THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRÀ VINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN THI: TỐN Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Câu 1: (3,0 điểm) Rút gọn biểu thức: A 20 45 80 3x y � � 6x y Giải hệ phương trình: � Giải phương trình: x x 12 Câu 2: (2,0 điểm) d P Cho hai hàm số y x y 2 x có đồ thị d P hệ trục tọa độ Oxy Vẽ Tìm tọa độ giao điểm Câu 3: (2,0 điểm) d P phép toán 1 (với m tham số) Cho phương trình x x 3m 11 1 có nghiệm kép Với giá trị m phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho 2017 x1 2018 x2 2019 Tìm m để phương trình II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 ĐIỂM) Thí sinh chọn hai đề sau đây: Đề 1: Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O , hai đường cao BD CE P �B, Q �C cắt đường tròn tâm O theo thứ tự P Q Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn Gọi H giao điểm BD CE Chứng minh HB.HP HC.HQ Đề 2: Câu 5: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O Từ điểm M nằm ngồi đường tròn tâm O vẽ tiếp tuyến MA , MB O ( A , B hai tiếp điểm) Vẽ cát tuyến MCD không qua tâm O , C nằm M D với Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn MA2 MC MD Chứng minh …….HẾT…… HƯỚNG DẪN GIẢI I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Câu 1: (3,0 điểm) A 20 45 80 12 11 3x y x y 10 � � �y �� �� � 6x y 6x y � �x 1 � Vậy hệ phương trình có nghiệm (1; 2) x 3 x3 � � �� �� x40 x 4 � � x x 12 � ( x 3)( x 4) S 3; 4 Vậy tập nghiệm phương trình là: Câu 2: (2,0 điểm) d P Cho hai hàm số y x y 2 x có đồ thị d P hệ trục tọa độ Oxy Vẽ 0; 3 3;0 Đồ thị hàm số y x đường thẳng qua hai điểm Bảng giá trị hàm số y 2 x là: x y 2 x 2 8 1 2 0 2 8 2; 8 ; 1; 2 ; 0;0 ; 2; 8 ; 1; 2 nhận Đồ thị hàm số y 2 x Parabol qua điểm Oy làm trục đối xứng P d 2 là: x 2 x � x x (*) 3 x 2 Vì phương trình (*) có hệ số a b c nên có nghiệm x1 ; A 1; 2 Với x � y 2 , ta có điểm �3 9 � 3 9 B� ; � x �y 2 ta có điểm �2 � Với Xét phương trình hồnh độ giao điểm �3 9 � B� ; � d giao P hai điểm A 1; 2 �2 � Vậy Câu 3: (2,0 điểm) 1 (với m tham số) Cho phương trình x x 3m 11 a �0 �0 � � 15 �� � � m có nghiệm kép � �1 4(3m 11) 45 12m Để phương trình Vậy với m 15 thỏa mãn yêu cầu đề a �0 �0 � � 15 �� � � m có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 � �45 12m Để phương trình �x1 x2 � x x 3m 11 Theo hệ thức Vi-et ta có: �1 Mà theo đề ta có 2017 x1 2018 x2 2019 nên ta có hệ phương trình: �x1 x2 �x 1 � �1 � 2017 x1 2018 x2 2019 � �x2 Thay giá trị x1 1 , x2 vào x1.x2 3m 11 ta m (thỏa mãn) Vậy m thỏa mãn điều kiện đề II PHẦN TỰ CHỌN (3 ĐIỂM) Thí sinh chọn hai đề sau đây: Đề 1: Câu 4: (3,0 điểm) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn � � Xét ABC có: BD AC , CE AB ( gt ) � BDC BEC 90� � � Xét tứ giác BCDE có: BDC BEC 90�(cmt ) nên hai đỉnh D , E kề nhìn cạnh BC góc vng Do đó: BCDE tứ giác nội tiếp Gọi H giao điểm BD CE Chứng minh HB.HP HC.HQ O � � có: QPB QCB (hai góc chắn cung BQ ) HP HQ Lại có: HPQ ∽ HCB (g.g) nên HC HB � HP.HB HC.HQ Xét đường tròn Đề 2: Câu 5: (3,0 điểm) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn � MBO � 90� O nên MA AO , MB OB ( gt ) � MAO Vì MA , MB hai tiếp tuyến � � Xét tứ giác MAOB có: MAO MBO 90� 90� 180� Mà hai góc vị trí đối nên tứ giác MAOB tứ giác nội tiếp 2 Chứng minh MA MC.MD � � O có: MAC ADC (góc tạo tiếp tuyến dây cung ; góc nội tiếp chắn cung Xét AC ) MA MC MAC ∽ MDA Lại có: (g.g) nên MD MA � MA MD.MC ... Theo hệ thức Vi-et ta có: �1 Mà theo đề ta có 201 7 x1 201 8 x2 201 9 nên ta có hệ phương trình: �x1 x2 �x 1 � �1 � 201 7 x1 201 8 x2 201 9 � �x2 Thay giá trị x1 1 , x2 vào x1.x2...HƯỚNG DẪN GIẢI I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Câu 1: (3,0 điểm) A 20 45 80 12 11 3x y x y 10 � � �y �� �� � 6x y 6x y � �x 1 � Vậy
Ngày đăng: 21/04/2020, 01:04
Xem thêm: