Bài tập lũy thừa (làm xong ko sợ lũy thừa nữa)

BÀI TẬP LŨY THỪA 1. Dùng lũy thừa với số mũ nguyên tính ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 1 1 0 3 4 2 2 1 1 1 3 3 ; 4,27 ; 4 ; 3 ; 3 ; ; 0,2 ;7 ; ; 2 2 a b − − − − − −       − − − −  ÷  ÷  ÷       2. Dùng lũy thừa với số mũ hữu tỉ tính ( ) ( ) ( ) 1 3 1 2 0,75 0,6 1 2011 0 0,5 0,25 2 0,5 0,75 3 1 1 1 8 ; 0,25 ; 0.001 ;(25) ; ; 625 ;16 ; ; 2 ; 2 16 32 4 − − − − − − −          ÷  ÷  ÷  ÷         3. Dùng căn bậc n tính ( ) ( ) 5 4 7 7 3 3 3 3 3 3 21 7 4 4 5 1 64 64; 128 ; 5 ; 2 2; ; 16. 4; 128; 729; 1 2 ; 2 5 16 2 − − − 4. Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ a) 1 3 .a a b) 0,25 3 4 5 . 5 4 −    ÷   c) 3 3 3 d) ( ) 11 16 : 0)a a a a a a > e) ( ) 4 2 3 0x x x > 5. Tính giá trị biểu thức ( ) ( ) 1 1 1 1A a b − − = + + + với ( ) ( ) 1 1 2 3 ; 2 3a b − − = + = − 6. Rút gọn biểu thức a) ( ) 4 5a − b) 3 3 9 343a b c) ( ) 8 4 4 0 81 a b b < d) ( ) ( ) 4 8 4 1 1x x x+ ≤ − 7. Trục căn ở mẫu a) 1 2 b) ( ) 6 3 1 0; 0a b a b > > c) 5 4 13− d) 3 3 1 2 3+ e) 3 1 2 3+ 8. Tính A= 1 5 1 7 1 1 2 3 3 3 4 2 4 3 .5 .2 : 16: 3 .5 .2 −              ÷        ÷               ; B= ( ) ( ) 1 1 4 3 2 0,25 1 0,5 625 2 19. 3 4 − − −   − − − + −  ÷   9. Chứng minh a) 3 3 7 5 2 7 5 2 2+ + − = b) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 4 4 4 4 , 0; 0a b a b a b a b a b a b − + + + = − ≥ ≥ 10. Tìm x biết a) ( ) ( ) 1 1 0 2 x x a a a − + = > b) 3 1 27 729 x −   <  ÷   11. So sánh các cặp số sau a) 3000 2000 2 & 3 b) 3 2 & 2 c) 2 5 3 2 1 1 & 2 2      ÷  ÷     d) 3 2 3 3 2 7 & 7 12. Đơn giản biểu thức sau với a, b dương a) 2 1 2 1 .a a −    ÷   b) 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 2 2 a b a b a b − − − − c) 1 5 5 4 1 5 2 3 2 3 3 b b b b b b − −   −  ÷     −  ÷   d) 4 4 3 2 3 12 6 a b a b    ÷   Đáp số: 1) 3;1;-64;81;1/9;8;25;1/7;2/3;b/a. 2) ¼;2;10;5;8;5;1/8;8;8/27;1. 3) 4;8;3/2; 2 ;-2;4; 3 2 ;3; 2 -1;2- 5 .4) 5 6 ;a 7 /12 4 5    ÷   ; 1 2 3 ; 1 4 a ; 7 12 a . 5) A=1. 6) a/ (a-5) 2 ; b/ 7ab 3 ; c/ -a 2 b/3; d/ -x 2 (x+1). 7) 2 2 ; 6 3 5 a b ab ; ( ) 5 4 13 4 + ; 3 3 3 9 6 4− + ; ( ) ( ) 3 3 3 3 2 3 3 2 9 4− + + . 8) 2187 ; 10 16 A B= = . 9) a/ ( ) 3 7 5 2 1 3 2 6 2 2 1 2 ± = ± + ± = ± ; b/ AD hằng đẳng thức (A-B)(A+B)=A 2 -B 2 . 10) a/ x=0; b/ -18<x<18. 11) a/< ; b/ >; c/ <; d/ <. 12) a; 1 1 3 3 a b − − ; 1; ab. . BÀI TẬP LŨY THỪA 1. Dùng lũy thừa với số mũ nguyên tính ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 1 1 0 3 4 2. ; 2 2 a b − − − − − −       − − − −  ÷  ÷  ÷       2. Dùng lũy thừa với số mũ hữu tỉ tính ( ) ( ) ( ) 1 3 1 2 0,75 0,6 1 2011 0 0,5 0,25