Bồi dưỡng HSG phần Điện

r r r r 4 3 2 1 = Phần Điện học A/. Tóm tắt kiến thức 1/. Muốn duy trì một dòng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một điện trờng trong vật dẫn đó. Muốn vậy chỉ cần nối 2 đầu vật dẫn với 2 cực của nguồn điện thành mạch kín. Càng gần cực dơng của nguồn điện thế càng cao. Quy ứơc điện thế tại cực dơng của nguồn điện , điện thế là lớn nhất , điện thế tại cực âm của nguồn điện bằng 0. Quy ớc chiều dòng điện là chiều chuyển dời có hớng của các hạt mang điện tích dơng, Theo quy ớc đó ở bên ngoài nguồn điện dòng điện có chiều đi từ cực dơng, qua vật dẫn đến cực âm của nguồn điện (chiều đi từ nơi có điện thế cao đến nơi có diện thế thấp). Độ chênh lệch về điện thế giữa 2 điểm gọi là hiệu điện thế giữa 2 điểm đó : V A -V B = U AB . Muốn duy trì một dòng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một HĐT giữa 2 đầu vật dẫn đó ( U=0 I =0) 2/. Mạch điện: a. Đoạn mạch điện mắc song song: *Đặc điểm: mạch điện bị phân nhánh, các nhánh có chung điểm đầu và điểm cuối. Các nhánh hoạt động độc lập. *Tính chất: 1. U chung 2. cờng độ dòng điện trong mạch chính bằng tổng cờng độ dòng điện trong các mạch rẽ I=I 1 +I 2 + .+I n 3.Nghịch đảo của điện trở tơng đơng bằng tổng các nghịch đảo của các điện trở thành phần R=R 1 +R 2 + .+R n -Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm .I 1 R 1 =I 2 R 2 = =I n R n =IR - từ t/c 3 Đoạn mạch gồm n điện trở có giá trị bằng nhau và bằng r thì điện trở của đoạn mạch mắc song song là R=r/n. - từ t/3 điện trở tơng đơng của đoạn mạch mắc song song luôn nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần. b. Đoạn mạch điện mắc nối tiếp: *Đặc điểm:các bộ phận (các điện trở) mắc thành dãy liên tục giữa 2 cực của nguồn điện ( các bộ phận hoạt động phụ thuộc nhau). *tính chất: 1.I chung 2. U=U 1 +U 2 + +U n . 3. R=R 1 +R 2 +, .R n . *Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm I=U/R U 1 /R 1 =U 2 /R 2 = .U n /R n . (trong đoạn mạch nối tiếp, hiệu điện thế giữa 2 đầu các vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của chúng) U i =U R i /R . Từ t/c 3 nếu có n điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì điện trở của đoạn mạch là R =nr. Cũng từ tính chất 3 điện trở tơng đơng của đoạn mạch mắc nối tiếp luôn lớn hơn mỗi điện trở thành phần. C.Mạch cầu : Mạch cầu cân bằng có các tính chất sau: - về điện trở: . ( R 5 là đờng chéo của cầu) -Về dòng: I 5 =0 -về HĐT : U 5 =0 1 IIII r r I I r r I I 4231 3 4 4 3 1 2 2 1 ;;; ==== ; 4 3 2 1 r r r r S l R . = suy ra Mạch cầu không cân bằng: I 5 khác 0; U 5 khác 0 * Trờng hợp mạch cầu có 1 số điện trở có giá trị bằng 0; để giải bài toán cần áp dụng các quy tắc biến đổi mạch điện tơng đơng ( ở phần dới ) *Trờng hợp cả 5 điện trở đều khác 0 sẽ xét sau. 3/. Một số quy tắc chuyển mạch: a/Chập các điểm cùng điện thế: "Ta có thể chập 2 hay nhiều điểm có cùng điện thế thành một điểm khi biến đổi mạch điện tơng đơng." (Do V A -V b = U AB =I R AB Khi R AB =0;I 0 hoặc R AB 0,I=0 V a =V b Tức A và B cùng điện thế) Các trờng hợp cụ thể: Các điểm ở 2 đầu dây nối, khóa K đóng, Am pe kế có điện trở không đáng kể .