Phân tích hệ kết cấu vách dầm đỡ vách nhà cao tầng bê tông cốt thép

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU NHÀ CAO TẦNG BTCT, HỆ KẾT CẤU VÁCH – DẦM ĐỠ VÁCH 1.1 Phân tích kết cấu nhà cao tầng bê tông cốt thép chịu lực Khái niệm nhà cao tầng: Theo ủy ban nhà cao

LỜI CAM ĐOAN

Kính gửi: - Ban giám hiệu Trường Đại học Thủy Lợi

- Phòng Đào tạo đại học và Sau đại học Tên tôi là: Vũ Ngọc Quyền

Hà Nội, ngày tháng năm 2019

HỌC VIÊN

VŨ NGỌC QUYỀN

LỜI CẢM ƠN

Sau một thời gian nghiên cứu và được sự giúp đỡ, động viên khích lệ của các thầy, bạn

bè đồng nghiệp và người thân học viên đã hoàn thành luận văn Thạc sĩ với đề tài

“Phân tích hệ kết cấu vách – dầm đỡ vách nhà cao tầng bê tông cốt thép ” theo đúng

nội dung của đề cương nghiên cứu đã được Hội đồng Khoa học và Đào tạo của Khoa công trình phê duyệt

Học viên xin tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc đối với các thầy cô giáo Trường Đại học Thủy Lợi, nhất là các cán bộ, giảng viên Khoa Công trình, Phòng Đào tạo và Sau đại học đã giúp đỡ và tạo điều kiện cho học viên hoàn thành luận văn này Đặc biệt học viên xin cảm ơn thầy giáo hướng dẫn TS Nguyễn Anh Dũng và TS Nguyễn Ngọc Thắng đã trực tiếp tận tình hướng dẫn cũng như cung cấp tài liệu thông tin khoa học cần thiết cho luận văn này

Học viên xin chân thành cảm ơn đồng nghiệp, đơn vị công tác đã giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và thực hiện Luận văn

Trong quá trình thực hiện luận văn, học viên đã cố gắng và nỗ lực hết mình song do những hạn chế về kiến thức, thời gian, kinh nghiệm và tài liệu tham khảo cho nên luận văn không tránh khỏi những thiếu sót Học viên rất mong nhận được sự đóng góp và tư vấn của các thầy cô

Xin trân trọng cảm ơn./

Hà Nội, ngày 26 tháng 02 năm 2019

HỌC VIÊN

VŨ NGỌC QUYỀN

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

DANH MỤC BẢNG vi

MỞ ĐẦU 1

1 Tính cấp thiết của đề tài 1

2 Lý do nghiên cứu 1

3 Mục đích nghiên cứu 1

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

5 Phương pháp nghiên cứu 2

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU NHÀ CAO TẦNG BTCT, HỆ KẾT CẤU VÁCH – DẦM ĐỠ VÁCH 3

1.1 Phân tích kết cấu nhà cao tầng bê tông cốt thép chịu lực 3

1.2 Hệ kết cấu vách, dầm đỡ vách 4

1.3 Khái niệm và công năng dầm cao 5

1.3.1 Khái niệm dầm cao 5

1.3.2 Công năng của dầm cao 5

1.4 Một số hình ảnh các dự án ứng dụng dầm cao ( dầm chuyển) 6

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN DẦM CAO 10

2.1 Tính toán kết cấu theo tiêu chuẩn ACI 318-2002 10

2.1.1 Phân tích khả năng chịu lực của kết cấu dầm cao 10

2.1.2 Lý thuyết tính toán 11

2.2 Tính toán theo mô hình giàn ảo 18

2.2.1 Cơ sở của mô hình chống - giằng, các giả thiết áp dụng 18

2.2.2 Tính không duy nhất của mô hình chống - giằng, sự lựa chọn mô hình chống - giằng hợp lý 20

2.2.3 Phân vùng ứng suất biến dạng của các cấu kiện bê tông cốt thép 21

2.2.4 Mô hình giàn ảo ( Strut and tie model) 22

CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG TÍNH TOÁN KẾT CẤU DẦM CAO ĐỠ VÁCH 35

3.1 Ví dụ tính toán kết cấu dầm cao theo phương pháp kinh nghiệm của ACI 318-02

và phương pháp mô hình giàn ảo 35

3.2 Tính toán nội lực bằng phương pháp phần tử hữu hạn 35

3.2.1 Mô hình kết cấu bằng phần mềm Sap 2000 35

3.2.2 Nội lực tính toán 36

3.3 Tính toán kết cấu dầm chuyển theo phương pháp kinh nghiệm ACI-318-02 36

3.4 Tính toán kết cấu dầm chuyển theo phương pháp giàn ảo 42

3.5 Kết quả tính toán 57

CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 59

4.1 Kết luận 59

4.2 Kiến nghị 60

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 61

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1 1: Hình ảnh thi công dầm cao ( dầm chuyển ) tại Dự án Vinhome D’Capital –

Trần Duy Hưng – Hà Nội (bxh: 6650x3000mm ) 6

Hình 1 2: Hình ảnh thi công dầm cao ( dầm chuyển ) tại dự án khách sạn Tây Bắc – Đường Võ Nguyên Giáp – TP Đà Nẵng (bxh: 1800x2000mm ) 7

Hình 1 3: Hình ảnh thi công dầm cao ( dầm chuyển) tại dự án 203 Nguyễn Huy Tưởng – Thanh Xuân – TP Hà Nội (bxh: 1800x2000mm ) 9

