Bồi dỡng HSG máy tính GV: Dơng Hải Đăng V. phần hình học các bài toán về tính cạnh, tính góc, tính diện tích Bài 1. Biết diện tích hình thang vuông ABCD là S , AB = a, góc ABD = . a) Tính độ dài các cạnh AD, DC , BC và số đo các góc ABC, BCD. b) áp dụng với S = 9, 92 cm 2 ; a = 2,25 cm ; = 50 0 . Bài 2. Tam giác ABC vuông tại đỉnh C có độ dài cạnh huyền AB = a = 7,5cm , góc A = = 58 0 25 . Từ đỉnh C, vẽ đờng phân giác CD và đờng trung tuyến CM của tam giác. a) Tính độ dài các cạnh AC, BC. b) diện tích của các tam giác ABC và CDM. Bài 3. Cho tam giác nhọn ABC có độ dài các cạnh AB = c = 32,25cm , AC = b = 35,75cm Số đo góc A = = 63 0 25. a) Tính diện tích của tam giác ABC, b) Độ dài các cạnh BC, số đo các góc B , C . Bài 4. a) Viết công thức S tính diện tích hình thang biết độ dài hai đờng chéo l 1 , l 2 và đoạn thẳng d nối điểm giữa hai cạnh đáy. b) áp dụng bằng số l 1 = 302, 1930m , l 2 = 503, 2005m, d = 304,1975m. Bài 5. Cho bốn điểm A,B,C,E Trên đờng tròn tâm O bán kính 1dm sao cho AB là đờng kính. OC AB và CE đi qua trung điểm của OB. Gọi D là trung điểm của OA. Tính diện tích tam giác CDE và tính gần đúng góc CDE ( độ, phút, giây ) Đáp số:S = 5 4 dm 2 , góc CDE = 88 0 12 36 Bài 6. Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ, ngời ta cắm hai cặp bằng nhau MA và NB cao 1,5m ( so với mặt đất) song song, cách nhau 10m và thẳng hàng so với tim của cột cờ. Đặt giác kế đứng tại A và B để nhắm đến đỉnh cột cờ, ngời ta đo đợc các góc lần lợt là 51 0 4912 và 45 0 39 so với phơng song song với mặt đất. Hãy tính gần đúng chiều cao cột cờ đó. (ĐS: 53,79935494m ) Bài 7. Cho tam giác ABC có các độ dài của các cạnh AB = 4,71cm, BC = 6,26cm và AC = 7,62cm. a) Hãy tính độ dài của đờng cao BH, đờng trung tuyến BM và đoạn phân giác BD của góc B ( M, D AC ) ( ĐS: BH 3,863279635; AD 3,271668186; BD 3,90618754 ) b) Tính gần đúng diện tích tam giác BHD ( S BHD = 1,115296783cm 2 , BM 4,021162767) Bài 8. Cho hình vẽ: ( H 1 ) Biết AB = 3cm, AC = 2cm. Tính d = ? Bài 9. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh a = 30,11; b = 42,55; c = 21,35. Tính : Độ dài trung tuyến AM; S ABC = ? góc C = ? Bài 10. Cho tam giác ABC có chu vi là 36cm và góc A B C d d ( H 1 ) Bồi dỡng HSG máy tính GV: Dơng Hải Đăng B = 47 0 23; góc C = 77 0 42. Tính các cạnh AB, AC, BC. Bài 11. Cho tam giác ABC phân giác AD . a) Viết quy trình chứng minh AD 2 = AB.AC - BD.DC b) Tính AD khi biết : BC = 1234576 , AC = 546788, AB = 501398. Bài 12. Cho tam giác ABC c0s BC = 10, đờng cao AH = 8. Gọi I và Otheo thứ tự là trung điểm của AH và BC . Tính diện tích tam giác IOA và IOC ? . 11. Cho tam giác ABC phân giác AD . a) Viết quy trình chứng minh AD 2 = AB.AC - BD.DC b) Tính AD khi biết : BC = 1234576 , AC = 546788, AB = 501398. Bài 12.