Đợc coi là có cùng điện thế. Hai điểm nút ở 2 đầu R 5 trong mạch cầu cân bằng . b/Bỏ điện trở: ta có thể bỏ các điện trở khác 0 ra khỏi sơ đồ khi biến đổi mạch điện tơng đơng khi cờng độ dòng điện qua các điện trở này bằng 0. Các trờng hợp cụ thể: các vật dẫn nằm trong mạch hở; một điện trở khác 0 mắc song song với một vật dãn có điện trở bằng 0( điện trở đã bị nối tắt) ; vôn kế có điện trở rất lớn (lý tởng). 4/. Vai trò của am pe kế trong sơ đồ: * Nếu am pe kế lý tởng ( R a =0) , ngoài chức năng là dụng cụ đo nó còn có vai trò nh dây nối do đó: Có thể chập các điểm ở 2 đầu am pe kế thành một điểm khi bién đổi mạch điện tơng đ- ơng( khi đó am pe kế chỉ là một điểm trên sơ đồ) Nếu am pe kế mắc nối tiếp với vật nào thì nó đo cờng độ d/đ qua vậtđó. Khi am pe kế mắc song song với vật nào thì điện trở đó bị nối tắt ( đã nói ở trên). Khi am pe kế nằm riêng một mạch thì dòng điện qua nó đợc tính thông qua các dòng ở 2 nút mà ta mắc am pe kế ( dạ theo định lý nút). * Nếu am pe kế có điện trở đáng kể, thì trong sơ đồ ngoài chức năng là dụng cụ đo ra am pe kế còn có chức năng nh một điện trở bình thờng. Do đó số chỉ của nó còn đợc tính bằng công thức: I a =U a /R a . 5/. Vai trò của vôn kế trong sơ đồ: a/. trờng hợp vôn kế có điện trỏ rất lớn ( lý tởng): *Vôn kế mắc song song với đoạn mạch nào thì số chỉ của vôn kế cho biết HĐT giữa 2 đầu đoạn mạch đó: U V =U AB =I AB . R AB *TRong trờng hợp mạch phức tạp, Hiệu điện thế giữa 2 điểm mắc vôn kế phải đợc tính bằng công thức cộng thế: U AB =V A -V B =V A - V C + V C - V B =U AC +U CB *có thể bỏ vôn kế khi vẽ sơ đồ mạch điện tơng đơng . *Những điện trở bất kỳ mắc nối tiếp với vôn kế đợc coi nh là dây nối của vôn kế ( trong sơ đồ tơng đơng ta có thể thay điện trở ấy bằng một điểm trên dây nối), theo công thức của định luật ôm thì cờng độ qua các điện trở này coi nh bằng 0 ,( I R =I V =U/ =0). b/. Trờng hợp vôn kế có điện trở hữu hạn ,thì trong sơ đồ ngoài chức năng là dụng cụ đo vôn kế còn có chức năng nh mọi điện trở khác. Do đó số chỉ của vôn kế còn đợc tính bằng công thức U V =I v .R v . 6/.Định lý nút :Tổng các dòng điện đi vào một nút bằng tổng các dòng điện đi ra khỏi nút đó. 7/. Công thc điện trở: 2 4 . 2 d s l. 8/. Định luật ôm: I = U/R B. Bài tập I. Công thức điện trở 1.1 Một dây dẫn đồng tính có chiều dài l. Nếu gấp nó lại làm đôi, rồi gập lại làm bốn, thì điện trở của sợi dây chập 4 ấy bằng mấy phần điện trở sợi dây ban đầu. (Đ/S:R 1 =1/16R) 1.2 Một đoạn dây chì có điện trở R. Dùng máy kéo sợi kéo cho đờng kính của dây giảm đi 2 lần , thì điện trở của dây tăng lên bao nhiêu lần.(ĐS: 16 lần) 1.3. Điện trở suất của đồng là 1,7. 10 -8 m, của nhôm là 2,8.10 -8 m.Nếu thay một dây tải điện bằng đồng , tiết diện 2cm 2 bằng dây nhôm, thì dây nhôm phải có tiết diện bao nhiêu? khối lợng đờng dây giảm đi bao nhiêu lần. (D đồng=8900kg/m 3 , D nhôm= 2700kg/m 3 ). 1.4 Một cuộn dây đồng đờng kính 0,5 mm,quấn quanh một cái lõi hình trụ dài 10cm, đ- ờng kính của lõi là 1cm và đờng kính của 2 đĩa ở 2 đầu lõi là 5cm. Biết rằng các vòng dây đợc quán đều và sát nhau. Hãy tính điện trở của dây. 1.5 Một dây nhôm có khối lợng m=10kg, R=10,5 .Hãy tính độ dài và đờng kính của dây. 1.6 Một bình điện phân đựng 400cm 3 dung dịch Cu SO 4 . 2 điện cực là 2 tấm đồng đặt đối diện nhau, cách nhau 4cm ,nhng sát đáy bình.