Tổng hợp 250 bài toán vận dụng, vận dụng cao trong đề thi thử THPTQG 2018

Tổng hợp 250 bài toán vận dụng, vận dụng cao trong đề thi thử THPTQG 2018 giúp các em học sinh có thêm tư liệu phục vụ công tác học tập. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để nắm chi tiết nội dung.

TỔNG HỢP 250 BÀI TOÁN VD-VDC TRONG ĐỀ THI THỬ 2018 Ths: Nguyễn Đức Kiên sưu tầm tổng hợp Rất nhiều tài liệu hay có trong: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Câu 1:  z1  z2  z3  2  Cho số phức z1 ; z2 ; z3 thỏa  2 Tính A  z1  z2  z2  z3  z3  z1  z1  z2  z3   2 B 2 C 3  z1  z2   z3 2  Lời giải: Ta có:  z1  z3   z2  A   z1   z2   z3  Chọn C z  z  z  A Câu 2: D 3 Cho cấp số cộng  un  có u1  tổng 100 số hạng 24850 Tính giá trị biểu thức S  1 1 ?     u1u u2 u3 u 48u49 u 49 u50 A S  123 B S  23 C S  246 D S  49 246 Lời giải: Ta có: u100  u1  497  u100  496   99d  d   u50  246 Lại có: 5S  Câu 3: u  u48 u50  u49 u2  u1 u3  u2 1 49    49     1  S u1u u2 u3 u 48u49 u 49 u50 u1 u50 246 246 Cho số phức z 2017   Gọi P  z Tính A  2017  max P   2017  P  A A  2017.2016 B A  2017.2017 C A  2017.2017 Lời giải: Ta có : max P  max z   max P 2017  max z Mặt khác ta có: P  z   P 2017  z 2017 2017 D A  2017  max z 2017  z 2017 Gọi z 2017  a  bi  a , b     Tập hợp điểm biểu diễn số phức z 2017 đường tròn tâm I  0;1 có bán 2017 2 max P  max P  2017.2017 kính R      A  2017.2017 Chọn C  2017 P  P    Câu 4: Xét số phức z thỏa z   z  i  2 Mệnh đề đúng: 1 B z  C z  D  z   z 2 2 2 Lời giải: Ta xét điểm A 1;0  , B  0;1 M  x; y  với M điểm biểu diễn số phức z mặt A phẳng phức Ta có : z   z  i   x  1 2  y  x   y  1  2MA  3MB Ta có : 2MA  3MB   MA  MB   MB  AB  MB  2  MB  2  z   z  i  2 Mà theo giả thuyết ta có : z   z  i  2  M  AB Vậy z   z  i  2 Dấu "  " xảy   M  B  M  0;1  z   MB  Tài liệu hay có nhóm: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Trang 1/96  z 1  Gọi z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phương trình    Tính giá trị biểu thức:  2z  i  Câu 5: P   z12  1 z22  1 z32  1 z 42  1 A 19 B 17 C D 4 2 2 Ta có:  z  1   z  i    z  1   z  i    z  1   z  i       Lời giải: 2   z  1   z  i    z  1   z  i    z  1   z  i        z   i   z   i  5 z    4i  z    z1  Câu 6: 1 i  4i 17 Chọn C ; z2  1  i; z3  0; z   P Cho f  n    n  n  1  n  * đặt un  n nhỏ cho log un  un   A n  23 10239 ? 1024 B n  29 f 1 f  3 f  n  1 Tìm số nguyên dương f   f   f  2n  C n  33  D n  21  Lời giải: Ta có: f  n    n  n  1    n  1  n  1  n   1  1    1 Đến ta dễ dàng có: un Ta có: log un  un   Câu 7: 2 2 *    2n   1   1  1  1   2n   1   2n  1  1 2n  1 32  1 42  1  2n  1  2 2 2  2n  10239 1  log   un   n  23 Chọn A 1024 1024 1024 1024 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  z    z   2i  z  3i  1 Tìm giá trị nhỏ module z   2i A B C 5 D Lời giải: Ta có : z  z    z   2i  z  3i  1   z   2i     z   2i  z   2i    z   2i  z  3i  1     z   2i    z  3i  1 Trường hợp 1:  z   2i    z   2i  z   2i  Trường hợp 2:  z   2i    z  3i  1  b   với z  a  bi  a, b       z   2i   a  