MOI NAY 1 DE THI08(dongke)

MỖI NGÀY MỘT ĐỀ THI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu Một hội đồng gồm nam nữ tuyển vào ban quản trị gồm người Biết ban quản trị có nam nữ Hỏi có cách tuyển chọn? A 240 B 260 C 126 D 120 Lời giải  u1 = 1; u2 = Câu Cho dãy số (un ) xác định Tính u5 u n+2 = 2un+1 − un ; ∀n A u5 = B u5 = −4 C u5 = −3 D u5 = −2 Lời giải Câu Số nghiệm phương trình 9x + 2.3x+1 − = A B C D Lời giải Câu Tính thể tích khối lập phương ABCD.A B C √ D biết AC = 2a √ 2a3 A 2a B a3 C Lời giải D a3 Geogebra Pro Trang LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 Câu Tính đạo hàm hàm số y = log8 (6x − 5) B y = C y = A y = (6x − 5) ln (6x − 5) ln 6x − Lời giải D y = (6x − 5) ln https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Câu Gọi F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = e−x + cos x Tìm khẳng định A F (x) = e−x + sin x + 2019 B F (x) = e−x + cos x + 2019 C F (x) = − e−x + sin x + 2019 D F (x) = − e−x − cos x + 2019 Lời giải Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA vng góc √ Thể tích khối chóp√S.ABC với mặt phẳng (ABCD), SA = a √ √ √ a 2a3 A B a3 C D 2a3 3 Lời giải Geogebra Pro Trang Câu Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 20 (cm), bán kính đáy r = 25 (cm) Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 (cm) Tính diện tích thiết diện A S = 400 (cm2 ) B S = 500 (cm2 ) C S = 406 (cm2 ) D S = 300 (cm2 ) Lời giải Câu Cắt mặt cầu (S) mặt phẳng cách tâm khoảng 4cm thiết diện hình tròn có diện tích 9πcm2 Tính thể tích khối cầu (S) 250π 2500π 25π A cm3 B cm3 C cm3 3 Lời giải D 500π cm3 Câu 10 Geogebra Pro Trang LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 y Cho hàm số f (x) xác định R có đồ thị hàm số y = f (x) đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số f (x) đồng biến khoảng (1; 2) B Hàm số f (x) đồng biến khoảng (−2; 1) C Hàm số f (x) nghịch biến khoảng (−1; 1) −2 O x D Hàm số f (x) nghịch biến khoảng (0; 2) https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Lời giải Å ã a Câu 11 Cho a số thực dương khác Tính I = log a5 125 1 A I = − B I = −3 C I = D I = 3 Lời giải Câu 12 Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 36πa2 Tính thể tích V lăng trụ lục giác nội tiếp hình trụ √ √ √ A V = 27 3a3 B V = 24 3a3 C V = 36 3a3 √ D V = 81 3a3 Lời giải Câu 13 Cho hàm số y = A m = −1 x3 − (m + 1)x2 + mx − Tìm m để hàm số đạt cực đại x = −1 B m = C khơng có m D m = −2 Lời giải Geogebra Pro Trang Câu 14 y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (0; 1) B (−1; 0) C (−2; −1) D (−1; 1) −2 O x −1 −2 x2 + x − Câu 15 Cho hàm số y = (C), đồ thị (C) có đường tiệm cận? x − 3x + A B C D Lời giải Câu 16 Nghiệm bất phương trình log2−√3 (2x − 5) ≥ log2−√3 (x − 1) 5 A < x ≤ B < x ≤ C ≤ x ≤ 2 Lời giải D x ≥ Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương y trình 2|f (x)| − = A B C D −1 O x −3 Lời giải Geogebra Pro Trang LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 Lời giải Câu 18 Cho x2 5x − dx = a ln + b ln + c ln với a, b, c số hữu tỉ Giá trị 2a−3b+c − 3x + A 12 B C D 64 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Lời giải Câu 19 (2D4B1-2) Cho số phức z = + 5i Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy có tọa độ A (5; 2) B (2; 5) C (−2; 5) D (2; −5) Lời giải Câu 20 Cho a, b số thực thỏa mãn a + 6i = − 2bi, với i đơn vị ảo Giá trị a + b A −1 B C −4 D Lời giải Câu 21 Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm M biểu diễn số phức z = −2 + 3i Gọi N điểm thuộc đường thẳng y = cho tam giác OM N cân O Điểm N điểm biểu diễn số phức đây? A z = − 2i B z = −2 − 3i C z = + 3i D z = −2 + i Lời giải Geogebra Pro Trang Câu 22 Trong khơng gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A(1; 0; 0), B(0; 0; 1) C(2; 1; 1) Tìm tọa độ điểm D A D(1; 3; 0) B D(−3; 1; 0) C D(3; −1; 0) D D(3; 1; 0) Lời giải có phương trình A (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = C (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 36 D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 36 Lời giải Câu 24 Trong không gian Oxyz khoảng cách hai mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z − 10 = (Q) : x + 2y + 2z − = A B 3 Lời giải C D Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 0; −1) mặt phẳng (P ) : x + y − = Đường thẳng quaA đồng thời song song với  (P ) mặt phẳng (Oxy)  có phương trình  x = + t    x = + t x = + 2t x=3+t             A y = 2t B y = −t C y = −1 D y = + 2t             z = − t z = −1 z = −t z = −t Lời giải Geogebra Pro Trang LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (3; −2; 5), N (−1; 6; −3) Mặt cầu đường kính M N Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A cạnh AB = a, SA vng góc với √ mặt đáy SA = a Gọi M trung điểm SA, ϕ góc BM mặt phẳng (SBC) Tính https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ sin ϕ √ A sin ϕ = √ 15 Lời giải B sin ϕ = √ 15 √ C sin ϕ = √ 15 D sin ϕ = √ 15 Câu 27 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = f (x2 − 2) có y điểm cực trị? A B C D O x −4 Lời giải Geogebra Pro Trang x − m2 − m Câu 28 Tìm giá trị m để giá trị nhỏ hàm số y = [0; 1] −2 x+1 A m = −2 B m = C m = −2 m = −1 D m = −2 m = Lời giải Câu 29 Cho số thực a, b thỏa mãn < a < b loga b + logb a2 = Tính giá trị biểu thức a2 + b T = logab A B C D Lời giải Geogebra Pro Trang LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 Câu 30 Đồ thị sau hàm số y = x4 − 3x2 − Với giá trị y m phương trình x4 − 3x2 − = m có nghiệm phân biệt −3 −2 −1 −1 O x https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ −3 −5 A m = −4 B m = −3 C m = D m = −5 Lời giải Å 3ã x + log2 x322 < log22−1 x Câu 31 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình log2 x − log A x = B x = C x = D x = Lời giải Geogebra Pro Trang 10 Câu 32 Một hình trụ có chiều cao h bán kính đáy R Hình nón có đỉnh tâm đáy hình Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm, liên tục R, nhận giá trị dương khoảng (0; +∞) thỏa mãn f (1) = 1, f (x) = f (x) · (3x2 + 2mx + m) với m tham số Giá trị tham số m để f (3) = e−4 A m = −2 B m = √ C m = −3 D m = Lời giải Câu 34 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số sau y = √ x, y = đường thẳng x = (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối tròn xoay sinh hình (H) quay quanh đường thẳng y = Geogebra Pro Trang 11 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 trụ đáy hình tròn đáy hình trụ Gọi V1 thể tích hình trụ, V2 thể tích hình V1 nón Tính tỉ số V2 √ A B 2 C D Lời giải y x=4 y=1 O π Lời giải A B 119 π C π x D 21 π https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ 26iz iz − (3i + 1)z Câu 35 Cho số phức z = thỏa mãn = |z|2 Số phức w = có mơđun 1+i √ √ C D A B 26 Lời giải Geogebra Pro Trang 12 Câu 36 Cho số phức z thỏa |z − + 2i| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2z + i mặt phẳng (Oxy) đường tròn Tìm tâm đường tròn A I (2; −3) B I(1; 1) C I(0; 1) D I(1; 0) Lời giải Câu  37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x − 2z − = đường thẳng   x=1+t    d: y = + t Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (α) cắt đồng thời vuông      z = −1 − t góc với d y−4 z+2 x−2 = = A 1 x−2 y−3 z+2 C = = −1 Lời giải x−2 y−4 z+2 = = −1 x−2 y−4 z−2 D = = −1 B Geogebra Pro Trang 13 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ x y z+1 x−3 y z−1 Câu 38 Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳng d : = = , ∆1 : = = , 1 −2 1 x−1 y−2 z ∆2 : = = Đường thẳng ∆ vng góc với d đồng thời cắt ∆1 , ∆2 tương ứng H, K cho độ dài HK nhỏ Biết ∆ có vectơ phương #» u (h; k; 1) Giá trị h − k A B C D −2 Lời giải Câu 39 Cho hai hộp, hộp thứ chứa viên bi đỏ viên bi vàng, hộp thứ hai chứa bi đỏ n bi vàng (n ∈ N) Khi chọn ngẫu nhiên hộp viên bi, xác suất để chọn hai bi khác màu Số bi vàng hộp thứ hai là? 15 A n = 12 B n = 10 C n = D n = Lời giải Câu 40 Geogebra Pro Trang 14 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có cạnh D C AB = 2a, AD = AA = a hình vẽ Khoảng cách hai đường thẳng BD AD √ a A a B C a D 2a A B C D A B Lời giải Câu 41 Tìm tất giá trị khác tham số m để hàm số y = 5−x + đồng biến 5−x − m (−∞; 0) A m < −2 B m ≤ −2 C −2 < m ≤ D −2 < m < Lời giải Câu 42 Dân số giới tính theo cơng thức S = A · eni A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số hàng năm Cho biết năm 2005 Việt Nam có khoảng 80.902.400 người tỉ lệ tăng dân số 1, 47% năm Như vậy, tỉ lệ tăng dân số hàng năm khơng đổi đến năm 2019 số dân Việt Nam gần với số sau đây? A 99.389.200 B 99.386.600 C 100.861.100 D 99.251.200 Lời giải Geogebra Pro Trang 15 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 Câu 43 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) x −∞ −4 +∞ có bảng biến thiên sau Bất phương trình f (x) > sin x+m có nghiệm khoảng (−1; 1) − y +∞ + − −1 y A m > f (1) − sin −3 B m ≥ f (1) − sin https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ −∞ C m ≤ f (−1) + sin D m < f (−1) + sin Lời giải Câu 44 Hình trụ có bán kính đáy a chu vi thiết diện qua trục 10a Thể tích khối trụ cho A 4πa3 B πa3 C 3πa3 D 5πa3 Lời giải ï ò Å ã 1 = 3x với x ∈ ; Tính Câu 45 Cho hàm số y = f (x) liên tục thỏa mãn f (x) + 2f x Geogebra Pro Trang 16 f (x) dx x I= A I = Lời giải B I = − C I = D I = − Câu 46 Phương trình |x3 − 3x| = m2 + m có nghiệm phân biệt A m > B m < −2hoặc m > C −1 < m < D −2 < m < −1 < m < Câu 47 Cho hai số thực a, b > cho tồn số thực < x = thỏa mãn alogb x = bloga (x ) Tìm giá trị nhỏ P = ln2 a + ln2 b −√ln(ab) 3+2 A B − 12 Lời giải e C √ 1−3 D Geogebra Pro Trang 17 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 Lời giải https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Câu 48 Có giá trị nguyên tham số m để max |x3 − 3x2 + m| ≤ 4? [1;3] A B C D Vô số Lời giải Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA ⊥ (ABC), góc đường ◦ thẳng SB √ hai đường thẳng AC SB√bằng: √ mặt phẳng (ABC) 60 Khoảng cách a 15 a a B 2a C D R = A Lời giải Geogebra Pro Trang 18 Câu 50 Cho hàm số y = f (x), biết hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên y −6 −1 O x Hàm số g(x) = f (3 − x2 ) đồng biến khoảng? A (2; 3) B (−1; 0) C (−2; −1) D (0; 1) Lời giải Geogebra Pro Trang 19 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ ———————–HẾT———————– Geogebra Pro Trang 20 BẢNG ĐÁP ÁN D C D A A C A B D 10 D 12 D 13 A 14 A 15 C 16 A 17 C 18 D 19 B 20 A 21 C 22 D 23 D 24 B 25 B 26 B 27 B 28 D 29 D 30 B 31 A 32 C 33 C 34 C 35 B 36 A 37 B 38 A 39 C 40 D 41 C 42 A 43 D 44 C 45 A 46 D 47 B 48 A 49 C 50 B LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 11 D Geogebra Pro Trang 21 ... ÁN D C D A A C A B D 10 D 12 D 13 A 14 A 15 C 16 A 17 C 18 D 19 B 20 A 21 C 22 D 23 D 24 B 25 B 26 B 27 B 28 D 29 D 30 B 31 A 32 C 33 C 34 C 35 B 36 A 37 B 38 A 39 C 40 D 41 C 42 A 43 D 44 C 45... không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A (1; 0; 0), B(0; 0; 1) C(2; 1; 1) Tìm tọa độ điểm D A D (1; 3; 0) B D(−3; 1; 0) C D(3; 1; 0) D D(3; 1; 0) Lời giải ... có phương trình A (x + 1) 2 + (y + 2)2 + (z + 1) 2 = B (x − 1) 2 + (y − 2)2 + (z − 1) 2 = C (x + 1) 2 + (y + 2)2 + (z + 1) 2 = 36 D (x − 1) 2 + (y − 2)2 + (z − 1) 2 = 36 Lời giải