PHƯƠNG PHÁP tọa độ TRONG KHÔNG GIAN

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THẤP •CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Câu Câu (Đề Tham Khảo 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  35  điểm A  1;3;6  Gọi A ' điểm đối xứng với A qua  P  , tính OA ' A OA  26 B OA  C OA  46 D OA  186 (Đề thức 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 0;  , B  0; 2;  , C  0; 0; 2  Gọi D điểm khác O cho DA , DB , DC đôi vuông góc I  a; b; c  tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính S  a  b  c Câu A S  4 B S  1 C S  2 D S  3 (Đề Thử Nghiệm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét điểm A  0;0;1 , B  m;0;0  , C  0; n;0  , D 1;1;1 với m  0; n  m  n  Biết m , n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng  ABC  qua D Tính bán kính R mặt cầu đó? 3 C R  D R  2 (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2;0  , A R  Câu B R  B  0; 1;1 , C  2;1; 1 và D  3;1;  Hỏi tất cả có mặt phẳng cách bốn điểm đó? A mặt phẳng Câu Câu B mặt phẳng D có vơ số x  1 t  (Đề thức 2018) Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y   t Gọi  z    đường thẳng qua điểm A (1; 2; 3) có vectơ phương u  (0;  7;  1) Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình  x   6t  x  4  5t  x  4  5t  x   5t     A  y   11t B  y  10  12t C  y  10  12t D  y   2t  z   8t z   t  z  2  t z   t     (Đề thức 2018) Trong không gian cho mặt cầu Oxyz , (S):(x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 1 điểm C mặt phẳng A(2;3; 4) Xét điểm M thuộc ( S ) cho đường thẳng AM tiếp xúc với ( S ) , M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A x  y  z  15  B x  y  z   C x  y  z  15  D x  y  z   Câu (Đề Tham Khảo 2018) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;1; 2 Hỏi có mặt Câu phẳng  P  qua M cắt trục x'Ox, y'Oy,z'Oz điểm A,B,C cho OA  OB  OC  ? A B C D (Đề Thử Nghiệm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P  song song cách hai đường thẳng d1 : x   y  z d : x  y 1  z  1 1 1 1 A  P : x  z 1  B  P : y  z 1  C  P : x  y 1  D  P : y  z 1  Trang 1/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu (Đề thức 2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  x   3t x 1 y  z    mặt phẳng  P  : x  y  z  Phương trình d1 :  y  2  t , d2 :  z   phương trình mặt phẳng qua giao điểm d1  P  , đồng thời vng góc với d2 ? A x  y  z  13  B x  y  z  22  C x  y  z  13  D x  y  z  22  Câu 10 (Đề thức 2017) Trong không gian Oxyz cho điểm M  1; 1;  hai đường thẳng x 1 y  z 1 x1 y z ,  : Phương trình phương trình đường     1 2 thẳng qua M vng góc với     x  1  t  x  t  x  1  t  x  1  t     A  y   t B  y   t C  y   t D  y   t  z   3t z   t z   t z   t     Câu 11 (Đề Tham Khảo 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x 1 y  z  Phương trình phương hình hình chiếu vng góc d:   1 d mặt phẳng x   ?  x  3  x  3  x  3  x  3     A  y  5  t B  y  5  t C  y  5  2t D  y  6  t  z  3  4t  z   4t z   t  z   4t     Câu 12 (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1;0;  và đường : thẳng d có phương trình: góc và cắt d x 1 y z  A   1 x 1 y z 1 Viết phương trình đường thẳng  qua A , vuông   1 x 1 y z    3 8 Câu 13 (Đề Tham Khảo 2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 2;1), B (  ; ; ) Đường 3 thẳng qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là: x 1 y  z 1 x 1 y  z  A B     2 2 11 2 x y z x y z 3 3 9 9 C D 2 2 Câu 14 (Đề Tham Khảo 2018) Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng B x 1 y z    1 1 C x 1 y z    2 x 3 y 3 z  x  y 1 z      ; d2 : mặt phẳng 1 2 3 Đường thẳng vng góc với  P  , cắt d1 d có phương trình d1 : D  P  : x  y  3z   x 1 y  z x  y  z 1 x 3 y 3 z  x 1 y  z         B C D 3 3 Câu 15 (Đề thức 2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 x  y z 1 S  :  x  1   y  1   z    hai đường thẳng d :   1 ; A Trang 2/17 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 x y z 1 :   Phương trình phương trình mặt phẳng tiếp xúc với 1 1 S  song song với d ,  A y  z   B x  z   C x  y   D x  z   Câu 16 (Đề thức 2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x  y  z  , điểm M (1;1    ; 2) mặt phẳng ( P )  : x  y  z   Gọi  đường thẳng qua M , thuộc (P) cắt (S ) điểm A , B cho AB nhỏ Biết  có  vectơ phương u(1;  a  ; b) , tính T  a  b A T  B T  1 C T  2 D T  Câu 17 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - Lần - 2019) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A 