i    2i   a    i  z   2i    Câu 8: a  2   Chọn A Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   2i  2 Tính giá trị lớn biểu thức P  a z   b z   4i với a, b số thực dương A a2  b2 Tài liệu hay có nhóm: B 2a  2b2 C 2a  2b D a  b https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Trang 2/96 Lời giải: Ta gọi z  x  yi  x, y    Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức Trong mặt phẳng phức xét điểm A 1;  , B  3;  Khi AB   MA2  MB  AB  py  ta  go   P  bMB 2 2 Ta ln có :     MB  AB  a    P  aMA  bMB  b2   P2  2.P.b    1 MB  MB    AB    * a a  a  Để phương trình * có nghiệm thì:  '*      P2 b2  b2 2 P       AB   2 a a  a   P  b2     AB   P  AB  a  b   P  AB a  b  2a  2b Chọn C a a  Câu 9: Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn điều kiện f 1  x   x  f 1  x  Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ x  1? 6 6 A y   x  B y   x  C y  x  D y  x  7 7 7 7 Lời giải: Ta xét x  ta f 1   f 1  f 1  f 1  1   f 1   f 1  1 Lại có f 1  x  f  1  x    f 1  x  f  1  x  thay x  ta có f 1 f  1   f 1 f  1 Trường hợp 1: Nếu f 1  thay vào ta thấy  vô lý Trường hợp 2: Nếu f 1  1 thay vào 4 f  1   f  1  f  1   1 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y    x  1    x  7 Câu 10: Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị  C  Xét điểm A1 có hồnh độ x1  thuộc  C  Tiếp tuyến  C  A1 cắt  C  điểm thứ hai A2  A1 có hồnh độ x2 Tiếp tuyến  C  A2 cắt  C  điểm thứ hai A3  A2 có hồnh độ x3 Cứ tiếp tục thế, tiếp tuyến  C  An 1 cắt  C  điểm thứ hai An  An 1 có hồnh độ xn Tìm giá trị nhỏ n để xn  5100 A 235 B 234 C 118 D 117 Lời giải: Ta có: xk  a  Tiếp tuyến Ak có phương trình hồnh độ giao điểm: x3  3x   2a3  3a    6a  6a   x  a    x  a   x  4a  3   xk 1  2 xk      x1  2       1 x        2     1 1 n Do xn    2    5100 Chọn n  k    4k  2    5100  k   2.5100 4  x1  n  Vậy   xn    2    Xét  xn 1  2 xn   k  2.5100   k  log  2.5100  1  Chọn k  117  n  235 Tài liệu hay có nhóm: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Trang 3/96 Câu 11: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , M  2; 4;1 , N 1;5;3  Tìm tọa độ điểm C nằm mặt phẳng  P  : x  z  27  cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM , AN để tứ giác ABCD hình thoi A C  6; 17; 21 B C  20;15;7  C C  6; 21; 21 D C 18; 7;9  Lời giải: C giao phân giác AMN với  P  Ta có: AM  3; AN  Gọi E giao điểm phân giác AMN MN Ta có: EM AM   EN AN  x   5t      13 35   5EM  3EN   E  ; ;    AE  :  y   19t  C  6; 21; 21  8 4  z  1  22t  Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z   tọa độ hai điểm A 1;1;1 , B  3; 3; 3  Mặt cầu  S  qua hai điểm A, B tiếp xúc với  P  điểm C Biết C thuộc đường tròn cố định Tính bán kính đường tròn đó? 33 11 C R  3 Lời giải: Ta dễ dàng tìm tọa độ điểm D  3;3;3  giao A R  điểm  AB  B R  P D R  B Do theo tính chất phương tích ta được: DA.DB  DI  R Mặt khác DC tiếp tuyến mặt cầu  S  DC  DI  R Do DC  DA.DB  36 DC  (Là giá trị không đổi) Vậy C thuộc đường tròn cố định tâm D với bán A P D I C kính R  Chọn D Câu 