Bài báo đề cập tới vấn đề nghiên cứu mô hình toán, đánh giá trạng thái ổn định của tàu thuỷ trong quá trình chuyển động. Ảnh hưởng của nhiễu đến sự thay đổi hướng đi, các phương pháp giảm thiểu tác động của nhiễu tới hướng đi. Nghiên cứu, ứng dụng bộ quan sát trạng thái để nâng cao chất lượng trong chế độ ổn định hướng đi tàu thủy trên cơ sở bộ quan sát trạng thái Kalman.
THE INTERNATIONAL CONFERENCE ON MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY 2016 Nâng cao chất lượng ổn định hướng tàu thủy sử dụng quan sát trạng thái Improving stability of ship directions using state observer Nguyễn Hữu Quyền, Trần Anh Dũng Trường Đại học Hàng hải Việt Nam, nguyenhuuquyenhd@gmail.com Tóm tắt Bài báo đề cập tới vấn đề nghiên cứu mô hình tốn, đánh giá trạng thái ổn định tàu thuỷ trình chuyển động Ảnh hưởng nhiễu đến thay đổi hướng đi, phương pháp giảm thiểu tác động nhiễu tới hướng Nghiên cứu, ứng dụng quan sát trạng thái để nâng cao chất lượng chế độ ổn định hướng tàu thủy sở quan sát trạng thái Kalman Từ khóa: Ổn định tàu, nhiễu loạn, quan sát trạng thái Abstract The paper refers to the mathematical model research problems, evaluate ship stability motion The effect of disturbances to change direction, the method of reducing the impact of disturbances to the direction of moving Research and application of state observers to improve the quality of stabilization direction the ship based on Kalman’s status observer Keywords: Ship stability, disturbances, state observer Chuyển động tàu thủy Tàu thủy đối tượng hoạt động nước, môi trường hoạt động phức tạp, chịu tác động yếu tố ngẫu nhiên, như: sóng, gió, dòng chảy, động lực học tàu thủy áp dụng định luật Newton coi tàu thủy vật rắn chuyển động môi trường chất lỏng chuyển động tàu thủy có bậc tự DOF (Degress Of Freedom) [3] Phương trình tốn mơ tả chuyển động tàu thuỷ phương trình vi phân bậc cao, xét tính chất động học tàu thủy ta thấy đối tượng có tính chất động học như: q trình dao động, thời gian độ dài, độ dự trữ ổn định thấp, [3] Tổng hợp toán nghiên cứu điều khiển chuyển động tàu thuỷ cho thấy mục tiêu điều khiển tốn ln ổn định hướng quỹ đạo cho trước (trong toán điều khiển ổn định theo hướng quỹ đạo) Chưa đặt nhiều mục tiêu đến vấn đề ổn định hướng quỹ đạo chất lượng động học hệ thống (quá trình độ, thời gian độ, độ dự trữ ổn định, ) Năng lượng điều khiển bỏ nhiều hay tối ưu hay chưa [7] Nhất điều kiện khai thác tàu thủy vấn đề tiết kiệm lượng ngày quan tâm[2] Trong khuôn khổ báo, tác giả đề cập đến toán kết hợp việc nâng cao chất lượng động học ổn định hướng (giảm thiểu, loại bỏ ảnh hưởng nhiễu), tức xây dựng tốn có kết hợp quan sát kháng nhiễu điều khiển tối ưu cho điều khiển chuyển động tàu thủy chế độ ổn định hướng Mơ hình tốn mơ tả chuyển động tàu thuỷ Hình mơ tả chi tiết thành phần chuyển động tham số động học tàu thủy trục theo bậc tự DOF, cụ thể sau: HỘI NGHỊ QUỐC TẾ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI 2016 373 THE INTERNATIONAL CONFERENCE ON MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY 2016 Hình