Khóa LiveStream : Luyện đề đặc biệt (S-VIP) – Thầy Đặng Việt Hùng Sách hay: www.dvhbooks.com THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2019 Đề SVIP 08 – Thời gian làm : 90 phút Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95 Tham gia Luyện đề SVIP Toán để chinh phục điểm số cao kì thi THPTQG 2019 Câu 1: Số phức z thỏa mãn đẳng thức (1 + i ) z = −1 + 3i A z = + 2i B z = − 2i C z = −3 + 3i x x +9 A B C Câu 3: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x Câu 2: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = D z = + 3i D sin x +C B cos xdx = sin x + C sin x C cos xdx = − +C D cos xdx = sin x + C Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;3; −1) , B ( 2; −1;1) Gọi M điểm thỏa mãn B A cos xdx = trung điểm đoạn thẳng AM Tọa độ điểm M A M ( 3; −5;3) 3 C M ;1;0 D M ( 5;1;1) 2 có số hạng đầu u1 = công bội q = Tổng năm số hạng đầu cấp số B M ( −3;5;3) Câu 5: Cho cấp số nhân ( un ) nhân A S5 = 93 B S5 = 11 C S5 = 96 D S5 = 48 Câu 6: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + 1) ( x − 1) , ∀x ∈ ℝ Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 7: Cho khối chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABC ) SA = 2, tam giác ABC vuông cân A AB = Thể tích khối chóp S ABC A B C ( Câu 8: Tập xác định hàm số y = x − x + A D = ( −∞; + ∞ ) \ {3} C D = ( −∞; + ∞ ) \ (1; ) ) + ( x − 3) −2 D B D = ( −∞;1) ∪ ( 2; + ∞ ) \ {3} D D = ( −∞;1) ∪ ( 2; + ∞ ) Câu 9: Cho hàm y = f ( x ) có f ( ) = , f ( 3) = ; hàm số y = f ′ ( x ) liên tục [ 2;3] Khi f ' ( x ) dx A B −3 C 10 D Câu 10: Bất phương trình log ( 3x − ) > log ( − x ) có tập nghiệm ( a; b ) Tổng a + b 28 26 11 B C D 15 5 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) có tâm I ( 3; −3;1) qua điểm A A ( 5; −2;1) có phương trình Khóa LiveStream : Luyện đề đặc biệt (S-VIP) – Thầy Đặng Việt Hùng Sách hay: www.dvhbooks.com A ( x − ) + ( y + ) + ( z − 1) = B ( x − 3) + ( y + 3) + ( z − 1) = 25 C ( x − 3) + ( y + 3) + ( z − 1) = D ( x − 3) + ( y + 3) + ( z − 1) = 2 2 2 2 2 2 1 Câu 12: Đặt log = a, log 27 2 A 2a B 3a C 2a D 3a Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm A (1; 2;1) vng góc với mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = có dạng x +1 y + z +1 x+2 y = = B d : = = −2 1 −2 x −1 y − z −1 x−2 y C d : = = D d : = = 2 −4 Câu 14: Cho hàm số y = a x với < a ≠ Mệnh đề sau sai? A d : z+2 z−2 A Đồ thị hàm số y = a x đồ thị hàm số y = log a x đối xứng qua đường thẳng y = x B Hàm số y = a x có tập xác định ℝ tập giá trị ( 0; + ∞ ) C Hàm số y = a x đồng biến tập xác định a > D Đồ thị hàm số y = a x có tiệm cận đứng trục tung ( ) Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn ( z + − 3i ) z + + 3i = 25 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có tâm I ( a; b ) bán kính c Tổng a + b + c A B C D Câu 16: Xếp ngẫu nhiên học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang Xác suất để học sinh nữ không đứng cạnh A B C D 7 11 Câu 17: Cho hình trụ có bán kính r = a chiều cao h = a Lấy hai điểm A, B nằm hai đường