13: Xét số thực với a  0, b  cho phương trình ax3  x  b  có hai nghiệm thực Giá trị lớn biểu thức a 2b bằng: 15 27 A B C D 27 4 15 Lời giải: y '   x  x  Từ ta có tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số A  0; b  3a     B  ;b  Để có giao điểm với trục hồnh y A yB   b  b  0  27 a  27a   3a    27 a 2b   b   a 2b  (Vì b  ) Chọn A 27 Câu 14: Cho số phức z  a  bi  a , b    thỏa mãn z  2i số ảo Khi số phức z có mơđun lớn z 2 Tính giá trị biểu thức P  a  b A P  Lời giải: Ta có: B P  C P  2  D P   z  2i a   b   i  a   b   i   a   bi   số ảo  z   a    bi  a  2  b2 Tài liệu hay có nhóm: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Trang 4/96 2  a   sin   a  a    b  b     a  2a  b  2b    a  1   b  1    b   cos  Ta có: a  b   a  b   z   2  sin   cos     2 12  12   z max  2 sin   cos    a b  Câu 15: Cho khối tứ diện ABCD cạnh a Gọi E điểm đối xứng A qua D Mặt phẳng qua CE vng góc với mặt phẳng  ABD  cắt cạnh AB điểm F Tính thể tích V khối tứ diện AECF 2a3 2a3 2a3 C V  D V  60 40 15 HB FA EM FA FA Lời giải: Áp dụng định lý Menelaus:   1  HM FB EA FB FB A V   AF  2a3 30 B V  S AE AF 4 a a3 AB AE  AD Ta có: AEF    VAECF  VABCD   SABD AD AB 5 12 15 Câu 16: Xét số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z   3i  Tính P  a  b z   5i  z   3i đạt giá trị lớn A P  B P  3 C P  D P  7 Lời giải: Do z   3i    a     b    Suy M   C  có tâm I  2; 3 bán kính R  Gọi A  2;5 , B  6; 3 , I  2;1 Suy P  MA  MB   MA2  MB  AB   I  hình chiếu vng góc M Suy PMax  MI Max AB  M , I , I  thẳng hàng.Vì ta thấy IA  IB  MA  MB nên xảy dấu =   Ta có IM   a  2; b  3 , II    4; 4 nên AB  M , I , I  thẳng hàng   a     b  3  a  b  Mặt khác ta có MA2  MB  2MI 2   a     b  3   a  3; b  4 Tọa độ M nghiệm hệ    a  1; b  2  a  b   M  3; 4   P  MA  MB  82 Mặt khác  Vậyđể PMax M  3; 4  Suy a  b  7 M  1;   P  MA  MB  50    Câu 17: Có số nguyên m để phương trình ln  m  2sin x  ln  m  3sin x    sin x có nghiệm? A B C D Lời giải:  m  2sin x  ln  m  3sin x    ln  m  2sin x  ln  m  3sin x     m  3sin x   ln  m  3sin x   a  ln a  b  ln b  a  b  m  2sin x  ln  m  3sin x   m  3sin x  ln  m  3sin x   sin x  m  3sin x  esin x  m  esin x  3sin x Xét hàm số f  t   et  3t với t   1;1  sin x  max e  3sin x  f  1   e Vì f   t   e   t   1;1 nên:   e   m   Chọn B e  esin x  3sin x  f 1  e   t Tài liệu hay có nhóm: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Trang 5/96 Câu 18: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Có tất bao P nhiêu mặt cầu có tâm nằm mặt phẳng tiếp xúc với ba trục tọa độ x ' Ox, y ' Oy, z ' Oz ? A mặt cầu B mặt cầu C mặt cầu D mặt cầu Lời giải: Gọi tâm I  a, b, c  , ta có a  2b  c  Vì d  I , Ox   d  I , Oy   d  I , Oz   a  b2  b  c  c  a  a  b  c  Nếu a  m, b  m, c  m  2m   m   I  2; 2; 2   Nếu a  m, b  m, c  m  m   I 1;1;1  Nếu a  m, b   m, c  m   (Loại)  Nếu a  m, b  m, c  m  2m   I  2; 2;  Vậy có tất mặt cầu thỏa mãn điều kiện toán đưa Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  1;1 đồng thời thỏa mãn điều kiện f  x   1 với x   1;1  f  x  dx  Tìm giá trị nhỏ 1 A  2  x f  x  dx ? 