170 đề thi thử THPT QG 2019 toán THPT khâm đức quảng nam có lời giải

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: Toán SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Cho hàm số y  ax  bx2  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  Câu B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  Cho hai số thực x , y thoả mãn phương trình x  2i   yi Khi giá trị x y là: A x  , y  B x  3i , y  C x  , y  Câu Cho a, b số thực dương, b  thỏa mãn a  a , log b đúng? A  log a b  Câu D a  0, b  0, c  B log a b  1 D x  , y    log b Mệnh đề D  logb a  C logb a  Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy , SD tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30° Tính thể tích V khối chóp A 3a3 6a B 18 C 3a Câu Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z  2  i B z   2i C z   i D z   2i Câu  m  3 x  xm B m   4;1 nghịch biến khoảng  ;1 C m   4; 1 D m   4; 1 Số nghiệm phương trình log3  x  x   log  x  3  A Câu O B Một đường thẳng D Một parabol hyperbol Tìm m để hàm số y  A m   4;1 Câu 2 Cho số phức z thỏa mãn z  Tập hợp điểm biểu diễn số phức w  1  i  z  2i A Một đường tròn C Một Elip Câu D M 6a y B C D Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau Phát biểu sau đúng? x A Hàm số đạt cực đại điểm x  C Hàm số đạt cực đại điểm x  1 B Hàm số đạt cực đại điểm x  D Hàm số khơng có điểm cực đại Câu 10 Một hình trụ có bán kính đáy cm có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối trụ B V  64  cm3  A V  180  cm3  Câu 11 C V  128  cm3  D V  256  cm3  Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x   x  x  A B C D Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B , hai mặt bên SAB SAC vng góc với đáy, SB  2a , AB  BC  a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A R  a Câu 13 B R  a C R  a D R  a Cho cấp số nhân  un  có u2  2 u5  54 Tính tổng 100 số hạng cấp số nhân cho A S100  Câu 14  3100 B S100  3100  C S100  3100  D S100   3100 Cho tam giác ABC vuông A với AB  a, AC  2a quay xung quanh cạnh AB ta khối nón tròn xoay có đường sinh l ? A l  a Câu 15 C l  3a B l  a D l  2a Tìm tập xác định hàm số y  log  x  3 B D   3; 4 A D   3;   Câu 16 Kí hiệu z1 , z2 , z3 , S  z1  z2  z3  z4 A S  Câu 17 bốn nghiệm phương trình  2 C S  2 z  z   Tính D S    2 B A    a  a C A  3 a a D A  3 a a Diện tích ba mặt hình hộp chữ nhật 15cm2 , 24cm2 , 40cm2 Thể tích khối hộp A 120cm3 Câu 19  D D   0; 4 Cho a  log m A  log m 8m , với  m  Khẳng định sau đúng? A A    a  a Câu 18 B S  z4 C D   4;   B 140cm3 C 150cm3 D 100cm3 Với số thực dương a, b  , ta có đồ thị hàm số y  a x , y  logb x cho hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a   b C  a  b B b   a D  b  a Câu 20 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a có mặt bên hình vng Thể tích khối lăng trụ cho A 3a B 2a3 C 2a D a3 Câu 21 Một thùng thư, thiết kế hình vẽ bên, phần phía hình trụ Thể tích thùng đựng thư A 640  160 Câu 22 C 640  40 B 640  80 { D 320  80 } Cho tập X = x Ỵ ¥ (x - 4)(x - 1)(2 x - x + 3) = Tính tổng bình phương S phần tử tập X A S = Câu 23 B S = 15 D S = C S = 14 73 