SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 – 2019 Ngày thi: 01 tháng năm 2018 Môn thi: TỐN (khơng chun) Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang, thí sinh khơng phải chép đề vào giấy thi) Câu (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: T 16 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2x – = Câu (1,0 điểm) Tính giá trị m để đường thẳng (d): y = 3x + m – qua điểm A(1;0) Câu (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y 2 x 3x y � � x 3y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình � Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH ( H thuộc BC ) 12 AB 3a, AH a Tính theo a độ dài AC BC Biết Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị m để phương trình x x 2m có nghiệm 1 x x x x2 phân biệt thỏa Câu (1,0 điểm) Một đội máy xúc thuê đòa 20000 m đất để mở rộng hồ Dầu Tiếng Ban đầu đội dự định ngày đào lượng đất định để hồn thành cơng việc, sau đào 5000 m đội tăng cường thêm số máy xúc nên ngày đào thêm 100 m , hồn thành cơng việc 35 ngày Hỏi ban đầu đội dự định ngày đào m3 đất? Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) đường cao AH (H thuộc cạnh BC) Gọi D, E trung điểm AB AC Chứng minh DE tiếp tuyến chung hai đường tròn ngoại tiếp tam giac DBH tam giac ECH Câu 10 (1,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính 2R (kí hiệu (O;2R)) đường tròn tâm O’ bán kính R (kí hiệu (O’;R)) tiếp xúc điểm A Lấy điểm B (O;2R) o � cho BAO 30 , tia BA cắt đường tròn (O’;R) điểm C (khác điểm A) Tiếp tuyến (O’;R) điểm C cắt đường thẳng BO điểm E Tính theo R diện tích tam giác ABE HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 – 2019 Ngày thi: 01 tháng năm 2018 Môn thi: TỐN (khơng chun) Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang, thí sinh khơng phải chép đề vào giấy thi) HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Nguyễn Thanh Tâm GV TOÁN trường THPT Tây Ninh – GV Chuyên luyện thi THPT Quốc gia ĐỂ NHẬN ĐIỂM THI TUYỂN SINH 10 NĂM 2018 SỚM NHẤT Liên hệ: 0932.100.518 – 0986.318.518 Câu (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: T 16 Hướng dẫn giải T 16 42 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2x – = Hướng dẫn giải 2x � 2x � x Vậy x = giá trị cần tìm Câu (1,0 điểm) Tính giá trị m để đường thẳng (d): y = 3x + m – qua điểm A(1;0) Hướng dẫn giải Đường thẳng (d): y 3x m qua điểm A(0;1) nên thay x 0; y vào phương trình ta được: 3.0 m � m Vậy m = giá trị cần tìm Câu (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y 2 x Hướng dẫn giải X y 2 x Đồ thị -2 -8 -1 -2 0 -2 -8 3x y � � x 3y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình � Hướng dẫn giải 3x y � 3x y � �x y �x �� �� �� � x 3y 3x y 15 �11y 11 �y � Ta có: � Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (2;1) Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH (H thuộc 12 AB 3a, AH a Tính theo a độ dài AC BC BC) Biết Hướng dẫn giải Theo hệ thức lượng tam giác vuông: 1 � AC 2 AH AB AC AB AH 4a AB AC Áp dụng đinh lý Pi-ta-go cho tam giác vuông ABC: BC AB AC 5a Vậy BC = 5a AC = 4a Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị m để phương trình x x 2m có 1 x x x x2 nghiệm phân biệt thỏa Hướng dẫn giải Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt � 52 4.2.