1 B  C  Lời giải: Ta đặt I   x f  x  dx  I  1 D 1   x  a  f  x  dx  1  x  a f  x  dx  1 x  a dx a   1 Do ta suy I   x  a dx Đến ta chia toán thành trường hợp sau: a 1 1 2  Trường hợp 1: Nếu a   x  a dx    x  a  dx    2a   a a0 a0 3  1 1 1 2  Trường hợp 2: Nếu a   x  a dx    a  x  dx   2a    a a 1 a 1 3  1 1 a  a Trường hợp 3: Nếu a   0;1  x  a dx     x  a  dx    a  x  dx  a a 0;1  1  a  1   a 1  x a   a  dx     x  a   x3 1  x3  a x  a dx    ax    ax      ax   a 0;1 3 a    1   a   8a a 2 1   x  a dx    2a    a  a a 0;1 3 1  Kết luận: Như  x  a dx  a 1 1 I   I   2 Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  0;1 đồng thời thỏa mãn f  x    8;8 với x   0;1 1  xf  x  dx  Tìm giá trị lớn  x f  x  dx ? 0 A Tài liệu hay có nhóm: B 31 16 C 3 D 17 https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Trang 6/96 1 Lời giải: Ta đặt I   x f  x  dx đó: I  3a  x  ax  f  x  dx   x  ax f  x  dx 1    I  3a  8 x3  ax dx a    I  3a  8 x  ax dx a    I   3a  8 x  ax dx  a 0   1     Trường hợp 1: Nếu a   3a  8 x3  ax dx    3a    x  ax  dx     a   a   a 0   a 0 1     Trường hợp 2: Nếu a   3a  8 x3  ax dx    3a  8  ax  x3  dx    a    a   a 1   a 1 Trường hợp 3: Nếu a   0;1 ta có đánh giá sau: a     31  3a  8 x3  ax dx    3a    ax  x3  dx    x3  ax  dx    4a  a    a a 0;1   a0;1 16 0   a     31 31 31 Kết luận: Vậy  3a  8 x3  ax dx    I  Đẳng thức xảy a  ; I   3a  a 16 12   16 ĐÁP ÁN CHI TIẾT BÀI TẬP VỀ NHÀ 20 10  1   Câu 21: Sau khai triển rút gọn, biểu thức  x     x3   có số hạng? x  x   A 27 B 28 C 29 D 32 20 10 20 10  1 k i   Lời giải: Ta có:  x     x3     C20k  1 x 20 3k   C10i  1 x30 4 i Khai triển bao gồm x  x   k 0 i tất 21  11  32 số hạng Tuy nhiên ta xét số hạng bị trùng lũy thừa Ta có: 20  3k  30  4i  4i  3k  10 k phải số chẵn không chia hết cho Ta có bảng: k 10 14 18 i 10 13 (L) 16 (L) Vậy có cặp số hạng sau khai triển trùng lũy thừa Chọn C Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai f   x  liên tục đoạn  0;1 đồng thời thỏa mãn điều kiện f    f 1  1; f     2018 Mệnh đề sau đúng? A C  f   x 1  x  dx  2018 B  f   x 1  x  dx  2018 0 1  f   x 1  x  dx  D 0 Lời giải: Ta có:  f   x 1  x  dx  1  1 f   x 1  x  dx   1  x  df   x   f   x 1  x    f   x  dx  2018 Chọn A 0 Câu 23: Cho phương trình 8x  m22 x 1   2m  1 x  m  m3  Biết tập hợp giá trị thực tham số m cho phương trình có ba nghiệm phân biệt  a; b  Tính S  ab ? A S  Tài liệu hay có nhóm: B S  C S  D S  3 https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Trang 7/96 Lời giải: Ta đặt t  x phương trình có dạng  t  m   t  mt  m  1  Do điều kiện cần  m  0; S  m   đủ nghiệm t  cho nên:  P  m    1 m  Chọn A  2 Δ  m   m  1  Câu 24: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ đây: Hàm số y  f  x   nghịch biến khoảng đây? A  2;  B  2;   C  0;  D  ; 2    x    x   2   x2  x  0;  2   f   x      0  x   2 Lời giải: Ta có: y  xf   x         x  4   x    x   x  0;  x       2  f x  2   2  x         Do hàm số y  f  x   đồng biến khoảng  ; 