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đoạn  2; 4 hình vẽ Tìm giá trị lớn M hàm số y  f  x  đoạn  2; 4 y -2 -1 O x -1 -3 A M  B M  f   C M  D M  Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh bên 2a , góc cạnh bên mặt đáy 30 Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  Câu 24 A a B a C a D a Phương trình đường tròn  C  có tâm I 1;  tiếp xúc với đường thẳng  : x – y   Câu 25 là: 16  16 A  x  1   y –   2 B  x  1   y –   C  x  1   y   D  x  1   y –   Câu 26 2 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x 8 y 5 z   Khi vectơ phương 2 đường thẳng d có tọa độ B  4; 2; 1 A  4; 2;1 Câu 27 C  4; 2; 1 D  4; 2;1 Tìm nguyên hàm F  x     x  sin x  dx biết F    19 B F  x   x  cos x  20 A F  x   x  cos x  20 x  cos x  20 C F  x   x  cos x  20 Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  , BC  , đường thẳng D F  x   SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , biết SA  Gọi M , N chiều cao A lên cạnh SB SC Thể tích khối tứ diện AMNC 768 128 A B 41 41 Câu 29 C 384 41 D 256 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có đỉnh C  2; 2;  trọng tâm G  1;1;  Tìm tọa độ đỉnh A, B tam giác ABC , biết A thuộc mặt phẳng  Oxy  điểm B thuộc trục Oz A A  1;1;0  , B  0;0;  B A  1; 1;0  , B  0;0;  C A  1;0;1 , B  0;0;  D A  4; 4;0  , B  0;0;1 Câu 30 Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  0;10 10  f  x  dx  10 6  f  x  dx  Tính P   f  x  dx   f  x  dx B P  4 A P  C P  D P  10  Câu 31 Biết  e x cos xdx  ae  b a, b  Q Tính P  a  b ? A P  Câu 32 d: B P  C P   D P  1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  10  đường thẳng x  y 1 z 1   Đường thẳng Δ cắt  P  d M N cho A 1;3;  1 trung điểm MN Tính độ dài đoạn MN A MN  33 Câu 33 A C MN  16,5 D MN  33 C  sin xdx  C  cos x D  2e x dx   e x  C  Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau  x dx  Câu 34 B MN  26,5 x4  C B  x dx  ln x  C Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A xuống  ABC  trung điểm AB Mặt bên  ACC A  tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC A a3 Câu 35 B 2a 3 C 3a 16 D a3 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B  2;1;1 , C  0;1;  Gọi H  a; b; c  trực tâm tam giác ABC Giá trị a  b  c A Câu 36 B C D Cho hàm số y  x3  2mx   m  3 x  m  2m  C  Khi tham số thực m thay đổi nhận thấy đồ thị  C  tiếp xúc với parabol cố định  P  Gọi tọa độ đỉnh parabol  P  I  xI ; yI  Khi giá trị T  xI  yI A Câu 37 B 3 C D Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có mặt bên hình vng cạnh a Gọi D, E , F trung điểm cạnh BC , A ' C ', C ' B ' Khoảng cách hai đường thẳng DE AB ' A a Câu 38 B a Cho hàm số g  x   x  hàm số f  g  x    m  có nghiệm phân biệt A 3  m  1 B 3  m  1 Câu 39 C a D a f  x   x3  3x  Tìm m để phương trình C m  1 D 3  m  1 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a  b  c hình vẽ Khẳng định xảy ra? A f  a   f  b   f  c  B f  b   f  a   f  c  C f  c   f  a   f  b  Câu 40 D f  c   f  b   f  a  Cho hình vng V1 có chu vi Người ta nối trung điểm cạnh cách thích hợp để có hình vng V2 (tham khảo hình vẽ bên) Từ hình vng V2 tiếp tục