Độ rộng mỗi tấm là 2cm, độ dài của phần nhúng trong dung dịch là 6cm, khi đó điện trở của bình là 6,4 . a. tính điện trở suất của dung dịch dẫn điện. b. Đổ thêm vào bình 100cm 3 nớc cất, thì mực d/d cao them 2cm. Tính điện trở của bình. c. Để điện trở của bình trở lại giá trị ban đầu,phải thay đổi khoảng cách giữa 2 tấm là bao nhiêu, theo hớng nào? Gợi ý cách giải 1.1 Điện trở dây dẫn tỉ lệ thuận với chiêù dài, tỉ lệ nhịch với tiết điện của dây. Theo đề bài, chiều dài giảm 4 lần,làm điện trở giảm 4 lần mặtkhác tiết diện lại giảm 4 lần làm điện trở giảm thêm 4 lần nữa thành thử điện trở của sợi dây chập 4 giảm 16 lần so với dây ban đầu. 1.4 Tính số vòng trong mỗi lớp: n=100/0,5=200 Tính độ dày phần quấn dây: (5-1): 2.10=20m Số lớp p=20: 0,5=40( lớp) Tổng số vòng dây: N=n.p=8000 vòng Đờng kính t/b của mỗi vòng: d=(5+1):2=3cm Chiều dài củadây: l= dn=753,6m Tiết diện t/b của dây: S = Điện trở của dây:R= 1.6 a.diện tích miếng đồng ngập trong d/d:S 1 =a.h điện trở suất của dây ban đầu = R 1 S 1 /1 1 b. thể tích d/d ban đầu là v 1 =400cm 3 , thể tích d/d lúc sau là v 2 =500cm 3 tỉ số giữa nồng độ d/d lúc đầu và lúc sau: = 5/4 (nồng độ d/d càng cao khả năng dẩn điện càng tốt, suất điện trở càng bé) Tiết diện dây dẩn lúc sau: S 2 = a.( h+0,02)= .điểntở của bình R 2 = 2 .l/S 2 =6 c. l x =R 1 . S 2 / 2 =4,27m II.Ghép điện trở-tính điện trở-đo điện trở II.1.Ghép điện trở 2.1. Có 3 điện trở giống hệt nhau, hỏi có thể tạo đợc bao nhiêu giá trị điện trở khác nhau. Nếu 3 điện trở có giá trị khác nhau R 1 , R 2 , R 3 thì tạo đợc bao nhiêu? 3 1 2 1 2 2 1 == v v k k 1 2.2. Có hai loại điện trở: R 1 =20 , R 2 =30 . Hỏi cần phải có bao nhiêu điện trở mỗi loại để khi mắc chúng: a. Nối tiếp thì đợc đoạn mạch có điện trở R=200 ? b. Song song thì đợc đoạn mạch có điện trở R= 5 . (S 121/nc9) 2.3. Có các điện trở cùng loại r=5 . Cần ít nhất bao nhiêu cái , và phải mắc chúng nh thế nào, để đợc một điện trở cá giá trị nguyên cho trớc? Xét các trờng hợp X=6, 7,8,9( ) 2.4. Phải lấy ít nhất bao nhiêu điện trở r= 1 để mắc thành đoạn mạch có điện trở R=0,6 . (S121/nc9) 2.5 Cho một mạch điện nh hình vẽ 1.8 ;U BD khômg đổi bằng 220v, R 1 =170 , R 1 R Am pe kế chỉ 1A. R là một bộ gồm 70 chiếc điện trở nhỏ mắc nối tiếp, thuộc 3 loại khác nhau: 1,8 , 2 , 0,2 .Hỏi mỗi loại có bao nhiêu chiếc? 2.6. Một cái hộp kín (gọi là hộp đen) chỉ chứa toàn điện trở, các điện trở này đợc nối với 3 chốt A,B,C nhô ra ngoài. Đo điện trở giữa từng cặp điểm một ta đợc:R AB =12 , R BC =16,5 R AC = 28,5 . Hỏi hộp chứa tối thiểu mấy điện trở, tính các điện trở ấy và vẽ sơ đồ cách mắc chúng vào 3 điểm A,B,C? đoạn mạchđiện hình tam giác,hình sao (quy về đoạn mạch song và nối tiếp) 2.7 ** Ba điện trở x,y,z làm thành 3 cạnh của một tam giác ABC hình vẽ. Điển trở của mạng đo theo ba cạnh AB, BC, CA lần lợt là a,b,c. Tính x,y,z . Xét các trờng hợp 1/ a=5 , b= 8 , c= 9 ĐS 1/ x=6, y= 12, z=18 2/ a=8 , b= 18 , c= 20 . 2/ x=9, y=27, z=45 2.8 ** Một hộp đen ( tơng tự nh ở bài 1.6) Có R AB = 20 , R BC ==45 , R AC =50 .Xác định các điện trở và vẽ sơ đồ cách mắc chúng vào 3 điểm A,B,C. mạch điện vô hạn tuần hoàn về một phía, về 2 phía. (xem cácbài 2.9 * , 2.10 * ,2.11 * NC9/ĐHQG) Mạch điện có tính chất đối xứng ( đối xứng trục).Xem các bài tập 2.7; 2.8 NC9/ ĐHQG Các bài tập khác (về quy tắc chuyển mạch ):xem các bài tập 2.2;2.3; 2.3; 2.4; 2.5NC9 /ĐHQG II. 2.Đo điện trở: ( Bài tập thực hành) 2.9 .Dùng 1 am pe kế có điện trở rất nhỏ, một cái điện trở đã biết trớc trị số r, một bộ ắc quy và một số dây nối. Hãy xác định điện trở của một vật dẫn X.