tròn đáy cho góc đường thẳng AB trục hình trụ 300 (tham khảo hình vẽ bên) Tính khoảng cách d đường thẳng AB trục hình trụ A d = a B d = a C d = a 13 D d = a Khóa LiveStream : Luyện đề đặc biệt (S-VIP) – Thầy Đặng Việt Hùng Sách hay: www.dvhbooks.com Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ diện tích hai phần A, B 11 Giá trị I = f ( 3x + 1) dx −1 A 13 B C D 13 Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f '( x ) = ( x − 1)( x − x − ) Hỏi hàm số g ( x) = f ( x − x ) nghịch biến khoảng ? A (1; +∞ ) B ( −∞; −1) C ( 0; ) Câu 20: Một đồ vật thiết kế nửa khối cầu khối nón úp vào cho đáy khối nón thiết diện nửa mặt cầu chồng khít lên hình vẽ bên Biết khối nón có đường cao gấp đơi bán kính đáy, thể tích toàn khối đồ vật 36π cm3 Diện tích bề mặt tồn đồ vật A 9π C π ( ( ) + cm ) + cm B 9π D π ( ( D ( −1;1) S ) + cm ) + cm h=2R R O u1 = 99 Câu 21: Cho dãy số ( un ) biết: Hỏi số −861 số hạng thứ mấy? un +1 = un − 2n − 1, n ≥ A 35 B 31 C 21 D 34 Câu 22: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ℝ ) thỏa mãn z + + i − z ( + i ) = z < Tính giá trị P = a+b A P = B P = C P = − D P = 2 Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) thoả mãn f ( ) = − f ′ ( x ) = x3 f ( x ) ∀x ∈ ℝ Giá trị f (1) 19 A − B − C −1 D − Câu 24: Gọi d đường thẳng tùy ý qua điểm M (1;1) có hệ số góc âm Giả sử d cắt trục Ox, Oy A, B Quay tam giác OAB quanh trục Oy thu khối tròn xoay tích V Giá trị nhỏ V 9π 5π A 3π B C 2π D Khóa LiveStream : Luyện đề đặc biệt (S-VIP) – Thầy Đặng Việt Hùng Sách hay: www.dvhbooks.com Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ℝ có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình m2 − f (π x ) − = có hai nghiệm phân biệt A B C D Câu 26: Một đa giác có n cạnh có chu vi 158 cm Biết số đo cạnh đa giác lập thành cấp số cộng với công sai d = cm cạnh lớn có độ dài 44 cm Đa giác có số cạnh n A n = B n = C n = D n = Câu 27: Cho bất phương trình x − 3.22 x +1 + 9.2 x + m − > (1) Có tất giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình (1) nghiệm với x ∈ [1; 2] ? A Vô số B C D Câu 28: Cho mặt phẳng (α ) : x + y + z + = ba điểm A(1; 2; 0), B (2;0; −1), C (3;1;1) Tìm tọa độ điểm M ∈ (α ) cho 2MA2 + 3MB − 4MC đạt giá trị nhỏ A M (1; −2; −3) B M ( −3;1; −4) C M ( −3; 2; −5) D M (1; −3; −2) Câu 29: Một người gửi 100 triệu đồng vào tài khoản tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0, 6% /tháng, sau tháng người rút 500 nghìn đồng Hỏi sau 36 lần rút tiền, số tiền lại tài khoản người gần với phương án ? (biết lãi suất không thay đổi tiền lãi tháng tính theo số tiền có thực tế tài khoản tháng đó) A 104 triệu đồng B 106 triệu đồng C 102 triệu đồng D 108 triệu đồng Câu 30: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số ( f ( x ) ) − ( f ( x ) ) nghịch biến khoảng đây? A (1; ) B ( −∞ ;1) C ( 2;3) D ( 3; ) Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; 4;9) Gọi (P) mặt phẳng qua M cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C (khác O) cho OA + OB + OC đạt giá trị nhỏ Tính khoảng cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P) 36 24 26 A d = B d = C d = D d = 14 Câu 32: Thầy Hùng Đê Zét xây dựng sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30m chiều dài 50 m Để giảm bớt kinh phí cho việc trồng cỏ nhân tạo, Thầy chia sân bóng làm hai phần (tơ màu khơng tơ màu) hình vẽ Khóa LiveStream : Luyện đề đặc biệt (S-VIP) – Thầy Đặng Việt Hùng Sách hay: www.dvhbooks.com - Phần tơ màu gồm hai miền diện tích đường cong AIB parabol có đỉnh I - Phần tô màu trồng cỏ nhân tạo với giá 130 nghìn đồng/ m phần lại trồng cỏ nhân tạo với giá 90 nghìn đồng/ m Hỏi Thầy phải trả tiền để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng? A 165 triệu đồng B 151 triệu đồng C 195 triệu đồng D 135 triệu đồng Câu 33: Cho hàm số y = f ( x) liên tục ℝ có bảng xét dấu đạo hàm sau Bất phương trình f ( x) < e x + m với x ∈ (−1;1) A m ≥ f (0) − B m > f (−1) − e C m > f (0) − D m ≥ f (−1) − e Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục không âm ℝ thỏa mãn f ( x ) f ' ( x ) = x f ( x ) + f ( ) = Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) [1;3] Biết giá trị biểu thức P = M − m có dạng a 11 − b + c, ( a, b, c ∈ ℤ ) Tính S = a + b + c A S = B S = C S = D S = a + b + c − 2a + 4b + 2c − = Câu 35: Cho số thực a, b, c, d , e, f thỏa mãn Giá trị nhỏ 2d − e + f − 14 = 2 biểu thức ( a − d ) + ( b − e ) + ( c − f ) 2 A − B − C 28 − 16 D Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SB, N điểm thuộc cạnh SC cho SN = 2CN , P điểm thuộc cạnh SD cho SP = 3DP Mặt phẳng ( MNP ) cắt SA Q Biết khối chóp S.MNPQ tích 1, khối đa diện ABCDQMNP tích 14 17 A B C D 5 Câu 37: Cho hàm số y = f ( x) Hàm số y = f '( x) có bảng biến thiên sau Bất phương trình f ( e x ) < e x + m nghiệm với x ∈ ( ln 2; ln ) A m ≥ f (2) − C m > f (2) − B m ≥ f (4) − 16 D m > f (4) − 16 Khóa LiveStream : Luyện đề đặc biệt (S-VIP) – Thầy Đặng Việt Hùng Sách hay: www.dvhbooks.com x − y −1 z + x−2 y+3 z = = , ∆2 : = = −1 −2 Trong tất mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng ∆1 , ∆ , gọi ( S ) mặt cầu có bán kính nhỏ Bán kính mặt cầu ( S ) Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng ∆1 : A 12 B C Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình y = − x , x = ; hình ( H2 ) D 24 ( H1 ) giới hạn đường y = x , tập hợp tất điểm M ( x; y ) thỏa mãn điều kiện: x + y ≤ 16; ( x − ) + y ≥ 4; ( x + ) + y ≥ Khi quay ( H1 ) , ( H ) quanh Ox ta khối tròn 2 xoay tích V1 , V2 Khi đó, mệnh đề sau đúng? A V2 = 2V1 B V1 = V2 C V1 + V2 = 48π Câu 40: Cho hàm số y = f ( x) liên tục ℝ có đạo hàm f '( x) = x ( x − 1) D V2 = 4V1 (x ) − x + m , ∀x ∈ ℝ Có số nguyên m ∈ [ −2019; 2019] để hàm số g ( x) = f (1 − x) nghịch biến khoảng (−∞;0) ? A 2020 B 2014 C 2019 D 2016 Câu 41: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f '( x) liên tục đoạn [ 0;1] thỏa f (1) = 0; f ' ( x ) + 12 xf ( x) = 21x − 12 x, ∀x ∈ [ 0;1] Tính giá trị I = f ( x)dx 1 A − B − C 4 Câu 42: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị (C ), hàm số y = f '( x) có đồ thị hình vẽ bên Tiếp tuyến với (C ) điểm có hồnh độ x = cắt (C ) hai điểm có hồnh độ lần D lượt a, b Giá trị ( a − b ) thuộc khoảng đây? A B C D (0;9) (12;16) (16; +∞) (9;12) Câu 43: Cho bất phương trình x + x + m − x + + x ( x − 1) > − m Tính tổng giá trị nguyên m ∈ ( −∞; 2019] để bất phương trình cho nghiệm với x > A 2039191 B 2039195 C 2039190 D 204900 Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn z − − i = biểu thức P = z + z − − 4i đạt giá trị lớn Tìm mơđun số phức z A z = − B z = C z = + D z = π Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm ℝ thỏa mãn f = −1 với x ∈ ℝ ta có 2 π f ' ( x ) f ( x ) − sin x = f ' ( x ) cos x − f ( x ) sin x Tính tích phân I = f ( x ) dx A I = B I = − C I = − D I = Khóa LiveStream : Luyện đề đặc biệt (S-VIP) – Thầy Đặng Việt Hùng Sách hay: www.dvhbooks.com Câu 46: Xếp ngẫu nhiên học sinh gồm học sinh nam (trong có Dàn Lù) học sinh nữ (trong có Mộc Ly Tâm) thành hàng ngang Xác suất để tám học sinh khơng có hai học sinh giới đứng cạnh nhau, đồng thời Lan đứng cạnh Dàn Lù 1 1 A B C D 560 1120 35 280 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S1 ) có tâm I1 ( 2;1;1) , bán kính R1 = mặt cầu ( S2 ) có tâm I ( 2;1;5) , bán kính R2 = Mặt phẳng ( P ) thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu ( S1 ) , ( S2 ) Đặt M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( P ) Tính giá trị M + m ? A B 15 C D Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn iz + = Giá trị lớn biểu thức P = z + − 4i + z − − 8i A + B C D 70 259 Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm BC , SC Mặt phẳng ( AMN ) chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa B tích V1 Gọi V thể tích khối chóp S ABCD , tính tỷ số A V1 13 = V 24 B V1 11 = V 24 C Câu 50: Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn e x V1 V V1 17 = V 24 + xy + y D + x + xy + y − = V1 = V 12 e3 x −3 Gọi m0 giá trị tham số m cho giá trị lớn biểu thức P = x + xy − y + 3m − đạt giá trị nhỏ Khi đó, m0 thuộc vào khoảng ? A m0 ∈ (1; ) B m0 ∈ ( −1; ) C m0 ∈ ( 2;3) D m0 ∈ ( 0;1) CÁC KHÓA LIVESTREAM 2019 CỦA THẦY ĐẶNG VIỆT HÙNG Khóa học LiveStream Lịch học LiveStream Học phí Luyện đề SVIP Tốn 21h30’: Thứ ba 400.000 VNĐ Luyện đề SVIP Lí 21h30’: Thứ sáu 400.000 VNĐ Tổng ơn 8++ (Tốn) 22h00’: Thứ năm 300.000 VNĐ Tổng ơn 7-8 (Tốn) 21h30’: Thứ hai 400.000 VNĐ Liên hệ đăng kí: inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) ... biến khoảng ? A (1; +∞ ) B ( −∞; −1) C ( 0; ) Câu 20: Một đồ vật thi t kế nửa khối cầu khối nón úp vào cho đáy khối nón thi t diện nửa mặt cầu chồng khít lên hình vẽ bên Biết khối nón có đường... khoản tháng đó) A 104 triệu đồng B 106 triệu đồng C 102 triệu đồng D 108 triệu đồng Câu 30: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thi n sau: Hàm số ( f ( x ) ) − ( f ( x ) ) nghịch biến khoảng đây? A... ĐẶNG VIỆT HÙNG Khóa học LiveStream Lịch học LiveStream Học phí Luyện đề SVIP Toán 21h30’: Thứ ba 400.000 VNĐ Luyện đề SVIP Lí 21h30’: Thứ sáu 400.000 VNĐ Tổng ơn 8++ (Tốn) 22h00’: Thứ năm 300.000