1; 2; 3 Đường thẳng d qua A có véc tơ  phương u   3; 4; 4  cắt  P  B Điểm M thay đổi  P  cho M ln nhìn đoạn AB góc 90 Độ dài đoạn MB lớn 36 A B 41 C D Câu 18 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần - 2019) Đường thẳng  qua điểm M  3;1;1 , x   nằm mặt phẳng   : x  y  z   tạo với đường thẳng d :  y   3t góc  z  3  2t  nhỏ phương trình  là: x   x   5t    A  y  t  B  y  3  4t   z  2t   z   t   Câu 19  x   2t   C  y   t   z   2t    x   5t   D  y   4t   z   2t   (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần - 2019) Trong không gian Oxyz cho A  4; 2;6  ,  B  2;4;  , M    : x  y  3z   cho MAMB nhỏ nhất.Tọa độ M  29 58   37 56 68  A  ; ;  B  4;3;1 C 1;3;4  D  ; ;   13 13 13   3  Câu 20 (HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (1;1;1), N  1; 1;0 , P  3;1; 1 Tìm tọa độ điểm I thuộc mặt phẳng  Oxy  cho I cách ba điểm M , N , P A I  2;1;0 Câu 21 B I   ;2;0    C I  2; ;0    D I  2;  ;0    (HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Trong khơng gian cho tam giác ABC có AB  R, AC  R, CAB  1200 Gọi M điểm thay đổi thuộc mặt cầu tâm B , bán kính R Giá trị nhỏ MA  2MC A 4R B 6R C R 19 D 2R Câu 22 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2019) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  : x2  y  z  2x  y  z   mặt phẳng   : x  y  12z  10  Lập phương trình mặt phẳng    thỏa mãn đồng thời điều kiện: Tiếp xúc với  S  ; song song với   cắt trục Oz điểm có cao độ dương A x  y  12 z  78  B x  y  12 z  26  C x  y  12 z  78  D x  y  12 z  26  Trang 3/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 23 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2019) Cho số thực a , b, c, d thay đổi,  a  1   b   2 P   a  c    b  d  là: thỏa mãn  4c  3d  23  Giá trị nhỏ biểu thức A Pmin  28 B Pmin  C Pmin  D Pmin  16 Câu 24 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2019) Cho hình chóp S ABCD đáy hình thoi tâm a , BC  SB  a Số đo góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD ) là: B 600 C 300 D 450 O SO  ( ABCD ) , SO  A 900 Câu 25 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2019) Một phần sân trường định vị điểm A , B , C , D hình vẽ Bước đầu chúng lấy “ thăng bằng” để có độ cao, biết ABCD hình thang vng A B với độ dài AB  25m , AD  15m , BC  18m Do yêu cầu kĩ thuật, lát phẳng phần sân trường phải nước góc sân C nên người ta lấy độ cao điểm B , C , D xuống thấp so với độ cao A 10 cm , a cm , 6cm tương ứng Giá trị a số sau đây? A 15,7cm B 17, 2cm C 18,1cm D 17,5cm Câu 26 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2019) Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(1;3;5); B (2;6; 1); C  4; 12;5  mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi M điểm di    động  P  Giá trị nhỏ biểu thức S  MA  MB  MC 14 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần - 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng A 42 Câu 27 B 14 C 14 D  P  : x  y  z   ,  Q  : x  z   Mặt phẳng   vng góc với  P   Q  thời cắt trục Ox điểm có hồnh độ Phương trình   đồng A x  y  z   B x  y  z   C 2 x  z   D 2 x  z   Câu 28 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần - 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;1;  , N  5;0;0  , P 1;  3;1 Gọi I  a; b; c  tâm mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng  Oyz  đồng thời qua điểm M , N , P Tìm c biết a  b  c  A B C D Câu 29 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần - 2019) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng x 1 y z  hai điểm A  1;3;1 , B  0; 2;  1 Gọi C  m ; n ; p  điểm thuộc d d:   1 cho diện tích tam giác ABC 2 Giá trị tổng m  n  p A 1 B C D  Câu 30 (Chuyên Quảng Trị - Lần - 2019) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có kích thước AB  4, AD  3, AA  Khoảng cách hai đường thẳng AC ' B ' C A B C Trang 4/17 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 30 19 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Câu 31 (Chuyên Quảng Trị - Lần - 2019) Trong không gian tọa độ Oxyz , gọi  hình chiếu x 1 y  z  vng góc đường thẳng d : lên mặt phẳng ( P ) : x  y  z     1 1 Phương trình tham số đường thẳng   x  5t  x  1 t  x   5t  x  t    A  y  1  t B  y  1  t C  y  1  t D  y  1  t  z  1  4t  z  1  t  z    4t  z  1  t     Câu 32 (Chuyên Quảng Trị - Lần - 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu x y z , mặt phẳng ( P) : x  y  z   đường thẳng  :   1 Điểm M thay đổi đường tròn