làm ta dãy hình vng V1 , V2 , V3 , Tổng chu vi hình vng  A  Câu 41  B  C  2 D 3 Thể tích khối tròn xoay thu quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  xe x , trục hoành đường thẳng x  là: A  e  1 B  e  1 C  e 4  1 D  e  1 Câu 42 Ông Bách dự định đầu tư khoản tiền 20 triệu đồng vào dự án với lãi suất tăng dần: 3,35% /năm năm đầu, 3, 75% /năm tong năm 4,8% /năm năm cuối Khoản tiền mà ông Bách nhận (cả vốn lãi) cuối năm thứ 10 A 25 triệu B 30 triệu C 35 triệu D 40 triệu Câu 43 Một chuồng có thỏ trắng thỏ nâu Người ta bắt ngẫu nhiên khỏi chuồng bắt thỏ trắng Xác suất để cần phải bắt đến thỏ 31 29 A B C D 35 35 35 Câu 44 Cho parabol  P  : y  x hai điểm A , B thuộc  P  cho AB  Tìm giá trị lớn diện tích hình phẳng giới hạn parabol  P  đường thẳng AB A B Câu 45 x2  e x2 Câu 46 C Có giá trị nguyên dương  x m x A 2016 D m nhỏ 2018 x  mx  x  có nghiệm thực dương? x4  B 2017 C 2018 để phương trình D 2019 Cho hình vng ABCD cạnh a, đường thẳng vng góc với  ABCD  A ta lấy điểm S di động Hình chiếu vng góc A lên SB, SD H , K Thể tích lớn tứ diện ACHK A a3 Câu 47 B a3 12 C a3 32 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm, liên tục D a3 16 Gọi d1 , d2 tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  y  g  x   x3 f  x  5 điểm có hồnh độ Biết hai đường thẳng d1 , d2 có tích hệ số góc 6, giá trị nhỏ Q  f 1  f 1  A B C D Câu 48 Cho số thực a, b, c thỏa log biểu thức P  A a  2b  3c abc  30 Câu 49 abc  a  a    b  b    c  c   Giá trị lớn a  b2  c2  2 B  30  30 C D 12  30 Cho số phức z thỏa mãn z  2i  z  4i z   3i  Giá trị lớn biểu thức P  z  là: A 13  Câu 50 B 10  C 13 D 10 Biết đồ thị hàm số y  f  x   ax  bx3  cx  dx  e (với a, b, c, d , e  a  0; b  ) cắt trục hồnh điểm phân biệt Khi đồ thị hàm g  x    f   x    f   x  f  x   cắt trục hoành điểm? A B C D - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-B 2-C 3-C 4-A 5-A 6-A 7-D 8-C 9-B 10-C 11-A 12-B 13-D 14-A 15-B 16-D 17-D 18-A 19-C 20-B 21-B 22-C 23-C 24-A 25-B 26-A 27-D 28-B 29-A 30-C 31-D 32-C 33-B 34-C 35-A 36-D 37-C 38-D 39-C 40-A 41-A 42-B 43-D 44-B 45-D 46-D 47-D 48-B 49-C 50-A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Vì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị lim f  x     a  0, b  x  Mặt khác điểm cực đại đồ thị hàm số có tung độ dương  c  Chọn B đường thẳng x  x   Câu Lời giải Từ x  2i   yi   Vậy x  , y   2  y  y  < log b Þ < b < Vậy logb a  Chọn C Câu Ta có: a > a Þ a > ; log b Câu Câu · = 300 Chọn A Chú ý DSA Lời giải Chọn A Điểm M  2;1 biểu diễn số phức z  2  i Câu Lời giải Chọn A số Ta có: w  1  i  z  2i  w  2i  1  i  z  w  2i  1  i  z  w  2i  2 Do đó, tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I  0;  bán kính 2 Ta có tập xác định D  Câu \ m y '  m2  3m   x  m m   4;1 m2  3m   Hàm số nghịch biến khoảng  ;1    m   4; 1 Chọn D   m m      ìï éx > ïê ìï x + x > ïï êx < - Û ïí ë Û x> Câu Điều kiện: ïí (*) ïïỵ x + > ïï ïï x > ïỵ 2 Ta có : log3  x  x   log  x  3   log3  x  x   log3  x  3 éx = Kết hợp với (*) , ta x = Chọn C Û x2 + 4x = 2x + Û x2 + x - = Û ê êëx = - Câu Vì y ' đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x  nên điểm cực đại Chọn B Câu 10 Câu 11 Hình trụ có bán kính r  chiều cao h  2r   V  r h  .42.8  128 Chọn C Hàm số có tập xác định D    Ta có: lim y  , lim y  lim x   x  x   lim x   lim x  x  2 x   x2  2x  Câu 12 x  x  x    x  x  3 x  x   x2  x    Đồ thị hàm số có TCN y  Chọn A Ta có  SAB    ABC   SAC    ABC  , mà  SAB    SAC   SA Suy SA   ABC  Gọi I trung điểm SC Ta có SAC vuông A nên IS  IA  IC Do BC   SAB   SBC vuông B nên IS  IB  IC Do I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC SC SB  BC a   Chọn B 2 2  2  u2  u1q u1   Ta có  Khi 3 54  u5  u1q  u1q.q  2q q  3 Vì vậy: R  Câu 13  q100   3  3100  u1    Chọn D 1 q   3 100 S100 Câu 14 l  BC  AB  AC  a Chọn A x   x   Điều kiện xác định log  x  3    x   x  Vậy tập xác định hàm số D   3; 4 Chọn B Câu 15 Câu 16 Lời giải Chọn D z   z2   a có: z  z     z   z   i    Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phương trình, ta có: S  z1  z2  z3  z4    2 3 3 a 1  1  Chọn D log m a a Câu 17 Ta có A  log m 8m  log m  log m m  3log m   Câu 18 Gọi kích thước ba cạnh hình hộp chữ nhật a; b; c  cm  Vì mặt hình chữ nhật nên diện tích ba mặt là: ab  15  bc  24   abc   15.24.40  abc  120 ac  40  Vậy thể tích hình hộp chữ nhật là: V  abc  120cm3 Chọn A Câu 19 Đầu tiên kẻ thêm đường thẳng x  y  hình vẽ Từ ta nhận xét rằng:  a  b Chọn C Câu 20  2a   S   a2  V  Sday h  2a 3 Chọn B Từ giả thiết, ta có  day  h  2a  Câu 21 Thể tích phần phía V1  4.4.40  640 Thể tích phần bên V2    22  40   80 Vậy V  V1  V2  640  80 Chọn B é ê êx = - Ï ¥ ê ộx - = ờx = ẻ Ơ ờ ờx = ẻ Ơ Cõu 22 Lời giải: Ta có (x - 4)(x - 1)(2 x - x + 3) = Û êêx - = ê ê êë2 x - x + = êêx = ẽ Ơ ờ x = ẻ ¥ êë Suy S = 22 + 12 + 32 = 14 Chọn C Câu 23 hình vẽ Từ đồ thị hàm số y  f  x  đoạn  2; 4 ta suy đồ thị hàm số f  x   2; 4 y x -2 -1 O Do max f  x   x  1 Chọn C  2;4 Câu 24 Ta có hình vẽ sau Gọi G tâm tam giác ABC SG   ABC  , SAG  30 Ta có sin SAG  SG SG    SG  a  Chọn A 2a SA Câu 25  I 1;  16 2  Lời giải:  C  :  1    C  :  x  1   y    Chọn B  R  d  I ;   1  Câu 26 Lời giải Chọn A Vectơ phương đường thẳng d có tọa độ  4;  2; 1 Câu 27 Ta có: F  x     x  sin x  dx  Chọn D Câu 28 Ta có hình vẽ sau: x2  cos x  C Mà F    19  1  C  19  C  20 S N M C A B VS AMC SM SM SB SA2 Mặt khác:    VS ABC SB SB SB VA.MNC  VS AMC  VS AMN Và VS AMN SM SN  SM SB  SN SC  SA2 SA2     VS ABC SB SC  SB  SC  SB SC  SA2 SA2 SA2   42 42 42  128 Do đó: VA.MNC  VS AMC  VS AMN     VS ABC    2   Chọn B 41  SB SB SC   5 5  Câu 29 Giả sử A  xA ; y A ;0    Oxy  , B  0;0; zB   Oz Vì G  1;1;  trọng tâm tam giác ABC nên xA    2   1    xA  1  yA      y A   A  1;1;0  , B  0;0;  Chọn A 1     zB   zB   2   Câu 30 Chọn C 10 Ta có 10  f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  10   f  x  dx   f  x  dx    Vậy P   Câu 31 Ta có: I   e x cos xdx  ae  b   u  cos x du   sin xdx x  I  e cos x  e x sin xdx  e  e  I1 Đặt:     x x 0 dv  e dx v  e I1  Ta tính I1   e x sin xdx   u  sin x du  cos xdx  I1  e x sin x   e x cos xdx   I Đặt:   x x 0 dv  e dx v  e I  1 Vậy: I   e x cos xdx  e  e  I  I  e  e  I   