3 HE PT ÔN THI VÀO LỚP 10

HỆ THỐNG BÀI TẬP VỀ HE PT ÔN THI VÀO LỚP 10

hệ 2 phơng trình bậc nhất 2 ẩn - ôn thi vào lớp 10 Chuyên đề 3 : hệ 2 ph ơng trình b ậc nhất 2 ẩn Bài 1. Giải các hệ phơng trình sau: 1) = =+ 165 103 yx yx 2) = =+ 1232 823 yx yx 3) =+ =+ 0602 42 yx yx 4) =+ =+ 104 72 yx yx 5) =+ =+ 97 52 yx yx 6) = = 142 22 yx yx 7) =+ = 52 1853 yx yx 8) = =+ 83 735 yx yx 9) =+ =+ 0469 0223 yx yx 10) = =+ 1652 634 yx yx 11) =+ =+ 1043 32 yx yx 12) = = 0424 22 yx yx 13) = ++= 933 332 yx yxyx 14) =+ =+ 63 2 yx yx 15) =+ =+ 1892 42 yx yx 16) =+ = 12 342 yx yx 17) =+ = 543 52 yx yx 18) =+ =+ 3 32 yx yx 19) ++=+ =+ 537 )1(2 yxyx xyx 20) =+ = 54 1223 yx yx 21) =+ = 52 0 yx yx 22) =+ +=+ 1036 )(52 yyx yxyx 23) =+ = 625 102 yx yx 24) = =+ 04 02 yx yx 25) = =+ 639 23 yx yx 26) = = 625 1025 yx yx 27) =+ =+ 32 3 yx yx 42 hÖ 2 ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn - «n thi vµo líp 10 28)    −=− =+ 132 752 yx yx 29)    −=− =+ 1234 823 yx yx 30)    =− =− 923 2 yx yx 31)    −=+ −=+− 12 103 yx yx 32)    −−=+ −−=+ 1224 2032 yxyx xyx 33)    =+ =+ 326 23 yx yx 34)    −=− −=+ 323 232 yx yx 35)    =− =− 0210 15 yx yx 36)    =− =− 1264 632 yx yx Bµi 2. Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau: 1)    =+ =− 73 32 yx yx 2)    =− =− 354 023 yx yx 3)    =− =+ 432 623 yx yx 4)    −=+− =+ 52 72 yx yx 5)    =− =− 2104 152 yx yx 6)    =− −=+ 12 22 yx yx 7)    =+ −=− 123 52 yx yx 8)    =− =+ 1 52 yx yx 9)    =− =+ 153 52 yx yx 10)    −=+ =− 134 1223 yx yx 11)    ++−=+ −−=+− 8)(35 )1(42 yxyx xyx 12)    =+ =+ 1225 823 yx yx 13)    =+ =+− 2223 2235 yx yx 14)    −=− −=+ 823 1 yx yx 15)    =+ =+ 132 532 yx yx 16)    =+ =+ 52 03 yx yx 17)    −=− =+ 42 30 yx yx 18)    =− =− 1064 532 yx yx 19) 4 3 5 5 2 8 + =   + =  x y x y 20) ( x+5)(y-2) = xy (x-5)(y+12) = xy    21)      =+ =+ 63 2 9 423 yx yx 43 hÖ 2 ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn - «n thi vµo líp 10 22) x y 2 x 2y 0 − = −   − + =  23) 2x y 3 x y 3 + = −   − = −  24) 2 4 2 7 x y x y + = −   − =  25) 2 5 2 3 7 x y x y − =   + =  26) 3 2 3 2 0 x y x y + =   + =  27) 2 3 1 4 7 x y x y − =   − + =  28) 5 7 3 2 4 x y y x + =   − =  29)    −+−=+ −=+ 53)(5 23 yxyx xyx 30)    −= −=+ 32. 4 yx yx 31)    =− =+ xy yx 52 1 32) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 2 2 1 4 7 3 4 x y x y x y x y + − = + −    − + = − +   33)      =+ =− 1 44 2 yx yx 34) 2. 1 2 2. 1 x y x y  + = +   + = −   35) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 3 1 3 3 1 1 3 x y x y x y x y + − = − +   − + = + +   36) 7 5 3 2 2 3 x y x y = +    + =   Bµi 3. Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau: 1)        =+ =− 5 42 1 11 yx yx 2) 1 1 5 2 1 1 3 2 x y x y  + =     − =   3)        =+ =+ 15 2 5 1 6 1 4 311 yx yx 4)        =+ + =+ + 1 5 1 2 1 3 1 2 yx yx 5)        = − + = − − 1 2 13 2 2 21 yx yx 6)        = + − + = + + + 3 12 5 3 yxyx x yxyx x 7)        = − − − = − + − 1 1 3 2 2 2 1 1 2 1 yx yx 8)        −= + + + = + + + 1 1 3 1 3 11 2 y y x x y y x x 9)        = + − − −= + + − − 2 2 104 2 2 23 yxyx yxyx 10) 1 1 1 2 1 2 3 1 2 1 x y x y  + =  − −    − =  − −  11)        = − − + = − + + 1 32 3 11 yxyx yxyx 12)        =+ =+ 1 106 36 1334 yx yx 44 hệ 2 phơng trình bậc nhất 2 ẩn - ôn thi vào lớp 10 13) 1 1 2 2 1 2 3 1 2 1 x y x y + = = 14) = + = + + 1,0 94 1,1 62 yxyx yxyx 15) = =+ 96. 