Hình 2 1: Sự phá hoại do uốn 11

Hình 2 2: Biểu đồ phân bố ứng suất 12

Hình 2 3: Quỹ đạo ứng suất 12

Hình 2 4: Sơ đồ tính toán khả năng chịu uốn cho dầm 13

Hình 2 5: Mặt cắt thể hiện cánh tay đòn momen (jd) 14

Hình 3 1: Sơ đồ chịu lực 35

Hình 3 2: Sơ đồ chịu lực trong Sap 2000 ( đơn vị KN) 35

Hình 3 3: Biểu đồ Momen của dầm ( đơn vị KNm) 36

Hình 3 4: Biểu đồ lực cắt của dầm ( đơn vị KN) 36

Hình 3 5: Bảng giá trị nội lực tại mặt cắt cách gối 1.02m 38

Hình 3 6: Sơ đồ chịu lực của dầm 42

Hình 3 7: Mô hình chống - giằng của dầm 43

Hình 3 8: Mô hình chống – giằng của nửa dầm 43

Hình 3 9: Vị trí và lực của các nút tại B trong mô hình thứ nhất 45

Hình 3 10: Vị trí và lực của các nút tại C trong mô hình thứ nhất 46

Hình 3 11: Vị trí và lực của các nút tại D trong mô hình thứ nhất 46

Hình 3 12: Vị trí và lực của các nút tại B trong mô hình thứ hai 50

Hình 3 13: Vị trí và lực của các nút tại C trong mô hình thứ hai 52

Hình 3 14: Vị trí và lực của các nút tại D trong mô hình thứ hai 52

DANH MỤC BẢNG

Bảng 3 1 : Bảng tóm tắt vị trí của các nút trong mô hình thứ nhất 47Bảng 3 2 :Bảng tóm tắt kích thước và lực trong các thanh chống và giằng trong mô hình thứ nhất 48Bảng 3 3: Bảng nội lực thanh giàn sau điều chỉnh 50Bảng 3 4: Bảng tóm tắt vị trí của các nút trong mô hình thứ hai 53Bảng 3 5: Bảng tóm tắt kích thước và lực trong các thanh chống và giằng trong mô hình thứ hai 53Bảng 3 6: Bảng so sánh kết quả tính toán của 2 phương pháp 57

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Trong những năm ngần đây, với sự mở cửa của nền kinh tế đất nước, kinh tế đất nước

đã phát triển rất nhanh Cùng với sự phát triển về kinh tế, tốc độ đô thị hóa ngày càng cao, các thành phố lớn dân số tăng lên đột biết vì vậy nhu cầu về nhà ở cũng tăng lên đáng kể Để đáp ứng nhu cầu ăn ở sinh hoạt hàng loạt các chung cư cao tầng và các trung tâm thương mại đã được mọc lên

Từ những yêu cầu thực tế đó, đòi hỏi các kỹ sư xây dựng phải nghiên cứu thiết kế các công trình có không gian lớn ở các tầng bên dưới để phục vụ cho các nhu cầu sinh hoạt công cộng như: siêu thị, bãi để xe, trung tâm thương mại, văn phòng đại diện Các tầng trên, các phòng có không gian nhỏ hơn phù hợp với nhu cầu về phòng ở hay khách sạn hay căn hộ gia đình

Để đáp ứng được các yêu cầu đó, một trong những giải pháp kết cấu đó là sử dụng kết cấu “ dầm chuyển ” để đõ các vách cứng hay cột trọng nhà nhiều tầng

2 Lý do nghiên cứu

Theo xu hướng ngày nay, các nhà nhiều tầng là các công trình phức hợp đáp ứng nhiều công năng như thương mại và dịch vụ ở các tầng bên dưới, văn phòng làm việc và các căn hộ ở các tầng bên trên Để có được không gian kiến trúc như trên, yêu cầu này đòi hỏi các nhịp khung lớn ở bên dưới và các nhịp khung nhỏ hơn ở bên trên, giải pháp đưa ra đòi hỏi phải có một kết cấu chuyển đổi giữa các tầng, chính vì lý do đó chúng

tôi chọn đề tài “ Phân tích kết cấu vách – dầm đỡ vách trong nhà cao tầng bê tông cốt thép”

3 Mục đích nghiên cứu

Do hiện nay nước ta chưa có tiêu chuẩn hay các tài liệu hướng dẫn kỹ thuật chính thức nào về tính toán và thiết kế dầm chuyển (dầm cao) BTCT trong các công trình cao tầng dân dụng Việc tính toán dùng các tiêu chuẩn nước ngoài bằng nhiều các phương pháp khác nhau Vì vậy đề tài này sẽ tập trung nghiên cứu làm rõ khả năng chịu lực của dầm chuyển (dầm cao ) khi chịu tải trọng lớn (khi sử dụng dầm chuyển để gánh đỡ

các cột, vách, và các cột vách này đỡ nhiều tầng ở phía trên) từ đó kiến nghị phương pháp tính toán và thiết kế cho loại dầm này

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Làm rõ khi nào sử dụng dầm chuyển trong kết cấu BTCT của các nhà cao tầng BTCT Làm rõ khả năng chịu lực của dầm cao (lực cắt, moment uốn) từ đó đưa ra phương pháp thiết kế và tính toán cho dầm

