MỖI NGÀY MỘT ĐỀ THI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu Một hội đồng gồm nam nữ tuyển vào ban quản trị gồm người Biết ban quản trị có nam nữ Hỏi có cách tuyển chọn? A 240 B 260 Câu Cho dãy số (un ) xác định C 126 u1 = 1; u2 = u A u5 = D 120 n+2 = 2un+1 − un ; ∀n B u5 = −4 Tính u5 C u5 = −3 D u5 = −2 A B C Câu Tính thể tích khối lập phương ABCD.A B C D biết AC = 2a √ √ 2a A 2a B a3 C Câu Tính đạo hàm hàm số y = log8 (6x − 5) Ay = B y = C y = (6x − 5) ln (6x − 5) ln 6x − D D a3 Dy = (6x − 5) ln Câu Gọi F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = e−x + cos x Tìm khẳng định A F (x) = e−x + sin x + 2019 B F (x) = e−x + cos x + 2019 C F (x) = − e−x + sin x + 2019 D F (x) = − e−x − cos x + 2019 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA vng góc √ với mặt phẳng (ABCD), SA = a Thể tích khối chóp S.ABC √ √ √ √ a3 2a A B a3 C D 2a3 3 Câu Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 20 (cm), bán kính đáy r = 25 (cm) Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 (cm) Tính diện tích thiết diện A S = 400 (cm2 ) B S = 500 (cm2 ) C S = 406 (cm2 ) D S = 300 (cm2 ) Câu Cắt mặt cầu (S) mặt phẳng cách tâm khoảng 4cm thiết diện hình tròn có diện tích 9πcm2 Tính thể tích khối cầu (S) 250π 2500π 25π A cm3 B cm3 C cm3 3 D 500π cm3 Câu 10 Geogebra Pro Trang LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 Câu Số nghiệm phương trình 9x + 2.3x+1 − = y Cho hàm số f (x) xác định R có đồ thị hàm số y = f (x) đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số f (x) đồng biến khoảng (1; 2) B Hàm số f (x) đồng biến khoảng (−2; 1) −2 C Hàm số f (x) nghịch biến khoảng (−1; 1) x O D Hàm số f (x) nghịch biến khoảng (0; 2) ã a3 Câu 11 Cho a số thực dương khác Tính I = log a5 125 1 A I=− B I = −3 C I= D I = 3 Câu 12 Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 36πa2 Tính https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Å thể tích V lăng trụ lục giác nội tiếp hình trụ √ √ √ A V = 27 3a3 B V = 24 3a3 C V = 36 3a3 √ D V = 81 3a3 x3 Câu 13 Cho hàm số y = − (m + 1)x2 + mx − Tìm m để hàm số đạt cực đại x = −1 A m = −1 B m = C m D m = −2 Câu 14 y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (0; 1) B (−1; 0) C (−2; −1) D (−1; 1) −2 O x −1 −2 x2 + x − (C), đồ thị (C) có đường tiệm cận? Câu 15 Cho hàm số y = x − 3x + A B C D Câu 16 Nghiệm bất phương trình log2−√3 (2x − 5) ≥ log2−√3 (x − 1) 5 A < x ≤ B < x ≤ C ≤ x ≤ 2 Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình 2|f (x)| − = A B D x ≥ y C D −1 O x −3 Câu 18 Cho x2 5x − dx = a ln + b ln + c ln với a, b, c số hữu tỉ Giá trị 2a−3b+c − 3x + Geogebra Pro Trang A 12 B C D 64 Câu 19 (2D4B1-2) Cho số phức z = + 5i Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy có tọa độ A (5; 2) B (2; 5) C (−2; 5) D (2; −5) Câu 20 Cho a, b số thực thỏa mãn a + 6i = − 2bi, với i đơn vị ảo Giá trị a + b A −1 C −4 B D Câu 21 Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm M biểu diễn số phức z = −2 + 3i Gọi N điểm thuộc đường thẳng y = cho tam giác OM N cân O Điểm N điểm biểu diễn số phức đây? A z = − 2i B z = −2 − 3i C z = + 3i D z = −2 + i Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A(1; 0; 0), B(0; 0; 1) C(2; 1; 1) Tìm tọa độ điểm D B D(−3; 1; 0) C D(3; −1; 