CƠ HỌC KẾT CẤU (PGS - Tiến sĩ Đỗ Kiến Quốc)

BÀI GIẢNG CƠ HỌC KẾT CẤU PGS TS ĐỖ KIẾN QUỐC KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG KHÁI NIỆM MÔN HỌC Định nghiã: Cơ học kết cấu (CHKC) môn khoa học Lý thuyết – Thực nghiệm trình bày phương pháp tính tốn kết cấu độ bền, độ cứng độ ổn định nguyên nhân khác nhau: tải trọng, nhiệt độ, lún, chế tạo khơng xác MỞ ĐẦU KHÁI NIỆM MÔN HỌC (TT) Phương pháp nghiên cứu: Lý thuyết – Thực nghiệm: Lý thuyết (LT): dự báo khả làm việc kết cấu Thực nghiệm (TN): phát tính chất vật liệu kiểm tra lý thuyết LT LT LT TN MỞ ĐẦU Kiểm tra lý thuyết Cơ sở xây dựng lý thuyết KHÁI NIỆM MÔN HỌC (TT) Nhiệm vụ chủ yếu: Xây dựng phương pháp tính tốn nội lực, làm sở để kiểm tra điều kiện bền, cứng ổn định (hiện đại: tuổi thọ, độ tin cậy) MỞ ĐẦU KHÁI NIỆM MÔN HỌC (TT) Vị trí mơn học: Q trình thiết kế cơng trình bao gồm: CHKC & chun mơn CHKC Chun mơn Sơ đồ kết cấu Tính nội lực Tính tiết diện CHKC & chuyên môn Kiểm tra bền, cứng, ổn định Khâu khó khăn quan trọng MỞ ĐẦU SƠ ĐỒ TÍNH CỦA CƠNG TRÌNH Sơ đồ tính = Sơ đồ cơng trình + giả thiết đơn giản hoá E, A, I MỞ ĐẦU SƠ ĐỒ TÍNH CỦA CƠNG TRÌNH Các giả thiết gồm: - Thay trục thanh; & vỏ mặt trung gian - Tiết diện → E, A, I - Liên kết → Lý tưởng (không ma sát, cứng, đàn hồi…) - Tải trọng đưa trục - Thêm giả thiết phụ cần (nút khớp, tường gạch, sàn bêtông…) E, A, I MỞ ĐẦU SƠ ĐỒ TÍNH CỦA CƠNG TRÌNH (TT) E, A, I Hình Lưu ý: Lực chọn sơ đồ tính cần phản ánh tốt làm việc cơng trình thật phù hợp với khả tính tốn MỞ ĐẦU PHÂN LOẠI CƠNG TRÌNH Theo sơ đồ tính: a) Dầm c) Khung MỞ ĐẦU b) Dàn d) Vòm PHÂN LOẠI CƠNG TRÌNH (TT) Theo sơ đồ tính (tt): Hệ phẳng: cấu kiện lực nằm mặt phẳng Hệ không gian: Không phẳng Trong thực tế chủ yếu hệ không gian: dầm trực giao, dàn không gian, kết cấu vỏ …thí dụ: nhà cao tầng, cầu, dàn khoang…Nhiều tốn khơng gian tính tốn đưa sơ đồ hệ phẳng MỞ ĐẦU 10 6.5 HỆ SIÊU ĐỘNG CHỊU THAY ĐỔI NHIỆT ĐỘ Thí dụ (tt) Vẽ Mt M t = M 1Z1 + M Z + M to '+ M to " 227 EJ α t 36 L Mt 536 EJ α t 36 L Chương 6: Phương pháp chuyển vị 309 EJ α t 36 L 48 6.6 HỆ CĨ NÚT KHƠNG CHUYỂN VỊ THẲNG Nếu tải trọng đặt nút, dùng pp chuyển vị để tính: P  r11 r  21    rn1 r12 r22 rn r1n   Z1   R1P  R  r2 n   Z   2P  +    =0        RnP  rnn   Z n  o Vì M P = → R1P = K = RnP = → Z1 = = Z n = M P = M 1Z1 + + M n Z n + M Po = Như thay nút cứng khớp có lực dọc Hệ quả: Khung làm việc hệ dàn, thay nút cứng nút khớp => hệ dàn Chương 6: Phương pháp chuyển vị 49 6.7 LỢI DỤNG TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA KẾT CẤU Trình tự Nhận xét chuyển vị tiết diện trục đối xứng Thay liên kết có chuyển vị tương đương (thường là: ngàm, ngàm trượt, gối di động) Tính nửa hệ, sau suy biểu đồ M cho tồn hệ theo tính chất đối xứng phản xứng nguyên nhân Chương 6: Phương pháp chuyển vị 50 6.7 LỢI DỤNG TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA KẾT CẤU Tải trọng đối xứng Trục đối xứng trùng với trục thanh: Tiết diện trục đối xứng không xoay, không chuyển vị thẳng → ngàm Chương 6: Phương pháp chuyển vị 51 6.7 LỢI DỤNG TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA KẾT CẤU Tải trọng đối xứng (tt) Trục đối xứng không trùng với trục nào: Tiết diện không xoay → ngàm trượt Chương 6: Phương pháp chuyển vị 52 6.7 LỢI DỤNG TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA KẾT CẤU Tải trọng phản xứng Trục đối xứng không trùng với trục nào: P A P P P MA= NA= - Tại A: MA = 0, NA = 0, yA = (do phản xứng) => Gối di động - Tính nửa hệ suy nửa hệ lại theo tính chất phản xứng Chương 6: Phương pháp chuyển vị 53 6.7 LỢI DỤNG TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA KẾT CẤU Tải trọng phản xứng (tt) Trục đối xứng không trùng với trục (tt): P P Siêu tĩnh Chương 6: Phương pháp chuyển vị P Tĩnh định 54 6.7 LỢI DỤNG TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA KẾT CẤU Tải trọng phản xứng (tt) Trục đối xứng trùng với trục thanh: Sơ đồ đơn giản: B P 2J J B P 2J J J A Chương 6: Phương pháp chuyển vị P B J P 2J 2J J/2 A J/2 J A 55 6.7 LỢI DỤNG TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA KẾT CẤU Tải trọng phản xứng (tt) Trục đối xứng trùng với trục thanh: Chứng minh: M Q Q N M BĐ MP, NP phản xứng (ngược dấu) BĐ QP đối xứng (cùng dấu) M H Q N N J M J/2 J/2 Xét AB nút B - Về nội lực: (a) = (b) + (c) = 2(c) - Về chuyển vị: y (a) y1 = y2 : nửa tự động “dính” với y1 y2 (b) (c) y = y1, nội lực hệ (a) gấp đôi, độ cứng J gấp đơi Vì vậy, chia đơi độ cứng trục đối xứng để tách hệ ban đầu nửa Chương 6: Phương pháp chuyển vị 56 N BÀI GIẢNG CƠ HỌC KẾT CẤU CHƯƠNG PGS TS ĐỖ KIẾN QUỐC KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG 7.1 Ý TƯỞNG Kết hợp phương pháp lực phương pháp chuyển vị để giảm ẩn số → đơn giản hoá toán Chương 7: Phương pháp hỗn hợp 7.2 THÍ DỤ MINH HOẠ: Phương pháp lực: ẩn số Phương pháp chuyển vị: ẩn số Phương pháp hỗn hơp: ẩn số q L L L Chương 7: Phương pháp hỗn hợp L 7.2 THÍ DỤ MINH HOẠ: qL2 L 4EJ L M2 Z1=1 HCB M1 r11 4EJ L M Po 2EJ L qL L X2=1 r& 21 4EJ L Chương 7: Phương pháp hỗn hợp EJ L3 r11 = , δ 22 = M M = EJ L R1P δ&21 = − r& 12 = − L ∆2P qL4 qL2 = M M = − , R1P = − EJ o P 7.2 THÍ DỤ MINH HOẠ: Hệ phương trình:  r11Z1 + r& 12 X + R1 P = & & δ 21Z1 + δ 22 X + ∆ P =  EJ qL2 − =0  L Z1 + LX 2  4 L qL − LZ + X2 − =0  EJ EJ qL3 33 ⇒ Z1 = , X = qL 280 EJ 70 Biểu đồ: M P = M 1Z1 + M X + M Po Chương 7: Phương pháp hỗn hợp 7.2 THÍ DỤ MINH HOẠ: qL qL2 140 qL2 140 qL2 140 MP qL2 140 Chương 7: Phương pháp hỗn hợp ... ĐẦU 21 PHÂN LOẠI CƠNG TRÌNH MỞ ĐẦU 22 PHÂN LOẠI CƠNG TRÌNH MỞ ĐẦU 23 PHÂN LOẠI CƠNG TRÌNH MỞ ĐẦU 24 PHÂN LOẠI CƠNG TRÌNH MỞ ĐẦU 25 PHÂN LOẠI CƠNG TRÌNH MỞ ĐẦU 26 PHÂN LOẠI CƠNG TRÌNH MỞ ĐẦU 27 ... ∆1 ∆ + 2 Hình ∆(P1, P2) = ∆(P1) + ∆(P2) MỞ ĐẦU 16 PHÂN LOẠI CƠNG TRÌNH MỞ ĐẦU 17 PHÂN LOẠI CƠNG TRÌNH MỞ ĐẦU 18 PHÂN LOẠI CƠNG TRÌNH MỞ ĐẦU 19 PHÂN LOẠI CƠNG TRÌNH MỞ ĐẦU 20 PHÂN LOẠI CƠNG TRÌNH...1 KHÁI NIỆM MÔN HỌC Định nghiã: Cơ học kết cấu (CHKC) môn khoa học Lý thuyết – Thực nghiệm trình bày phương pháp tính tốn kết cấu độ bền, độ cứng độ ổn định nguyên nhân