Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Cấu trúc
a) Tìm hai số x, y nguyên thỏa mãn: x − xy = 7x − 2y − 15
Nội dung
TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN 09.05.37.8118 Bài 1: ( CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2008 – 2009) x3 x 2 2 1.1.Giải phương trình ( x x 1) 2 � �x y z � xy x y z x, y, z �x �y z 1.2.Tìm số nguyên biết: � Bài 2: ( CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2009 – 2010) 2.1 x + + - x (x + 3)(6 - x) = a) Giải phương trình: =1 �x + y + z � 2x + 2y - 2xy + z = b) Giải hệ phương trình: � 2.2.Tìm tất số nguyên x, y, z thỏa mãn : 3x2 + 6y2 +2z2 + 3y2z2 -18x = Bài 3: ( CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2010 – 2011) � �x y ( x y) y �2 Giải hệ phương trình: �( x 1)( x y 2) y Bài 4: ( CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2011 – 2012) Giải phương trình hệ phương trình sau: 13x 3x+2 x 42 a) ; � x2 y � � � y2 x b) � Bài 5: ( HSG TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2011 – 2012) x + 4x - + +1 = x -1 x + 5.1.Giải phương trình: � x - y + z =1 � � � x + y + z =4 � 5.2.Cho hệ phương trình: (*) a) Giải hệ phương trình với z tham số b) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức: khơng âm thỏa hệ phương trình (*) Q = x- y + z , biết x, y, z số Bài 6: ( CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2012 – 2013) 6.1 3 a) Cho x, y, z số thực thỏa: x + y + z = Chứng minh x + y + z = xyz b) Giải phương trình: 3 ( 1005 - x) +( 1007 - x ) +( x - 2012) = �x + y = 2m +1 � �2 �x y + y x = 2m - m - 6.2 Cho hệ phương trình: � , với m tham số a) Giải hệ phương trình với m =2 b) Chứng minh hệ ln có nghiệm với m Bài 7: ( HSG TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2012 – 2013) Hãy ln chiến thắng TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN 09.05.37.8118 1 2 a) Giải phương trình: ( x x 2) ( x x 3) � x y 10 x y 3(2 x y) � � 2x y 2 � 2x y � b) Giải hệ phương trình: Bài 8: ( CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2013 – 2014) a) Giải phương trình: x 2(2 x) x 3x �xy 3x y �2 x y x y 53 b) Giải hệ phương trình: � Bài 9: ( HSG TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2013 – 2014) 2x 3x 1 2 x x x 5x 9.1.Giải phương trình: � � x y m 14 � x y m 14 9.2.Cho hệ phương trình: � với m tham số x ;y x0 ; y0 có nghiệm a) Chứng minh hệ phương trình có nghiệm 0 b) Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình có nghiệm Bài 10: ( CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2014 – 2015) x5 x x 1 x x 1 a) Giải phương trình: 13 �2 x y2 � � x � �x y b) Giải hệ phương trình: � x Bài 11: ( HSG TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2014 – 2015) 3 � �x 12 x y 12 y �2 x y2 Giải hệ phương trình: � Bài 12: ( CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2015 – 2016) Giải phương trình, hệ phương trình sau: 1 x x x 2015 