DAO ĐỘNG CƠ 12

BỒI DƯỢNG VẬT LÝ LỚP 12 A. CƠ HỌC 1/ Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình : 3 x 5cos(20t )cm 4 π = − − Biết quả cầu có khối lượng 200g a . Tìm biên độ , chu kỳ , pha ban đầu của dao động. b . Tìm độ cứng của lò xo. c . Tìm độ giãn của lò xo khi quả cầu ở vò trí cân bằng. d . Tìm vận của quả cầu khi nó đi qua vò trí có li độ là 5 3 cm 2 e . Tính tốc độ cực đại và tốc độ trung bình của nó từ lúc t = 0 đến thời điểm t = s 48 π 2/ Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2cm . Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10cm / s thì gia tốc của nó có độ lớn làbao nhiêu ? 3/ Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x 8cos t cm 4 π   = π +  ÷   (t tính bằng s) a. Xác đònh trạng thái của vật lúc t = 0 b. Vận tốc của chất điểm khi qua vò trí cân bằng là bao nhiêu ? 4) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vò trí cân bằng, lò xo dài 44 cm. Lấy g = 2 π (m/s 2 ). Chiều dài tự nhiên của lò xo là bao nhiêu ? 5 / Một quả cầu có khối lượng 100g treo vào đầu một lò xo có độ cứng 10N/m. Từ vò trí cân bằng kéo quả cầu xuống dưới một đoạn 6cm rồi cung cấp cho nó vận tốc 0,8m/s theo chiều hướng lên. Chọn chiều dương hướng xuống. a . Chứng minh rằng quả cầu dao động điều hòa. b . Lấy gốc thời gian lúc quả cầu đi qua vò trí có li độ 5cm ở phía dưới vò trí cân bằng và đang chuyển động đi xuống. Lập phương trình dao động của quả cầu c . Khi qua vò trí nào quả cầu có tốc độ cực đại. Tính tốc độ đó. 6 / Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng 500g dao động điều hòa với chu kỳ là 0,1256s và biên độ là 5cm . Tính động năng của quả cầu khi nó có li độ 4cm. 7 / Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 0,1kg, lò xo có độ cứng 40N/m treo thẳng đứng Cho vật dao động thì khoảng cách từ vò trí cao nhất đến vò trí thấp nhất là 6cm. Lấy g = 10m/s 2 a . Tính chu kỳ , tần số và năng lượng dao động. b . Tính lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động. c . Lập phương trình dao động của quả cầu , nếu gốc thời gian lúc quả cầu có li độ cực đại. d . Tính vận tốc trung bình khi quả nặng đi từ vò trí cân bằng đến vò trí có li độ x = 1,5cm. 8 / Ứng với pha dao động là 6 rad π thì gia tốc của một vật dao động điều hòa là a = -30 m/s 2 Biết tần số dao động của vật là 5Hz , tìm biên độ dao động và vận tốc vào thời điểm nói trên. 9 / Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 50g và lò xo có hệ số đàn hồi là 25 N/m treo thẳng đứng. Ban đầu giữ cho lò xo không bò biến dạng rồi buông ra cho quả cầu dao động . Viết phương trình dao động nếu gốc thời gian là lúc buông tay. Chọn chiều dương hướng xuống và lấy g = 10 m/s 2 . 10/ Cho hệ như hình vẽ : Lấy g = 10 m/s 2 . Cho K = 100 N/m ; m 1 = m 2 = 1 kg . Khi hệ đứng cân bằng người ta đốt dây nối giữa m 1 và m 2 . K Viết phương trình dao động của vật m 1 sau khi dây bò đứt. m 1 m 2 11/ Một lò xo có độ cứng K = 80 N/m . Lần lượt treo hai quả cầu có khối lượng m 1 và m 2 , khi cho chúng dao động thì trong cùng một khoảng thời gian m 1 thực hiện được 10 dao động còn m 2 thực hiện được 5 dao động. Nếu treo cả 2 vật vào lò xo thì chu kỳ của hệ là T = 1,57 s Tính m 1 và m 2 12/ Một con lắc đơn dao động với chu kỳ 2s ở 20 o C tại một điểm A có gia tốc trọng trường là g = 9,81 m/s 2 a . Tính chiều dài của dây treo con lắc ở 20 o C. b . Tại A nếu nhiệt độ tăng lên 50 o C thì chu kỳ của con lắc tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm. Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là 2.10 -4 K -1 . c . Đưa con lắc đến điểm B ta thấy 50 dao động hết 99,5s. Hỏi gia tốc trọng trường tại B là bao nhiêu? 13 / Tại một đòa điểm hai con lắc đơn có chiều dài là l 1 và l 2 dao động với chu kỳ lần lượt là 1,6s và 1,2s . a. Tìm chu kỳ dao động của con lắc đơn có chiều dài l = l 1 + l 2 b. Tại điểm đó, hai con lắc đơn có chiều dài l 3 và l 4 , biết l 1 = l 3 + l 4 và l 2 = l 3 –l 4 với ( l 3 > l 4 ).Tính chu kỳ của con lắc có chiều dài l 3 và l 4 . 14/ Cho3 dao động điều hòa cùng phương có phương trình là : 1 2 3 4 2 cos(2 )( ) 4 4cos(2 )( ) 2 5cos(2 )( ) x t cm x t cm x t cm π π π  = +    = −   = +    a. Tính độ lệch pha giữa dao động x 1 và x 2 . b. Tính độ lệch pha giữa dao động tổng hợp của x 1 và x 2 với dao động x 3 . c. Tìm dao động tổng hợp của ba dao động trên. 15/ Trên một sợi dây dài 2 m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài 2 đầu day cố đònh còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Vận tốc truyền sóng trên dây là bao nhiêu ? 16/ Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = acos 20 t π (cm) với t tính bằng giây. Trong khoảng thời gian 2 s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng . pha giữa dao động x 1 và x 2 . b. Tính độ lệch pha giữa dao động tổng hợp của x 1 và x 2 với dao động x 3 . c. Tìm dao động tổng hợp của ba dao động trên Ứng với pha dao động là 6 rad π thì gia tốc của một vật dao động điều hòa là a = -30 m/s 2 Biết tần số dao động của vật là 5Hz , tìm biên độ dao động và vận