Làm rõ các vấn đề bố trí cốt thép chịu moment uốn và chịu cắt cho dầm cao

5 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu là phương pháp lý thuyết (giải tích kết hợp với mô hình bằng phương pháp phần tử hữu hạn ) gồm các hướng sau:

- Mô hình kết cấu để tìm nội lực bằng phương pháp phần tử hữu hạn trên phần mềm Sap 2000

- Tính toán kết cấu dầm cao BTCT theo tiêu chuẩn ACI 318 – 2002 của Hoa Kỳ

- Tính toán kết cấu dầm cao theo mô hình giàn ảo (Strut and tie Model)

Từ những phương pháp nêu trên, tìm hiểu nghiên cứu đặc điểm phân bố ứng suất trên tiết diện dầm và khả năng chịu lực của kết cấu dầm cao

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU NHÀ CAO TẦNG BTCT, HỆ KẾT CẤU VÁCH – DẦM ĐỠ VÁCH

1.1 Phân tích kết cấu nhà cao tầng bê tông cốt thép chịu lực

Khái niệm nhà cao tầng:

Theo ủy ban nhà cao tầng quốc tế: “Một công trình được xem là nhà cao tầng nếu chiều cao của nó quyết định các điều kiện thiết kế thi công hoặc sử dụng khác với nhà thông thường”

Cụ thể định nghĩa theo cách khác: “Nhà cao tầng là một nhà mà chiều cao của nó ảnh hưởng đến ý đồ và cách thiết kế”

Quy định nhà cao tầng một số quốc gia

Quốc gia SNG Trung

Nam Nhà ở 10

tầng trở lên

10 tầng trở lên

10 tầng trở lên

>50m >24.3m 11

tầng

và chiều cao từ 30m

Cao 22m tính từ mặt nền

Công trình cao trên 40m

Công

trình khác

7 tầng >24m Nhà

trên 22-25m

>28m

Các cấu kiện chịu lực chính tạo thành các hệ chịu lực nhà cao tầng bao gồm: Cấu kiện dạng thanh: cột, dầm, thanh chống, thanh giằng:

+ Cấu kiện dạng tấm: Tường ( vách ), sàn

+ Trong nhà cao tầng, khi có sự xuất hiện của các khung, tùy theo cách làm việc của cột trong khung mà hệ kết cấu chịu lực được phân thành các loại sơ đồ: sơ đồ khung;

sơ đồ giằng; và sơ đồ khung giằng

Trong nhà cao tầng, sàn của tầng, ngoài khả năng chịu uốn do tải trọng thẳng đứng, cũng phải có độ cứng lớn để khung biến dạng trong mặt phẳng khi truyền tải trọng

ngang vào cột, vách, lõi nên cũng gọi là những sàn cứng

Cấu kiện không gian là các vách nhiều cạnh hở hoặc khép kín, tạo thành các hộp bố trí bên trong nhà, được gọi là lõi cứng Ngoài lõi cứng bên trong, còn có các dãy cột bố trí theo chu vi nhà với khoảng cách nhỏ tạo thành một hệ khung biến dạng tường vây Tiết diện các cột ngoài biên có thể đặc hoặc rỗng Khi là những cột rỗng hình hộp vuông hoặc hình tròn sẽ tạo nên hệ kết cấu được gọi là ống trong ống

Phụ thuộc vào các giải pháp kiến trúc, từ 3 thành phần kết cấu chính (cấu kiện dạng thanh, tấm, không gian) có thể liên kết tạo thành 2 nhóm kết cấu chịu lực:

+ Nhóm 1: Gồm 1 cấu kiện chịu lực độc lập – khung, tường, vách, lõi hộp (ống); + Nhóm 2: Hệ chịu lực được tổ hợp từ 2 hoặc 3 cấu kiện cơ bản trở lên:

Kết cấu: KHUNG + VÁCH;

Kết cấu: KHUNG + LÕI;

Kết cấu KHUNG + VÁCH + LÕI v.v…

Vách cứng liên tục không khoét lỗ gọi là vách đặc Phần lớn vách bị khoét lỗ dành cho các cửa đi và cửa sổ

Kết cấu vách cứng có những đặc điểm cơ bản sau:

+ Kết cấu vách cứng đổ tại chỗ có tính liền khối tốt, độ cứng theo phương ngang lớn, kết hợp với bản sàn tạo thành kết cấu hộp nhiều ngăn có khả năng chịu tải lớn, đặc biệt

là khả năng chịu tải ngang (tải động đất)

+ Loại kết cấu này có khoảng không gian nhỏ nên chỉ phù hợp với các công trình nhà

ở

+ Kết cấu này có trọng lượng bản thân lớn, độ cứng lớn làm tăng tải trọng động đất Kết cấu vách cứng được xem như là một tấm phẳng chỉ chịu lực trong mặt phẳng bản thân, không chịu lực ngoài mặt phẳng đó, do đó cần phải bố trí vách cứng theo cả hai phương

Hệ kết cấu khung không gian lớn tầng dưới đỡ vách cứng: Dùng dầm khung lớn đỡ vách cứng phía trên Loại kết cấu này tạo không gian lớn và có khả năng chống tải

ngang lớn

1.3 Khái niệm và công năng dầm cao

1.3.1 Khái niệm dầm cao

Dầm cao ( dầm chuyển) BTCT là một loại dầm thường có độ cứng và tiết diện hình học tương đối lớn (tỷ lệ chiều dài trên chiều cao phải nhỏ hơn hoặc bằng 2.5 đối với nhịp liên tục và 2 đối với nhịp đơn), có tác dụng thay đổi trạng thái làm việc của hệ kết cấu từ hệ dầm cột chịu lực sang hệ dầm vách chịu lực hoặc hệ dầm cột nhưng với số lượng cột phải trên dầm nhiều hơn số lượng cột phía dưới dầm