e  a  b  1 Chọn D 2 Câu 32 Lời giải Chọn C Vì N  Δ  d nên N  d , N  2  2t;1  t;1  t   xM  x A  xN  xM   2t ,   Mà A 1;3;  trung điểm MN nên  yM  y A  y N   yM   t ,  z  2z  z  z   t A N  M  M Vì M  Δ   P  nên M   P  ,   2t     t     t   10   t  2 Suy M  8;7;1 N  6; 1;3 Vậy MN  66  16,5 Câu 33 Chọn B Ta có Câu 34 Ta có hình vẽ sau:  x dx  ln x  C A' C' B' A I C M H B Gọi H , M , I trung điểm cạnh AB , AC , AM Do AH   ABC   AH  AC Có HI //BM , BM  AC  HI  AC Do AC   AHI   AC  AI , suy góc hai mặt phẳng  ACC A   ABC  góc AI IH , tức góc AIH  45 Trong tam giác AHI có AH  IH tan AIH  Diện tích đáy S ABC  Câu 35 Có IH  1 a a BM   2 a a tan 45  4 a a 3a3 a2  Chọn C  Vậy VABC ABC  AH S ABC  4 16  AB  1; 1;    AH   a  1; b  2; c  1 Ta có   AC   1; 1;3   AB, AC    1; 5; 2   BH   a  2; b  1; c  1   BC   2;0;1  AH BC  2  a  1   c  1     1 a    1 b  1   c  1  Do H trực tâm tam giác ABC   BH AC    1 a  1   b     c  1    AB, AC  AH  2a  c  3 a     a  b  3c   b  Do a  b  c  Chọn A a  5b  2c  9 c    Câu 36 Để  C  tiếp xúc  P  phương trình hồnh độ giao điểm phải có nghiệm bội trở nên Tức  f  x    x  x1 3   ax  bx  c  hàm số y  f  x  phân tích dạng:   f  x    x  x 2  x  x    ax  bx  c   hệ số thực a, b, c cố định không phụ thuộc vào tham số m Ta có y  x3  2mx2   m2  3 x  m2  2m   x  m  1  x  1  x  x  Suy parabol cố định là:  P  : y  x  x  Đỉnh I 1; 2   xI  yI   Chọn D Câu 37 Ta có hình vẽ sau: Từ giả thiết suy lăng trụ cho lặng trụ đứng hai mặt đáy tam giác cạnh a Kẻ CH  AB  H  AB  DK  AB  K  AB  Ta chứng minh DK đoạn vng góc chung DE AB nên a d  DE; AB  DK  CH  Chọn C Câu 38 Ta có m  f  g  x     x  1   x  1   x  3x   h  x  x  Đạo hàm h  x   x5  x  0; h  x      x  1  3  m  1 Chọn D Bảng biến thiên hình Yêu cầu toán  Câu 39 Từ đồ thị y  f   x  ta có bảng biến thiên sau x y   a  b    f c f a y  c f b  Từ bảng biến thiên ta có f  a   f  b  , f  c   f  b  ( f  b  số nhỏ nhất) nên phương án C xảy  Chọn C Câu 40 Hình vng V1 có chu vi   cạnh hình vng   chu vi hình vng V2 Tương tự tính cạnh hình vng V3   chu vi hình vng V3 Từ tính cạnh hình vng V2 Tổng chu vi hình vng:  u1  1, cơng bội q  Câu 41 Lời giải   Đây tổng cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu 2 2      1 2 2 1   Chọn A Chọn A Xét phương trình hồnh độ giao điểm xe x   x  Thể tích khối tròn xoay thu là: V     xe x  1   1 dx    xe dx    xe2 x  e2 x    e2  1 0 2 2x Câu 42  3,35  Số tiền ông Bách nhận sau năm đầu T1  20 1    100   3, 75  Số tiền ông Bách nhận sau năm T2  T1 1   100   Số tiền ông Bách nhận vào cuối năm thứ 10  4,8   3,35  T3  T2 1    20 1    100   100   3, 75  1   100    4,8  1    100  30 triệu đồng Chọn B Xét biến cố đối A : '' bắt thỏ trắng lần '' Trường hợp 1: Bắt thỏ trắng lần đầu: 3! Ta có n     7.6.5 n A1  3! Suy P A1  7.6.5  Trường hợp 2: Bắt thỏ trắng lần đầu: lần bắt trắng; lần 1, bắt trắng nâu Câu 43          Ta có n     7.6.5.4 n A  C41 C32 3! Suy P A        Suy P A  P A1  P A  Cách 2: 31   P  A   Chọn D 35 35 Ta mô tả không gian biến cố A sau TTT; TNNN; NTNN; NNTN   31   P A  35 35 Lời giải Chọn B Suy P A  Câu 44 C41 C32 3! 