( cho rằng bộ ắc quy nối với mạch ngoài hiệu điện thế tại 2 cực của nó vẫn không thay đổi); (S/121/nc9) 2.10. Cho một am pe kế, một vôn kế, một bộ ắc quy và một số dây nối.Hãy xác định điện trở của một vật dẫn x. Xét 2 trờng hợp a. Am pe kế có điện trỏ rất nhỏ, vôn kế có điện trỏ rất lớn ( Am pe kế và vôn kế lí tởng) b. Am pe kế có điện trở đáng kể,vôn kế có điện trở hữu hạn . 2.11.Dùng một vôn kế có điện trở rất lớn,một cái điện trở đã biết trớc điện trở của nó là r,một bộ ắc quy và một số dây nối. Hãy xác định điện trở của vật dẫn x (S/121/nc9) 4 A B D Hình1.8 2.12:Xác định điện trở xuất của chất làm dây dẩn với các dụng cụ: am pe kế, vôn kế, bộ ắc quy,thớc đo chiều dài, thớc kẹp và một số dây nối khác (S/121) 2.12.Ba cái điện trở mắc với nhau trong hộp kín nh hình vẽ Hãy tìm các điện trở R 1 ,R 2 ,R 3 .Dụng cụ gồm có: một vôn kế, một am pe kế, một bộ ắc quy và một số dây nối. (S/121/nc9) 2.13. Nêu phơng án xác định giá trị của một điện trở R x với các dụng cụ sau đây: Một Am pe kế,một điện trở r 1 đã biết trớc giá trị, Một đoạn dây dẫn có suất điện trở khá lớn, một số dây nối(có suất điện trở bé) bộ pin, thớc thẳng có thang đo. 2.14. Cho 2 vôn kế , một vôn kế có điện trở R 0 đã biết, còn một vôn kế có điện trở R x cha biết, nguồn điện một chiều, điện trở R . Hãy xác định R x của vôn kế của vôn kế. 2.15. Cho 2 điện trở R 1 và R 2 , am pe kế , nguồn điện không đổi.Tinh giá trị của 2 điện trở đó . 2.16. Làm thế nào đo đợc HĐT của mạng điện cao hơn 220 v , nếu có những vôn kế với thang đo chỉ đến 150V? ( điện trở các vôn kế nh nhau) 2.17.Cho một hộp đen (hình 2.10) có 3 cực ra, vôn kế, am pe kế, nguồn điện các dây nối Biết rằng trong hộp có 3 điện trở mắc hình sao. Hãy xác định đọ lớn của các điện trở đó. 2.18 Trong hộp kín A có một bóng đèn pin, trong hộp kín B có một điện trở. Làm thế nào biết bóng đèn nằm ở hộp nào. ( xem bài 117 /S121/nc9) 2.19 Bằng cách nào, khi nhúng 2 dây dẩn nối với 2 cực của một nguồn điẹn vào một cốc nớc, có thểnhận biết đợc là có tồn tại hay không giữa chúng một hiệu điện thế? 2.20. Để xác định xem cực nào của nguồn điện là cực dơng còn cực nào là cực âm, trên thực tế ngời ta thờng đặt vào trong cốc nớc các đầu dây dẫn nối với 2 cực và quan sát thấy ở gần một trong 2 dâỷ dẩn nào đó tỏa ra nhiều khí hơn. Theo số liệu đó làm thế nào xác định đợc cực nào là cực âm? 2.21. * Cho một nguồn điện có hiệu điện thé U nhỏ và không đổi,một điện trở r cha biết mắc một đầu vào một cực của nguồn, một ampekế có điện trở R a khác 0 cha biết, một biến trở có giá trị biết trớc. Làm thế nào để xác định đợc hiệu điện thế. ( nc8) 2.22. ** Có 2 am pe kế lí tởng , với giới hạn đo khác nhau cha biết, nhng đủ đảm bảo không bị hỏng. Trên mặt thang chia độ của chúng chỉ có các vạch chia, không có chữ số. Dùng 2 am pê kế trên cùng với nguồn có hiệu điện thế không đổi,cha biết, một điện trỏ mẫu R 1 đã biết giá trị và các đây nối để xác định điện trở R x cha biết.Hãy nêu phơng án thí nghiệm (có giải thích). Biết rằng độ lệch của kim am pe kế tỉ lệ thuận với cờng độ dòng điện chạy qua nó. (cn8) ( hãy giải lại bài toán khi chỉ có một ampekế) III.Định luật ôm cho đoạn mạch- cho toàn mạch . Định luật ôm cho toàn mạch- mạch điện có nhiều nguồn Tóm tắt lí thuyết: Cho mạch điện gồm một điện trở R mắc giữa 2 cực của nguồn điện một chiều có suất điện độngE, điện trở trong r (h-A).gọi cờng độ dòng điện trong mạch là I ta có Rr E I + = .