Dao động cơ - 12 cơ bản

M M o P 1 P y x' P 2 wt ϕ wt + ϕ x x BAN CƠ BA ̉ N Chương I : DAO ĐỘNG CƠ BÀI 1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ I. Dao động cơ. 1. Thế nào là dao động cơ. Dao động cơ là những chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vò trí cân bằng. 2. Dao động tuần hoàn. Nếu sau những khoảng thời gian bằng nhau,gọi là chu kì, trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ ,theo hướng cũ, gọi là dao động tuần hoàn II. Phương trình của dao động điều hoà 1 Ví dụ: Xét một điểm M chuyển động tròn đều với vận tốc góc ω, trên q đạo tâm O bán kính A. Chọn 1 điểm C trên q đạo làm gốc. Vò trí ban đầu là M o xác đònh bởi góc ϕ. Vò trí ở thời điểm t bất kỳ là M t xác đònh bởi góc (ωt + ϕ). Hình chiếu của M xuống trục Ox là P có tọa độ : x = OP = OMcos(ωt + ϕ). Đặt OM=A x = Acos(ωt + ϕ). Trong đó A, ω và ϕ là những hằng số. 2. Đònh nghóa dao động điều hòa Dao động điều hòa là một dao động trong đó ly độ của vật là một hàm cosin (hay sin)của thời gian 3. Phương trình: Phương trình x = Acos(ωt + ϕ) được gọi là phương trình của dao động điều hoà. + A biên độ dao động – là li độ dao động cực đại + (ωt + ϕ) Pha của dao động tại thời điểm t.đơn vò là radian (rad) + ϕ Pha ban đầu + ω Tần số góc III.Chu kỳ ,tần số, tần số góc của dao động điều hoà. 1. Chu kỳ ,tần số. Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động. Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần vật thực hiện được trong một giây,đơn vò là Hetz (hz) f = T 1 (Hz) 2. Tần số góc. f T π π ω 2 2 == IV. Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà. 1.Vận tốc trong dao động điều hoà : v = x'(t) = -ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + 2 π ). Vận tốc của dao động điều hoà biến thiên điều hoà với cùng tần số nhưng sớm pha hơn dao động 2 π . v max =Aω khi x=0:vật qua vị trí cân bằng. v=0 khi x=±A : vật ở biên 2 Gia tốc trong dao động điều hoà : a = x''(t) = - ω 2 Acos(ωt + ϕ) = - ω 2 x Gia tốc của dao động điều hoà biến thiên điều hoà cùng tần số nhưng ngược pha với dao động. V. Đồ thò của dao động điều hoà. BÀI TẬP TỰ LUẬN Giáo viên : Phạm Nguyễn Phong-Trường THPT Lê Lợi 1 x v a t t t T 2 T 4 T 4 3T O O O A -A Aω -Aω -Aω 2 Aω 2 O x / x N N P N P F F Bài 1 : Một vật dao động điều hòa với phương trình : 4cos(10 ) 3 x t cm π π = + a. Tìm A , ω và T b. Viết biểu thức vận tốc và gia tốc theo thời gian . c. Tính li độ , vận tốc và gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 s . d. Tại những thời điểm nào chất điểm có li độ x = 2 cm e. Tại những thời điểm nào chất điểm có v = 0 . f. Tính vận tốc cực đại của chất điểm . g. Tính vận tốc của chất điểm khi nó có li độ x = 2 3 cm . Bài 2 : Một vật dao động điều hòa theo phương trình : 1 cos (2 ) 3 x t cm π = + a. Tìm chu kì , biên độ , tần số , chiều dài quỹ đạo dao động . b. Tìm li độ dao động : - khi pha dao động bằng 3 4 rad π - tại thời điểm 1 3 t s= Bài 3 : Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng MN = 4 cm , chất điểm thực hiện 100 dao động trong 20 s . Xác định chu kì , biên độ , tần số góc và tần số của dao động . Bài 4 : Một vật dao động điều hòa . Khi vật có li độ x 1 = 2 cm thì v 1 = 4 π 3 cm/s , khi vật có li độ x 2 = 3 cm , v 2 = 2 π 7 cm/s . Tính A , ω . Bài 5: Một vật dao động điều hòa theo phương trình : 4cos(2 )x t cm π π = + a. Lập biểu thức tính vận tốc và gia tốc => v max và a max . b. Tính vận tốc và gia tốc ở thời điểm t = 1/6 s . Nhận xét về tính chất chuyển động lúc đó . Bài 6 : Một vật dao động điều hòa thực hiện 10 dao động trong 5s , khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc 62,8 cm/s a. Lập phương trình dao động , chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ 2,5 2cm và đang chuyển động theo chiều âm b. Tính vận tốc tại thời điểm t – 0,25s . Nhận xét chuyển động của vật lúc này . Bài 7 : Một con lắc lò xo có độ cứng k=80N/m. Lần lượt gắn vào lò xo các vật có khối lượng m 1 và m 2 thì trong một khoảng thời gian m 1 thực hiện 10 dao động và m 2 thực hiện 5 dao động. Nếu gắn