(2m 1) � 25 16m 33 �m (*) 16 Với m 33 16 phương trình có nghiệm phân biệt x1 x2 Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: � x1 x2 � � � �x x 2m �1 2 Theo đề ta có: 1 5 2m � x1 x2 x1 x2 � �m x1 x2 2 2 (thỏa (*)) Vậy m giá trị cần tìm Câu (1,0 điểm) Một đội máy xúc thuê đòa 20000 m đất để mở rộng hồ Dầu Tiếng Ban đầu đội dự định ngày đào lượng đất định để hồn thành cơng việc, sau đào 5000 m đội tăng cường thêm số máy xúc nên ngày đào thêm 100 m , hồn thành cơng việc 35 ngày Hỏi ban đầu đội dự định ngày đào m3 đất? Hướng dẫn giải * Gọi x (máy) số máy xúc thuê ( x �N ) 20000 m x Mỗi ngày đội máy xúc đào số m đất 3 Thời gian đội máy xúc đào 5000 m đất là: 5000 : 20000 x x (ngày) Sau tăng thêm số máy xúc ngày đội đào số m đất là: 20000 100 x (m ) Số ngày đội máy xúc đào 20000 – 5000 = 15000 m đất là: �20000 � 150 x 15000 : � 100 � � x � 200 x (ngày) x 40 � x 150 x 35 � � x 7000 200 x � Theo đề ta có phương trình: * Do x �N nên x 40 20000 500(m3 ) 40 Vậy ngày đôi máy xúc đào đất Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) đường cao AH (H thuộc cạnh BC) Gọi D, E trung điểm AB AC Chứng minh DE tiếp tuyến chung hai đường tròn ngoại tiếp tam giac DBH tam giac ECH Hướng dẫn giải Trong tam giác ABC có DE // BC (vì DE đường trung bình) � DHB � � EDH (so le trong) (1) o � Xét tam giác vng AHB ( H 90 ) có: HD AB AD DB (HD đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB) � DBH � � DHB cân D � DHB (2) � � Từ (1) (2) suy ra: EDH DBH Ta lại có: � DBH góc nội tiếp chắn cung DH đường tròn ngoại tiếp DHB � EDH nằm tạo dây DH tia DE (D thuộc đường ngoại tiếp DHB ) Suy ra: DE tiếp tuyến D đường tròn ngoại tiếp DHB (1) � � � Tương tự DEH EHC ECH � Mà ECH góc nội tiếp chắn cung EH đường ngoại tiếp ECH � DEH nằm tạo dây cung EH tia ED, nằm vị trí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, chắn cung EH đường tròn ngoại tiếp ECH Suy ra: DE tiếp tuyến E đường tròn ngoại tiếp ECH (2) Từ (1) (2) suy DE tiếp tuyến chung hai đường ngoại tiếp DBH ECH Câu 10 (1,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính 2R (kí hiệu (O;2R)) đường tròn tâm O’ bán kính R (kí hiệu (O’;R)) tiếp xúc ngồi điểm A o � Lấy điểm B (O;2R) cho BAO 30 , tia BA cắt đường tròn (O’;R) điểm C (khác điểm A) Tiếp tuyến (O’;R) điểm C cắt đường thẳng BO điểm E Tính theo R diện tích tam giác ABE Hướng dẫn giải o � � Xét OAB có OA OB � OAB cân O � OAB OBA 30 o o o � Khi đó: AOB 180 2.30 120 o � � Tam giác O’AC có O ' A O ' C � O ' AC cân O’ � O ' CA O ' AC 30 � O �' CA 30o � OB / / O ' C � OBA (So le trong) �� AO ' C � AOB 120o � ACE � AO ' C 60o Ta có (góc nội tiếp góc tâm chắn cung AC) o o o � � Xét tam giác EBC có OBA ACE 30 60 90 � BCE vuông E Ta có: AC R 3; AB R � BC AB AC 3R 3R � EC BC.cos 60 3R 2 9R BE BC.sin 60 3R 2 Kẻ EH BC H �BC , ta có EH EB.EC R 3R � SABE EH AB BC (đvdt) HẾT CHÚC CÁC EM ĐẠT ĐIỂM CAO VÀ ĐẬU VÀO TRƯỜNG MÌNH MONG MUỐN Thực Thầy Nguyễn Thanh Tâm GV TOÁN trường THPT Tây Ninh – GV Chuyên luyện thi THPT Quốc gia ĐỂ NHẬN ĐIỂM THI TUYỂN SINH 10 NĂM 2018 SỚM NHẤT Liên hệ: 0932.100.518 – 0986.318.518 (Thầy nhận đăng ký học chương trình lớp 10 từ 1/6/2018) ... VÀ ĐẬU VÀO TRƯỜNG MÌNH MONG MUỐN Thực Thầy Nguyễn Thanh Tâm GV TOÁN trường THPT Tây Ninh – GV Chuyên luyện thi THPT Quốc gia ĐỂ NHẬN ĐIỂM THI TUYỂN SINH 10 NĂM 2018 SỚM NHẤT Liên hệ: 0932 .100 .518... khơng phải chép đề vào giấy thi) HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Nguyễn Thanh Tâm GV TOÁN trường THPT Tây Ninh – GV Chuyên luyện thi THPT Quốc gia ĐỂ NHẬN ĐIỂM THI TUYỂN SINH 10 NĂM 2018 SỚM... thêm số máy xúc ngày đội đào số m đất là: 20000 100 x (m ) Số ngày đội máy xúc đào 20000 – 5000 = 15000 m đất là: �20000 � 150 x 15000 : � 100 � � x � 200 x (ngày) x 40 � x 150 x