(1) Từ công thức * của định luật ôm cho toàn mạch E=I(.r+R)hay E=I.r+I.R (2) Dấu của E và I trong mạch điện có nhiều nguồn ( hình B):Trongmạch điện có nhiều nguồn,để viết dấu của nguồn và cờng độ dòng điện chạy qua các đoạn mạch ta làm nh sau: 5 RRR RR x 321 31 . ++ = RRR RR z 321 32 . ++ = RRR RR y 321 21 . ++ = - Chọn chiều của dòng điện trong các đoạn mạch( chọn tùy ý) -Chọn chiều xét của mạch kín đang quan tâm - lấy dấu (+) cho nguồn E nếu chiều đang xét qua nó có chiều từ cực âm (-) sang cực dơng (+ ) , lấy dấu (+) cho cờng độ dòng điện I nếu chiều dòng điện chạy qua điện trở ( hay đoạn mạch) cùng với chiều tính mà ta đã chọn. Ví dụ:ở hình-B tạm quy ớc chiều dòng điện trong mạch nh hình vẽ,xét mạch kín CABC( theochiều C A B C) thì: E 1 lấy dấu(+), E 2 lấy dấu (-),I 1 và I 2 lấy dấu (+)nên ta có phơng trình thế E 1 - E 2 =I 1 r 1 +I 2 r 2 . Bài tập vận dụng: 3. 1.1 Cho mạch điện nh hình vẽ3.1.1. Trong đó E 1 =12V, r 1 = 1 , r 2 = 3 . a. tìm E 2 để không có dòng điện qua R? b. Giả sử cho R=1 , E 2 =6 V,khi đó dòng điện qua R khác 0. tính cờng độ dòng điện đó và U AB . c. U AB =? Nếu R=0, R rất lớn ? Bài tập khác: Đề thi HSG tỉnh ( 2001-2002),Bài 3 ( trang 86 CC), bài 100 ( trang 23/cc). Mạch cầuTỏng quát. Tóm tắt lí thuyết: *Quy tắc biến đổi mạch hình sao thành mạch hình tam giác: R 1 = z zxyzxy ++ , R 1 = x zxyzxy ++ , R 1 = y zxyzxy ++ *Quy tắc chuyển mạch hình tam giác thành hình sao: Bài tập mẫu:Xem ví dụ trang 66 sách vật lí nâng cao 9-ĐHQG Bài tập vận dụng 3.2.1: Cho mạch điện nh hình vẽ 3.3.1 , R 1 = R 2 = 1 , R 3 =2 ,R 4 =3 ,R 5 =4 ., U AB =5,7V. Tìm cờng độ dòng điện và điện trở tơng đơng của mạch cầu. 3.2.2. Cho mạch điện nh hình 3.3.1, R 1 = R 2 = 1 , R 3 =2 ,R 4 =3 ,R 5 =4 ,I 5 =0,5A và có chiều từ C đến D Tìm Hiệu điện thếgiữa 2 điểm A và B 3.2.3. Cho mạch điện nh hình 3.3.1, R 1 = R 2 = 1 , R 3 =2 ,R 4 =3 ,R 5 =4,I 5 =0,5A Tìm Hiệu điện thế giữa 2 điểm A và B. 3.2.4. Chomạch điện nh hình 3.2.2.trong đó R 1 = R 4 = 6 , R 3 =R 2 =3 ; R 5 là một bóng đèn loại (3V-1,5W)đấng sáng bình thờng.tính U AB ? Phơng pháp giải: Bài 3.2.1: *cách 1: đặt ẩn số là U 1 và U 3 ;U 5 Dựa vào công thức cộng thế tính U 2 ,U 4 theo U 1 và U 3 .( có thể đặt ẩn là U 1 và U 4 ) lập phơng trình dòng tại các nút C và D theo các ẩn số đã chọn; giải phơng trình tính đợc U 1 , U 3 . cờng độ dòng điện chạy trong các điện trở và trong mạch chính điện trở tơng đơng của đoạn mạch. 6 *Cách 2: đặt ẩn số là I 1 và I 3 , tính I 2 và I 4 theo ẩn số đã chọn. Lập 2 phơng trình tính hiệu điện thế AB ,giải hệ phơng trình I 1 và I 2 I 3 , I 4 ,I R AB *Cách 3: biến đổi mạch điện tơng đơng( tam giác thành sao hoặc ngợc lại), tính điện trở tơng đơng của đoạn mạch, tính cờng độ dòng điện mạch chính tính I 1 và I 3 từ hệ phơng trình I 1 +I 3 =I (1), và I 1 R 1 +I 5 R 5 =I 3 R 3 . Bài 3.2.2: Chọn cách giải 1 Đặt ẩn là U 1 và U 4 ( hoặc U 1 và U 3 ) vận dụng công thức cộng thế, viết công thức tính U 2 và U 3 theo U 1 và U 4 , Lập tiếp phớng trình tính U AB theo nhánh ACDB: U AB = U 1 + I 5 R 5 + U 4 =U AB. (1). Lập thêm 2 phơng trình về dòng tại các nút C và D: )2( 2 1 5 1 1 R UU U R U AB += )3( 2 4 5 4 4 R UU U R U AB += . Giải hệ 3 phơng trình 