đề thi thử toán thpt 2020 có hướng dẫn

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC KSCL THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 LẦN Mơn: Tốn (Đề thi có trang) Họ tên thí sinh: Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 101 Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + điểm có hồnh độ A y = −3x + B y = 3x + C y = −3x − D y = 3x − Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Cạnh bên SA vuông góc a3 mặt đáy thể tích khối chóp S.ABC Tính độ dài đoạn thẳng SA √ a 4a a a A √ B √ C D 4 3 Câu Đường thẳng x = 3, y = tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x − 2x − x−3 3x − B y = C y = D y = A y = x−3 x+3 x−3 x+3 Câu Tìm giá trị lớn hàm số y = x4 − 2x2 đoạn [0; 1] A −1 B C −2 D Câu Khối bát diện khối đa diện loại nào? A {5; 3} B {3; 5} C {4; 3} D {3; 4} x+m Câu Cho hàm số y = Tập hợp tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng x+2 (0; +∞) A (−∞; 2) B (2; +∞) C [2; +∞) D (−∞; 2] Câu Phát biểu sau khối đa diện? A Khối đa diện phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện B Khối đa diện hình đa diện C Khối đa diện phần không gian giới hạn hình đa diện D Khối đa diện phần khơng gian giới hạn hình đa diện, kể cạnh hình đa diện Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) đường thẳng song song với đường thẳng sau đây? A AC B BD C SC D AD Câu Số đỉnh hình 12 mặt A Ba mươi B Hai mươi C Mười sáu D Mười hai Câu 10 Hình khơng phải hình đa diện? Hình Hình Hình Hình Trang 1/6 − Mã đề 101 A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 11 Tìm khoảng đồng biến hàm số y = −x3 + 3x2 − A (−1; 3) B (0; 3) C (−2; 0) D (0; 2) x−1 Câu 12 Cho hàm số y = , (m = −1) có đồ thị (C ) Tìm m để (C ) nhận điểm I(2; 1) x+m làm tâm đối xứng 1 A m = − B m = C m = −2 D m = 2 Câu 13 Nghiệm phương trình tan 3x = tan x kπ kπ A x = , k ∈ Z B x = , k ∈ Z C x = kπ, k ∈ Z D x = k2π, k ∈ Z Câu 14 Hình vẽ đồ thị hàm số y = −x4 + 4x2 Với giá trị y m phương trình x4 − 4x2 + m − = có bốn nghiệm phân biệt? A ≤ m < B < m < C ≤ m ≤ D < m < x O Câu 15 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D y x O Câu 16 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, SA = b Thể tích khối chóp S.ABCD ab2 a2 b a2 b a2 b B C D A 12 12 Câu 17 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? y A y = x3 − 3x2 + B y = x3 − 3x2 + C y = x3 − 2x2 + D y = −x3 − 3x2 + x O −3 Câu 18 Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp khoảng K chứa x0 Mệnh đề sai? A Nếu f (x0 ) = f ”(x0 ) = hàm số y = f (x) đạt cực trị điểm x = x0 B Nếu f (x) đổi dấu x qua điểm x0 hàm số y = f (x) đạt cực trị điểm x = x0 C Nếu f (x0 ) = f ”(x0 ) < hàm số y = f (x) đạt cực trị điểm x = x0 D Nếu f (x0 ) = f ”(x0 ) > hàm số y = f (x) đạt cực trị điểm x = x0 Câu 19 Thể tích V khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh Trang 2/6 − Mã đề 101 Câu 20 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Khối đa diện loại {p; q} khối đa diện có p mặt, q đỉnh B Khối đa diện loại {p; q} khối đa diện lồi thỏa mãn mặt đa giác p cạnh đỉnh đỉnh chung q mặt C Khối đa diện loại {p; q} khối đa diện có p cạnh, q mặt D Khối đa diện loại {p; q} khối đa diện lồi thỏa mãn đỉnh đỉnh chung p mặt mặt đa giác q cạnh Câu 21 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D √ √ Câu 22 Số nguyên dương nhỏ thỏa mãn bất phương trình x − x − < 100 A 2499 B 2501 C 2502 D 2500 Câu 23 Đa diện loại {5; 3} có tên gọi đây? A Tứ diện B Bát diện C Hai mươi mặt D Mười hai mặt Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình tan x + m cot x = có nghiệm A m < 16 B m > 16 C m ≥ 16 D m ≤ 16 Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60◦ Thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 3a3 B C D A 4 π Câu 26 Biết hàm số y = a sin 2x + b cos 2x − x (0 < x < π) đạt cực trị điểm x = π x = Tính giá trị biểu thức T = a − b √ √ √ √ 3−1 3+1 A − B + C D 2 Câu 27 Trong khai triển (1 + 3x)20 với số mũ tăng dần, hệ số số hạng đứng D 312 C12 A 310 C10 B 311 C11 C 39 C920 20 20 20 Câu 28 Cho chữ số 1; 2; 3; 4; 6; Từ chữ số lập số tự nhiên có chữ số khác cho ln có mặt chữ số 4? A 90 B 36 C 55 D 60 Câu 29 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f (x) hình vẽ Xét hàm số 3 g(x) = f (x) − x3 − x2 + x + Trong 4 mệnh đề đây: y (I) g(−3 ) < g(−1) (II) Hàm số g(x) đồng biến (−3; 1) (III) −3 −1 x O g(x) = g(−1) x∈[−1;0] (IV) max g(x) = max{g(−3); g(1)} x∈[−3;1] −2 Số mệnh đề Trang 3/6 − Mã đề 101 A B C D Câu 30 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình vẽ bên Tìm Khẳng định A ac > B ab > C a − b < D bc > y x O Câu 31 Cho hình bát diện cạnh Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Khi S√bằng √ √ B S = C S = 16 D S = 32 A S = Câu 32 Cho hàm số y = x3 − 6x2 + 9x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? y y 4 2 O O Hình A y = |x3 − 6x2 + 9x| C y = |x|3 + 6x2 + |x| x −4 −3 −2 −1 x Hình B y = |x|3 − 6x2 + |x| D y = −x3 + 6x2 − 9x Câu 33 Hàm số y = x3 − 3(m + 1)x2 + 3(m − 1)2 x Hàm số đạt cực trị điểm có hồnh độ x = A m = B m = 0; m = C m = D m = 0; m = Câu 34 Trong khai triển đa thức P (x) = (x + √ )6 (x > 0), hệ số x3 x A 160 B 60 C 240 D 80 Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt đáy Gọi M trung điểm BC Mặt phẳng (P ) qua A vng góc với SM cắt SB, SC E, F Biết VS.AEF = VS.ABC Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 2a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 Câu 36 Biết hàm số f (x) = −x + 2018 − đạt giá trị lớn khoảng (0; 4) x0 x Tính P = x0 + 2018 A P = 4032 B P = 2020 C P = 2018 D P = 2019 mx + với tham số m = Giao điểm hai đường tiệm cận đồ Câu 37 Cho hàm số y = x − 2m thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình đây? A y = 2x B x + 2y = C x − 2y = D 2x + y = Câu 38 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = (2m − 1)x + + m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 3 1 A m = B m = C m = D m = − 4 Trang 4/6 − Mã đề 101 Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Các điểm A , C −−→ −→ −→ −−→ thỏa mãn SA = SA, SC = SC Mặt phẳng (P ) chứa đường thẳng A C cắt cạnh SB, VS.A B C D SD B , D đặt k = Giá trị nhỏ k VS.ABCD √ 1 15 A B C D 16 15 60 30 Câu 40 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −2 + y 0 − +∞ + − y −∞ −1 −∞ Hàm số y = f (x) + 2018 đồng biến khoảng đây? A (3; +∞) B (0; 2) C (−2; 0) D (2018; 2020) Câu 41 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình 3f (x) − = A B C D y O −1 −1 x Câu 42 Có giá trị thực m để đồ thị hàm số y = x3 − 3mx2 + 4m3 có điểm cực đại cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng y = x? A B C D Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến biến điểm M (4; 2) thành điểm M (4; 5) biến điểm A (2; 5) thành A điểm A (2; 5) B điểm A (1; 6) C điểm A (2; 8) D điểm A (5; 2) m2 x − 4m qua điểm A(2; 1) 2x − m2 B m = D m = −2 Câu 44 Tìm m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A m = m = −2 C Khơng tồn m Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x4 − 2mx2 + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn A m < −1 B m > C m ∈ (−∞; −1) ∪ (2; +∞) D ∅ Câu 46 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc với nhau; AB = 6a, AC = 7a, AD = 4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích V khối tứ diện AM N P 7a3 28a3 A V = B V = 7a3 C V = 14a3 D V = Câu 47 Trang 5/6 − Mã đề 101 Cho hàm số f (x) liên tục R có đồ thị f (x) hình vẽ Hỏi hàm số y = f (|x| − 2) + 2019 có điểm cực trị? A B C D y O x x+1 Câu 48 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = √ x2 − A B C D Câu 49 Cho khối lăng trụ ABC.A B C Gọi P trọng tâm tam giác A B C Q trung điểm BC Tính tỉ số thể tích hai khối tứ diện B P AQ A ABC A B C D 3 Câu 50 Cho hàm số f (x) = |x − 3x + m| với m ∈ [−5; 7] tham số Có giá trị nguyên m để hàm số có ba điểm cực trị? A B 13 C 10 D 12 HẾT Trang 6/6 − Mã đề 101 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC (Đề thi có trang) Họ tên thí sinh: KSCL THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 LẦN Môn: Toán Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 102 Câu Hình vẽ đồ thị hàm số y = −x4 + 4x2 Với giá trị m phương trình x4 − 4x2 + m − = có bốn nghiệm phân biệt? A ≤ m < B < m < C ≤ m ≤ D < m < y x O Câu Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) đường thẳng song song với đường thẳng sau đây? A AC B SC C BD D AD Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x3 − 3x2 + B y = x3 − 2x2 + C y = x3 − 3x2 + D y = x3 − 3x2 + y O x −3 Câu Cho hàm số y = x+m Tập hợp tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng x+2 (0; +∞) A (−∞; 2) B (2; +∞) C (−∞; 2] D [2; +∞) x−1 Câu Cho hàm số y = , (m = −1) có đồ thị (C ) Tìm m để (C ) nhận điểm I(2; 1) x+m làm tâm đối xứng 1 A m = − B m = −2 C m = D m = 2 Câu Đường thẳng x = 3, y = tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x − 2x − 3x − x−3 A y = B y = C y = D y = x−3 x+3 x−3 x+3 Câu Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp khoảng K chứa x0 Mệnh đề sai? A Nếu f (x0 ) = f ”(x0 ) < hàm số y = f (x) đạt cực trị điểm x = x0 B Nếu f (x) đổi dấu x qua điểm x0 hàm số y = f (x) đạt cực trị điểm x = x0 C Nếu f (x0 ) = f ”(x0 ) > hàm số y = f (x) đạt cực trị điểm x = x0 D Nếu f (x0 ) = f ”(x0 ) = hàm số y = f (x) đạt cực trị điểm x = x0 Trang 1/6 − Mã đề 102 Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + điểm có hồnh độ A y = 3x + B y = −3x − C y = 3x − D y = −3x + Câu 10 Nghiệm phương trình tan 3x = tan x kπ kπ , k ∈ Z C x = , k ∈ Z A x = k2π, k ∈ Z B x = Câu 11 Số đỉnh hình 12 mặt A Mười sáu B Mười hai C Hai mươi D x = kπ, k ∈ Z D Ba mươi Câu 12 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D y x O Câu 13 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, SA = b Thể tích khối chóp S.ABCD a2 b a2 b a2 b ab2 A B C D 12 12 Câu 14 Khối bát diện khối đa diện loại nào? A {3; 4} B {3; 5} C {4; 3} D {5; 3} Câu 15 Phát biểu sau khối đa diện? A Khối đa diện hình đa diện B Khối đa diện phần không gian giới hạn hình đa diện C Khối đa diện phần khơng gian giới hạn hình đa diện, kể cạnh hình đa diện D Khối đa diện phần khơng gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện Câu 16 Hình khơng phải hình đa diện? Hình A Hình Hình B Hình Hình C Hình Hình D Hình Câu 17 Thể tích V khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh Câu 18 Tìm khoảng đồng biến hàm số y = −x3 + 3x2 − A (0; 3) B (−1; 3) C (0; 2) D (−2; 0) Câu 19 Tìm giá trị lớn hàm số y = x4 − 2x2 đoạn [0; 1] A B −1 C −2 D Trang 2/6 − Mã đề 102 Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Cạnh bên SA vng góc a3 mặt đáy thể tích khối chóp S.ABC Tính độ dài đoạn thẳng SA √ 4a a a a B √ D √ A C 4 3 Câu 21 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Khối