giao tuyến ( P) ( S ) Giá trị lớn d ( M ; ) ( S ) : ( x  1)  ( y  1)  z  A B 2 C D (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần - 2019) Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Tính khoảng cách AC DC  a a a A B C D a 3 Câu 34 (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần - 2019) Viết phương trình đường thẳng  qua M  4; 2;1 , song song với mặt phẳng ( ) : 3x  y  z  12  cách A  2;5;0  khoảng lớn x   t x   t  x   4t  x  4t     A  y  2  t B  y  2  t C  y   2t D  y  2  t z   t  z  1  t  z  1  t  z  1 t     Câu 33 Câu 35 (THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - 2019) Trong khơng gian Oxyz , cho điểm A 1; 4;3 mặt phẳng  P  : y  z  Biết điểm B thuộc  P  , điểm C thuộc  Oxy  cho chu vi tam giác ABC nhỏ Hỏi giá trị nhỏ A B C D Câu 36 (THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - 2019) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  2;0;0  , M 1;1;1 Mặt phẳng  P  thay đổi qua AM cắt tia Oy , Oz B , C Khi mặt phẳng  P  thay đổi diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? A B C D Câu 37 (HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu x y2 z  Hai mặt phẳng  P  ,  P '   S  : x  y  z  x  z   đường thẳng d :  1 1 chứa d tiếp xúc với (S ) T , T ' Tìm tọa độ trung điểm H TT '  7 5 7 A H   ; ;  B H  ; ;   6   6 6 5 5  5 C H  ; ;   D H   ; ;  6 6  6 Câu 38 (HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x  y z 1 Gọi M giao điểm  với mặt phẳng  P  : x  y  3z   Tọa :   3 độ điểm M A M  2;0;  1 B M  5;  1;  3 C M 1;0;1 D M  1;1;1 Trang 5/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 39 (HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng x 1 y z  Gọi  S  mặt cầu có bán kính R  , có tâm I thuộc đường thẳng d d:   1 tiếp xúc với trục Oy Biết I có tung độ dương Điểm sau thuộc mặt cầu  S  ? A M  1; 2;1 B N 1;2; 1 C P  5;2; 7 A M  3;2;1 B N  3;2; 1 C P  3; 1;2 D Q  5; 2;  Câu 40 (HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng x   d :  y   t Gọi  P  mặt phẳng chứa đường thẳng d tạo với mặt phẳng  Oxy  góc z  t  45 Điểm sau thuộc mặt phẳng  P  ? Câu 41 D M  3; 1;  2 (THPT Ngô Quyền - Ba Vì - Lần - 2019) Trong khơng gian Oxyz , cho điểm A  2; 5;  x 1 y z    Biết  P  : ax  by  cz    a, b, c   mặt 2 phẳng chứa d khoảng cách từ A đến  P  lớn Khi tổng T  a  b  c A B 3 C 2 D 5 Câu 42 (THPT Ngơ Quyền - Ba Vì - Lần - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi điểm M  a; b; c  ( với a , b , c tối giản) thuộc mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   cho biểu thức T  a  3b  c đạt giá trị lớn Khi giá trị biểu thức P  a  b  c 12 51 A B C D 7 Câu 43 (THPT Ngô Quyền - Ba Vì - Lần - 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  2a vng góc với  ABCD  Gọi M trung điểm SD Tính khoảng cách d hai đường thẳng SB CM a 2a a a A d  B d  C d  D d  3 Câu 44 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x 1 y  z 1 cho đường thẳng d : mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng d     hình chiếu d theo phương Ox lên  P  , d  nhận u   a; b;2019  vectơ đường thẳng d : phương Xác định tổng  a  b  Câu 45 A 2019 B 2019 C 2018 D 2020 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x  t x 1 y  z   cho hai đường thẳng d1 :   , d :  y  Mặt phẳng  P  qua d1 tạo với d 2 2 1  z  t   góc 45 nhận vectơ n  1; b; c  làm vectơ pháp tuyến Xác định tích bc C 4 D A 4 B Câu 46 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) :( x  1)  ( y  2)  ( z  1)2  hai điểm A(4;3;1) , B(3;1;3) ; M điểm thay đổi (S ) Gọi m , n giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  2MA2  MB Xác định (m  n) A 64 B 68 C 60 D 48 Trang 6/17 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Câu 47 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A  1; 2;5 , B  3; 1;0  , C  4;0; 2  Gọi I điểm mặt phẳng  Oxy  cho biểu    thức IA  IB  3IC đạt giá trị nhỏ Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng  P  : 4x  y   17 12 C D 5 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A Câu 48 B   bốn điểm A 1;0;0  , B  2;1;3 , C  0; 2;  3 , D 2;0; Gọi M điểm thuộc mặt cầu   2  S  :  x     y    z  39 thỏa mãn MA2  2MB.MC  Biết đoạn thẳng MD đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn đó? A B C D Câu 49 (Chuyên QH Huế - Lần - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  có phương trình x  y  z   a  4b  x   a  b  c  y   b  c  z  d  , tâm I nằm mặt phẳng    cố định Biết 4a  b  2c  Tìm