3 ẩn trên sẽ tìm đợc U AB (từ đây lại có thể tìm đợc các đại lợng khác còn lại .) bài 3.2.3: giải tơng tự nh bài 3.3.2 nhng vì cha cho biết chiều của dòng điện I 5 do đó cần phải xác định chiều của I 5 trớc ( nếu chọn sai, có thể dẫn đến U AB <0 vô lí) Mạch điện có am pe kế, vôn kế: 3.3.1 Cho mạch điện nh hình 3.1, các điện trở Giống nhau, có giá trị là r ; điện trở của các am pe kế không đáng kể; U AB có giá trị U 0 không đổi. Xác định số chỉ của các am pe kế khi a.cả 2 khóa cùng đóng. Chốt (+) của am pe kế mắc vào đâu? b. khi cả 2 khóa cùng mở? 3.3.2 Cho mạch điện nh hình 3.3.2 ; R 1 =R 4 = 1 ; R 2 =R 3 =3 ; R 5 = 0,5 ; U AB = 6 v. a. Xác định số chỉ của am pe kế? Biết R a =0. b. Chốt (+) của am pe kế mắc vào đâu. 3.3.3.Một ampekế có R a 0 đợc mắc nối tiếp với điện trở R 0 =20 , vào 2 điểm M,N có U MN không đổi thì số chỉ của nó làI 1 =0,6A. Mắc song song thêm vào ampekế một điện trở r=0,25 , thì số chỉ của am pekế là I 2 =0,125A.Xác định I o khi bỏ ampekế đi? 3.3.4. ( 95NC9) Có 2 ampekế điện trở lầ lợt là R 1 , R 2 , một điện trở R=3 , một nguồn điện không đổi U.Nếu mắc nối tiép cả 2 ampekế và R vào nguồn thì số chỉ của mỗi ampekế là 4,05A.Nếu mắc 2 ampekế song song với nhau rồi mới mắc nối tiếp với R vào nguồn thì Ampekế thứ nhất chỉ 3A, Ampekế thứ 2 chỉ 2A. a.Tính R 1 và R 2 ? b.Nếu mắc trực tiếp R vào nguồn thì cờng độ dòng điện qua R là bao nhiêu? 3.3.5. Cho mạch điện nh ình vẽ 3.3. 5 Trong đó R / =4R, vôn kế có điện trở R v, U MN không đổi. Khi k đóng và khi K mở , số chỉ của vôn kế có giá trị lần lợt là 8,4V và 4,2 V. Tính U và R v theo R. ( 98/nc9/XBGD) 7 3.3.6 * .Một mạch điện gồm một ampekế có điện trở R a , một điện trở R=10 và một vôn kế co điện trở R v =1000V,mắc nối tiếp.Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một hiệu điện thế U, thì số chỉ của vôn kế là 100V. nếu mắc vôn kế song song với R thì số chỉ của nó vẫn là 100V. Tính R a và U ( 107/NC9/ XBGD) 3.3.7. (xem bài1- đề 9Trang 90 CC9) 3.3.8 ** . Có k điện trở giống hệt nhau có giá trị là r, mắc nối tiếp với nhau vào một mạnh điện có hiệu điện thế không đổi U. mắc một vôn kế song song với một trong các điện trở thì vôn kế chỉ U 1 . a.Chứng tỏ rằng khi mắc vôn kế song song với k-1 điện trở thì số chỉ của vôn kế là U k-1 =(k-1)U 1 . b. Chứng tỏ rằng: số chỉ của vôn kế khi mắc song song với k-p điện trở gấp p pk lần so với khi mắc song song với p điện trở .(vớik,p Z + ; K > P ) 3.3.9. Hai điện trở R 1 , R 2 đợc mắc nối tiếp với nhau vào 2 điểm A và B có hiệu điện thế U AB không đổi. Mắc một vôn kế song song với R 1 , thì số chỉ của nó làU 1 . mắc vôn kế song song với R 2 thì số chỉ của nó là U 2 . a. Chứng minh : U 1 /U 2 =R 1 /R 2 . b. Biết U=24V, U 1 =12V, U 2 = 8V. Tính các tỉ số R v /R 1 ;R v /R 2 ;điện trở R v của vôn kế,và hiệu điệnthế thực tế giữa 2 đầu R 1 và R 2 ? (NC9/XBGD) 3.3.10 Để đo cờng độ dòng điện qua một điện trở R=250 , ngời ta đo gián tiếp qua 2 vôn kế mắc nối tiếp( hình 3.3.10).Vôn kế V 1 có R 1 =5k, và số chỉ là U 1 =20V, vôn kế V 2 có số chỉ U 2 =80V.Hãy xác định cờng độ dòng điện mạch chính. Cờng độ mạch chính tìm đợc chịu sai số do ảnh hởng của dụng cụ đo là bao nhiêu %? ( trích đề thi HSG tỉnh năm 2002-2003). Một số bài toán về đồ thị 3.4.1. Cho mạch điện nh hình vẽ 3.4.1.a: ampe kế lí tởng, U=12V. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cờng độ dòng điện chạy qua ampekế(I a ) vào giá trị của biến trở R x có dạng nh hình 3.4.1.b.Tìm R 1 , R 2 , R 3 ? (đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lí ĐHTN) 3.4.2. Xem bài 142( NC9/ XBGD) IV.Điện năng-Công suất của dòng điện: Tính công suất cực đại: 4.1 Ngời ta lấy điện từ nguồn MN có hiệu điện thế U ra ngoài ở 2 chốt A,B qua một điện trở r đặt trong hộp nh hình vẽ 1.1.Mạch ngoài là một điện trở R thay đổi đợc, mắc vào A và B. 8 )( 2 2 R r R u P + = )( 2 2 rR U R P + = H P P tp i = a. Xác định giá trị của R để mạch ngoài có công suất cực đại. Tính giá trị cực đại đó? b. Chứng tỏ rằng, khi công suất mạch ngoài nhỏ hơn công suất cực đại(P cđ ) thì điện trở R có thể ứng với 2 giá trị là R 1 và R 2 và R 1 .R 2 =r 2 . Phơng pháp: Thiết lập phơng trình tính công suất của mạch ngoài theo r và R : P măc R=r. giá trị của Pmăc. Từ (1) suy ra PR 2 -(U 2 -2rP) 2 +r 2 P=0 tính =4r 2 P cđ ( P cđ- -P) tìm điều kiện của để phơng trình bậc 2 có2 nghiệm phân biệt kết luận. Các bài tập khác: Bài 82, 84(S121 / NC8). Cách mắc các đèn ( toán định mức). 4.2 (bài77/121):Cho mạch Nh hình vẽ bên:U MN =24v, r=1,5 a.Hỏi giữa 2 điểm AB có thể mắc tối đa bao nhiêu bóng đèn loại 6V-6w để chúng sáng bình thờng. b.Nếu có 12 bóng đèn loại 6V-6w thì phải mắc thế nào để chúng sáng bình thờng? Phơng pháp giải a Tính công suất cực đại của mạch ngoài số bóng tối đa . b.- (Xét cách mắc đối xứng M dãy, mỗi dãy có n điện trở mắc nối tiếp có 3 phơng pháp) -Lập phơng trình về dòng:I=U/(r+R) Theo 2 ẩn số m và n,Trong đó m+n=12 . -đặt phơng trình công suất:P=P AB +P BN Theo 2 biến số m và n trong đó m+n=12 . -Đặt phơng trình thế: U=U MB +Ir theo 2 biến số m,n trong đó m+n=12 4.3:Cho một nguồn điện có suất điện động E không đổi , r=1,5 . Có bao nhiêu cách mắc các đèn 6V-6W vào 2 điểm A và B để chúng sáng bình thờng? Cách mắc nào có lợi hơn? tại sao? Phơng pháp: a.cách mắc số bóng đèn. Cách2: Từ phơng trình thế:E=U AB +I r Theo biến m và n, và phơng trình m.n=N( N là số bóng đợc mắc, m là số dãy, n là số bóng trong mỗi dãy) phơng trình: m=16-n ( *), biện luận * n<4 n= { }; m={ }. b. Cách nào lợi hơn? xét hiệu suất Trong đóP i =P đ mn, P tp =P i +I 2 r hay P tp =P I + (mI đ )2r. So sánh hiệu suất của mạch điện trong các cách kết luận . 4.4.( bài 4.23 nc9):Cho mạch điện nh hình vẽ, trong đó U MN =10V,r =2 , HĐT định mức của các bóng là U đ =3V, Công suất định mức của các bóng có thể tùy chọn từ 1,5 3W. Tím số bóng,loại bóng, cách ghếp các bóng để chúng sáng bình thờng? Phơng pháp giải: Xét cách mắc N bóng đèn thành m dãy, mỗi dãy có n bóng mắc nói tiếp *Đặt phơng trình thế:U MN =U MA +U AB 12=U AM +nU đ khoảng xác định của n={1,2,3} (1) * Đặt phơng trình công suất: P AB =NP đ NP đ =15n-4,5n 2 khoảng xác định của N: tìm số dãy m: m=N/n (3) Tìm P đ = (4) lập bảng giá trị của N,m P đ Trong các trờng hợp n=1; n=2, n=3. đáp số . 4.5:Có 5 bóng đèn cùng hiệu điện thế định mức 110v,công suất của chúng lần lợt là 10,15,40, 60, 75 oát.Phải ghép chúng nh thế nào để khi mắc vào mạch điện 220v thì chúng đềi sáng bình thờng? Phơng pháp giải:Điều kiện để các đèn sáng bình thờng làU đ =110V. phải mắc các đèn thành 2 cụm sao cho công suất tiêu thụ của chúng bắng nhau. từ giả thiết 10+15+75=40+60 cách mắc các đèn . 