ham so haduc yen

các bài toán về hàm số Khoanh tròn vào câu trả lời đúng: Câu 1: Hàm số y = (m - 1)x + 1 đồng biến khi: A. m <-1 B. m -1 C. m > 1 D. m 1 Câu 2: Hàm số y = (m - 4)x + 1 đồng biến khi: A. m <-4 B. m > -4 C. m > 4 D. m < 4 Câu 3: Đồ thị của các hàm số y = (2m - 4)x + 3 và y = (8 - 2m)x + 1 là hai đờng thẳng song song với nhau khi : A. m = 2 B. m = -2 C. m = - 3 D. m = 3 Câu 4: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x + 3 có toạ độ là: A. (-1; 5) B. (1; 5) C. (1/2; 5) D. (2; -7) Câu 5: Cho hai đờng thẳng: y = 3/2x - 2 (1) y = -1/2x + 2 (2) M là giao điểm của 2 đờng thẳng có phơng trình (1) và (2) thì toạ độ của điểm M là: A. (- 2; 3); B. (1; 2); C. (2; 1); D. Một đáp số khác. Câu 6 : Nếu điểm M(x; - 4) thẳng hàng với điểm A(0; 8) và điểm B(- 4; 0) thì x bằng: A. -2 B. -8 C. 6 D. -6 Câu 7: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=2x-5 ? A (-2; -1) B (3; 2) C (1; -3) d) Cả ba điểm A, B và C Câu 8: Hai đờng thẳng y = ax + b và y = a'x + b' (a, a'0) đợc gọi là song song nếu: A) a = a' B) a a' C) a = a' và b = b' D) a = a' và b b' Câu 9: Tung độ gốc của đờng thẳng y = -2x -5 là: A) 2 B) 5 C) -5 D) 5 Câu 10: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ? A) x xy 1 3 += B) 13 2 += xy C) 2)5(3 += xy D) xy 23 += Câu 11 : Đánh dấu X vào ô đúng, sai cho thích hợp với nội dung từng mệnh đề : Nội dung mệnh đề đúng Sai Với a> 0 thì góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và tia Ox là góc nhọn Đờng thẳng y = ax + b luôn đi qua gốc tọa độ O(0; 0) Hàm số y=ax+b, (a 0) xác định với mọi x thuộc Q Trên tập hợp số thực R, hàm số y=ax+b, (a 0) đồng biến khi a> 0 và nghịch biến khi a<0 Hàm số y=(a+3)x+5 đồng biến khi a<-3 y= 2 x+3 là hàm số bậc nhất Câu 12: Điền vào chỗ chấm trong các câu sau để đợc khẳng định đúng. 1) Hai đờng thẳng y=ax+b (a 0) và y= mx+n (m 0) song song với nhau khi và chỉ khi 2) Hai đờng thẳng y=ax+b (a 0) và y= . (a / 0) trùng nhau khi và chỉ khi , b = n 3) Hai đờng thẳng y=ax+b (a 0) và y=a / x+b / (a / 0) cắt nhau khi và chỉ khi 4) Hai đờng thẳng y=ax+b (a 0) và y=a / x+b / (a / 0) vuông góc với nhau khi và chỉ khi . Câu 13 Biết hai đờng thẳng (d 1 ): y=2/3x + 1và (d 2 ): y= nx +5 song song với nhau. Khẳng định nào sau đây đúng: a) n =- 3 2 b) n =- 2 3 c) n = 3 2 d) n = 2 3 Bài 14 : Cho hàm số y = -5x + 2m + 4 cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2. Khẳng định nào sau đây là đúng: a, m = 1 b, m = -1 c, m = 3 d, m = -3 Câu15: Với giá trị nào của k thì đờng thẳng y=kx- 5 a, song 2 với đơng thẳng y= 1- 2x b. đi qua giao điểm của 2 đờng thẳng x=1 và y=2x+1 Câu 16: Cho các đờng thẳng có phơng trình: d 1 : x +2y =3 d 2 : 2x-y =1 d 3 : 2mx +y =m +1 a. Tìm m để các đờng thẳng d 1 , d 2 , d 3 đồng quy. b. Tìm toạ độ cố định để đờng thẳng d 3 luôn đi qua với mọi giá trị của m Câu 17: Cho y= (m-2)x + m +3 (d) a. Tìm các giá trị của m để 3 dờng thẳng: y = -x +2; y= 2x-1 và (d) đồng quy b. Xác định điểm cố định mà đồ thị hàm số y= (m- 2)x +m+3 luôn đi qua với mọi m c. Xác định m để khoảng cách từ đờng thẳng (d) đến gốc toạ độ bằng 1 Câu 18:. Cho hám số: