.00 4.13 4.15 4.17 4.17 ⁄ = 0.8 4.14 ⁄ = 1.0 3.94 3.95 3.96 3.97 ⁄ = 1.2 4.08 4.09 4.10 4.11 Bảng 3.15 cho thấy hệ số tải trọng bất ổn định kê bốn cạnh tỷ số / khác Mật độ lưới × Kết nhận từ phương pháp phần tử hữu hạn phù hợp với lời giải giải tích Chúng ta quan sát thấy tải trọng bất ổn định giảm tỷ số / tăng từ 0.2 đến Và tải trọng bất ổn định tăng tỷ số / tiếp tục tăng từ 1.0 Hệ sô bất ổn định nhỏ xuất tỷ số / = 1.0, vng (a) (b) (c) Hình 3.4: khảo sát trường hợp lực: (a) lực tập trung; (b) lực phân bố phần cạnh; (c) lực phân bố phần tâm cạnh 17 Bây giờ, trường hợp hai cặp cạnh đối diện chữ nhật chịu tác động tải trọng, hai điều kiện biên là, kê bốn cạnh ngàm bốn cạnh Kết nhận so sánh với lời giải giải tích lời giải phương pháp phần tử hữu hạn nghiên cứu Bảng 17 mô tả so sánh này, kết mô cho thấy phù hợp với nghiên cứu khác Bảng 3.16 Hệ số bất ổn định tỷ số / kê bốn cạnh (b = 10.0 m, h = 0.06 m) chịu tác dụng tải trọng tác dụng lên cặp cạnh đối diện 0.2 0.3 0.4 Aspect ratio ⁄ 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 Present 26.88 13.13 8.36 6.21 5.10 4.49 4.17 4.01 3.97 4.00 Timonsenko 1985 27.00 13.20 8.41 6.25 5.14 4.53 4.20 4.04 4.00 4.04 Error (%) 0.44 0.53 0.59 0.64 0.78 0.88 0.71 0.74 0.75 0.01 Bảng 3.20 So sánh tải trọng bất ổn định không thứ nguyên chịu tải trọng tập trung đặt biên hai cạnh đối diện Present Datta, 1995 Error (%) / 0.5 28.623 28.851 0.79 1.0 25.383 25.720 1.31 2.0 29.403 29.852 1.50 Để xác định tải trọng bất ổn định tĩnh, điều cần thiết để biết phân bố ứng suất mặt phẳng trường hợp tải trọng tác dụng lên cạnh gây (phải tính ma trân độ cứng hình học ) Cấu hình biến dạng đường đẳng trị ứng suất cho Hình 3.7 - Hình 3.9 18 (a) (b) (c) (d) Hình 3.7 Biến dạng đường đẳng trị ứng suất chịu tải trọng tập trung đặt hai cạnh đối diện Hình 3.10 Trình bày đồ thị điển hình tải trọng bất ổn định không thứ nguyên tỷ số / cho trường hợp lực cho Hình 3.3 Quan sát kết cho thấy với giá trị / tương đối nhỏ, lực bất ổn định ln lớn ngăn cản điều kiện biên cạnh = Khi / tăng tải trọng bất ổn định tăng Tuy nhiên / tiệp cận đơn vị (tương ứng với tải trọng chât đầy tồn cạnh tấm) lực bất ổn định tăng trở lại ảnh hưởng điều kiện biên cạnh đối diện = (a) (b) Hình 3.1 Biến dạng đường đẳng trị ứng suất chịu tải trọng tập trung đặt mép biên hai cạnh đối diện 19 (a) (b) (c) (d) Hình 3.9: biến dạng đường đẳng trị ứng suất chịu tải phân bố phần hai cạnh đối diện ( / = 0.2) Hình 1.10 Tải trọng bất ổn định tỷ số / cho trường hợp lực phân bố phần hai cạnh đối diện Sự quan sát tương tự cho trường hợp lực tập trung tác dụng lên hai cạnh đối diện Kết mơ tả Hình 3.10 20 Hình 3.11 Tải trọng bất ổn định tỷ số / cho trường hợp lực tập trung hai cạnh đối diện 3.2 PHÂN TÍCH BẤT ỔN ĐỊNH ĐỘNG LỰC HỌC 3.2.1 Trường hợp tải trọng tác động lên cặp cạnh đối diện Ảnh hưởng tỷ số ⁄ ứng xử bất ổn định động lực học bụng chữ nhật khảo sát ví dụ Những kết cho Hình 3.12 cho thấy tăng tỷ số / làm cho miền bất ổn định kết hợp với dạng riêng không gian thấp gần lại với Điều kết luận với tăng tỷ số / ảnh hưởng đến bất ổn định Kết luận tìm nghiên cứu Nguyen 1987 [8] ( ) / = 1.0 ( ) / = 2.0 Hình 3.12 Ảnh hưởng tỷ số / miền bất ổn định cho kê bốn cạnh với = 0.5 21 3.2.2 Trường hợp tải trọng tác động lên hai cặp cạnh đối diện Hình 3.13 mơ tả miền bất ổn định dạng riêng không gian cho trường hợp tải trọng tác động lên hai cặp cạnh đối diện Khi phần tĩnh tải trọng mặt phẳng tăng, ví dụ, tăng bề rộng miền bất ổn định tăng miền dịch chuyển hướng vào trục tỷ lệ tần số Hình 3.13 Miền bất ổn định động lực học trường hợp tải trọng tác động lên hai cặp cạnh đối diện trường hợp kê cạnh (a/b=1) 3.2.3 Tải trọng tập trung cạnh Hình 3.14 a-b mơ tả biên miền bất ổn định động lực học = 0.2, = 0.6 với / = 