khoảng cách từ điểm D 1; 2;   đến mặt phẳng    15 B C D 23 915 15 314 Câu 50 (Chuyên QH Huế - Lần - 2019) Cho hình chóp S ABC có mặt bên tam giác vng SA  SB  SC  a Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , AC , BC D điểm đối xứng S qua P , I giao điểm đường thẳng AD với mặt phẳng  SMN  Tính theo a thể tích khối tứ diện MBSI ? A A Câu 51 a3 (Sở B GDĐT Bình 2a 12 Phước - C 2019) Cho a3 12 D số a3 36 thực a, b, c, d , e, f thỏa mãn a  b  c  2a  4b  2c   2 Giá trị nhỏ biểu thức  a  d    b  e    c  f   2d  e  f  14  A  B C  D 28  16 Câu 52 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2019) Trong không gian Oxyz, Cho A  1; 2;0  , B  0;0;   , C 1;0;1 , D  2;1;  1 Hai điểm M , N đoạn BC BD cho VABMN BC BD Phương trình mặt phẳng  AMN  có dạng  3 10 BM BM VABCD 25 ax  by  cz  32  Tính S  a  b  c ? A S  98 B S  26 C S  27 D S  97 Câu 53 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2019) Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu  S  : x2  y  z  x  z   điểm A  0;1;1 , B  1; 2; 3 , C 1;0; 3 Điểm D thuộc mặt cầu  S  Thể tích tứ diện ABCD lớn bằng: 16 C D 3 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A Câu 54 B 2 mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  1  điểm A  2; 2;  Xét điểm M thuộc mặt Trang 7/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ cầu  S  cho đường thẳng AM tiếp xúc với  S  M thuộc mặt phẳng cố định có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 55 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần - 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA  a vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm S cạnh SD Tính tang góc tạo hai mặt phẳng  AMC   SBC  C D A B M A D C B Câu 56 (HSG 12 - TP Nam Định - 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;0  , B  3; 4; 3 , C 1; 2; 1 mặt phẳng  P  : x  y  3z   Số điểm M mặt phẳng  P  cho tứ giác MABC hình thang đáy BC A B C D Câu 57 (Chuyên KHTN - Lần - 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ O xyz , cho điểm H 1; 2; 2  Mặt phẳng   qua H cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 81 243 A 243 B 81 C D 2 Câu 58 (Chuyên KHTN - Lần - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0;0;3 , B  2;0;1 mặt phẳng   : x  y  z   Hỏi có điểm C nằm mặt phẳng   cho tam giác ABC đều? A B C D vô số Câu 59 (Chuyên Sơn La - Lần - 2019) Trong không gian Oxyz ,cho hai điểm A  1;0;0  , B  2;3;  Gọi  P  mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến hai mặt cầu  S1  :  x  1 2   y  1  z   S  : x   y  1  z  Xét M , N hai điểm bất kí thuộc mặt phẳng  P  cho MN  Giá trị nhỏ AM  BN A Câu 60 B C D (Chuyên Sơn La - Lần - 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm 2 A  2; 2;  , B  3;3; 1 mặt cầu  S  :  x  1   y  3   z  3  Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu  S  , giá trị nhỏ 2MA2  3MB Câu 61 A 103 B 108 C 105 D 100 (THPT Quảng Xướng - Thanh Hóa - Lần - 2019) Trong không gian Oxyz , cho đường x  y 1 z    thẳng  d  mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi A giao điểm 1 đường thẳng  d  mp  P  ;B điểm thuộc  d  có hồnh độ dương AB  6, C  x; y; z  điểm thuộc mp  P  cho AC  A B  ABC  600 Tính giá trị S  x  y  z C D Trang 8/17 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Câu 62 (Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng x  y  z  12 mặt phẳng   : x  y  3z   Gọi M giao điểm d d:   2 1   , A thuộc d cho AM  14 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng   A B C D 14 Câu 63 (Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2019) Cho số thực a, b, c thỏa mãn a  b2  c2  2a  4b  Tính P  a  2b  3c biểu thức 2a  b  2c  đạt giá trị lớn Câu 64 A B C 3 D 7 (Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần - 2019) Cho x, y , z ba số thực thỏa x2  y  z  x  y  z  11  Tìm giá trị lớn P  x  y  z A max P  20 B max P  18 C max P  18 D max P  12 Câu 65 (THPT Đô Lương - Nghệ An - Lần - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho  x  3t x 1 y  z 1  hai đường thẳng d1 :   ; d :  y   t mặt phẳng  Oxz  cắt d1 , d 1  z   2t  điểm A, B Diện tích S tam giác OAB bao nhiêu? A S  B S  C S  10 D S  Câu 66 (THPT Kinh Môn - 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh bên SA  a vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh SD Tan góc tạo hai mặt phẳng  AMC   SBC  bằng: 5 3 B C D 5 Câu 67 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2019) Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt đáy đáy ABCD hình chữ nhật Biết AB  4a , AD  3a , SB  5a Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SBD  A 12 41 a 41 a 12 61 a 61 a B C D 41 12 61 12 Câu 68 (THPT Bình Giang - Hải Dương - Lần - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  0;0;  , B  3; 0;5  , C 1;1;  , A  4;1;  Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABC là: 11 A B C 11 D 11 11 Câu 69 (THPT Bình Giang - Hải Dương - Lần - 2019) Cho A  0;8;2  mặt cầu A 2  S  :  x     y  3   z    72 điểm A  9;  7; 23 Viết phương trình mặt phẳng  P  qua A tiếp xúc với mặt cầu  S  cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng  P  lớn  Giải sử n  1; m; n  vectơ pháp tuyến  P  Lúc Câu 70 A m.n  B m.n  C m.n  4 D m.n  2 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần - 2019) Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A  0;0;1 , B  3; 2;0  , C  2; 2;3 Đường cao kẻ từ B tam giác ABC qua điểm điểm sau? A P  1;2; 2  B M  1;3;  C N  0;3; 2  D Q  5;3;3 Câu 71 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần - 2019) Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC x4 y 5 z 7 vuông A ,  , ABC  300 , BC  , đường thẳng BC có phương trình   1 4 Trang 9/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ đường thẳng AB nằm mặt phẳng   : x  z   Biết đỉnh C có cao độ âm Tính hồnh độ đỉnh A A B C D 2 Câu 72 (Hội trường Chuyên DBSH - Lần - 2019) Trong khơng gian Oxyz , cho hình lăng trụ tam   giác ABC ABC  có A 3; 1;1 , hai đỉnh B, C thuộc trục Oz AA  ( C không  trùng với O ) Biết u   a; b;2  vectơ phương đường thẳng AC Tính T  a  b2 A T  B T  C T  16 D T  Câu 73 (Hội trường Chuyên DBSH - Lần - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 , B  3; 4;5  mặt phẳng  P  : x  y  z  14  Gọi  đường thẳng thay đổi nằm mặt phẳng  P  Gọi H , K hình chiếu vng góc A , B  Biết AH  BK trung điểm HK ln thuộc đường thẳng d cố định, phương trình đường thẳng d x  t x  t x  t x      A  y  13  2t B  y  13  2t C  y  13  2t D  y  13  2t  z  4  t  z  4  t  z  4  t  z  4  t     Câu 74 (THPT Ngơ Quyền - Hải Phòng - Lần - 2019) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B  1; 2;0  , C  3; 1;  điểm M thuộc mặt phẳng   : x  y  z   Tính    giá trị nhỏ P  3MA  5MB  MC A Pmin  20 Câu 75 C Pmin  25 B C D (THPT Kim Liên - Hà Nội - Lần - 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;1;   , B  1;1;0  mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm C thuộc  P  cho tam giác ABC vuông cân B Cao độ điểm C 2 A  B 1 C 3 3 Câu 77 D Pmin  27 (THPT Kim Liên - Hà Nội - Lần - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  z   hai điểm A  0; 2;0 , B  2; 6; 2  Điểm M  a; b; c    thuộc  S  thỏa mãn MA.MB có giá trị nhỏ Tổng a  b  c A 1 Câu 76 B Pmin  D 1  (Sở GD Hưng Yên - 2019) Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Tứ giác ABCD hình vng cạnh a , SA  2a Gọi H hình chiếu vng góc A SB Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng  SCD  A Câu 78 4a B 4a 25 C 2a D 8a 25 (Sở GD Hưng Yên - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; ;5  , B  3; 4;0  , C  2;  1;  mặt phẳng  P  : x  y  z  29  Gọi M  a ; b ; c  điểm thuộc P A cho biểu thức T  MA2  MB  3MC đạt GTNN Tính tổng a  b  c B 10 C 10 Trang 10/17 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 8 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Câu 79 (Sở GD Hưng Yên - 2019) Cho tứ diện ABCD có O trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện a số thực dương không đổi Tập hợp điểm M     không gian thỏa mãn hệ thức MA  MB  MC  MD  a A Mặt cầu tâm O bán kính r  a C Mặt cầu tâm O bán kính r  a Câu 80 Câu 81 (Sở GD Nam Định - 2019) Trong không gian Oxyz, cho x  y 1 z  x 1 y z4 x3 y2 z ; d2 : d3 : d1 :       2 2 1 1 song với d3, cắt d1 d2 có phương trình x  y 1 z  x  y 1 z  x 1 y z  A B .C D       4 6 1 ba đường thẳng Đường thẳng song x 1 y z    1 (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A( 8;1;1) , B (2;1;3) C (6; 4; 0) Một điểm M di động không gian cho     MA.MC  MA.MB  34 Cho biết MA  MB đạt giá trị lớn điểm M trùng với điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) Tính tích số x0 y0 z0 A 16 B 18 Câu 82 a a D Mặt cầu tâm O bán kính r  B Mặt cầu tâm O bán kính r  C 14 D 12 (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Trong không gian Oxyz , đường thẳng x  t  d :  y  1  2t , t  , cắt mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm I Gọi  