4  ,  2; ,    2; nghịch biến  khoảng 4;  , 0; ,  2;   Chọn B Câu 25: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x   2m  1 x  3m x  có ba điểm cực trị? 1  A  ;  4   1 B 0;   1;    4 C  ; 0 D 1;   Lời giải: (Học sinh tự vẽ hình tưởng tượng) Hàm số y  x   2m  1 x  3m x  có ba điểm cực trị hàm số y  x3   2m  1 x  3mx  có hai điểm cực trị khơng âm Δ  4m2  5m    0m   Vậy phương trình x   2m  1 x  3m  khi:   Chọn B  2m  1  0; P  m   m  S    Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên có đạo hàm f   x  liên tục  Đường thẳng hình vẽ bên tiếp tuyến đồ thị hàm số gốc tọa độ Gọi m giá trị nhỏ hàm số y  f   x  Mệnh đề sau đúng? A m  2 C  m  Tài liệu hay có nhóm: B 2  m  D m  https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Trang 8/96 Lời giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy x  nghiệm phương trình f   x   điểm cực trị hàm số y  f   x  Mặt khác hàm số y  f   x  có dạng hàm số bậc với hệ số bậc cao dương Khi giá trị nhỏ f    đồng thời hệ số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ x  Dựa vào đồ thị ta thấy tiếp tuyến có dạng y  ax qua điểm có tọa độ xấp xỉ 1; 2,  ta suy 2,  a  f     m Chọn A Câu 27: Cho dãy số  an  thỏa mãn điều kiện a1  1; 5an1  an   với n    Tìm số nguyên 3n  dương n  nhỏ để an   ? A n  39 B n  41 C n  49 D n  123 3 ; 5an1  an2   ; 5a2  a1   3n  3n      8.11.14  3n  1 3n   3n   Nhân vế với vế ta được: 5an a1  1    1   1     3n    3n     5.8.11  3n   3n  1 Lời giải: Ta có: 5an an1   Khi ta có cơng thức tổng qt an  log  3n   Chọn B Chú ý: Tới đoạn sử dụng lệnh CALC nhanh Nhưng tốn khơng cho trước đáp số sử dụng Bảng TABLE để truy tìm giá trị nguyên dương n  nhỏ để an   z2  z1 số thực Gọi M , m 1 i giá trị lớn nhỏ z1  z2 Tính giá trị biểu thức T  M  m ? Câu 28: Cho số thực z1 số phức z2 thỏa mãn z2  2i  B T  C T   D T   z  z  a  b  ci  i  1 Lời giải: Ta đặt z1  a, z2  b  ci đó:     c  b  a đồng thời ta 1 i A T  có z2  2i   b   c    Do z1  z2   a  b   ci  c  ci  c 2 Vì b2   c      c     c    c  z1  z2  c 2   2;3   T  Câu 29: Cho khối tứ diện ABCD có BC  3, CD  4, ABC  BCD  ADC  900 Góc hai đường thẳng AD BC 600 Tính cosin góc hai mặt phẳng  ABC   ACD  ? A 43 43 B 43 86 43 43 D 43 43 Lời giải: Ta dựng AE   BCD  dễ dàng chứng minh C BCDE hình chữ nhật Khi   AD, BC   ADE  600 ta suy AE  3  VABCD  Mặt khác ta ý cơng thức tính nhanh: VABCD  S ABC S ACD sin   ABC  ,  ACD   Tài liệu hay có nhóm: AC https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Trang 9/96 Do đặt    ABC  ,  ACD    α theo định lý Pythagoras ta suy AB  43; AD  6; AC  13 Khi đó:  1 43   43  12  sin α  cos α  43 13   Câu 30: Tìm giá trị lớn P  z  z  z  z  với z số phức thỏa mãn z  A max P  13 B max P     C max P  13 D max P  11  z  z   z  z  z2  z   z  z   2x  z  z   x  Lời giải: Ta có  2 2 2  z  z    z  z  1 z  z    z  z  z  z  z  z   x   Từ ta tìm max P  max  1;1     2x  x       13 x Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn z  m  2m  với m số thực biết tập hợp điểm số phức w    4i  z  2i đường tròn