1.3.2 Công năng của dầm cao

Công năng của dầm cao ( dầm chuyển) là gánh đỡ toàn bộ tải trọng kết cấu bên trên nó rồi phân bố xuống từng chân cột bên dưới Chính vì vậy dầm cao ( dầm chuyển) phải nhận một lượng tải trọng rất lớn nên chúng thường có kích thước và độ cứng lớn hơn

so với dầm truyền thống

Ngoài khả năng chống lại moment uốn trực tiếp do tải trọng lớn bên trên, dầm cao ( dầm chuyển) còn có khả năng chống cắt lớn hơn nhiều so với dầm truyền thống vì ảnh hưởng bởi tiết diện lớn của dầm

Trong kiến trúc nhà cao tầng dầm cao ( dầm chuyển) được lựa chọn nhiều vì khả năng vượt nhịp lớn và khả năng thay đổi kiến trúc một cách linh hoạt

1.4 Một số hình ảnh các dự án ứng dụng dầm cao ( dầm chuyển)

Hình 1 1: Hình ảnh thi công dầm cao ( dầm chuyển ) tại Dự án Vinhome

D’Capital – Trần Duy Hưng – Hà Nội (bxh: 6650x3000mm )

Hình 1 2: Hình ảnh thi công dầm cao ( dầm chuyển ) tại dự án khách sạn Tây

Bắc – Đường Võ Nguyên Giáp – TP Đà Nẵng (bxh: 1800x2000mm )

Hình 1 3: Hình ảnh thi công dầm cao ( dầm chuyển) tại dự án 203 Nguyễn Huy

Tưởng – Thanh Xuân – TP Hà Nội (bxh: 1800x2000mm )

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN DẦM CAO

2.1 Tính toán kết cấu theo tiêu chuẩn ACI 318-2002

2.1.1 Phân tích khả năng chịu lực của kết cấu dầm cao

Đối với các dầm BTCT thông thường đều dựa trên lý thuyết đàn hồi và sử dụng các giả thiết vật liệu là đồng chất và đẳng hướng Nhưng điều đó trở nên không hợp lý đối với kết cấu bê tông đặc biệt như dầm cao ( dầm chuyển) sau khi xuất hiện các vết nứt, những kết quả thu được đã làm rõ sự khác biệt sự làm việc của dầm thông thường và dầm cao (dầm chuyển) Có thể thấy rằng sự phân bố ứng suất trên tiết diện và khả năng chịu lực của loại dầm này khác so với dầm thông thường

Tiêu chuẩn ACI-318 theo quy phạm Hoa Kỳ đã nêu rõ tác động của dầm cao (dầm chuyển) phải được xét đến trong trường hợp l/d < 2,5 đối với các nhịp liên tục hoặc 2 đối với các nhịp đơn do có sự phụ thuộc và tác động lẫn nhau của ứng suất pháp theo phương dọc dầm và theo phương thẳng đứng cũng như ảnh hưởng của ứng suất tiếp do lực cắt gây ra

Phân tích đàn hồi đã cho thấy những đặc điểm quan trọng sau đây của sự phân bố ứng suất trong dầm cao (dầm chuyển):

+ Các giả thiết tiết diện phẳng cho dầm không thỏa mãn đối với dầm cao (dầm chuyển)

+ Có một vùng chịu ứng suất lớn tại vị trí gối tựa và đặc biệt là ở mặt gối tựa

+ Biến dạng dọc do lực cắt gây ra trong dẩm chuyển (dầm cao) là lớn hơn nhiều so với biến dạng uốn, do đó đóng vai trò nhiều hơn so với tổng biến dạng

+ Dầm cao (dầm chuyển) thường có vết nứt xuất hiện khá sớm, thông thường khe nứt xuất hiện theo phương của ứng suất nén chính, tức là vuông góc với phương của ứng suất kéo.Trong nhiều trường hợp, khe nứt xuất hiện thẳng đứng hoặc nghiêng khi dầm

bị phá hoại do lực cắt

2.1.2 Lý thuyết tính toán

Dạng phá hoại thực tế trong dầm cao (dầm chuyển) BTCT ngoài việc phụ thuộc vào kích thước dầm, tỉ số giữa chiều dài nhịp và chiều cao dầm, cách đặt lực tác dụng mà còn phụ thuộc vào số lượng và cách bố trí cốt thép trong dầm Có 2 dạng phá hoại chính được xác định gồm : Phá hoại do uốn và phá hoại do lực cắt

2.1.2.1 Phá hoại do uốn

Phá hoại do uốn của dầm cao (dầm chuyển) BTCT là dạng phá hoại dẻo, sự phát triển các vết nứt theo chiều dọc xuất phát từ bụng dầm và dần lên phía trên, cùng với sự gia tăng tải trọng, sự phá hoại thông thường xảy ra do cốt thép bị kéo đứt hoặc bị chảy dẻo, rất hiếm trường hợp bê tông vùng nén bị phá hoại