cả m 1 và m 2 thì con lắc dao động với chu kỳ T=π/2=1,57 s. Tính m 1 và m 2 . ĐS: 1Kg, 4Kg. Bài 8 : Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng, thời gian vật đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất cách nhau 10cm là 1,5s. Chọn gốc thời gian lúc vật có vị trí thấp nhất và chiều dương hướng xuống. Lập phương trình chuyển động. BÀI 2. CON LẮC LÒ XO I .Con lắc lò xo Con lắc lò xo : Gồm một lò xo có độ cứng k, có khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố đònh, đầu kia gắn với một hòn bi có khối lượng m. Kéo vật ra khỏi vò trí cân bằng .rồi buông nhẹ, hòn bi sẽ dao động xung quang vò trí cân bằng O. II Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học. 1.Chọn trục tọa độ Ox song song với trục lò xo,chiều dương là chiều tăng độ dài l, gốc tọa độ O tại vò trí cân bằng. Giả sử vật có li độ x : Lực đàn hồi của lò xo F =-kx. 2. Áp dụng định luật II Niutơn, ta được a = - m k x 3 Đặêt : ω 2 = m k ; ta có : x'' = - ω 2 x. Giáo viên : Phạm Nguyễn Phong-Trường THPT Lê Lợi 2 Ta rút ra kết luận:. Dao động của Con lắc lò xo là dao động điều hoà. ø. Tần số góc và chu kỳ của Con lắc lò xo là Tần số góc ω = m k Chu kỳ : T = ω π 2 = 2π k m 4.Lực kéo về luôn hướng về vò trí cân bằng. III. Khảo sát dao động của lò xo về mặt năng lượng. 1. Động năng của Con lắc lò xo : W đ = 2 1 mv 2 2. Thế năng của Con lắc lò xo : W t = 2 1 kx 2 3. Cơ năng của Con lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng: W = W t + W đ = 1 2 kx 2 + 2 1 mv 2 = 1 2 mω 2 A 2 cos 2 (ωt+ϕ) + 1 2 mA 2 ω 2 sin 2 (ωt+ϕ) = 1 2 mω 2 A 2 [cos 2 (ωt+ϕ) + sin 2 (ωt+ϕ)] W = 1 2 mω 2 A 2 = 1 2 kA 2 = const. Vậy : Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động Cơ năng của con lắc lò xo được bảo toàn cơ năng nếu bỏ qua ma sát BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài1. Con lắc lò xo có độ cứng k=150N/m dao động điều hòa, năng lượng dao động E=0,12J. Khi con lắc cóli độ 2cm, thì vận tốc của nó là 1m/s. Tính biên độ và chu kì dao động. Bài 2 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì 1s trên quỹ đạo dài 8cm, biết m = 100 g a. Tính năng lượng dao động . b. Tính thế năng và động năng tại x = 2cm a. Tìm vị trí mà động năng bằng 3 thế năng . b. Tìm vận tốc mà động năng bằng thế năng . Bài 3 : Một lò xo có khối lượng khơng đáng kể treo thẳng đứng , khi mang vật nặng 100g thì lò xo dãn ra 10 cm . a. Tính độ cứng của lò xo . b. Từ vị trí cân bằng kéo vật thẳng đứng xuống dưới một đoạn 4 cm rồi bng cho dao động . Viết phương trình dao động ? Chọn chiều dương hướng xuống . Gốc thời gian là lúc bng vật dao động . c. Tính cơ năng của dao động . d. Vận tốc cực đại khi vật dao động . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM :NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG . 1. Khi nói về năng lượng trong dao động điều hồ, phát biểu nào sau đây khơng đúng ? A. Tổng năng lượng là đại lượng tỉ lệ với bình phương của biên độ. B. Tổng năng lượng là đại lượng biến thiên theo li độ. C. Động năng và thế năng là những đại lượng biến thiên tuần hồn. D. Tổng năng lượng của con lắc phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu. 2. Chọn câu đúng trong các câu sau khi nói về năng lượng trong dao động điều hồ. A. Khi vật chuyển động về vị trí cân bằng thì thế năng của vật tăng. B. Khi động năng của vật tăng thì thế năng cũng tăng. C. Khi vật dao động ở vị trí cân bằng thì động năng của hệ lớn nhất. D. Khi vật chuyển động về vị trí biên thì động năng của vật tăng. 3. Cơ năng của một chất điểm dao động điều hồ tỉ lệ thuận với A. biên độ dao động. B. li độ của dao động. C. bình phương biên độ dao động.D. chu kì dao động. Giáo viên : Phạm Nguyễn Phong-Trường THPT Lê Lợi 3 4. Động năng của dao động điều hồ biến đổi theo thời gian: A. Tuần hồn với chu kì T B. Khơng đổi C. Như một hàm cosin D. Tuần hồn với chu kì T/2 5: Một vật dao động điều hồ theo phương trình : x = 10 cos ( 2 4 π π +t ) cm. Động năng của vật biến thiên với tần số là A. 4Hz B. 2Hz C. 1Hz D. 6Hz 6: Chọn câu đúng: A. Năng lượng của