0) D D(3; 1; 0) Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (3; −2; 5), N (−1; 6; −3) Mặt cầu đường kính M N có phương trình A (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = C (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 36 D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 36 Câu 24 Trong không gian Oxyz khoảng cách hai mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z − 10 = (Q) : x + 2y + 2z − = A B C D 3 Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 0; −1) mặt phẳng (P ) : x + y − = Đường thẳng quaA đồng thời song song với (P ) mặt phẳng (Oxy) có phương trình x = + t x = + t x = + 2t x=3+t A y = 2t B y = −t C y = −1 D y = + 2t z = − t z = −1 z = −t z = −t Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A cạnh AB = a, SA vng góc với √ mặt đáy SA = a Gọi M trung điểm SA, ϕ góc BM mặt phẳng (SBC) Tính sin ϕ √ A sin ϕ = √ 15 B sin ϕ = √ 15 √ C sin ϕ = √ 15 D sin ϕ = √ 15 Câu 27 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = f (x2 − 2) có y điểm cực trị? A B C D O x −4 Geogebra Pro Trang LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 A D(1; 3; 0) Câu 28 Tìm giá trị m để giá trị nhỏ hàm số y = x − m2 − m [0; 1] −2 x+1 A m = −2 B m = C m = −2 m = −1 D m = −2 m = Câu 29 Cho số thực a, b thỏa mãn < a < b loga b + logb a2 = Tính giá trị biểu thức a2 + b T = logab A B C D Câu 30 Đồ thị sau hàm số y = x4 − 3x2 − Với giá trị y https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ m phương trình x4 − 3x2 − = m có nghiệm phân biệt −3 −2 −1 x −1 O −3 −5 A m = −4 B m = −3 D m = −5 C m = Câu 31 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình log42 x− log21 Å x3 ã + log2 32 x2 < log22−1 x A x = B x = C x = D x = Câu 32 Một hình trụ có chiều cao h bán kính đáy R Hình nón có đỉnh tâm đáy hình trụ đáy hình tròn đáy hình trụ Gọi V1 thể tích hình trụ, V2 thể tích hình V1 nón Tính tỉ số V2 √ A B 2 C D Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm, liên tục R, nhận giá trị dương khoảng (0; +∞) thỏa mãn f (1) = 1, f (x) = f (x) · (3x2 + 2mx + m) với m tham số Giá trị tham số m để f (3) = e−4 A m = −2 B m= √ C m = −3 Câu 34 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số sau y = D m = √ x, y = đường thẳng x = (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối tròn xoay sinh hình (H) quay quanh đường thẳng y = Geogebra Pro Trang y x=4 y=1 A π B 119 π Câu 35 Cho số phức z = thỏa mãn A B √ 26 C π x D 21 π iz − (3i + 1)z 26iz = |z|2 Số phức w = có mơđun 1+i √ C D Câu 36 Cho số phức z thỏa |z − + 2i| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2z + i mặt phẳng (Oxy) đường tròn Tìm tâm đường tròn A I (2; −3) B I(1; 1) C I(0; 1) D I(1; 0) Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x − 2z − = đường thẳng x=1+t d: y = + t Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (α) cắt đồng thời vuông z = −1 − t góc với d y−4 z+2 x−2 = = 1 y−3 z+2 x−2 = = C −1 A y−4 z+2 x−2 = = −1 y−4 z−2 x−2 = = D −1 B x y z+1 x−3 y z−1 Câu 38 Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳng d : = = , ∆1 : = = , 1 −2 1 x−1 y−2 z ∆2 : = = Đường thẳng ∆ vng góc với d đồng thời cắt ∆1 , ∆2 tương ứng H, K cho độ dài HK nhỏ Biết ∆ có vectơ phương #» u (h; k; 1) Giá trị h − k A B C D −2 Câu 39 Cho