a) 1 � �x y x y � � �x y � x2 y b) � Bài 13: ( HSG TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2015 – 2016) Hãy ln chiến thắng TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN Giải phương trình 09.05.37.8118 x2 5x x2 x x Bài 14: ( CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2016 – 2017) x2 x 3x2 x x Giải phương trình: Bài 15: ( HSG TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2016 – 2017) x x 41x 42 x 360 0; Giải phương trình sau, biết chúng có nghiệm chung: x x x Bài 16: ( CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2017 – 2018) 16.1.Tìm số thực x, y, z thỏa điều kiện: ( x + y + z) + = x - + y - + z - � m � 6x + y = � � x � � � m6 � y + x = � � y � � 16.2.Cho hệ phương trình (m ≠ 0) a) Giải hệ phương trình với m = b) Chứng minh hệ phương trình có nghiệm Bài 17: ( HSG TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2017 – 2018) 2 2017 x 2017 x x 2018 x 2018 Giải phương trình: 2017 x 2017 x x 2018 x 2018 13 � 37 Bài 18: ( CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2018 – 2019) Giải phương trình, hệ phương trình 3x 3x 4 a) x x x x ; 2 � �x y � x y x y x y xy b) � Bài 19: ( HSG TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2018 – 2019) 2x 6x x x 10 Giải phương trình sau: Bài 20: ( CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2019 – 2020) a) Giải phương trình x x x b) Giải hệ phương trình �x y x y x y � 2 � �x � �y � � � � � � y x � � � � � Bài 21: ( HSG TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU NĂM HỌC 2008 – 2009) x 1 2x 1 Giải phương trình: Bài 22: ( HSG TỈNH BẮC GIANG NĂM HỌC 2008 – 2009) Hãy ln chiến thắng TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN a) Giải phơng trình x x 3x x b) Giải hệ phơng trình x y 2 x x x y 2 09.05.37.8118 Bài 23: ( HSG TỈNH BẮC GIANG NĂM HỌC 2009 – 2010) Giải phương trình: x 3x x Bài 24: ( HSG TỈNH BẮC GIANG NĂM HỌC 2012 – 2013) a) Giải phương trình: x x x 10 �x y xy y �2 ( x 1)( x y 2) y b) Giải hệ phương trình sau: � Bài 25: ( HSG TỈNH BẮC GIANG NĂM HỌC 2016 – 2017) a) Giải phương trình x2 x x x 2 b) Tìm tất cặp số nguyên (x;y) thoả mãn x y xy Bài 25: ( HSG TỈNH BẮC GIANG NĂM HỌC 2017 – 2018) a) Giải phương trình 30 b) Tìm số thực x để số 5 x2 x2 x x x 3; x 3; x x số nguyên Bài 26: ( HSG TỈNH BẮC GIANG NĂM HỌC 2018 – 2019) 5x x2 2 2x � 2 x x a) Giải phương trình x xy y y � � � x y2 b) Giải hệ phương trình � Bài 27: ( HSG TỈNH BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2009 – 2010) Giải phương trình: x3 81 7x3 18 Bài 28: ( HSG TỈNH BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2011 – 2012) x3 x 16 16 x Giải phương trình : Bài 29: ( HSG TỈNH BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2014 – 2015) x y 11 x xy y 3 Giải hệ phương trình: Bài 30: ( HSG TỈNH BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2017 – 2018) x y 2x + y + 1 y 1 