đường thẳng z   t  nằm mặt phẳng  P  cho   d khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng  42 Tìm tọa độ hình chiếu M  a; b; c  ( với a  b  c ) điểm I đường thẳng  A M  2;5; 4  Câu 83 C M  5;2; 4  D M  3;6;0  (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Góc hai mặt phẳng  A ' B ' CD   ACC ' A '  A 60 Câu 84 B M  6; 3;0  B 30 C 45 D 75 (Chuyên Thái Bình - Lần - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , có mặt phẳng qua M  2;1;3 , A  0;0;  cắt hai trục Ox , Oy B , C khác O thỏa mãn diện tích tam giác OBC 1? A B Câu 85 C D (Chuyên ĐHSPHN - Lần - 2019) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;3;2  , B  2;  1;4  hai điểm M , N thay đổi mặt phẳng  Oxy  cho MN  Giá trị nhỏ AM  BN A 28 B 25 Câu 86 C 36 D 20 (Chuyên Sơn La - Lần - 2019) Trong không gian Oxyz , cho d1 : x  y 1 z   , 1 x   t  d :  y  Phương trình mặt phẳng  P  cho d1 , d nằm hai phía  P   P  z  t  cách d1 , d Trang 11/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A  P  : x  y  z   B  P  : x  y  z   C  P  : x  y  z   Câu 87 D  P  : x  y  z   (Chuyên Sơn La - Lần - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;1 Mặt phẳng  P  thay đổi qua M cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C khác gốc tọa độ Tính gá trị nhỏ thể tích khối tứ diện OABC A B 54 C 18 D Câu 88 (Sở GD Quảng Nam - 2019) Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A  6;3;5  x  1 t  đường thẳng BC có phương trình tham số  y   t Gọi  đường thẳng qua trọng tâm  z  2t  G tam giác ABC vng góc với mặt phẳng  ABC  Điểm thuộc đường thẳng  ? A M  1; 12;3 Câu 89 B N  3;  2;1 C P  0;  7;3 D Q 1;  2;5 (THPT Nho Quan A - Ninh Bình - Lần - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M  3; 4;5  mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi N  xN ; yN ; zN  điểm đối xứng với M qua mặt phẳng  P  Tính xN  yN  zN A B C Câu 90 D (THPT Nho Quan A - Ninh Bình - Lần - 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0;  1;  1 , B  1;  3;1 Giả sử C, D hai điểm di động mặt phẳng  P  :2 x  y  z   cho CD  A, C , D thẳng hàng Gọi S1 , S diện tích lớn nhỏ tam giác BCD Khi tổng S1  S có giá trị bao nhiêu? 34 37 11 17 A B C D 3 3 Câu 91 (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019) Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng x  y 1 z d:   điểm A  2;1;2  Gọi  đường thẳng qua A vuông góc với d , 1  đồng thời khoảng cách  d lớn Biết v  a; b;  vecto phương  Khi đó, giá trị biểu thức a  b A B 8 Câu 92 C 2 D 4 x 1 y z    Gọi  P  2 mặt phẳng chứa đường thẳng d cho khoảng cách từ A đến  P  lớn Khoảng cách từ (Sở Lào Cai - 2019) Cho điểm A(2;5;3) đường thẳng d : điểm M 1; 2; 1 đến mặt phẳng  P  A Câu 93 B 11 18 C D 11 18 (Sở Lào Cai - 2019) Trong không gian Oxyz cho điểm E  8;1;1 Viết phương trình mặt phẳng   qua E cắt chiều dương trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho OG nhỏ với G trọng tâm tam giác ABC A x  y  z  12  B x  y  z  11  C x  y  z  18  D x  y  z  66  Trang 12/17 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Câu 94 (Chuyên Bắc Giang - Lần - 2019) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có cạnh AB  ; AD  ; AA  Góc hai mặt phẳng  BCD   AC D   , (tham khảo hình vẽ bên dưới) Tính giá trị gần  ? A B D C B' A' D' A 38,1 Câu 95 C' B 45, 2 C 53, 4 D 61,6 (Sở GD KonTum - 2019) Trong không gian Oxyz, cho điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  đó a, b, c là các số thực thỏa mãn    Biết mặt phẳng  ABC  tiếp xúc với mặt a b c cầu 72 Thể tích khối tứ diện OABC bằng A B C D 6 Câu 96 (Sở GD Cần Thơ - Mã 123 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(0;3; 0), B (0; 0; 4) mặt phẳng  P  : x  z  Điểm C thuộc trục Ox cho mặt phẳng 2  S  :  x  1   y     x  3   ABC  vng góc với mặt phẳng  P  Tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC A 1;0; 2  Câu 97   B  1;  ;    1  C  ; ; 1 2    D  1; ; 2    (Sở GD Cần Thơ - Mã 121 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  x  1  3t x  y 1 z  x3 y2 z  d1 :   , d :  y  2t d3 :   Đường thẳng song song với d 2 1  z  4  t  cắt đồng thời d1 d có phương trình là: x 1 y z  x 1 y z  x  y 1 z  x  y 1 z  A B .C .D         1 1 6 4 6 Câu 98 (Sở GD Cần Thơ - Mã 124 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;  đường x 1 y  z   Gọi  P  mặt phẳng chứa d cho khoảng cách từ A đến  P  1 lớn Tọa độ vectơ pháp tuyến  P  thẳng d : A 1; 0;1 Câu 99 B 1; 1;0  C 1; 1; 2  D 1;1;  (Sở GD Cần Thơ - Mã 124 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;1;1 , mặt phẳng x  1 t   P  : x  z   đường thẳng  d  :  y  Gọi d1 ; d đường thẳng qua A ,  z  2  t  nằm  P  có khoảng cách đến đường thẳng d Cơsin góc d1 d A B C D Trang 13/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 100 (Sở GD Đồng Tháp - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ phẳng  P  : x  y  z   tiếp xúc với mặt cầu 2 Oxyz , mặt  S  :  x  3   y  1   z  2  24 điểm M  a ; b ; c  Tính giá trị biểu thức T  a  b  c A T  B T  10 C T  4 D T  2 Câu 101 (Sở GD Đồng Tháp - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A1;0;0 , B 2; 1; 2, C 1;1; 3 Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Oy , qua A cắt mặt phẳng  ABC  theo đường tròn có bán kính nhỏ  1 A x   y    z     1 B x   y    z     1 C x   y    z     1 D x   y    z    Câu 102 (Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2019) Trong không gian tọa độ Oxyz , gọi  x 1 y  z  hình chiếu vng góc đường thẳng d : lên mặt phẳng ( P ) :   1 1 x  y  z   Phương trình tham số đường thẳng   x  5t  x  1 t  x   5t  x  t     A  y  1  t B  y  1  t C  y  1  t D  y  1  t  z  1  4t  z  1  t  z    4t  z  1  t     Câu 103 (Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu x y z , mặt phẳng ( P) : x  y  z   đường thẳng  :   1 Điểm M thay đổi đường tròn giao tuyến ( P) ( S ) Giá trị lớn d ( M ; ) ( S ) : ( x  1)  ( y  1)  z  A B 2 C D Câu 104 (THPT Đô Lương - Nghệ An - Lần - 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm 2 M  2;1;1 , mặt phẳng   : x  y  z   mặt cầu  S  :  x     y     z    16 Phương trình đường thẳng  qua M nằm   cắt mặt cầu  S  theo đoạn thẳng có độ dài nhỏ Đường thẳng  qua điểm điểm sau đây? A  4; 3;3  B  4; 3; 3  C  4;3;3  D  4; 3; 3  Câu 105 (THPT Đô Lương - Nghệ An - Lần - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng  d  : x   y   z  Hình chiếu vng góc đường thẳng d mặt mặt phẳng ( P ) có phương trình :  x  2  3t  A  y  2  2t  z  t   x  2  t  B  y   2t  z t   x   3t  C  y  2t  z  1 t  x   t  D  y   z  1 t  x 1 y  z  mặt   2 phẳng ( P ) : x  y  z   Viết phương trình đường thẳng qua điểm M 1;1;1 cắt  Câu 106 (Sở Gia Lai - 2019) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  :  P A, B cho M trung điểm AB Trang 14/17 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020  x   2t  A  y   2t B z  1 t   x   2t   y  1 t  z   2t   x  1  2t  C  y   t z   t   x   2t  D  y  2  t  z  2  t  Câu 107 (Chuyên Nguyễn Du - ĐakLak - Lần - 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 2 A 1; 2;3 , B  2;3;  mặt cầu  S  : x  y  z  100 Phương trình mặt phẳng qua hai điểm A , B cắt mặt cầu  S  theo đường tròn có bán kính nhỏ B x  z   A y  z   C x  y  z   D x  y  z  Câu 108 (Kim Liên - Hà Nội - Lần - 2019) Trong khơng gian Oxyz , cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có A   ;  1;1 , hai đỉnh B , C thuộc trục Oz AA  ( C không trùng với O ) Biết vectơ u   a ; b ;  với a , b   vectơ phương đường thẳng AC Tính T  a  b A T  B T  16 C T  D T  Câu 109 (Kim Liên - Hà Nội - Lần - 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm x 1 y  z M  2; 2;1 , A 1; 2; 3 đường thẳng d :   Gọi  đường thẳng qua 2 1 M , vng góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng bé Khoảng cách bé là: 34 A 29 B C D Câu 110 (Sở Nam Định - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y   z  1  điểm A  2;2;  Từ A kẻ ba tiếp tuyến AB , AC , AD với B , C , D tiếp điểm Viết phương trình mặt phẳng  BCD  A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Trong không gian cho điểm Oxyz , M  m ; ;  , N  ; n ;  , P  ; ; p  không trùng với gốc tọa độ thỏa mãn m  n  p  Tìm giá trị lớn khoảng cách từ O đến mặt phẳng  MNP  Câu 111 (Sở Nam Định A Câu 112 (Sở Nam Định - 2019) B - 2019)  S1  :  x  1   y  1   z   C Trong không D 27 gian Oxyz cho  S  :  x  1   y     z  1 I  a; b; c  Tính a  b  c  16 giao tuyến đường tròn với tâm hai mặt cầu  cắt theo 10 B  C D 4 Câu 113 (Chuyên Sơn La - Lần - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm x5 y 2 z A  2; 2;4  , B  3;3; 1 đường thẳng d : Xét M điểm thay đổi thuộc   1 1 d , giá trị nhỏ MA2  3MB A A 160 B 18 C 10 D 14 Câu 114 (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Lần 3-2019) Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm A 1;4;5 , B  3; 4;0  , C  2; 1;0  Gọi M  a ; b ; c  điểm cho MA2  MB  3MC đạt giá trị nhỏ Tổng a  b  c có giá trị Trang 