0.1, / = 0.5 Quan sát kết cho thấy với giá trị nhỏ / ( / = 0.1), bề rộng miền bất ổn định động lực học luôn nhỏ ảnh hưởng ngăn cản cạnh = Khi điểm đặt lực di chuyển hướng tâm cạnh, kích thước vùng bất ổn định tăng, đạt giá trị cực đại / = 0.5, điều chứng minh ảnh hưởng bất ổn định cực đại / = 0.5 22 ( ) = 0.2 ( ) = 0.6 Hình 3.14 Miền bất ổn định động lực học trường hợp tải trọng nén tập trung tác động lên hai cặp cạnh đối diện trường hợp kê cạnh (a/b=1) Khi phần tĩnh tải trọng mặt phẳng tăng, ví dụ tăng, bề rộng miền bất ổn định tăng miền bất ổn định dịch chuyển hướng trục tỉ lệ tần số 3.2.4 Tải trọng phân bố phần cạnh điểm cuối cạnh Xem xét vuông kê bốn cạnh chịu tải trọng phần cạnh (xem hình 3.4-b) Hình 3.15 cho thấy miền bất ổn định động lực học thứ với = 0.2, = 0.6 với / = 0.2, / = 0.8 Quan sát kết cho thấy với giá trị nhỏ / ( / = 0.2), bề rộng vùng bất ổn định động lực học nhỏ so với giá trị / , / tiến gần đơn vị ( / = 0.8) Điều ảnh hưởng ngăn cản cạnh = Khi phần tĩnh tải trọng tác động tuần hoàn tăng, tiến gần với giá trị tương ứng với tải trọng bất ổn định tấm, bề rộng miền bất ổn định dịch chuyển phía trục tỷ lệ tần số Tốc độ dịch chuyển chậm / nhỏ ( / = 0.2) so với / tiến gần đơn vị Điều cho thấy / nhỏ nhạy cảm với bất ổn định động lực học 23 ( ) = 0.2 ( ) = 0.6 Hình 3.15 Miền bất ổn định động lực học trường hợp tải trọng phân bố phần tác động lên hai cặp cạnh đối diện trường hợp kê cạnh (a/b=1) 3.2.5 Tải trọng phân bố phần cạnh tâm cạnh Hình 3.16 cho thấy biên miền bất ổn định động lực học thứ bụng chữ kê bốn cạnh chịu tác động tải trọng phần cạnh đặt tâm cạnh Hai bề rộng dãi lực xem xét: (1) / = 0.2 (2) / = 0.8 Chúng ta quan sát với giá trị / nhỏ bề rộng miền bất ổn định ln ln lớn giá trị / tiến gần đơn vị ( / = 0.8) Điều có nghĩa bụng nhạy cảm nhiều bất ổn định động lực học với dãi lực tác động lên tâm cạnh Điều không gây ngạc nhiên, nhiên dãi lực gần tâm ảnh hưởng ngăn cản cạnh biên không lớn Kết quan sát tương tự nghiên cứu Deolasi Datta 1995 [6] ( ) = 0.2 ( ) = 0.6 Hình 3.16 Miền bất ổn định động lực học trường hợp tải trọng phân bố phần tác động lên hai cặp cạnh đối diện tâm trường hợp kê cạnh (a/b=1) 24 Khi tăng, tiến gần giá trị tương ứng tải trọng bất ổn định, bề rộng miền bất ổn định tăng miền bất ổn định dịch chuyển phía trục tỷ lệ tần số KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận cơng việc hồn thành - Xây dựng chương trình tính tốn bất ổn định động lực học cho bụng dầm cầu thép tổ hợp - Lực bất ổn định cao hệ lực tác dụng di chuyển biên bụng - Bề rộng vùng bất ổn định tăng bề rộng hệ lực tác dụng lên cạnh tăng hệ lực tiến cạnh - Hệ số phần tĩnh lực tỉ lệ chiều dài chiều rộng bụng ảnh hưởng đến ứng xử bất ổn định đồng lực học - Tần số dao động tự nhiên giảm hệ lực tác động tăng không bất ổn định Kiến nghị công việc Qua đề tài nghiên cứu bất ổn định bụng dầm cầu thép tổ hợp, kết tính tốn kiến nghị cơng việc sau: - Ứng dụng kết tính toán sửa chữa, gia cường dầm thép cầu dầm thép xây dựng năm trước - Ứng dụng kết tính tốn việc thiết kế loại dầm thép đảm bảo đạt yêu cầu tiêu chuẩn kỹ thuật hiệu kinh tế ... CHƯƠNG TỔNG QUAN BẤT ỔN ĐỊNH VỀ KẾT CẤU TẤM CHỮ NHẬT 1.1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ BẤT ỔN ĐỊNH THAM SỐ TRONG KẾT CẤU TẤM BẢN BỤNG DẦM CẦU THÉP TỔ HỢP Hầu hết toán kỹ thuật kết cấu bụng dầm cầu thép tổ. .. vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Kết dự kiến Nội dung Chương 1: Tổng quan dao động bất ổn định tham số bụng dầm cầu thép tổ hợp Chương 2: Phân tích dao động tham số bụng dầm cầu thép tổ hợp. .. xác định vùng bất ổn định tham số bụng dầm cầu thép - Đề xuất số kiến nghị cho việc thiết kế dầm cầu thép Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Các mơ hình số bụng dầm cầu thép