dao động điều hòa biến thiên theo thời gian. B. Năng lượng dao động điều hòa của hệ “quả cầu + lò xo” bằng động năng của quả cầu khi qua vị trí cân bằng. * C. Năng lượng của dao động điều hòa chỉ phụ thuộc đặc điểm của hệ. D. Khi biên độ của vật dao động điều hòa tăng gấp đơi thì năng lượng của hệ giảm một nửa. 7: Cơng thức nào sau đây dùng để tính cơ năng trong dao động điều hồ A. E= 2 2 Am ω B. E= 2 22 Am ω C. E= 2 22 A ω D. E= 2 2 mv 8: Nếu tăng độ cứng lò xo lên 2 lần và giảm biên độ 2 lần thì cơ năng sẽ A. khơng đổi B. giảm 2 lần C. tăng hai lần D. tăng 4 lần 9: Một khối lượng 750g dao động điều hồ với biên độ 4cm, chu kì 2s (lấy π 2 = 10 ) . Năng lượng dao động của vật là: A. E = 60 J B. E = 6 mJ C. E = 60 kJ D. E = 6 J 10: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một quả cầu khối lượng m = 0,4 kg gắn vào lò xo có độ cứng k. Đầu còn lại của lò xo gắn vào một điểm cố định. Khi vật đứng n, lò xo dãn 10cm. Tại vị trí cân bằng, người ta truyền cho quả cầu một vận tốc v 0 = 60 cm/s hướng xuống. Lấy g = 10m/s 2 . Tọa độ quả cầu khi động năng bằng thế năng là A. 0,424 m B. ± 4,24 cm C. -0,42 m D. ± 0,42 m 11: Treo một vật nhỏ có khối lượng m = 1kg vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 400N/m. Gọi 0x là trục tọa độ có phương thẳng đứng, gốc tọa độ 0 tại vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng lên. Vật được kích thích dao động tự do với biên độ 5cm. Động năng E đ1 và E đ2 của vật khi nó qua vị trí có tọa độ x 1 = 3cm và x 2 = - 3cm là A. E đ1 = 0,18J và E đ2 = - 0,18J B. E đ1 = 0,18J và E đ2 = 0,18J C. E đ1 = 0,32J và E đ2 = 0,32J D. E đ1 = 0,64J và E đ2 = 0,64J 12: Vật dao động điều hồ với biên độ A. vị trí tại đó động năng bằng một phần ba thế năng là A. A 3 2 ± B. 3 A ± C. 2 A ± D. 2 2A ± 13. Con lắc lò xo dao động điều hồ theo phương ngang với biên độ là A. Li độ của vật khi thế năng bằng động năng là A. x = ± 2 A . B. x = ± 2 2A . C. x = ± 4 A . D. x = ± 4 2A . 14: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ là 10cm. Li độ của vật khi động năng của vật bằng thế năng của lò xo là A. x= ± 5 cm. B. x= ±5 2 cm. C. x= ± 2,5 2 cm. D. x=±2,5cm. 15: Một con lắc lò xo có m=200g dao động điều hồ theo phương đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l o =30cm. Lấy g=10m/s 2 . Khi lò xo có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng khơng và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2N. Năng lượng dao động của vật là A. 0,1J B. 0,08J C. 0,02J D. 1,5J BÀI 3. CON LẮC ĐƠN I.Thế nào là Con lắc đơn Con lắc đơn gồm một vật nặng khối lượng m treo vào một sợi dây không dãn có chiều dài l. sợi dây có khối lượng nhỏ không đáng kể . Giáo viên : Phạm Nguyễn Phong-Trường THPT Lê Lợi 4 Vò trí căn bằng có phương thẳng đứng Kéo con lắc ra khỏi vò trí cân bằng O một góc nhỏ α o (α o ≤ 10 o ) rồi thả ra, con lắc sẽ dao động xung quanh vò trí cân bằng O. II Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học. 1.Chọn trục chiều dương từ trái sang phải, gốc tọa độ cong tại vò trí cân bằng O. 2.Vật chòu tác dụng của trọng lực → P và lực căng → T .Phân tích trọng lực → P thành hai thành phần t P → và n P → Lực kéo về t P → có giá trò: P t = -mgsin α góc α nhỏ sinα ≈ tgα ≈ α = l s P t = -mg α = -mg l s Vậy dao động nhỏ thì sinα ≈ α(rad) ,con lắc đơn dao động điều hoa theo phương trình . s = S o sin(ωt + ϕ) hoặc α = α o sin(ωt + ϕ) ; Chu kỳ : T = ω π 2 = 2π g l III. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng lượng. 