Tính bán kính R nhỏ đường tròn A Rmin  B Rmin  20 C Rmin  D Rmin  25 Lời giải: Ta có:   4i  z   m  2m    w  2i   m  2m   Vậy R   m2  2m    20 Câu 32: Có giá trị m để tồn số phức z thỏa mãn z.z  z   i  m A B Lời giải: Gọi z  x  yi , ( x, y  R ) ,ta có hệ: C D 2  x  y  1(1)  2 ( x  3)  ( y  1)  m ( m  0) Ta thấy m   z   i không thỏa mãn z.z  suy m  Xét hệ tọa độ Oxy tập hợp điểm thỏa mãn (1) đường tròn (C1 ) có O(0; 0), R1  , tập hợp điểm thỏa mãn (2) đường tròn (C2 ) tâm I ( 3; 1), R2  m ,ta thấy OI   R1 suy I nằm ngồi (C1 ) Để có số phức z hệ có nghiệm tương đương với (C1 ), (C2 ) tiếp xúc tiếp xúc trong, điều điều xảy OI  R1  R2  m    m  R2  R1  OI  m    Câu 33: Xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn M M  Số phức z 4  3i  số phức liên hợp có điểm biểu diễn N N  Biết MM N N hình chữ nhật Tìm giá trị nhỏ z  4i  A Lời giải: 34 B C D 13 Gỉa sử z  a  bi ( a, b   ) biểu diễn điểm M  a; b  Khi số phức liên hợp z z  a  bi biểu diễn điểm M   a; b  Tài liệu hay có nhóm: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Trang 10/96 Câu 64 Câu 65 Tài liệu hay có nhóm: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Trang 82/96 Câu 65: Tài liệu hay có nhóm: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Trang 83/96 Câu 66: Câu 67 Tài liệu hay có nhóm: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Trang 84/96 Câu 66: Tài liệu hay có nhóm: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Trang 85/96 Câu 68: Tài liệu hay có nhóm: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Trang 86/96 Câu 69 Tài liệu hay có nhóm: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Trang 87/96 Bài 70 Câu 71: Câu 74 Tài liệu hay có nhóm: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Trang 88/96 Câu 75 Câu 76 Tài liệu hay có nhóm: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Trang 89/96 Cau 77 Câu 78 Tài liệu hay có nhóm: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Trang 90/96 Câu 79 Tài liệu hay có nhóm: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Trang 91/96 Câu 80 Tài liệu hay có nhóm: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Trang 92/96 Câu 81 Tài liệu hay có nhóm: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Trang 93/96 Câ 82: Tài liệu hay có nhóm: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Trang 94/96 Câu 83: Câu 83: Tài liệu hay có nhóm: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Trang 95/96 Câu 84; Tài liệu hay có nhóm: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Trang 96/96 ... lim S n  2018 u u u un un1  un Lời giải: Ta có: 2018  un1  un   un  un  1  n  n1 n   2018 un  2018  un1  1  un  1 un 1  1 A lim S n   2018 B lim S n  2018 C lim... Chọn A 1     2018  có tất nghiệm thực? x 1 x  x  2018 A B C 2018 D 2019 1 Lời giải: Ta có: f   x   e x      lập bảng biến thi n Chọn D 2  x  1  x    x  2018 Câu 43: Phương... un un1  un un     2018    2018  un1  1  un  1 un 1  1 un 1   un  un1       Như vậy: S n  2018      lim S n  2018    lim S n  2018  u1  un1   