13 a) Tìm nghiệm ngun phương trình: Hãy ln chiến thắng TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN b) Giải phương trình: x2 09.05.37.8118 x 2018 2018 Bài 31: ( HSG TỈNH BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2018 – 2019) � �x xy y � x y 4x a) Giải hệ phương trình � 2 b) Tìm nghiệm nguyên phương trình: 2xy x y x 2y xy Bài 32: ( HSG TỈNH BÌNH DƯƠNG NĂM HỌC 2012 – 2013) �x2 y2 xy � � 3x y y2 Giải hệ phương trình : � Bài 33: ( HSG TỈNH BÌNH PHƯỚC NĂM HỌC 2018 – 2019) a) Giải phương trình 3x x 4x 2x � xy 2x y � 2 � x1 y2 � b) Giải hệ phương trình � Bài 34: ( HSG TỈNH ĐAKLAK NĂM HỌC 2010 – 2011) Giải hệ phương trình : �xy x y �2 �x y x y 11 Bài 35: ( HSG TỈNH ĐAKLAK NĂM HỌC 2012 – 2013) a) Tìm tất nghiệm nguyên x, y phương trình x3 x 3x y b) Giải phương trình: x x x x 2 x Bài 36: ( HSG TỈNH ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2010 – 2011) 17x 2y 2011 xy � � x 2y 3xy a) Giải hệ phương trình: � x y z z x (y 3) b) Tìm tất giá trị x, y, z cho: Bài 37: ( HSG TỈNH ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2016 – 2017) Giải phương trình: x a) 9 12 x b) x x Bài 38: ( HSG TỈNH ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2018 – 2019) a) Giải hệ phương trình (với x, y thuộc R) x x 24 x 27 x (x �R) b) Giải phương trình �x y � �3 �x y 1 Hãy ln chiến thắng TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN 09.05.37.8118 Bài 39: ( HSG TỈNH HÀ GIANG NĂM HỌC 2011 – 2012) Tìm x thỏa mãn : x 2x x 2x 10 Bài 40: ( HSG TỈNH HÀ TĨNH NĂM HỌC 2008 – 2009) 3 Giải phương trình: x (3 x 2) 3 x(3x 2) Bài 41: ( HSG TỈNH HÀ TĨNH NĂM HỌC 2012 – 2013) a) Giải phương trình: 2x x x x 1 x x 1 b) Giải hệ phương trình: x y 4 x x 12 x y 6 x Bài 42: ( HSG TỈNH HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2009 – 2010) � ( y y )(2 y x ) � �2 �y y x a) Giải hệ phương trình: b) Giải phương trình x x 2 x Bài 43: ( HSG TỈNH HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2012 – 2013) 4x a) Giải phương trỡnh x 5x + b) Giải hệ phơng tr×nh sau: + 3x x 7x + =6 � � x + y + xy = 16 � x + y = 10 � Bài 44: ( HSG TỈNH HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2013 – 2014) a) 2 Giải phương trình x ( x 2) x x � �x x y �3 y 2y x b) Giải hệ phương trình � c) Tìm số nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình xy xy x 32 y Bài 45: ( HSG TỈNH HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2014 – 2015) a) Giải phương trình x3 x 1 x 2 x x � x xy x y � � x x 1 y y 1 b) Giải hệ phơng trình sau: 2 2 c) Tìm số nguyên dương x, y, z thỏa mãn: 3x 18 y z y z 18 x 27 Bài 46: ( HSG TỈNH HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2016 – 2017) Hãy ln chiến thắng TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN a) Giải phương trình: 2x 2x (2x 1) 09.05.37.8118 x x 1 2 � �x y 1 xy x � 2x x y b) Giải hệ phương trình: � 2 c) Tìm cặp số nguyên (x; y) thoả