đa diện loại {p; q} khối đa diện có p mặt, q đỉnh B Khối đa diện loại {p; q} khối đa diện lồi thỏa mãn mặt đa giác p cạnh đỉnh đỉnh chung q mặt C Khối đa diện loại {p; q} khối đa diện có p cạnh, q mặt D Khối đa diện loại {p; q} khối đa diện lồi thỏa mãn đỉnh đỉnh chung p mặt mặt đa giác q cạnh Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f (x) hình vẽ Xét hàm số 3 g(x) = f (x) − x3 − x2 + x + Trong 4 mệnh đề đây: y (I) g(−3 ) < g(−1) (II) Hàm số g(x) đồng biến (−3; 1) (III) −3 −1 x O g(x) = g(−1) x∈[−1;0] (IV) max g(x) = max{g(−3); g(1)} x∈[−3;1] −2 Số mệnh đề A B C D mx + với tham số m = Giao điểm hai đường tiệm cận đồ Câu 23 Cho hàm số y = x − 2m thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình đây? A x + 2y = B x − 2y = C y = 2x D 2x + y = Câu 24 Có giá trị thực m để đồ thị hàm số y = x3 − 3mx2 + 4m3 có điểm cực đại cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng y = x? A B C D Câu 25 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình vẽ bên Tìm Khẳng định A ac > B a − b < C bc > D ab > y O x Câu 26 Trong khai triển (1 + 3x)20 với số mũ tăng dần, hệ số số hạng đứng A 311 C11 B 310 C10 C 312 C12 D 39 C920 20 20 20 Câu 27 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = (2m − 1)x + + m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 1 3 A m = − B m = C m = D m = 4 Trang 3/6 − Mã đề 102 Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến biến điểm M (4; 2) thành điểm M (4; 5) biến điểm A (2; 5) thành A điểm A (1; 6) B điểm A (5; 2) C điểm A (2; 5) D điểm A (2; 8) √ √ Câu 29 Số nguyên dương nhỏ thỏa mãn bất phương trình x − x − < 100 A 2500 B 2501 C 2499 D 2502 Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt đáy Gọi M trung điểm BC Mặt phẳng (P ) qua A vng góc với SM cắt SB, SC E, F Biết VS.AEF = VS.ABC Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 2a3 a3 B V = C V = D V = A V = 12 Câu 31 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −2 + y 0 − +∞ + − y −∞ −1 −∞ Hàm số y = f (x) + 2018 đồng biến khoảng đây? A (3; +∞) B (2018; 2020) C (−2; 0) D (0; 2) Câu 32 Trong khai triển đa thức P (x) = (x + √ )6 (x > 0), hệ số x3 x A 60 B 240 C 80 D 160 Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình tan x + m cot x = có nghiệm A m ≥ 16 B m < 16 C m > 16 D m ≤ 16 Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60◦ Thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 3a3 A B C D 4 Câu 35 Đa diện loại {5; 3} có tên gọi đây? A Tứ diện B Bát diện C Hai mươi mặt D Mười hai mặt Câu 36 Biết hàm số f (x) = −x + 2018 − đạt giá trị lớn khoảng (0; 4) x0 x Tính P = x0 + 2018 A P = 2019 B P = 4032 C P = 2018 D P = 2020 π Câu 37 Biết hàm số y = a sin 2x + b cos 2x − x (0 < x < π) đạt cực trị điểm x = π x = Tính giá trị biểu thức T = a − b √ √ √ √ 3+1 3−1 A + B D C − 2 Câu 38 Hàm số y = x3 − 3(m + 1)x2 + 3(m − 1)2 x Hàm số đạt cực trị điểm có hồnh độ x = A m = 0; m = B m = C m = D m = 0; m = Trang 4/6 − Mã đề 102 ... 6/6 − Mã đề 102 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC (Đề thi có trang) Họ tên thí sinh: KSCL THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 103... 6/6 − Mã đề 103 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC KSCL THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 LẦN Mơn: Tốn (Đề thi có trang) Họ tên thí sinh: Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 104... − Mã đề 104 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC (Đề thi có trang) Họ tên thí sinh: KSCL THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 105