1. Động năng của Con lắc đơn: W đ = 2 1 mv 2 2. Thế năng của Con lắc đơn: W t = mgl(1-cos α ) 3. Cơ năng của Con lắc đơn. Sự bảo toàn cơ năng: W = W t + W đ = 2 1 mv 2 + mgl(1-cos α ) = hằng số IV. Ứùng dụng : xác đònh gia tốc rơi tự do BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1 : Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m=2g và dây treo mảnh chiều dài l được kích thích dao động điều hồ. Trong khoảng thời gia ∆t con lắc thực hiẹn được 40 dao động. Khi tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn 7,9cm, thì cũng trong khoảng thời gian ∆t con lắc thực hiện được 39 dao động. Lấy gia tốc trọng trường g=9,8m/s 2 . Kí hiệu chiều dài mới của con lắc là l / . Tính l, l / và các chu kì T và T / tương ứng. BÀI 4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN VÀ DAO ĐỘNG CƯỢNG BỨC I Dao động tắt dần. 1. Thế nào là dao động tắt dần. + Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian 2.Giải thích: lư ̣ c ca ̉ n la ̀ lư ̣ c ma sa ́ t la ̀ m tiêu hao cơ năng va ̀ đươ ̣ c chu ̉ n ho ́ a dâ ̀ n tha ̀ nh nhiê ̣ t la ̀ m biên đơ ̣ dao đơ ̣ ng gia ̉ m va ̀ c ́ i cu ̀ ng dư ̀ ng la ̣ i 3. Ứng dụng Các thiết bò đóng cửa tự động hay giảm xóc ôtô là những ứng dụng của dao động tắt dần II. Dao động duy trì: Nếu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động bù lại phần năng lượng tiêu hao do ma sát sau mỗi chu kỳ mà khơng làm thay đổi chu kì dao động riêng của nó, khi đó vật dao động với chu kì bằng chu kì dao động riêng của nó, gọi là dao động duy trì. Ví dụ dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì Giáo viên : Phạm Nguyễn Phong-Trường THPT Lê Lợi 5 + x O M ϕ III. Dao động cưởng bức. 1. Thế nào là dao động cưỡng bức. Dao động cưỡûng bức là dao động của vật do ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn,cung cấp năng lượng bù lại phần năng lượng mất mát do ma sát 2. Đặc điểm • Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số lực cưỡng bức • Biên độ của dao động cưởng bức phụ thuộc: - biên độ của lực cưởng bức, lực cản và vào sự chênh lệch giữa tần số cưởng bức f và tần số riêng f o của vật dao động. IV Hiện tượng cộng hưởng hiện tượng biên độ của dao động cưởng bức tăng đến giá trò cực đại khi tần số fcủa lực cưởng bức bằng tần số riêng f 0 của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng Điều kiện f=f 0 gọi là điều kiện cộng hưởng 2.Giải thích: khi tần số fcủa lực cưởng bức bằng tần số riêng f 0 của hệ dao động thì hệ được cung cấp năng lượng một cách nhòp nhàng đúng lúc,do đó biên độ dao động của hệ tăng lên. Biên độ dao động đạt tới giá trò không đổi và cực đại khi tốc độ tiêu hao năng lượng do ma sát bằng tốc độ cung cấp năng lượng cho hệ 3.Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng Cầu, bệ máy, trục máy khung xe … đều là các chi tiết có thể xem như một dao động tự do có tần số riêng f 0 nào đó. Khi thiết kế các chi tiết này cần phải chú ý đến sự trùng nhau giữa tần số ngoại lực f và tần số riêng f 0 . Nếu sự trùng nhau này xảy ra (cộng hưởng) thì có thể làm gãy các chi tiết này. Có lợi:ví dụ hộp đàn của đàn ghita,violon là những hộp cộng hưỡng được cấu tạo sao cho có thể cộng hưỡng với nhiều tần số dao động khác nhau BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: a. Người đi bộ bước đều xách xơ nước. Chu kì dao động của nước trong xơ là T 0 = 0,9s, mỗi bước đi dài l = 60cm. Nước trong xơ sánh mạnh nhất khi người đi với vận tốc là bao nhiêu. b.Con lắc đơn treo vào trần tàu lửa chạy thẳng đều. Chu kì dao động của con lắc đơn T 0 =1s. Tàu bị kích động khi qua chổ nối hai thanh ray. Khi tàu chạy với vận tốc 45km/h, thì con lắc dao động với biên độ lớn nhất. Tính chiều dài mỗi thanh ray. Bài 2: Con lắc lò xo treo trên toa xe lửa đang chạy thẳng đều với vận tốc v = 4m/s, con lắc bị kích động khi qua chổ nối hai thanh ray. Cho mỗi đoạn ray dài 4m, khối lượng vật m = 100g. Tìm độ cứng k của lò xo để con lắc dao động với biên độ lớn nhất. BÀI 5. Ï TỔNG HP HAI DAO ĐỘNG I . Véc tơ quay. Biểu diễn dao động x = Acos(ωt + ϕ) bằng một véc tơ → A có : - gốc tại O -Độ dài OM=A - hợp với trục Ox một góc ϕ II . Phương pháp giản đồ Frexnen. 1.