mãn: 2x 2y 3x 6y 5xy Bài 47: ( HSG TỈNH HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2018 – 2019) � x y x xy y 3 x y � �2 x y x x 12 a) Giải hệ phương trình � b) Giải phương trình ( x 3) x x x x x c) Giải bất phương trình x (3x x 4) x �0 Bài 48: ( HSG TỈNH HẬU GIANG NĂM HỌC 2012 – 2013) 2 Giải phương trình: x x x x x x Bài 49: ( HSG TỈNH HỊA BÌNH NM HC 2009 2010) a) Giải phơng tr×nh: x x x b) Giải hệ phơng trình: x x y y � �2 �x xy 20 Bài 50: ( HSG TỈNH HỊA BÌNH NĂM HỌC 2013 – 2014) x2 x 4 x Giải phương trình: Bài 51: ( HSG TỈNH HƯNG YÊN NĂM HỌC 2013 – 2014) 2 a) Tìm số nguyên x, y thỏa mãn xy x y x y 4x3 y x y 52x 82 xy 21y b) Giải hệ phương trình: Bài 52: ( HSG TỈNH HƯNG YÊN NĂM HỌC 2014 – 2015) a) Tìm tất nghiệm nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình x xy y x y 40 x3 b) Giải phương trình x2 x 40 3 � �x y 15 y 14 �2 y x � x xy 15 x c) Giải hệ phương trình � Bài 53: ( HSG TỈNH LAI CHÂU NĂM HỌC 2014 – 2015) x3 5 x �x y z � 2 xy z 4 � b) Giải hệ phương trình a) Giải phương trình Hãy ln chiến thắng TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN 09.05.37.8118 y 2 x y y c) Tìm số nguyên x, y thỏa mãn 2 Bài 54: ( HSG TỈNH LẠNG SƠN NĂM HỌC 2015 – 2016) �2x xy y 5x y � �2 x y x y � Giải hệ phương trình Bài 55: ( HSG TỈNH LẠNG SƠN NĂM HỌC 2017 – 2018) Giải phương trình: x x x Bài 56: ( HSG TỈNH LONG AN NĂM HỌC 2011 – 2012) Tìm cặp số (x; y) nguyên dương thỏa mãn: xy + 2x = 27 – 3y Bài 57: ( HSG TỈNH LONG AN NĂM HỌC 2018 – 2019) � �x x y �3 y 2y x Giải hệ phương trình: � Bài 58: ( HSG TỈNH NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2015 – 2016) a) Giải phương trình 2 x x x 11 �y y x x � � �2 b) Giải hệ phương trình �x y x 2 c) Tìm tất số nguyên x, y thỏa mãn x y xy x y Bài 59: ( HSG TỈNH NINH BÌNH NĂM HỌC 2012 – 2013) �xy y x � 3 a) Giải hệ phương trình �( x 1) ( y 1) 72 b) Giải phương trình: x x x x 10 Bài 60: ( HSG TỈNH NINH BÌNH NĂM HỌC 2014 – 2015) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x x 12 x x x x y z 6 xy yz zx 11 xyz 6 b) Bài 61: ( HSG TỈNH NGHỆ AN NĂM HỌC 2009 – 2010) � mx x y m � �2 x y2 Tìm giá trị m để hệ phương trình : � Có nghiệm Bài 62: ( HSG TỈNH NGHỆ AN NĂM HỌC 2010 – 2011) a) Giải phương trình: 10 x 3x Hãy chiến thắng TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN 09.05.37.8118 � x 3 � y � � y � � z � z � � x b) Giải hệ phương trình: Bài 63: ( HSG TỈNH NGHỆ AN –BẢNG B NĂM HỌC 2010 – 2011) a) Giải phương trình: x 4x+5 =2 2x+3 � 2x+y =x2 � 2y+ x = y � b) Giải hệ phương trình: Bài 64: ( HSG TỈNH NGHỆ AN NM HC 2011 2012) a)Giải phơng trình : x x 3x 12 x 14 b) Giải phơng tr×nh : x2 + 2x + 15 = x 2 2 c) Tìm nghiệm nguyên phơng trình: x xy y x y Bài 65: ( HSG TỈNH NGHỆ AN NĂM HỌC 2015 – 2016) a) Tìm nghiệm nguyên dương phương trình: 3x + 171 = y2 b) Giải phương trình: x x x 1 x x � 4x2 y x � �2 x xy y c) Giải hệ phương