Hình 2 1: Sự phá hoại do uốn

a.) Sự phân bố ứng suất trên tiết diện dầm

Quy phạm ACI 318-02 chỉ ra rằng dầm cao (dầm chuyển) BTCT làm việc hoàn toàn khác với dầm BTCT thông thường Trong giai đoạn đàn hồi ứng suất theo phương ngang trong bê tông tại các tiết diện phân bố theo quy luật phi tuyến khá phức tạp

Hình 2 2: Biểu đồ phân bố ứng suất

Hình 2.2 cho thấy sự phân bố ứng suất do uốn tại tiết diện giữa nhịp so sánh với sự phân bồ ứng suất tuyến tính, ta thấy trục trung hòa được hạ thấp xuống, ứng suất chịu kéo ở mép biên lớn hơn nhiều so với mép biên chịu nén

Hình 2 3: Quỹ đạo ứng suất

Trong hình 2.3 các đường nét đứt là quỹ đạo ứng suất nén song song với hướng của ứng suất nén chính và các đường nét liền là quỹ đạo ứng suất kéo song song với các ứng suất kéo chính Các vết nứt dự báo xuất hiện vuông góc với các đường nét liền, tức là xuất hiện theo phương của ứng suất nén chính Trong một số trường hợp khe nứt cũng có thể xuất hiện thẳng đứng hoặc nghiêng khi dầm bị phá hoại do cắt

Cũng từ hình vẽ trên nhận thấy rằng quỹ đạo ứng suất kéo và ứng suất nén dày hơn tại

vị trí gối biên của dầm, tức là phản ánh sự tập trung ứng suất nén tại gối dầm

b.) Tính toán khả năng chịu uốn của dầm

Hình 2 4: Sơ đồ tính toán khả năng chịu uốn cho dầm

- Khả năng chịu lực của dầm cao (dầm chuyển) được xác định theo công thức sau:

+ Mn: Khả năng chịu uốn của cấu kiện

+ As: Diện tích cốt thép chịu uốn

+ fy : Cường độ chịu kéo của cốt thép

+ f’c: Cường độ chịu nén của bê tông

+ Asmin: Hàm lượng cốt thép tối thiểu

+ Jd: Cánh tay đòn của mô men nội lực, được tính toán như sau:

Hình 2 5: Mặt cắt thể hiện cánh tay đòn momen (jd)

+ Đối với dầm cao ( dầm chuyển) nhịp đơn

h: chiều cao của dầm

+ Thép dọc tính toán được bố trí ở phần dưới của dầm trong phạm vi từ chiều cao đáy dầm đến một khoảng bằng : y = 0.25h - 0.05l < 0.2h

2.1.2.2 Phá hoại do lực cắt

Ứng suất cắt trong dầm cao (dầm chuyển) có ý nghĩa rất lớn đối với trạng thái ứng suất nên không được bỏ qua như trong dầm chịu uốn thuần túy Biểu đồ ứng suất trong bê tông vùng chịu nén không còn như giả thiết vẫn hay sử dụng nữa, ngay cả trong trạng thái đàn hồi Khi đạt trạng thái giới hạn, biểu đồ ứng suất không còn theo dạng parabol như các dầm thông thường nữa

a.) Sự hình thành vết nứt

Đối với dầm cao (dầm chuyển) các gối tựa trực tiếp chịu tác dụng của tải trọng phía trên thì sự phá hoại bắt đầu khi tải trọng tăng từ 0.6 tới 0.9 tải trọng cực hạn Bắt đầu bằng một vết nứt xiên nằm trực tiếp dọc theo đường nối của điểm đặt lực với vị trí mặt gối tựa, vết nứt mở rộng ban đầu vào khoảng 1/3 chiều cao dầm

Khả năng chịu lực cắt được tăng lên và sự phát triển của các vết nứt sẽ phụ thuộc vào

số lượng, cách bố trí và sự làm việc của các thanh cốt thép

Hình 2 6: Dạng phá hoại cắt

Theo hình 2.6 vết nứt phát triển từ vị trí đặt lực (phía trên của dầm) đến gối tựa (phía dưới dầm) sẽ tách dầm ra làm đôi, đây là sự phá hoại đặc trưng do lực cắt tác dụng lên dầm

Đối với độ bền chịu cắt của dầm chuyển, khả năng chịu cắt có thể lớn hơn 2 đến 3 lần

so với khả năng chịu cắt xác định theo phương pháp tính toán như với dầm thông thường Đối với dầm thông thường, cơ chế truyền lực cắt thông qua bê tông vùng nén, cốt thép dọc, mặt gồ gề của cốt liệu trong vết nứt chéo và lực kéo trong cốt thép chịu cắt.Tuy nhiên đối với dầm có chiều cao lớn, phần lớn tải trọng được truyền trực tiếp từ điểm đặt lực đến gối tựa

Cốt thép trong dầm có chiều cao tiết diện lớn có sự khác biệt so với dầm thông thường Cốt thép chịu kéo As bố trí theo yêu cầu chịu moment uốn nằm sát với mép chịu kéo (mép dưới dầm), vùng kéo của dầm và vùng đặt cốt thép chịu kéo có thể nằm trong khoảng 1/3 chiều cao phía dưới của dầm