7.6.5.4 y y=x2 B A O x Gọi A  a; a  B  b; b  hai điểm thuộc  P  cho AB  Khơng tính tổng qt giả sử a  b 2 Theo giả thiết ta có AB  nên  b  a    b2  a     b  a   b  a   1    Phương trình đường thẳng qua hai điểm A B y   b  a  x  ab Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn parabol  P  đường thẳng AB ta có  b  a  x2 x3  S    a  b  x  ab  x  dx   a  b   abx    a  a b b 2 2 Mặt khác  b  a   b  a   1  nên b  a  b  a   b  a      Vậy b  a  S  23 Vậy Smax  1   x  x2   x Câu 45 Phương trình     x  e   x   me 1 x  x x m    x2  e x x 1 Xét hàm f  t   te t với t  đến kết x   x   m x x x2  e x2 xm t  x 2 1  1  BBT x  m   x     x      t  t     m  x  x  x  Mà m số nguyên dương nhỏ 2020 nên m  1; 2;3 2016; 2019 Chọn B Câu 46 Tham khảo hình vẽ Ta sử dụng cơng thức V  a.b.d  a, b  sin  a, b  Đặt SA  x  x   Tính KH  a2 x x2a IH  , a2  x2 a2  x2 x m x Chứng minh HI  d  KH , AC  AC  HK Khi VACHK  1 x2a a2 x a4 x3 AC.KH HI  a 2  6 a  x a  x  a  x 2 Xét hàm f  x   x x3 a  2  0;   , ta có max f  x    0;  3 x  a 16a a3 Suy thể tích khối tứ diện lớn Vmax  Chọn D 16 Câu 47 Ta có k1  f  1 k2  f 1  f  1 Theo giả thiết ta có k1.k2  6  24  f  1   12 f 1 f  1   Điều kiện để tồn f  1    f 1  Đặt t  f 1 với t  Khi Q  f  t   t  3t   f  t   Chọn B  2;  Câu 48 Ta có log abc  a  a  4  b b  4  c  c  4 a  b2  c2  2  log  4a  4b  4c    4a  4b  4c   log  a  b  c    a  b  c  Xét hàm f  t   log t  t với t  ta đến kết 4a  4b  4c  a  b  c    a     b     c    10 2 a  2b  3c   P  1 a   P   b   P  3 c  Đến ta dùng điều kiện để mặt phẳng abc mặt cầu có điểm chung Chọn C Ta lại có P  Câu 49 Lời giải Chọn C Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z ta có: z  2i  z  4i  x   y    x   y   2  y  ; z   3i   điểm M nằm đường tròn tâm I  3;3 bán kính Biểu thức P  z   AM A  2;0  , theo hình vẽ giá trị lớn P  z  đạt M  4;3 nên max P  Câu 50   2  3  0 2  13 Gọi hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  trục hoành x1 , x2 , x3 , x4 Suy f  x   a  x  x1  x  x2  x  x3  x  x4  Đạo hàm f   x   a  x  x2  x  x3  x  x4   a  x  x1  x  x3  x  x4   a  x  x1  x  x2  x  x4   a  x  x1  x  x2  x  x3   Ta có g  xi    f   xi   f   xi  f  xi    f   xi   0, xi 2  g  x   nghiệm xi   1 1  Xét x  xi , ta có f   x   f  x        f  x   i 1 x  xi  x  x1 x  x2 x  x3 x  x4   f   x    f  x         f  x  i 1 x  xi f x      i 1 x  xi f   x  f  x    f   x        0, x   2 i 1  x  xi   f  x    hay  f   x    f   x  f  x   0, x  xi Vậy trường hợp phương trình g  x   vơ nghiệm Chọn A  ...  R  d  I ;   1  Câu 26 Lời giải Chọn A Vectơ phương đường thẳng d có tọa độ  4;  2; 1 Câu 27 Ta có: F  x     x  sin x  dx  Chọn D Câu 28 Ta có hình vẽ sau: x2  cos x  C... ta dùng điều kiện để mặt phẳng abc mặt cầu có điểm chung Chọn C Ta lại có P  Câu 49 Lời giải Chọn C Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z ta có: z  2i  z  4i  x   y    x   y ... DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Vì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị lim f  x     a  0, b  x  Mặt khác điểm cực đại đồ thị hàm số có tung độ dương  c  Chọn B đường thẳng x  x   Câu Lời