208 22 yx yx 16) =+ =++ 1 19 22 yxyx yxyx 17) =+ =+ 21 33 x yx 18) = =+ 123 11 xy xy Bài 4. Tìm a và b hệ phơng trình 3 ( 1) 93 4 3 ax b y bx ay + = + = có nghiệm (x, y) = (1; 5) Bài 5. Tìm a và b hệ phơng trình ( 2) 5 25 2 ( 2) 5 a x by ax b y + = = có nghiệm là (x, y) = (3; - 1) Bài 6. Vi giỏ tr no ca k thỡ h phng trỡnh =++ =+ 01 01 yx ykx nhn cp (-1; 0) l nghim Bài 7. Cho h phng trỡnh +=+ +=+ abyax bayx 98 42 . Tỡm a v b h cú nghim x = 3; y = -1 Bài 8. Cho h p.trỡnh = =+ 5 42 aybx byx . Xỏc nh a v b h cú nghim x = 1; y = - 2 Bài 9. Tỡm a v b bit h phng trỡnh sau = =++ 3)( 2)( byxba ayxba cú nghim l (-1; -1) Bài 10.Tỡm m v n bit (-2; 3) l nghim ca h phng trỡnh =+ =++ 5)33()19( 332)52( ymxn myxm Bài 11.Xác định phơng trình của đờng thẳng d biết rằng d : a) Đi qua E( 1; - 2) và F ( 2 ; - 4 ) 45 hệ 2 phơng trình bậc nhất 2 ẩn - ôn thi vào lớp 10 b) Đi qua G ( -1; - 3) và H ( 3; -1 ) Bài 12. Xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax + b. biết rằng đồ thị của hàm số: a) Đi qua A ( 1; 2) và B ( 3; 4 ); b) Đi qua C ( -1; 3) và D ( 3; -1 ). Bài 13. Cho heọ phửụng trỡnh : 2 1 x ay ax y + = = a) Giaỷi heọ phửụng trỡnh vụựi a = 2 b) Tỡm giỏ tr ca a h phng trỡnh cú nghim x > 0 v y > 0 Bài 14. Cho heọ phửụng trỡnh =+ =+ 02yax ayx . Tỡm a ủeồ heọ coự n 0 (x; y) vụựi x < 0; y < 0 Bài 15. Cho hệ phơng trình : =+ =+ ayxa yxa . 3)1( a) Giải hệ phơng rình khi a = - 2 b) Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x + y > 0 Bài 16. Tìm m để hệ phơng trình =+ = 32 13 yax yx a) Có nghiệm duy nhất b)Vô nghiệm Bài 17. Tìm giá trị của m để hệ phơng trình : ( ) ( ) =+ +=+ 21 11 ymx myxm Có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x + y nhỏ nhất Bài 18.Tìm m để hệ phơng trình: =+ = 2 02 ymx yx a) Có nghiệm duy nhất b)Vô nghiệm 46 hệ 2 phơng trình bậc nhất 2 ẩn - ôn thi vào lớp 10 Bài 19.Cho hệ phơng trình : = =+ 5 42 aybx byx a) Giải hệ phơng trình khi ba = b)Xác định a và b để hệ phơng trình trên có nghiệm : * (1; - 2) * ( 2;12 ) * Để hệ có vô số nghiệm Bài 20.Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m: += = mmyx mymx 64 2 Bài 21.Với giá trị nào của a thì hệ phơng trình : =+ =+ 2ã 1 yax ayx a) Có một nghiệm duy nhất b) Vô nghiệm Bài 22.Cho 2 h phng trỡnh = = 94 1043 yx yx (I) v =+ =+ 16)32(6 58 ymnx nymx (II) a) Gii h (I) b) Tỡm m v n 2 h phng trỡnh trờn tng ng vi nhau Bài 23.Cho 2 h phng trỡnh =+ =+ 33 425 yx yx (I) v =+ =+ 11)2()32( 12 ynxm nymx (II) Tỡm m v n 2 h phng trỡnh trờn tng ng vi nhau Bài 24.Vi giỏ tr no ca m v n thỡ 2 h phng trỡnh sau tng ng vi nhau 47 hÖ 2 ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn - «n thi vµo líp 10    =+ =+ 1023 6 nymx nymx (I) và    =+ =− 1754 12 yx yx (II) Bµi 25.Cho hệ phương trình    =− =+ 15 32 yx ayx a) Giải hệ phương trình với a = 2 b) Giải hệ phương trình với a bất kì c) Tìm a để hệ có nghiệm dương Bµi 26. Cho hệ phương trình    =− =+ 3315 32 yx myx . Tìm m để hệ pt có nghiệm thỏa mãn x.y < 0 Bµi 27.Cho hệ pt    −=− =+ 2 3 2 mymx mmyx a) Giải hệ phương trình với m = 3 b) Tìm m để hệ có nghiệm thỏa mãn x 2 - 2x - y > 0 Bµi 28.Cho hệ phương trình    +=− =+ myx yx 31 52 a) Giải hệ pt với m = - 1 b) Tìm m để hệ pt có nghiệm thỏa mãn x = y 2 c) Tìm