Thành phần chuyển động, tham số động học tàu thủy Các thành phần chuyển động tham số động học mô tả hệ trục sau: - Trượt dọc theo trục x gồm có: xG - dịch chuyển trọng tâm tàu theo chiều dọc, u - tốc độ dịch chuyển theo chiều dọc, - góc nghiêng, p - vận tốc góc lắc ngang; - Trượt ngang theo trục y gồm có: yG - dịch chuyển trọng tâm tàu theo chiều ngang, v tốc độ dịch chuyển theo chiều ngang, - góc chênh, q - vận tốc lắc dọc; - Trượt ngang theo trục z gồm có: zG - dịch chuyển trọng tâm tàu theo chiều thẳng đứng, - hướng tàu, r - tốc độ quay trở; - xG, yG, zG - tọa độ điểm trọng tâm tàu Chuyển động cân tàu thủy vị trí thể [3]: M v C (v )v D (v )v g ( ) (1) Trong đó: - vectơ vị trí, để định hướng với hệ qui chiếu Trái đất (n-frame), - vectơ vận tốc hướng, vận tốc góc, M - ma trận quán tính, C (v) - ma trận Coriolis, g ( ) - véc tơ lực mô men trọng lực, - véc tơ lực mơ men tín hiệu điều khiển Mơ hình khơng gian trạng thái tuyến tính mơ tả động học tàu thủy khơng có tác động nhiễu có dạng sau [5]: x A.x Bu (2) Trong đó: x [u v r p ] ; A, B - ma trận hệ số; u - tín hiệu điều khiển; - góc quay bánh lái Phương trình (2) viết sau: v a 11 r a21 p a31 a12 a13 a14 a22 a23 a24 a32 a33 a34 1 0 v b1 b 0 r 2 p b3 0 0 0 (3) Trong đó: aij, bij hệ số phụ thuộc vào động lực tàu, xác định theo thơng số tàu Phương trình (3) phương trình khơng gian trạng thái dạng tuyến tính tàu thuỷ dùng để tổng hợp điều khiển chuyển động tàu thủy khơng có nhiễu tác động Xét đối tượng tàu có thơng số sau: chiều dài L = 175.0 m, chiều rộng B = 25.4 (m), lượng giãn nước W = 21222 m3, tốc độ lớn u = 14 Knots Với hệ số aij,bij tính có giá trị bảng HỘI NGHỊ QUỐC TẾ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI 2016 374 THE INTERNATIONAL CONFERENCE ON MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY 2016 STT Hệ số a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 Bảng Giá trị hệ số aij,bij [5] Giá trị STT Hệ số -0.046 a31 -1.9614 10 a32 0.2137 11 a33 0.1336 12 a34 0.0011 13 b1 -0.1326 14 b2 -0.1246 15 b3 -0.0331 Giá trị -0.0010 0.0147 -0.1163 -0.0006 -0.0600 -0.0035 -0.0026 Từ mơ hình tốn (3) nhận xét rằng: với hệ số aij,bij bảng ma trận đặc tính A xét phân bố điểm cực ta thấy phân bố điểm cực mặt phẳng phức làm cho đối tượng có chất lượng động học không tốt (dạng số phức s = a+jb) làm cho dối tượng có q trình độ dao động, thời quan độ dài dẫn tới đối tượng ổn định Tất biến trạng thái (đặc trưng cho tính chất động học): trượt ngang (v ) , tốc độ quay trở ( r ) , góc nghiêng ( ) , tốc độ lắc ngang ( p ) , góc hướng ( ) phụ thuộc vào độ lớn góc bẻ lái ( ) trình giữ hướng truy theo quỹ đạo Trong thơng số góc nghiêng tốc độ lắc ngang hai thơng số ảnh hưởng đến tính ổn định tàu Mặt khác độ lớn góc bẻ lái ( ) trình giữ hướng truy theo quỹ đạo định đến lượng bỏ điều khiển Do cần có tổng hợp điều khiển để tối ưu lượng điều khiển nâng cao chất động học cho đối tượng Ảnh hưởng nhiễu, phương pháp giảm thiểu tác động nhiễu tới hướng Tàu thủy đối tượng điều khiển có tính phi tuyến lớn (phi tuyến bậc cao) chuyển động môi