Bài giảng Chương 4: Các thuật toán tìm kiếm

Nội dung bài giảng trình bày khái niệm tìm kiếm; bài toán tìm kiếm; các thuật toán tìm kiếm; tìm kiếm trên dãy chưa sắp; tìm kiếm tuần tự; tìm kiếm tuần tự cải tiến; tìm kiếm tuần tự trên dãy đã sắp... Để nắm chắc kiến thức mời các bạn cùng tham khảo bài giảng Chương 4: Các thuật toán tìm kiếm.

CHƯƠNG CÁC THUẬT TỐN TÌM KIẾM I KHÁI NIỆM TÌM KIẾM Đặt vấn đề CHÌA KHĨA CỦA TA ĐÂU? 2/37 I KHÁI NIỆM TÌM KIẾM Khái niệm  Tìm kiếm việc kiểm tra xem có hay khơng đối tượng có số thơng tin cho trước (đối tượng cần tìm) tập đối tượng cho trước (khơng gian tìm kiếm)  Ví dụ: Tìm chùm chìa khóa gian phòng  Ta có hình ảnh chùm chìa khóa  Gian phòng gồm nhiều đồ đạc 3/37 BÀI TỐN TÌM KIẾM - Dãy a, có n đối tượng, đối tượng có Dữ liệu vào: “khóa tìm kiếm” - Khóa đối tượng cần tìm (Key) Dữ liệu ra: - Nếu tìm thấy đối tượng có khóa ‘Key’ dãy a trả lại giá trị 1, ngược lại trả lại giá trị Dữ liệu vào: Ví dụ: a0 a1 a2 a3 a4 Số x=6 Dữ liệu ra: (Tìm thấy x mảng a) 4/37 II CÁC THUẬT TỐN TÌM KIẾM  Tìm kiếm  Tìm kiếm nhị phân  Tìm kiếm nhị phân tìm kiếm 5/37 II CÁC THUẬT TỐN TÌM KIẾM  Tùy theo liệu vào ta phân chia tốn tìm kiếm thành hại loại  Tìm kiếm dãy chưa sắp: dãy tìm kiếm chưa xếp theo thứ tự khóa tìm kiếm  Tìm kiếm dãy sắp: dãy tìm kiếm theo thứ tự tăng dần khóa tìm kiếm 6/37 TÌM KIẾM TRÊN DÃY CHƯA SẮP  Với dãy chưa xếp cách tìm kiếm đơn giản tìm kiếm  Tìm kiếm phương pháp tìm kiếm phổ biến đơn giản ? 7/37 1.1.TÌM KIẾM TUẦN TỰ a Ý tưởng :  So sánh khóa đối tượng cần tìm với khóa đối tượng dãy   Nếu nhau, kết thúc tìm kiếm (thành cơng)  Nếu không bằng, chuyển sang đối tượng Lặp lại công việc gặp đối tượng có khóa với khóa cần tìm (thành cơng) hết đối tượng dãy (không thành cơng) 8/37 1.1TÌM KIẾM TUẦN TỰ b Minh họa Ví dụ 1: Cho dãy số a0 a1 a2 a3 a4 Tìm số x=6 dãy x i=0 i=1 i=2 6 Tìm thấy x 9/37 1.1.TÌM KIẾM TUẦN TỰ Việc tìm kiếm minh họa sau  i=0; a0=5 x=6; i=i+1; Chuyển sang đối tượng  i=1; a1=1 x=6; i=i+1; Chuyển sang đối tượng  i=2; a2=6 = x; Tìm thấy x Tìm kiếm kết thúc thành cơng 10/37 TÌM KIẾM NHỊ PHÂN  Ý tưởng  So sánh khóa cần tìm với khóa đối tượng trung tâm dãy xét m=(l+r)/2  Tìm kiếm kết thúc thành cơng a[m]==x  Nếu a[m] > x, tìm kiếm thực với dãy trái a[l], , a[m-1]  Nếu a[m] < x, tìm kiếm thực với dãy phải a[m+1], , a[r]  Quá trình tìm kiếm tiếp tục gặp đối tượng mong muốn (thành công) dãy khóa xét trở nên rỗng 22/37 TÌM KIẾM NHỊ PHÂN  Ví dụ - Cho dãy số tăng a0 - a1 a2 a4 a4 Tìm số x=4 dãy Quá trình tìm kiếm minh họa sau 23/37 TÌM KIẾM NHỊ PHÂN Dãy xét x x x x < a[m]=5 l=0, r=4, m=2 > a[m]=1 l=0, r=1, m=0 > a[m]=2 l=1, r=1, m=1 l=2, r=1 Trường hợp dãy xét trở nên rỗng tìm kiếm kết thúc khơng thành cơng 24/37 TÌM KIẾM NHỊ PHÂN  Ví dụ - Cho dãy số a tăng dần a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 11 23 25 36 42 48 - Minh họa việc tìm số x1=11 số x2=37 dãy phương pháp tìm kiếm nhị phân 25/37 TÌM KIẾM NHỊ PHÂN begin  Giải thuật l = 0; r = n-1 Yes (rx return m=(l+r)/2 No a[m]==x Yes return end 26/37 TÌM KIẾM NHỊ PHÂN int tknp(int x, int a[], int n) { int l=0, r=n-1, m ; while (l x) r=m-1; else l=m+1 ; } return 0; } Độ phức tạp : O(log2(n)) 27/37 TÌM KIẾM NHỊ PHÂN int tknp2(int x, int a[], int l, int r) { if (rx) return tknp2(x, a, l, m-1) return tknp2(x,a, m+1, r); } 28/37 TÌM KIẾM TRÊN CÂY NHỊ PHÂN TÌM KIẾM • Ý tưởng : • Lưu dãy khóa vào nhị phân tìm kiếm • Nếu t rỗng kết thúc tìm kiếm • So sánh x với khóa gốc tìm kiếm thành cơng • Nếu khóa gốc lớn x lặp lại trình tìm kiếm bên trái • Nếu khóa gốc nhỏ x lặp lại trình tìm kiếm bên phải 29/37 TÌM KIẾM TRÊN CÂY NHỊ PHÂN TÌM KIẾM  Ví dụ - Cho dãy số 33 - 48 11 36 25 23 42 Minh họa việc tìm số x1=42 số x2=43 dãy phương pháp tìm kiếm nhị phân tìm kiếm 30/37 TÌM KIẾM TRÊN CÂY NHỊ PHÂN TÌM KIẾM  Cây nhị phân tìm kiếm tương ứng • t Tìm x=42 A • t->keykey>x, tìm C 11 • C->keykey=x, tìm thấy x, kết thúc tìm kiếm 33 25 23 B 48 36 C 42 D 31/37 TÌM KIẾM TRÊN CÂY NHỊ PHÂN TÌM KIẾM int tkcnp(int x, node *t ) { while (t!=NULL) { if (t->key==x) return 1; if (t->key>x) t= t->left ; else t=t->right ; } return 0; } 32/37 TÌM KIẾM TRÊN CÂY NHỊ PHÂN TÌM KIẾM int tkcnp2(int x, node *t ) { if (t=NULL) return 0; if (t->key==x) return 1; if (t->key>x) return tkcnp2(x, t->left) return tkcnp2(x,t->right); } Độ phức tạp : Thuận lợi O(log2(n)) Không thuận lợi O(n) 33/37 BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài Viết chương trình thực việc sau  Nhập vào mảng chiều n số nguyên (0keykey=x, tìm