Đặt vấn đề Giả sư ̉ tổng hợp2 dao động điều hòa cùng phương,cùng tần số : x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ) x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ) Giáo viên : Phạm Nguyễn Phong-Trường THPT Lê Lợi 6 f 0 A A max fO x t O h.a x t O h.b x t O h.d x t O h.c Khi đó li độ dao động tổng hợp sẽ là : x = x 1 + x 2 x = x 1 + x 2 2. Phương pháp giản đồ Frexnen. Biểu diễn x 1 và x 2 bằng 2 véc tơ quay → 1 A và → 2 A : Vẽ các véc tơ → 1 A và → 2 A có gốc tại O, độ lớn tỉ lệ với A 1 và A 2 và hợp với trục Ox các góc ϕ 1 và ϕ 2 . Vì → 1 A và → 2 A cùng quay với vận tốc góc ω nên góc giữa chúng không đổi và bằng ϕ 2 - ϕ 1 , do đó véc tơ tổng : → A = → 1 A + → 2 A có độ lớn không đổi và cùng quay với vận tốc góc ω. Hình chiếu của → A trên các trục bằng tổng các hình chiếu của các véc tơ → 1 A và → 2 A .Nên vectơ → A biểu diễn dao động tổng hợp : x = A cos(ωt + ϕ) Vậy : Dao động tổng hợp của 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với hai dao động Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp được tính bằng công thức A 2 = A 2 2 + A 1 2 +2A 1 A 2 cos(ϕ 2 – ϕ 1 ) tanϕ = 1 1 2 2 1 1 2 2 A sin A sin A cos A cos ϕ + ϕ ϕ + ϕ 3.nh hưởng của độ lệch pha; Biên độ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ A 1 , A 2 và độ lệch pha (ϕ 2 – ϕ 1 ) của hai dao động thành phần. Các trường hợp đặc biệt: • Nếu: ϕ 2 – ϕ 1 = 2kπ : hai dao động cùng pha → A = A max = A 1 +A 2 . • Nếu: ϕ 2 – ϕ 1 = (2k+1)π : hai dao động ngược pha → A = A min = 1 2 A - A • Nếu ϕ 2 – ϕ 1 = π/2+kπ: hai dao động vuông pha →A = 2 2 1 2 A + A • Nếu độ lệch pha bất kỳ thì : | A 1 - A 2 | ≤ A ≤ A 1 + A 2 . BÀI TẬP TỰ LUẬN : Bài 1 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số : 1 1 2 8cos(10 ) 2 8cos(10 ) x t cm x t cm π π π ϕ  = +    = +  Tìm 2 ϕ và vận dụng phương pháp giản đồ Frenen để lập phương trình dao động tổng hợp trong các trường hợp sau : a. Dao động (1) sớm pha 2 3 π so với dao động (2) b. Dao động (1) sớm pha 2 π so với dao động (2) c. Hai dao động ngược pha . Bài 2 : Một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số 10 Hz và biên độ lần lượt là 7cm và 8cm . Biết hiệu số pha của hai dao động thàng phần là 3 π . Tính vận tốc khi vật có li độ 12cm . Bài 3: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có các phương trình lần lượt là: x 1 = 3 sin(10t +π/6)cm, x 2 = 3 cos(10t)cm. a.Dùng phương pháp véc tơ quay để viết phương trình dao động tổng hợp. b.Tính vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng. Bài 4: Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T = 2s. Dao động thứ nhất tại thời điểm t=0 có li độ bằng biên độ và bằng 1cm. Dao động thứ hai có biên độ bằng 3 cm, tại thời điểm ban đầu có ly độ bằng 0 và vận tốc âm. Viết phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM : 1. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hồ cùng phương cùng tần số ? Giáo viên : Phạm Nguyễn Phong-Trường THPT Lê Lợi 7 P P 1 P 2 x ϕ ∆ϕ M 1 M 2 M O A. Phụ thuộc vào độ lệch pha của hai dao động thành phần. B. Phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần. C. Lớn nhất khi hai dao động thành phần cùng pha D. Nhỏ nhất khi hai dao động thành phần ngược pha. 2: Hãy chọn phát biểu đúng: Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ bằng nhau thì: A. Dao động tổng hợp có tần số gấp hai lần dao động thành phần. B. Dao động tổng hợp có biên độ bằng hai lần biên độ dao động thành phần. C. Dao động tổng hợp có biên độ bằng khơng khi hai dao động ngược pha nhau. D. Chu kỳ của dao động tổng hợp bằng hai lần chu kỳ của dao động thành phần. 3: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: x 1 = A 1 cos(ωt +φ 1 ) và x 2 = A 2 cos(ωt +φ 2 ). Biên độ của dao động tổng hợp là A. A = A 1 + A 2 + 2A 1 A 2 cos(φ 2 - φ 1 ). B. A = )cos(2 1221 2 2 2 1 ϕϕ −−+ AAAA C. A = )cos(2 1221 2 2 2 1 ϕϕ −++ AAAA . D. A = A 1 + A 2 - 2A 1 A 2 cos(φ 2 - φ 1 ). 