Ứng suất chính trong dầm khi xảy ra vết nứt chéo hướng dốc đứng hơn 45o, do đó cốt thép đai thẳng đứng Av đi qua đường nứt chéo không nhiều, ít có hiệu quả so với cốt thép ngang Avh Các thanh thép ngang không chỉ có tác dụng theo hướng vuông góc

với vết nứt chéo mà còn truyền lực cắt tốt hơn lên mặt cốt liệu gồ ghề tại vết nứt chéo

b.) Tính toán khả năng chịu lực cắt của dầm

Dầm cao có tỉ số a/d < 2,5 và ln/d < 5 thường có khả năng chịu lực cắt tốt hơn dầm thông thường, do đó khả năng chịu lực cắt Vc của dầm cao cũng tăng lên Các biểu thức tính toán thép chịu cắt theo tiêu chuẩn ACI-318 sẽ được trình bày như sau:

Khoảng cách x từ gối tựa đến mặt cắt bị phá hoại doc lực cắt đối với dầm cao được tính theo công thức sau:

Đối với dầm chịu tải trọng phân bố đều: x=0.15ln

Đối với dầm chịu tải trọng tập trung: x=0.5a

Trong đó:

+ ln: là khoảng cách giữa các mép trong gối tựa

+ a: Khoảng cách từ gối tựa tới lực tập trung

Trong các trường hợp trên x không được vượt quá chiều cao hữu hiệu d của dầm Lực cắt do ngoại lực tác dụng phải thỏa mãn các điều kiện sau:

pw: Trọng lượng riêng của bê tông

Trong thiết kế có thể dùng công thức đơn giản hơn để tính toán khả năng chịu lực của

Vs: Khả năng chịu lực của cốt thép chịu cắt

Av: Tổng diện tích cốt thép theo phương đứng

Avh: Tổng diện tích cốt thép theo phương ngang

Sv: Bước cốt thép theo phương đứng

Svh: Bước cốt thép theo phương ngang

Từ biểu thức Vu ≤ Ø*(V c +V s ), ta biến đổi công thức trên thành:

2.2 Tính toán theo mô hình giàn ảo

2.2.1 Cơ sở của mô hình chống - giằng, các giả thiết áp dụng

Phương pháp tính toán thiết kế kết cấu bê tông cốt thép theo mô hình chống – giằng dựa trên lý thuyết cận dưới ( còn gọi là định lý cân bằng ) của lý thuyết dẻo Đinh lý này được phát biểu như sau: “ Nếu tìm được trong kết cấu một trạng thái ứng suất cân bằng với tải trọng ngoài và ứng suất tại mọi điểm trong kết cấu nhỏ hơn hoặc bằng giới hạn chảy của vật liệu thì kết cấu sẽ không bị phá hoại hoặc ở giới hạn phá hoại” Vì kết cấu có thể chịu được tải trọng ngoài này, nên người ta nói tải trọng là cận dưới của khả năng chịu lực kết cấu

Trong mô hình chống - giằng, các luồng nội lực được lý tưởng hóa thành một chống – giằng tạo bởi các thanh chống bê tông chịu nén và các thành giằng cốt thép chịu kéo Lúc này định lý cận dưới của lý thuyết dẻo có thể được hiểu như sau: “ Khi chống – giằng thỏa mãn điều kiện cân bằng dưới tác dụng của ngoại lực và ứng suất trong thanh giằng không vượt quá giới hạn chảy fy, ứng suất trong thanh chống không vượt quá cường độ chịu nén hiệu quả của bê tông fce, thì kết cấu không bị phá hoại dưới tác dụng của hệ ngoại lực đó”

Để có thể mô hình hóa kết cấu thành mô hình chống - giằng chịu lực và áp dụng lý thuyết dẻo, cần dựa vào các giả thuyết sau đây:

+ Bê tông chịu toàn bộ lực nén và là vật liệu dẻo lý tưởng có cường độ chịu nén hiệu quả fce=vf’c ( f’c là cường độ chịu nén đặc trưng của bê tông, v là hệ số hiệu quả của bê tông)

+ Cốt thép là vật liệu dẻo lý tưởng có giới hạn chảy là fy và phải chịu tất cả các lực kéo

+ Trục của các thanh chống, thanh giằng và đường tác dụng của các ngoại lực phải giao nhau tại các nút

+ Giàn sẽ bị phá hoại khi một thanh chống hoặc vùng nút bị nén vỡ hoặc một số thanh giằng chịu kéo bị chảy đủ hình thành nên cơ cấu

Ngoài ra khi cấu tạo, cần phải đảm bảo cốt thép thanh giằng được neo đủ, bê tông tại gối đỡ và các vùng chịu lực tập trung không bị phá hoại do ép mặt

Mặc dù định lý cận dưới chặt chẽ về mặt toán học, nhưng rõ ràng nếu ta tìm được một

hệ giàn truyền lực trong kết cấu được xét là cận dưới của khả năng chịu lực thực sự, thì vẫn có thể còn có các hệ đường truyền lực khác truyền được tải trọng lớn hơn Nhiệm vụ của người thiết kế là phải tìm được ít nhất một hệ giàn truyền lực hợp lý và đảm bảo rằng độ lớn của các luồng nội lực nằm trong giới hạn chảy

2.2.2 Tính không duy nhất của mô hình chống - giằng, sự lựa chọn mô hình chống

- giằng hợp lý

Là một trường ứng suất có thể chấp nhận được về mặt tĩnh học, mô hình chống – giằng được cân bằng dưới tác dụng của ngoại lực cũng như thỏa mãn điều kiện cân bằng tại các nút Ngoài ra, cốt thép được chọn để đảm bảo điều kiện làm việc của thanh giằng, chiều rộng hiệu quả của mỗi thanh chống, hình dạng kích thước của vùng nút được xác định đảm bảo về cường độ Do vậy mô hình chống giằng chỉ cần đáp ứng được điều kiện cân bằng và các tiêu chuẩn về chảy để có thể được chấp nhận Mô hình chống – giằng dựa trên lý thuyết dẻo, không có ràng buộc về điều kiện tương thích về biến dạng