trình: � Bài 66: ( HSG TỈNH NGHỆ AN NĂM HỌC 2016 – 2017) 2 � � x xy xy y � 2 x 1 x y 1 y � a) Giải hệ phương trình b) Giải phương trình x x x Bài 67: ( HSG TỈNH NGHỆ AN – BẢNG A NĂM HỌC 2018 – 2019) a) Tìm nghiệm nguyên phương trình: y x y xy b) Giải phương trình: x3 x 2x � 2x � x 1 y 3 � � x 1 y 3 x y � c) Giải hệ phương trình: Bài 68: ( HSG TỈNH NGHỆ AN – BẢNG B NĂM HỌC 2018 – 2019) a) Tìm nghiệm nguyên phương trình: xy y Hãy ln chiến thắng TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN b) Giải phương trình: 09.05.37.8118 x x 13 x x � �x y x �2 y x y c) Giải hệ phương trình: � Bài 69: ( HSG TỈNH PHÚ THỌ NĂM HỌC 2008 – 2009) a) T×m nghiệm nguyên dơng phơng trình: xyz x y z b) Giải phơng trình x3 x x Bài 70: ( HSG TỈNH PHÚ THỌ NĂM HỌC 2009 – 2010) 2 a) Giải phương trình: x x 2 x x � x y xy �2 x y 3xy 11 b) Giải hệ phương trình: � Bài 71: ( HSG TỈNH PHÚ THỌ NĂM HỌC 2012 – 2013) a) Giải phương trình nghiệm nguyên: x 3xy y 25 � 8x y 27 18 y � � 4x y 6x y b) Giải hệ phương trình: � Bài 72: ( HSG TỈNH PHÚ THỌ NĂM HỌC 2013 – 2014) 2 a) Giải phương trình tập số nguyên x y xy x y 12 b) Giải phương trình 3x x 1 3x 4x � x y xy x y � x y x y c) Giải hệ phương trình � Bài 73: ( HSG TỈNH PHÚ THỌ NĂM HỌC 2014 – 2015) 2 a) Tìm số nguyên x, y thỏa mãn phương trình: x y xy x y b) Giải phương trình: x x 2 x x x y y x 2 xy 1 x y x y 0 c) Giải hệ phương trình: Bài 74: ( HSG TỈNH PHÚ THỌ NĂM HỌC 2015 – 2016) 2 a) Tìm số nguyên x y thỏa mãn x y xy y x a) Giải phương trình 2 x y xy y x 0 2 b) Giải hệ phương trình x y x y 0 3x 1 x 5 x Hãy ln chiến thắng 10 TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN 09.05.37.8118 Bài 75: ( HSG TỈNH PHÚ THỌ NĂM HỌC 2017 – 2018) Giải phương trình x x x x Bài 76: ( HSG TỈNH QUẢNG BÌNH NĂM HỌC 2013 – 2014) 1 Giải phương trình sau: 1 x 2 x x ( x ��) Bài 77: ( HSG TỈNH QUẢNG BÌNH NĂM HỌC 2015 – 2016) Giải hệ phương trình: x3 x y x y xy y x x y x 11 Bài 78: ( HSG TỈNH QUẢNG BÌNH NĂM HỌC 2018 – 2019) Giải phương trình 4x 4x 16x2 8x Bài 79: ( HSG TỈNH QUẢNG NAM NĂM HỌC 2012 – 2013) a) Giải phương trình (x – 2)(x – 1)(x + 3)(x+6) = 12x2 2 ( x y )( x y ) 20 ( x y )( x y ) 32 b) Giải hệ phương trình: Bài 80: ( HSG TỈNH QUẢNG NAM NĂM HỌC 2013 – 2014) Giải phương trình x x 2014 2014 Bài 81: ( HSG TỈNH QUẢNG NAM NĂM HỌC 2017 – 2018) Giải phương trình x x x Bài 82: ( HSG TỈNH QUẢNG NINH NĂM HỌC 2004 – 2005) Giải phương trình: x = x Bài 83: ( HSG TỈNH QUẢNG NINH NĂM HỌC 2005 – 2006) x y 4z y z 4x z x 4y Giải hệ phương trình: Bài 84: ( HSG TỈNH QUẢNG NINH NĂM HỌC 2013 – 2014) a) Giải phương trình: x x x x 13 b) Tìm x, y nguyên thỏa mãn: x2(y – 5) + x + y – = �x y x y �2 x y xy x y c) Giải hệ phương trình � Bài 85: ( HSG TỈNH QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2008 – 2009) Hãy chiến thắng 11 TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN 09.05.37.8118 � 3xy = x+ y � 5yz = y + z � � 4zx = z + x a) Giải hệ phương trình : � b) Giải phương trình : 25 - x - 10 - x = c) Chứng minh số nguyên x y thỏa mãn hệ thức: 2008x2009 + 2009y2010 = 2011 Bài 86: ( HSG TỈNH QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2009 – 2010) a) Tìm cặp số nguyên dương (x; y) thỏa mãn: 6x + 5y + 18 = 2xy x - + - x = x - 8x + 24 b) Giải phương trình: 1 � �x + y + x + y = � � �xy + = � xy c) Giải hệ phương trình: � Bài 87: ( HSG TỈNH QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2010 – 2011) x x a) Giải phương trình 1 x 2 b) Tìm cặp số nguyên dương (x; y) thoả mãn: x 2y y 2x 2xy �x y yz � �y z xz � z x xy � �2 x y z 12 c) Giải hệ phương trình � Bài 88: ( HSG TỈNH QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2013 – 2014) x2 12 x 1 x x 1 x a) Giải phương trình: � � � � x� 1 y� 1 � � � x y � � xy� b) Giải hệ phương trình: Bài 89: ( HSG TỈNH QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2015 – 2016) 2 a) Tìm tất cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn đẳng thức x y xy x y b) Giải phương trình x x 1 1 � 1 2 � x y � � x y xy c) Giải hệ phương trình � Bài 90: ( HSG TỈNH QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2016 – 2017) Hãy ln chiến thắng 12 TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN a) Giải phương trình : b) Giải phương trình: x x 1 x x 1 09.05.37.8118 x3 2 x x 12 x x x c) Tìm nghiệm nguyên phương trình x 25 y ( y 6) Bài 91: ( HSG TỈNH TÂY NINH NĂM HỌC 2012 – 2013) x 1 x x x Giải phương trình: Bài 92: ( HSG TP HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2016 – 2017) a) Giải phương trình: (2x 1) x x x(y 1) y(x 1) (x 1)(y 1) 1 b) Giải hệ phương trình: c) Tìm x, y nguyên thỏa mãn phương trình: (x + y)(x + 2y) = x + Bài 93: ( HSG TỈNH THÁI BÌNH NĂM HỌC 2012 – 2013) a) Giải phương trình: 2x 2x 2x ( x x 1) b) Tìm số nguyên x, y thoả mãn: 2y 2x 1 2x 2y 1 x y Bài 94: ( HSG TỈNH THÁI NGUYÊN NĂM HỌC 2011 – 2012) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) b) 2 x + x =1 xy z yz x xz y Bài 95: ( HSG TỈNH THÁI NGUYÊN NĂM HỌC 2012 – 2013) a) Giải phương trình: x 3x 1 (x 3) x 1 � �y 2x 2xy 1 �2 x y2 x y b) Giải hệ phương trình : � Bài 96: ( HSG GIA TĨNH - TỈNH THANH HÓA NĂM HỌC 2013 – 2014) a) Tìm số tự nhiên khác cho tổng nghịch đảo chúng số nguyên b) Giải phương trình c) Giải hệ phương trình Bài 97: ( HSG TỈNH THANH HÓA NĂM HỌC 2010 – 2011) a) Giải phương trình: b) Giải hệ phương trình: Bài 98: ( HSG TỈNH THANH HÓA NĂM HỌC 2011 – 2012) Hãy ln chiến thắng 13 TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN 09.05.37.8118 a) Giải hệ phương trình b) Với Tìm tất nghiệm phương trình: Bài 99: ( HSG TỈNH THANH HÓA NĂM HỌC 2013 – 2014) �x y z �4 4 a) Giải hệ phương trình �x y z xyz b) Tìm thỏa mãn Bài 100: ( HSG TỈNH THANH HÓA NĂM HỌC 2014 – 2015) x 3x 2 a) Giải phương trình x x x x 2 2 � �x y x y � ( x y)(1 