4.6: Có 2 loại đèn cùng hiệu điện thế định mức 6V, nhng có công suất là 3w,và 5 w. hỏi 9 A E r B )2( 5,1 5,415 3 5,415 22 nn n N n N n n 2 5,415 R Q R Q R Q n n === . 2 2 1 1 PtUItt R u == 2 a. phải mắc chúng nh thế nào vào hiệu điện thế 12V để chúng sáng bình thờng? b. Các đèn đang sáng bình thờng, nếu 1 đèn bị hỏng thì độ sáng của các đèn còn lại tăng hay giảm nh thế nào? ( xem bài 120 nc9) Phơng pháp giải: a.Không thể mắc nối tiếp 2 loại đèn với nhau( vì sao?) có thể mắc m bóngđèn loại 3w song song với nhau thành một cum và n bóng đèn 5 wsong song với nhau thành một cụm,rồi mắc 2 cụn đèn trên nối tiếp nhau sao cho hiệu điện thế ở 2 đầu các cụm đèn là 6V công suất tiêu thụ điện của các cụm đèn phải bằng nhau phơng trình: 3m = 5n nghiệm củaphơng trình (* phơng án 2:Mắc2 loại đèn thành 2 cụm , mỗi cụm có cả 2 loại đèn . *phơng án 3: mắc 2 loạiđèn thành m dãy, trong mỗi dãy có 2 đèn cùng loại mắc nối tiếp .) b. giả thiết một đèn trong cụm đèn 3Wbị cháy điện trở củatoàn mạch bây giờ ? cờng độ dòng điện mạch chính? hiệu điện thế ở 2 đầu các cụm đèn bây giờ thế nào? kết luận về độ sáng của các đèn? (Chu ý: muốn biết các đèn sáng nh thế nào cần phải so sánh hiệuđiện thế thực tế ở 2 đầu bóng đèn với hiệu điện thế định mức) 4.7: để thắp sáng bình thờng cùnglúc 12 đèn 3V-3 và 6 đèn 6V- 6 ,ngời ta dùng một nguồn điện có suất điện động không đổi E=24V.dây dẫn nối từ nguồn đến nơitieu thụ có điện trở toàn phần r=1,5 . a. số bóng đèn ấy phải mắc nh thế nào? b. Tính công suất và hiệu suất của nguồn? ( xem bài 128 NC9). Phơng pháp giải: a. Từ giả thiết cờng độ dòng điện định mức của các đèn bằng nhau có thể mắc nối tiếp 2 bóng đèn khác loại đó với nhau , Có thể thay12 bóng đèn 3V-3W bằng 6 bóng đèn 6V-6W để tìm cách mắc các đèn theo dề bài ta tìm cách mắc 6+6=12bóng đèn 6V-6W(đã xét ở bài trớc) nghiệm m={12;4} dãy; n={ 1;3} bóng. từ kết quả cách mắc 12 đền 6V-6W, tìm các cách thay 1 đèn 6V- 6Wbằng 2 đèn 3V-3Wta có đáp số của bài toán.( có 6 cách mắc .) b. Chú ý - công suất của nguồn(là công suất toàn phần): P tp =EI hayE=mI đ .; công suất có ích là tổng công suất tiêu thụ điện của các đèn:P i =mn.P đ ; H=P i /P tp . cách nào cho hiệu suất bé hơn thì cách mắc đó lợi hơn( kinh tế hơn). V.Định luật Jun - len xơ Tóm tắt lý thuyết: Công thức của định luật: Q=I 2 Rt (J)hoặc Q= 0,24 I 2 Rt (cal) Các công thức suy ra: Q= Trong đoạn mạch: Q=Q 1 +Q 2 + +Q n Trong đoạn mạch mắc song song: Q 1 R 1 =Q 2 R 2 = .=Q n R n Trong đoạn mạch mắc nối tiếp : H=Q i /Q tp Với một dây điện trở xác định: nhiệt lợng tỏa ra trên dây tỉ lệ thuận với thời gian dòng điện chạy qua Q 1 /t 1 =Q 2 /t 2 = Q n /t n =P. Bài tâp: 5.1 Một ấm đun nớc bằng điện loại(220V-1,1KW), có dung tích1,6lít. Có nhiệt độ ban đầu là t 1 =20 0 C. a.Bỏ qua sự mất nhiệt và nhiệt dung của ấm. Hãy tính thời gian cần để đun sôi ấm nớc? điện trở dây nung và giá tiền phải trả cho 1lít nớc sôi ?. (xem bài 109NC9) b. Giả sử ngời dùng ấm bỏ quên sau 2 phút mới tắt bếp . hỏi lúc ấy còn lại bao nhiêu nớc trong ấm?( C=4200j/kg.k; L=2,3.10 6 j/kg) 10 . dòng điện đó và U AB . c. U AB =? Nếu R=0, R rất lớn ? Bài tập khác: Đề thi HSG tỉnh ( 2001-2002),Bài 3 ( trang 86 CC), bài 100 ( trang 23/cc). Mạch cầuTỏng. tìm đợc chịu sai số do ảnh hởng của dụng cụ đo là bao nhiêu %? ( trích đề thi HSG tỉnh năm 2002-2003). Một số bài toán về đồ thị 3.4.1. Cho mạch điện nh