Với các yêu cầu được giảm nhẹ như vậy, có thể có nhiều mô hình chống giằng cho bài toán cụ thể Nói cách khác, có nhiều mô hình được chấp nhận cho mỗi trường hợp tải trọng Với điều kiện chúng phải thỏa mãn điều kiện cân bằng dưới tác dụng của ngoại lực và ứng suất trong các thanh chống, giằng và nút nằm trong giới hạn cho phép Định lý cận dưới đảm bảo khả năng chịu tải của một kết cấu tính được từ trường ứng suất có thể chấp nhận được được về mặt tĩnh học sẽ nhỏ hơn hoặc bằng khả năng chịu tải thực sự của nó Tuy nhiên do tính tềm ( dễ uốn ) bị giưới hạn của kết cấu bê tông cốt thép, chỉ có ít lời giải có thể áp dụng được cho một bài toán cụ thể

Việc lựa chọn mô hình chống giằng hợp lý có ý nghĩa rất quan trọng trong việc thiết kế kết cấu bê tông cốt thép theo phương pháp chống giằng Mô hình chống giằng hợp lý

là mô hình phản ánh đúng các luồng nội lực trọng kết cấu do tải trọng ngoài gây ra Do vậy việc đầu tiên khi lựa chọn mô hình chống giằng là phải hình dung ra các luồng nội lực trong kết cấu, sau đó mô hình hóa các lường nội lực này thành một giàn lý tưởng gồm các thanh chống chịu nén và thanh giằng chịu kéo thỏa mãn điều kiện cân bằng Trong bất kỳ trường hợp nào cũng có thể được chọn nhiều mô hình giàn thỏa mãn điều kiện cân bằng Việc lựa chọn được mô hình chống - giằng hợp lý đòi hỏi người thiết kế phải có kinh nghiệm Nếu mô hình chống - giằng được lựa chọn khác nhiều với trường ứng suất đàn hồi, kết cấu sẽ khồng đủ dẻo để phân phối nội lực do vậy giàn có thể bị phá hoại sớm

2.2.3 Phân vùng ứng suất biến dạng của các cấu kiện bê tông cốt thép

Thông thường, trong quá trình tính toán thiết kế, các cấu kiện bê tông cốt thép được phân loại thành các dạng cơ bản như cột, thanh, dầm, bản … và hệ kết cấu khung, dàn,

…theo các đặc điểm chịu lực và hình thức kết cấu của chúng

Đối với từng cấu kiện cụ thể thì trạng thái ứng suất, biến dạng của các tiết diện cũng thay đổi tùy theo vị trí và phương thức chịu tải Tùy theo tỷ lệ giữa chiều dài nhịp và chiều cao, dầm bê tông cốt thép chịu uốn có thể phân chia thành các vùng ứng suất B

và D như sau:

(+) Vùng B (Beam) là các vùng có trạng thái ứng suất tuân theo các giả thiết của dầm

về tiết diện chịu uốn, chủ yếu phần giữa nhịp chịu tác dụng của moment uốn, lực cắt nhỏ hoặc bằng không Tại các vùng này vẫn có thể tính toán thiết kế như với cấu kiện chịu uốn theo các tiêu chuẩn tính toán kết cấu bê tông cốt thép hiện hành

(+) Vùng D (Discontinuity zone) là vùng có trạng thái ứng suất phức tạp, thường xuất hiện tại các vùng mối nối, thay đổi tiết diện đột ngột, có lỗ khoét, gấp khúc hoặc tại các liên kết gối tựa và điểm đặt lực tập trung tên cấu kiện Các vai cột, các mố đỡ và công xôn ngắn cũng thuộc các dạng

Hình 2 7: Phần vùng B và D của dầm

Thông thường người ta giả thiết vùng D kéo dài khoảng một lần chiều cao cấu kiện về mỗi phía từ điểm đặc các tải trọng tập trung của các phản lực gối hoặc các vùng có mặt cắt hay hướng thay đổi đột ngột Theo kinh nghiệm thực tế, vùng D được xác định theo các kích thước hình học và điều kiện chịu lực như sau

Hình 2 8: Các vùng không liên tục về hình học và liên tục về hình học

2.2.4 Mô hình giàn ảo ( Strut and tie model)

Mô hình giàn ảo đã được nhiều tác giả nghiên cứu từ những năm 1920 Một trong những ưu điểm của mô hình này là thể hiện được những bộ phận chịu lực nén, kéo chủ yếu của kết cấu và người thiết kế có thể hình dung ra một cách cụ thể cơ cấu chịu lực của sơ đồ dùng trong tính toán Các bộ phận chịu nén được thể hiện bằng những thanh chống, khu vực chịu kéo được thay bằng các thanh giằng và các mối nối của thanh đó sẽ được xem là vùng nút của giàn ảo Hình 2.10 cho thấy các thanh chống

và giằng được sử dụng để tạo nên một hệ giàn trong cấu kiện dầm bê tông cốt thép có

tỷ lệ chiều cao lớn Tải trọng tập trung tác dụng trên dầm sẽ gây ra các biến đổi trường ứng suất tại khu vực đặt lực và gối tựa và cũng tạo ra các vùng D như đã nói trên Theo các quy trình thiết kế kết cấu bê tông cốt thép gần đây, các vùng D như trên sẽ được tính toán riêng biệt