hai hộp, hộp thứ chứa viên bi đỏ viên bi vàng, hộp thứ hai chứa bi đỏ n bi vàng (n ∈ N) Khi chọn ngẫu nhiên hộp viên bi, xác suất để chọn hai bi khác màu Số bi vàng hộp thứ hai là? 15 A n = 12 B n = 10 C n = D n = Câu 40 Geogebra Pro Trang LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 O Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có cạnh D C AB = 2a, AD = AA = a hình vẽ Khoảng cách hai đường thẳng BD AD √ a A a B C a D 2a A B C D A B −x Câu 41 Tìm tất giá trị khác tham số m để hàm số y = +2 đồng biến 5−x − m (−∞; 0) https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ A m < −2 B m ≤ −2 C −2 < m ≤ D −2 < m < Câu 42 Dân số giới tính theo cơng thức S = A · eni A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số hàng năm Cho biết năm 2005 Việt Nam có khoảng 80.902.400 người tỉ lệ tăng dân số 1, 47% năm Như vậy, tỉ lệ tăng dân số hàng năm khơng đổi đến năm 2019 số dân Việt Nam gần với số sau đây? A 99.389.200 B 99.386.600 C 100.861.100 D 99.251.200 Câu 43 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) x −∞ −4 +∞ có bảng biến thiên sau Bất phương trình f (x) > sin x+m có nghiệm khoảng (−1; 1) − y +∞ + − −1 y A m > f (1) − sin −3 B m ≥ f (1) − sin −∞ C m ≤ f (−1) + sin D m < f (−1) + sin Câu 44 Hình trụ có bán kính đáy a chu vi thiết diện qua trục 10a Thể tích khối trụ cho A 4πa3 B πa3 C 3πa3 D 5πa3 Å ã ï ò 1 Câu 45 Cho hàm số y = f (x) liên tục thỏa mãn f (x) + 2f = 3x với x ∈ ; Tính x 2 f (x) dx x I= 3 9 AI= B I=− C I= D I=− 2 2 Câu 46 Phương trình |x − 3x| = m + m có nghiệm phân biệt A m > B m < −2hoặc m > C −1 < m < D −2 < m < −1 < m < Câu 47 Cho hai số thực a, b > cho tồn số thực < x = thỏa mãn alogb x = bloga (x ) Tìm giá trị nhỏ P = ln2 a + ln2 b − ln(ab) Geogebra Pro Trang √ √ 3+2 e 1−3 A B − C D 12 Câu 48 Có giá trị nguyên tham số m để max |x3 − 3x2 + m| ≤ 4? [1;3] A B C D Vô số Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA ⊥ (ABC), góc đường ◦ thẳng SB √ mặt phẳng (ABC) 60 Khoảng cách √ hai đường thẳng AC SB√bằng: a a a 15 A B 2a C D R= Câu 50 Cho hàm số y = f (x), biết hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên y −6 −1 O LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 x Hàm số g(x) = f (3 − x2 ) đồng biến khoảng? A (2; 3) B (−1; 0) C (−2; −1) D (0; 1) ———————–HẾT———————– Geogebra Pro Trang BẢNG ĐÁP ÁN D C D A A C A B D 10 D 12 D 13 A 14 A 15 C 16 A 17 C 18 D 19 B 20 A 21 C 22 D 23 D 24 B 25 B 26 B 27 B 28 D 29 D 30 B 31 A 32 C 33 C 34 C 35 B 36 A 37 B 38 A 39 C 40 D 41 C 42 A 43 D 44 C 45 A 46 D 47 B 48 A 49 C 50 B https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ 11 D Geogebra Pro Trang ... biến khoảng? A (2; 3) B ( 1; 0) C (−2; 1) D (0; 1) ———————–HẾT———————– Geogebra Pro Trang BẢNG ĐÁP ÁN D C D A A C A B D 10 D 12 D 13 A 14 A 15 C 16 A 17 C 18 D 19 B 20 A 21 C 22 D 23 D 24 B 25 B... 1 − t góc với d y−4 z+2 x−2 = = 1 y−3 z+2 x−2 = = C 1 A y−4 z+2 x−2 = = 1 y−4 z−2 x−2 = = D 1 B x y z +1 x−3 y z 1 Câu 38 Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳng d : = = , 1 : = = , 1. .. kính M N có phương trình A (x + 1) 2 + (y + 2)2 + (z + 1) 2 = B (x − 1) 2 + (y − 2)2 + (z − 1) 2 = C (x + 1) 2 + (y + 2)2 + (z + 1) 2 = 36 D (x − 1) 2 + (y − 2)2 + (z − 1) 2 = 36 Câu 24 Trong không gian