xy) x2 y2 b) Giải hệ phương trình � c) Tìm nghiệm nguyên (x; y) phương trình: 5(x xy y ) 7(x 2y) 2 Bài 101: ( HSG TỈNH THANH HÓA NĂM HỌC 2016 – 2017) �x xy �2 y x2 y Giải hệ phương trình : � Bài 102: ( HSG TỈNH THANH HÓA NĂM HỌC 2017 – 2018) � ( x y ) (8 x y xy 13) � � x 1 � x y a) Giải hệ phương trình � 2 b) Tìm nghiệm nguyên phương trình y y 62 ( y 2) x ( y y 8) x Bài 103: ( HSG TỈNH THANH HÓA NĂM HỌC 2018 – 2019) � �x x y (1) � �y y x (2) a) Giải hệ phương trình � x y x y x y x 1 b) Tìm nghiệm nguyên phương trình Bài 104: ( HSG TỈNH TRÀ VINH NĂM HỌC 2017 – 2018) Giải hệ phương trình �y x y x 1(1) � � x 1 � x y 3x 1(2) � Bài 105: ( HSG TỈNH TRÀ VINH NĂM HỌC 2018 – 2019) 1 x 1 x x x Giải phương trình: Bài 106: ( HSG TỈNH VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2007 – 2008) Hãy ln chiến thắng 14 TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN 09.05.37.8118 �2 x y 3z � �2 y z 3x �2 z x y x , y , z a) Cho số thực thoả mãn điều kiện: � S ( x y)22 ( y z)4 ( z x)2008 Tính giá trị biểu thức b) Giải phương trình: 10 2 x 3 x Bài 107: ( HSG TỈNH VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2008 – 2009) �x x y � �2 �y y z �2 z 2z x a) Giải hệ phương trình: � b) Tìm tất số nguyên dương m, n thỏa mãn: 9m 3m n 2n3 n 2n Bài 108: ( HSG TỈNH VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2009 – 2010) 2 � �y x x � 16 x y 16 x xy y Giải hệ phương trình: � Bài 109: ( HSG TỈNH VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2010 – 2011) a) Giải phương trình: x x x 2 x x 16 b) Tìm tất cặp số nguyên x, y thoả mãn phương trình: x ( y 1) y ( x 1) 2 Bài 110: ( HSG TỈNH VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2011 – 2012) x ; y thỏa mãn x y x y Tìm tất cặp số nguyên dương Bài 111: ( HSG TỈNH YÊN BÁI NĂM HỌC 2006 – 2007) Giải phương trình: x x x Bài 112: ( HSG TỈNH YÊN BÁI NĂM HỌC 2011 – 2012) a) Tìm hai số x, y nguyên thỏa mãn: x − xy = 7x − 2y − 15 b) Giải hệ phương trình: \f(x,x+1\f(y,y+1\f(2,3\f(1,xy Bài 113: ( HSG HUYỆN KIM THÀNH NĂM HỌC 2011 – 2012) 2 a) Giải phương trình: x x x x x Hãy ln chiến thắng 15 TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH – TUY AN – PHÚ YÊN 09.05.37.8118 � �x-y+ x = y � �x+y+18 xy=4 x +3 y+13 b) Giải hệ phương trình sau: � Hãy ln chiến thắng 16 ... x ;y x0 ; y0 có nghiệm a) Chứng minh hệ phương trình có nghiệm 0 b) Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình có nghiệm Bài 10: ( CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2014 –... 31: ( HSG TỈNH BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2018 – 2019) � �x xy y � x y 4x a) Giải hệ phương trình � 2 b) Tìm nghiệm nguyên phương trình: 2xy x y x 2y xy Bài 32: ( HSG TỈNH BÌNH... 11 Bài 35: ( HSG TỈNH ĐAKLAK NĂM HỌC 2012 – 2013) a) Tìm tất nghiệm nguyên x, y phương trình x3 x 3x y b) Giải phương trình: x x x x 2 x Bài 36: ( HSG TỈNH ĐÀ NẴNG NĂM HỌC