Từ vuông góc tới song song

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THAO GIẢNG MÔN TOÁN LỚP 7A NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THAO GIẢNG MÔN TOÁN LỚP 7A Kiểm tra bài cũ: 1. Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song 2. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng b, vẽ đường thẳng c đi qua điểm M sao cho đường thẳng c vuông góc với đường thẳng b. Dùng eke vẽ tiếp đường thẳng a đi qua M và a ⊥ c. Qua hình đã vẽ em có nhận xét gì về quan hệ giữa a và b. Vì sao? Tiết 10: TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG HÌNH HỌC 1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song b c a Cho c ⊥ b c ⊥ a ⇒ a // b Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau. Tính chất 1: Lời giải: + Giả sử c không cắt b ⇒ c // b (theo vị trí của hai đường thẳng) Gọi giao điểm của c với a là A. Như vậy qua điểm A có hai đường thẳng a và c cùng song song với đường thẳng b. Trái với tiên đề Ơclit. Vậy c cắt b. + Cho c cắt b tại điểm B theo tính chất hai đường thẳng song song thì A 1 = B 1 (Hai góc đồng vị) mà A 1 = 90 0 ⇒ B 1 = 90 0 hay c ⊥ b Bài toán: Cho đường thẳng a song song với đường thẳng b và đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a. Tìm mối quan hệ giữa đường thẳng b và đường thẳng c? b c a B A 1 1 Tính chất 2: b c a Cho a // b c ⊥ a ⇒ c ⊥ b Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. 1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song Tính chất 1: Tính chất 2: b c a Nếu c ⊥ b c ⊥ a thì a // b c a Nếu a // b c ⊥ a thì c ⊥ b b Nội dung của tính chất 1 và tính chất 2 ngược nhau Bài tập 40 (SGK): Căn cứ vào hình vẽ, hãy điền vào chỗ trống (…) a) Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì … b) Nếu a // b và c ⊥ a thì … b c a a // b c ⊥ b 2. Ba đường thẳng song song ?2: Cho hình vẽ, biết d’ // d và d”//d. a) Dự đoán xem d’ và d” có song song với nhau không? b) Vẽ đường thẳng a ⊥ d. • a có vuông góc với d’ không? Vì sao? • a có vuông góc với d” không? Vì sao? • d’ có song song với d” không? Vì sao? a d’’ d’ d Trả lời: a ⊥ d d // d” ⇒ a ⊥ d” b) + a ⊥ d d // d’ + ⇒ a ⊥ d’ ⇒ d’ // d’’ (cùng ⊥ a) a) Dự đoán: d’ và d’’ song song với nhau 2. Ba đường thẳng song song a d’’ d’ d d’//d d” // d ⇒ d’ // d” Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Tính chất: * Khi ba đường thẳng d, d’, d” song song với nhau từng đôi một, ta nói ba đường thẳng ấy song song với nhau và kí hiệu d//d’//d”. [...]... NHỚ 1 Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song c a Tính chất 1: Nếu c ⊥ b c⊥a thì a // b c Tính chất 2: Nếu a // b c⊥a b a thì c ⊥ b b a 2 Ba đường thẳng song song Tính chất: d’ // d ⇒ d’ // d” d” // d d’’ d’ d Để chứng minh hai đường thẳng song song, có 3 cách: • Cách 1: Dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song • Cách 2: Chứng minh hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng... cùng song song với một đường thẳng thứ ba KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1 Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song c a Tính chất 1: Nếu c ⊥ b c⊥a thì a // b c Tính chất 2: Nếu a // b c⊥a b a thì c ⊥ b b a 2 Ba đường thẳng song song Tính chất: d’ // d ⇒ d’ // d” d” // d d’’ d’ d Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc, có 2 cách: • Cách 1: Chứng minh hai đường thẳng cắt nhau, trong các góc tạo thành có một góc. .. nhau, trong các góc tạo thành có một góc vuông • Cách 2: Chứng minh đường thẳng này vuông góc với một đường thẳng nào đó song song với đường thẳng cần chứng minh Quan sát hình ảnh sau Hình ảnh này có liên quan gì đến bài học hôm nay? Bài tập: Cho hình vẽ: 1 Hãy chọn kết quả đúng x B 135 A 550 Rất đúng 0 D 1100 C 1250 2 Vẽ đường thẳng zz’ tạo với đường thẳng pp’ một góc bằng 1250 chứng tỏ zz’⊥ut Ta có p’Ez’=1250... 550 Rất đúng 0 D 1100 C 1250 2 Vẽ đường thẳng zz’ tạo với đường thẳng pp’ một góc bằng 1250 chứng tỏ zz’⊥ut Ta có p’Ez’=1250 u Sai rồi Sđ DCx’ là : y y’ 55 D z E 1250 ⇒ p’Ez’=DCx’ ⇒ zz’ ⊥ ut x’ 0 B Hai góc này ở vị trí đồng vị mà bằng nhau xx’⊥ut C A mà DCx’=1250 ⇒ xx’//zz’ p t p’ z’ Cho hình vẽ: 3 Chứng tỏ xx’ // zz’ Vì zz’ // yy’ ⇒ xx’ // zz’ xx’ // yy’ x y Chứa điểm D có bờ là đường x’ y’ B 1300 550... BKD Theo chứng minh trên thì yy’//zz’ C A 4 Trên nửa mặt phẳng có Qua K vẽ đường thẳng nn’//zz’ u t n’ K m ⇒ yy’ // nn’ ⇒ yBK = BKn’=1300 (Vì so le trong) Mặt khác vì zz’//nn’ ⇒ KEz’ + EKn’=1800 (cặp góc trong cùng phía) ⇒ EKn’=1800 – EKn’=1800-1250=550 Ta có BKd = BKn’ - EKn’=1300-550=750 z’ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Học thuộc 3 tính chất của bài • Tập diễn đạt các tính chất bằng hình vẽ và kí hiệu hình . 10: TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG HÌNH HỌC 1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song b c a Cho c ⊥ b c ⊥ a ⇒ a // b Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông. thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. 1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song Tính