4: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: x 1 = A 1 cos(ωt +φ 1 ) và x 2 = A 2 cos(ωt +φ 2 ).Pha ban đầu ϕ của dao động tổng hợp là A. 2211 2211 coscos sinsin ϕϕ ϕϕ ϕ AA AA tg + + = B. 2211 2211 coscos sin-sin ϕϕ ϕϕ ϕ AA AA tg + = C. 2211 2211 cosAcosA cosA+cosA =cos ϕϕ ϕϕ ϕ D. 2211 2211 cosA+cosA sinA+sinA =sin ϕϕ ϕϕ ϕ 5: Hai dao động điều hồ cùng phương: x 1 =A 1 cos( 1 ϕω +t ); x 2 =A 2 cos( 2 ϕω +t ). Kết luận nào sau đây sai A. 12 ϕϕ − = π (hoặc (2n+1) π ) hai dao động ngược pha B. 12 ϕϕ − = 2 π hai dao động ngược pha C. 12 ϕϕ − =0(hoặc 2n π ) hai dao động cùng pha D. 12 ϕϕ − = 2 π hai dao động vng pha 6: Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, cùng pha có biên độ lần lượt là 6cm và 8cm, biên độ dao động tổng hợp khơng thể là: A. 6cm. B. 8cm. C. 4cm. D. 15cm. 7: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động : x 1 = 2cos 4t cm; x 2 = 4cos(4t - π ) cm.Biên độ dao động tổng hợp là A. 4cm B. 8cm C. 2cm D. 6cm 8: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động : x 1 =2cos 4t cm; x 2 = 4cos(4t + π ) cm.pha ban đầu dao động tổng hợp là A. 0 B. 2 π C. 3 π D. π 9: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động: x 1 =5cos10 π t cm ;x 2 =10cos10 π t cm.Dao động tống hợp có phươmg trình A. x= 5 cos 10 t π B. x= 5 cos (10 2 π π +t ) C. x= 15 cos10 t π D. x= 15cos (10 2 π π +t ) 10: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x 1 = 2cos(4πt + 2 π ) (cm); x 2 = 2cos 4πt (cm) Dao động tổng hợp của vật có phương trình: A.x =2cos(4πt+ 4 π )(cm) B. x = 2cos(4πt + 6 π )(cm) C.x =2cos (4πt+ 6 π )(cm) D. x = 2cos(4πt- 4 π )(cm) CHƯƠNGI : DAO ĐỘNG CƠ HỌC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Chủ đề 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1.1. Trong phương trình giao động điều hoà x = Acos( ),t ϕ+ω radian (rad)là thứ nguyên của đại lượng. Giáo viên : Phạm Nguyễn Phong-Trường THPT Lê Lợi 8 A. Biên độ A. B. Tần số góc ω . C. Pha dao động ( ).t ϕ+ω D. Chu kì dao động T. 1.2. Trong các lựa chọn sau đây, lựa chọn nào không phải là nghiệm của phương trình x”+ 0x 2 =ω ? A. x = Asin( )t ϕ+ω B. x = Acos( )t ϕ+ω C. .tcosAtsinAx 21 ω+ω= D. ).tsin(Atx ϕ+ω= 1.3. Trong dao động điều hoà x = Acos ( )t ϕ+ω , vận tốc biến đổi điều hoà theo phương trình A. v = Acos( )t ϕ+ω . B. v = A )tcos( ϕ+ωω C. v=-Asin( )t ϕ+ω . D. v=-A sin ω ( )t ϕ+ω . 1.4. Trong dao động điều hoà x = Acos ( )t ϕ+ω , gia tốc biến đổi điều hoà theo phương trình. A. a = A sin ( )t ϕ+ω . B. a = ω ω + ϕsin( t ). 2 C. a = - ω 2 Acos( )t ϕ+ω D. a = -A ω ω + ϕsin( t ). 1.5. Trong dao động điều hoà, giá trò cực đại của vận tốc là A. .AV max ω= B. .AV 2 max ω= C. AV max ω−= D. .AV 2 max ω−= 1.6. Trong dao động điều hoà, giá trò cực đại của gia tốc là A. Aa max ω= B. Aa 2 max ω= C. Aa max ω−= D. .Aa 2 max ω−= 1.7. Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi A. lực tác dụng đổi chiều. B. Lực tác dụng bằng không. C. Lực tác dụng có độ lớn cực đại. D. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu. 1.8. Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng không khi A. Vật ở vò trí có li độ cực đại. B. Vận tốc của vật đạt cực tiểu. C. Vật ở vò trí có li độ bằng không. D. Vật ở vò trí có pha dao động cực đại. 1.9. Trong dao động điều hoà A. Vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ. B. Vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ. C. Vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha 2/ π so với li độ. D. Vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha 2/ π so với li độ. 1.10. Trong dao động điều hoà A. Gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ B. Gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ C. Gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha 2/ π so với li độ. D. Gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha 2/ π so với li độ. 1.11. Trong dao động điều hoà A. Gai tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc. B. Gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc. C. Gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha 2/ π so với vận tốc. D. Gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha 2/ π so với vận tốc. 1.12. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4 )t π cm, biên độ dao động của vật là A. A = 4cm B. A = 0cm C. A = 4m D. A = 6m 1.13. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos (2 )t π cm, chu kì dao động của chất điểm là A. T = 1 s B. T = 2 s C. T = 0,5 s D. T = 1 Hz 1.14. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos (4 )t π cm, tần số dao động của vật là A. f = 6Hz B. f = 4Hz C. f = 2 Hz D. f = 0,5Hz 1.15. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = π π +cos( t )cm3 2 , pha dao động của chất điểm t = 1 s là A. π (rad). B. 2 π (rad) C. 1,5 π (rad) D. 0,5 π (rad) 1.16. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt + π/2)cm, toạ độ của vật tại thời điểm t = 10s là. A. x = 3cm B. x = 6cm C. x = -3cm D. x = -6cm 1.17. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2 )t π cm, toạ độ của chất điểm tại thời điểm t = 1,5s là. A. x = 1,5cm B. x = - 5cm C. x = 5cm D. x = 0cm Giáo viên : Phạm Nguyễn Phong-Trường THPT Lê Lợi 9 1.18. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos (4πt + π/2)cm, vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s là. A. v = 0 B. v = 75,4cm/s C. v = -75,4cm/s D. V = 6cm/s. 1.19. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos (4πt + π/2)cm, gia tốc của vật tại thời điểm t = 5s là A. a = 0 B. a = 947,5 cm/s 2 . C. a = - 947,5 cm/s 2 D. a = 947,5 cm/s. 1.20. Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm và chu kì T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là. A. x = 4cos(2πt)cm B. x = 4cos ( cm) 2 t π −π C. x = 4cos (2πt 2 π + )cm D. x = 4cos ( cm) 2 t π +π 1.21. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng. A. Động năng và thế năng biến đổi điều hoà cùng chu kì. B. Động năng biến đổi điều hoà cùng chu kì với vận tốc. C. Thế năng biến đổi điều hoà cùng tần số gấp 2 lần tần số của li độ. D. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian 1.22. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng. A. Động năng đạt giá trò cực đại khi vật chuyển động qua vò trí cân bằng. B. Động năng đạt giá trò cực tiểu khi vật ở một trong hai vò trí biên. C. Thế năng đạt giá trò cực đại khi vận tốc của vật đạt giá trò cực đại. D. Thế năng đạt giá trò cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trò bằng không. 1.23. Phát biểu nào sau đây là không đúng. A. Công thức E = 2 kA 2 1 cho thấy cơ năng bằng thế năng khi vật có li độ cực đại. B. Công thức E = 2 max 1 mv 2 cho thấy cơ năng bằng động năng khi vật qua vò trí cân bằng. C. Công thức E = 22 Am 2 1 ω cho thấy cơ năng không thay đổi theo thời gian. D. Công thức E t = 22 kA 2 1 kx 2 1 = cho thấy thế năng không thay đổi theo thời gian. 1.24. Động năng của dao động điều hoà A. Biến đổi theo thời gian dưới dạng hàm số sin. B. Biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2 C. Biến đổi tuần hoàn với chu kì T. D. Không biến đổi theo thời gian. 1.25. Một vật khối lượng 750g dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kì 2 s, (lấy )10 2 =π . Năng lượng dao động của vật là A. E = 60kJ B. E = 60J C. E = 6mJ D. E = 6J 1.26. Phát biểu nào sau đây với con lắc đơn dao động điều hoà là không đúng? A. Động năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật. B. Thế năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật. C. Thế năng tỉ lệ với bình phương li độ góc của vật. D.Cơ năng không đổi theo thời gian và tỉ lệ với bình phương biên độ góc. 1.27. Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ, vận tốc và gia tốc là đúng? Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian và có A. Cung biên độ B. Cùng pha C. Cùng tần số góc D. Cùng pha ban đầu. 1.28. Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tố, gia tốc là đúng? A. Trong dao động điều hoà vận tốc và li độ luôn cùng chiều. B. Trong dao động điều hoà vận tốc và gia tốc luôn ngược chiều. C. Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn ngược chiều. D. Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn cùng chiều. Giáo viên : Phạm Nguyễn Phong-Trường THPT Lê Lợi 10 [...]