1 4 3) Một lò xo có độ dài tự nhiên là cm100 0 và có độ cứng )/(120 mNk treo một vật có khối lượng 100g. a. Nếu cắt lò xo này thành hai lò xo có độ dài lần lượt là 40cm và 60cm, thì độ cứng của mỗi lò xo mới là bao nhiêu ? b. Nếu cắt bớt lò xo này đi 20cm mà vẫn treo vật trên vào lò xo thì chu kỳ dao động của vật là bao nhiêu ? 4) Hai lò xo L 1 và L 2 có cùng độ dài. Khi treo vật m vào lò xo L 1 thì chu kỳ dao động của vật là T 1 = 0,3s, khi treo vật vào lò xo L 2 thì chu kỳ dao động của vật là 0,4s. Nối hai lò xo với nhau ở cả hai đầu để được một lò xo cùng độ dài rồi treo vật vào hệ hai lò xo thì chu kỳ dao động của vật là: A. 0,12s B. 0,24s C. 0,36s D. 0,48s 5) Hai lò xo L 1 và L 2 có cùng độ dài. Khi treo vật m vào lò xo L 1 thì chu kỳ dao động của vật là T 1 = 0,3s, khi treo vật vào lò xo L 2 thì chu kỳ dao động của vật là 0,4s. Nối hai lò xo với nhau ở một đầu để được một lò xo dài gấp đơi rồi treo vật vào hệ hai lò xo thì chu kỳ dao động của vật là: A. 0,12s. B. 0,24s. C. 0,5s. D. 0,48s 6) Khi mắc vật m vào lò xo K 1 thì vật dao động điều hòa với chu kỳ T 1 = 0,6s,khi mắc vật m vào lò xo K 2 thì vật dao động điều hòa vớichu kỳ T 2 =0,8s. Khi mắc m vào hệ hai lò xo k 1 , k 2 song song thì chu kỳ dao động của m là: A. 0,48s B.0,70s C.1,0s D. 1,40s 7) Treo quả nặng m vào lò xo thứ nhất, thì con lắc tương ứng dao động với chu kì 0,24s. Nếu treo quả nặng đó vào lò xo thứ 2 thì con lắc tương ứng dao động với chu kì 0,32s. Nếu mắc song song 2 lò xo rồi gắn quả nặng m thì con lắc tương ứng dao động với chu kì: A. 0,192s B. 0,56s C. 0,4s D. 0,08s 8) Một lò xo nhẹ được cắt thành 2 đoạn có các chiều dài là cm3 1 , cm4 2 . Gắn quả cầu m lần lượt với 2 đoạn ta được 2 con lắc lò xo có chu kỳ lần lượt là 1 T và 2 T . Tính tỉ số 2 1 T T . Ta xét một số hệ dao động con lắc lò xo lò xo sau : 0 là chiều dài tự nhiên của lò xo 1) Hệ đơn giản : 2) Hệ đặc biệt : Lò xo cân bằng khi nó bị nén 1 đoạn 0 : OFP 0 . kmg gk m T gk m 00 22 Lò xo cân bằng khi nó bị giãn 1 đoạn 0 : OFP 0 .sin kmg sin 22 sin 00 gk m T gk m (+) Lò xo cân bằng khi nó bị giãn 1 đoạn 0 : OFP 0 . kmg gk m T gk m 00 22 Lò xo cân bằng khi nó bị nén 1 đoạn 0 : OFP 0 .sin kmg sin 22 sin 00 gk m T gk m TÍNH TỐN CHU KỲ CON LẮC LỊ XO Biên soạn : Gv.Nguyễn Thanh Quang (+) m k T 2 m k T 2 2 3) Hệ lò xo ghép : 3 BÀI TẬP ÁP DỤNG 1) . Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k 1 , k 2 . Khi mắc vật m vào một lò xo k 1 , thì vật m dao động với chu kì T 1 0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k 2 , thì vật m dao động với chu kì T 2 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k 1 song song với k 2 thì chu kì dao động của m là? 2) Hệ hai lò xo có khối lượng không đáng kể, k 1 = 60N/m ; k 2 = 40N/m. Bỏ qua mọi ma sát, m= 600g, cho π 2 = 10. Tần số dao động của hệ là bao nhiêu? Ghép song song : 21 21 FFF 21 kkk hê hê k m T 2 Nếu đề bài cho 2 con lắc (m, k 1 ) và (m, k 2 ) lần lượt có chu kỳ là T 1 và T 2 . Yêu cầu tính chu kỳ T của con lắc (m, k hệ ) mà lò xo được ghép song song bởi 2 lò xo k 1 , k 2 .Ta tính như sau : hê k m T 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 4 ; 4 ; 4 T m k T m k T m k hê 2 2 2 1 2 111 TT T k 2 k 1 k 1 k 2 Nếu đề bài cho 2 con lắc (m, k 1 ) và (m, k 2 ) lần lượt có chu kỳ là T 1 và T 2 . Yêu cầu tính chu kỳ T của con lắc (m, k hệ ) mà lò xo được ghép nối tiếp bởi 2 lò xo k 1 , k 2 .Ta tính như sau : hê k m T 2 m T m T m T k hê 2 2 2 2 2 1 2 2 444 1 2 2 2 1 2 TTT Ghép nối tiếp : 21 21 FFF Mà 222 111 . kF kF kF hê 21 111 kkk hê 21 21 kk kk k hê hê k m T 2 4) Cắt lò xo : Cắt 1 lò xo có ( 00 ;k ) thành 2 lò xo ( 11 ;k ) và ( 22 ;k ) 21 Từ công thức SE k . đối với 1 lò xo ta có : constSEk Do đó : 221100 . kkk Hệ quả : cắt 1 lò xo ( 00 ;k ) thành n lò xo có chiều dài bằng nhau ( '' ;k ) Ta có : '' 00 . kk ''' 0 .)( knk 0 ' .knk k 1 k 2 k 2 k 1 k 2 k 1 k 1 k 2 . thì con lắc tương ứng dao động với chu kì 0,24s. Nếu treo quả nặng đó vào lò xo thứ 2 thì con lắc tương ứng dao động với chu kì 0,32s. Nếu mắc song song 2 lò xo rồi gắn quả nặng m thì con. thì vật dao động điều hòa với chu kỳ T 1 = 0,6s,khi mắc vật m vào lò xo K 2 thì vật dao động điều hòa vớichu kỳ T 2 =0,8s. Khi mắc m vào hệ hai lò xo k 1 , k 2 song song thì chu kỳ dao động. dao động của vật là bao nhiêu ? 4) Hai lò xo L 1 và L 2 có cùng độ dài. Khi treo vật m vào lò xo L 1 thì chu kỳ dao động của vật là T 1 = 0,3s, khi treo vật vào lò xo L 2 thì chu kỳ dao