trường phức tạp, chịu tác động nhiễu ngẫu nhiên: sóng, gió, dòng chảy, yếu tố nhiễu loạn nguyên nhân gây sai lệch hướng so với hướng đặt trước Xét tính chất động học nhiễu cộng nhân vào phương trình động học chuyển động [5]: (4) M v C (v)v D(v)v g ( ) wave wind currend dk environmental forces Trong đó: wave - lực gây tác động sóng, wind - lực gây tác động dòng chảy, currend - lực gây tác động dòng chảy, dk - lực tác động tín hiệu điều khiển Trong hầu hết ứng dụng lái tự động tàu thủy, yếu tố quan trọng đóng góp vào phương án loại bỏ thành phần chuyển động sóng (biển) tần số cao khơng xử lý vấn đề nhiễu sóng gây tượng mài mòn phần tử thực bánh lái, chân vịt chân vịt mũi [4] đồng thời làm tổn hao lượng điều khiển tàu Hiện có ba phương pháp loại bỏ thành phần nhiễu sóng tần số cao: - Sử dụng vùng không nhạy (dead - band); - Sử dụng lọc thông thường; - Sử dụng quan sát trạng thái Nghiên cứu, ứng dụng quan sát trạng thái để nâng cao chất lượng chế độ ổn định hướng tàu thủy sử dụng quan sát trạng thái Kalman 3.1 Bộ lọc Kalman Bộ lọc Kalman cho phép tính tốn, ước lượng trạng thái x đối tượng thơng qua việc đo tín hiệu đầu có nhiễu tác động vào đối tượng Giả sử mơ hình tuyến tính đối tượng có dạng: x(t ) A(t ) x(t ) B (t )u (t ) E (t ) w(t ) (5) HỘI NGHỊ QUỐC TẾ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI 2016 375 THE INTERNATIONAL CONFERENCE ON MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY 2016 Ở q trình tác động nhiễu mơ tả w(t ) N (0, Q(t )) x(t ) N (m, X (t )) vectơ trạng thái ngẫu nhiên với ước lượng trung bình m ma trận phương sai X(t) [6] Phương trình trạng thái đầu xác định phương trình: z (t ) H (t ) x(t ) v(t ) (6) Với v(t ) giá trị nhiễu, v(t ) Kalman xây dựng hình N(0, R) Mơ hình cấu trúc sở quan sát Hình Mơ hình cấu trúc sở quan sát Kalman 3.2 Cấu trúc điều khiển tối ưu kết hợp quan sát trạng thái Kalman Hệ thống điều khiển tối ưu phản hồi dầu (LQG) dùng quan sát Kalman có cấu trúc hình Nhiễu d HĐ [H] u + MÁY LÁI (-) [K] LQR xˆ f TÀU x Ax+B Hướng Bộ QS Kalman Hình Cấu trúc hệ thống điều khiển tối ưu phản hồi dầu (LQG) dùng quan sát Kalman Trong đó: [H] - tiền xử lý, [K] - điều khiển tối ưu xác định toán tối ưu phản hồi trạng thái, với thơng số đối tượng bảng tính toán giá trị K=[ -0.1440 16.1082 6.7620 1.1066 0.4471] , [H] - tiền xử lý tính tốn theo [K], với [H] = [0.4471] Tính tốn thơng số quan sát Kalman Mơ hình đối tượng khơng có nhiễu với ma trận hệ số sau [2], [5]: -0.0406 -1.9614 0.2137 0.0011 -0.1326 -0.1246 A -0.0010 0.0147 -0.1163 0 C 0 0 1 0 0.0600 0.0035 -0.0331 0.0006 , B 0.0026 0 0 0.1336 Giả sử mơ hình đối tượng có ảnh hưởng nhiễu có dạng đây: dx Ax Bu nx dt y Cx Du ny (7) Mơ hình quan sát Kalman có dạng: x d~ A~ x Bu L y ~ y Du dt ~ ~ y Cx (8) Hàm tương quan Nx, Ny tín hiệu nhiễu nx(t), ny(t) cho sau: HỘI NGHỊ QUỐC TẾ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI 2016 376 THE INTERNATIONAL CONFERENCE ON MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY 2016 Nx = diag ([0.00001 0.0025 0.0012 0.009 0.00021]); Ny = Mục tiêu toán xác