... đối với vật dao động B Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta dã tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật dao động C Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chiều chuyển động trong một phần của từng chu kì D Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã kích thích lại dao động sau khi dao động bò tắt hẳn... đề 5: DAO ĐỘNG TẮT DẦN 1.62 Nhận xét nào sau đây là không đúng A Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn B Dao động duy trì có chu kì bằng chu kì dao động riêng của con lắc C Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức D Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng bức 1.63 Phát biểu nào sau đây là đúng ? A Dao động duy trì là dao động tắt... cưỡng bức bằng chu kì dao động riêng D Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng là biên độ lực cưỡng bức bằng biên độ dao động riêng 1.69 Phát biểu nào sau đây không đúng? A Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số của dao động riêng B Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức C Chu kì của dao động cưỡng bức không bằng chu kì của dao động riêng D Chu kì của dao động cưỡng bức bằng... độ của dao động riêng chỉ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu để tạo lên dao động B Biên độ của dao động tắt dần giảm dần theo thời gian C Biên độ của dao động duy trì phụ thuộc vào phần năng lượng cung cấp thêm cho dao động trong mỗi chu kì D Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức 1.65 Phát biểu nào sau đây là đúng ? A Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng... nhiệt năng B Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành hoá năng C Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành điện năng D Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành quang năng Chủ đề 6: DAO ĐỘNG CƯỢNG BỨC VÀ HIỆN TƯNG CỘNG HƯỞNG 1.66 Phát biểu nào sau đây là đúng Giáo viên : Phạm Nguyễn Phong-Trường THPT Lê Lợi 13 A Biên độ của dao động cưỡng bức không... Phát biểu nào sau đây là không đúng với con lắc lò xo ngang? A Chuyển động của vật là chuyển động thẳng B Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều C Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn D Chuyển động của vật là một dao động điều hoà 1.30 Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển động qua A Vò trí cân bằng B Vò trí vật có li độ cực đại C Vò trí mà... Phương trình li độ dao động của quả nặng là A x = 5cos (40t - π π ) m B x = 0,5cos (40t + )m 2 2 C x = 5cos (40t - Giáo viên : Phạm Nguyễn Phong-Trường THPT Lê Lợi π ) cm 2 D x = 5cos (40t )cm 11 1.42 Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo, nó dao động với chu kì T1 = 1,2s Khi gắn quả nặng m2 vào một lò xo,nó dao động với chu kì T2 = 1,6s Khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì dao động của chúng là:... hưởng chỉ xảy ra với dao động riêng C Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động tắt dần D Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động cưỡng bức 1.68 Phát biểu nào sau đây là không đúng ? A Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng là tần số góc lực cưỡng bức bằng tần số góc dao động riêng B Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng là tần số lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng C Điều kiện... cân bằng một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động Cơ năng dao động của con lắc là A E = 320 J B E = 6,4 10 - 2 J C E = 3,2 10 -2 J D E = 3,2 J 1.40 Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1 kg và một lò xo có độ cứng 1600 N/m Khi quả nặng ở VTCB, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s Biên độ dao động của quả nặng là A A = 5m B A = 5cm C A = 0 ,125 m D A = 0,25cm 1.41 Một con lắc lò xo... − )cm 6 6 4 6 1.58 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 8 cm và 12 cm Biên độ dao động tổng hợp có thể là A A = 2 cm B A = 3 cm C A = 5 cm D A = 21 cm 1.59 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = sin2t (cm) và x2 = 2,4cos2t (cm) Biên độ của dao động tổng hợp là A A = 1,84 cm B A = 2,60 cm C A = . + ϕ x x BAN CƠ BA ̉ N Chương I : DAO ĐỘNG CƠ BÀI 1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ I. Dao động cơ. 1. Thế nào là dao động cơ. Dao động cơ là những chuyển động có giới. dao động tổng hợp trong các trường hợp sau : a. Dao động (1) sớm pha 2 3 π so với dao động (2) b. Dao động (1) sớm pha 2 π so với dao động (2) c. Hai dao