SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 – 2019 Ngày thi: 01 tháng năm 2018 Môn thi: TỐN (khơng chun) Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang, thí sinh khơng phải chép đề vào giấy thi) Câu (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: T = 16 + Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2x – = Câu (1,0 điểm) Tính giá trị m để đường thẳng (d): y = 3x + m – qua điểm A(1;0) Câu (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = −2 x 3 x − y = x + 3y = Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH ( H thuộc BC ) 12 Biết AB = 3a, AH = a Tính theo a độ dài AC BC Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị m để phương trình x − x + 2m − = có nghiệm 1 phân biệt x1 x2 thỏa + = x1 x2 Câu (1,0 điểm) Một đội máy xúc thuê đòa 20000 m3 đất để mở rộng hồ Dầu Tiếng Ban đầu đội dự định ngày đào lượng đất định để hồn thành cơng việc, sau đào 5000 m3 đội tăng cường thêm số máy xúc nên ngày đào thêm 100 m3 , hồn thành công việc 35 ngày Hỏi ban đầu đội dự định ngày đào m3 đất? Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) đường cao AH (H thuộc cạnh BC) Gọi D, E trung điểm AB AC Chứng minh DE tiếp tuyến chung hai đường tròn ngoại tiếp tam giac DBH tam giac ECH Câu 10 (1,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính 2R (kí hiệu (O;2R)) đường tròn tâm O’ bán kính R (kí hiệu (O’;R)) tiếp xúc điểm A Lấy điểm B (O;2R) · cho BAO = 30o , tia BA cắt đường tròn (O’;R) điểm C (khác điểm A) Tiếp tuyến (O’;R) điểm C cắt đường thẳng BO điểm E Tính theo R diện tích tam giác ABE HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 – 2019 Ngày thi: 01 tháng năm 2018 Mơn thi: TỐN (khơng chun) Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang, thí sinh khơng phải chép đề vào giấy thi) HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Nguyễn Thanh Tâm GV TOÁN trường THPT Tây Ninh – GV Chuyên luyện thi THPT Quốc gia ĐỂ NHẬN ĐIỂM THI TUYỂN SINH 10 NĂM 2018 SỚM NHẤT Liên hệ: 0932.100.518 – 0986.318.518 Câu (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: T = 16 + Hướng dẫn giải T = 16 + = 42 + = + = Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2x – = Hướng dẫn giải 2x − = ⇔ 2x = ⇔ x = Vậy x = giá trị cần tìm Câu (1,0 điểm) Tính giá trị m để đường thẳng (d): y = 3x + m – qua điểm A(1;0) Hướng dẫn giải Đường thẳng (d): y = 3x + m − qua điểm A(0;1) nên thay x = 0; y = vào phương trình ta được: = 3.0 + m − ⇔ m = Vậy m = giá trị cần tìm Câu (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = −2 x Hướng dẫn giải X y = −2 x Đồ thị -2 -8 -1 -2 0 -2 -8 3 x − y = x + 3y = Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình Hướng dẫn giải 3 x − y = x − y = x = − 3y x = ⇔ ⇔ ⇔ x + 3y = 3x + y = 15 −11y = −11 y = Ta có: Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (2;1) Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH (H thuộc 12 BC) Biết AB = 3a, AH = a Tính theo a độ dài AC BC Hướng dẫn giải Theo hệ thức lượng tam giác vuông: 1 = + ⇔ AC = 2 AH AB AC AB AH = 4a AB − AC Áp dụng đinh lý Pi-ta-go cho tam giác vuông ABC: BC = AB + AC = 5a Vậy BC = 5a AC = 4a Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị m để phương trình x − x + 2m − = có 1 nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa + = x1 x2 Hướng dẫn giải Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt ⇔ 52 − 4.2.