định ma trận L để hàm mục tiêu (9) đạt Min Qk x T N x x u T N y u dt 0 (9) Với ma trận hệ số trên, giải phương trình Ricacti [7] xác định ma trận P sau: P = [ 2.1125 -0.0600 -0.0062 -0.2288 0.0029 -0.0600 0.0104 -0.0006 -0.0040 -0.0038 -0.0062 -0.0006 0.0040 -0.0011 0.0117 -0.2288 -0.0040 -0.0011 0.3218 -0.0227 0.0029 -0.0038 0.0117 -0.0227 0.1087] Theo phương pháp xác định hệ số ma trận Kalman [6] ta xác định ma trận L sau [2]: L = [0.0006 -0.0008 0.0023 -0.0045 0.0217] Mơ hình mơ hệ thống Hình Mơ hình mơ hệ thống điều khiển tối ưu phản hồi dầu (LQG) dùng quan sát Kalman Kết mô (khi thay đổi hướng độ) a) b) Hình Kết đáp ứng góc bẻ lái (hình a), hướng hình (b) dùng điều khiển LQR HỘI NGHỊ QUỐC TẾ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI 2016 377 THE INTERNATIONAL CONFERENCE ON MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY 2016 a) b) Hình Kết đáp ứng góc bẻ lái (hình a), hướng hình (b) dùng điều khiển tối ưu phản hồi dầu (LQG) quan sát Kalman Đánh giá, kết đạt Từ kết mô ta thấy thay đổi hướng độ cho tín hiệu nhiễu tác động vào đối tượng với điều khiển khác cho đáp ứng đặc tính góc bẻ lái, góc hướng khác nhau: so sánh đáp ứng góc bẻ lái cho trường hợp dùng điều khiển LQR số lần bẻ lái nhiều so với điều khiển LQG kết hợp quan sát Kalman So sánh góc hướng với điều khiển LQG kết hợp quan sát Kalman cho chất lượng hướng tốt Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh, (2000) Điều khiển tối ưu bền vững NXB Khoa học Kỹ thuật [2] Nguyễn Hữu Quyền, Trần Anh Dũng (2015) Điều khiển tối ưu tồn phương tuyến tính chuyển động tàu thủy Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải, số 43-08/2015, tr 23-27 [3] Fossen, T.I (1994) Guidance and Control of Ocean Vehicles John Wiley and Sons [4] Fossen, T I (2002) Marine Control Systems - Guidance, Navigation and Control of Ships, Rigs and Underwater Vehicles Marine Cybernetics, 3rd edition [5] Perez, T and Mogens Blanke (2002) Mathematical Ship Modeling for Control Applications Technical Report Dept of Electrical and Computer Engineering The University of Newcastle, NSW, 2308, Australia [6] Lundblad, J G (2005) Application of the Extended Kalman Filtering Technique to Ship Maneuvering Analysis PhD thesis, Massachusetts Institute of Technology [7] Лукомский Ю.А., Пешехонов В.Г., Скороход Д.А (2002) Навигация и управление движением судов - СПб.: Элмор HỘI NGHỊ QUỐC TẾ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI 2016 378 ... cứu, ứng dụng quan sát trạng thái để nâng cao chất lượng chế độ ổn định hướng tàu thủy sử dụng quan sát trạng thái Kalman 3.1 Bộ lọc Kalman Bộ lọc Kalman cho phép tính tốn, ước lượng trạng thái x... làm tổn hao lượng đi u khiển tàu Hiện có ba phương pháp loại bỏ thành phần nhiễu sóng tần số cao: - Sử dụng vùng không nhạy (dead - band); - Sử dụng lọc thông thường; - Sử dụng quan sát trạng thái. .. bỏ đi u khiển Do cần có tổng hợp đi u khiển để tối ưu lượng đi u khiển nâng cao chất động học cho đối tượng Ảnh hưởng nhiễu, phương pháp giảm thiểu tác động nhiễu tới hướng Tàu thủy đối tượng đi u