y=x+m. Tìm các giá trị của m để đờng thẳng (d) a. Đi qua điểm A(1; 2003) b. Song song với đờng thẳng x-y +3=0 Câu 19: Cho họ đờng thẳng có phơng trình: mx + (2m-1)y + 3 = 0 a) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A(2; 1). b) Chứng minh rằng các đờng thẳng trên luôn đi qua một điểm cố định với mọi m Câu 20: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y= 2003x +m 2 +m và y= 1003x+3m + 4 cắt nhau tại một điểm trên trục tung Câu 21 Cho hai hàm số: y=2x +2 (d 1 ) và y=0,5x-2 (d 2 ) Gọi giao điểm của đờng thẳng (d 1 ) với trục Oy là A, giao điểm của (d 2 ) với trục Ox là B, còn giao điểm của đờng thẳng của đờng thẳng (d 1 ) với (d 2 ) là C a. ABC là tam giác gì? tìm toạ độ các điểm A, B, C b. Tính S ABC Câu 22. Cho các hàm số sau đây: y= -x -5 (d 1 ): y= 1/4 x (d 2 ) và y= 4x (d 3 ) a. Gọi giao điểm của đờng thẳng của (d 1 ) với đờng thẳng (d 2 ) và (d 3 ) làn lợt tại Avà B. Tìm toạ độ các điểm Avà B b. AOB là tam giác gì ? vì sao. Tính S AOB . Câu 23. Cho hai đờng thẳng: y =x +3 (d 1 ) và y = 3x + 7 (d 2 ) a. Gọi giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) với Oy là A và B. Tìm toạ độ trung điểm của đoạn thẳng AB b. Gọi J là giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) Chứng minh OIJ là tam giác vuông. Tính S OIJ Câu 24: Cho hàm số y= (m+3)x +7 a) Tìm m để hàm số y đồng biến, nghịch biến. b. Vẽ đồ thị hàm số với m = -2 Câu 25: Cho hàm số y= (a- 3)x +1 và y= (2- a)x +3 a) Tìm a để 2 đờng thẳng cắt nhau b. Tìm a để 2 đờng thẳng song 2 với nhau Câu 26: y= (3- )22 x + 12 a) CMR hàm số luôn đồng biến, b. Tính giá trị của y khi x=3+ 22 c. Tìm x để y= 0 Câu 27: Cho A(0; 5); B (-3; 0) C (1; 1) M (- 4,5; - 2,5) a) CMR: 3 điểm A, B, M thẳng hàng và 3 điểm A, B, C không thẳng hàng b. Tính S ABC Câu 28: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(5; 2) và B(3; -4) a) Viết p.trình đờng thẳng AB b) Xác định điểm M trên ox để MAB cân tại M Câu 29: Tìm k để 3 đờng thẳng sau đồng qui tại một điểm trên mặt phẳng tọa độ y= 2x-7 (d 1 ) y= x+5 (d 2 ) y= kx+5 (d 3 ) Câu 30 : Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ các đồ thị hàm số sau: y= -3 x + 4 và y = 2x - 3 Câu 31: Đờng thẳng y= mx+m-1 (m là tham số) luôn đi qua điểm nào sau đây với mọi m. A. K(-1; -1) B. Q (1; -1) C. T (1; 1) D. P (-1; 1) Câu 32: Cho đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(1;-1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3. Xác định a và b. Câu 33: a. Vẽ ABC trên mặt phẳng toạ độ biết: A(0, -1); B(3, 0); C(0, 2) b. Tính S ABC Câu 34: Cho hàm số y = (m - 1)x + 2m - 5 (m 1) có đồ thi là (d) a) Tim giá trị của m để đờng thẳng d song 2 với đờng thẳng y = 3x + 1. b) Tim giá trị của m để đờng thẳng d đi qua điểm M(2; -1). c) Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của m tìm đợc ở câu b. Tính góc tạo bởi đờng thẳng đó và tia Ox (kết quả đợc làm tròn đến phút) Câu 35: Viết phơng trình đờng thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau: a, Đi qua điểm A ( 4 7 ; 2 1 ) và song song với đờng thẳng y = 2 3 x. b, Cắt trục tung 0y tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm B (2; 1) c) Đờng thẳng đó cắt trục hoành tại điểm B có hoành độ bằng 3 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 Câu 36. Cho đờng thẳng (m+2)x - my = -1 (1) (m là tham số) a, Tìm điểm cố định mà đờng thẳng (1) luôn đi qua. b, Tìm điểm cố định của m để khoảng cách từ O đến đờng thẳng (1) là lớn nhất. Câu 37. Cho các đờng thẳng (D 1 ), (D 2 ) và (D m ) có phơng trình làn lợt là: (D 1 ): x+2y = 3 (D 2 ): 2x-y =1 (D m ): 2mx +y = m + 1. a. Chứng tỏ khi m thay đổi (D m ) luôn đi qua một điểm cố định I. Xác định tọa độ điểm I. b. Xác định m để (D 1 ), (D 2 ) và (D m ) đồng quy. c. Tìm m để (D 1 ), (D 2 ) và (D m ) cắt nhau tạo thành một tam giác vuông Câu 38: Trên mặt phẳng toạ độ. Cho đa giác OABCDE (không lồi) có toạ độ các đỉnh A(0; 3); B(3; 3); C(3; 1); D(5; 1); E(5; 0) đờng thẳng y=ax chia đa giác thành hai phần có diện tích bằng nhau có hệ số a là: A. 2 11 B. 9 7 C. 3 D. 7 Câu 39. Cho các đờng thẳng: y = x-2 (d 1 ) y = 2x - 4 (d 2 ) y = mx + (m+2) (d 3 ) a. Tìm điểm cố định mà đờng thẳng (d 3 ) luôn đi qua với mọi giá trị của m. b. Tìm m để ba đờng thẳng (d 1 ); (d 2 ); (d 3 ) đồng quy. Câu 40. Cho các điểm: A(-2; 0); B(0; 4); C(1;1); D(-3; 2) a. C/m 3 điểm A, B, D thẳng hàng; 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. b. Tính S ABC . Câu 41: Cho dờng thẳng (m-2) x + (m-1)y = 1 (d) (m là tham số) a. Chứng minh rằng đờng thẳng luôn luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m. b. Tính giá trị của m để khoảng cách từ gốc O đến đờng thẳng d là lớn nhất. Câu 42. Cho đờng thẳng d xác định bởi y = 2x + 4. Đờng thẳng d / đối xứng với đờng thẳng d qua đ- ờng thẳng y = x là: A. y = 2 1 x + 2; B. y = x - 2; C. y = 2 1 x - 2; D. y = - 2x - 4 Câu 43 Chứng minh rằng họ đờng thẳng (m+2)x + (m-3)y - m + 8 = 0 luôn đi qua một đỉêm cố định. Tìm điểm cố định đó. Câu 44: Cho họ đờng thẳng có phơng trình (2m - 1)x + my + 5 = 0 (d) a) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A(-2; 1). b) Tìm điểm cố định mà họ đờng thẳng trên luôn đi qua với mọi m Câu 45: Chứng minh rằng khi k thay đổi, đờng thẳng y = (k-1)x +3k - 2 luôn đi qua một điểm cố định. Tìm điểm cố định đó. Câu 46: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(5; 2) và B(3; -4) a) Viết phơng tình đờng thẳng AB b) Xác định điểm M trên trục hoành để MAB cân tại M Câu 47 Cho hàm số f(x) = 44 2 + xx a) Tính f(-1); f(5) b) Tìm x để f(x) = 10 c) Rút gọn A = 4 )( 2 x xf khi x 2 Câu 48: a. Tìm các giá trị a, b biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm A(2; 1); B(1/2; 2) b. Với giá trị nào của m thì đồ thị h/số y=mx+3; y=3x-7 và đồ thị h/số xác định ở câu a đồng quy Câu 49: Cho hàm số: y=a x +1 và y= bx- 0,5 a, với giá trị nào của a, b thì đồ thị các hàm số trên cắt nhau tại điểm A(0,5; 2) b, vẽ đồ thị hai hàm số trên trong trờng hợp trên . thị của các hàm số y = (2m - 4)x + 3 và y = (8 - 2m)x + 1 là hai đờng thẳng song song với nhau khi : A. m = 2 B. m = -2 C. m = - 3 D. m = 3 Câu 4: Điểm thuộc. đờng thẳng y = ax + b và y = a'x + b' (a, a'0) đợc gọi là song song nếu: A) a = a' B) a a' C) a = a' và b = b' D) a