Với các dầm dài, ít ảnh hưởng các vùng D không liên tục, có thể sử dụng mô hình giàn ảo cho các vùng B với các thanh kéo ngang theo phương cốt thép dọc và thanh đứng cho cốt đai, các thanh chống nằm ngang ở vùng bê tông chịu nén và các thanh chống chéo góc trong các ô giàn tạo ra bởi các thanh chịu kéo Phương của các góc nghiêng ứng suất nén chính trong thanh nén thay đổi từ 18o đến 65o Trên cơ sỏ các lực xác định được từ mô hình giàn, sẽ tiến hành kiểm tra ứng suất trong bê tông và cốt thép, đặc biệt là các cùng neo thép dọc chịu lực

Trên cơ sở các nghiên cứu về luồng ứng suất hay quỹ đạo ứng suất chính nén và kéo trong các vùng D, người ta giả thiết hình thành các vùng chịu nén và chịu kéo với

cơ cấu hình thành các cột chống và các thanh giằng Cơ cấu hoạt động của hệ thanh này giống như hệ giàn phẳng hoặc giàn không gian hình thành bên trong các cấu kiện

bê tông cốt thép

Hình 2 9: Mô hình giàn ảo nhịp đơn giản trong dầm chuyển

Để lựa chọn mô hình cho các vùng D, bước đầu tiên của việc tính toán là phác hoạ phương các quỹ đạo ứng suất chính trong cấu kiện bê tông cốt thép Điều này cần

có kinh nghiệm trong quá trình lựa chọn mô hình cho một cấu kiện cụ thể Với một cấu kiện có thể có nhiều mô hình khác nhau được lựa chọn để tính toán và sẽ cho các kết quả khác nhau Có thể dựa vào kết quả tính toán đàn hồi (phần tử hữu hạn Sap

2000) để đề xuất mô hình hợp lý nhưng cần chú ý rằng trường ứng suất sẽ thay đổi khi khe nứt xuất hiện trong bê tông cốt thép

2.2.4.1 Các bộ phận cơ bản cấu thành mô hình giàn ảo

a.) Các thanh chống chịu nén

Trong mô hình thanh chống và thanh giằng, các thanh chống tương ứng với trường ứng suất nén của bê tông theo hướng của thanh chống Các thanh chống được

lý tưởng hoá có dạng như lăng trụ hoặc các cấu kiện thon đều nhưng thường thay đổi

Hình 2 10: Các thanh chống chịu nén ảo

b.) Các thanh giằng kéo

Bộ phận cấu thành chính thứ hai của mô hình giàn ảo là thanh chịu kéo Thanh chống này tương đương với một hoặc một vài cốt thép đặt cùng hướng được thiết kế với Asfy

≥ Tn trong đó Tn = Tu là lực do thanh kéo kháng lại

Các thanh giằng chịu kéo có thể bị phá hỏng do không có neo giằng ở đầu, Sự neo giằng của các thanh chịu kéo trong các vùng nút là một phần quan trọng của việc tính toán thiết kế vùng D sử dụng mô hình giàn ảo Các thanh chịu kéo được thể hiện bằng các đường liền nét trong các mô hình giàn ảo

Hình 2 11: Mô tả các loại nút trong mô hình giàn ảo C là lực nút chịu nén

Ba cách thông thường của việc trình bày vùng nút được minh hoạ trong các hình 2.17 Các vùng chịu lực của nút được xác định theo các trục của các thanh chịu nén và chịu kéo Các khu vực này gọi là các nút ”thuỷ tĩnh”

Hình 2 12: Các vùng nút thuỷ tĩnh

Hình 2 13: Các vùng nút trong phần giao nhau của các cấu kiện

2.2.4.2 Các dạng phá hoại của mô hình giàn ảo

Một giàn cân bằng chịu tải trọng có thể bị phá hoại theo các cách sau:

+ Do nén vỡ thanh chống chịu nén

+ Do nén vỡ nút

+ Do chảy cốt thép chịu kéo dẫn đến hình thành cơ cấu

Cả ba kiểu phá hoại chính trên đây đã được quan sát qua thí nghiệm Nên thiết kế kết cấu sao cho trường hợp phá hoại do chảy dẻo cốt thép chịu kéo diễn ra trước để tránh trường hợp phá hoại đột ngột Ngoài ra khi thiết kế cần phải có biện pháp đảm bảo kết cấu không bị phá hỏng do các nguyên nhân phụ sau đây: Vỡ bê tông do ép mặt, neo thép giằng không đủ và thanh chống bị nứt dọc do ứng suất kéo ngang

2.2.4.3 Các bước chung để thành lập mô hình giàn ảo

Mục đích chung của các bước này là xác định đầy đủ các điều kiện biên của những vùng được mô hình hoá Ta có thể làm như sau :

Bước 1: Xác định kích thước hình học, tải trọng, điều kiện gối của toàn bộ kết cấu

Chú ý rằng có thể giả thiết một vài tham số chưa biết như các kích thước thiết kế, các kích thước này sẽ được kiểm tra thêm sau này và nếu cần thiết sẽ được hiệu chỉnh sau