(2m − 1) > ⇔ 25 − 16m + > 33 ⇔m< (*) 16 Với m < 33 phương trình có nghiệm phân biệt x1 x2 16 Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: x + x = x x = 2m − 2 Theo đề ta có: 1 5 2m −1 + = ⇔ ( x1 + x2 ) = x1 x2 ⇔ = ⇔ m = (thỏa (*)) x1 x2 2 2 Vậy m = giá trị cần tìm Câu (1,0 điểm) Một đội máy xúc thuê đòa 20000 m3 đất để mở rộng hồ Dầu Tiếng Ban đầu đội dự định ngày đào lượng đất định để hoàn thành công việc, sau đào 5000 m3 đội tăng cường thêm số máy xúc nên ngày đào thêm 100 m3 , hồn thành cơng việc 35 ngày Hỏi ban đầu đội dự định ngày đào m3 đất? Hướng dẫn giải Gọi x (máy) số máy xúc thuê ( x ∈ N * ) Mỗi ngày đội máy xúc đào số m3 đất 20000 (m ) x Thời gian đội máy xúc đào 5000 m3 đất là: 5000 : 20000 x = (ngày) x Sau tăng thêm số máy xúc ngày đội đào số m3 đất là: 20000 + 100 ( m3 ) x Số ngày đội máy xúc đào 20000 – 5000 = 15000 m3 đất là: 20000 150 x 15000 : + 100 ÷ = (ngày) x 200 + x Theo đề ta có phương trình: x = 40 x 150 x + = 35 ⇔ 200 + x x = −7000 Do x ∈ N * nên x = 40 Vậy ngày đôi máy xúc đào 20000 = 500(m3 ) đất 40 Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) đường cao AH (H thuộc cạnh BC) Gọi D, E trung điểm AB AC Chứng minh DE tiếp tuyến chung hai đường tròn ngoại tiếp tam giac DBH tam giac ECH Hướng dẫn giải Trong tam giác ABC có DE // BC (vì DE đường trung bình) · · (so le trong) (1) ⇒ EDH = DHB µ = 90o ) có: Xét tam giác vng AHB ( H HD = AB = AD = DB (HD đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB) · · (2) ⇒ ∆DHB cân D ⇒ DHB = DBH · · Từ (1) (2) suy ra: EDH = DBH Ta lại có: · góc nội tiếp chắn cung DH đường tròn ngoại tiếp ∆DHB DBH · nằm tạo dây DH tia DE (D thuộc đường ngoại tiếp ∆DHB ) EDH Suy ra: DE tiếp tuyến D đường tròn ngoại tiếp ∆DHB (1) · · · Tương tự DEH = EHC = ECH · Mà ECH góc nội tiếp chắn cung EH đường ngoại tiếp ∆ECH · nằm tạo dây cung EH tia ED, nằm vị trí góc tạo tia tiếp tuyến dây DEH cung, chắn cung EH đường tròn ngoại tiếp ∆ECH Suy ra: DE tiếp tuyến E đường tròn ngoại tiếp ∆ECH (2) Từ (1) (2) suy DE tiếp tuyến chung hai đường ngoại tiếp ∆DBH ∆ECH Câu 10 (1,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính 2R (kí hiệu (O;2R)) đường tròn tâm O’ bán kính R (kí hiệu (O’;R)) tiếp xúc ngồi điểm A · Lấy điểm B (O;2R) cho BAO = 30o , tia BA cắt đường tròn (O’;R) điểm C (khác điểm A) Tiếp tuyến (O’;R) điểm C cắt đường thẳng BO điểm E Tính theo R diện tích tam giác ABE Hướng dẫn giải · · Xét ∆OAB có OA = OB ⇒ ∆OAB cân O ⇒ OAB = OBA = 30o Khi đó: ·AOB = 180o − 2.30o = 120o · ' CA = O · ' AC = 30o Tam giác O’AC có O ' A = O ' C ⇒ ∆O ' AC cân O’ ⇒ O · · ' CA = 30o ⇒ OB / /O ' C (So le trong) ⇒ OBA =O ⇒ ·AO ' C = ·AOB = 120o o Ta có ·ACE = ·AO ' C = 60 (góc nội tiếp góc tâm chắn cung AC) · Xét tam giác EBC có OBA + ·ACE = 30o + 60o = 90o ⇒ ∆BCE vng E Ta có: AC = R 3; AB = 2R ⇒ BC = AB + AC = 3R 3R ⇒ EC = BC.cos 60 = 3R = 2 9R BE = BC.sin 60 = 3R = 2 EB.EC R 3R Kẻ EH ⊥ BC ( H ∈ BC ) , ta có EH = (đvdt) = ⇒ S ∆ABE = EH AB = BC HẾT CHÚC CÁC EM ĐẠT ĐIỂM CAO VÀ ĐẬU VÀO TRƯỜNG MÌNH MONG MUỐN Thực Thầy Nguyễn Thanh Tâm GV TOÁN trường THPT Tây Ninh – GV Chuyên luyện thi THPT Quốc gia ĐỂ NHẬN ĐIỂM THI TUYỂN SINH 10 NĂM 2018 SỚM NHẤT Liên hệ: 0932.100.518 – 0986.318.518 (Thầy nhận đăng ký học chương trình lớp 10 từ 1/6/2018) ... THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 – 2019 Ngày thi: 01 tháng năm 2018 Mơn thi: TỐN (khơng chun) Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang,... khơng phải chép đề vào giấy thi) HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Nguyễn Thanh Tâm GV TOÁN trường THPT Tây Ninh – GV Chuyên luyện thi THPT Quốc gia ĐỂ NHẬN ĐIỂM THI TUYỂN SINH 10 NĂM 2018 SỚM NHẤT... VÀ ĐẬU VÀO TRƯỜNG MÌNH MONG MUỐN Thực Thầy Nguyễn Thanh Tâm GV TOÁN trường THPT Tây Ninh – GV Chuyên luyện thi THPT Quốc gia ĐỂ NHẬN ĐIỂM THI TUYỂN SINH 10 NĂM 2018 SỚM NHẤT Liên hệ: 0932 .100 .518