15/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A B C D 4 Câu 115 (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Lần 3-2019) Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz , cho x  y 1 z 1 x y z 1 x 1 y  z 1      bốn đường thẳng d1 : , d2 :  , d3 : 2 1 2 1 x y 1 z 1 d4 :   Số đường thẳng không gian cắt bốn đường thẳng 1 A B Vô số C D Câu 116 (Chun Hồng Văn Thụ - Hòa Bình - Lần - 2019) Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm A 10;1;1 , B 10; 4;1 , C 10;1;5  Gọi S1 mặt cầu có tâm A , bán kính ;  S  mặt cầu có tâm B , bán kính  S3  mặt cầu có tâm C , bán kính Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu  S1  ,  S2  ,  S3  ? A B C D Câu 117 (Sở Cà Mau - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 3x  y  z  đường x  y  z 1 Phương trình đường thẳng d nằm mặt phẳng   , cắt   2 vng góc với đường thẳng   x   4t  x   4t x   t  x   4t     A d :  y  2  5t B d :  y   5t C d :  y  5 D d :  y  5t  z  1  7t  z  3  7t  z  7  3t  z  3  7t     thẳng  : Câu 118 (Sở Cà Mau - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt  S  : x2  y  z  x  y  z   Xét hai điểm M , N thay đổi với M   P    N   S  cho vectơ MN phương với vectơ u  1;0;1 Độ dài đoạn MN lớn cầu A MN  B MN  C MN  D MN  Câu 119 (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - L2 - 2019) Trong không gian với hệ tọa Oxyz , cho A  1;  1;0  , B  0;1;0  Gọi M  a ; b ; c  với  b   thuộc mp  P  : x  y  z   cho AM  mp  ABM  vng góc với mp  P  Khi T  2a  4b  c A 8 B C 28 D 17 Câu 120 (Vũng Tàu - Lần - 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 1 B  3;0;5  Điểm M  a; b; c  thuộc mặt phẳng  P  : x  y  z  10  cho tam giác MAB cân M có diện tích 11 Tính S  a  b  c 19 A S  B S  C S  1 3 D S   Câu 121 (Chuyên Huỳnh Mẫn Đạt - Kiên Giang - L2 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai đường x   t x 1 y  z 1  thẳng d1 :  y   t d : Mặt phẳng cách hai đường thẳng d1 , d có   z   t  phương trình A x  y  z   B 3x  y  z   C x  y  z   D x  y  3z   Trang 16/17 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Câu 122 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - L3-2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt x  y  z 1   phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng  : Hỏi có mặt 3 12 cầu qua điểm A  3;5;12  , tiếp xúc với mặt phẳng  P  đường thẳng  ? A B C Vô số D Câu 123 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L7 - 2019) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ x   t x  y 1 z   ; d  :  y   t Một mặt cầu   Oxyz , cho hai đường thẳng chéo d : 1  z  1 tiếp xúc với hai đường thẳng d , d  có bán kính nhỏ Tâm mặt cầu A  2;1;1 B  2; 1;1 C  2; 1; 1 D  2;1;1 Câu 124 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L7 - 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 , B  3; 2;3 Tìm M thuộc mặt phẳng  Oxy  cho MA  MB đạt giá trị nhỏ A M  2;2;0  B M 1; 2;0  C M  2; 2;0  D M 1;  2;0  BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.A 4.C 5.B 6.B 7.A 8.B 9.A 10.D 11.D 12.B 13.A 14.A 15.B 16.B 17.D 18.B 19.B 20.D 21.C 22.C 23.D 24.A 25.B 26.B 27.A 28.B 29.C 30.D 31.D 32.A 33.C 34.D 35.C 36.B 37.C 38.D 39.B 40.A 41.C 42.C 43.C 44.B 45.C 46.C 47.D 48.B 49.B 50.D 51.D 52.A 53.D 54.B 55.D 56.A 57.D 58.C 59.A 60.C 61.D 62.B 63.B 64.D 65.B 66.A 67.A 68.A 69.C 70.A 71.C 72.C 73.B 74.D 75.B 76.A 77.D 78.A 79.B 80.B 81.B 82.A 83.A 84.C 85.A 86.B 87.A 88.D 89.A 90.A 91.B 92.B 93.A 94.D 95.A 96.D 97.D 98.D 99.A 100.A 101.A 102.D 103.A 104.A 105.C 106.C 107.B 108 109 110.D 111.C 112.D 113.A 114.C 115.A 116 117.B 118.B 119.D 120.D 121.A 122.B 123.A 124.A ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THƯỜNG XUYÊN THEO DÕI WEB: https://diendangiaovientoan.vn/tai-lieu-tham-khaod8.html ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 17/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... ÁN 1.D 2.B 3. A 4.C 5.B 6.B 7.A 8.B 9.A 10.D 11.D 12.B 13. A 14.A 15.B 16.B 17.D 18.B 19.B 20.D 21.C 22.C 23. D 24.A 25.B 26.B 27.A 28.B 29.C 30 .D 31 .D 32 .A 33 .C 34 .D 35 .C 36 .B 37 .C 38 .D 39 .B 40.A... đoạn thẳng có độ dài nhỏ Đường thẳng  qua điểm điểm sau đây? A  4; 3; 3  B  4; 3; 3  C  4 ;3; 3  D  4; 3; 3  Câu 105 (THPT Đô Lương - Nghệ An - Lần - 2019) Trong không gian Oxyz ,... 1 (THPT Lê Quý ôn - Đà Nẵng - 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A( 8;1;1) , B (2;1 ;3) C (6; 4; 0) Một điểm M di động không gian cho     MA.MC  MA.MB  34 Cho biết MA