m để hệ pt có nghiệm thỏa mãn x > y d) Tìm m để hệ pt có nghiệm thỏa mãn S = x 2 + y - 1 đạt GTNN 48 hÖ 2 ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn - «n thi vµo líp 10 e) Tìm m ∈ Z để hệ pt có nghiệm thỏa mãn x y ∈ Z Bµi 29. Cho hệ phương trình    =−+ −=+− mymx myxm )1( 43)1( a) Giải hệ phương trình với m = -1 b) Tìm m để hệ có nghiệm thỏa mãn x + y = 3 Bµi 30.Cho hệ phương trình    =− =+ myx yx 3 32 a) Giải hệ phương trình với m = 1 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn y = - x c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn y = x 2 d) Tìm m để hệ có nghiệm thỏa mãn S = x 2 + y đạt GTNN e) Tìm m ∈ Z để hệ pt có nghiệm thỏa mãn x y ∈ Z Bµi 31.Cho hệ phương trình    −=− =+ 52 52 yx myx a) Giải hệ phương trình với m = 1 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x y ∈ Z Bµi 32. Cho hệ phương trình    =++− =+ 02)1(3 12 myx yx a) Giải hệ phương trình với m = -1 b) Tìm m để hệ pt có nghiệm thỏa mãn mx + y = 1 c) Tìm m để hệ có nghiệm dương 49 hÖ 2 ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn - «n thi vµo líp 10 Bµi 33. Cho hệ phương trình    −=+ +=+ 822 132 myx myx a) Giải hệ phương trình với m = 6 b) Tìm các giá trị nào của m để hệ pt có nghiệm thỏa mãn x = 3y c) Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm thỏa mãn x.y > 0 Bµi 34. Cho hệ phương trình    =+ =− 1 2 myx ymx a) Giải hệ với m = -5 b) Giải hệ theo tham số c) Tìm m để hệ có nghiệm thỏa mãn x + y = - 1 d) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m Bµi 35. Cho hệ phương trình    =+ =+− 22 42 myx ymx a) Giải hệ phương trình với m = 2 b) Tính x và y theo m từ đó tìm m để tổng x và y đạt GTLN Bµi 36. Cho hệ phương trình    =−+ =+− 2)1( )1( yax ayxa a) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào a b) Tìm giá trị của a thỏa mãn 6x 2 - 17y = 5 c) Tìm các giá trị nguyên của a để biểu thức yx yx + − 52 nhận giá trị nguyên Bµi 37. Cho hệ phương trình    =+ =+ 64 3 ymx myx a) Giải hệ phương trình khi m = 3 50 hÖ 2 ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn - «n thi vµo líp 10 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x > 1; y > 0 Bµi 38. Cho hệ phương trình    =+ =− 3 2 ayx yax a) Giải hệ phương trình với a = 1; 5; 3 b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x = 2y c) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x + y < 0 Bµi 39.Cho hệ phương trình    =+ =+− 13 52 ymx ymx a) Giải hệ phương trình khi m = 1 b) Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x 2 + y 2 = 1 Bµi 40. Cho hệ phương trình    −=+ =− mmyx myx 3732 22 2 a) Giải hệ phương trình khi m = -1 b) Tìm m để hệ pt có nghiệm thỏa mãn S = x – y + 1 đạt GTNN Bµi 41.Cho hệ pt    =− −=+ 2 532 yx ayx Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x ; y) . Tìm giá trị của a để x 2 + y 2 đạt GTNN Bµi 42. Cho hệ phương trình    =+ =++ ayax yxa 2 4)1( a) Giải hệ phương trình khi a = 1 b) Cmr : với mọi giá trị của a thì hệ luôn có nghiệm thỏa mãn x + y ≥ 2 51 . =+ 132 752 yx yx 29)    −=− =+ 1 234 8 23 yx yx 30 )    =− =− 9 23 2 yx yx 31 )    −=+ −=+− 12 1 03 yx yx 32 )    −−=+ −−=+ 1224 2 032 yxyx xyx 33 ). 8 23 yx yx 13)    =+ =+− 22 23 2 235 yx yx 14)    −=− −=+ 8 23 1 yx yx 15)    =+ =+ 132 532 yx yx 16)    =+ =+ 52 03 yx yx 17)    −=− =+ 42 30